Tìm phương pháp tối ưu để giải toán vật lí phương trình cân bằng nhiệt ở lớp 10

Sở gd & đt hà nội - Báo cáo sáng kiến Tìm phơng pháp tối u để giải toán vật lí Phơng trình cân nhiệt lớp 10 Tác giả : Nguyễn Tiến Thiệp Nghề nghiệp: Dạy học Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác:Trờng THPT Chúc Động Chơng Mỹ ngày 25 tháng 04 năm 2010 phơng pháp tối u để giải toán Phơng trình cân nhiệt vật lí 10 1/ Tác giả : Nguyễn Tiến Thiệp 2/ Trình độ chuyên môn : Đại học KHTN chuyên ngành vật lí 3/Nơi công tác : Trờng THPT Chúc Động- Chơng Mỹ- Hà Nội 4/Đối tợng áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 10 trờng THPT Chúc Động- Chơng Mỹ-Hà Nội Lời cảm ơn Đề tài Dạy học tự học cho học sinh lớp 10 vùng nông thôn huyện chơng mỹ phơng pháp tối u để giải toán cân nhiệt đợc hoàn thành với tạo điều kiện, giúp đỡ mặt Ban Giám hiệu, Ban Chuyên môn, thầy cô giáo đồng nghiệp, thầy giáo tổ môn em học sinh khối 10 năm học 2009 - 2010 trờng THPT Chúc Động, trờng THCS Hoàng Văn Thụ, THCS Nam Phơng Tiến Do xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban Giám hiệu, Ban Chuyên môn, thầy cô giáo đồng nghiệp, thầy giáo tổ môn em học sinh khối 10 năm học 2009 2010 trờng THPT Chúc Động, bạn đồng môn trờng THCS Hoàng Văn Thụ, THCS Nam Phơng Tiến giúp đỡ tận tình, đóng góp ý kiến thiết thực để hoàn thành kiểm nghiệm đề tài Tôi mong tiếp tục nhận đợc nhiều ý kiến đóng góp, cổ vũ để đề tài sau hiệu lần xin chân thành cảm ơn ! Hà Nội, tháng năm 2010 A lý chọn đề tài: Trong nhà trờng phổ thông Vật lí với t cách môn khoa học ứng dụng, với môn học khác góp phần đào tạo nên ngời phát triển toàn diện, sáng tạo Qua thời gian thực tế giảng dạy trờng THPT Thuận châu huyện Thuận Châu Sơn La, năm 2009-2010 dạy học sinh khối 10 trờng THPT Chúc Động tham khảo ý kiến số thầy cô môn tổ, số đồng nghiệp trờng THCS địa bàn huyện, trực tiếp nói chuyện với em học sinh thấy có số vấn đề nh sau: Học sinh nông thôn huyện Chơng Mỹ hầu hết em gia đình làm nghề nông gặp nhiều khó khăn đời sống Do nhiều nguyên nhân mà giáo dục ý thức, truyền thống tự học từ phía gia đình hạn chế, chí cha có Và chất lợng đầu vào lớp 10 trờng khiêm tốn Cho nên việc giáo dục em nhà trờng khó khăn Đa số em bị hổng, quên kiến thức yếu mặt tính toán Thực tế đòi hỏi giáo viên phải kiên trì, tâm huyết, biết khéo léo hớng dẫn, điều khiển đợc tổng quan kiến thức để trình dạy trang bị lại tận dụng đợc mức tối đa huy động kiến thức cũ em để tiết dạy có hiệu Song chất lợng giáo dục hiệu em học sinh biết cách nhận dạng toán biết cách tốt tối u để tự giải đợc tập dần học tốt hơn, yêu thích môn học Hơn nữa, việc đổi phơng pháp dạy học theo hình thức thi TNKQ làm thay đổi t tởng giáo viên học sinh Một số giáo viên để đáp ứng cho việc thi trắc nghiệm nên trọng mở rộng kiến thức cho học sinh khiến em bị tràn nhớ mà quên việc rèn t môn học cho em qua việc làm tập tự luận Điều ảnh hởng lớn đến chất lợng, mức độ hiểu sâu kiến thức vật lý học sinh Tôi