S GIO DC & O TO K THI CHN HC SINH GII TNH THA THIấN HU KHI 12 CHUYấN - NM HC 2008-2009 THI CHNH THC Moõn : TOAN Thụứi gian laứm baứi : 180 phuựt Bai 1: (4 im) Tỡm cỏc cp s thc ( ) ;x y sao cho: 2 4 32 8 x y xy + = = Bai 2: (6 iờm) Cho khi lng tr ng (L) cú cnh bờn bng 7a . ỏy ca (L) l lc giỏc li ABCDEF cú tt c cỏc gúc u bng nhau v , 2 , 3 ,AB a CD a EF a = = = 4 , 5 , 6DE a FA a BC a= = = . a) Tớnh theo a th tớch ca khi lng tr (L). b) Chng t rng cú th chia khi lng tr (L) thnh 4 khi a din trong ú cú mt khi lng tr u ỏy tam giỏc v ba khi hp. Bai 3: (6 im) Gi (C) l th hm s 3 2 2y x x= c dng trờn mt phng ta Oxy. a) Chng t rng nu mt hỡnh bỡnh hnh cú tt c cỏc nh u nm trờn (C) thỡ tõm ca hỡnh bỡnh hnh ú l gc ta O. b) Hi cú bao nhiờu hỡnh vuụng cú tt c cỏc nh u nm trờn (C) ? Bai 4: (4 im) a) Cho tp hp S cú n phn t. Chng minh rng cú ỳng 3 n cp cú th t ( ) 1 2 ;X X vi 1 X v 2 X l cỏc tp con ca S tha iu kin: 1 2 X X S=U . b) Hi cú bao nhiờu cỏch thnh lp tp hp { } ;A B , trong ú A v B l hai tp hp khỏc nhau sao cho { } 1,2,3, .,2007,2008A B =U ? Ht Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thichọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Khối 12 CHUYấN - Năm học 2008-2009 Moõn : TOAN ẹAP AN - THANG ẹIEM Bai 1 NI DUNG IM (4) 2 4 32 8 x y xy + = = 4; 2x y= = tha h phng trỡnh. Nu 0x < thỡ 0y < v 2 4 1 1 32 x x + < + < . Ch xột 0x > . 1,0 Thay 8 y x = vo phng trỡnh u ta c: 16 2 2 32 x x + = . Xột hm s 16 ( ) 2 2 x x f x = + vi 0x > . 1,0 16 2 16 '( ) 2 ln 2 2 ln 2; x x f x x = 16 16 16 '( ) 0 2 2 ( 0) 4 x x f x x x do x x x x = ì = ì = > = 1,0 (4) 32. '(4) 0f Do f= > nờn 4x = l im cc tiu ca ( )f x . Vỡ vy vi mi 0x > v 4x . Cp s duy nht tha món bi toỏn l: ( ) ( ) ; 4; 2x y = . ( ) 32f x > 1,0 Chỳ ý: 1 16 16 1 2 ( ) 2 2 2 2 x x x x f x + + ữ ì = . Vi 0x > thỡ 16 8x x + . Do ú ( ) 32f x > vi mi 0x > Bai 2 (6) a) (3 ) Th tớch ca (L) l: ; 7 ; ( )V Sh h a S dt ABCDEF= = = Do cỏc gúc ca lc giỏc ABCDEF u bng nhau nờn mi gúc ca nú bng 0 120 Gi X, Y, Z ln lt l cỏc giao im ca cỏc cp ng thng AB v CD, AB v EF, CD v EF. Ta cú tam giỏc XBC l tam giỏc u cnh 6a , tam giỏc YAF l tam giỏc u cnh 5a , ZDE l tam giỏc u cnh 4a v XYZ l tam giỏc u cnh 12a ( ) ( ) ( ) ( )S dt XYZ dt XBC dt YAF dt ZDE= = 2 2 2 2 2 144 3 36 3 25 3 16 3 67 3 4 4 4 4 4 a a a a a = = 3 469 3 4 a V = b) (2,0) Dng im G sao cho BG AF= uuur uuur , ta cú: 4 , 2 5FG ED BG CD= = uuur uuur uuur uuur . Dng im H sao cho FH ED= uuur uuur , ta cú im H trờn tia FG vi 4FH a = v 2 , 3DH CB DH a= = uuuur uuur . Dng im K sao cho DK CB= uuur uuur , ta cú im K trờn tia DH vi 6DK a = v , 2BK CD BK a= = uuur uuur . Do 2 5BG CD= uuur uuur v BK CD= uuur uuur nờn K trờn on BG vi 5 , 2BG a BK a= = . 