Thông tin tài liệu
05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình ĐỀ RÈN LUYỆN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT Khối 12 – Mơn thi: TỐN (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề số 01 Câu 1 Hỏi hàm số y = -x + 2x + nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. (-3; -2) Câu 2 B. (-2; -1) C. (0;1) Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D diõy.Hihmsúlhmsno? -Ơ x y +¥ -2 + - + +¥ y -¥ Câu 3 D. (1;2) A. y = -x + 3x - B. y = x - 3x - C. y = x + 3x + D. y = -x - 3x - Cho hàm số y = a - x , với a > Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +¥) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥; a ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- a ; a ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- a ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; a ) Câu 4 mx - ⋅ Biết m Ỵ (a;b ), với a < b thì hàm số nghịch biến trên từng x +m -3 khoảng xác định D của nó. Tính tổng S = a + b Cho hàm số y = A. S = Câu 5 B. S = C. S = D. S = Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y = x - mx + (2m + 3)x + đồng biến trên khoảng (-¥; +¥) B. A. Vơ số. Câu 6 C. D. Cho hàm số y = f (x ) xỏcnh,liờntctrờn \ {1} vcúbngbinthiờn: x -Ơ y + - 0 + +¥ +¥ y 1 -1 -¥ -1 0 +¥ 1 - -¥ Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x = -1, cực tiểu tại x = C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1, cực tiểu tại x = D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -1 Câu 7 Tìm điểm cực đại của hàm số y = x + 3x + A. x = Câu 8 D. (0; 3) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = -2x + (2m - 1)x - (m - 1)x có hai điểm cực trị. B. A. Câu 9 C. x = -2 B. (-2;7) C. D. 1 x - mx + đạt cực tiểu tại x = khi tham số m thuộc khoảng nào ? 2 A. (-5; 0) B. (0;2) C. (1; 4) D. (3;9) Hàm số y = Câu 10 Hỏi tham số m thuộc tập nào sau đây thì hàm số y = - x3 + x + (m - 2)x có hai điểm cực trị x 1, x thỏa mãn điều kiện x 1x + 10 = A. (-¥;12] B. (-12; -1) Câu 11 Cho hàm số f (x ) = x - 3x + A. a + b = 25 C. (-1; 6) D. [6; +¥) a 10 a có f (x ) = ; với là phân số tối giản. Tính a + b [0; ] b b B. a + b = 23 C. a + b = 11 D. a + b = 13 ax + Tính tổng S = a + b, biết rằng đồ thị hàm số có đường tiệm cận bx - ngang là y = và tiệm cận đứng là đường thẳng x = Câu 12 Cho hàm số y = A. S = B. S = C. S = D. S = Câu 13 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y A. y = -x - x -1 O B. y = x - 3x - C. y = -x + 3x - -4 D. y = -x + 3x - Câu 14 Cho hàm số y = f (x ) cúbngbinthiờn: x -Ơ y y +¥ -1 - 0 + 0 +¥ 1 0 - 0 5 3 + +¥ 3 Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Tìm các giá trị của tham số m để phương trình f (x ) = - 3m có bốn nghiệm phân biệt. A. m < -1 hoặc m > - ⋅ B. - < m < - ⋅ C. m = - ⋅ D. m £ -1 Câu 15 Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y = x + và đường cong y = 2x + ⋅ Tìm tọa x -1 độ trung điểm I của đoạn thẳng MN B. I (- 2; - 3) A. I (1;2) C. I (1; 3) Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = A. y = x + ⋅ 4 B. y = x - ⋅ 4 D. I (2; 3) 2x - tại điểm có hồnh độ bằng x +1 C. y = - x + ⋅ 4 D. y = - x - ⋅ 4 13 Câu 17 Cho biểu thức P = x x k x , với x > Xác định k sao cho P = x 24 A. k = B. k = C. k = -2017 Câu 18 Tìm tập xác định D của hàm số y = (3x + x - 4) A. D = D. k = B. D = (-¥; -1) È (1; +¥) ỡù ỹù ùợù ùỵù ộ4 ờ3 D. D = (-Ơ; -1] ẩ ; +Ơữữữ C. D = \ ï í- ;1ïý ⋅ ÷ø Câu 19 Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 8a b = + 2b log2 a - log2 c A. log2 c 8a b B. log2 = + log2 a - log2 c c b C. log2 8a b = + b log2 a - log2 c c D. log2 8a b = + b log2 a + log2 c c Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số y = 510x +1 A. y ¢ = 10.510x +1.ln 10 B. y ¢ = 2.510x +1.ln C. y ¢ = 2.255x +1.ln D. y ¢ = 50.510x ln10 - Câu 21 Cho (5 - a ) - < (5 - a ) Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. a > C. a < B. < a < D. £ a < Câu 22 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y = x -3 B. y = 3-x - C. y = x D. y = log3 x Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 23 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức s(t ) = s(0).2t , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ? A. 48 phút. B. 19 phút. 2x +a Câu 24 Tìm nghiệm của phương trình A. x = a -b ⋅ B. x = D. 12 phút. C. phút. b = 27 2a - 3b ⋅ C. x = 3b - 2a ⋅ D. x = 3b - a ⋅ Câu 25 Cho phương trình 32x +10 - 6.3x +4 - = Nếu đặt t = 3x +5 , (t > 0) thì ta được phương trình nào dưới đây ? A. 9t - 6t - = B. t - 2t - = C. t - 18t - = D. 9t - 2t - = Câu 26 Tìm tham số m để phương trình 4x - 2(m - 1).2x + 3m - = có nghiệm x1 và x thoả mãn x + x = A. m = ⋅ B. m = Câu 27 Cho hàm số f (x ) = x e x A. m + n = Câu 28 Biết bất phương trình +3x C. m = ⋅ D. m = có max f (x ) = 2e m và f (x ) = e n Tính m + n [1;2] [1;2] B. m + n = 10 C. m + n = 14 D. m + n = 16 ỉa a 33x > có tập nghiệm dạng S = ỗỗỗ ; +Ơữữữ, vi lphõnstigin. b ốb ứữ TớnhtngT = a + b A. T = B. T = C. T = x D. T = x Câu 29 Biết tập nghiệm của bất phương trình 2.4 - 5.2 + £ có dạng S = [a;b ] Tính b - a A. b - a = ⋅ B. b - a = ⋅ C. b - a = D. b - a = Câu 30 Hình bát diện đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt tương ứng là bao nhiêu ? A. 12; 8; B. 12; 6; C. 6; 12; D. 8; 6; 12 Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc mặt đáy, thể tích của khối chóp S ABC bằng A. SA = a ⋅ a3 ⋅ Tính độ dài đoạn SA B. SA = a ⋅ C. SA = B. V = 119a ⋅ C. V = 4a A. V = 119a 119a ⋅ D. SA = a ⋅ 3 Câu 32 Cho hình chóp S ABC có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a và SA = SB = SC = 6a Tính thể tích V của khối chóp S ABC ⋅ D. V = 119a Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a, AD = a Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB, góc tạo bởi SD và đáy là 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A. V = 5a ⋅ B. V = 13a ⋅ C. V = 15a ⋅ D. V = a3 ⋅ Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Trang 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 34 Cho hình chóp đều S ABC có AB = a, mặt bên hợp với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABC 3a 3a 3a 3a B. V = C. V = D. V = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 12 72 24 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A¢ B ¢C ¢D ¢ có AB = 2cm, AD = 3cm, AC ¢ = 7cm Tính thể tích V của khối hộp ABCD A¢ B ¢C ¢D ¢ A. V = A. V = 42cm B. V = 36cm C. V = 24cm D. V = 12cm Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC A¢ B ¢C ¢ có BB ¢ = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 ⋅ ⋅ ⋅ C. V = D. V = Câu 37 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A¢ B ¢C ¢ có AB = a, đường thẳng AB ¢ tạo với mặt phẳng (BCC ¢B ¢) một góc 30 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V = a B. V = 3a a3 6a ⋅ ⋅ ⋅ C. V = D. V = 12 4 Câu 38 Cho lăng trụ tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh A. V = 6a ⋅ B. V = AC = 2 Biết AC ¢ tạo với mặt phẳng (ABC ) một góc 60 và AC ¢ = Tính thể tích V của khối đa diện ABCB ¢C ¢ ⋅ 16 ⋅ 16 ⋅ ⋅ D. V = 3 Câu 39 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng Gọi B ¢ và C ¢ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC 1 thỏa AB ¢ = AB và AC ¢ = AC Tính thể tích VAB ¢C ¢D của khối tứ diện AB ¢C ¢D 3 A. V = A. VAB ¢C ¢D = B. V = B. VAB ¢C ¢D = C. V = ⋅ C. VAB ¢C ¢D = D. VAB ¢C ¢D = ⋅ Câu 40 Cho khối nón có bán kính đáy r = và chiều cao h = Tính thể tích V của khối nón. A. V = 16p ⋅ B. V = 4p C. V = 16p D. V = 12p Câu 41 Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình trịn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a Tính thể tích V của khối nón. A. V = a 3p ⋅ 24 B. V = a 3p ⋅ C. V = a 3p ⋅ D. V = a 3p ⋅ = 30 Tính thể tích Câu 42 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và ACB V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC 3pa ⋅ D. V = pa Câu 43 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón (N ) đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq của (N ) A. V = 3pa ⋅ A. S xq = 6pa B. V = 3pa C. V = B. S xq = 3pa C. S xq = 12pa D. S xq = 3pa Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Trang 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 44 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = và chiều cao h = A. V = 128p B. V = 64 2p C. V = 32p D. V = 32 2p Câu 45 Một hình trụ (T ) có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vng. Tính diện tích xung quanh S xq khối trụ. A. S xq = 4pR B. S xq = pR C. S xq = 2pR D. S xq = pR ⋅ Câu 46 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = a Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục AB A. S xq = 2pa B. S xq = 4pa C. S xq = 2a D. S xq = 4a Câu 47 Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ như hình vẽ bên. Các kích thước được ghi (cùng đơn vị dm). Tính thể tích V của bồn chứa. 43 p ⋅ 33 A. V = B. V = C. V = 5.32 p 36 42 p ⋅ 35 18 D. V = 42.35 p Câu 48 Một hình nón có bán kính đáy R, đường sinh hợp với mặt đáy một góc 30 Gọi (S ) là mặt cầu đi qua đỉnh và đường trịn đáy của hình nón đã cho, tính diện tích S của (S ) A. S = pR B. S = 3pR2 C. S = 4pR2 D. S = 16 pR Câu 49 Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vng tại C và AB ^ (BCD ) Biết AB = 5a, BC = 3a, CD = 4a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 5a 5a 5a 5a B. R = C. R = D. R = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 3 2 Câu 50 Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên hợp với đáy A. R = một góc bằng 60 Kí hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đã cho. Tính A. V1 V2 = ⋅ B. V1 V2 = V1 V2 ⋅ 32 ⋅ 27 C. V1 V2 = ⋅ D. V1 V2 = 32 ⋅ Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình ĐỀ RÈN LUYỆN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT . Khối 12 – Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 06 trang) Đề số 02 Câu 1 Câu 2 Hàm số y = 2x + 3x + 2018 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây ? A. (-¥; 0) và (1; +¥) B. (-1; 0) C. (0;1) D. (-¥; -1) và (0; +¥) Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? x y y -Ơ -1 +¥ + - + - 1 -¥ Câu 3 -¥ A. y = 2x - 4x + B. y = -2x - 4x + C. y = -2x + 4x - D. y = -2x + 4x + Cho hàm số y = 2ax - x , với a > Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥; a ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (a; +¥) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (a;2a ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2a ) Câu 4 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m sao cho để hàm số y = mx - 3m - đồng x -m biến trên từng khoảng xác định D của nó. A. Câu 5 B. D. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = - x + mx + (3m + 2)x nghịch biến trên khoảng (-¥; +¥) A. Câu 6 C. B. C. D. Vô số. Chohms f (x ) cúbngbinthiờnnhsau: x -Ơ y y -1 - 0 0 + +¥ 0 - 0 + +¥ +¥ 1 0 Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình C. Hàm số có giá trị cực đại bằng Câu 7 Tính tổng S của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = A. S = Câu 8 D. Hàm số có hai điểm cực tiểu. B. S = Cho hàm số y = ⋅ C. S = ⋅ 3 x - 2x + 3x D. S = ỉ a a mx - (m + 1)x + mx - Bit m ẻ ỗỗỗ- ; c ữữữ vi < là phân số tối ÷ b è b ø a thì hàm số có điểm cực tiểu nằm bên trái điểm cực đại. Tính S = a + b + c b B. S = C. S = D. S = A. S = giản và c > Câu 9 Biết hàm số y = -3x - ax + b đạt cực trị bằng tại x = Tính tổng S = a + b A. S = -6 B. S = - 22 C. S = D. S = Câu 10 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x - 3(m + 1)x - 9x đạt cực trị tại x 1, x thỏa mãn điều kiện x 12 + x 22 = 10 Tính tổng các phần tử của S A. -2 B. D. C. Câu 11 Hàm số y = x + (m + 1)x + m + có y = Hỏi tham số m thuộc khoảng nào ? [0;1] A. (-¥; -6) Cõu12 thhms y = ổ1 3ử A. M ỗỗ ; ữữữ ỗố 2 ứữ B. (-6;2) D. [10; +¥) C. [2;10) 3x - có tâm đối xứng là điểm nào sau đây ? 