UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006-2007
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: TỐN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phú? ĐỀ CHÍNH THỨC Bai 1: (1 diém) Rút gọn các biểu thức sau: A=2N3x—5\27x+7A12x (x>0) Bài 2: (1 điểm) Phân tích thành nhân tứ (với các số x, y không âm): xy—yNx+Jy-x Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (4/3 5] x+2
a) Ham số trên đồng biến hay nghịch biến trên lR ? Vì sao ?
b) Tính giá trị của y khi x=v3+5 Bài 4: (1,75 điểm)
a) Tìm hệ số góc của đường thang 3x+2y=-4
b) Xác định hàm số bậc nhất y=ax+Ðb_ biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng 3x+2y =—4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng : :
c) Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định ở câu b)
Bài 5: (1,75 điểm)
a) Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn # tùy ý, ta có: sin” #+cos” ø=l
b) Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông ở A Biết sin B= 7 , tinh cos B, cosC Bai 6: (1 diém)
Để đo chiều cao của một tháp, một nhóm học sinh lớp 9 đặt giác kế thắng đứng cách tim của chân tháp 100 mét và quay thanh giác kế để ngắm nhìn thấy đỉnh của tháp Các bạn đọc trên giác kế được góc nhìn œ=32”36' so với chiêu nằm ngang Biết giác kế có chiều cao là L,5 mét, Tính chiều cao của tháp (lầm tròn đến đề-xi-mét)
Bài 7: (2 điểm)
Cho đường tròn (O) tâm O, bán kính =6cm và điểm A cách O một khoang 10cm
Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C và D là 2 giao điểm của cát tuyến và đường tròn) Gọi I là trung điểm của đoạn CD
a) Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB
b) Khi C chạy trên đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào ?
Trang 2SỞ GIÁO DỤC - ĐT TT HUẾ ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KIEM TRA HK.I (2006-2007) - MON TOÁN LỚP 9 Bài | Ý Nội dung Điểm 1 1.0 A=2N3x—52/27x +7A|12x=2AJ3x —15A/3x +142/3x 0.75 A=V3x 0,25 2 1.0
Vì x, y không âm nên: xy = vxxx-Jy = vxjxy; yvx = Vy Vy 0,25
nly etal Ve = vl (Vey) -(Ve-V) 050
= (Vx-s/y)(Jo9-1) 0,25
3 1,5
4) | Ham s6 bac nhat y=(V3-V5)x+2 c6 hé sé a=V3-V5<0, 0,50
nén ham s6 nghich bién trén R 0,50
°) | Khi x=v3+v5 thì y=(V3-V5)(J3+V5)+2=3-5+2=0 0,50
4 1/75
af Ta có: 3x+2y=— CD R sẽ mm 025
ae as 2 "1 3 0,25
nên đường thăng 3x+2y =—4 có hệ số góc là mm = 5 : b) | Đồ thị của hàm số y=øx+ song song với đường thẳng 3x+2y=-—4, nên 25 0, a=ms— va b#-2 2 Đồ thị của hàm số y=zx+b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ > nén 3 4 0=-— +beb=2#-2 0,25 2 3
An ĐÀ Xan od ALL TS 3
Vay ham s6 can xac dinh la: y= “get 2 0,25
c) | Xác định được giao điểm của đồ thị với trục Oy (hoặc một điểm thứ 2 khác giao 025
điểm của đồ thị với trục hoành): 025
Vẽ đúng đồ thị:
Trang 31,75 a) + Theo định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn #, ta có: a sin@=~;cosa=~ 0,25 x a a x +4 2 a + Suy ra: sin” #œ+cos” œ= 2 › 0,25 a
- y —+ Theo định lí Py-ta-go trong fam giác vuông,
tacé: x+y =a’ 0,25 8 508 2 * + y a + Vậy: sin" #+cos“ #= 7“ a“l 0,25 a a | 4 p dụng câu a) ta có: sinˆ B+cos“ B=l1@ cos’ B=1-sin’ B sl 5 35 ‘i oa) 2p_ 2p ; 2n _—_ 9 16 0,25 16 4 ns Suy ra: cos B = ,/—- =— (vi cosB khéng 4m) 0,25 25 5 + Hai góc B và C phụ nhau, nên cos C =sin B = 5 0,25 1,0
+ Vẽ được hình và giải thích ý chính như ở trang 90 SGK: 0,50
+ Chiêu cao của đỉnh tháp là = 100/g32036'+ I,5 = 65, 5 đm 0,50 2,0
a) + AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
5 nên tam giác OAB vuông ở B, suy ra: 0,25 / AB =OA”—OB =100—36 = 64 => AB=8cm 0,25 \ TT b) | + Gọi M là trung điểm của OA Ta có: T là trung điểm của dây cung CD, nên OI LCD => AOAT vuông ở] 0,25
Do đó: MI = MO = MA (trung tuyến ứng với cạnh huyền) 025 Vậy: Khi C chạy trên đường tròn (O), thì I chạy trên đường tròn đường kính | gj25 OA c) | + Gọi x=ÓÏ, ta có: Al =VAO’-OF = 100-° ; IC =ID=VR’-x° =V36-x° 0,25 + AC=AI—IC,; AD=AI+ID
+ AC:AD=[(AI—JC)(AI+1D)= AI’ + AI (ID-IC)-IC-ID= AI’ -IC* 0,25
AC:AD=Al?—1C” =100—x”—{36—x”]=64, không đổi khi C chay trén | 9 55
duong tron (O)