1,0 Ta có: 4 3 ; 6 3 3 ;GH FH FG a a a HK DK DH a a a= − = − = = − = − = 5 2 3KG BG BK a a a= − = − = . Do đó tam giác GHK là tam giác đều cạnh 3a Xét phép tịnh tiến theo vectơ 1 AA uuuur (AA 1 là cạnh bên của (L)). Đáy ABCDEF của (L) biến thành đáy A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 . Các điểm G, H, K lần lượt biến thành G 1 , H 1 , K 1 . 1,0 Khối (L) là hợp bởi các khối lăng trụ đứng sau: 1) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . 2) . . 3) . . 4) . .ABGF A B G F EFHD E F H D CDKB C D K B GHK G H K Do ABGF, EFHD và CDKB là các hình bình hành nên các khối 1 1 1 1 .ABGF A B G F , 1 1 1 1 .EFHD E F H D , 1 1 1 1 .CDKB C D K B là các khối hộp. Do tam giác GHK là tam giác đều nên khối 1 1 1 .GHK G H K là khối lăng trụ đều. 1,0 Bài 3 (6 đ) a) (3,0) Xét hình bình hành 1 2 3 4 M M M M có các đỉnh ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 ; , ; ,M x y M x y ( ) ( ) 3 3 3 4 4 4 ; , ;M x y M x y nằm trên đồ thị (C): 3 2 2y x x= − . Do 1 2 4 3 M M M M= uuuuuur uuuuuur nên 2 1 3 4 x x x x− = − và 2 1 3 4 y y y y− = − 1,0 ( ) ( ) 3 3 3 3 2 1 3 4 2 2 1 1 3 3 4 4 onthionline.net Sở GD&ĐT VĩnhPhúc Kì thichọn học sinh giỏi lớp 11 THPT năm học 2008-2009 Đềthi môn :Toán Dành cho học sinh trường không chuyên Thời gian làm : 180 phút(Không kể thời gian giao đề); Bài 1.Tìm giá trị a để phương trình sau (ẩn x)chỉ có nghiệm: 5a − 5(2a + 1)(1 − a ) 1+ = ; x − a ( x − a )( x − 3a + 1) Bài 2.Tìm số tự nhiên a bé để phương trình sau có nghiệm : 3πx πx π cos π ( a − x) − cos π (a − x) + cos cos + + = 0; 2a 2a Bài 3.Cho tam giác ABC có : tanA+tanC=2tanB.CMR : cos A + cos C ≤ ; Bài Cho tứ giác lồi ABCD nôih tiếp đường tròn O Gọi E giao điểm AC BD CMR : trung điểm AD;BC;OE thẳng hàng AB=CD góc AEB = 90 o Bài Cho x,y,z số thực dương thoả mãn: x+y+z=3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : x y z P= + + ; xy + yz + zx + sở giáo dục & đào tạo vĩnhphúc _____________ đề chính thức kì thichọn học sinh giỏi lớp 11 vòng tỉnh năm học 2006-2007 ______________________________ môn thi : toánĐề dành cho học sinh trờng THPT chuyênVĩnhPhúc Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu1: Cho hai phơng trình sau: x 3 a.sina).sinxsin(1x 7 2sin ++= (1) 3 1)2(ax 2 2sinx 6 2sinx) 2 cos1)(1(a +=++ (2) 1) Giải các phơng trình trên với a = 2. 2) Tìm tất cả các giá trị của a để hai phơng trình (1) và (2) tơng đơng. Câu2: Giải hệ phơng trình: =++ =++ 2 3 coszcosycosx 2 33 sinzsinysinx Câu 3: Xét tập hợp các đa thức P(x) khác 0, có hệ số thực và thoả mãn điều kiện P(x 2 - 1) = P(x).P(-x), Rx . Hãy tìm trong tập hợp đó một đa thức có bậc bé nhất, nhng có nghiệm lớn nhất. Câu4: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Một mặt phẳng (P) thay đổi song song với hai đáy của lăng trụ, cắt các đoạn thẳng AB 1 , BC 1 , CD 1 , DA 1 tơng ứng lần lợt tại các điểm M, N, P, Q. Hãy xác định vị trí của mặt phẳng (P) sao cho tứ giác MNPQ có diện tích lớn nhất. Câu 5: Cho dãy { } n u xác định nh sau: 2,3,n,21) n (u n u 1n u2007, 2 u2006, 1 u =+= + == Chứng minh rằng: 11) 2 2007 1) (u 2 2 1).