(Thí sinh làm bài vào tờ đề thi) Họ và tên: SBD Lớp: 9/ I, choose the word that has the underlined part pronouned differently from the rest. 1. A. primary 2. A. book 3. A. dynamite B. satify B. typhoon B. terrify C. variety C. cook C. symbol D. biology D. flood D. deny II, Choose the best answer to complete the sentence: 1, I wish I (will visit/ could visit/ visit) President Hos Mausoleum in Ha Noi someday. 2, We love (to watch/ watching/ watch) cartoon on TV everynight. 3, The oil spill has (pollute/ polluted/ pollution) the sea. 4, She is a singer, she is very good( on/ at/ in) singing. 5, The box is (so/ such/ too/ ) heavy that noone can lift it. 6, At 9 last night, Mai (do/ is doing/ was doing) her homework. 7, Lan is interested (at/ in/ on) learning French. 8, They have lived in Viet Nam (since/ ago/ for) 5 years. III. Using the correct form of the word in brackets: 1, Mr.Nam is a teach . Now he (teach) at Le Loi school . 2, Today is (beautiful) than yesterday. 3, What a (beauty) girl! 4, Who is the (tall) in your class? 5, Doctor Jones (invent) is well known all over the world. 6, He seldom (do) his homework. He is a lazy student. 7, If I (be) you, I would take some rest before the game tomorrow 8. I was very (bore) with the film last night IV. Rewrite the following sentences: 1, Is she a nurse? Nga asked -> Nga asked me 2, The girl was so beautiful that everyone admired her -> It was such a 3, In my family, no one is taller than my father. -> My father is the 4, They are going to build a new house next week. -> A new house is 5, Nga is too short to reach the shelves. -> Nga is not Sở GD - T Hà TỉNH Phòng GD-ĐT Lộc Hà Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Môn: Tiếng Anh Thời gian: 60 phút. Mã đề: 01 6, They are very poor, they want to build a house. -> They wished V. Read the folowing passage and answer the questions: In Western countries, electricity, gas, and water are not luxury but necessities.Company now realize that consumers want products that will not only work effectively, but also save money. For most North American households, lighting acounts for 10 percent to 15 percent of the electricity bill. However, this amount can reduced by replacing an ordinary 100-watt light bulb with an energy saving bulb. These bulbs use a quarter of the electricity of standard bulbs and last eight time longer. Therefore cosumers can save about US7 to US21 per bulb. In Europe, there is a labeling scheme for refrigerators, freezers, washing machines and tuble dryers. The lable tell the consumers how much energy efficiency each model has, compared with other appliences in the same category. Ultimately, these inovations will save money as well as coserve the Earth’s recources. Questions: 1, What are Western cosumers interested in? ………………………………………………………………………………………………. 2, What can we do to spend less on lighting? ………………………………………………………………………………………………. 3, What is the purpose of labeling scheme? ………………………………………………………………………………………………. 4. Why should we save energy? ………………………………………………………………………………………………. 