Ôn thi THPT quốc gia DA Ly A tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang: 1 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I: PHƯƠNG PHÁP 1. KHÁI NIỆM Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian. 2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 2 x = 0 Có dạng như sau: x= Acos(t+) Trong đó: x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng A: Biên độ ( li độ cực đại) : vận tốc góc( rad/s) t + : Pha dao động ( rad/s ) : Pha ban đầu ( rad). , A là những hằng số dương; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ. 3. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC. a. Phuơng trình vận tốc v ( m/s) v = x’ = v = - A sin( t + ) = Acos( t + + 2 ) v max = A. Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc 2 . b. Phuơng trình gia tốc a ( m/s 2 ) a = v’ = x’’ = a = - 2 Acos( t + ) = - 2 x = 2 Acos( t + + ) a max = 2 A Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc 2 và nguợc pha với li độ c. Những suy luận thú vị từ các giá trị cực đại v max = A. a max = A. 2 = a max v max ; A = v 2 max a max . v = s t = 4A T = 4A. 2 = 2 v max Trong đó: ( v gọi là tốc độ trung bình trong một chu kỳ) 4. CHU KỲ, TẦN SỐ. A. Chu kỳ: T = 2 = t N ( s) Trong đó: t: là thời gian N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t “Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.” B. Tần số: f = 2 = N t ( Hz) Trong đó: t: là thời gian N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t “Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây( số chu lỳ vật thực hiện trong một giây).” 5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN: + x = Acos( t + ) cos( t+ ) = x A (1) + v = -A. sin ( t + ) sin ( t + ) = - v A. (2) + a = - 2 .Acos( t + ) cos ( t + ) = - a 2 A (3) Từ (1) và (2) cos 2 ( t + ) + sin 2 ( t + ) = ( x A ) 2 + ( v v max ) 2 = 1 ( Công thức số 1) A 2 = x 2 + ( v ) 2 ( Công thức số 2) Từ (2) và (3) ta có: sin 2 ( t + ) + cos 2 ( t + ) = 1 A 2 = a 2 4 + ( v ) 2 ( Công thức số 3) GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang: 2 Từ (2) và (3) tương tự ta có: ( v V max ) 2 + ( a a max ) 2 = 1. ( Công thức số 4) 6. TỔNG KẾT a. Mô hình dao động V < 0 x > 0 V > 0 (+) A - A a < 0 a > 0 V T CB Xét x Xét V Xét a x < 0 V max a = 0 V min Nhận xét: - Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A - Chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật là L = 2A - Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên - Gia tốc đổi chiều tại vị trí cân bằng và luôn hướng về vị trí cân bằng. b. Một số đồ thị cơ bản. x t A -A Đồ thị của li độ theo thời gian đồ thị x - t Đồ thị của vận tốc theo thời gian đồ thị v - t v t A -A Đồ thị của gia tốc thời gian đồ thị a - t a x A -A A . 2 - A . 