cho muốn biết rộng trớc hết phải hiểu sâu phần kiến thức nhỏ tởng chừng nh đơn giản phải vận dụng vào thực tế đối tợng học sinh Xuất phát từ nhận thức trên, xin mạnh dạn làm đề tài phơng pháp tối u để giải toán cân nhiệt lớp 10 Với đề tài này, nhằm góp phần trang bị kiến thức cần thiết cho việc hớng dẫn học sinh phơng pháp tổng quát tốt để giải toán cân nhiệt để giáo viên đồng nghiệp có tài liệu thờng xuyên dùng trình phụ đạo, bồi dỡng học sinh - nhiệm vụ thờng xuyên mang tính đặc thù trờng Hơn nữa, muốn em học sinh trờng tiền có tài liệu thiết thực, dễ hiểu để tập rèn ý thức tự học cần thiết B - Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu nhằm: Tìm phơng pháp quan trọng thờng dùng để có cách nhìn đánh giá đắn vai trò việc phân tích toán việc giải toán vật lí chơng trình phổ thông Từ giáo viên đầu t hớng dẫn hình thành kĩ giải tập phơng trình cân nhiệt lớp 10 cho học sinh Và hết để trình tự đọc tài liệu làm theo, học sinh biết phân tích, so sánh, đối chiếu khái quát hóa, tìm chọn đợc cách làm toán hợp lý Gợi cho học sinh suy nghĩ liệu có làm tơng tự gặp toán cân nhiệt Đề tài nghiên cứu sở lý luận tìm hiểu cách giải toán cân nhiệt cho hiệu Từ thấy đợc khó khăn sai lầm hay mắc phải học sinh lớp 10 vùng nông thôn giải tập phơng trình cân nhiệt lớp 10 C- Phạm vi nghiên cứu + Đề tài giới hạn phạm vi nghiên cứu chủ yếu với toán cân nhiệt truyền nhịêt bên hớng dẫn cho học sinh lớp 10 trờng THPT Chúc Động thuộc vùng nông thôn huyện Chơng mỹ Các toán có truyền nhiệt bên giới thiệu thêm để học sinh khá, giỏi tìm hiểu cần D Các giải pháp thực hiện: Dù giải toán sách giáo khoa vật lí học sinh trờng lũng túng, đặc biệt lớp dạy lớp mà học sinh học sinh trung bình yếu Trừ số không nhiều toán luyện tập đơn giản để ghi nhớ công thức biểu diễn định luật vật lí với yêu cầu chủ yếu thay trị số đại lợng công thức tìm trị số đại lợng cha biết Còn toán vật lí phải vận dụng nhiều định luật vật lí (thờng gọi toán tổng hợp) học sinh luôn cảm thấy khó khăn E Nhận định cụ thể: Theo xu chung dạy học nay, ngời ta coi trọng việc dạy cho học sinh phơng pháp giải toán, hữu ích việc giải toán sách giáo khoa mà cần thiết hình thành cho học sinh phong cách hoa học tiếp cận toán nói chung, điều vô quan trọng hoạt động lao động tơng lai hs Học phơng pháp từ lúc khởi đầu việc giải toán giúp học sinh có kỹ năng, t sớm để giải tập vật lí tránh sợ hãi em nghĩ tới môn vật lí Giải toán muốn đạt kết quả, chắn phải hành động đợc tổ chức cách có kế hoạch chặt chẽ có hiệu nhằm đạt mục đích xác định Tôi xin đợc mạnh dạn đa bớc (hay giai đoạn) phơng pháp giải toán vật lí nh sau: Bớc 1:Diễn đạt thành lời toán: Để giải toán có hiệu tránh nhầm lẫn, yêu cầu đọc kĩ nội dung đề toán Hiểu đợc ý nghĩa đề Bớc 2: Phân tích toán: Tức phân tích thông tin cung cấp nhận dạng toán, tóm tắt toán xem cho kiện thiếu kiện cần phải tìm,Từ xác định xem cần áp dụng kiến thức để giải toán Chính thói quen kĩ phân tích thông tin đợc cung cấp