De Toan Anh Son 2 Nghe Anlan 2

Sở GD &ĐT NGHệ AN Trờng thpt anh sơn 2 *** kỳ thi chọn học sinh giỏi trờng năm học 2009-2010 Môn thi : toán lớp 12 thpt-bảng A (Đề thi gồm 01 trang ) Thời gian làm bài :180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. ( 3,0 điểm) Tìm m để hàm số y = xm xxm cos 1cossin đạt cực trị tại 3 điểm phân biệt thuộc 4 9 ;0 Câu 2. ( 3,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của a để phơng trình sau có nghiệm duy nhất: axxxx 2124124 22 Câu 3. ( 3,0 điểm) Tìm m để phơng trình : 2 + 2sin2x = m(1 + cosx) 2 có nghiệm trên đoạn 2 ; 2 Câu 4: ( 3,0 điểm) Chứng minh rằng với các số thực x, y, z tùy ý ta luôn có: 22 11 yx yx 22 11 zx zx 22 11 yz yz Câu 5. ( 3,0 điểm) Xét khai triển: ( 1 + 2x) 12 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a 12 x 12 . Hãy tìm hệ số a i lớn nhất, với 120, iNi Câu 6. ( 3,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có cạnh AB = AD = a, AA = 2 3a và góc BAD = 60 0 . Gọi M , N lần lợt là trung điểm của các cạnh AD và AB. Chứng minh rằng AC vuông góc với mp(BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN Câu 7. ( 2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có góc giữa hai mặt bên là . Gọi là góc tạo bởi đờng cao hình chóp và cạnh bên. Chứng minh rằng: 3 1 2 tan.cos . Hết Đề chính thức SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN II ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN II) Môn thi : TOÁN ————— ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Họ, tên chữ ký giám thị: Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x2 x 1 Câu (1điểm) Tìm m để hàm số sau đồng biến tập xác định y x  mx  (4m  3) x  2016 Câu (1 điểm)  6i   2i Tìm số phức liên hợp z 1 i b) Giải phương trình sau: log x  log x   m Co hi eT xD Bo a) Cho số phức z thoả mãn (2  i ) z  Câu (1 điểm) Tính tích phân sau: I   (2 x  x  1)dx Câu (1điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x 1 y  z x  y 1 z1     ; d2 : mặt phẳng (P): x  y  2z   1 1 Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng d1 , d2 Câu (1 điểm) 5sin   cos  a) Cho tan   Tính giá trị biểu thức P  3sin   11cos b) Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi- Rubella cho học sinh khối 11 khối 12 Bệnh viện tỉnh Nghệ An điều động 12 bác sỹ đến truờng THPT Anh Sơn để tiêm phòng dịch gồm bác sỹ nam bác sỹ nữ Ban đạo chia 12 bác sỹ thành nhóm, nhóm bác sỹ làm công việc khác nhau.Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có bác sỹ nữ Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh AC = a , BC = a Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy tam giác SAB Gọi K điểm thuộc cạnh SC cho SC=3SK Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BK theo a Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I Gọi M, N, H lần luợt tiếp điểm (I) với cạnh AB, AC, BC Gọi K(-1;-4) giao điểm BI với MN Tìm toạ độ đỉnh lại tam giác ABC, biết H(2;1) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:   x  y   x3  y  x   3 2  x  y  12 x  y  y  x  Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c số thực thoả mãn a, b, c  [1; 2] Tìm giá trị lớn biểu thức sau: P 2(ab  bc  ca) bc4   2(2a  b  c)  abc 2a(b  c)  bc  bc  HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Http://boxdethi.com ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRUỜNG THPT ANH SƠN NĂM HỌC 2015 – 2016 CÂU NỘI DUNG TXĐ D  R \ 1 Sự biến thiên: ĐIỂM 0,25 + Chiều biến thiên : y '   0,   nên hàm số đồng biến ( ;1) ( x  1) (1; ) + Giới hạn tiệm cận lim y  ; lim y  nên y=1 tiệm cận ngang đồ thị x  x  0,25 lim y   ; lim y   nên x = tiệm cận đứng đồ thị x 1 x 1 x y’ y m Co hi eT xD Bo + Hàm số cực trị + Bảng biến thiên:  + 0,25  +   Đồ thị: + TXĐ : D = R + Ta có y '  x  2mx  4m  + Hàm số đồng biến R y '  , x  R   '   m  4m     m  3 Http://boxdethi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3a 3b  6i (2  6i)(1  i)   2i  (2  i) z    2i 1 i (1  i )(1  i)  (2  i ) z   4i  4i (7  4i )(2  i )    3i  z 2i Số phức liên hợp z z   3i + ĐK : x  0, x  Phương trình tương đương log x     log 22 x  log x   log x 0,25 x  log x    thoả mãn ĐK x  log x     0,25 Ta có (2  i ) z  5 0,25 m Co hi eT xD Bo Ta có I   (2 x  x  1)dx   xdx   x  1dx 2 5 Tính I1   xdx  x 2  52  2 Tính I  0,25  0,25 0,25 x  1dx x  dx u  x  du  Đặt   x  Khi dv  dx v  x  I2  x x 1 2 2 5 2    x2 1 x2 1  x2 1  dx     x2 x2 1 dx 0,25 dx 2 5 2 x2 x  1dx   Suy I  (2  2)   dx x2 1 dx x2 1  (2  2)  ln ( x  x  1) 1 52  I  (2  2)  ln 2 1 1 52 Vậy I   (2  2)  ln 2 1 0,25 Lưu ý: Thí sinh không tính kết trừ 0,25 Phương trình tham số  x  1  2t x  1 t '   d1 :  y   t , d :  y   t ' z  1 t  z  1  2t '   Http://boxdethi.com 0,25 Gọi A  d1  ( P) , B  d  ( P) Khi A(1  2t;1  t;1  t ), B(1  t ';  t '; 1  2t ') Vì A thuộc (P) nên 1  2t  (1  t )  2(1  t )    t   A(1; 0; 2) Vì B thuộc (P) nên  t ' (2  t ')  2(1  2t ')    t '   B(2;3;1) Vì A, B thuộc (P) nên đường thẳng  qua A, B nằm (P) Ta có VTCP  u  AB  (1;3; 1) 0,25 x  1 t Vậy đường thẳng  cần tìm có phương trình  :  y  3t z   t  0,25 m Co hi eT xD Bo 6a Do tan   nên cos  Do chia tử mà mẫu cos cho biểu thúc P ta 0,25 P  5sin   cos  tan    3sin   11cos tan   11 Thay tan   vào biểu thức ta có P  6b 0,25 5.5  23  3.5  11 0,25 Số cách chọn nhóm , nhóm gồm bác sỹ làm công việc khác là: 0,25 + Trong 12 người chọn người có C124 + Trong người lại chọn người tiếp có C84 + Trong người sau chọn người có C44 Vậy không gian mẫu n()  C124 C84C44 Gọi A biến cố : “Chọn nhóm, nhóm có bác sỹ có 0,25 bác sỹ nữ” + Chọn bác sỹ nữ bác sỹ nữ có cách chọn, sau chọn bác sỹ nam bác sỹ nam C93  3.C93 cách chọn + Còn lại bác sỹ ( bác sỹ nam bác sỹ nữ) Chọn nữ nữ có cách chọn, chọn nam bác sỹ nam có C63  2.C63 cách chọn + Cuối lại bác sỹ bác sỹ nam có cách chọn Suy n( A)  3C93.2C63.1 n( A) 3C93 2C63 16 Vậy xác suất cần tìm P( A)    n() C124 C84C44 55 Http://boxdethi.com S M K I j A H B C m Co hi eT xD Bo Gọi H trung điểm AB  SH  AB ( ... Trờng đại học vinh Khoa NÔNG LÂM NGƯ === & === TRN VN LONG KHóA LUậN tốt nghiệp KHóA LUậN tốt nghiệp Đề tài: Đề tài: NH GI HIU QU S DNG T NễNG NGHIP TRấN A BN X PHC SN - HUYN ANH SN TNH NGH AN V XUT HNG S DNG T HIU QU ngành: ngành: NễNG HC NễNG HC Lớp: 49K Nụng hc Ging viờn hng dn: ThS. Nguyn Vn Hon i VINH - 2012 ii LỜI CAM ĐOAN Trong thời gian từ tháng 2/2012 đến tháng 4/2012 tôi đã thực tập tốt nghiệp tại xã Phúc Sơn - huyện Anh Sơn - tỉnh Nghệ An và đã tiến hành thực hiện đề tài “Đánh giá hiệu quả sử dụng đất nông nghiệp trên địa bàn xã Phúc Sơn- huyện Anh Sơn- tỉnh Nghệ An và đề