phuong trinh luong giac lop 11 54882

phuong trinh luong giac lop 11 54882 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...

Phương trình lượng giác 1. Phương trình sin x x 18 π = có mấy nghiệm: a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm 2. Phương trình 5 1 sin cos x 3 2 π   π =  ÷   có mấy họ nghiệm? a. 1 họ nghiệm b. 2 họ nghiệm c. 3 họ nghiệm d. 4 họ nghiệm 3. Phương trình ( ) sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = + có các họ nghiệm là: a. x k 4 x k 12 7 π  = + π   π π  = +   b. x k 3 x k 6 2 π  = + π   π π  = +   c. x k 5 x k 7 2 π  = + π   π π  = +   d. x k 8 x k 9 3 π  = + π   π π  = +   4. Phương trình 6 6 7 sin x cos x 16 + = có nghiệm là: a. x k 3 2 π π = ± + b. x k 4 2 π π = ± + c. x k 5 2 π π = ± + d. x k 6 2 π π = ± + 5. Phương trình sin 3x 4sin x.cos2x 0− = có các nghiệm là: a. x k2 x n 3 = π   π  = ± + π   b. x k x n 6 = π   π  = ± + π   c. x k 2 x n 4 π  =   π  = ± + π   d. 2 x k 3 2 x n 3 π  =   π  = ± + π   6. Phương trình 4 4 x x sin 2x cos sin 2 2 = − có các nghiệm là; a. 2 x k 6 3 x k2 2 π π  = +   π  = + π   b. x k 4 2 x k 2 π π  = +   π  = + π   c. x k 3 x 3 k2 2 π  = + π   π  = + π   d. x k 12 2 3 x k 4 π π  = +   π  = + π   7. Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 π    ÷   của phương trình 3 3 3 sin x.cos3x cos x.sin 3x 8 + = là: a. 5 , 6 6 π π b. 5 , 8 8 π π c. 5 , 12 12 π π d. 5 , 24 24 π π 8. Phương trình: 3 3sin3x 3 sin 9x 1 4sin 3x+ = + có các nghiệm là: a. 2 x k 6 9 7 2 x k 6 9 π π  = − +   π π  = +   b. 2 x k 9 9 7 2 x k 9 9 π π  = − +   π π  = +   c. 2 x k 12 9 7 2 x k 12 9 π π  = − +   π π  = +   d. x k 54 9 2 x k 18 9 π 2π  = − +   π π  = +   9. Phương trình 2 2 sin x sin 2x 1+ = có nghiệm là: a. x k 6 3 x k 2 π π  = +   π  = − + π   b. x k 3 2 x k 4 π π  = +   π  = − + π   c. x k 12 3 x k 3 π π  = +   π  = − + π   d. Vô nghiệm. 10. Các nghiệm thuộc khoảng ( ) 0;2π của phương trình: 4 4 x x 5 sin cos 2 2 8 + = là: a. 5 ; ; 6 6 π π π b. 2 4 , , 3 3 3 π π π c. 3 , , 4 2 2 π π π d. 3 5 , , 8 8 8 π π π 11. Phương trình 4cos x 2cos 2x cos 4x 1− − = có các nghiệm là: a. x k 2 x k2 π  = + π   = π   b. x k 4 2 x k π π  = +   = π   c. 2 x k 3 3 x k 2 π π  = =   π  =   d. x k 6 3 x k 4 π π  = +   π  =   12. Phương trình 2cot 2x 3cot3x tan 2x− = có nghiệm là: a. x k 3 π = b. x k= π c. x k2= π d. Vô nghiệm 13. Phương trình 4 6 cos x cos2x 2sin x 0 − + = có nghiệm là: Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101 1 a. x k 2 π = + π b. x k 4 2 π π = + c. x k= π d. x k2= π 14. Phương trình 2 2 3 sin 2x 2cos x 0 4 − + = có nghiệm là: a. x k 6 π = ± + π b. x k 4 π = ± + π c. x k 3 π = ± + π d. 2 x k 3 π = ± + π 15. Phương trình 5 cos2 x 4cos x 3 6 2 π π     + + − =  ÷  ÷     có nghiệm là: a. x k2 6 x k2 2 π  = − + π   π  = + π   b. x k2 6 3 x k2 2 π  = + π   π  = + π   c. x k2 3 5 x k2 6 π  = − + π   π  = + π   d. x k2 3 x k2 4 π  = + π   π  = + π   16. Để phương trình: 2 4sin x .cos x a 3 sin 2x cos 2x 3 6 π π     + − = + −  ÷  ÷     có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện: a. 1 a 1− ≤ ≤ b. 2 a 2− ≤ ≤ c. 1 1 a 2 2 − ≤ ≤ d. 3 a 3− ≤ ≤ 17. Cho phương trình 2 cos5x cos x cos4x cos2x 3cos x 1= + + . Các nghiệm thuộc khoảng ( ) ;−π π của phương trình là: a. 2 , 3 3 π π − b. 2 , 3 3 π π − c. , 2 4 π π − d. , 2 2 π π − 18. Để Onthionline.net – Ôn thi trực tuyến Lượng giác 11 – Phương trình lượng giác thường gặp PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ TH Phần I : Phương trỡnh bậc sinx cosx Bài giải phương trinh lượng giác sau: 1) sin x − cos x = 2) 5sin2x+3cos2x=5 3)3sinx-4cosx=5 4)sin3x-cos3x= 2 6) cos x sin x − cos x = + sin x cos x 7) cos 2 x = sin 2 x − sin x + 5) 2sinx-cosx= 8) cos x + sin x cos x = sin x cos x + cos3 x − 9) cos(2 x − 18 )tg 50 + sin(2 x − 18 ) = cos130o 10) sin(15o + x) + cos(45o + x) + = o o o 11)sinx(1-sinx)=cosx(cosx-1) 12) 4(sin x + cos x) + sin x = 13) sin x − = sin x − cos 3x 14) sin x − cos x = 2 + cos x 15) sin x + cos x + sin x + cos x = =6 sin x + cos