toán nên học sinh thờng mắc sai lầm giải Tìm phơng pháp giải( lập kế hoạch giải) Sau phân tích kĩ toán ta định chọn phơng pháp lập bớc giải bớc phụ cho cho phơng pháp chọn Lập kế hoạch giải toán thờng đòi hỏi phải dự kiến bớc cụ thể theo phơng pháp chọn mà phải tính đến khả điều chỉnh bớc Giải cụ thể toán : Là bớc quan trọng định chất lợng việc giải toán Sau xác định phơng pháp tối u ta bắt tay vào giải toán theo phơng pháp đẵ chọn Với toán vật lí tính toán, bạn nên rèn cho học sinh thói quen giải cách tổng quát theo bớc nh nh phơng pháp chọn, đến kết cuối thay giá trị số vào để tính đáp số Cách giúp bạn dễ dàng kiểm tra lại cách thức vận dụng kiến thức để giải toán phát sai lầm mắc giải Kiểm tra lại giải: Tức khẳng định điều làm đợc, khẳng định giải xong toán giải đợc không giải đợc Từ kết vừa đạt đợc, ta nên khích lệ học sinh tìm thêm cách khác để giải toán phát triển toán thành toán hay cách thêm yêu cầu cho toán (chỉ với học sinh khá, giỏi) Đánh giá việc giải toán việc quan trọng định chất lợng việc giải toán Nếu hớng tâm lí không trớc việc giải toán nhiều em học sinh thờng coi việc đến đáp số toán mục đích cuối trình giải toán thờng thỏa mãn với kết mà thiếu kĩ thói quen đánh giá kết Từ số học sinh bỏ lỡ hội thuận lợi thông qua việc đánh giá kết thu đợc để phát triển khả giải toán F Đề suất áp dụng sáng kiến vào tìm ph ơng pháp tối u để giải toán Phơng trình cân nhiệt lớp 10: Những toán vật lí định lợng phải sử dụng phơng trình cân nhiệt (một trờng hợp riêng định luật bảo toàn lợng) thuộc loại toán vật lí quan trọng chơng trình Nhiệt học THPT Lập phơng trình cân nhiệt: Tổng nhiệt lợng nhờng(Qtoả cho ) = Tổng nhiệt lợng nhận (Qthu) Qtoả= Qthu (*) - Nếu gọi t nhiệt lúc bắt đầu có cân bằng, t nhiệt độ ban đầu chung vật nhận nhiệt lợng (*) Trong vật thu nhiệt lợng đợc tính cho vật nhờ công thức Q1=m1c1(t - t1) Q2=m2c2(t- t1) Vậy tổng nhiệt lợng nhận Qthu = Q1 + Q2 + = (c1 m1 + c m2 + ).(t t1 ) (1) - c1, c2, Là nhiệt dung riêng vật - m1, m2, khối lợng vật Công thức (1) dùng để tính nhiệt lợng nhận ( t > t1 ) - Nếu biết khối lợng m vật, nhiệt nóng chảy nhiệt bay riêng L vật nhận nhiệt ta có công thức Q = m.L (2) Công thức (2) áp dụng chung cho trờng hợp có đốt cháy nhiên liệu có chuyển thể, với L suất tỏa nhiệt, nhiệt nóng chảy riêng nhiệt hóa riêng vật (*) Nhiệt lợng nhờng (cho) đợc tính công thức( vật nhận nhiệt độ đầu t0) Q3 = m3 c3(t0 - t) Q4 = m4c4(t0- t) Vậy tổng nhiệt lợng nhờng là: Qnhờng= Q3+ Q4+=(m3c3+m4c4+).(t0- t) (3) Công thức (3) dùng để tính nhiệt lợng nhờng t0 > t Vậy thay (1),(3) vào (*) ta có: (c1 m1 + c m2 + ).(t t1 ) = (m3c3+m4c4+).(t0- t) (**) Giải (**) ta tìm đợc yêu cầu toán: - Tuy nhiên giải phơng pháp thấy học sinh thờng hay lúng túng thờng mắc sai lầm chỗ (t- t1 ) hay (t1- t) (t0- t) hay (t-t0) Tổng quát viết phơng trình cân nhiệt dới dạng tổng đại số: Qnhận= - Qnhờng (4) Q nhờng + Qnhận= (***) Với Qnhận= (m1c1+ m2c2+) (t- t1) Qnhờng=(m3c3+m4c4+).