Bo de 14 de on thi HKI mon toan lop 9

Bo de 14 de on thi HKI mon toan lop 9 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN LỚP 6 PHẦN I: SỐ HỌC Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 3 5 5 23 21 3 2 )412 [24 (4 .2 268: 4)] )1024 : 2 140 : (38 2 ) 7 : 7 )98.42 {50.[(18 2 ) : 2 3 ]} a b c − − − + + − − − + d) 134 + (-176) + 120 + (-134) + 9 + (-856) + (-35) e) ( 120) 100 ( 40) ( 60) 130 ) | 59 | ( 91) | 35 | | 97 |f − + + − + − + − + − + − + − Bài 2: Tìm x biết [ ] 3 2 9 2 )124 ( 42) 78 )328 (3 .3 2 : 2 ).2 274 ) 172 ( 72) :8 12 a x b x c x − − =   − − − =   − − = 2 7 ) | 7 | 11 5 )120 | 9 | 72 )(2 5):11 156 :12 16 : 2 d x e x f x − − = − − − = − − = Bài 3: Tìm x; y biết a) (y – 2) – (- 8) = -137 d) |- y – 16| = 31 b) -51 – (y + 4) = -27 e) 12 - |x| = -19 c) 15 – (-y + 18) = -24 f) 10 - |x + 3| = -4 – (-10) Bài 4: Viết tập hợp các số tự nhiên x biết: )(117 ) 2;0 9 )1 )96 ;144 ;192 ) 24; 16; 20; 1000 a x x b x P c x x x d x x x x + < < ∈ < M M M M M M M ) 34 2;9 ) 5; 2;60 87 )120 ;150 ;12 25 e A x f x x x g x x x = < < < < M M M M M Bài 5: Điền số thích hợp vào ô trống a 21 -51 17 79 -164 b -72 -81 48 93 47 -64 a + b 7 -20 83 0 a – b 83 -96 -32 46 -40 Bài 6: Cho số A = 12a02b a) Tìm b để A chia hết cho 2 c) Tìm a, b để A chia hết cho 2; 3; 5 b) Tìm a, b để A chia hết cho 5 ; 9 d) Tìm a, b để A chia hết cho 5 và 7. Bài 7. Người ta muốn chia 374 quyển vở, 68 cái thuớc và 8181 nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng, mồi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, thước, nhãn vở. Bài 8. Nhà trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết nếu xếp lên mỗi xe 40 hoặc 45 em đều vừa đủ. Bài 9. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho khi chia số đó cho 20; 25; 30 đều dư 15 nhưng lại chia hết cho 41. Bài 10. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số tận cùng là 7, chia cho 13 dư 8, chia cho 19 dư 14. Bài 11. a) Tìm a; b biết a + b = 270 và ƯCLN(a,b) = 45. b) Tìm a, b biết a.b = 300 và ƯCLN(a,b) = 5. c) Tìm a, b biết a.b = 2700 và BCNN(a,b) = 900. Bài 12. CM: a) ƯCLN(4n + 1, 5n + 1) = 1; c) ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) = 1. b) ƯCLN(2n +3, 4n + 1) = 1 PHẦN II: HÌNH HỌC Bài 1: Vẽ hình theo yêu cầu sau: a) Hai đường thẳng xy và uv cắt nhau tại O. Trên xy lấy A, B sao cho O là trung điểm của AB. Trên uv lấy C, D sao cho O là trung điểm của CD. Lấy I là trung điểm của AC. Nối IO kéo dài cắt BD ở H. b) Hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên Oy lấy A, B sao cho A nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng a đi qua O, đường thẳng b đi qua B. Gọi C là giao điểm của a và b, vẽ đoạn thẳng AC. Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên AB lấy M sao cho AM = 2cm, gọi K là trung điểm của MB. Tính BM và so sánh AM và KB. Bài 3. Cho MN = 10cm. Trên MN lấy I sao cho MI = 5cm. a) I có phải là trung điểm của MN không? Vì sao? b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho MH = 6cm. Tính IH Bài 4. Cho đoạn thẳng AB = 6cm. M thuộc tia AB sao cho AM = 12cm. a) Trong 3 điểm A, M, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? b) Điểm B có là trung điểm AM không? c) Trên đường thẳng AB lấy D sao cho BD = 2cm. Tính MD. Bài 5. Trên tia Ax lấy B, C sao cho AB = 4cm, AC = 10cm. a) Tính BC b) Gọi K là trung điểm BC. Tính KC c) Vẽ Ay là tia đối của tia Ax, trên Ay lấy M sao cho Am = 10cm. Điểm A có phải là trung điểm MC không? Bài 6. Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hang. Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng. Tính n biết có tất cả 435 đoạn thẳng. ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - LỚP - Thời gian làm đề: 90 phút Đề 1: Bài :Tính: a) − 75 + 12 − 147 12 3− b) Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 y= -x hệ trục toạ độ 1 Bài : a) Rút gọn biểu thức :A = ( − x - + x ) (1 - x ) b) Tính giá trị M a = c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Câu 4: Cho cosx = sinx Tính sinx.cosx ? Bài 5: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) (O’; 15 cm) cắt hai điểm M N Gọi I giao điểm MN OO’ a) Chứng minh OO’ vuông góc với MN; b) Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng MI c) Tính độ dài đoạn OO’ Chứng minh O’M tiếp tuyến đường tròn (O) Đề 2: B= − 5+ − Bài 1: Thu gọn biểu thức sau : A = 50 − 72 + 128 − 162 , y = x−1 Bài 2: Cho hàm số a) Vẽ đồ thị (D) hàm số cho tính góc tạo đồ thị hàm số trục Ox b) Viết phương trình đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) biết đồ thị song song với đường thẳng (D) qua điểm M(–2; 3) − x + y =  Bài 3: Giải hệ phương trình: 2 x − y = −2 Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao AD BE cắt H Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE a) Chứng minh ED = BC b) Chứng minh DE tiếp tuyến cửa đường tròn (O) c) Tính độ dài DE biết DH = cm, HA = cm Đề 3: − Bài 1: Thực phép tính : a) 20 − 45 + b) 5− + Bài 2: Một người quan sát đứng cách tâm tòa nhà khoảng bằng25m Góc " nâng " từ chổ đứng đến tòa nhà 450 Tính chiều cao tòa nhà Bài 3: Cho hai điểm P(2;1) Q(-3;-1) mặt phẳng tọa độ Oxy Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến PQ  x − 2y = −3  Bài 4: Giải hệ phương trình: 5x + 4y = c) ( 6− 2) 2+ 45 ° Bài 5: Cho (O;R) đường thẳng xy cố định nằm đường thẳng Từ điểm M tùy ý xy kẻ tiếp tuyến MP MQ tới đường tròn (O) Từ O kẻ OH vuông góc xy Dây cung PQ cắt OH I OM K CM: a IO OH = OK OM 1 b Khi M thay đổi xy dây cung PQ luôn qua điểm cố định Đề 4: Bài 1: Tính: a) c) ( + 27 − 75 ) 12 − 75 b) − + 3− 2 Bài 2: Giải hệ phương trình: 3x − y =  −5x + y = −4 y= x−3 5− x y= (D2): Bài 3: Cho đường thẳng (D1): a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép toán µ Bài 4: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao CH Biết CH = 5cm, C = 60 Tính độ dài AB Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB Trên OA lấy điểm E Gọi I trung điểm AE Qua I vẽ dây cung CD ⊥ AB Vẽ (O’) đường kính EB a) Chứng minh (O) (O’) tiếp xúc B b) Tứ giác ACED hình ? Vì ? c) CB cắt (O’) F Chứng minh D, E, F thẳng hàng d) Chứng minh IF tiếp tuyến (O’) Đề 5: Bài 1: Rút gọn : a) 12 − 27 + 48 −  − 10  5+ 6 + ÷ 3+  ÷ ÷ 5− 10 + ÷   b) 15 x −2 x +2 − x −2 Bài 2: Cho M = x + a) Tìm điều kiện x để M xác định b) Rút gọn M c) Tìm x để M < Cho hàm số y = −2x có đồ thị (d1 ) hàm số y = x + có đồ thị (d ) Bài : a) Vẽ (d1 ), (d ) mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm (d1 ) va (d ) B giao điểm (d ) với trục hoành Xác định tọa độ hai điểm A , B Tính chu vi diện tích tam giác AOB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH µ a) Giải tam giác ABC biết B = 36 AC = cm ( làm tròn đến hàng đơn vị) b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB M đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC N Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật Tính độ dài MN c) Chứng minh MN tiếp tuyến chung củađường tròn (I) (K) d) Nêu điều kiện tam giác ABC để MN có độ dài lớn Đề 6: Bài : Thực phép tính sau 5− 5+ +1 a/ 5+ + 5− - −1 b/ ( + )( -2) 3+2 Bài : Giải phương trình x − - x + = Bài : Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2 ; -1) cắt trục hoành điểm có hoành độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm Bài : Cho nửa (O) đường kính AB tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Một tiếp tuyến thứ M với nửa đường tròn cắt Ax By C D a CM: CD = AC + BD tam giác COD vuông b AM BM cắt OC OD E F Tứ giác OEMF hình ? CM diện tích tứ giác nửa diện tích tam giác AMB c Gọi I giáo điểm đường chéo tứ giác OEMI Tìm tập hợp điểm I M thay đổi nửa đường tròn (O) d Xác định vị trí M nửa đường tròn (O) để OEMF hình vuông Tính diện tích hình vuông với AB = 6cm Đề 7: Bài 1: Tính : ( A ) 2− + ( ) 3− 10 18 + − 15 27 2− b) x Bài 2: a) Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng sau: (D1) : y = - 2x + (D2) : y = 1 3  ;− ÷ b) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) qua điểm A  2  x2 + x 2x + x + 1− ( x >0) x − x + x Bài 3: Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nhỏ P Bài 4: Cho ∆ ABC vuông A nội tiếp đường tròn ( O ; R) có đường kính BC cạnh AB = R Kẻ dây AD vuông góc với BC H