de thi hoc sinh gioi toan tren may tinh cam tay lop 9 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...
Trang 1/6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐAKNÔNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 Khóa ngày 10 tháng 2 năm 2009 MÔN: VẬT LÝ LỚP 12 THPT thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS, hoặc các loại máy có chức năng tương đương . 2/ Các kết quả tính chính xác tới 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy theo quy tắc làm tròn số của đơn vị tính quy định trong bài toán. Sử dụng hằng số g bằng máy tính hoặc lấy g = 9,80665m/s 2 3/Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau trang đề (lưu ý ghi rõ câu). Câu 1: Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 30,5 km/h thì tăng tốc với gia tốc là 3m/s 2 . Chọn gốc thời gian và gốc tọa độ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. a) Xác định thời gian cần thiết để ô tô đi được quãng đường 150m? b) Xác định vận tốc của ô tô tại thời điểm t= 25s? Đơn vị tính: Thời gian (s), vận tốc (m/s) Lời giải vắn tắt và cách bấm máy Kết quả Câu 2: Một cây cầu dài 50m được bắc qua một con sông như hình vẽ. Lực mà cầu tác dụng lên hai bờ kênh tại hai đầu A, B lần lượt là F A = 8.10 4 N, F B = 11.10 4 N. Tính khối lượng của cầu? trọng tâm của cầu cách đầu A bao nhiêu? Lấy g= 10m/s 2 . Đơn vị tính: Khối lượng (kg), Chiều dài (m) ĐỀ CHÍNH THỨC Điểm Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:……….……… Giám khảo 2:…………… Số phách (thí sinh không ghi vào khung này) Trang 2/6 Lời giải vắn tắt và cách bấm máy Kết quả Câu 3: Một vật được treo như hình vẽ: Biết: M = 3,5kg o 47 Gia tốc trọng trường là g. Tính lực căng của dây xích AB. Đơn vị tính: Niu-tơn (N). Lời giải vắn tắt và cách bấm máy Kết quả O M A B Trang 3/6 Câu 4: Cho hai điện trở R 1 , R 2 mắc song song với nhau, điện trở tương đương có giá trị là 7 30 . Biết R 2 R 1 = 5 . Xác định giá trị R 1 , R 2 ? Đơn vị tính chu kỳ: điện trở ( ) Lời giải vắn tắt và cách bấm máy Kết quả Câu 5: Hai điện tích q 1 = -8,91.10 -17 C, q 2 = 5,66.10 -17 C đặt trong chân không cách nhau một khoảng là 20cm. Xác định vị trí mà tại đó cường độ điện trường bằng 0? Đơn vị tính: Centimét(cm). Lời giải vắn tắt và cách bấm máy Kết quả Trang 4/6 Câu 6: Cho bộ nguồn gồm 40 pin mắc thành 4 dãy song song, mỗi pin có = 3V, r = 1 . Nối bộ nguồn với mạch ngoài có R 1 = 6,5 song song với một bình điện phân. Bình điện phân có chứa dung dịch CuSO 4, anốt bằng Cu, điện trở R 2 = 14 . a) Hãy xác định khối lượng Cu bám vào catốt sau thời gian 25 phút. Biết A Cu =64, n = 2. b) Xác định hiệu suất của nguồn điện? Đơn vị tính: khối lượng là gam(g). Lời giải vắn tắt và cách bấm máy Kết quả Câu 7: Hai hạt tích điện bằng nhau, lúc đầu được giữ đứng yên cách nhau 3,2.10 -3 cm sau đó thả ra. Chúng bắt đầu chuyển động với gia tốc lần lượt là a 1 = 5,3m/s 2 , a 2 = 9,0m/s 2 .Nếu khối lượng của hạt thứ nhất bằng 2,9.10 -6 kg. a) Xác định khối lượng của hạt thứ hai? b) Xác định điện tích của mỗi hạt? Đơn vị tính: Khối lượng (kg) ; điện tích (C). Lời giải vắn tắt và cách bấm máy Kết quả Trang 5/6 Câu 8: Trường em http://truongem.