(t- t0) Ghi nhớ rằng, nhiệt lợng Q (4) sẽ: Mang dấu (-) Q nhờng Mang dấu (+) Q nhận Dùng tổng đại số ( t t1 ) (t- t2)sẽ nhiệt độ cuối t ( nhiệt độ bắt đầu có cân bằng) trừ nhiệt độ đầu t1, t0 vật Khi cần tìm nhiệt độ cha biết dùng kí hiệu đại số t Ví dụ vật có nhiệt độ đầu 100 0C nhiệt độ cuối cần tìm t ta phải viết (t - 1000C) biểu thức tính nhiệt lợng Q Lu ý a Trong toán có chuyển thể phải cẩn thận vai trò nhiệt lợng chuyển thể trao đổi nhiệt, tức phải cẩn thận dấu Q chuyển thể Khi nớc đá tan nhiệt lợng nóng chảy Q nhận (có dấu + công thức đại số), nhng nớc đóng băng nhiệt lợng nóng chảy Q nhờng (có dấu -) Riêng trờng hợp đốt cháy nhiên liệu Q Q nhờng (dấu -) b Có thể gặp trờng hợp (chỉ cho học sinh giỏi ) trớc tất hay phần vật liệu tham gia chuyển thể trình trao đổi nhiệt Cần tính cho hai trờng hợp, loại bỏ trờng hợp cho kết phi lí theo kiện toán tính lại đạt đợc kết hợp lí c Nếu trao đổi nhiệt diễn có hao phí, tức có phần nhiệt lợng nhờng chuyển thành nhiệt lợng nhận phải tính đến hiệu suất H trình, biểu diễn tỉ số phần trăm phần nhiệt lợng nhờng chuyển Q1 toàn nhiệt lợng nhờng Q1/ trình: H= Q1 100% Q1/ Vận dụng phơng pháp tối u để gâi ví dụ sau Ví dụ 1: Một bình đồng thau có khối lợng 100 g chứa 200 g nớc nhiệt độ 300 C Ngời ta thả vào thìa nhôm có khối lợng 50g đợc đun nóng đến 1000C Xác định nhiệt độ nớc bắt đầu có cân Bỏ qua truyền nhiệt bên Biết nhiệt dung riêng nhôn 0,88 10 3J/kg.K, nhiệt dung riêng đồng thau 0,128 103 J/kg.K, nhiệt dung riêng nớc 4,19 103 J/kg.K Giải: Ta lần lợt sử dụng phơng trình cân nhiệt dạng tổng đại số Nhiệt lợng nhờng Thìa nhôm Nhiệt lợng nhận Bình đồng nớc 10 Khối lợng: mN = 0,05kg Nhiệt dung riêng: Khối lợng: mđ = 0,1kg; mn= 0,2 kg cN = Nhiệt dung riêng:cđ= 0,128.10 0,88.103/kg.K Nhiệt độ đầu: t2 = 1000C Nhiệt dung riêng nớc: cn= 4,19.10 Nhiệt độ cuối: t = ? J/kg.K J/kg.K Nhiệt lợng nhờng: Nhiệt độ đầu: t1 = 200C Qnhờng= mN.cN.(100- t) Nhiệt độ cuối: t = ? Nhiệt lợng nhận: Qnhận= (mđ.cđ+ mn cn).( t - 30) Phơng trình cân nhiệt Qnhờng= Qnhận mN.cN.(100- t) = (mđ.cđ+ mn cn).( t - 20) thay số ta có 0,05.0,88.103.(100- t) = (0,1.0,128.103 + 0,2.4,19.103).(t-30) t = 60,5 0C Lập tổng đại số Nhiệt lợng nhờng là: Nhiệt lợng nhận là: Qnhờng= mN.cN.(t- 100) Qnhận=(mđ.cđ+ mn cn).( t - 30) = 0,88.103 0,05(t 100) =(0,1.0,128.103+0,2.4,19.10 ).(t-30) áp dụng phơng pháp tổng đại số ta có: Qnhờng + Qnhận = 0,88.103 0,05(t 100) + =(0,1.0,128.103+0,2.4,19.103).(t-30) = t = 60,5 0C 11 Ví dụ 2: Một chủ nhà pha cà phê cho khách rót nớc cà phê nhiệt độ 1000C vào tách sứ nhiệt độ 200C Nếu tách có khối lợng 0,3 kg ngời chủ rót vào tách 0,1kg nớc cà phê đạt đến trạng thái cân nhiệt nhiệt độ cân bao nhiêu, biết nhiệt dung riêng sứ 1900J/kg.độ coi nh nớc cà phê có nhiệt dung riêng nh nớc? Giải: Ta lần lợt sử dụng phơng trình cân nhiệt dạng tổng đại số Để tránh lẫn lộn ta tách riêng việc tính toán nhiệt lợng nhờng nhận thành hai cột: Nhiệt lợng nhờng Nhiệt lợng nhận Nớc cà phê Tách sứ Khối lợng: mN = 0,1kg Khối lợng: mT = 0,3kg Nhiệt dung riêng: cN = Nhiệt dung riêng: cT = 4200J/kg.K 1900J/kg.K Nhiệt độ đầu: t1 = 1000C Nhiệt độ đầu: t2 = 200C Nhiệt độ cuối: t = ?