a) Tính độ dài cạnh AC, AH số đo góc B , góc C b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC c) Gọi M giao điểm AC BD Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC I, cắt AB N Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng d) Chứng minh AI tiếp tuyến đường tròn (O) tính AI theo R Đề 8: BÀI 1: Tính : 1/ 5−2 − ( −5 ) 2/ + 48 − 1 1 + + + + 2+ 3+ 99 + 100 3/ + Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + a) Với giá trị m hàm số cho đồng biến b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua A(1; 4) c) Với giá trị m đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Vẽ đồ thị hàm số trường hợp BÀI : Một mèo cành cao 7m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao đó, góc cầu thang với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 5,5m − BÀI4 : Cho (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) cho CA < CB Vẽ dây CD ...www.MATHVN.com www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái 1 TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG ********** BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 11 NĂM HỌC: 2010 – 2011  www.MATHVN.com www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái 2 Đề 1 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định các hàm số sau: 2 2 1 osx a). b). tan( 3) 2sinx-3 t an x 1 c). d). cosx+1 sin 3sinx-2         c y y x y y x 2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a). y = sinx + sin 3         x b). 2 2 2sin2x 5    y 3). Giải các phương trình sau: a) 0 cot tan 65 0 2   x b) cos2x – 3sinx = 2 c) sin3x – cos3x = 1 d) cosx + cos2x = sinx – sin2x Câu II: 1). Cho hai đường thẳng song song d 1 và d 2 . Trên d 1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d 2 lấy 25 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d 1 và d 2 . 2). Trong khai triển 10 3 2 2 2        x x . Tìm hệ số của số hạng chứa x 15 3). Một đa giác lồi có các 10 đỉnh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đỉnh đó được ghi vào mỗi thẻ Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để lấy ra 2 thẻ mà tên 2 thẻ đó được tạo ra khơng trùng tên với các cạnh của đa giác. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là điểm di động trên cạnh SA. (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD tại B’ và N 1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC’ với mp(SBD) 2. CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang. 3. Xác định vị trí của M để MB’C’N là hình bình hành. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm x ; y 2). Cho cấp số nhân(u n ) có 1 5 2 6 51 102        u u u u a). Tìm số hạng đầu và cơng bội CSN. b). Số 12288 là số hạng thứ mấy. Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 4 = 0 , điểm A(2;1) . 1). Hãy tìm ảnh của A và d bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm 0 và phép tịnh tiến theo véctơ  v =(1;-1). www.MATHVN.com www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 3 2). Tìm ảnh của (C): (x – 2 ) 2 + y 2 = 4 qua phép quay tâm O góc quay 45 0 . Đề 2 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1). Tìm tập xác định của hàm số sau: cos 1   y x 2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: cos cos( ) 3    y x x 3). Giải các phương trình sau: 2 2 2 2 a). 4sin 1 0 b).sin 2 osx+3=0 4 c). 5sinx-2 6 osx =7 d).cos 2sin 2 sin 1       x x c c x x x Câu II: 1). Cho nhị thức 16 1 (2 ) x x a). Tính tổng các hệ số của nhị thức trên. b). Tìm hệ số của số hạng thứ10. c). Tìm số hạng không chứa x của nhị thức. 2). Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất a). Xác định không gian mẫu b). Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8. Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 60 0 . M,N là hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao cho 1 3   SM SN SA SB . a). Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD). b). Chứng minh: MN // mp(SCD). c). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chóp. Thiết diện là hình gì. Tính diện tích của thiết diện. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). a). Dùng qui nạp chứng minh 2 * ( 1) 6    n n n N b). Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (u n ) biết: 1   n n u n 2). a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng 3 9 2 4 7 15 2 2         u u u u u b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u 1 = 2; u 9 = ─14 Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x-2y+3=0. hãy tìm ảnh của A và d qua các phép biến hình sau: a). Phép tịnh tiến (1;4)   u ; b). Phép đối xứng tâm 0 30 ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC KHÓA 2007-2008 *** ĐỀ SỐ 1 Câu I. 1. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng 0453:)( = − − Δ yx và tiếp xúc với đồ thò hàm số: 23 23 +−= xxy 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 312 xxy −+= Câu II. 1. Giải phương trình: 1 1cossin2 12sinsin23sin2 2 −= + +−+ xx xxx 2. Giải phương trình: 234413 2 −=−−−−+− xxxx 3. Giải bất phương trình: 08256 2 >−+−+− xxx Câu III. 1. Cho tam giác ABC có A(-1;3) ;đường cao BH có phương trình : x - y = 0; đường phân giác trong CK có phương trình : x+3y+2=0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Viết phương trình của đường thẳng qua điểm M(0;1;1) vuông góc với đường thẳng 1 x1 y2 z (d ): 311 −+ == và cắt đường thẳng 2 xyz20 (d ): x10 + −+= ⎧ ⎨ += ⎩ 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và góc BAC = 120 0 , cạnh bên BB ' = a. Gọi I là trung điểm của CC ' . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB ' I). Câu IV. 1. Tính tích phân : ∫ + = 2 0 4 cos1 2sin π dx x x I 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x 43 trong khai triển 21 32 5 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + x x Câu V. 1.Tìm giới hạn của hàm số: 1 57 lim 2 3 1 − −−+ → x xx x 2.Tìm m để 034cossin82cos 2 ≥+−− mxxx với mọi ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∈ 4 ;0 π x Keát quaû ñeà 1 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 27 61 3 5 ; 27 29 3 5 +−=+−= xyxy 1. π π 2 4 5 kx += 1. (AC): x+y-2=0 (BC): x-7y-18=0 (AB): 3x-y+6=0 1. 4 π =I 1. 12 7 2. 2min;4 −== yMaxy 2. 2 = x 2 1 1 1 1 .2 − − = − − = zyx 2. 1330 2. 4 1 −≤m 3. 53 ≤ < x 3. 10 30 cos = ϕ ĐỀ SỐ 2 Câu I. 1. Xác đònh m để hàm số 424 22 mmmxxy ++−= có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1sinsin 1sin 2 + + + = x x x y Câu II. 1. Giải phương trình: xx x x xxx cossin cos2 sin22 )cos(sincos 1 − += − 2. Giải phương trình: 0)4(log)2(log2 2 33 =−+− xx 3. Giải bất phương trình: 2 243 2 < +++− x xx Câu III. 1. Trong mp(Oxy) cho parabol (P) : xy 2 2 = và hai điểm A(2;-2) ; B(8;4). Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AB của (P) . Xác đònh M sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất. 2. Cho hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình là: ⎩ ⎨ ⎧ =+− =+− 0104 0238 :)( 1 zy zx d và 2 x2z30 (d ): y2z20 − −= ⎧ ⎨ + += ⎩ Tính khoảng cách giữa (d 1 ) và (d 2 ) . 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA= a6 2 Câu IV. 1. Tính tích phân : dxxI ∫ −= 1 0 32 )1( 2. Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển n x xx ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 15 28 1 3 bằng 79. Tìm số hạng không chứa x. Câu V. 1. Cho tập hợp {} 9;8;7;6;5;4;3;2;1=A . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao cho các số này chia hết cho 5 và có đúng 3 chữ số lẻ? 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 02 2 sin 4 1 2cos 4 cos 4 sin =++−+ mxxxx Keát quaû ñeà 2 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 3 3=m π π π π 2 12 5 2 12 11 .1 kx kx +−= += 1. M(1/2;1) 1. 16 3 π 1. 2880 2. M=1; m=0 2. 3;23 =+= xx 2. 23 2. 792 2. 02 ≤ ≤ − m 01 3 4 7 9 .3 <≤−∨≤< xx 3. 