2 x v A. - A. A - A v a A. 2 - A. 2 - A. - A. Đồ thị của gia tốc theo li độ đồ thị a -x Đồ thị của vận tốc theo li độ đồ thị x -v Đồ thị của gia tốc theo vận tốc đồ thị v -a t 2 A 2 A a II: BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos( 4t + 6 ) cm. Tại thời điểm t = 1s hãy xác định li độ II vật lý Mã đề 1.C 2.C Mãđ ề 8B 38 3.A 13 4.B 5.D 15 6C 7B 37 8A 9A 11 10C Gợi ý lời giải ngắn gọn Vt v trớ cõn bng, vt v trớ biờn => Hai vt vuụng pha vi LI2 C CU 02 = I0 = U = 53mA 2 L Khong võn i = 4,5/5=0,9mm im cỏch võn trung tõm 3,15mm=3i+0,5i , nờn ti ú cú võn ti th t Tng cng dũng in, gim hiu in th 38 32 = 3(cm) Vn tc cc i ca dao ng l : vmax = A = 10 2.3 = 30 2(cm / s) Biờn dao ng l : A = Cỏc khớ hay hi ỏp sut thp b kớch thớch phỏt sỏng phỏt Ta cú hai súng ngc pha nờn s bng súng c xỏc nh bng S1S2 < (k + ) < S1S2 vi k Z 8,5 < k < 7,5 gia S1S2 cú 16 bng súng Ta cú = I0 /Q0 v = c.2/ = 188,4 m kD k D Võn cựng mu vi võn trung tõm tho món: x1=x2 1 = 2 660k1=550k2 a a k1= (0, 5, 10, ) k2= (0, 6, 12, ) Vi cỏc giỏ tr k1= (0, 5, 10, ) thỡ cú võn cựng mu vi võn trung tõm, nờn V trớ võn cựng mu vi võn trung tõm gn võn trung tõm nht cỏch nú khong : x = 5i1 Khi iu chnh R cụng sut mch t cc i thỡ R = ZL ZC suy lch pha gia hiu in th v cng Ta cú W = dũng in l 11D 12A 12 13D 14A 15B 14 19 A2 1 kx = k = W W = W Wt = W W = W 4 4 Ta cú ZL = 20 , ZC1 = 50 dũng in mch cc i thỡ ta phi mc t C cho mch xy cng hng Cn mc C2 //C1 cho ZCb = ZL = 20 nờn C2 = 104 (F) f3 >f1> f2 -Nng lng mch dao ng l: W = W + Wt = Cu2/2 + Li2 /2 = 25.10-5 (J) = 2,5.10-4 J Ta cú: Wt = g tn s gim 25%, thỡ chiu di dõy phi tng lờn 16 ln l T ng nng bng th nng sau nhng khong thi gian l t = Do ú ln th hai m th nng bng ng nng l T t2 = 0,1 + = 0, 6( s) sau mt khong thi gian 4 Ta cú: f = 16C 16 17B 29 Ta cú U = U 2R + U C2 = 100 2V U = 200V v tan = UC = = rad suy hiu in th UR so vi cng dũng in Vy u=200 cos 100 t (v) Súng c hc ngang ch truyn c cht rn v mt trờn mụi trng cht lng chm pha 18B 19C 18 20 20C 21B 22C 22 10 25 23A 24C 33 26 x0 = A cos = (1) Lỳc t = 1/60 s thỡ x = A cos ( A (2) v v>0 + ) = 60 Ta cú Ti t = sin ( + ) < (3) Vy phng trỡnh dao ng ca vt l x = cos(20 t )cm 60 bin ỏp lý tng U1/ U2 = N1 /N2 = U2 = U1/3 = 40(V) I2/ I1 = N1 /N2 = I2 = 3I1 = 18(A) nh sỏng n sc cú bc súng khụng thay i truyn qua cỏc mụi trng sut + Vỡ ZL = ZC nờn hai trng hp u xy hin tng cng hng v cụng sut u t cc i.+ Ban u : Z1 = R v P1 = U2/R = 200 W (1) + Lỳc sau : Z2 = 2R v P2 = U2/2R (2) T (1) v (2) ta suy : P2 = P1/2 = 100 (W) m sc l mt c tớnh vt lớ ca õm ch ph thuc tn s LC4 2f2 = Trờng THPT Bắc Yên Thành Đáp án thang điểm chấm thi thử Đại học lần Năm 2010 - Môn Vật lý D = Dt Dd = 0,240 25A 17 Do gúc A v i nh nờn D = A(n-1) Vy gúc hp bi tia v tia tớm ca chựm tớa lú l 26D 30 S dng cụng thc tớnh biờn dao ng tng hp ta cú A khụng ph thuc vo f ZL 200 Z L S dng gin vộc t Gi , l gúc hp bi u AM , uAB ta cú tan = v tan = mt khỏc 100 100 27B tan(1 + ) = t ú lp phng trỡnh bc theo ZL Gii pt suy ZL = 100 Z R + Z L2 ZC = ( S dng gin vộc t v nh lớ hm s sin ta cú gii pt suy ZL = 100 ) R Sin 28A 31 29B 32 30C 39 Súng ngn cú bc súng nh hn súng trung nờn cn phi gim C tc l phi ni tip thờm vo mch mt t cú in dung thớch hp 0,04x = Ta cú 2x = 50cm + Khi ZL = ( R2 + ZC2 )/ ZC thỡ UL t cc i. ZCZL = R2 + ZC2 UL.UC = UR2 + UC2 (1) 2 2 2 2 2 U = U + U + U 2U U U + U + U = 2U Mt khỏc: R L C L C (2).T (1) v (2) ta suy ra: R C LMax R + 2U C + U U LM AX = U + U R2 + U C2 = 300 V 31A 32D 40 34 Vựng Hng ngoi 33B 21 34D 35C 35 27 Khi R ni tip C thỡ: Tan1 = - ZC /R = -1 (1) Khi R, L, C ni tip thỡ: Tan2 = (ZL ZC ) /R = (2) T (1) v (2) ta c: ZL = 2ZC C nng dao ng gim dn theo thi gian Hai dao ng vuụng pha nờn A = A12 + A 22 = 2 cm Vi lc n chiu di dõy l1: chiu di dõy l = l1 + l2 thỡ : T 36B 36 T1 = = l1 l Vi lc n chiu di dõy l2: T2 = 2 Vi lc n g g (l1 + l2 ) = T12 + T22 = 0,32 + 0,82 = 3,1s g Ta thy 2502 = 2002 + 1502 suy uAM vuụng pha vi uMB nờn uMB phi sm pha vi i gúc khỏc Vy hp X cha cun dõy khụng thun cm ( Cú th s dng gin vộc t ) 37A 28 38B 23 39C 24 U0 nờn mi chu k ốn sỏng 2T/3 v tt T/3 kD 4d D 4d x= = = (1) M 0,38àm 0,76 àm (2) a a k Theo gt ốn sỏng Ud T (1) v (2) ta thy cú giỏ tr ca k cho võn sỏng ti v trớ ta xột ( k c võn bc mu ) nờn ngoi võn sỏng bc mu cũn cú bc x khỏc cho võn sỏng Theo gi thit, ta cú L1 = 10 lg I1 I0 I L2 = 10 lg = 20 + L1 I0 40B 41A 42B 41 50 42 44 45B 45 I2 = 20 I1 I = 100 I1 cng dũng in qua mch bng T phng trỡnh ta cú = 0,5 Rad/s suy v = r = cm/s Ta cú W = 43B 44A L2 L1 = 10 lg L2 I = Vy L1/L2 = 2I I1 = 2:5 I2 Momen quỏn tớnh ca ca mt vt rn ph thuc vo tc gúc ca vt v max = A v 2max v 02 = A = Ta cú: a max a0 a max = A Chu kỡ ca ngoi lc cng bc tỏc dng lờn xụ l : T = S 30 = Nc xụ súng sỏnh mnh nht xy v v Trờng THPT Bắc Yên Thành Đáp án thang điểm chấm thi thử Đại học lần Năm 2010 - Môn Vật lý hin tng cng hng : Khi T = T0 = 2s => 46C 48 47A 46 30 = v = 15cm / s v Cng hiu dng qua mi cun dõy ca ng c l : 49B 50A 51C 52D 49 43 56 51 53C 59 54C 52 55C 54 56D 55 57D 58D 57 60 = 20(A) PR = I R U2 R = Z2 U2 U2 = r +(z L ZC ) y R+ + 2r R Theo BT Cauchy thỡ y t cc tiu : R = 47 P 3UCos PR = 48 I= Cụng sut cn bự bng cụng sut ta nhit trờn R r + ( Z L Z C )2 = 50 P = I2 R = C U R = 1,8.mJ L ...ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thiết phải liệt kê từng trường hợp. 1. Trong đại số tổ hợp, ta thường dùng hai quy tắc cơ bản của phép đếm, đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách. Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ và 2 đường thuỷ. Cần chọn một đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 2 = 5 cách chọn. Ví dụ 2. Một nhà hàng có 3 loại rượu, 4 loại bia và 6 loại nước ngọt. Thực khách cần chọn đúng 1 loại thức uống. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 4 + 6 = 13 cách chọn. b) Quy tắc nhân : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng 1 rồi tiếp đến hiện tượng 2 có n cách xảy ra thì số cách xảy ra hiện tượng 1 “rồi” hiện tượng 2 là : m × n. Ví dụ 1. Giữa thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay về? Giải Có : 3 × 3 = 9 cách chọn. Ví dụ 2. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra 1 chủ tòch, 1 phó chủ tòch, 1 uỷ ban thư ký và không được bầu 1 người vào 2 hay 3 chức vụ. Hỏi có mấy cách ? Giải Có 15 cách chọn chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch, có 14 cách chọn phó chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch và phó chủ tòch, có 13 cách chọn thư ký. Vậy có : 15 14 × 13 = 2730 cách chọn. × 2) Sơ đồ cây Người ta dùng sơ đồ cây để liệt kê các trường hợp xảy ra đối với các bài toán có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng sơ đồ cây để kiểm tra kết quả. Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, Lý, Hóa học sinh thích môn nào theo thứ tự giảm dần. Số cách mà học sinh có thể ghi là : H T L L H T H T L H L H T L T 3. Các dấu hiệu chia hết – Chia hết cho 2 : số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. – Chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 (ví dụ : 276). – Chia hết cho 4 : số tận cùng là 00 hay hai chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4 (ví dụ : 1300, 2512, 708). – Chia hết cho 5 : số tận cùng là 0, 5. – Chia hết cho 6 : số chia hết cho 2 và chia hết cho 3. – Chia hết cho 8 : số tận cùng là 000 hay ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 8 (ví dụ : 15000, 2016, 13824). – Chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 (ví dụ : 2835). – Chia hết cho 25 : số tận cùng là 00, 25, 50, 75. – Chia hết cho 10 : số tận cùng là 0. Ví dụ. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9. Giải Gọi : n = abc là số cần lập. m = abc ′′′ là số gồm 3 chữ số khác nhau. = m ′ 111 abc là số gồm 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 9. Ta có : tập các số n = tập các số m – tập các số m ′ . * Tìm m : có 5 cách chọn a ′ (vì a ′ ≠ 0), có 5 cách chọn b ′ (vì b ), có 4 cách chọn (vì c và ′ ≠ a ′ c ′ ′ ≠ a ′ c ′ ≠ b ′ ). Vậy có : 5 × 5 × 4 = 100 số m. * Tìm m : trong các chữ số đã cho, 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là { ′ } 0, 4, 5 , { } 1, 3, 5 , { } 2, 3, 4 . • Với { } 0, 4, 5 : có 2 cách chọn a 1 , 2 cách chọn b 1 , 1 cách chọn c 1 , được 2 × II Môn Vật lý – Khối A, A1 Mã 194 Mã 257 46 47 Đáp án C A 48 A Vẽ đường tròn suy ω = */ Ban đầu I = 5π π (rad/s), góc quét α = nên t=0,3 s U 2R */ Sau U’=4U/3; ZC giảm 4/3 lần 3R/4 nên: I' = B A 19 20 21 C B D 10 11 B D B 4.4.U = 1,51.I 3.5 R So sánh rđ rt suy đáp án 0,79 độ 4λ1 = 5λ2 → λ2 = 0,8λ1 i1-i2=0,5mm giải được: λ1 = 562,5nm i= 1,92mm; x=8mm=4,2i nên có vân tối vân sáng Vẽ giản đồ Lưu ý URL=UAB ZC=2ZL Vẽ đường suy x = ± A Sóng siêu âm sóng học, sóng lại sóng điện từ Trong lòng cuộn cảm có từ trường ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thiết phải liệt kê từng trường hợp. 1. Trong đại số tổ hợp, ta thường dùng hai quy tắc cơ bản của phép đếm, đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách. Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ và 2 đường thuỷ. Cần chọn một đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 2 = 5 cách chọn. Ví dụ 2. Một nhà hàng có 3 loại rượu, 4 loại bia và 6 loại nước ngọt. Thực khách cần chọn đúng 1 loại thức uống. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 4 + 6 = 13 cách chọn. b) Quy tắc nhân : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng 1 rồi tiếp đến hiện tượng 2 có n cách xảy ra thì số cách xảy ra hiện tượng 1 “rồi” hiện tượng 2 là : m × n. Ví dụ 1. Giữa thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay về? Giải Có : 3 × 3 = 9 cách chọn. Ví dụ 2. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra 1 chủ tòch, 1 phó chủ tòch, 1 uỷ ban thư ký và không được bầu 1 người vào 2 hay 3 chức vụ. Hỏi có mấy cách ? Giải Có 15 cách chọn chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch, có 14 cách chọn phó chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch và phó chủ tòch, có 13 cách chọn thư ký. Vậy có : 15 14 × 13 = 2730 cách chọn. × 2) Sơ đồ cây Người ta dùng sơ đồ cây để liệt kê các trường hợp xảy ra đối với các bài toán có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng sơ đồ cây để kiểm tra kết quả. Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, Lý, Hóa học sinh thích môn nào theo thứ tự giảm dần. Số cách mà học sinh có thể ghi là : H T L L H T H T L H L H T L T 3. Các dấu hiệu chia hết – Chia hết cho 2 : số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. – Chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 (ví dụ : 276). – Chia hết cho 4 : số tận cùng là 00 hay hai chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4 (ví dụ : 1300, 2512, 708). – Chia hết cho 5 : số tận cùng là 0, 5. – Chia hết cho 6 : số chia hết cho 2 và chia hết cho 3. – Chia hết cho 8 : số tận cùng là 000 hay ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 8 (ví dụ : 15000, 2016, 13824). – Chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 (ví dụ : 2835). – Chia hết cho 25 : số tận cùng là 00, 25, 50, 75. – Chia hết cho 10 : số tận cùng là 0. Ví dụ. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9. Giải Gọi : n = abc là số cần lập. m = abc ′′′ là số gồm 3 chữ số khác nhau. = m ′ 111 abc là số gồm 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 9. Ta có : tập các số n = tập các số m – tập các số m ′ . * Tìm m : có 5 cách chọn a ′ (vì a ′ ≠ 0), có 5 cách chọn b ′ (vì b ), có 4 cách chọn (vì c và ′ ≠ a ′ c ′ ′ ≠ a ′ c ′ ≠ b ′ ). Vậy có : 5 × 5 × 4 = 100 số m. * Tìm m : trong các chữ số đã cho, 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là { ′ } 0, 4, 5 , { } 1, 3, 5 , { } 2, 3, 4 . • Với { } 0, 4, 5 : có 2 cách chọn a 1 , 2 cách chọn b 1 , 1 cách chọn c 1 , được 2 × II Môn Vật lý Đề Đề 101 252 1A 6C 2C 7C 3A 4D 5B 8B 9B 10D 6A,B 1B,D 7D 2D π π x = 10 + 5cos(2π t − )cm → V = −10π sin(2π t − )cm / s thay t vào ta có v = 3 −5 3π cm / s T1 2π L(C + C0 ) C + C0 C = = ⇔ 6(C + C0 ) = 5CC0 → = ( ) ±1 T2 C0 (Phương trình đối xứng) CC0 CC0 2π L( ) C + C0 t= 2tQ0 T π I0 = → I0 = = 7,85.10−3 A → I = 5,55mA Q0 π π 8B π 220 3B 440 UCmax ta có: uRL vuông pha với uAB nên: 9C 10 sai đề 4C sai đề 1 u RL u2 + = ; + = mặt khác: U C2 = U + U RL nên ta có: URL = 72V; U = 96V từ ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thiết phải liệt kê từng trường hợp. 1. Trong đại số tổ hợp, ta thường dùng hai quy tắc cơ bản của phép đếm, đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách. Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ và 2 đường thuỷ. Cần chọn một đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 2 = 5 cách chọn. Ví dụ 2. Một nhà hàng có 3 loại rượu, 4 loại bia và 6 loại nước ngọt. Thực khách cần chọn đúng 1 loại thức uống. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 4 + 6 = 13 cách chọn. b) Quy tắc nhân : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng 1 rồi tiếp đến hiện tượng 2 có n cách xảy ra thì số cách xảy ra hiện tượng 1 “rồi” hiện tượng 2 là : m × n. Ví dụ 1. Giữa thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay về? Giải Có : 3 × 3 = 9 cách chọn. Ví dụ 2. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra 1 chủ tòch, 1 phó chủ tòch, 1 uỷ ban thư ký và không được bầu 1 người vào 2 hay 3 chức vụ. Hỏi có mấy cách ? Giải Có 15 cách chọn chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch, có 14 cách chọn phó chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch và phó chủ tòch, có 13 cách chọn thư ký. Vậy có : 15 14 × 13 = 2730 cách chọn. × 2) Sơ đồ cây Người ta dùng sơ đồ cây để liệt kê các trường hợp xảy ra đối với các bài toán có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng sơ đồ cây để kiểm tra kết quả. Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, Lý, Hóa học sinh thích môn nào theo thứ tự giảm dần. Số cách mà học sinh có thể ghi là : H T L L H T H T L H L H T L T 3. Các dấu hiệu chia hết – Chia hết cho 2 : số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. – Chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 (ví dụ : 276). – Chia hết cho 4 : số tận cùng là 00 hay hai chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4 (ví dụ : 1300, 2512, 708). – Chia hết cho 5 : số tận cùng là 0, 5. – Chia hết cho 6 : số chia hết cho 2 và chia hết cho 3. – Chia hết cho 8 : số tận cùng là 000 hay ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 8 (ví dụ : 15000, 2016, 13824). – Chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 (ví dụ : 2835). – Chia hết cho 25 : số tận cùng là 00, 25, 50, 75. – Chia hết cho 10 : số tận cùng là 0. Ví dụ. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9. Giải Gọi : n = abc là số cần lập. m = abc ′′′ là số gồm 3 chữ số khác nhau. = m ′ 111 abc là số gồm 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 9. Ta có : tập các số n = tập các số m – tập các số m ′ . * Tìm m : có 5 cách chọn a ′ (vì a ′ ≠ 0), có 5 cách chọn b ′ (vì b ), có 4 cách chọn (vì c và ′ ≠ a ′ c ′ ′ ≠ a ′ c ′ ≠ b ′ ). Vậy có : 5 × 5 × 4 = 100 số m. * Tìm m : trong các chữ số đã cho, 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là { ′ } 0, 4, 5 , { } 1, 3, 5 , { } 2, 3, 4 . • Với { } 0, 4, 5 : có 2 cách chọn a 1 , 2 cách chọn b 1 , 1 cách chọn c 1 , được 2 × II Môn Vật lý Câu hỏi Đề 152 Đề 168 1(C) 4(C) Nội dung đáp án U AM = 2(A) (D) 2U R nên uAM sớm pha uR góc U AM = U MB = 2U R nên đoạn mạch AB xảy cộng hưởng dòng điện UAB = 2UR = 200V → I = 3(A) 29(D) 4(C) 30(C) 50 A (B) 49 B đoạn nên R1 = 2R2 = 2R(2) kết hợp ta có ZC = 2ZL = R ↔ Z1 = Z = R Vì nên nối tiếp hai đoạn ta có: Z = N= 14 B (B) 33 C (D) 35 C 10 (A) 11 (A) 28 D (A) 17 B 37 B ( R + R ) + ( R − R ) = R 10 nên dòng điện qua mạch I E = 15 Vòng ϕ0 2π f R biến thiên công suất đoạn mạch lớn R GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang: 1 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I: PHƯƠNG PHÁP 1. KHÁI NIỆM Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian. 2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 2 x = 0 Có dạng như sau: x= Acos(t+) Trong đó: x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng A: Biên độ ( li độ cực đại) : vận tốc góc( rad/s) t + : Pha dao động ( rad/s ) : Pha ban đầu ( rad). , A là những hằng số dương; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ. 3. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC. a. Phuơng trình vận tốc v ( m/s) v = x’ = v = - A sin( t + ) = Acos( t + + 2 ) v max = A. Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc 2 . b. Phuơng trình gia tốc a ( m/s 2 ) a = v’ = x’’ = a = - 2 Acos( t + ) = - 2 x = 2 Acos( t + + ) a max = 2 A Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc 2 và nguợc pha với li độ c. Những suy luận thú vị từ các giá trị cực đại v max = A. a max = A. 2 = a max v max ; A = v 2 max a max . v = s t = 4A T = 4A. 2 = 2 v max Trong đó: ( v gọi là tốc độ trung bình trong một chu kỳ) 4. CHU KỲ, TẦN SỐ. A. Chu kỳ: T = 2 = t N ( s) Trong đó: t: là thời gian N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t “Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.” B. Tần số: f = 2 = N t ( Hz) Trong đó: t: là thời gian N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t “Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây( số chu lỳ vật thực hiện trong một giây).” 5. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN: + x = Acos( t + ) cos( t+ ) = x A (1) + v = -A. sin ( t + ) sin ( t + ) = - v A. (2) + a = - 2 .Acos( t + ) cos ( t + ) = - a 2 A (3) Từ (1) và (2) cos 2 ( t + ) + sin 2 ( t + ) = ( x A ) 2 + ( v v max ) 2 = 1 ( Công thức số 1) A 2 = x 2 + ( v ) 2 ( Công thức số 2) Từ (2) và (3) ta có: sin 2 ( t + ) + cos 2 ( t + ) = 1 A 2 = a 2 4 + ( v ) 2 ( Công thức số 3) GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2013 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIẢI ĐÁP: 09166.01248 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang: 2 Từ (2) và (3) tương tự ta có: ( v V max ) 2 + ( a a max ) 2 = 1. ( Công thức số 4) 6. TỔNG KẾT a. Mô hình dao động V < 0 x > 0 V > 0 (+) A - A a < 0 a > 0 V T CB Xét x Xét V Xét a x < 0 V max a = 0 V min Nhận xét: - Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A - Chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật là L = 2A - Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên - Gia tốc đổi chiều tại vị trí cân bằng và luôn hướng về vị trí cân bằng. b. Một số đồ thị cơ bản. x t A -A Đồ thị của li độ theo thời gian đồ thị x - t Đồ thị của vận tốc theo thời gian đồ thị v - t v t A -A Đồ thị của gia tốc thời gian đồ thị a - t a x A -A A . 2 - A . 2 x v A. - A. A - A v a A. 2 - A. 2 - A. - A. Đồ thị của gia tốc theo li độ đồ thị a -x Đồ thị của vận tốc theo li độ đồ thị x -v Đồ thị của gia tốc theo vận tốc đồ thị v -a t 2 A 2 A a II: BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos( 4t + 6 ) cm. Tại thời điểm t = 1s hãy xác định li độ ... ca ca mt vt rn ph thuc vo tc gúc ca vt v max = A v 2max v 02 = A = Ta cú: a max a0 a max = A Chu kỡ ca ngoi lc cng bc tỏc dng lờn xụ l : T = S 30 = Nc xụ súng sỏnh mnh nht xy v v Trờng THPT. .. L, C ni tip thỡ: Tan2 = (ZL ZC ) /R = (2) T (1) v (2) ta c: ZL = 2ZC C nng dao ng gim dn theo thi gian Hai dao ng vuụng pha nờn A = A1 2 + A 22 = 2 cm Vi lc n chiu di dõy l1: chiu di dõy l = l1...D = Dt Dd = 0,240 2 5A 17 Do gúc A v i nh nờn D = A( n-1) Vy gúc hp bi tia v tia tớm ca chựm t a lú l 26D 30 S dng cụng thc tớnh biờn dao ng tng hp ta cú A khụng ph thuc vo f ZL 200