Trường THPT Hồng Ngự 1 ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾTMÔNĐẠISỐ 10 NGÂNG CAO NĂM HỌC 2010-2011 Câu 1: (2.0 điểm) Cho hai mệnh đề : P : “ ∀ x ∈ ¡ / x(4-x) ≤ 4” và Q: “ /n n∃ ∈ ¥ 2 +1 chia hết cho 4”. Câu 2: (3.0 điểm) Cho hai tập hợp A = {1;3;5;7}; B = {1;5} . a. Tìm A B∪ ; A B∩ ; C A B. b. Tìm tập hợp X sao cho B X A⊂ ⊂ . Câu 3: (4.0 điểm) Cho hai tập hợp A = [-1;3]; B = [m-1;m+3]. a. Khi m=2, hãy xác định và biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: ; ;A B A B A∪ ∩ \B. b. Xác định tất cả các giá trị của m để A B ∩ ≠ ∅ . Câu 4: (1.0 điểm) Chứng minh định lí sau bằng phản chứng: “nếu n là số tự nhiên và n 2 là số chẵn thì n là số chẵn”. HẾT. ONTHIONLINE.NET TRƯỜNG THCS: ……………… Lớp:…………………………… Họ tên:…………………… BÀI KIỂM TRA TIẾTMÔNĐẠISỐ LỚP Nội dung: Chương III - Thời gian: 45 phút (đề 1) (Ngày kiểm tra:……/ / 2013) Điểm Nhận xét thầy, cô giáo I TRẮC NGHIỆM : (2 điểm) Câu Công thức nghiệm tổng quát phương trình 2x – y = là: A (2x – 3; x ∈ R) B (x∈ R; 3x – 2) C (x ∈ R; 2x – 3) D (x∈ R; – 2x) Câu Phương trình 3x – 4y = -2 nhận cặp số nghiệm: A (4; 3) B (2; 2) C (3; 4) D (-2; -2) Câu Nếu điểm A(2; -3) thuộc đường thẳng x + y = m m bằng: A B C -1 D -2 2 x + y = Câu Cặp số sau nghiệm hệ x = −2 A ( -2; 0) B ( -2; 5) C (-2; 2) D (-2; 1) II TỰ LUẬN : ( điểm) Câu1 (3 điểm) Giải hệ phương trình sau : x + y = −1 a x − y = 3 x + y = 23 b 5 x − y = 13 Câu : (2 điểm) Tìm giá trị m n để hệ phương trình ( 4m + 1) x + ( n + ) y = 11 có nghiệm (x ; y) = ( −1;3 ) m + x + n + y = ( ) ( ) Câu (3 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình : Số học sinh tham gia học vi tính số học sinh tham gia học kĩ thuật điện dân dụng Sau thời gian lớp vi tính có thêm học sinh lớp kĩ thuật điện dân dụng có thêm học sinh Lúc số học sinh lớp kĩ thuật điện dân dụng số học sinh lớp vi tính Hỏi lúc đầu lớp có học sinh Bài làm …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Đáp án – biểu điểm: (đề 1) I TRẮC NGHIỆM : ( đ ) Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu : C Câu : B Câu : C Câu : B y II TỰ LUẬN : (8 đ) Câu : (3 đ) a/ Giải PP cho điểm O -1 A1 x x + y = −1 x = ⇔ x − y = y = −2 b/ Giải nghiệm cho điểm , Đặt U = x , V = y (đ/k U ≥ , V ≥ 0) 3 x + y = 23 3U + 7V = 23 ⇔ x − y = 13 5U − V = 13 U = x = x = ⇔ ⇔ ⇔ y = V = y = Câu : (2 điểm) Tìm giá trị m n để hệ phương trình 2 ( m + 1) x − ( n − ) y = a) m + có nghiệm (x ; y) = (1 ; 2) n−2 x + y = m = n = ĐS: Câu : (3 điểm) Gọi số học sinh tham gia học vi tính ban đầu x (h/s) , số học sinh tham gia học kĩ thuật điện y(h/s) (x , y nguyên dương) (0,5 điểm ) Theo đề ta có phương trình : x = y (1) (0,25đ) Số học sinh lớp vi tính sau tăng lên có : x + (h/s) , lớp kĩ thuật điện tăng lên có : y + (h/s) (0,25 đ) Theo đề ta có phương trình: y + = (x + 3) (2) Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình : x = y y + = ( x + 3) (0,5 đ ) Giải hệ phương trình ta : x = 25 , y = 15 (0,5 đ) Thỏa mãn điều kiện (0,5 đ) Vậy : Số h/s lớp vi tính 25 , lớp kĩ thuật điện 15 (0,5 đ) ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠNĐẠISỐ Thời gian làm bài 45 phút Bài 1: ( 2,0 đ) Giải phương trình 5x + 2y = 3. Minh họa tập nghiệm bằng đồ thò. Bài 2: ( 2,0 đ) Giải hệ phương trình 2 3 9 2 x y x y − = + = Bài 3: ( 2,25 đ) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số hàng đơn vò và hai lần chữ số hàng chục là 18, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vò. Bài 4: ( 2,25 đ) Hai máy xúc cùng làm chung công việc thì hoàn thành sau 10 ngày. Nếu máy xúc thứ nhất làm trong 6 ngày và máy xúc thứ hai làm trong 3 ngày thì mới làm được 40% công việc. Hỏi nếu làm việc một mình thì mỗi máy xúc phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc? Bài 5: ( 1,5 đ) Đònh m để hệ phương trình 2 3 5 mx y x my − = + = có nghiệm (x; y) thỏa điều kiện x > 0, y < 0. Hết Mã đề … Đáp án – thang điểm kiểm tra 1tiếtMơnđạisố khối 9 năm học 2010 - 2011 Bài1 ( 2,0 đ) 5x + 2y = 3 5 3 2 x R x y ∈ ⇔ − + = hoặc 2 3 5 y x y R − + = ∈ • Minh họa tập nghiệm. 1,0 1,0 Bài 2 (2,0 đ) • Phương pháp giải đúng • Kết luận : hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3;- 1) 1,5 0,5 Bài 3 (2,25 đ) • Gọi x là chữ số hàng chục y là chữ số hàng đơn vò. ĐK : 0 9;0 9; ,x y x y N < ≤ < ≤ ∈ • Số ban đầu là 10xy x y = + • Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới là 10yx y x = + • Theo đề bài ta có hệ phương trình: ( ) ( ) 2 18 10 10 27 x y y x x y + = + − + = • Giải hệ phương trình ta được 5 8 x y = = (TMĐK) • Vậy số cần tìm là 58 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Bài 4 (2,25 đ) • Gọi x(ngày) là thời gian máy xúc thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc. y(ngày) là thời gian máy xúc thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc. ĐK : x > 10, y > 10. Trong 1 ngày: • Máy xúc thứ nhất làm được: 1 x (công việc) • Máy xúc thứ hai làm được: 1 y (công việc) • Cả hai máy xúc làm được : 1 10 (công việc) 0,25 0,25 0,5 • Theo đề bài ta có hệ phương trình 111 10 6 3 2 5 x y x y + = + = • Giải hệ phương trình ta được 30 15 x y = = (TMĐK) • Vậy: Máy xúc thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc trong 30 ngày. Máy xúc thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc trong 15 ngày. 0,5 0,5 0,25 Bài 5 (1,5 đ) 2 3 5 mx y x my − = + = 2 2 2 5 3 5 6 3 m x m m y m + = + ⇔ − = + Ta có: 5 0 2 5 0 5 6 2 6 0 5 6 0 2 5 5 m x m m y m m > − > + > ⇔ ⇔ ⇔ − < < < − < < 1,0 0,5 ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT (LẦN 2 ) NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN: ĐẠISỐ9 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ : Bài 1 : (1 điểm ) Viết nghiệm tổng quát của phương trình : 4x + y = 1 Bài 2 : ( 3điểm ) Giải hệ phương trình : 1) 3 3 4 2 x y x y − = − = 5 2 4 2) 6 3 7 x y x y − + = − = − Bài 3 : (1điểm ) Tìm m để hệ phương trình 2 3 2 1 x y mx y + = − = có nghiệm duy nhất . Bài 4 : (2,5 điểm ) Hai đội công nhân A và B cùng làm chung công việc và hoàn thành trong 16 ngày . Nếu đội A làm 3 ngày và đội B làm 6 ngày thì hoàn thành được 1 4 công việc . Hỏi mỗi đội làm một mình thì sau bao lâu mới hoàn thành công việc ? Bài 5 : (2,5 điểm ) Một ô tô và một tàu hỏa khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng mỗi giờ tàu hỏa chạy nhanh hơn ô tô là 5 km/h. Hết ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT (LẦN 2 ) NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN: ĐẠISỐ9 Thời gian làm bài: 45 phút Bài Nội dung Điểm Bài 1 ( 1điểm ) 4x + y = 11 4y x ⇔ = − Nghiệm tổng quát của phương trình là : ( ) ; 1 4x R y x ∈ = − 0,5đ 0,5đ Bài 2 : (3điểm ) Giải hệ phương trình : 1đ 3 3 3 10 1) 3 4 2 3(3 ) 4 2 9 3 4 2 7 x y x y x y x x y y y y y y − = = + = + = ⇔ ⇔ ⇔ − = + − = + − = = Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : ( x ; y ) = ( 10 ; 7 ) 2 5 2 4 15 6 12 3 2 3 2) 6 3 7 12 6 14 6 3 7 11 3 x x y x y x x y x y x y y = − + = − + = − = − ⇔ ⇔ − = − − = − − = − = Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : ( x ; y ) = ( 2 11 ; 3 3 ) ( 0,5đ) 0,5đ 1đ 0,5đ Bài 3 : (1điểm ) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi : / / a b a b ≠ 2 1 4 2 m m ⇔ ≠ ⇔ ≠ − − 0,5đ 0,5 đ Bài 4: (2,5 điểm ) Gọi x ( ngày ) là thời gian 1 mình đội A làm xong công việc ( x > 16) y( ngày ) là thời gian 1 mình đội B làm xong công việc (y > 16) Trong 1 ngày đội A làm được : 1 x ( cv) Trong 1 ngày đội Blàm được : 1 y (cv) Trong 1 ngày cả hai đội làm được : 1 16 (cv) Trong 3 ngày đội A làm được : 3 x ( cv) Trong 6 ngày đội B làm được : 6 y (cv) Ta có hệ phương trình : 111 16 3 6 1 4 x y x y + = + = Giải hệ phương trình tìm được : x = 24 ; y = 48 Trả lởi : Đội A làm 24 ngày ; Đội B làm 48 ngày 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 5 : ( 2,5 đ ) Gọi x ( km/h) là vận tốc của tàu hỏa ( x > 0 ) y ( km/h) là vận tốc của ô tô ( y > 0 ) Quãng đường tàu hỏa đi trong 2 giờ : 2x ( km ) (0,25đ) Quãng đường ô tô đi trong 2 giờ : 2y ( km ) (0,25đ) Theo đề bài ta có hệ phương trình : 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5 2 2 130 x y x y − = + = Giải hệ phương trình được : 35 30 x y = = Trả lời : Vận tốc của tàu hỏa là 35 km/h Vận tốc của ô tô là 30 km/h 0,5đ 0,5đ 0,5đ Hết ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT (LẦN 3 ) NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN: ĐẠISỐ9 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ : Bài 1 : (2điểm ) Giải phương trình : a) 2 6 14 0x x+ = b) 2 3 2 0x − = c) 2 2 2 1 0x x− + = Bài 2 : (3,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) : y = -2x + 3 a) Vẽ đồ thị (P) và ( d) trên cùng mặt phẳng tọa độ . b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) . Bài 3 : (2điểm ) a) Cho phương trình bậc hai : 5x 2 + 9x - 19 = 0 . Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình . Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức : 2 2 1 2 1 2 1 2 ; . ;x x x x x x+ + b) Nhẫm nghiệm của phương trình : 3x 2 7x – 10 = 0 Bài 4 : (2điểm) Tìm hai số u và v biết tồng u + v = 21 và tích u.v = 231 (u > v ). Bài 5 : (1điểm ) Cho phương trình 2 3 2 0x x m− + − = . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1TIẾT (LẦN 3 ) NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN: ĐẠISỐ9 Thời gian làm bài: 45 phút Bài Nội dung Điểm Bài 1 : (2điểm ) Giải phương trình : a) 2 6 14 0x x + = ( ) 6 14 0 0x x x ⇔ + = ⇔ = hoặc 6x + 14 = 0 0x ⇔ = hoặc x = 7 3 − 0,5đ Tập nghiệm của phương trình : 7 0; 3 S = − b) 2 2 2 2 2 3 2 0 3 2 3 3 x x x x − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± Tập nghiệm của phương trình : 2 2 ; 3 3 S = − c) 2 2 2 1 0x x − + = ( ) 2 / / 2 / 2 11 0 1 b ac∆ = − = − − = > ∆ = Phương trình có hai nghiệm phân biệt : / / 1 / / 2 2 1 2 1 b x a b x a − + ∆ = = + − − ∆ = = − Tập nghiệm của phương trình : { } 2 1; 2 1S = + − 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 2 : (3,0điểm ) a) Lập bảng giá trị đúng Vẽ đúng chính xác đồ thị (P) Tìm được hai điểm thuộc