(t< Nhiệt độ cuối: t = ? (t 1000C) >200 C) Nhiệt lợng nhờng: Nhiệt lợng nhận: ( Q1 = c N mN 1000 C t ) ( Q2 = cT mT t 200 C ) Cách 1: Phơng trình cân nhiệt là: Q1= Q2 CN.mN.(100 t) = cT.mT.(t 20) 4200.0,1.(100 t) = 1900.0,3.(t 20) 42000 420t = 570t 11400 t = 53,940C 12 - Nếu lập tổng đại số nhiệt lợng nhờng nhận nhiệt độ cuối cho hai vật t, nhiệt độ đầu nớc cà phê 1000C tách sứ 200C Do đó: Nhiệt lợng nhờng là: Nhiệt lợng nhận là: Q2 = cT mT ( t 20 ) Q1 = cN mN ( t 100) = 1900.0,3(t = 4200.0,1(t 100) 20) Cách 2: Lập tổng đại số viết phơng trình cân nhiệt, ta có: Q1 + Q2 = 4200.0,1(t 100) + 1900.0,3(t 20) = 420t 42000 + 570t 11400 = t = 53,940C Cả hai cách viết phơng trình cân nhiệt cho kết Có thể thấy cách viết tổng đại số đơn giản hóa việc ghi biểu thức (t2 t1) cho vật nhờng nhiệt vật nhận nhiệt, hiệu số nhiệt độ cuối nhiệt độ đầu (kí hiệu chung t ) F Kết luận: Qua việc hình thành cho học sinh có phơng pháp giải chung giúp cho học sinh có đợc phơng pháp nhận dạng, kỹ giải dạng toán Từ chỗ nắm bắt đợc kiến thức, học sinh say mê học tập, tin tởng vào thân có sáng tạo giải giải toán cụ thể Kết khảo sát: - Khi học sinh cha nắm đợc phơng pháp giải thờng mắc sai lầm vận dụng, phải mò mẫm kiến thức cách giải tính tổng quát Cách nhìn nhận toán cha xoáy sâu vào trọng tâm Kết có từ 10-15% học sinh có đợc kết song cách giải dài dòng 13 - Khi nắm đợc phơng pháp giải, kết hợp với kiến thức có, vận dụng nghiên cứu, đến 100% học sinh yêu thích môn vật lí có thái độ học tập nghiêm túc đẵ giải đợc toán theo thời gian ấn định cho phép Cụ thể Khi áp dụng đề tài vào lớp 10A11 có mức độ học học sinh tơng đơng lớp 10 A7 trờng THPT Chúc Động năm học 2009-2010 cho hai lớp giải toán dạng cân nhiệt thu đợc kết cụ thể sau: Lớp 10 A11 có áp dụng đề tài Lớp 10A7 không áp dụng đề tài Sĩ số 47: Sĩ số:42 Giỏi 20 Giỏi Khá 15 Khá 10 TB 12 TB 15 Yếu Yếu 10 Kém Kém -Trên số kiến thức mà thân vận dụng giảng dạy Chắc chắn đề tài nhiều thiếu sót, mong nhận đợc góp ý đồng nghiệp để thân tiến hơn, góp phần đợc nhiều cho nghiệp giáo dục Tôi xin chân thành cảm ơn! Đánh giá xếp loại quan Chơng Mỹ, ngày 25 tháng 04 năm 2010 Tác giả sáng kiến 14 Nguyễn Tiến Thiệp 15 ... đợc để phát triển khả giải toán F Đề suất áp dụng sáng kiến vào tìm ph ơng pháp tối u để giải toán Phơng trình cân nhiệt lớp 10: Những toán vật lí định lợng phải sử dụng phơng trình cân nhiệt. .. phơng pháp tối u để giải toán cân nhiệt lớp 10 Với đề tài này, nhằm góp phần trang bị kiến thức cần thiết cho việc hớng dẫn học sinh phơng pháp tổng quát tốt để giải toán cân nhiệt để giáo... gặp toán cân nhiệt Đề tài nghiên cứu sở lý luận tìm hiểu cách giải toán cân nhiệt cho hiệu Từ thấy đợc khó khăn sai lầm hay mắc phải học sinh lớp 10 vùng nông thôn giải tập phơng trình cân nhiệt