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao nhận đề) Chú ý - Đề thi gồm 05 bài, 04 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Phần thập phân kết (nếu có) lấy theo yêu cầu câu - Thí sinh sử dụng loại máy tính sau: + Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS + Vinacal: 500 MS, 570 MS Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Họ, tên chữ kí giám khảo Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) GK GK Bài (6.0 điểm) Tính kết tích sau: a M = 3333344444 × 7777788888 b N = 1220133 a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết u = 2un +1 + 3un n le Bài (6.0 điểm) Cho dãy số (un ) xác định u1 = 1; u2 = n + un + = 3un +1 + 2un n chan a Tính u10 ; u15 ; u21 Trường em http://truongem.com b Gọi Sn tổng n số hạng dãy số ( un ) Lập quy trình bấm phím để tính Sn tính S10 , S15 , S20 Ghi rõ quy trình bấm phím máy a) Kết quả: u10 = u15 = u21 = b) Quy trình bấm phím máy Kết Bài (6.0 điểm) a Tìm x, y nguyên dương thoả mãn: y = 18 + x + 100 + 18 − x + 100 b Tìm chữ số a, b, c, d cho 567abcda số phương a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết Bài (6.0 điểm) Kết lấy đến chữ số sau dấu phẩy a Cho tam giác ABC có cạnh AB=1,2345; cạnh AC=2,3456 hai trung tuyến BM, CN vuông góc với Tính độ dài cạnh BC b Cho hình thang ABCD có hai đáy AB,CD Gọi M,N trung điểm AB, CD Biết MN = 2,2222; BD =3,3333 AC=5,5555 Tìm diện tích hình thang Trường em http://truongem.com a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết Bài (6.0 điểm) Kết câu b lấy đến chữ số sau dấu phẩy a Cho A = 282013 Tìm hai chữ số tận A b Cho góc α thỏa mãn 600 ≤ α < 900 Tìm giá trị nhỏ F = (tan α − 1)2 + ( − 1)2 tan α a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết Trường em http://truongem.com HẾ T Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2008-2009 Số phách (Do CTHĐ thi ghi ) Giám thị 1 (họ tên, chữ ký): Họ tên thí sinh: Trường: Ngày sinh : Dự thi môn : Số báo danh: Phòng thi số: Giám thị 2 (họ tên, chữ ký): 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: HOÁ HỌC THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) Ngày thi: 18/01/2009 Chú ý: - Đề thi có 09 trang (kể cả trang phách) - Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Họ tên và chữ kí Các giám khảo SỐ PHÁCH (Do CTHĐ ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 QUI ƯỚC. 1. Các số thập phân được làm tròn đến chữ số thứ năm sau dấu phẩy. Ví dụ: 0,012345678 được làm tròn bằng 0,01235. 2. Thí sinh trình bày bài làm theo mẫu qui định của từng câu dưới đây. 3. Thí sinh được sử dụng Bảng tuần hoàn, máy tính fx – 570MS và máy tính fx – 570ES. 4. Sau khi đã làm tròn ở phép tính trước thì phép tính tiếp theo phải tính theo số đã làm tròn. NỘI DUNG ĐỀ THI: (Điểm của mỗi bài là 5,0 điểm) Bài 1. Ở 20 0 C hòa tan vào dung dịch NaOH nồng độ 0,016 g/lít một lượng iot đủ để phản ứng sau xảy ra hoàn toàn: 2NaOH + I 2 NaI + NaIO + H 2 O Tính pH của dung dịch thu được. Biết hằng số axit của HIO = 2,0 10 11 CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM 3 Bài 2. Cho rằng hạt nhân nguyên tử và chính nguyên tử H 1 1 có dạng hình cầu. Hạt nhân nguyên tử hiđro có bán kính gần đúng bằng 10 15 m, bán kính nguyên tử hiđro bằng 0,53 10 10 m. Hãy xác định khối lượng riêng của hạt nhân và nguyên tử H 1 1 . (cho khối lượng proton = khối lượng nơtron 1,672 10 27 kg; khối lượng electron = 9,109 10 31 kg) CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM 4 Bài 3. X và Y là 2 chất khí phổ biến có dạng AO m và BO n . Khối lượng mol phân tử của 2 khí chênh lệch nhau 20 gam. Nếu lấy 2,816 gam mỗi khí cho vào bình với dung tích 2,24 lit ở 0 0 C thì áp suất trong 2 bình sẽ chênh lệch nhau 0,2 atm. Xác định CTPT của X và Y. CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM 5 Bài 4: Hỗn hợp gồm một số hidrocacbon kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng có khối lượng mol trung bình là 64. Ở 100 0 C hỗn hợp này ở thể khí còn