5. Are electricity, gas, and water luxury in Western countries? ………………………………………………………………………………………………. The end Sở GD - T Hà TỉNH Phòng GD-ĐT Lộc Hà Đề thi (thử) tuyển sinh vào lớp 10 THPT Môn: Tiếng Anh Thời gian: 60 phút. (Thí sinh làm bài vào tờ đề thi) Họ và tên: SBD Lớp: 9/ I, choose the word that has the underlined part pronouned differently from the rest. 1. A. exchange 2. A. oranges 3. A. sensitive B. machine B. figures B. benefit C. teacher C. classes C. pretty D. onthionline.net uBND tinh bắc ninh Sở giáo dục đào tạo Đề thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 - 07 - 2011 Bài 1(1,5 điểm) a)So sánh : b)Rút gọn biểu thức: A = 3+ 3− − 3− 3+ Bài (2,0 điểm) x + y = 5m − x − y = Cho hệ phương trình: ( m tham số) a)Giải hệ phương trình với m = b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = Bài (2,0 điểm) Gải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km.Khi từ B trở A người tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút.Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H a)Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp · b)Giả sử BAC = 600 , tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c)Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DE qua điểm cố định d) Phân giác góc ·ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ·ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao? Bài (1,0 điểm) Cho biểu thức: P = xy ( x − 2)( y + 6) + 12 x − 24 x + y + 18 y + 36 Chứng minh P dương với giá trị x;y ∈ R onthionline.net HD: c) Kẻ tiếp tuyến Ax ta có góc xAC = góc ABC mà tứ giác BEDC nội tiếp nên góc ABC = góc ADE Từ suy góc xAC = góc ADE suy Ax song song với DE nên AO vuông góc với DE Vậy O điểm cố định d) Ta có góc EBD góc ECD ( chắn cung ED) suy góc KBN = góc CND mà góc KNB = góc CND (đối đỉnh) nên góc BKN = góc DNC = 900 Từ MNPQ hình thoi ( cạnh nhau) x A P Q K D O E N M H B Bài 5: P = xy ( x − 2)( y + 6) + 12 x( x − 2) + y ( y + 6) + 36 = x( x − 2)( y + y + 12) + 3( y + y + 12) = ( y + y + 12)( x − x + 3) = ( y + 3) + 3 ( x − 1) + = ( y + 3) ( x − 1) + 2( y + 3) + 3( x − 1) + > 0∀x; y ∈ R C 30 ĐỀ & ĐÁP ÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH (PHẦN I) TEST 1 I- Choose the best answer: 1. Doctors _____ a cure to TB yet. A. have found B. found C. haven't found D. hasn't found 2. Do you mind _____ up? A. wash B. washing C. washed D. to wash. 3. He _____ to give up smoking since last week. A. was trying B. have tried C. has tried D. tried. 4. He enjoys _____ in the rain. A. walk B. walks C. to walk D. walking. 5. Would you like _____ to my party? A. come B. to come C. coming D. came. 6. My sister likes _____ and _____. A. dance/sing B. to dance/sings C.dancing/singing D. dancing/to sing 7. This school _____ ten years ago. A. be built B. is built C. was built D. built 8. He _____ since the day we left school. A. hasn't seen B. hasn't been being seen C. wasn't seen D. hasn't been seen 9. We spent half a year _____ this hotel. A. to build B. built C. building D. with building 10. My friend is fond of _____ TV in the evening. A. watching B. to watch C. watch D. watched 11. There is a _____ on the table. A. lamp reading B. read lamp C. reading lamp D. reading lamps 12. While I _____ TV, my sister _____ to music. A. was watching/ listening B. watched/ listened C. was watching/ was listening D. watching/ listening 13. She is bored _____ getting up early. A. with B. of C. in D. to 1 30 ĐỀ & ĐÁP ÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH (PHẦN I) 14. I am not used _____ up early. A. get B. to get C. getting D. to getting 15. She can't stand _____ her at home all day. A seeing B. see C. to see D. saw 16. He drives very _____ and has got two accidents this year. A. careless B. carefully C. carelessly D. careful 17. You'd better _____ at night. It's dangerous. A. not go out B. don't go out C. to go out D. not to go out 18. I'd rather _____ at home than _____ to see that film. A. stay/ to go B. staying/ going C. to stay/ to go D. stay/ go 19. He was surprised _____ her action. A. for B. with C. to D. at 20. He feels like _____ in a big city. A. live B. to live C. living D. lives 21. They are trying to look _____ new jobs. A. after B. at C. for D. forward 22. They are looking forward _____ Tet holiday. A. to have B. having C. to having D. have 23. He looked at me_____. A. angry B. angrily C. anger D. angryly. 