đường thẳng (d) Vẽ đúng chính xác đường thẳng (d) b) Lập phương trình hoành độ giao điểm : x 2 = -2x + 3 2 2 3 0x x ⇔ + − = Giải phương trình tìm được x 1 = 1 ; x 2 = -3 Trả lời tọa độ giao điểm hai độ thị là ( 1; 1) và ( -3; 9 ) 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 3: (2điểm ) a) 5x 2 + 9x - 19 = 0 ( a = 5 , b = 9 c = -19 ) Vì a và c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 + x 2 = 9 5 b a − − = , x 1 .x 2 19 5 c a − = = b) 3x 2 7x – 10 = 0 ( a = 3 , b = -7 , c = -10 ) Vì a – b + c = 3 + 7 – 10 = 0 nên phương trình có hai nghiệm : x 1 = - 1 , x 2 = 10 3 c a − = = 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 4 : (2điểm) S = u + v = 32 , P = u.v = 231 Vậy hai số u và v là nghiệm của phương trình bậc hai : 0,5đ 0,5đ 2 32 231 0x x − + = Giải phương trình tìm được 1 2 11, 21x x= = Trả lời : u = 21 : v = 11 0,5đ 0,5đ Bài 5 : (1điểm ) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi 0 c a < 2 0 2 0 2 3 m m m − < ⇔ − < ⇔ < 0,5đ 0,5đ Hết ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: ĐẠISỐ KHÓI 9 Thời gian làm bài 45 phút Bài 1: (2,0 đ) Tìm x để căn thức có nghĩa a/ 2010 x− b/ 2 5x − Bài 2:(3,0 đ) Thực hiện phép tính a/ 36 49 64 . . 25 16 49 b/ 500. 16,9 162 c/ (4 3 12). 3 64+ − Bài 3:(2,0đ) Rút gọn biểu thức a/ 2 2 3 18 4 32 2 50− + − b/ 25 144 196 ( 0)a a a a− + ≥ Bài 4: (1,0 đ) Tìm x, biết: 2 (2 3) 1x − = Bài 5: (2,0 đ) Chứng minh đẳng thức 2 3 6 1 3 1 2 3 − + = − − Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: ĐẠISỐ KHỐI 9 Bài Nội dung Điểm Bài 1 (2,0đ) Tìm x để căn thức có nghĩa a/ 2010 x − 2010 x− có nghĩa khi 2010 0x − ≥ 2010x ⇔ ≤ Vậy: 2010 x − có nghĩa khi 2010x ≤ b/ 2 5x − 2 5x − có nghĩa khi 2 5 0x − ≥ 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 2 5 5 2 x x ⇔ ≥ ⇔ ≥ Vậy: 2 5x − có nghĩa khi 5 2 x ≥ 0,25 0,25 Bài 2 (3,0đ) Thực hiện phép tính 36 49 64 / . . 25 16 49 36.4 25 6.2 5 12 5 a = = = 500. 16,9 / 162 500.16,9 25.169 162 81 5.13 65 99 b = = = = /(4 3 12). 3 64 (4 3 2 3). 3 8 6 3. 3 8 6.3 8 10 c + − = + − = − = − = 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 Bài 3 (2,0đ) Rút gọn biểu thức / 2 2 3 18 4 32 2 50 2 2 3 9.2 4 16.2 2 25.2 2 2 3.3 2 4.4 2 2.5 2 2 2 9 2 16 2 10 2 2 a − + − = − + − = − + − = − + − = − 2 2 2 / 25 144 196 ( 0) 5 12 14 5 12 14 7 b a a a a a a a a a a a − + ≥ = − + = − + = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 4 (1,0đ) Tìm x, biết: 2 (2 3) 1x − = ⇔ 2 3 1x − = ⇔ 2x – 3 = 1 hoặc 2x – 3 = -1 ⇔ x = 2 hoặc x = 1 0,25 0,25 0,5 Bài 5 (2,0đ) Chứng minh đẳng thức 2 3 6 1 3 1 2 3 − + = − − 2 3 6 3 1 2 3 VT − = + − − 2( 3 1) 3( 3 2) ( 3 1)( 3 1) 2 3 + − = + − + − 2( 3 1) 3( 2 3) 3 1 2 3 + − = − − − 3 1 3 1= + − = =VP 1,0 0,5 0,5 ... án – biểu điểm: (đề 1) I TRẮC NGHIỆM : ( đ ) Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu : C Câu : B Câu : C Câu : B y II TỰ LUẬN : (8 đ) Câu : (3 đ) a/ Giải PP cho điểm O -1 A1 x x + y = 1 x = ⇔ x − y... x − y = 13 5U − V = 13 U = x = x = ⇔ ⇔ ⇔ y = V = y = Câu : (2 điểm) Tìm giá trị m n để hệ phương trình 2 ( m + 1) x − ( n − ) y = a) m + có nghiệm (x ; y) = (1 ; 2) n−2... trình : x = y (1) (0,25đ) Số học sinh lớp vi tính sau tăng lên có : x + (h/s) , lớp kĩ thuật điện tăng lên có : y + (h/s) (0,25 đ) Theo đề ta có phương trình: y + = (x + 3) (2) Kết hợp (1) (2) ta