2x + ỉ1 3ư ỉ 3ư ỉ 3ử B. N ỗỗ ; - ữữữ C. P ỗỗ- ; - ữữữ D.Q ỗỗ- ; ữữữ ỗố 2 ứữ ỗố 2 ứữ ỗố 2 ứữ Cõu13 ngcongtronghỡnhbờnlthcamthmstrongbnhmsclitkờbn phngỏn A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y A. f (x ) = x - 2x B. f (x ) = x + 2x x O C. f (x ) = -x + 2x - D. f (x ) = -x + 2x Câu 14 Đồ thị hình bên dưới là của hàm số y = -x + 3x - Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x - 3x + m = có hai nghiệm phân biệt ? A. m = hoặc m = B. m = C. < m < D. m = Câu 15 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x - 3x + với đường thẳng y = - 2x A. B. C. D. Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x + 3x - tại điểm có tung độ = A. y = -12x - xa xb A. P = Câu 17 Biết x 16 = B. y = -12x + C. y = 12x - D. y = 12x + với x > và log2 (a + b) = 1, với a > 0, b > Tính giá trị của P = a - b B. P = 14 C. P = 16 log2 Câu 18 Tìm tập xác định D của hàm số y = (3x - x ) A. D = \{0; 3} æ 1ử B. D = ỗỗỗ0; ữữữ ố ÷ø D. P = 18 D. D = [0;3] C. D = (0; 3) Câu 19 Cho x + 4y = 12xy với x, y là các số dương. Hệ thức nào sau đây là đúng ? A. log (x + 2y ) = log + (log x + log3 y ) B. log (x + 2y ) = 1 log3 + (log x + log y ) C. log3 (a - 2b) = log + (log a + log3 b) (log x + log y ) Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số y = log(x + 1) D. log (x + 2y ) = log + A. y ¢ = ⋅ x +1 B. y ¢ = ln 10 ⋅ x +1 C. y ¢ = 1 ⋅ D. y ¢ = ⋅ (x + 1) ln 10 10 ln(x + 1) Câu 21 Hỏi với giá trị nào của a thì hàm số y = (2 - a )x nghịch biến trên ? A. < a < B. a < C. a > D. a > Câu 22 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y = 3x x ổ1ử B. y = ỗỗ ữữữ ỗố ữứ C. y = log x D. y = log3 x Câu 23 Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo cơng thức Q(t ) = Q (1 - e -t ), với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm trịn đến hàng phần trăm). A. t » 1, 65 giờ. B. t » 1, 61 giờ. C. t » 1, 63 giờ. Câu 24 Giải phương trình 2x -1.3x +1 = có nghiệm x = log6 D. t » 1, 50 giờ. a a với < là phân số tối giản. Tính b b tổng S = a + b A. S = B. S = C. S = D. S = Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Trang 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình 1+x Câu 25 Nghiệm phương trình - 51-x = 24 đồng thời cũng là nghiệm phương trình nào sau đây ? A. x + = B. x + 3x - = C. x - 5x - = D. 2x + = x + Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9x - 2m 3x + 2m = có hai nghiệm phân biệt x 1, x sao cho x + x = A. m - ⋅ B. m 27 ⋅ D. m C. m 3 ⋅ Câu 27 Cho hàm số f (x ) = (x - 2x - 1).e 3-2x có max f (x ) = 2e m và f (x ) = -e n Tính m - n é-1;2ù ëê ûú A. m - n = B. m - n = C. m - n = é-1;2ù ëê ûú D. m - n = Câu 28 Cho hàm số f (x ) = 3x 4x Khẳng định nào sau đây là sai ? A. f (x ) > x + 2x log3 > B. f (x ) > 2x log + x log > log C. f (x ) > x log2 + 2x > log2 D. f (x ) > x ln + x ln > ln -1 -2 Câu 29 Giải bất phương trình x - x - £ được tập nghiệm S = (-¥; a ) È (b; +¥), với a, b là các số thực và a < b Tính a + 2b A. a + 2b = -4 B. a + 2b = C. a + 2b = D. a + 2b = Câu 30 Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây ? A. {5; 3} B. {3;5} C. {4; 3} D. {3; 4} Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA ^ (ABCD ), AB = 3a, AD = 2a, SB = 5a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo a A. V = 8a B. V = 24a C. V = 10a D. V = 8a Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng cân tại A và AB = AC = a Tam giác SBC có diện tích bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S ABC 4a 2a a3 B. V = C. V = 2a D. V = ⋅ ⋅ ⋅ 3 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AC = 5a Hai mặt bên (SAB ) và (SAD ) cùng vng góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 60 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD A. V = A. V = 2a B. V = 2a C. V = 2a D. V = 2a Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA ^ (ABC ) Góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và (ABC ) bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABC 3a 3a 3a 3a B. V = C. V = D. V = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 12 Câu 35 Khối lập phương ABCD A ¢ B ¢C ¢D ¢ có đường chéo AC ¢ = 6cm có thể tích V bằng bao nhiêu ? A. V = A. V = 0, lít. B. V = 0, 024 lít. C. V = 0, 08 lít. D. V = 0, 04 lít. Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 10 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình 2a ⋅ Câu 33 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vng tại A, SB ^ (ABC ), AB = a, ACB = 30, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC A. V = 3a ⋅ B. V = 2a ⋅ C. V = 2a ⋅ D. V = 3a ⋅ Câu 34 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, BAC = 120 , biết A. V = 3a B. V = a C. V = 2a D. V = SA ^ (ABC ) và mặt (SBC ) hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABC A. V = a3 ⋅ B. V = 2a C. V = a3 ⋅ D. V = a3 ⋅ Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A ¢ B ¢C ¢D ¢ có diện tích tam giác ACD ¢ bằng 3a Tính thể tích V của hình lập phương. A. V = 3a B. V = 2a C. V = a D. V = 8a Câu 36 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với BA = BC = a, biết A¢ B hợp với đáy ABC một góc 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ A. V = 3a ⋅ B. V = 2a C. V = 3a ⋅ D. V = a3 ⋅ Câu 37 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A ¢ B ¢C ¢D ¢ có cạnh đáy bằng a Biết đường chéo của mặt bên là a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD A¢ B ¢C ¢D ¢ A. V = 3a B. V = 2a C. V = 2a ⋅ D. V = 2a Câu 38 Lăng trụ tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy tam giác đều diện tích bằng 3, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 Hình chiếu của A¢ lên mặt phẳng (ABC ) là trung điểm I của BC Tính thể tích V khối lăng trụ. A. V = ⋅ B. V = ⋅ C. V = 3 D. V = Câu 39 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 16 Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD Tính thể tích khối chóp S MNPQ A. VS MNPQ = B. VS MNPQ = C. VS MNPQ = D. VS MNPQ = Câu 40 Cho khối (N ) có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh bằng 15p Tính thể tích V của khối nón (N ) A. V = 12p B. V = 20p C. V = 36p D. V = 60p Câu 41 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng a Gọi BC là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC ) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính diện tích S của tam giác SBC A. S = a2 ⋅ B. S = a2 ⋅ C. S = a2 ⋅ D. S = a2 ⋅ Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Trang 17 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 42 Cho tam giác đều ABC quay quanh đường cao AH tạo ra hình nón có chiều cao bằng 2a Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón này. 3pa 8pa 2 3pa ⋅ ⋅ ⋅ B. S xq = C. S xq = D. S xq = 6pa Câu 43 Cho hình nón (N ) có đỉnh là S, đường trịn đáy là (O) có bán kính R, góc ở đỉnh của hình nón là j = 120 Tính thể tích V của hình chóp đều S ABCD có các đỉnh A, B, C , D thuộc đường tròn (O) A. S xq = A. V = 3R ⋅ B. V = 3R ⋅ C. V = 3R3 ⋅ D. V = 2R ⋅ Câu 44 Một cái tục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường trịn đáy là 5cm, chiều dài lăn là 23cm như hình vẽ bên dưới. Sau khi lăn trọn 15 vịng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện diện tích S bằng bao nhiêu ? A. S = 1725p cm2 B. S = 3450p cm C. S = 1720p cm2 D. S = 862, 5p cm Câu 45 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có = 60 Tính thể tích V của khối trụ. AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 6, CAD A. V = 126p B. V = 162p C. V = 24p D. V = 112p Câu 46 Trong khơng gian, cho hình vng ABCD Cho hình vng đó quay quanh trục AB và trục V AC được tạo thành các khối trịn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2 Tính k = ⋅ V2 A. k = B. k = 2 C. k = D. k = Câu 47 Cho mặt cầu (S ) tâm I Một mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là đường trịn có chu vi p, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P ) bằng Tính diện tích S của mặt cầu đã cho. A. S = 25p B. S = 100p C. S = 75p D. S = 50p Câu 48 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a 3a B. R = a C. R = 3a D. R = 3a ⋅ Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có SA ^ (ABCD ), đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, góc giữa SC và đáy bằng 45 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A. R = A. V = 6pa B. V = 10pa ⋅ C. V = 5pa 10pa ⋅ D. V = ⋅ Câu 50 Cho hình chóp đều S ABCD có tam giác SAC đều cạnh a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A. R = a B. R = a ⋅ C. R = a ⋅ D. R = a ⋅ Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 18 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ RÈN LUYỆN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT . Khối 12 – Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 06 trang) Đề số 04 Câu 1 Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm f ¢(x ) = 2(x - 1)2 + 2, "x ẻ Mnhnoỳng? A.Hmsnghchbintrờnkhong (-Ơ; 0) B.Hmsnghchbintrờnkhong (1; +¥) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥; +¥) Câu 2 x2 - x + ⋅ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? x -1 A. Hàm số nghịch biến trên (0;2) B. Hàm số nghịch biến trên (1;2) Cho hàm số y = D. Hàm số đồng biến trên (-1; 3) C. Hàm số nghịch biến trên (0;1) Câu 3 Cho hàm số f (x ) có các tính chất: f ¢(x ) 0, "x ẻ (-3;5) v f Â(x ) = khi và chỉ khi x Ỵ [0; 3] Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng (-3; 0) B. Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng (3;5) C. Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng (-3; 5) D. Hàm số f (x ) là hàm hằng (tức không đổi) trên khoảng (0; 3) Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = cos x + mx ln đồng biến trên khoảng (-¥; +¥) A. m < Câu 5 B. m £ D. m > C. m ³ Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số thực m sao cho hàm số y = m x - 2x + (m + 3)x + m ln đồng biến trên (-¥; +¥) A. m = Câu 6 B. m = -2 D. m = C. m = -4 Chohmsphựhpvibngbinthiờnsau: x -Ơ x1 + y +Ơ x2 - + +¥ y -¥ Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại. B. Hàm số đã cho khơng có cực trị. C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và khơng có điểm cực tiểu. Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 19 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 7 Gọi A, B là tọa độ hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x - 2x + Tính diện tích S của tam giác OAB, với O là gốc tọa độ. A. S = Câu 8 B. S = D. S = Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = (m + 1)x + (3m - 10)x + có ba cực trị. B. A. Câu 9 C. S = D. C. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x - 3x + m - 2m có giá trị cực đại bằng Tính tổng các phần tử của S A. -1 C. -4 B. D. Câu 10 Hàm số f (x ) = 2x + mx + n với m, n Î có hai cực trị là x 1, x Hỏi kết luận nào sau đây là đúng về hàm này ? A. Đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ O B. Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị có dạng y = mx + n C. Tổng hai giá trị cực trị là n D. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía so với trục tung. Câu 11 Biết hàm số y = x - 6x + 9x + m có f (x ) = -4 Hỏi tham số m thuộc khoảng nào ? [0;2] A. m ẻ (-Ơ; -7] B. m ẻ (-7;1] Câu 12 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. B. C. m ẻ (1;5] D. m ẻ (5; +Ơ) x + 2x - là bao nhiêu ? x - 4x + C. D. Câu 13 Cho biết hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? ìïa > ⋅ A. ï í ïïb - 3ac < ïỵ ìïa < ⋅ B. ï í ïïb - 3ac < ïỵ ìïa < ⋅ C. ï í ïïb - 3ac > ïỵ ìïa > ⋅ D. ï í ïïb - 3ac > ïỵ y O x Câu 14 Cho hàm số y = f (x ) xỏcnhtrờn \{0}, liờntctrờnmikhongxỏcnhvcúbng binthiờnnhsau: x -Ơ y y +Ơ +¥ - -1 -¥ -¥ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f (x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt. A. [- 1;2] B. (-1;2) C. (-1;2] D. (-¥;2] Câu 15 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x - + và đường thẳng y = x ? Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 20 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình A. B. C. D. Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -x - x + 6, biết tiếp tuyến vng góc x - B. y = -6x + với đường thẳng D : y = A. y = -6x - C. y = -6x + 10 Câu 17 Với x , y > bất kỳ. Cho biểu thức P = A. P = xy x3 y +y3 x B. P = xy D. y = -6x - 10 x +6y Tìm mệnh đề đúng ? C. P = xy D. P = xy Câu 18 Cho số dương x ¹ và biểu thức P = ln2 x + (ln a + logx e)2 - log2x e Tìm mệnh đề đúng ? A. P = ln x + B. P = ln x + C. P = ln2 x D. P = ln x + Câu 19 Tìm tập xác định D của hàm số y = 3x - - log(x - 5)2 A. D = (5; +¥) B. D = [2; +¥) C. D = [2; +¥) \ {5} D. D = (2; +¥) \ {5} Câu 20 Cho hàm số y = log (3x + x ), biết y ¢(1) = A. a + b = a với a, b Ỵ Tính giá trị của a + b + b ln B. a + b = C. a + b = D. a + b = Câu 21 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = log (-x + 2x ) A. (-¥;1) B. (1; +¥) C. (1;2) D. (0;1) Câu 22 Từ các đồ thị y = loga x, y = logb x, y = logc x đã cho ở hình vẽ. Tìm khẳng định đúng ? y A. < a < b < < c y = loga x B. < c < < a < b y = logb x C. < c < a < < b O D. < c < < b < a x y = logc x Câu 23 Số lượng của một lồi vi khuẩn trong phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức S (t ) = Ae rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S (t ) là số lượng vi khuẩn có sau t ( phút), r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau giờ có 1500 con. Hỏi sao bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con ? A. 35 giờ. B. 45 giờ. Câu 24 Phương trình log5 (x + 10) = log C. 25 giờ. D. 15 giờ. có nghiệm x = a Hỏi đường thẳng y = ax + đi qua điểm nào trong các điểm sau ? A. M (4; -1) B. N (2; 3) C. P (-1; -14) D. Q(-3; 5) Câu 25 Gọi x1, x là hai nghiệm của phương trình log22 x - log2 x + = Tính tích số x 1x Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 21 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình A. x1x = 16 B. x 1x = 36 C. x 1x = 22 D. x 1x = 32 Câu 26 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình log2 (2x - 1).log (2x +1 - 2) = A. x = log2 và x = log2 C. x = log2 và x = log2 B. x = và x = -2 ⋅ D. x = và x = Câu 27 Hàm số f (x ) = -x + ln(2x + 5) có f (x ) = a + b ln Tính tổng S = a + b [-1;3] A. S = -1 B. S = C. S = D. S = Câu 28 Giải bất phương trình log2 (x + 1) > + log2 (x - 2) được tập nghiệm S = (a;b), với a < b và a, b Ỵ Tính tổng S = a + b A. S = B. S = C. S = D. S = Câu 29 Giải bất phương trình log23 x - log (3x ) - < được tập nghiệm S = (a ;b ), với a, b là hai số thực và a < b Tính giá trị của biểu thức T = 3a + b A. T = -3 B. T = C. T = 11 D. T = 28 Câu 30 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng. Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng tại B, cạnh SA vng góc với đáy, góc = 60, BC = a, SA = a Gọi M là trung điểm của SB Tính thể tích V của khối ACB tứ diện MABC A. V = a3 ⋅ B. V = a3 ⋅ C. V = a3 ⋅ D. V = a3 ⋅ Câu 32 Cho hình chóp S ABC có SA ^ (ABC ), tam giác ABC vng tại B, AB = a, AC = a Biết góc giữa SB và (ABC ) bằng 30 Thể tích V của khối chóp S ABC theo a 6a 6a 6a 6a B. V = C. V = D. V = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 18 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SD hợp với đáy một góc 60 Hỏi thể tích V của khối chóp S ABCD bằng bao nhiêu ? A. V = A. V = 3a B. V = 3a ⋅ C. V = 3a ⋅ D. V = 3a ⋅ Câu 34 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA vng góc với đáy và mặt phẳng (SBC ) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A. V = a3 ⋅ B. V = 3a ⋅ C. V = a D. V = 3a Câu 35 Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là 5, thì thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu ? A. V = B. V = C. V = 10, 13 D. V = Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 22 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 36 Cho khối lăng trụ đứng ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và = 120 Mặt phẳng BAC (AB ¢C ¢) tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ A. V = 3a ⋅ B. V = 9a ⋅ C. V = a3 ⋅ D. V = 3a ⋅ Câu 37 Cho lăng trụ đều ABC A¢ B ¢C ¢ có cạnh đáy bằng 2a , diện tích xung quanh bằng 3a Thể tích V khối lăng trụ. a3 ⋅ A. V = B. V = 3a ⋅ C. V = a D. V = 3a Câu 38 Cho hình lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy là tam giác đều cạnh 3a , hình chiếu của A¢ trên mặt phẳng (ABC ) trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Cạnh AA¢ hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ tính theo a 27a 9a 27a ⋅ ⋅ ⋅ C. V = D. V = 4 Câu 39 Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB = CSB = 60, ASC = 90, SA = SB = 1, SC = Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho SM = SC Tính thể tích V của khối chóp S ABM A. V = 3a ⋅ B. V = B. V = C. V = D. V = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 36 36 12 Câu 40 Tính thể tích V của một khối nón có góc ở đỉnh là 90, bán kính hình tịn đáy là a ? A. V = a3 pa ⋅ ⋅ D. V = Câu 41 Một hình nón đỉnh S đáy hình trịn tâm O và SO = h Một mặt phẳng (P ) qua đỉnh S cắt đường tròn (O ) theo dây cung AB sao cho góc AOB = 90, biết khoảng cách từ O đến A. V = pa ⋅ B. V = pa ⋅ C. V = (P ) bằng h ⋅ Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho theo h A. S xq = ph 10 ⋅ B. S xq = ph 10 3 ⋅ C. S xq = ph 10 ⋅ D. S xq = 2ph 10 ⋅ Câu 42 Cho tam giác AOB vuông tại O và OAB = 30 Đường cao hạ từ O là OH và OH = a Tính thể tích V của khối nón trịn xoay tạo bởi tam giác AOB khi quay quanh trục OA 9 p B. V = C. V = pa D. V = pa pa a 10 Câu 43 Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo OA = OB Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón (Vn ) và thể tích hình trụ (Vt ) bằng bao nhiêu ? A. V = A A. C. Vn Vt Vn Vt = = Vn ⋅ B. ⋅ D. Vt Vn Vt = = ⋅ ⋅ R O h B Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Trang 23 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 44 Cho hình lập phương ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có cạnh bằng a Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vng ABCD và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A¢ B ¢C ¢D ¢ Tính diện tích xung quanh S xq hình nón đó. pa ⋅ Câu 45 Cho hình trụ có trục OO ¢, thiết diện qua trục là hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (P ) song A. S xq = pa ⋅ B. S xq = pa pa ⋅ C. S xq = ⋅ 2 D. S xq = a song với trục và cách trục một khoảng ⋅ Tính diện tích thiết diện S td của trụ cắt bởi (P ) B. S td = a A. S td = 3a C. S td = 3a D. S td = pa Câu 46 Cho hình phẳng (H ) như hình vẽ bên. Thể tích V của vật thể trịn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng (H ) quanh cạnh MN A. V = 75p cm M 244p B. V = cm 2cm 2cm R 4cm C. V = 94p cm S Q 3cm 94p 5cm N P cm Câu 47 Cho một mặt cầu, mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo thiết diện có diện tích bằng 4p Tính bán kính R của mặt cầu đã cho. D. V = A. R = B. R = C. R = D. R = Câu 48 Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢, biết rằng bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ là r = ⋅ B. V = C. V = 16 D. V = Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có AB = a, AD = 2a và AA¢ = 2a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ¢C ¢ A. V = B. R = A. R = 3a 3a ⋅ C. R = 3a ⋅ D. R = 2a Câu 50 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 5a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A. R = a B. R = a C. R = 25a ⋅ D. R = 2a Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 24 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ RÈN LUYỆN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT Khối 12 – Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 06 trang) Đề số 05 Câu 1 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f ¢(x ) = (x + 1)2 (x - 1)3 (2 - x ) Hỏi hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (-¥; -1) Câu 2 B. (-1;1) C. (2; +¥) D. (1;2) Cho hàm số f (x ) xác định, liên tục trên và có đồ thị hàm số y = f ¢(x ) là đường cong trong hình bên dưới. Hỏi mệnh đề nào đúng ? A. Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng (1; 2) B. Hàm số f (x ) nghịch biến trên khoảng (0;2) C. Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng (- 2;1) D. Hàm số f (x ) nghịch biến trên khoảng (-1;1) Câu 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = x + m2 đồng biến trên x +1 từng khoảng xác định của nó. A. Câu 4 B. C. D. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx - mx + (3 - 2m )x + m đồng biến trên khoảng (-¥; +¥) A. Câu 5 B. Vơ số. C. D. Cho hàm số f (x ) có đồ thị f ¢(x ) của nó trên khoảng K như hình vẽ. Khi đó trên K , hàm số y = f (x ) có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. B. C. Câu 6 Gọi A, B là tọa độ hai điểm cực đại của đồ thị hàm số y = -x + 2x + Tính độ dài đoạn thẳng AB A. AB = Câu 7 B. AB = C. AB = D. AB = Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để hàm số y = mx + 2(m - 5)x + có ba điểm cực trị, trong đó có đúng điểm cực tiểu và điểm cực đại ? A. Câu 8 D. B. C. D. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = -x + 2x + m + m có giá trị cực đại bằng A. B. C. D. Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 25 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 9 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x - 3x + m có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hồnh ? A. B. Câu 10 Cho hàm số y = 3x + A. S = Câu 11 Biết hàm số f (x ) = æ 17 A. ỗỗ-Ơ; - ữữữ ỗố ứữ Câu 12 Đồ thị hàm số y = A. D. C. Vơ số. có y = a a b , với a ³ và b > Tính S = a + b (0;+¥) x2 B. S = C. S = D. S = 12 mx + có max f (x ) = Hỏi tham số m thuộc khoảng nào sau đây ? [1;2] x -m é 17 é7 B. ê- ; ÷÷÷ ⋅ C. ; 8ữữữ D. (8; +Ơ) ê 2 ø÷ ê ø÷ ë ë x2 + có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? x -2 B. C. D. Câu 13 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? y A. a > 0, b > 0, c < 0, d < B. a < 0, b > 0, c < 0, d > C. a > 0, b < 0, c > 0, d > x O1 D. a < 0, b < 0, c > 0, d < Câu 14 Cho hàm số y = f (x ) xác định và liên tục trên các khoảng (-¥; 0), (0; +Ơ) vcúbngbin thiờnnhsau: x -Ơ y -2 + 0 + 0 y +¥ 2 +¥ + 0 0 - -7 -¥ -4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f (x ) tại điểm phân biệt ? B. -4 < m < A. -4 £ m < C. -7 < m < D. -4 < m £ Câu 15 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 2x - m - 1, (m Ỵ ) với trục hồnh A. B. C. D. Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x - 3x + 3, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng D : 9x - y - 24 A. y = 9x - 24 B. y = 9x + C. y = 9x - 10 D. y = 9x + 30 Câu 17 Cho a, b > 0, viết a a dạng a x và b b b về dạng b y với x , y Ỵ Tính I = 6x + 12y A. I = 17 B. I = ⋅ 12 C. I = 14 D. I = ⋅ Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 26 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 18 Cho < x ¹ và y > Rút gọn biểu thức P = B. P = A. P = logx y - log2x (xy ) - C. P = logx y log y - log x D. P = logx y + Câu 19 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x - 2x - m + 1) có tập xác định là B. m < A. m ³ D. m > C. m £ Câu 20 Cho hàm số f (x ) = 2m +x và có f ¢(1) = ln Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ? A. m > B. -2 < m < C. < m < D. m < -2 Câu 21 Cho hàm số y = x + ln(3 - x ) Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số đã cho. A. yCĐ = B. yCĐ = C. yCĐ = D. yCĐ = + ln Câu 22 Cho hàm số f (x ) = x ln x Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y = f ¢(x ) Tìm đồ thị đó ? A. B. C. D. Câu 23 Ơng Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất là 12% một năm. Sau n năm ơng Nam rút tồn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số ngun dương n nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không đổi). B. n = A. n = C. n = D. n = Câu 24 Một học sinh giải phương trình log (x - 2) + log (x - 4) = làm theo các bước sau: Bước 1. Điều kiện x > và x ¹ (*) Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với log3 (x - 2) + log3 (x - 4) = Bước 3. Hay là log éê(x - 2)(x - 4)ùú = (x - 2)(x - 4) = x - 6x + = ë û x = + hoặc x = - Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra nghiệm phương trình là x = + Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào ? A. Đúng. B. Bước 3. C. Bước 1. D. Bước 2. Câu 25 Gọi x1, x là các nghiệm phương trình (log x )2 - ( + 1) log x + = Tính x1x A. x 1x = 3 +1 B. x 1x = 3- C. x 1x = D. x 1x = 3 Câu 26 Cho x là số thực dương thỏa mãn điều kiện 32x + = 10.3x Tính giá trị của x + A. Câu 27 Biết phương trình 2x B. C. hoặc D. hoặc -4 52-x = có tập nghiệm S = {2; -a + logb 5} với a, b là các số thực dương lớn và khác Tính tổng a + b Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 27 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình A. a + b = B. a + b = -2 C. a + b = D. a + b = Câu 28 Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình log(2x - 11x + 15) £ là bao nhiêu ? A. B. C. D. log100 x > được tập nghiệm S = (100a ;100b ), với a, b là các số thực và a < b Tính giá trị của biểu thức T = a + b Câu 29 Giải bất phương trình logx 100 A. T = B. T = C. T = D. T = Câu 30 Một hình hộp chữ nhật mà khơng phải hình lập phương thì có bao nhiêu trục đối xứng ? A. B. D. C. Câu 31 Cho hình tứ diện S ABC với các mặt phẳng (SAB ), (SBC ), (SAC ) vng góc với nhau từng đơi một, diện tích các tam giác SAB, SBC , SAC lần lượt là 18cm2 , 24cm2 , 26cm Tính thể tích V của khối tứ diện S ABC A. V = 48 39cm B. V = 24 39cm C. V = 39cm D. V = 39cm Câu 32 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB ) một góc 30 Tính thể tích V của khối chóp. 2a 6a 2a V = ⋅ B. V = C. D. V = 2a A. V = ⋅ ⋅ 3 Câu 33 Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc a Tính thể tích V của hình chóp đó. A. V = 3 b cos2 a sin a B. V = 3 b sin a cos a 3 3 D. V = b cos2 a sin a b cos a sin a 4 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên (SAD ) là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD, biết rằng mặt phẳng (SBC ) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 C. V = 3a 3a 3a B. V = 3a C. V = D. V = ⋅ ⋅ ⋅ 3 Câu 35 Tính thể tích V của khối có mặt tam giác cân bằng nhau, mặt là hình chữ nhật và đáy cũng là hình chữ nhật với các kích thước cùng đơn vị đo được cho như hình. A. V = A. V = 5400 (đvtt) B. V = 1800 (đvtt) C. V = 128(9 + 73) (đvtt) D. V = 128(3 + 73) (đvtt) Câu 36 Cho hình hộp đứng ABCD A ¢ B ¢C ¢D ¢ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD = 60 , AB ¢ hợp với đáy (ABCD ) một góc 30 Tính thể tích V của khối hộp đã cho. A. V = a3 ⋅ B. V = 3a ⋅ C. V = a3 ⋅ D. V = 2a ⋅ Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 28 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình Câu 37 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A ¢ B ¢C ¢D ¢ có cạnh đáy (m) Biết mặt phẳng (D ¢BC ) hợp với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD A¢ B ¢C ¢D ¢ A. V = 478m B. V = 648m C. V = 325m D. V = 576m Câu 38 Cho khối lăng trụ ABCD A ¢ B ¢C ¢D ¢ có đáy ABCD là hình vng. Hình chiếu vng góc của A¢ trên mặt phẳng (ABCD ) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A ¢ CD ) và mặt phẳng (ABCD ) là 60 Thể tích khối chóp B ¢.ABCD là A. AC = 2a 3 ⋅ B. AC = 2a 3 ⋅ 3a ⋅ Tính độ dài AC D. AC = 2a C. AC = 2a Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ Gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA¢ và BB ¢ Mặt phẳng (C ¢MN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối C ¢.MNB ¢A¢ và V2 là thể tích khối ABC MNC ¢ Tính tỉ số A. V1 V2 = ⋅ B. V1 V2 = C. V1 V2 = V1 V2 ⋅ ⋅ D. V1 V2 = ⋅ Câu 40 Một hình nón có diện tích đáy bằng 16p dm và diện tích xung