khi làm lạnh đến nhiệt độ phòng thì một số chất trong đó bị ngưng tụ. Các chất ở trạng thái khí có khối lượng mol trung bình bằng 54 còn các chất ở trạng thái lỏng có khối lượng mol trung bình là 74. Tổng khối lượng mol các chất trong hỗn hợp bằng 252. Khối lượng mol của chất nặng nhất gấp đôi khối lượng mol của chất nhẹ nhất. Hãy xác định: a.CTPT các chất trong hỗn hợp đầu. b. Tỉ lệ mol của các chất trong hỗn hợp trên. CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM 6 Bài 5. Cacbon 14 phân rã phóng xạ theo phản ứng sau: 14 14 0 6 7 1 C N e . Thời gian bán rã là 5730 năm. Hãy tính tuổi của 1 mẫu gỗ khảo cổ có độ phóng xạ bằng 72% độ phóng xạ của mẫu gỗ hiện tại? CÁCH GIẢI KẾT QUẢ ĐIỂM Bài 6. Nhúng 1 sợi Ag vào dung dịch Fe 2 (SO 4 ) 3 2,5.10 2 M. Xác định nồng độ của Fe 3+ , Fe 2+ , Ag + khi cân bằng ở 25ºC. Tính thế của các cặp oxi hóa khử khi cân bằng. Biết o o 3 2 Fe /Fe Ag Trang 1/9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐAKNÔNG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 Khóa ngày 10 tháng 2 năm 2009 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS, hoặc các loại máy có chức năng tương đương . 2/ Nếu không yêu cầu thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số thập phân (ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). 3/Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau trang đề (lưu ý ghi rõ câu). Bài 1 (2 điểm) :Cho hàm số 2 1 x 1 y x . 3 2 .Tìm giá trị cực đại, giá trị cực tiểu. Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Điểm Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:.………………… Giám khảo 2:.……………… S ố phách (thí sinh không ghi vào khung này) ĐỀ CHÍNH THỨC Trang 2/9 Trang 3/9 Bài 2: (2điểm) Tìm min của hàm số 2 2 2 2 4 x y S x xy y Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau: 2 sin 2 5(sin cos ) 2 x x x Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 4/9 Bài4: (2điểm) Bố Hùng mất để lại cho Hùng 11000USD trong ngân hàng với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống. a) Hỏi sau một năm số tiền còn lại là bao nhiêu? b) Nếu mỗi tháng rút 200USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền? Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 5/9 Bài 5 (2 điểm) : Giải hệ phương trình: 4 3 4 3 2(log log ) 17 log .log 4 x y x y Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 6/9 Bài6: (2điểm) Cho nhị thức Newton 2 3 2 3 n x x . Biết 0 1 2 4096 n n n n n C C C C . Hệ của số hạng chứa 4 x , 9 x lần lượt là a, b. Tính tỉ số 2 3 2 a b . Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 7/9 Bài 7 (2 điểm) : Tìm giới hạn sau: 1 2 1 lim 1 cos cos cos n n n n n n Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Bài 8:(2điểm) Cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình là: 1 2 3 :2 3 5 0; :3 7 0; :7 2 3 0 d x y d x y d x y . Gọi 1 2 2 3 3 1 ; ; A d d B d d C d d . Tính tọa độ các điểm A, B, C và diện tích tam giác ABC. (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 7 chữ số thập phân) Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 8/9 Bài 9 (2 điểm): a)Tìm số tự nhiên n biết tổng các chử số của n bằng n 2 +1999n +8 . b)Tính gần đúng nghiệm thực đến hai chữ số thập phân của phương trình x 13 – x 6 + 3x 4 – 3x 2 + 1 = 0 . Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Bài10: (2điểm) Tính gần đúng thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều S.ABCD với cạnh đáy AB = 45cm, góc của mỗi cạnh bên và mặt đáy là 0 83 29 phòng GD Yên Lạc Đề chính thức Kỳ thi giải toán trên máy tính casio năm học 2006 2007 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể giao đề) ( Đề thi có 07 trang ) I. Phần phách 1. Phần ghi của thí sinh Họ và tên thí sinh: SBD: Ngày sinh: Học sinh lớp: .Trờng THCS: . 