(u 2 1 (u +++ là số chính phơng. Hết Chú ý : Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : Số báo danh: sở giáo dục - đào tạo vĩnhphúc _____________ kì thichọn học sinh giỏi lớp 11 vòng tỉnh năm học 2006-2007 ______________________________ hớng dẫn chấm đềthi chính thức môn toán cho học sinh trờng thpt chuyên I/ Hớng dẫn chung : - Hớng dẫn chấm chỉ trình bày sơ lợc một cách giải . Nếu học sinh có cách giải đúng, khác đáp án thì các giám khảo thống nhất và vận dụng thang điểm để chấm. - Khi chấm , các ý cho từ 0,5 đ trở lên có thể chia nhỏ tới 0,25 đ. Điểm của toàn bài là tổng điểm của tất cả các câu, làm tròn đến 0,25đ. II/ Đáp án và biểu điểm: Câu1 (3,5đ): 1) (2,0đ) - Với a = 2, ta có 0)1sin2sin2(sinsin2sinsin2)1( 2637 =+= xxxxxx == = = = = kkxx VNxx x xx x ,0sin )(01)1(sinsin2 0sin 01sin2sin2 0sin 4226 1,0đ - Với a = 2, ta có 2sin2sin2cos1)2( 262 +=++ xxx == = = = kkxx VNx x xx ,0sin )( 2 3 sin 0sin 0)3sin2.(sin 4 42 1,0đ 2) (1,5đ) :Giả sử (1) và (2) tơng đơng. Do phơng trình (1) có nghiệm x = 0 với mọi a, suy ra x = 0 cũng phải là nghiệm của phơng trình (2) = = = = 2 1 0 )1(2)1(2 3 a a a aa 0,5đ - Với a = 0, ta có = = = 2 1 sin 0sin sinsin2)1( 6 7 x x xx . Khi đó = = ==++ 2 1 sin 0sin 0)1sin2.(sin2sin2sin2)cos1()2( 4 42262 x x xxxxx Do vậy (1) và (2) không tơng đơng. Suy ra a= 0 không thích hợp. 0,25đ - Với a = 1, ta có 0)1sinsin2(sinsinsinsin2)1( 2637 =+= xxxxxx = = =++ 1sin 0sin 0)1sin2sin2).(1.(sin(sin 2 242 x x xxxx . Khi đó = = == 1sin 0sin 0sin2sin2)2( 2 26 x x xx Do vậy (1) và (2) tơng đơng. Suy ra a= 1 thích hợp. 0,25đ - Với a = 2 theo phần 1) ta có hai phơng trình tơng đơng 0,25đ Vậy có hai giá trị a =1 và a = 2 thoả mãn yêu cầu bài toán. 0,25đ Câu2) (1, 5đ): Ta có =++ =++ 2 3 coszcosycosx 2 33 sinzsinysinx =++ =++ )2( 4 3 cosz)cosy(cosx 2 1 )1( 4 9 sinz)siny(sinx 2 3 0,5đ Cộng theo vế của (1) và (2) ta đợc 3)cos 2 1 (sin 2 3 ()cos 2 1 (sin 2 3 ()cos 2 1 (sin 2 3 ( =+++++ zzyyxx 3) 3 cos() 3 cos() 3 cos( =++ zyx (3) 0,5đ Mặt khác ta luôn có 1) 3 cos(,1) 3 cos(,1) 3 cos( zyx Suy ra 3) 3 cos() 3 cos() 3 cos( ++ zyx 2 Do đó phơng trình (3) có nghiệm += += += = = = 2 3 2 3 2 3 1) 3 cos( 1) 3 cos( 1) 3 cos( nx mx kx z y x (nghiệm này thoả mãn hệ) Vậy nghiệm của hệ phơng trình đã cho là += += += 2 3 2 3 2 3 nx mx kx 0,5đ Câu 3(1,5đ): Giả sử x 0 là một nghiệm cuả P(x). Khi đó ta có )().