ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thiết phải liệt kê từng trường hợp. 1. Trong đại số tổ hợp, ta thường dùng hai quy tắc cơ bản của phép đếm, đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách. Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ và 2 đường thuỷ. Cần chọn một đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 2 = 5 cách chọn. Ví dụ 2. Một nhà hàng có 3 loại rượu, 4 loại bia và 6 loại nước ngọt. Thực khách cần chọn đúng 1 loại thức uống. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 4 + 6 = 13 cách chọn. b) Quy tắc nhân : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng 1 rồi tiếp đến hiện tượng 2 có n cách xảy ra thì số cách xảy ra hiện tượng 1 “rồi” hiện tượng 2 là : m × n. Ví dụ 1. Giữa thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay về? Giải Có : 3 × 3 = 9 cách chọn. Ví dụ 2. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra 1 chủ tòch, 1 phó chủ tòch, 1 uỷ ban thư ký và không được bầu 1 người vào 2 hay 3 chức vụ. Hỏi có mấy cách ? Giải Có 15 cách chọn chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch, có 14 cách chọn phó chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch và phó chủ tòch, có 13 cách chọn thư ký. Vậy có : 15 14 × 13 = 2730 cách chọn. × 2) Sơ đồ cây Người ta dùng sơ đồ cây để liệt kê các trường hợp xảy ra đối với các bài toán có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng sơ đồ cây để kiểm tra kết quả. Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, Lý, Hóa học sinh thích môn nào theo thứ tự giảm dần. Số cách mà học sinh có thể ghi là : H T L L H T H T L H L H T L T 3. Các dấu hiệu chia hết – Chia hết cho 2 : số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. – Chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 (ví dụ : 276). – Chia hết cho 4 : số tận cùng là 00 hay hai chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4 (ví dụ : 1300, 2512, 708). – Chia hết cho 5 : số tận cùng là 0, 5. – Chia hết cho 6 : số chia hết cho 2 và chia hết cho 3. – Chia hết cho 8 : số tận cùng là 000 hay ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 8 (ví dụ : 15000, 2016, 13824). – Chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 (ví dụ : 2835). – Chia hết cho 25 : số tận cùng là 00, 25, 50, 75. – Chia hết cho 10 : số tận cùng là 0. Ví dụ. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9. Giải Gọi : n = abc là số cần lập. m = abc ′′′ là số gồm 3 chữ số khác nhau. = m ′ 111 abc là số gồm 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 9. Ta có : tập các số n = tập các số m – tập các số m ′ . * Tìm m : có 5 cách chọn a ′ (vì a ′ ≠ 0), có 5 cách chọn b ′ (vì b ), có 4 cách chọn (vì c và ′ ≠ a ′ c ′ ′ ≠ a ′ c ′ ≠ b ′ ). Vậy có : 5 × 5 × 4 = 100 số m. * Tìm m : trong các chữ số đã cho, 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là { ′ } 0, 4, 5 , { } 1, 3, 5 , { } 2, 3, 4 . • Với { } 0, 4, 5 : có 2 cách chọn a 1 , 2 cách chọn b 1 , 1 cách chọn c 1 , được 2 × SỞ GD-ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I- NĂM HỌC 2013-2014 MÔN HOÁ HỌC 12- Khối A,B (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) (Đề có 04 trang) Mã đề thi246 Cho nguyên tử khối: H=1; C=12; N=14; O=16; Na=23; Mg=24; Al=27; Si=28; P=31; S=32; Cl=35,5; K=39; Ca=40; Mn=55; Fe=56; Zn=65; Cu=64; Br=80; Ag=108; I=127; Ba=137 I Phần chung Câu 1: Cho cân (trong bình kín) sau: CO (k) + H2O (k) CO2 (k) + H2 (k), ∆H < Khi tác động vào hệ cân yếu tố sau: tăng nhiệt độ (a); thêm lượng nước (b); thêm lượng H (c); tăng áp suất chung hệ (d); dùng chất xúc tác (e) Số yếu tố tác động làm cân hệ dịch chuyển theo chiều thuận A B C D Câu 2: Hoà tan hết hỗn hợp rắn gồm CaC 2, Al4C3 Ca vào H2O thu 3,36 lít hỗn hợp khí X có tỉ khối so với hiđro 10 Dẫn X qua Ni đun nóng thu hỗn hợp khí Y Tiếp tục cho Y qua bình đựng nước brom dư có 0,784 lít hỗn hợp khí Z (tỉ khối so với He 6,5) Các khí đo điều kiện