ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIẢI TÍCH

ĐÁP ÁN VẮN TẮT (ứng với 1 cách giải) (đề thi Giải tích , lớp SP Tin học 4, học kỳ I, nh 2008 – 2009) CÂU I.- 1) Áp dụng ĐL Fubini 2 ∫ ∫ 2 0 1 2 y 2 dy xy 2 dx = 2 ∫ 2 0 62 )dy 8 y - 2 y ( KQ : 8 2 /21 2) Tính tích phân trong hệ tọa độ cầu ∫ ∫ ∫ 2π 0 π 0 2 0 3 θdθsind ϕ r 4 dr KQ : 256π/15 CÂU II.- 1) Đưa về tpxđ theo biến số t ∈[0,π/2] dt t9cost16sin12sintcost 2 π 0 22 ∫ + (pp đổi biến số u = t9cost16sin 22 + ) KQ : 148/7 2) Áp dụng công thức Ostrogradsky ∫∫∫ V 3dxdydz = 3V KQ : a 3 /2 CÂU III.- Do Q' x = P' y = 3 : ⇒ u(x,y) = ∫ x 0 2xdx + ∫ y 0 (3x – 4y)dy KQ : x 2 + 3xy – 2y 2 + C CÂU IV.- 1) Giải pt tuyến tính cấp 1 thuần nhất Phương pháp biến thiên hằng số KQ : y = 1 + Ce -sinx * Có thể giải như pt biến số phân ly : 1-y 1)'-(y = - cosx * Dễ dàng đoán được nghiệm riêng y = 1 2) Giải pt tuyến tính cấp 2 thuần nhất Tìm nghiệm riêng có dạng y = Ax 2 + Bx + C KQ : y = (C 1 + C 2 x)e 2x + 1/8 (2x 2 + 4x + 3) . ĐÁP ÁN VẮN TẮT (ứng với 1 cách giải) (đề thi Giải tích , lớp SP Tin học 4, học kỳ I, nh 2008 – 2009). 3xy – 2y 2 + C CÂU IV.- 1) Giải pt tuyến tính cấp 1 thuần nhất Phương pháp biến thi n hằng số KQ : y = 1 + Ce -sinx * Có thể giải như pt biến số phân ly