2 2a ĐỀ SỐ 3 Câu I. 1. Cho hàm số 1 2 2 − −+ = mx mxx y . Xác đònh m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn 2121 4 xxxx =+ 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 1 2(1 sin2 cos4 ) (cos4 cos8 ) 2 yxxxx =+ − − Câu II. 1. Giải phương trình: 1)1(sin 22 =++ xtgxtgx 2. Giải hệ phương trình : ⎪ SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chun Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012 Mơn TỐN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 1 TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN QUANG DIÊU ********** BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 11 NĂM HỌC: 2011 – 2012, 2012 – 2013  ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG (8,0 điểm) Câu I (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định của hàm số 1 sin 1 tan x y x − = + 2) Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos2 5sin 2 0x x + + = . b) 2 2 sin 2 sin 1 sin 7x x x− = − c) sin2 2cos sin 1 0 tan 3 x x x x + − − = + Câu II (2 điểm) 1) Tìm hệ số của số hạng chứa 9 x trong khai triển 2 1 2 n x x   −  ÷   biết rằng : 3 2 2 1 8 3( 1). n n A n C − − = + 2) Một hộp có chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu chọn được không cùng màu. Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) 2 2 ( ) : 1 2 4C x y− + − = . Gọi f là phép biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ 1 3 ; 2 2 v   =  ÷   r , rồi đến phép vị tự tâm 4 1 ; 3 3 M    ÷   tỉ số 2k = . Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f. Câu IV (2 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và G là điểm trên đoạn thẳng DN sao cho 4DN NG= . Trên đoạn thẳng BG lấy điểm I (I khác với B và G). 1) Dựng thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (IMN), thiết diện là hình gì? 2) Xác định vị trí điểm I trên đoạn thẳng BG để thiết diện là hình bình hành. Khi đó hãy tính tỉ số BI BG . II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb) A.Theo chương trình chuẩn. Câu Va (1 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết: u u u u u u 1 4 6 3 5 6 19 17  − + =   − + =   . Câu VIa (1 điểm) Cho tập { } 0,1,2,3,4,5,6E = . Từ các chữ số của tập E lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau ? B. Theo chương trình nâng cao. Câu Vb (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm ( ) 3 3 16 sin cos3 cos sin 3 3cos4 3 y x x x x x= + + . Câu VIb (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt các chữ số 1, 2, 3 ? Hết Biên soạn: Huỳnh Chí Hào SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012 Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 2 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu 1 ( 3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số y cot(x ) 3 π = + . 2) Giải các phương trình: a) sin x 3cosx 0 sinx 1 + = − b) Cos2x – 4cosx – 5 = 0. Câu 2 (2,0 điểm) 1). Tìm hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển 3 10 3 1 (2x ) x + . 2). Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của A, B, C tương ứng lần lượt là 0,4; 0,5 và 0,7. Tính xác suất để có duy nhất một người bắn trúng mục tiêu. Câu 3 ( 1 điểm) Trong mp(Oxy) cho đường tròn 2 2 (c) : (x 2) (y 2) 4+ + − = và hai điểm A(1;-2) và B(0;2). Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp theo thứ tự phép Đ A và phép V (B;1/2) . Câu 4 ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, M là điểm thuộc cạnh SB sao cho SM = 2MB. 1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMI) và (ABCD). 2). Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (AMI). II. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a ( 1 điểm) Tìm cấp số cộng có 5 số biết tổng các số hạng của cấp số là 15 và tổng bình phương các số là 85. Câu 6a ( 1 điểm) Cho đa giác đều A 1 A 2 …A 2012 nội tiếp trong đường tròn (C). Tính số hình chũ nhật có các đỉnh là bốn trong các đỉnh của đa giác. Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y 2sin x 3cos2(x ) 4 π = + − . Câu 6b ( 1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau mà trong đó có đúng hai chữ số lẻ? Hết Biên soạn: Nguyễn Đình Huy ĐỀ SỐ 3 I . PHẦN ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút(khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ 1 Câu I: Tìm ngun hàm F(x) của hàm số f(x) = 2 1 1x x x + − , biết F(1) = 0. Câu II: a) Tính tích phân : I = 2 2 2 0 ( ). x x e xdx+ ∫ . b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 – 4x và trục hồnh. c) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x(1 – x 3 ) 5 , trục hồnh và