de thi vao lop 10 toan 88457 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...
Trang 1Câu I: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 1 1
2 4
x+ =
2)
4 3
1 ( 1)
−
=
Câu II: ( 2 điểm)Cho hàm số f(x) = – 4x + 1 So sánh f(1) và f(2).
1) Cho hàm số 1 2
2
y= x có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = x + m
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2 thỏa mãn 2 2
2
x +x = .
với a > 0 và a≠1 2) Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô đi từ Hải Dương đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 10 giờ Tính vận tốc của ô tô lúc đi Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h
Câu IV: ( 3 điểm )
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường thẳng BO và CO lần lượt cắt đường tròn (O) tại E , F
1) Chứng minh AF//BE
2) Gọi M là một điểm trên đoạn AE ( M khác A , E ) Đường thẳng FM cắt BE kéo dài tại N , OM cắt AN tại G Chứng minh
a) AF2 = AM.ON
b) Tứ giác AGEO nội tiếp
………
Câu I: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 1 1
2 4
x
+ =
2) 4 3
1 ( 1)
−
=
Câu II: ( 2 điểm)Cho hàm số f(x) = – 4x + 1 So sánh f(1) và f(2).
2) Cho hàm số 1 2
2
y= x có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = x + m
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2 thỏa mãn 2 2
2
x +x = .
với a > 0 và a≠1 2) Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô đi từ Hải Dương đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 10 giờ Tính vận tốc của ô tô lúc đi Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h
Câu IV: ( 3 điểm ) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường thẳng BO và CO lần lượt cắt đường tròn (O) tại E , F
3) Chứng minh AF//BE
4) Gọi M là một điểm trên đoạn AE ( M khác A , E ) Đường thẳng FM cắt BE kéo dài tại N , OM cắt AN tại G Chứng minh
a) AF2 = AM.ON
b) Tứ giác AGEO nội tiếp
Trang 2=>Thời gian đi từ Hải Dương đến Thái Nguyên là150
x giờ
Vận tốc của ô tô lúc về là (x+10) km/h
=>Thời gian đi từ Thái Nguyên về Hải Dương là 150
10
x+ giờ
Nghỉ ở Thái Nguyên 4giờ 30 phút =9
2 giờ
Tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian nghỉ là 10 giờ nên ta có phương trình: 150
x +
150 10
x+ +
9
2= 10
0,25
<=> 11x 2 – 490 x – 3000 = 0 Giải phương trình trên ta có
50 60 11
x x
=
= −
0,25
Câu IV
(3,0
điểm)
2 1 2
1
G
N
F
E
O
A
M
Do ∆ ABC đều, BE và CF là tia phân giác của B ; Cµ µ nên µ ¶ µ ¶
B =B =C =C
1
FAB B
2) a
1điểm
Tương tự câu 1) ta có AE//CF nên tứ giác AEOF là hình bình hành mà
AE=AF => AE =AF nên tứ giác AEOF là hình thoi 0,25
∆ OFN và ∆ AFM có ·FAE FOE=· (2 góc đối của hình thoi) ·AFM =FNO· (2 góc so le trong)
=> ∆ AFM đồng dạng với ∆ ONF (g-g)
0,25
AF AM
AF OF AM ON
ON OF
2) b
1 điểm Có ·AFC=·ABC=600 và AEOF là hình thoi => ∆ AFO và ∆ AEO là các tam
giác đều => AF=DF=AO
=> AO2 = AM ON
AM AO
AO ON
⇔ = và có OAM· =·AOE=600 => ∆ AOM và ∆ ONA đồng dạng
=>·AOM =ONA·
0,25
0.25
Có 600 =·AOE=·AOM GOE+· = ·ANO GAE+·
GAE GOE