()1( 00 2 0 xPxPxP = = 0 1 2 01 = xx là một nghiệm của P(x). Nếu 2 51 101 2 51 0 2 010 2 00 + >>=> + > xxxxxx Tơng tự ta có 2 51 1 1 2 12 + >>= xxx là nghiệm của (Px), 0,5đ Thành thử từ một nghiệm 2 51 0 + >x ta xây dựng đợc một dãy vô hạn các nghiệm phân biệt của P(x). Điều này vô lý, vì SỞ GD&ĐT VĨNHPHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THICHỌNHSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2007-2008 ĐỀTHI MÔN: TOÁN Dành cho học sinh trường THPT ChuyênVĩnhPhúc Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. Giải hệ phương trình: − =++ − =++ − =++ zx zz yz yy xy xx 10 2 1 10 2 1 10 2 1 Câu 2. Cho điểm P nằm trong tam giác ABC . Xét D trên đường thẳng AB và E trên đường thẳng AC sao cho BD=CE. Hãy xác định vị trí của D, E sao cho PD + PE nhỏ nhất. Câu 3. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương );;( nqp , trong đó qp, là các số nguyên tố, sao cho: )3()3()3( +=+++ nnqqpp Câu 4. Xét dãy các đa thức { } 0 )( ≥n x n P được xác định như sau: − += + = 2 2 ))(( )()( 1 0)( 0 x n Px x n Px n P xP Chứng minh rằng [ ] ,2,1,0,1;0 1 2 )(0 =∀∈∀ + ≤−≤ nx n x n Px Câu 5. Cho n điểm A 1 , A 2 , , A n theo thứ tự nằm trên một đường tròn. Tìm số cách có thể được, tô n điểm đó bởi m màu ( 2≥m ) sao cho bất cứ hai điểm nào đứng cạnh nhau, cũng có màu khác nhau. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh SBD SỞ GD&ĐT VĨNHPHÚC KỲ THICHỌNHSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2007-2008 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN Dành cho học sinh trường THPT ChuyênVĩnhPhúc Câu Nội dung Điểm 1. (2đ) + Nhận xét 0.25 + Viết lại hệ về dạng 0.25 + Chỉ ra hàm số là hàm số đồng biến 0.25 + Giả sử . Khi đó suy ra . Do đó Vậy, được suy ra 0.5 + Thay vào hệ, thu được 0.5 + Kết luận nghiệm 0.25 2. (2đ) D E Q A B C P + Giả sử tìm được sao cho . + Gọi là phép dời hình (thuận) biến đoạn thành đoạn , gọi . Suy ra cố định. Khi đó , do đó . Suy ra 0.5 đồng viên 0.5 + Từ đó, ta có cách dựng sau: • Lấy khác phía đối với đường thẳng sao cho • Lấy và là giao điểm thứ hai của đường tròn với 0.25 0.25 2 • Khi đó, do tứ giác nội tiếp, nên . Suy ra và do đó, • Từ đó, . Hơn nữa - bé nhất 0.25 0.25 3 (2đ) + Nếu phương trình có nghiệm, thì + Để ý rằng , từ phương trình suy ra ít nhất một trong hai số nguyên tố phải bằng 3 0.5 + Với : Thì theo trên n ≥ q + 1, do đó . 0.5 + Từ đó, do là số nguyên tố, nên Thử trực tiếp với từng trường hợp, được 0.5 + Với : Tương tự, cũng được 0.25 + Kết luận… 0.25 4. (2đ) + Từ cách xác định của suy ra với mọi đều có 0.25 + Bằng quy nạp, chứng minh được 0.75 + Khi đó 0.5 + Nhân hai vế với , và sử dụng bất đẳng thức AM-GM, được (ĐPCM) 0.5 5. (2đ) Coi được xếp trên đường tròn theo thứ tự đó. 0.25 + Gọi là số cách tô màu thỏa mãn cho điểm. Dễ thấy + Với điểm, nếu có màu khác nhau thì các điểm được tô bởi cách, trong khi đó có cách tô. 0.5 3 Nếu cùng màu, thì các điểm được tô bởi cách, còn có cách tô. 0.5 + Suy ra 0.25 + Từ đó 0.25 + Vậy, bằng quy nạp, chứng minh được 0.25 