24 This is Kensington Garden _____ every visitor from abroad admires. A. which B. what C. from where D. where 25. This is a store _____ you can buy almost everything from. A. which B. where C. what D. in which 26. It is in this house _____ he was born. A. where B. which C. that D. in which 27. He is the most intelligent student _____ I've ever taught at school. A. who B. whom C. which D. that 28. Uncle Ho was born _____ Kim Lien village. A. in B at C. from D. on 2 30 ĐỀ & ĐÁP ÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH (PHẦN I) 29 That man can tell us where _____. A. does John live B. is John living C. John lives D. John living 30. When I saw him, he _____ a black suit. A. wore B. was wearing C. wearing D. wears 31. Your car is different _____ mine. A. to B. in C. from D. for 32. I found history very _____. A. amusing B. amused C. amuse D. to amuse 33. Her _____ include swimming and reading. A. interests B. interesting C. interested D. interest 34. Great Opera _____ of the world can be heard at the Sydney Opera House. A. sing B. singings C. singers D. to sing 35. English is the _____ language on one- fifth of the land area of the world. A. office B. official C. officer D. officially 36. English tends towards _____. A. simple B. simplicity C. simplier D. simply 37. He looks _____ today than yesterday. A. good B. well C. better D. goodly 38. There is a _____ difference between the north and the south. A. region B. regional C. regionally D. regioner 39. He went to a seaside resort because he was keen on _____. A. windsurf B. windsurfing C. to windsurf D. to windsurfing 40. The teacher told the boys to stop _____. A. to make B. played C. playing D. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 KHÁNH HOÀ MÔN : TOÁN NGÀY THI : 19/06/2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) a. Cho biết A = 51+ 5 và B = 5 . Hãy so sánh tổng A + B và tích AB. 15− −= ⎩ b. Giải hệ phương trình : ⎧ ⎨ . 2x y 1 3x 2y 12 += Bài 2.(2.50 điểm) Cho Parabol 2 (P): y x = và đường thẳng (d): y mx 2 = − (m là tham số, ) m0≠ a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). c. Gọi A(x A ; y A ), B(x B ; yB E CBA= B ) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị của m sao cho : y A + y B = 2(x A + x B ) – 1. Bài 3.(1.50 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Bài 4.(4.00 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C bất kỳ trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM. a. Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh : CD . c. Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh: IK // AB. d. Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC 2 + CB 2 ) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM = 2R. HẾT Đề thi này có 01 trang; Giám thị không giải thích gì thêm. SBD : …………/ Phòng : …… Giám thị 1 : ………………… Giám thị 2 : ………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 KHÁNH HOÀ MÔN : TOÁN CHUYÊN NGÀY THI : 20/06/2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2.00 điểm) a. Rút gọn biểu thức : 31 31 A 33 11 11 22 −+ =+ ++ −− . b. Tìm hai số a và b sao cho : 22 5a 5b 8ab 2a 2b 2 0 + −+++= . Bài 2.