2. Phần ghi của giám thị Họ và tên Chữ ký Giám thị 1: Giám thị 2: 3.Số phách (Do chủ tịch HĐ ghi) 4.Phần ghi của giám khảo Điểm bằng số điểm bằng chữ Số phách (do CTHĐ ghi) Giám khảo1: Giám khảo 2: II. Phần đề và bài làm của thí sinh (Thí sinh làm bài thi trực tiếp trên tờ đề ) Câu 1: a/ Tìm tất cả các số có 10 chữ số có tận cùng bằng 4 và là luỹ thừa bậc 5 của 1 số tự nhiên. b/ Tìm tất cả các số có 10 chữ số bắt đầu bằng chữ số 9 và là luỹ thừa bậc 5 của 1 số tự nhiên. Câu 2: a/ Tìm tất cả các số có 3 chữ số và là luỹ thừa bậc 3 của tổng 3 chữ số của nó. b/ Tìm tất cả các số có 4 chữ số và là luỹ thừa bậc 4 của tổng 4 chữ số của nó. c/ Có tồn tại hay không một số có 5 chữ số và là luỹ thừa bậc 5 của tổng 5 chữ số của nó. (Trình bày lời giải tóm tắt và kết quả) a/ kết quả b/ kết quả Câu 3: Cho dãy số U n = 3 5 3 5 2, 1,2,3, 2 2 n n n + + = ữ ữ ữ ữ a) Chứng minh U n là các số nguyên với n=1,2,3, b) Viết quy trình tính U n+1 theo U n và U n-1 . a) b) Câu 4: Cho đa thức có dạng P(x) = x 4 + b x 3 + cx 2 + dx + 43 nếu P(0) = P(-1), P(1) = P(-2), P(2)=P(-3). Tìm b,c,d. b/ Với b,c,d =1 vừa tìm đợc hãy tìm tất cả các số nguyên n sao cho P(n) = n 4 + b n 3 + cn 2 + n + 43 là số chính phơng. Kết quả: Câu 5: Từ thị trấn A đến Vĩnh Yên có 2 con đờng tạo với nhau 1 góc 60 0 . Nếu đi theo con đờng liên tỉnh bên trái đến thị trấn B mất 32 km (Kể từ thị trấn A),sau đó phải rẽ phải theo đờng vuông góc và đi một đoạn nữa thì đến Vĩnh Yên. Còn nếu đi từ A theo con đờng bên phải cho đến khi cắt đờng quốc lộ thì đợc đúng nửa quãng đờng, sau đó rẽ sang đờng quốc lộ và đi nốt nửa quãng đờng còn lại thì sẽ đến Vĩnh Yên . Biết hai con đờng dài nh nhau a) Hỏi nếu đi theo hớng có đoạn đờng quốc lộ để đến Vĩnh Yên từ thị trấn A thì nhanh hơn đi theo con đờng liên tỉnh bao nhiêu thời gian(chính xác đến phút), biết vận tốc xe máy là 50km/h trên đờng liên tỉnh và 80km/h trên đờng quốc lộ b) Khoảng cách từ thị trấn A đến Vĩnh Yên là bao nhiêu km theo đờng chim bay? a) b) Câu 6: Với n là số tự nhiên, kí hiệu a n là số tự nhiên gần nhất của n . Tính S 2005 =a 1 +a 2 + +a 2005 . Câu 7: a) Giải phơng trình: 9+ 5 x 3 +5x+ 3 5 x =3 5 x 2 +3x+ x 153 + 2 3 x b) Tính chính xác nghiệm đến10 chữ số thập phân Câu 8: a) Cho dãy số: a 0 =a 1 =1; 1 2 1 1 + + = n n n a a a Chứng minh rằng: 013 1 22 1 =++ ++ nnnn aaaa với mọi n0 b) Chứng minh rằng: a n+1 =3a n -a n-1 với mọi n 1 c) Lập một quy trình tính a i và tính a i với i=2,3, ,25. a) b/ c/ Câu 9: Tìm ƯCLN và BCNN của các số 75125232 và 175429800 Kết quả: ƯCLN = BCNN = Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại C, có độ dài AB = 7,5 cm, góc A = 58 0 25 . Từ C vẽ phân giác CD và đờng trung tuyến CM của tam giác. Tính độ dài các cạnh AC,BC,diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác CDM AC = BC = dt ABC = dt CDM = Cán bộ coi thi TỔNG HP ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO TOÀN QUỐC VÀ CÁC TÌNH - THÀNH DÀNH CHO KHỐI TRUNG HOC PHỔ THÔNG Đề thi chính thức , có kèm đáp số để tham khảo Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com VINAMATH.COM VINAMATH.COM ĐS : ()936749892,0270083225,4 ££- xf Bài 10 : Trong quá trình làm đèn chùm pha lê , người ta cho mài những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha lê hình đa diện đều để có độ chiết quang cao hơn . Biết rằng các hạt thuỷ tinh pha lê được tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là những tam giác đều mà cạnh của tam ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2004 Lớp 12 THPT Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 : Tính gần đúng giá trò của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tiếp tuyến của đồ thò hàm số 124 1 2 ++ + = xx x y tại tiếp điểm có hoành độ 21+=x ĐS : 046037833.0-»a , 743600694.0»b Bài 2 : Tính gần đúng các nghiệm của phương trình 2)cos(sin3 =-+ xxsìnx ĐS 0"'0 1 360114060 kx +» ; 0"'0 2 3604919209 kx +» Bài 3 : Tính gần đúng diện tích tứ giác ABCD Bài 5 :Tính gần đúng diện tích toàn phần của tứ diện ABCD có AB = AC = AD = CD = 8dm , góc 0 90=CBD ,góc "'0 362850=BCD ĐS : 2 50139,85 dm Bài 6 : Tính gần đúng các nghiệm của phương trình xx x cos23 += ĐS : radx 726535544,0 1 » ; 886572983,0 2 -»x Bài 7 : Đồ thò hàm số 1cos cossin + + = xc xbxa y đi qua các điểm ÷ ø ư ç è ỉ 2 3 ;1A , B( -1;0 ) ,C( - 2 ; -2 ).Tính gần đúng giá trò của a , b , c . ĐS : 077523881,1»a ; 678144016,1»b ; 386709636,0»c Bài 8 : Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạn tổng quát là ) 1sin(1sin( sínu n = . Bài 9 : Tính gần đúng giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số 2cos 1cos3sin2 )( + -+ = x xx xf với các đỉnh A(1 ; 3 ) , )5;32( -B , )23;4( C , )4;3(-D ĐS 90858266,45» ABCD S Bài 4 : Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số 23 15 2 - ++ = x xx y ĐS : 254040186,5»d 1 2 Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com VINAMATH.COM VINAMATH.COM KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005 Lớp 12 THPT Bài 1 : Cho các hàm số f(x) = 3x – 1 ; () ()0 2 ¹=x x xg a) Hãy tính giá trò của các hàm hợp f(g(x)) và g(f(x)) tại 3=x ĐS : 2,4641 ; 0,4766 b) Tìm các số x thoả mãn hệ thức f(g(x))= g(f(x)). ĐS : 0,3782 ; 5,2885 Bài 2 : Hệ số của 2 x và 3 x trong khai triển nhò thức () 20 5 3 x+ tương ứng là a và b . Hãy tính tỉ số b a ĐS : 6 3 5 = b a ; 2076,0» b a Bài 3 : Cho đa thức () 32 25 +++= xxxxP a) Hãy tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho nhò thức ()2+x ĐS : ()0711.02 -»-P b) Hãy tìm một nghiệm gần đúng của phương trình 032 25 =+++xxx nằm trong khoảng từ -2 đến -1 Bài 4 : Cho dãy số {} n u với n n n n u ÷ ø ư ç è ỉ += sin 1 a) Hãy chứng minh rằng , với N = 1000 , có thể tìm ra cặp hai số tự nhiên l , m lớn hơn N sao cho 2³- lm uu ĐS : 21278,2 10011004 >>-uu b) Hãy cho biết với N = 1000000 điều nói trên còn đúng hay không ? ĐS : 20926,2 10000021000001 >>-uu c) Với các kết quả tính toán như trên , hãy nêu dự đoán về giới hạn của dãy số đã cho ( khi ¥®n ) ĐS : Giới hạn không tồn tại Bài 5 :Giải hệ phương trình ï ỵ ï í ì =-+- =-+- =+- 2,05,02,03,0 8,01,05,11,0 4,01,02,05,1 zyx zyx zyx ĐS : ï ỵ ï í ì -= = = 4065,0 5305,0 3645,0 z y x Bài 6 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ))2(sin(sin 22 xxx +=pp ĐS : 1=x ; 2 13 - =x ; 3660,0»x Bài 7 : Giải hệ phương trình ỵ í ì +=+ +=+ yyxx xyyx 333 222 loglog12log loglog3log ĐS : 4094,2»x ; 8188,4»y 3 4 giác đều này bằng hai lần cạnh của thập giác đều nội tiếp đường tròn lớn của hình cầu . Tính gần đúng khối lượng thành phẩm có thể thu về từ 1 tấn phôi các viên bi hình cầu . ĐS : kg596439,737» ( sai khác nghiệm không quá 1 phần nghìn ) ĐS : 410,1-»x Tran Mau Quy – http://quyndc.blogspot.com VINAMATH.COM VINAMATH.COM a) Tìm ... ≤ α < 90 0 Tìm giá trị nhỏ F = (tan α − 1)2 + ( − 1)2 tan α a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết Trường em http://truongem.com HẾ T Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không