y x o - 2 3 ĐỀTHI HỌC KỲ I MÔN : TOÁN9 A/ TRẮC NGHIỆM : (4đ) 1. Khẳng định nào sau đây sai : A. 0,01 = 0001,0 B. 54 < 8 và 54 > 7 C. – 0,4 = – 16,0 D. (3 – 10 ).5x < 7 (3 – 10 ) ⇔ 5x < 7 2. Biểu thức 2 )1( x − bằng : A. 1 – x B. x – 1 C. – x − 2 D. 1 − x 3. Đường thẳng (d) trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào ? A. y = – 2 3 x – 2 B. y = 2 3 x – 2 C. y = 3 2 x – 2 D. y = 3 2 x + 2 (d) 4. Cho hàm số y = (m 2 – 1)x + 2. Hãy xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x + m A. m = 2 B. m = – 2 C. m = ± 2 D. m ≠ ± 2 5. Kết quả nào sau đây sai : A. 0 0 60sin 30sin = tg30 0 B. 1 – sin 2 50 0 = cos 2 50 0 C. tg30 0 .cotg60 0 = 1 D. tg28 0 = cotg62 0 6. Cho đường tròn (O) có bán kính 5cm và một dây AB cách tâm O một khoảng 3cm . Độ dài của dây AB là : A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. Một đáp số khác. 7. Cho ∆ ABC vuông tại A có số đo góc B = 60 0 và BC = 30cm. Độ dài cạnh AC là : A. 15cm B. 15 2 cm C. 15 3 cm D. Một đáp số khác. 8. Cho đường tròn (O ; 4cm) . Điểm A cách O một khoảng 8cm. Kẻ các tiếp tuyến AB , AC với đường tròn (O) . Số đo góc BAC bằng : A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 B/ TỰ LUẬN : (6đ) Bài 1 . Tính (rút gọn) : (1đ) a/ 2 18 – 7 50 + 4 72 b/ − − − 71 77 5 − + + 5 21 714 Bài 2. Giải pt : 96 2 +− xx – 5 = 0 (1đ) Bài 3 . a/ Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = – 2x + 1 (0,5đ) b/ Viết pt đường thẳng song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm A (–2 ; 2) (0,5đ) Bài 4 . Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và dây cung BC = R. Gọi K là trung điểm của dây AC , qua A dựng tiếp tuyến Ax với (O) cắt tia OK tại M. a/ Chứng minh ∆ ABC vuông . Tính số đo góc CBA và độ dài cạnh AC theo R . (0,75đ) b/ Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) . (0,75đ) c/ Tia OM cắt đường tròn (O) tại E . Chứng minh tứ giác AECO là hình thoi. (0,75đ) d/ Vẽ CH ⊥ AB tại H và gọi I là trung điểm CH . Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia AI tại D. Chứng minh ba điểm M , C , D thẳng hàng. (0,75đ) HẾT Onthionline.net ĐỀTHI HỌC KỲ NĂM HỌC 2011 – 2012 Họ tên: Điểm: Câu 1: (3 điểm) a) Thực phép tính : 36 81 − 144 : b) Tìm x , biết: x − x − 25 x = 12 (với x ≥ 0) c) Rút gọn biểu thức sau: A= x x −5 + x 6x : + x 25 − x (với x >0 x ≠ ) Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y = 3x – a) Vẽ đồ thị hàm số b) Cho hai hàm số y = (m – 3)x + y = (2m + 3)x – Xác định giá trị m để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, AC = cm a) Tính BC, góc B, góc C (số đo góc làm tròn đến phút) b) Phân giác góc A cắt BC D Tính BD, CD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) c) Gọi E, F chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC Tính diện tích tứ giác AEDF (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 4: (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm E thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C D Chứng minh rằng: a) CD = AC + BD b) Tam giác COD tam giác vuông Bài làm …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … Onthionline.net …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … SỞ GD& ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 MônToán - Lớp 9 Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian phát bài) A/ PHẦN TỰ CHỌN: ( 1 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu 1: a) Phát biểu đònh nghóa hàm số bậc nhất b) Lấy hai ví dụ về hàm số bậc nhất. Câu 2: Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của đònh lí “ quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung ”. ( Học sinh chỉ phát biểu một trong hai đònh lí) B/ PHẦN BẮT BUỘC: ( 9 điểm) Câu 1: (3 điểm) Thu gọn : a) ( 8 3 2 10) 2 5− + − b) 5 5 5 5 5 5 5 5 + − + − + c) 15 6 6 33 12 6− + − Câu 2: (2,5 điểm) Cho các hàm số: 1 2 2 y x= + 2y x= − + a) Vẽ đồ thò các hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng 1 2 2 y x= + và 2y x= − + với trục Ox lần lượt là A, B và giao điểm của chúng là C. Tính diện tích của tam giác ABC (làm tròn đến độ) c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng y=-x+2 Câu 3: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O) bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. a) Tứ giác OBAC là hình gì? b) Kẻ đường kính COD chứng minh BD//OA c) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) Tính độ dài BE theo R. **HẾT ** Sở GD & ĐT Trà Vinh Trường THPT Hiếu Tử Đềthi học kì I, năm học 2010-2011 Môn :Toán , Khối 11 Thời gian :120 phút PHẦN CHUNG (8điểm) Câu 1 ( 3 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2sin3 1 0x - = b) -2sin 2 x − 5cosx + 5 = 0 c) 3 3 2 4sin 3cos 3sin sin cos 0x x x x x+ - - = Câu 2 ( 2 điểm) a) Tìm giá trò nhỏ nhất và giá trò lớn nhất của biểu thức y = sinx + cosx b) Trong khai triển: 12 3 3 x x ỉ ư ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç è ø . Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 Câu 3 ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AB . M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. a) Tìm ( ) ( )SAC SBDÇ , ( ) ( )SAB SCDÇ c) Chứng minh MN//(SCD). Gọi O là giao điểm của AC và BD, tìm giao điểm của SO và mặt phẳng (CMN). b) Tìm thiết diện hình chóp cắt bởi (CMN). Chứng minh ba điểm D, I, N thẳng hàng. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Học sinh chọn Phần I hoặc Phần II Phần I Câu 1 ( 1 điểm) Cho véctơ ( ) 1; 1v - r và ( ) 0;2A . Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v r Câu 2 ( 1 điểm) Có 14 học sinh gồm 8 nam và 6 nữ , chọn ra 5 học sinh bất kỳ, tính xác suất để chọn được 5 học sinh trong đó có hai nữ . Phần II Câu 1 ( 1 điểm) Cho hai điểm cố đònh B,C nằm trên đường tròn ( ) ;O R và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Chứng minh trực tâm H nằm trên đường tròn cố đònh. Câu 2 (1 điểm) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số lẻ. Hết ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 1a 1 2sin3 1 0 sin3 sin3 sin 2 6 2 18 3 5 2 18 3 x x x k x k Z k x p p p p p - = Û = Û = é ê = + ê Û Ỵ ê ê = + ê ë 0.5 0.5 1b -2sin 2 x − 5cosx + 5 = 0 ⇔ 2cos 2 x − 5cosx + 3 = 0 Đặt cost x= Phương trình được viết lại 2 2 5 3 0t t− + = ⇔ 1t = v 3 2 t = Với 1t = ⇔ cos 1 2x x k π = ⇔ = 0.25 0.25 0.25 0.25 1c Đưa được về dạng tích ( ) ( ) 2 4sin 3 sin cos 0x x x- - = Tìm được nghiệm ( ) 3 4 x k k x k p p p p é ê = ± + ê Ỵ ê ê = + ê ë ¢ 0,5 0.5 2a Đưa về dạng 2 sin 4 y x π = + ÷ 2 2 sin 2 4 x π − ≤ + ≤ ÷ suy ra Max y= 2 Min y= -2 0.5 0.5 2b Nhò thức ( ) 12 12 2 12 12 2 12 12 3 3 ( ) ( ) 1 3 3 3 k k k k k k k x x C C x x x - - - ỉ ư ÷ ç ÷ - = - = - ç ÷ ç ÷ ç è ø å å 12 2 4 4k kÞ - = Þ = , hệ số 4 4 12 3C - 0.5 0.25 0.25 3 A B C D S M N O I P 3a Gọi O là giao điểm của AC và BD ( ) ( )SAC SBD S = ( ) ( ) X SAB SCD S AB DCÇ = P P 0.5 0.5 3b CM: ( )MN SDCP ( ) ( ) MN SDC MN AB MN DC AB DC MN SDC Ë ü ï ï Þ ý ï ï þ Þ P P P P 0,5 3b Gọi I SO MC= Ç , suy ra I là giao điểm cần tìm 0,5 ( ) ( )CMN SAB MNÇ = ( ) ( )CMN SBC NCÇ = ( ) ( )CMN SDC DCÇ = ( vì MN//CD) ( ) ( )CMN SAD MDÇ = Thiết diện:MNCD 0,5 3b D, I, N cùng thuộc hai mp(CMN) và (SBD) nên D, I, N thẳng hàng 0,5 Phần I 1 A’ là ảnh của A qua ( ) 1; 1v - r , 'AA V= uuur ur ' ' ' ' 1 1 A A V A A V A A x x x y y y x y ì ï - = ï Û í ï - = ï ỵ ì ï = ï Û í ï = ï ỵ 0.25 0.5 0.25 Phần 1 2 Gọi A là biến cố “chọn được 5 học sinh trong đó có hai nữ” Ω 5 14 C= Ω 2 3 6 8 840 A C C= = ( ) 2 3 6 8 5 14 C C P A C = 0.25 0.5 0.25 Phần 2 1 Gọi H’ là giao điểm khác của A và đường tròn (O) Ta có BHC BH C ¢ D = D Þ H và H’ đối xứng nhau qua BC Mà H’ di động trên đường tròn (O) nên H di động trên đường tròn là ảnh của (O) qua Đ BC 1đ Phần 2 2 Gọi A là biến cố “rút ngẫu nhiên 2 thẻ và tích hai số ghi trên thẻ là số lẻ” Ω 2 9 C= 2 5A C=Ω ( ) 1 1 5 4 2 9 C C P A C = 0.25 0.5 0.25 H B C A H’ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012-2013 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔNTOÁN9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( 3.0 đ ) Thực hiện phép tính a) 50418372 b) 324)32( 2 c) 223 2 223 2 d) 32 1 25 1215 Bài 2: ( 1.5 đ ) Rút gọn a) A = 1 – x + 96 2 xx ( x ≥ 3 ) b) B = xx x x x 1 1 1 1 1 1 ( x > 0; x ≠ 1 ) Bài 3: ( 2.0 đ ) Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là ( d 1 ) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là ( d 2 ) a) Vẽ ( d 1 ) và ( d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d 1 ) và ( d 2 ) bằng phép tính. c) Tìm hệ số a, b của đường thẳng (d 3 ): y =ax + b ( a ≠ 0 ) biết ( d 3 ) song song với ( d 1 ) và ( d 3 ) cắt ( d 2 ) tại điểm B có hoành độ là – 2 Bài 4: ( 1.0 đ ) Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 32cm và C =37 0 . Tính số góc B, độ dài AB, AC ( độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) Bài 5: ( 2.5 đ ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( O, R ). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến ( O) ( B, C là tiếp điểm ) a) Chứng minh OA vuông góc BC. b) Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC. Vẽ tiếp tuyến tại M của (O ) cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh 2 BOC EOF c) Kẻ đường kính BD của đường tròn ( O ) và vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh AC . CD = CK.OA HẾT ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2012-2013 MÔNTOÁN9 Bài 1: ( 3.0 đ ) Thực hiện phép tính a) 50418372 = 6 220292 0.25đ + 0.25đ = -5 2 0.25đ b) 324)32( 2 = 2 )13(32 0.25đ + 0.25đ = 2 - 133 = 1 0.25đ c) 223 2 223 2 = )223)(223( )223(2)223(2 0.25đ = 12 89 246246 ( 0.25đ + 0.25đ ) d) 32 1 25 1215 = )32)(32( 32 25 )25(3 0.25đ + 0.25đ = 2323 0.25đ Bài 2: ( 1.5 đ ) Rút gọn a) A = 1 – x + 96 2 xx ( x ≥ 3 ) A = 1 – x + 2 )3( x 0.25đ A = 1 – x + 3x 0.25đ A = 1 – x + x – 3 = -2 0.25đ b) B = xx x x x 1 1 1 1 1 1 ( x > 0; x ≠ 1 ) B = x x xx xx 1 . )1)(1( )1()1( 22 0.25đ + 0.25đ B = 1 41 . 1 4 xxx x 0.25đ Bài 3: ( 2.0 đ ) a) ( d 1 ) : y = 2x -1 đi qua (0,-1 ) và ( 1;1 ) vẽ đúng 0.25đ+0,25đ a) ( d 2 ) : y = - x +2 đi qua ( 0; 2) và ( 2; 0 ) vẽ đúng 0.25đ +0,25đ b) Phương trình hoành độ giao điểm 2x – 1 = - x + 2 0.25đ Giải đúng x = 1; y = 1 0.25đ c) ( d 3 ) : y =ax + b ( a ≠ 0) (d 3 ) song song (d 1 ) : a = 2 0.25đ Tìm đúng b = 8 0.25đ Bài 4: B Tính đúng 0 53 B 0.5đ Tính đúng AB ≈ 19,3cm 0.25đ Tính đúng AC ≈ 25,6 cm 0.25đ A C Bài 5: ( 2.5 đ ) B a) Chứng minh OA BC (1.0 đ ) E Ta có: AB = AC ( t/c hai tiếp tuyến ) 0.25đ OB = OC = R 0.25đ OA là đường trung trực của BC 0.25đ A Suy ra OA BC 0.25đ M b) Ta có: 2 BCC EOF (1.0 đ ) C F D Ta có: MOFEOMEOF 2 BOM EOM ; 2 MOC MOF (t/c hai tiếp tuyến ) 0.25đ .2 2 MOCBOM EOF 0.25đ 2 BCC EOF 0.25đ c) Chứng minh AC . CD = CK.OA ( 0.5đ ) Chứng minh đúng ∆ BCD nội tiếp đường tròn ( O ) Có cạnh BD là đường kính nên ∆ BCD vuông tại C. → DC //OA → AOBCDK ( 2 góc đồng vị ) Nên sin CD CK CDK O K sin AOB = OA AC OA AB nên OA AC CD CK Vậy CK.OA = AC.CD Học sinh làm đúng chính xác cho 0.5 điểm Lưuý : Học sinh có cách làm khác giáo viên vận dụng thang điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM HỌC :2008-2009 Môn : Toán …Khối 9……… Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề ) Ngày kiểm tra: 19 / 05 / 2009 (ĐỀ CHÍNH THỨC ) CÂU 1 (1điểm ) a/ Phát biểu định lí VI –ÉT b/ Áp dụng : Cho x 2 + 4x + 3 = 0 . Tính x 1 + x 2 và x 1 . x 2 CÂU 2 : (1điểm ) a/ Viết công thức tính diện tích hình quạt tròn ( chú thích các đại lượng trong công thức ) b/ Tính diện tích hình quạt tròn bán kính 3 cm , số đo cung 30 0 CÂU 3 : (1điểm ) Cho hai hàm số y = x 2 và y = - x +6 . Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên CÂU 4 (2 điểm ) Cho phương trình x 2 + 2x + m = 0 (*) a/ Giải phương trình (*) với m = 1 b/ Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt CÂU 5 :(2điểm ) ( Giải bài toán dưới đây bằng cách lập hệ phương trình ) “ An mua 3 bút chì và 2 bút mực hết 20.000 đồng . Bình mua 4bút chì và 3 bút mực hết 29.000 đồng . Hỏi mỗi bút chì , bút mực giá bao nhiêu ? “ CÂU 6 : ( 3điểm ) Cho đường tròn ( O ; 3cm ).Trên đường tròn lấy hai điểm A và B sao cho số đo cung AB bằng 120 0 . Qua A ,B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn , hai tiếp tuyến nầy cắt nhau tại C a/ Chứng minh tứ giác OACB nội tiếp b/ Tính diện tích hính quạt OACB ( cung nhỏ AB ) c/ Tính diện tích phần mặt phẳng nằm ngoài hình tròn tâm O nhưng nằm trong tứ giác OACB - HẾT - KIỂM TRA HỌC KỲ II –NĂM HỌC :2008 -2009 HƯỚNG DẨN CHẤM Môn : Tóan …… Khối9 Ngày kiểm tra : 19 /05 /2009 (ĐỀ CHÍNH THỨC ) CÂU 1(1đ) a / Phát biểu đúng như SGK ( 0,5điểm ) b/ Tính ∆ = 16 -12 = 4 > 0 ( 0,25 đ ) x 1 + x 2 = -4 , x 1 .x 2 = 3 (0,25 đ) Câu 2 (1 đ) : a/ Viết đúng công thức và chú thích các đại lượng (0,5 đ ) b/ S = 3 4 π ( cm 2 ) (0,5 đ ) CÂU 3 (1đ): : Gọi A (x A ; y A ) và B ( x B ; y B ) là giao điểm của hai đồ thị trên Hoành độ 2 giao điểm là nghiệm của phương trình ( 0,5 đ ) X 2 = -x +6 ⇔ x 2 +x -6 =0 ⇔ x 1 = 2 hoặc x 2 = -3 Tung độ giao điểm ( 0,5 điểm ) y A = 4 ; y B = 9 VẬY A( 2 ;4 ) B( -3 ;9 ) CÂU 4 (2đ ) X 2 +2x +m = 0 (*) a/ Với m = 1 thì (*) trở thành : X 2 +2x + 1 = 0 ( 0,5 ) Giải ra x 1 = x 2 = -1 (0,5 đ ) b/ ∆ = 4 - 4m ( 0,5đ ) Để (*) có 2 nghiệm phân biệt thì ∆ > 0 ⇔ 4- 4m > 0 (0,5đ ) ⇔ m < 1 CÂU 5 (2đ ) Gọi x , y lần lượt là giá tiền mỗi cây bút chì , bút mực ( đồng x,y > 0 ) (o,5đ ) Theo đề cho có hệ 3 2 20.000 4 3 29.000 x y x y + = + = (o,5 đ) Giải ra 2.000 7.000 x y = = (nhận ) ( 0,5đ ) Vậy : Mỗi bút chì giá 2.000 đồng Mỗi bút mực giá 7.000đồng (0,5) đ C B A O CÂU 6 ( 3 đ ) a/ Chứng minh ;Tứ giác ACBO nội tiếp Tứ giác ABCO có : ) ¼ ¼ 0 OAC 180OBC+ = (0,5đ) Vậy tứ giác OACB nội tiếp (0,5đ) b/ Tính diện tích hình quạt OACB (cung nhỏAB ) Squạt OACB = 2 360 R n π (0,5đ ) = 2 2 .3 .120 3 ( ) 360 cm π π = (0,5đ) c/ Gọi S là diện tích phần mặt phẳng cần tính S = S OACB - Squạt OACB (0.5đ ) = 2 S OAC - Squạt OACB = ( ) 2 1 2. .3.3 3 3 9 3 3 2 cm π π − = − (0,5 đ) CHÚ Ý : HỌC SINH LÀM CÁCH KHÁC ĐÚNG VẪN CHO ĐIỂM TỐI ĐA MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2008 -2009 ) MÔNTOÁNKHỐI9 THỜI GIAN 90 PHÚT ( KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ ) NGÀY KIỂM TRA :19/05/2009 ĐỀ CHÌNH THỨC NỘI DUNG MỨC ĐỘ TỔNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Hàm số Y = ax 2 1 1 1 1 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 1 2 1 2 Phương trình bậc hai 1 2 1 2 Hệ thức VI-ET 1 1 1 1 Tứ giác nội tiếp 1 1 1 1 Diện tích hình quạt tròn 2 2 2 2 Diện tích mặt phẳng giới hạn 1 1 1 1 Tổng 3 3 5 7 8 10 ...Onthionline.net …………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………………………………………………………………