x + 17)tanx-3cotx=4(sinx+ cosx) 16) sin x + cos x + 2 sin x + cos x − cos x − sin x = π 7.4sin xcos( − x) + 4sin2 (x + π ) + 3π 2sin( + x)cos(π + x) = sin x + cos x = cos x Bài : Hãy giải pt sau : sin x = cos x sin x − cos3 x = sin x cos x cos3 x + sin x − sin x cos x = sin x − sin x +cos x = π ) = sin x + sin x + cos x = cos x sin x sin ( x + Bài : Tỡm m để phươngtrỡnh sau cú nghiệm a) m sin x + cos x + sin x + m = b) (m − 2) sin x − 2(m + 2)sin x cos x − cos x = Phần III; Phương trình đối xứng sin x cosx Bài 2: Tìm GTLN GTNN hàm số : Bài : giải pt sau : 1) sin x cos x − (sin x + cos x) + = 2) sin x − 4(sin x + cos x) + = 3) sin x + cos3 x = sin x + sin x + cos x 4) (sin x + cos x) = tgx + cot gx 5) sin x + cos3 x = sin x + sin x + cos x Phần II : Phương trỡnh đẳng câp sinx 6) + sin x + cos3 x = sin x cosx 7) sin x − 2(sin x + cos x) + = Bài : Hãy giải phương trình sau: + cos x y= sin x + cos x + sin x + cos x + ≤1 Bài : CMR: -2 ≤ sin x + cos x + sin x + cos x sin x − cos x = 2 cos x + sin x cos x + sin x = sin x cos x + cos x = sin x + 2 4 sin x + 3 sin x − cos x = 2 Bài : Cho phương trình : sin x cos x + 6(sin x + cos x + m) =0 a) Giải phương trình m=1 b) Tìm m để phươmh trình có nghiệm Onthionline.net – Ôn thi trực tuyến Lượng giác 11 – Phương trình lượng giác thường gặp PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ TH sin x − ( − 1) sin x cos x − cos x = 1 Phát tric hc toán ca hc sinh bng mt s y hc tích ci vi ch  ng giác lp 11 trung hc ph thông  topic Trigonometry Equation at grade 11 in high school. NXB  S trang 106 tr. + Nguy ng i hc Quc gia Hà Ni; i hc Giáo dc :  ng dn: PGS.TSKH  o v: 2012 Abstract.  lý lun và thc tiy hc tích ca y hc tích cc; Mt s y hc tích cc cn thit  ng trung hc ph thông (THPT); Dy và hc ch  ng giác  THPT. Phân tích phát tric hc toán ca hc sinh bng mt s y hc tích ci vi ch  ng giác lp 11 trung hc ph i s và gin , phát hin và gii quyt v; S dy hc t hc; S d pháp hong nhóm và dy hc d án. Tin hành thc nghim Keywords: Toán hc; y hc; ng giác; Lp 11 Content. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài ng ta bing giác là phn kin thc rt hay và không d i vi hc sinh ph a nhng kin thc này còn rt cn thi hc  các cp bc ging dy  ph thông sao cho HS ch ng, tích ci phn kin thc này là thc s cn thit. Ngày nay, v tri tht li hoàn toàn mi, do s phát tria khoa hc và bin i cách mi sng ci. Xây dng nn kinh t tri thc, tin ti xã hi tri th  quan trn ca các quc gia trên th gii. Tri th thành nhân t u cng kinh tng lc thc s ca phát trin kinh t - xã hi. Trong Ngh quyt Hi ngh ln th II BCH Trung ng Cng sn Vit Nam khoá VIII có n vit: "i mi mnh m phng pháp giáo dc - o, khc phc li truyn th mt chiu, rèn luyn thành np t duy sáng to ca ngi hc. Tng bc áp dng các phng pháp tiên tin và 2 phng tin hii vào quá trình dy hc, bu kin và thi gian t hc, t nghiên cu cho hc sinh, nhi hi m dy hc nhm phát huy tính tích cc, ch ng, sáng to ca hc sinh. Có th n py hc tiên tiy hc tích cy hc tích cc   i thông báo, truyt li tri thc, hi ghi nh thông tin thì ng vào vic tích cc hoi tri thc ca hc sinh còn giáo viên ch ng, dn dt, xác nhn ca tri thc. Vi nhn  tài: “Phát triển năng lực học toán của học sinh bằng một số phương pháp dạy học tích cực đối với chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 trung học phổ thông”. 2. Lịch sử nghiên cứu ng dy THPT t rn kin th i khó vi hc sinh và li rt cn thing xuyên xut hin  các k i hc. Tuy nhiên các sách tham kho hin nay ch Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi trong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 ban nâng cao Nguyễn Thị Hoa Trường Đại học Giáo dục Luận văn Thạc sĩ ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Thành Văn Năm bảo vệ: 2011 Abstract: Trình bày cơ sở lý luận về Tư duy; Tư duy sáng tạo; Phương hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán. Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông qua dạy học phương trình lượng giác: Nguồn gốc của lượng giác; Thực trạng dạy và học phương trình lượng giác ở trường THPT; Nội dung chương trình lượng giác ở Trung học phổ thông; Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy giải phương trình lượng giác lớp 11: Rèn luyện theo các thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo; Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán; Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học ứng dụng lượng giác vào đại số; Sử dụng một số bất đẳng thức đơn giản giải một số dạng phương trình lượng giác. Thực nghiệm sư phạm. Keywords: Tư duy sáng tạo; Phương trình lượng giác; Lớp 11; Phương pháp dạy học Content MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Đảng và nhà nước ta xác định giáo dục là quốc sách hàng đầu và xem giáo dục là công cụ mạnh nhất tiến vào tương lai. Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam (khóa VII) đã chỉ ra: “Giáo dục đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo có năng lực giải quyết các vấn đề thường gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện các mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ văn minh”. Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học đã được xác định trong Nghị Quyết Trung ương 4 khóa VII (1-1993), Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII (12- 1996) và được thể chế hóa trong Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005, điều 2.4, đã ghi “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bổi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ 2 năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Việc đổi mới phương pháp dạy và học môn toán ở bậc học phổ thông là việc cấp thiết. Qua các đợt đi học thay sách (hè 2006, 2007, 2008) chúng ta thấy rất rõ phương châm của Bộ Giáo dục và Đào tạo là đổi mới phương pháp dạy và học ở bậc THPT. Điều đó được thể hiện qua phân bố chương trình (chương trình được giảm tải nhiều) với các yêu cầu cụ thể có kèm theo hướng dẫn giáo viên (thông qua sách hướng dẫn giáo viên). Từ đó yêu cầu giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy. Với sự chỉ đạo của ban giám hiệu ở nhà trường THPT theo chỉ thị của Bộ, giáo viên ở các bộ môn đã từng bước đổi mới phương pháp dạy. Đặc biệt phong trào này sôi động   11      thông (Ban nâng cao)  i hc Giáo dc  ngành: ; 60 14 10 PGS.TS.   2011 Abstract:                           .  p 11.Trên                ,                viên, .                          11 (ban nâng cao).                                                     11.    ,                          .       . Keywords: ; ; ;   Content              ,                       .                        Nam (     2009)   : " nâng cao dân trí ,  ,  .   - ,     an ninh ;  ,  ,      ,    ,    ;   ".  2 " , , ,          "   ác                                                .  ,        , , "  ,  ",  .                      :                                  , c, .                   ,  ,         ng dy ph - p 11 trung hc ph ng tip cn chun quc t   i hc c Lu ThS.  y hc (B  : 60 14 10 ng dn: TS. Phc o v: 2010 Abstract.  c tin v mt s y h ct hiu qu y hc gii quyt vy hc theo d ng dn hc sinh t hc t  xut quy  ng d  ng Trung hc ph       n  - p 11 Trung hc ph  ng tip cn chun quc t. Tic nghi  kh thi c . Keywords. ng dy; ; ; Chun quc t; Lp 11 Content 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Nền giáo dục trong thời đại mới     ng chung ca th gin t kinh t tri thc, dn to khoa ht th gi i cc nhanh, c v cuc sng vt ch   n c th k n mt n ng vi nhu kin, kh i my, him v cn b  i nhnh tranh quc t.   khnh rng nhim v chic cc trong th k mng c nh y nhanh i nhp c tn kinh t th gi m tn tn trong mng ng.  n nay   th gi xut chuẩn trong dy hi hu th gi  i hc Kh  c t Cambrigde (University of Cambridge  Internation  xut mt b chun v k  nghi chuu qu  gi dng b chu ng dng ca tc kt qu  1.2. Nền giáo dục nước ta    - -                            ...Onthionline.net – Ôn thi trực tuyến Lượng giác 11 – Phương trình lượng giác thường gặp PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ LOA PHẠM THỊ NGỌC HUỆ THPT CÔ