(2.00 điểm) a. Cho phương trình : (m là tham số). Tìm số nguyên m lớn nhất để phương trình có hai nghiệm sao cho 22 x(2m1)xm+−+=0 12 x,x 2 12 12 (x x ) 7 xx1 − + + + là một số nguyên. b. Giải hệ phương trình : . 22 22 (x y)(x y ) 3 (x y)(x y ) 15 ⎧ −−= ⎪ ⎨ ++= ⎪ ⎩ Bài 3.(2.00 điểm) a. Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn điều kiện : ab 222 c1 + += . Chứng minh rằng : abc2(1abcabbcca)0+++++++≥ . b. Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên : 444 4 123 8 x x x x 2009++++=L . Bài 4.(3.00 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là điểm đối xứng của H qua BC. a. Chứng minh tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn (gọi đường tròn đó là (O)). b. Gọi Q là trung điểm của AB. Chứng minh EQ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp EHC Δ . c. Biết BE cắt (O) tại điểm thứ hai là N và CF cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Tính giá trị biểu thức : AM BN CP T . AD BE CF =++ Bài 5.(1.00 điểm) Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC và một điểm M sao cho AM 1, BM CM 21===. Chứng minh rằng : ABC S8. 3≤ HẾT Đề thi này có 01 trang; Giám thị không giải thích gì thêm. SBD : …………/ Phòng : …… Giám thị 1 : ………………… Giám thị 2 : ………………… HƯỚNG DẪN CHẤM TUYỂN 10 – NĂM HỌC 2009-2010 Trang 1 (ĐÁP ÁN CỦA ĐỀ CHÍNH THỨC) A. Hướng dẫn chung: 1. Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang; 2. Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa phần tương ứng; 3. Bài 4 không vẽ hình không chấm; 4. Điểm toàn bài không làm tròn. B. Đáp án và thang điểm: Bài Đáp án Điểm A = 515+ và B = 515− . Hãy so sánh tổng A + B và tích AB. 1điểm A B 5 15 5 15 10+=+ +− = 0.25 ()()() 2 2 AB 5 15 5 15 5 15=+ − =− 0.25 25 15 10=−= 0.25 1a Vậy . ABAB+= 0.25 Giải hệ phương trình . 2x y 1 3x 2y 12 += ⎧ ⎨ −= ⎩ 1điểm 2x y 1 y 1 2x 3x 2y 12 3x 2(1 2x) 12 += =− ⎧⎧ ⇔ ⎨⎨ −= −− = ⎩⎩ 0.25 y12x x2 = − ⎧ ⇔ ⎨ = ⎩ 0.25 y3 x2 = − ⎧ ⇔ ⎨ = ⎩ 0.25 1b Vậy hệ có nghiệm duy nhất . (x; y) (2; 3)=− 0.25 Vẽ đồ thị 2 (P): y x= trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 1điểm Bảng giá trị x … -2 -1 0 1 2 … y = x 2 … 4 1 0 1 TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2011 – 2012 MÔN: TOÁN có đáp án SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28 tháng 06 năm 2011 (Đợt 1 ) Đề thi gồm: 01 trang Câu 1 (3,0 điểm). 1) Giải các phương trình: a. 5( 1) 3 7+ = +x x b. 4 2 3 4 1 ( 1) + + = − − x x x x x 2) Cho hai đường thẳng (d 1 ): 2 5y x= + ; (d 2 ): 4 1y x= − − cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d- 3 ): ( 1) 2 1y m x m= + + − đi qua điểm I. Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình: 2 2( 1) 2 0x m x m− + + = (1) (với ẩn là x ). 1) Giải phương trình (1) khi m =1. 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . 3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là 1 x ; 2 x . Tìm giá trị của m để 1 x ; 2 x là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 . Câu 3 (1,0 điểm). Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m 2 . Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu? Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có  > 90 0 . Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD. 3) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD. Câu 5 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3. Chứng minh rằng: 1 3 3 3 + + ≤ + + + + + + x y z x x yz y y zx z z xy . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM. Câu Ý Nội dung Điểm 1 1.a Biến đổi được 5x + 5 = 3x + 7 0,5 2x 2⇔ = ⇔ x = 1 0,5 1. b Điều kiện: x ≠ 0 và x ≠ 1 0,25 Biến đổi được phương trình: 4x + 2x – 2 = 3x + 4 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 0,5 So sánh với điều kiện và kết luận nghiệm x = 2 0,25 1 ĐỀ CHÍNH THỨC 2 Do I là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) nên toạ độ I là nghiệm của hệ phương trình: 2 5 4 1 y x y x = + = − − 0,25 Giải hệ tìm được I(-1; 3) 0,25 Do (d 3 ) đi qua I nên ta có 3 = (m+ 1)(-1) + 2m -1 0,25 Giải phương trình tìm được m = 5 0,25 2 1 Khi m = 1 ta có phương trình x 2 – 4x + 2 = 0 0,25 Giải phương trình được 1 x 2 2= + ; 2 x 2 2= − 0,25 2 Tính 2 ' m 1∆ = + 0,25 Khẳng định phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 0,25 3 Biện luận để phương trình có hai nghiệm dương 2m 2 0 m 0 2m 0 + > ⇔ > > 0,25 Theo giả thiết có x 1 2 + x 2 2 = 12 ⇔ (x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 = 12 0,25 2 4(m 1) 4m 12⇔ + − = ⇔ m 2 + m – 2 = 0 0,25 Giải phương trình được m = 1 ( thoả mãn), m = -2 (loại) 0,25 3 Gọi kích thước của hình chữ nhật là a, b (m) điều kiện a, b > 0 0,25 Do chu vi của hình chữ nhật bằng 52 nên ta có a + b = 26 0,25 Sau khi giảm mỗi chiều đi 4 m thì hình chữ nhật mới có kích thước là a – 4 và b – 4 nên (a – 4)(b – 4) = 77 0,25 Giải hệ phương trình và kết luận được các kích thước là 15 m và 11 m 0,25 4 1 Hình vẽ đúng: 0,25 Lập luận có · 0 AEB 90= 0,25 Lập luận có · 0 ADC 90= 0,25 Suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn 0,25 2 Ta có · · 0 AFB AFC 90= = (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra · · 0 AFB AFC 180+ = Suy ra ba điểm B, F, C thẳng hàng 0,25 · · AFE ABE= (cùng chắn » AE ) và · · AFD ACD= (cùng chắn » AD ) 0,25 Mà · · ECD EBD= (cùng chắn » DE của tứ giác BCDE nội tiếp) 0,25 Suy ra: · · AFE AFD= => FA là phân giác của góc DFE 0,25 3 Chứng minh được EA là phân giác của tam giác DHE và suy ra AH EH AD ED = (1) 0,25 Chứng minh được EB là phân giác ngoài của tam giác DHE và suy ra BH EH BD ED = (2) 0,5 Từ (1), (2) ta có: AH BH AH.BD BH.AD AD BD = ⇔ = 0,25 5 Từ ( ) 2 2 x yz 0 x yz 2x yz− ≥ ⇔ + ≥ (*) Dấu “=” khi x 2 = yz 0,25 Ta có: 3x + yz = (x + y + z)x + yz = x 2 + yz + x(y + z) x(y z) 2x yz≥ + + 0,25 2 x H D B C E A F O O' Suy ra 3x yz x(y z) 2x yz x( y z)+ ≥ + + = + kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc : 2006 - 2007 së gd-®t qu¶ng b×nh M«n : to¸n §Ò chÝnh thøc Thêi gian lµm bµi : 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) ®Ò sè : 01 (ThÝ sinh ghi sè ®Ò nµy vµo sau ch÷ bµi lµm cña trang 1 tê giÊy thi) Bµi 1 (2,0 ®iÓm) : Cho biÓu thøc: a) Rót gän biÓu thøc A. b) T×m x ®Ó A = 1. A= x x +1 − x x+ x Bµi 2 (2,5 ®iÓm) : Cho ph¬ng tr×nh: x2 - 2(m - 2)x + m2 = 0 (1), víi m lµ tham sè. a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m = 1. b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh (1) lu«n lu«n cã nghiÖm. c) Trong trêng hîp ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x1, x2 h·y t×m m ®Ó biÓu thøc A = x 12 + x 22 - 3x1x2 ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt vµ t×m gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã. Bµi 3 (2,0 ®iÓm) : 1 2 Cho hµm sè y = x 2 cã ®å thÞ lµ parabol (P) vµ hµm sè y = mx - 3 cã ®å thÞ lµ ®êng th¼ng (d) . a) X¸c ®Þnh hÖ sè gãc m, biÕt r»ng ®êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm A(- 4 ; 0). b) T×m m ®Ó ®êng th¼ng (d) cã ®óng mét ®iÓm