Hết 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH KỲ THICHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH ĐỀTHI CHÍNH THỨC LỚP 11 THPT – NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ( không kể thời gian giao đề ) Thí sinh làm tất cả các yêu cầu sau đây Bài 1 (3 điểm) Câu 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 10 10 sin osy c x= + Câu 2) Trong tam giác cân ,cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên coa độ dài bằng b, góc ở đỉnh bằng 0 20 .Chứng minh rằng : 3 3 2 3a b ab + = Bài 2 (4 điểm) Câu 1) Số đo của ba góc của tam giác ABC lập thành một cấp số cộng và thỏa mãn đẳng thức 3 3 sin sin sin 2 A B C + + + = 1./ Tính các góc A, B,C 2./ Biết nửa chu vi tam giác bằng 50 (đơn vị dài ). Tính các cạnh của tam giác Câu 2) Tam giác ABC có các cạnh và góc thỏa mãn hệ thức : 2 2 1 cos 2 sin 4 B a c B a c + + = − Bài 3 (5điểm) Câu 1) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác . Hãy chứng minh : 3 a b c b c a c a b a b c + + ≥ + − + − + − Câu 2) Tìm m để hệ phương trình sau có ba nghiệm khác nhau : ( ) { 2 2 2 2 2 4 0 x y x y m y x x y − + = + − − = Câu 3) Giải phương trình : 2 2 2 3 11 3 4x x x x + − + = + Bài 4 ( 4 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có, góc µ µ 0 90A D= = 2AB a = , CD a = , 3AD a = , M là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng AD 1) Xác định vị trí của M để hai đường thẳng BM và CM vuông góc với nhau 2) Gọi S là điểm thuộc đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) kẻ từ điểm M sao cho SM = AM. Xét mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì ? Tính diện tích tích thiết diện thu được theo a và x , ở đây x = AM ( 0 3x a < ≤ ) Bài 5 ( 4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD.có đáy là hình bình hành . M là trung điểm của SC , N là trung điểm của OB ( O là giao điểm của AC với BD) 1) Tìm giao điểm I của SD và mặt phẳng (AMN) 2) Tính tỉ số SI ID Hết TRƯỜNG THPT CHUYÊNVĨNHPHÚCĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 20142015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phú t, không kể thời gian phát đề. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số = - + 3 2 3 2 y x x có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( ) C b) Tìm các giá trị của m để phương trình - = + 3 2 1 3 1 2 2 2 x x m có ba nghiệm phân biệt Câu 2 (1,0 điểm). a) Cho tan 2 a = - và 2 p a p < < . Tính 2sin 3cos 5cos 7sin a a a a + - : b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện : ( ) ( ) 2 5 3 1z i z i z + - = + + Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình : ( ) ( ) 2 3 3 2log 1 5log 1 2 0x x - - - + = Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) 3 2 0 2cos .I x x x dx p = + ò . Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình : 20 5 4 96 4 13 13 10 x y xy x y ì + - = ï í + + + = ï î Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( ) 3 2 1 : 2 1 1 x y z d - + + = = - và mặt phẳng ( ) : 2 0P x y z + + + = . Hãy viết phương trình đường thẳng ( ) D đi qua ( ) 3; 0; 3M - ,cắt đường thẳng ( ) d và mặt phẳng ( ) P lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm .AB Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác .ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và , 2AB a BC a = = . Biết hình chiếu của B ¢ lên mặt phẳng ( ) ABC trùng với H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và góc giữa đường thẳng CC ¢ và mặt phẳng ( ) A B C ¢ ¢ ¢ là 0 60 . Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa đường thẳng HB ¢ và mặt phẳng ( ) ABB ¢ theo a . Câu 8 (1,0 điểm ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc ( ) Oxy , cho tam giác ABC. Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là 3 5 8 0, 4 0x y x y + - = - - = . Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm ( ) 4; 2D - . Lập phương trình các đường thẳng AB, AC; biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3. Câu 9 (0,5 điểm). Cho một đa giác đều 8 cạnh . Chọn ngẫu nhiên một đường chéo của đa giác. Tìm xác suất đểchọn được một đường chéo có độ dài nhỏ nhất ? Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số dương , ,a b c thỏa mãn 3a b c + + = . Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 1 1 1 a b c a b c + + ³ + + Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:……………… DeThiThu.Net - Đ Thi Th Đi Hc - THPT Quc Gia - Tài Liu Ôn Thi.Cp nht mi ngày! Tham gia ngay! Group FB: ÔN THI ĐH TOÁN - ANH : Facebook.com/groups/onthidhtoananhvan www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net TRƯỜNG THPTCHUYÊN VĨNHPHÚC H Ư Ớ N G DẪN CHẤM ĐỀTHI T H P T Q U Ố C GIA NĂM HỌC20142015 Môn:T O Á N (Gồm6 trang) C â u Đáp á n Điểm a) 1 , 0 Tậpx á c định:D = ¡ . V ớ i m=1ta c ó = - + 3 2 3 2 y x x Tac ó 2 3 6y'x x. = - ; 0 0 2 x y' x = é = Û ê = ë 0 , 2 5 H à m số đồngbiếntrên các k h o ả n g ( ;0) -¥ v à (2;) + ¥ ;nghịchbiếntrên khoảng (0;2). Cực trị:H à m số đạtc ự c đạitạix = 0,y CĐ = 2;đạtc ự c tiểu tạix = 2,y CT =2. Giớih ạ n : lim , l i m x x y y ®+¥ ®-¥ = +¥ = -¥ 0 , 2 5 B ả n g biếnthiên: x - ¥ 0 2 + ¥ y' + 0 0 + y 2 +¥ -¥ 2 0 , 2 5 1 .(2,0đ) Đồ thị: f(x)=(x^3)3*(x)^2+2 8 6 4 2 2 4 6 8 5 5 x y 0 , 2 5 b) 1 , 0 Phươngtrình ( ) - = + Û - + = + 3 2 3 2 1 3 1 3 2 2 3 * 2 2 2 x x m x x m 0 , 2 5 Phương trình ( ) * chính là phươngtrình h o à n h độgiaođiểmc h u n g g i ữ a h a i đường ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2, 2 3 , y x x C y m d d Ox ì = - + ï í = + ï î số g i a o điểmg i ữ a ( ) d v à ( ) C chínhl à số n g h i ệ m pt ( ) * 0 , 2 5 DeThiThu.Net - Đ Thi Th Đi Hc - THPT Quc Gia - Tài Liu