đường thẳng x = 1 khi quay quanh Ox. Câu III: a) Giải phương trình: z 4 + (2 - 2 )z 2 - 2 2 = 0. b) Xác định tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện 3 9z i− = . Câu IV: Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. a) Viết phương trình đường thẳng OG. b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. c) Viết phương trình các mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). ĐỀ 2 Câu I: Tìm ngun hàm F(x) của hàm số f(x) = 3 1 x e x − − , biết F(ln2) = 3 8 − . Câu II: a) Tính các tích phân sau: 1 2 0 1 3 I dx x = + ∫ 1 2011 2 1007 0 (1 ) x I dx x = + ∫ b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e 2x – 2, y = - e x , x = 1. c) Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0, x = 2 π khi quay quanh Ox. Câu III: a) Giải phương trình: 3z 2 +z +1 = 0. b) Cho số phức 1 3z i= + . Tính: 2 2 ( )z z+ . Câu IV: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;-3) và mặt phẳng ( ) : 2 2 5 0x y z α + − + = . a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với ( ) α .Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và ( ) α . b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và vng góc với mặt phẳng ( ) α . c) Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A(0 ; 1 ; 1), có tâm thuộc đường thẳng d: 1 2 1 2 1 x y z− − = = − và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) α . ĐỀ 3 Câu I: Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số 2 1 sin y x = , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M( 6 π ; 0). Câu II: 1) Tính các tích phân sau: I = 2 1 2 3 0 ( ) x x e dx + ∫ J = 1 2 0 1 5 6 dx x x− + ∫ 2) Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số − = + x 1 y x 1 và hai trục tọa độ. a) Tính diện tích của miền (H). b) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox. Câu III: a) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm phương trình 2 2 1 0x x− + = . Tính 3 3 1 2 x x+ b) Tìm môđun của số phức 3 1 4 (1 )z i i= + + − . Câu IV: Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng 1 1 2 : 2 2 1 x y z − − ∆ = = − − và 2 2 : 5 3 4 x t y t z = −   ∆ = − +   =  a) Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( )∆ và đường thẳng 2 ( )∆ chéo nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 1 ( )∆ và song song với đường thẳng 2 ( )∆ . c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; -1) vuông góc với 1 ∆ và cắt 2 ∆ . ĐỀ 4 Câu I: Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số y = 2 1 1 + − x x , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(3; -2). Câu II: a) Tính các tích phân sau: 3 0 sin .ln(cos ) π = ∫ I x x dx J = tan 4 2 0 cos π ∫ x e dx x b) Cho hàm số 2 2 1 − + = + x y x có đồ thị (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2. Câu III: a) Tìm cặp số thực x và y thỏa mãn : ( ) 2 2 4 2 2− − + − = − +x xi y x i y i . b) Tính giá trị của biểu thức: 2 5 3 3 1 2 3   + =  ÷  ÷ −   i P i Câu IV: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 2 3 0+ − − =x y z ; đường thẳng (d) : 1 . 5 3 2 = +   = −   = −  x t y t z t và điểm M(2;-1;3). a) Tìm điểm A thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ A mặt phẳng (P) bằng 1 b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M và (d). c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên (P). d) Viết phương trình mặt cầu (S), biết rằng mặt cầu (S) có tâm M và mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) có bán kính bằng 4. ... cho AN = 20 cm a) Tính OA b) Từ M kẻ dây MB song song với OA Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn (O) B c) Tính chu vi tam giác MBN diện tích tứ giác ABON 6 d) AB cắt tiếp tuyến My C Chứng minh AC... − 75 + 12 − 147 5+ − y = x−1 Bài 2: Cho hàm số c) Vẽ đồ thị (D) hàm số cho tính góc tạo đồ thị hàm số trục Ox d) Viết phương trình đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) biết đồ thị song song với đường... O’ đường kính CH cắt AC E a) Chứng minh : tứ giác ADHE hình chữ nhật DE b) Chứng minh : AB AD = AC AE = c) Chứng minh : DE tiếp tuyến chung đường tròn (O) đường tròn đường kính OO’ d) Cho BC