chung víi parabol (P). Bµi 4 (3,5 ®iÓm) : Cho tam gi¸c nhän ABC (AC > AB). VÏ ®êng cao AH cña tam gi¸c ABC (H thuéc BC). Trªn ®o¹n th¼ng AC lÊy ®iÓm D sao cho AD = AB. VÏ ®êng cao AK cña tam gi¸c ABD (K thuéc BD). a) Chøng minh tø gi¸c AKHB néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn. b) Chøng minh gãc AHK b»ng gãc ADB. c) X¸c ®Þnh ®iÓm I trªn ®êng th¼ng BC sao cho tæng c¸c ®é dµi IA + ID cã gi¸ trÞ nhá nhÊt. hÕt Hä vµ tªn: ........................................................................................................ Sè BD: ................................................................................................................. kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n : to¸n N¨m häc : 2006 - 2007 së gd-®t qu¶ng b×nh §Ò chÝnh thøc sè: 01 ®¸p ¸n, híng dÉn chÊm yªu cÇu chung Lu ý: + C¸c ®Ò thi sè 01, 05, 09, 13, 17, 21 cã chung mét ®¸p ¸n. + C¸c ®Ò thi sè 02, 06, 10, 14, 18, 22 cã chung mét ®¸p ¸n. + C¸c ®Ò thi sè 03, 07, 11, 15, 19, 23 cã chung mét ®¸p ¸n. + C¸c ®Ò thi sè 04, 08, 12, 16, 20, 24 cã chung mét ®¸p ¸n. * §¸p ¸n chØ tr×nh bµy mét lêi gi¶i cho mçi bµi. ThÝ sinh gi¶i c¸ch kh¸c ®¸p ¸n nh ng ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a tuú theo biÓu ®iÓm cña tõng bµi. Trong bµi lµm cña thÝ sinh, yªu cÇu ph¶i tr×nh bµy ®Çy ®ñ, lËp luËn chÆt chÏ, l« gÝc. * NÕu thÝ sinh gi¶i sai bíc tríc th× cho ®iÓm 0 ®èi víi c¸c bíc gi¶i sau cã liªn quan trong lêi gi¶i cña tõng bµi. * §iÓm thµnh phÇn cña mçi bµi nãi chung ph©n chia ®Õn 0,25 ®iÓm, nh÷ng ®iÓm thµnh phÇn lµ 0,5 ®iÓm th× tuú tæ gi¸m kh¶o thèng nhÊt ®Ó chiÕt thµnh tõng 0,25 ®iÓm. * §èi víi bµi 4, thÝ sinh vÏ ®óng h×nh vÏ ®Ó gi¶i ®îc c©u a) th× cho ®iÓm h×nh vÏ lµ 0,5 ®iÓm. Víi c¸c c©u cßn l¹i, nÕu kh«ng cã h×nh vÏ hoÆc vÏ h×nh sai nghiªm träng th× cho ®iÓm 0 ®èi víi tõng c©u. * §iÓm tæng (kh«ng lµm trßn sè) cña ®iÓm tÊt c¶ c¸c bµi lµ kÕt qu¶ cña thÝ sinh. néi dung lêi gi¶i ®iÓm Bµi 1 (2,0 ®iÓm) : a) 1,5 ®iÓm : §iÒu kiÖn: x ≥ 0 x ≠ 0 ⇔ x>0 Ta cã: 0,25 0,25 x − x +1 x = − x +1 x -1 = x +1 = x −1 A= 0,25 b) 0,5 ®iÓm : 0,25 A =1 ⇔ ⇔ ( x x +1 x 1 x +1 ) 0,25 0,25 0,25 x − 1=1 x =2 ⇔ x=4 0,25 Bµi 2 (2,5 ®iÓm) : a) 1,0 ®iÓm: Khi m = 1, ph¬ng tr×nh (1) trë thµnh: x2 + 2x + 1 = 0 0,25 ⇔ (x + 1) 2 = 0 0,25 ⇔ x +1 = 0 0,25 ⇔ x = -1 0,25 b) 1,0 ®iÓm: Ph¬ng tr×nh (1) lu«n lu«n cã nghiÖm khi vµ chØ khi: Δ ' = [ − (m − 2)] − m 2 ≥ 0 2 0,25 ⇔ m 2 − 4m + 4 − m 2 ≥ 0 0,25 0,25 ⇔ − 4m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≤1 0,25 c) 0,5 ®iÓm: §Ó ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x1 , x2 th× theo b) ta cã: m ≤ 1 (*) Víi m ≤ 1 , ¸p dông hÖ thøc Vi-et: A = x 12 + x 22 − 3x 1 x 2 = ( x 1 + x 2 ) − 5x 1 x 2 2 = 4m 2 − 16m + 16 − 5m 2 = [ 2(m − 2)] 2 − 5m 2 = - (m + 8) 2 + 80 ≤ 80 BiÓu thøc A ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt khi vµ chØ khi: 0,25 (m + 8)2 = 0 ⇔ m = - 8 : Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn (*) Khi ®ã, gi¸ trÞ lín nhÊt cña A lµ 80, ®¹t ®îc khi m = - 8 0,25 Bµi 3 (2,0) ®iÓm) : a) 1,0 ®iÓm: §êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm A(- 4 ; 0) khi vµ chØ khi: m(- 4) - 3 = 0 0,5 ⇔ 4m = - 3 0,25 ⇔ m= − 3 4 0,25 b) 1,0 ®iÓm: §êng th¼ng (d) cã ®óng mét ®iÓm chung víi parabol (P) 1 khi vµ chØ khi ph¬ng tr×nh x 2 = mx − 3 cã nghiÖm kÐp. 2 0,25 Tøc ...onthionline.net HD: c) Kẻ tiếp tuyến Ax ta có góc xAC = góc ABC mà tứ giác BEDC nội tiếp nên góc ABC = góc ADE Từ suy góc xAC = góc ADE suy Ax song song với DE nên AO vuông góc với DE Vậy