quanh bằng 20p dm Tính thể tích V của khối nón. A. V = 16p dm B. V = p dm C. V = 8p dm D. V = 32p dm Câu 41 Cắt hình trịn đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng a Gọi BC là dây cung của đường trịn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC ) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính diện tích của tam giác SBC 2a 3a 2a ⋅ C. S DSBC = ⋅ D. S DSBC = ⋅ 3 Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có AA¢ = 1, AB = 3, AD = Cho hai đoạn AC ¢ và A¢ C ¢ quanh quanh trục AA¢ thì diện tích xung quanh S xq của hình nón trịn xoay tạo A. S DSBC = a2 ⋅ B. S DSBC = thành bằng bao nhiêu ? A. S xq = 3p 17 B. S xq = 5p 26 C. S xq = 5p 23 D. S xq = 5p 13 Câu 43 Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn (O; R) và (O ¢; R), với OO ¢ = R Xét hình nón có đỉnh O ¢, đáy là hình trịn (O ; R) Gọi S1, S lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón. Hãy tính tỉ số A. S1 S2 S1 = ⋅ = ⋅ C. S2 B. S1 S2 = S1 S2 ⋅ ⋅ S1 2 = ⋅ D. S2 Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có các kích thước là AB = 2, AD = 3, AA¢ = Gọi (N ) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB ¢A¢ và đường trịn đáy là đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD ¢C ¢ Tính thể tích V của hình nón (N ) Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 29 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình 13p 25p B. V = 5p C. V = 8p D. V = ⋅ ⋅ Câu 45 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối (H ) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là và 14 (xem hình vẽ). Tính thể tích V(H ) của (H ) A. V = A. V(H ) = 192p B. V(H ) = 275p C. V(H ) = 704p D. V(H ) = 176p Câu 46 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có AD = 8, CD = 6, AC ¢ = 12 Tính diện tích tồn phần S của hình trụ có hai đường trịn đáy là hai đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A¢ B ¢C ¢D ¢ A. S = 576p B. S = 10(2 11 + 5)p C. S = 26p D. S = 5(4 11 + 4)p Câu 47 Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường trịn tâm O, AD là đường kính của đường trịn tâm O Thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi cho phần tơ đậm (hình vẽ bên dưới) quay quanh đường thẳng AD bằng bao nhiêu ? A. V = 23p 3a ⋅ 126 B. V = p 3a ⋅ 24 A O C. V = 20p 3a ⋅ 217 H C B 4p 3a ⋅ D. V = D 27 Câu 48 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a, 3a, 4a 29 29pa 29 29pa 116 29pa ⋅ C. V = ⋅ D. V = ⋅ Câu 49 Cho hình chóp tam giác S ABC , đáy là tam giác vng tại A, BC = 4a Cạnh bên SA = 3a và vng góc với đáy. Diện tích mặt cầu S và thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp. 25pa 125pa 125pa A. S = B. S = 25pa ; V = ⋅ ⋅ ; V = 25pa 125pa 75pa D. S = 25pa ; V = C. S = ⋅ ⋅ ; V = 6 Câu 50 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A. V = 24pa A. R = a ⋅ B. V = B. R = 2a ⋅ C. R = a ⋅ D. R = 4a ⋅ Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn – 0933.755.607 Trang 30 05 đề ơn tập học kì 1 lớp 12 – Dành cho học sinh trung bình ĐÁP ÁN ĐỀ 01 1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11.A 12.D 13.C 14B 15.A 16.B 17.B 18.C 19.C 20.C 21.B 22.C 23.C 24.C 25.B 26.B 27.C 28.A 29.D 30.C 31.A 32.A 33.B 34.C 35.B 36.D 37.A 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.D 46.B 47.D 48.D 49.C 50.D ĐÁP ÁN ĐỀ 02 1.B 2D 3C 4C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.B 10.A 11.C 12.D 13.D 14 15.A 16.C 17.A 18.C 19.A 20.C 21.A 22.C 23.C 24.A 25.B 26.B 27.B 28.B 29.B 30.A 31.D 32.D 33.A 34.C 35.D 36.D 37.D 38.B 39.A 40.A 41.A 42.A 43.C 44.D 45.B 46.C 47.C 48.A 49.C 50.A ĐÁP ÁN ĐỀ 03 1.C 2.A 3D 4C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.D 10.A 11.C 12.A 13.D 14.C 15.D 16.B 17.C 18.A 19.D 20.C 21.B 22.C 23.A 24.D 25.A 26.B 27.A 28.B 29.A 30.A 31.C 32.D 33.B 34.D 35.B 36.C 37.B 38.C 39.B 40.A 41.D 42.C 43.B 44.A 45.B 46.A 47.B 48.D 49.D 50.D ĐÁP ÁN ĐỀ 04 1.D 2D 3C 4C 5.A 6A 7B 8.C 9.B 10.D 11.B 12.C 13.D 14B 15.B 16.C 17.B 18.B 19.C 20.B 21.C 22.B 23.C 24.C 25.D 26.C 27.C 28.C 29.D 30.B 31.D 32.B 33.D 34.C 35.A 36.A 37.D 38.D 39.D 40.A 41.C 42.D 43.D 44.C 45.C 46.B 47.C 48.D 49.C 50.C ĐÁP ÁN ĐỀ 05 1.D 2.C 3B 4.D 5.A 6B 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.B 13.C 14B 15.B 16.B 17.C 18.C 19.B 20.B 21.A 22.C 23.D 24.D 25.A 26.A 27.D 28.B 29.A 30.C 31.D 32.B 33.A 34.B 35.C 36.A 37.D 38.D 39.C 40.A 41.B 42.B 43.A 44.B 45.D 46.B 47.A 48.C 49.D 50.B Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Trang 31 ... Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn –? ?0933.755.607 Trang 05? ?đề? ?ơn tập? ?học? ?kì 1 lớp? ?12? ?–? ?Dành cho? ?học? ?sinh trung bình ĐỀ RÈN LUYỆN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC? ?2017? ?–? ?2018? ? SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT . Khối? ?12? ?–? ?Mơn thi: TỐN ... Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn –? ?0933.755.607 Trang 18 05? ?đề? ?ơn tập? ?học? ?kì 1 lớp? ?12? ?–? ?Dành cho? ?học? ?sinh trung bình SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ RÈN LUYỆN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC? ?2017? ?–? ?2018? ? TRƯỜNG THPT . Khối? ?12? ?–? ?Mơn thi: TỐN ... Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đồn –? ?0933.755.607 Trang 24 05? ?đề? ?ơn tập? ?học? ?kì 1 lớp? ?12? ?–? ?Dành cho? ?học? ?sinh trung bình SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ RÈN LUYỆN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC? ?2017? ?–? ?2018? ? TRƯỜNG THPT Khối? ?12? ?–? ?Mơn thi: TỐN
Ngày đăng: 30/10/2017, 22:10
Xem thêm: đề rèn luyện HKI năm học 2017 – 2018 môn toán 12