tiêu chuẩn Khối lượng bình brom tăng A 2,09 gam B 3,45gam C 3,91 gam D 1,35 gam Câu 3: Cho m gam bột Cu vào 200 ml dung dịch AgNO3 0,2M, sau thời gian thu 3,88g chất rắn X dung dịch Y Cho 2,925g bột Zn vào dung dịch Y sau phản ứng thu 5,265g chất rắn Z dung dịch chứa muối Giá trị m là: A 3,17 B 2,56 C 1,92 D 3,2 Câu : Hoà tan hoàn toàn 0,775 gam đơn chất (X) dung dịch HNO3 đặc thu 5,75 gam hỗn hợp gồm hai khí (có thành phần % theo khối lượng oxi nhau) dung dịch (Y) Biết tỷ khối hỗn hợp khí so với hiđro 115/3 Ở trạng thái nguyên tử X có số electron độc thân A B C D Câu 5: Axit Stearic có công thức phân tử là: A C18H36O2 B C18H34O2 C C16H32O2 D C18H32O2 Câu 6: X hỗn hợp AlBr3 MBr2 Lấy 0,1 mol X nặng 24,303 gam tác dụng với dung dịch AgNO dư thu 52,64 gam kết tủa Xác định % khối lượng AlBr3 X? A 47,10% B 58,23% C 41,77% D 51,63% Câu 7: (1) Khí Cl2 khí O2 (6) Dung dịch KMnO4 khí SO2 (2) Khí H2S khí SO2 (7) Hg S (3) Khí H2S dung dịch Pb(NO3)2 (8) Khí CO2 dung dịch NaClO (4) Khí Cl2 dung dịch NaOH (9) CuS dung dịch HCl (5) Khí NH3 dung dịch AlCl3 (10) Dung dịch AgNO3 dung dịch Fe(NO3)2 Số cặp chất xảy phản ứng hóa học nhiệt độ thường A B C D 10 Câu 8: Cho Fe3O4 vào dung dịch H2SO4 loãng dư thu dung dịch X Trong hóa chất sau: KMnO 4, Cl2, NaOH, CuSO4, Cu, KNO3, KI Số chất tác dụng với dung dịch X là: A B C D Câu 9: Nung nóng 16,8 gam hỗn hợp gồm Au, Ag, Cu, Fe, Zn với lượng dư khí O 2, đến phản ứng xảy hoàn toàn, thu 23,2 gam chất rắn X Thể tích dung dịch HCl 2M vừa đủ để phản ứng với chất rắn X A 200 ml B 400 ml C 600 ml D 800 ml Câu 10: Đun sôi dung dịch gồm chất X KOH đặc C2H5OH, thu etilen Công thức X A CH3COOH B CH3CHCl2 C CH3CH2Cl D CH3COOCH=CH2 Câu 11: Đốt cháy hoàn toàn 2,76 gam hỗn hợp X gồm C xHyCOOH, CxHyCOOCH3, CH3OH thu 2,688 lít CO2(đktc) 1,8 gam H2O Mặt khác cho 2,76 gam X phản ứng vừa đủ với 30 ml dung dịch NaOH 1M thu 0,96 gam CH 3OH Công thức CxHy COOH A C3H5COOH B C2H5COOH C C2H3COOH D CH3COOH Câu 12: Hỗn hợp X gồm metanol, etanol, propan-1- ol, H 2O Cho m gam X + Na dư thu 15,68 lit H 2(đktc) Mặt khác đốt cháy hoàn toàn X thu V lít CO2(đktc) 46,8 gam H2O Giá trị m V A 19,6 26,88 B 42 26,88 C 42 42,56 D 61,2 26,88 Câu 13: Đốt cháy hoàn toàn 29,6 gam hỗn hợp X gồm CH 3COOH, CxHyCOOH (COOH)2 thu 14,4 gam H2O m gam CO2.Mặt khác, 29,6 gam hỗn hợp X phản ứng hoàn toàn với NaHCO3 dư thu 11,2 lít (đktc) khí CO2.Tính m A 44g B 52,8 g C 48,4 gam D 33 gam Câu 14: Cho hỗn hợp X gồm C3H7COOH, C4H8(NH2)2, HO-CH2- CH=CH-CH2OH Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X, sản phẩm cháy hấp thụ hoàn toàn vào dung dịch Ca(OH) thấy tạo 20g kết tủa dung dịch Y Đun nóng dung dịch Y thấy Mã đề 246 xuất kết tủa Cô cạn dung dịch Y nung chất rắn thu đến khối lượng không đổi thu 5,6 gam chất rắn Giá trị m A 8,2 B 5,4 C 8,8 D 7,2 Câu 15: Một loại oleum có công thức H 2SO4.nSO3 Lấy 33,8 gam oleum nói pha thành 100 ml dung dịch X Để trung hoà 50 ml dung dịch X cần dùng vừa đủ 200 ml dung dịch NaOH 2M Giá trị n A B C D Câu 16: Cho chất sau: etylbenzen; p-Xilen; o-Xilen; m-Xilen, 1,3,5-Trimetylbenzen; 1,2,4-Trimetylbenzen Số chất cho tác dụng với clo (Fe,t0) thu dẫn xuất monoclo A B C D Câu 17: Đun nóng m gam hỗn hợp X gồm C2H2, C2H4 H2 với xúc tác Ni đến phản ứng xảy hoàn toàn, thu 8,96 lít (đktc) hỗn hợp Y (có tỉ khối so với hiđrô 8) Đốt cháy hoàn toàn lượng hỗn hợp X trên, cho sản phẩm cháy hấp thụ hoàn toàn dung dịch nước vôi dư khối lượng kết tủa thu A 20 gam B 40 gam C 30 gam D 50 gam Câu 18: Cho dãy chất : cumen, stiren, isopren, xiclohexan, axetilen, benzen Số chất dãy làm màu dung dịch brom A B C D Câu 19: Có chất sau : keo dán ure-fomanđehit; tơ lapsan; tơ nilon-6,6; protein; sợi bông; amoniaxetat; nhựa novolac Trong chất trên, có chất mà phân tử chúng có chứa nhóm –NH-CO-? A B C D Câu 20: Sắp xếp dung dịch có nồng độ sau theo chiều tăng giá trị pH? (1) CH3COONa, (2) HCOONa, (3) C2H5COONa, (4) NaCl A (4)