xuất hướng sử dụng đất hiệu quả”. Vì vậy tôi xin cam đoan những số liệu trong đề tài, những kết quả nghiên cứu và những lời trích dẫn trong bài khóa luận tốt nghiệp của tôi là hoàn toàn chính xác và đúng sự thật. Nếu có gì không đúng tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm. Nghệ An , tháng 5/2012 Sinh viên Trần Văn Long iii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành khóa luận này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS. Nguyễn Văn Hoàn, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài. Tôi cũng chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cô giáo trong khoa Nông - Lâm - Ngư - Trường Đại học Vinh; xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên, khích lệ, giúp đỡ tôi. Trong khả năng còn hạn chế, bản thân còn chập chững trên con đường nghiên cứu khoa học nên khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót nhất định. Kính mong nhận được những ý kiến góp ý quý báu của các thầy cô và bạn bè. Xin chân thành cảm ơn! Nghệ An, tháng 5 năm 2012 Sinh viên Trần Văn Long iv SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN II ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN II) Môn thi : TOÁN ————— ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Họ, tên chữ ký giám thị: Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x−2 x −1 Câu (1điểm) Tìm m để hàm số sau đồng biến tập xác định x − mx + (4m − 3) x + 2016 y= Câu (1 điểm) + 6i = + 2i Tìm số phức liên hợp z 1+ i b) Giải phương trình sau: log x − log x + = a) Cho số phức z thoả mãn (2 − i ) z − Câu (1 điểm) Tính tích phân sau: I = ∫ (2 x + x − 1)dx Câu (1điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x +1 y −1 z −1 x −1 y − z +1 = = = = ; d2 : mặt phẳng (P): x − y − z + = −1 1 Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng d1 , d2 Câu (1 điểm) a) Cho tan α = Tính giá trị biểu thức P = 5sin α − cos α 3sin α − 11cosα b) Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi- Rubella cho học sinh khối 11 khối 12 Bệnh viện tỉnh Nghệ An điều động 12 bác sỹ đến truờng THPT Anh Sơn để tiêm phòng dịch gồm bác sỹ nam bác sỹ nữ Ban đạo chia 12 bác sỹ thành nhóm, nhóm bác sỹ làm công việc khác nhau.Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có bác sỹ nữ Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh AC = a , BC = a Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy tam giác SAB Gọi K điểm thuộc cạnh SC cho SC=3SK Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BK theo a Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I Gọi M, N, H lần luợt tiếp điểm (I) với cạnh AB, AC, BC Gọi K(-1;-4) giao điểm BI với MN Tìm toạ độ đỉnh lại tam giác ABC, biết H(2;1) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:  − x + y + = x + y − x −  3 2  x − y + 12 x − y = y − x − Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c số thực thoả mãn a, b, c ∈ [1; 2] Tìm giá trị lớn biểu thức sau: P= 2(ab + bc + ca ) b+c+4 + − 2(2a + b + c) + abc 2a(b + c) + bc + bc + HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRUỜNG THPT ANH SƠN NĂM HỌC 2015 – 2016 CÂU NỘI DUNG TXĐ D = R \ { 1} Sự biến thiên: ĐIỂM 0,25 + Chiều biến thiên : y ' = ( x − 1)2 > 0, ∀ ≠ nên hàm số đồng biến (−∞;1) (1; +∞) + Giới hạn tiệm cận lim y = ; lim y = nên y=1 tiệm cận ngang đồ thị x →−∞ x →+∞ 0,25 lim y = +∞ ; lim+ y = −∞ nên x = TRƯỜNG THPT ANH SƠN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (Lần 1) Môn : TOÁN; (Đáp án có 05 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU 1,0đ ĐÁP ÁN ĐIỂM * Tập xác định : D   * Sự biến thiên : - Giới hạn lim y  lim y   x  , 0,25 x  - Ta có y  x  x; y ,   x  0, x  1 Bảng biến thiên x - y’ - -1 0 + + - + + 0,25 -3 + y -4 -4 - Hàm số đồng biến khoảng (-1 ; 0) (1 ; +  ), nghịch biến khoảng (-  ; -1) (0 ; 1) - Hàm số đạt cực đại x  0, yCD  3 ; hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  4 0,25 *Đồ thị : Đồ thị cắt trục Ox điểm (  3;0) , cắt trục Oy (0; 3) Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng y y 0,25 x -1 -10 -5 O 10 15 -2 x -4 -6 1,0đ Tiếp tuyến có hệ số góc -5 nên hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình  5  5 x   y  5   ( x  2)  x  x   , 3a 0,5đ 0,25 Suy có hai tiếp điểm A(3;7), B(1; 3) 0,25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị A y  5( x  3)  hay y  5 x  22 0,25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị B y  5( x  1)  hay y  5 x  0,25 Tính z = - 3i 0,25 Khi | z | 42  (3)2  0,25 3b Phương trình cho tương đương 32 x  4.3x  45  0,25 0,5đ t  Đặt 3x  t , (t  0) ta t  4t  45    Do t>0 nên ta chọn t=9, t  5 0,25 3x   32  x  Vậy phương trình cho có nghiệm x = 1,0đ 2 Ta có I   dx   0 Tính A   dx  x Tính B   x2  x3 dx 0,25 8 0,25 x2 dx Đặt  x3  t   x3  t  x dx  tdt 1 x 0,25 t 3 2 Đổi cận x  t Khi B   dt   dt  t  t 31 3 Vậy I  A  B   1,0đ 28  3 0,25 * Ta có mặt cầu (S) có tọa độ tâm A( 0; 1; 2), bán kính R  d ( A; ( P ))  0,25 Vì (S) có phương trình: x  ( y  1)  ( z  2)2  0,25 * Đặt M(x; y; z) Khi theo giả thiết ta có:  MA  MB 2 x  y  z   MA  MB  MC     MB  MC  2 x  y    M  ( P) 2 x  y  z   2 x  y  z    x     y  Vậy M(2 ;3 ;-7)  z  7  6a 0,5 Do  6b 0,5đ 0,25     nên sin   Do sin    cos 2   Vậy P  2sin  cos  cos    0,25 5   sin   9 2 1 (  )  2( )2    3 0,25 0,25 Không gian mẫu  cách chọn môn tự chọn số mã đề thi nhận Mạnh Lâm Mạnh có C32 cách chọn hai môn tự chọn, có C61 C61 mã đề thi nhận cho hai môn tự chọn Mạnh Lâm có C32 cách chọn hai môn tự chọn, có C61 C61 mã đề thi nhận cho hai môn tự chọn Lâm 0,25 Do n( )  (C32 C61 C61 )  11664 Gọi A biến cố để Mạnh Lâm có chung môn thi tự chọn mã đề thi Các cặp gồm hai môn tự chọn mà cặp có chung môn thi cặp , gồm : Cặp thứ (Vật lí, Hóa học) (Vật lí, Sinh học) Cặp thứ hai (Hóa học, Vật lí) (Hóa học, Sinh học) Cặp thứ ba (Sinh học, Vật lí) (Sinh học, Hóa học) Suy số cách chọn môn thi tự chọn Mạnh Lâm C31.2!  0,25 Trong cặp để mã đề Mạnh Lâm giống Mạnh Lâm mã đề môn chung, với cặp có cách nhận mã đề của Mạnh Lâm C61 C61.1.C61  216 Suy n()  216.6  1296 Vậy xác suất cần tính P( A)  n( A) 1296   n() 11664 S A 1,0đ D Q M E H C D H B O A (Hình câu 7) B K P C 0,25 (Hình câu 8) *Gọi H trọng tâm tam giác BCD Theo giả thiết ta có SH  ( ABCD) Gọi O giao điểm AC BD Ta có CH  CO  AC  a  AH  AC  HC  2a Cạnh SA 3   450 , SH = AH =2a Diện tích đáy tạo với đáy góc 450, suy SAH S ABCD  AB AD  a.2 a  2a 1 2a Vậy thể tích khối chóp S.ABCD V  S ABCD SH  2a 2a  3 *Gọi M trung điểm SB mp(ACM) chứa AC song song với SD Do d(SD ;AC)= d(SD ; (ACM))= d(D ; (ACM)) 0,25 0,25 Chọn hệ tọa độ Oxyz, với A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; 2a ; 0), C (a; 2a;0), S ( 2a 2a 5a 2a ; ; 2a), M ( ; ; a) Từ viết phương trình mp(ACM) 3 0,25 2 x  y  z  Vậy d (SD, AC )  d ( D,( ACM ))  | 2 2a | 22a  11 1 Chú ý: Cách Dùng phương pháp hình học túy, quy KC từ điểm đến mặt phẳng 1,0đ Tam giác ABC cân A nên đường cao AK trung trực canh BC, AK có phương trình 2x – y = Phương trình đường thẳng BC x + 2y = 0,25 Ta chứng minh Q thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Thật Vì AD// PE, AE// ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN LẦN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN NGÀY THI :06/6/2017 (Thời gian : 90 PHÚT) Họ tên thí sinh:…Nguyễn Trung Trinh Lớp: Kim liên SBD:………………… Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sai ? x −∞ A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) f ' (x ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 0) +∞ C Hàm số đạt cực đại x = f (x ) D Hàm số có giá trị cực tiểu - 0 + +∞ - −∞ -1 8 −1 17 B y ' = x ln C y ' = x D y ' = x 9 17 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) ≤ là: A (−∞; 2] B (−∞;1] C [ − 1;1] D (−1;1] 8 Tính đạo hàm hàm số y = x A y ' = x Gọi M điểm biểu diễn hình học số phức z = – 2i Khi đó: A M(1; -2i) B M(1; -2) C M(1; 2) D M(- 2; 1) Tính môđun số phức z biết (2+i)z = – 5i A | z |= 205 B | z |= 205 C | z |= 205 D | z |= 2x − đồng biến A R B (−∞;3) C ( −3;3) x+3 Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + là: A B Hàm số y = 205 D ( −5; +∞ ) C D – ⎧x = 1+ t ⎪ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số ⎨ y = −2 − 3t Đường ⎪ z = + 2t ⎩ thẳng d qua điểm có tọa độ sau đây? A (1; -2; 3) B (1; -3; 2) C.(1; -2; 2) D (1; 2; 3) Phương trình sau phương trình mặt cầu B x + y + z − x + y − y − = A ( x − 1) + y + ( z + 2) = 100 C x + y + z − x + y − y − = 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A ∫ 2xdx = x + C x B ∫ dx = ln x + C D x + y + z − x + y − y + 12 = C ∫ sinxdx = cos x + C D ∫ e dx = e x x +C 11 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục tập R\ {1} có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) A y = −1; y = B y = 0; y = C y = 1; y = D y = −1; y = 12 Tính giá trị biểu thức số phức M = (1 + i ) 2017 + (1 − i ) 2017 A M = B M = C M = −2.21008 D M = 21009 13 Cho a b số thực dương khác Đặt log a b = c Tính theo c giá trị biểu thức c − 12 2c 2x −1 14 Hàm số sau đồng biến R A y = x +1 T = log a2 b − log a3 b A T = c − 12 c B T = C T = 4c − 2c D T = c2 − c C y = π x B y = log x D y = 2− x 15 Cho hàm số F ( x) = ln 2∫ x dx biết F(0) = Khi đồ thị hàm số y = F(x) đồ thị nào? A B C D 16 Tính thể tích lăng trụ tứ giác có cạnh bên 2a, cạnh đáy a 2a a3 a3 B C D A 2a 17 Tìm mp(Oxz) điểm M cách ba điểm A(1; 1; 1), B( -1; 1; 0), C( 3; 1; -1) 7 7 A M (− ;0; ) B M ( ; − ;0) C M (0; ; − ) D M ( ;0; − ) 6 6 6 6 18 Tính tổng nghịch đảo nghiệm phức phương trình x − x − = B C 2i D A 2 19 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + x + m cắt trục hoành ba điểm phân 4 m > C − < m < D m < − biệt A m > B m < − 27 27 27 20 Biết khối chóp S.ABCD tích dm3, khối chóp S.ABD tích 3,5 dm3 Khi tứ diện CSBD tích là: A 1,5 dm3 B 2,5 dm3 C 3,5 dm3 D 4,5 dm3 21 Tính diện tích S hình gạch chéo hình bên, biết ∫ A B C D 4 f ( x)dx = a; ∫ f ( x)dx = b; ∫ f ( x)dx = c Khi S = a −b+c S = a −b−c S = c −b+ a S =b+c−a 22 TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 5x −1 + 53− x = 26 lμ: B {3; 5} C {1; 3} D Φ A {1; 2} C y = − x + x -2 23 Đồ thị bên hàm số sau B y = − x + x + A y = x − x - O -2 D y = x − x + 24 Cho I = ∫ x − xdx Đặt t = − x , mệnh đề đúng? A I = ∫ (1 − t )t dt −2 B I = ∫ (1 − t )t dt −2 −2 C I = ∫ (1 − t )2t dt 2 D I = 3∫ (1 − t )t dt 25 Trên mp Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện số ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN LẦN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN NGÀY THI :06/6/2017 (Thời gian : 90 PHÚT) Họ tên thí sinh:…Nguyễn Trung Trinh Lớp: Kim liên SBD:………………… Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sai ? x −∞ A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) f ' (x ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 0) +∞ C Hàm số đạt cực đại x = f (x ) D Hàm số có giá trị cực tiểu - 0 + +∞ - −∞ -1 8 −1 17 B y ' = x ln C y ' = x D y ' = x 9 17 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) ≤ là: A (−∞; 2] B (−∞;1] C [ − 1;1] D (−1;1] 8 Tính đạo hàm hàm số y = x A y ' = x Gọi M điểm biểu diễn hình học số phức z = – 2i Khi đó: A M(1; -2i) B M(1; -2) C M(1; 2) D M(- 2; 1) Tính môđun số phức z biết (2+i)z = – 5i A | z |= 205 B | z |= 205 C | z |= 205 D | z |= 2x − đồng biến A R B (−∞;3) C ( −3;3) x+3 Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + là: A B Hàm số y = 205 D ( −5; +∞ ) C D – ⎧x = 1+ t ⎪ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số ⎨ y = −2 − 3t Đường ⎪ z = + 2t ⎩ thẳng d qua điểm có tọa độ sau đây? A (1; -2; 3) B (1; -3; 2) C.(1; -2; 2) D (1; 2; 3) Phương trình sau phương trình mặt cầu B x + y + z − x + y − y − = A ( x − 1) + y + ( z + 2) = 100 C x + y + z − x + y − y − = 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A ∫ 2xdx = x + C x B ∫ dx = ln x + C D x + y + z − x + y − y + 12 = C ∫ sinxdx = cos x + C D ∫ e dx = e x x +C 11 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục tập R\ {1} có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) A y = −1; y = B y = 0; y = C y = 1; y = D y = −1; y = 12 Tính giá trị biểu thức số phức M = (1 + i ) 2017 + (1 − i ) 2017 A M = B M = C M = −2.21008 D M = 21009 13 Cho a b số thực dương khác Đặt log a b = c Tính theo c giá trị biểu thức c − 12 2c 2x −1 14 Hàm số sau đồng biến R A y = x +1 T = log a2 b − log a3 b A T = c − 12 c B T = C T = 4c − 2c D T = c2 − c C y = π x B y = log x D y = 2− x 15 Cho hàm số F ( x) = ln 2∫ x dx biết F(0) = Khi đồ thị hàm số y = F(x) đồ thị nào? A B C D 16 Tính thể tích lăng trụ tứ giác có cạnh bên 2a, cạnh đáy a 2a a3 a3 B C D A 2a 17 Tìm mp(Oxz) điểm M cách ba điểm A(1; 1; 1), B( -1; 1; 0), C( 3; 1; -1) 7 7 A M (− ;0; ) B M ( ; − ;0) C M (0; ; − ) D M ( ;0; − ) 6 6 6 6 18 Tính tổng nghịch đảo nghiệm phức phương trình x − x − = B C 2i D A 2 19 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + x + m cắt trục hoành ba điểm phân 4 m > C − < m < D m < − biệt A m > B m < − 27 27 27 20 Biết khối chóp S.ABCD tích dm3, khối chóp S.ABD tích 3,5 dm3 Khi tứ diện CSBD tích là: A 1,5 dm3 B 2,5 dm3 C 3,5 dm3 D 4,5 dm3 21 Tính diện tích S hình gạch chéo hình bên, biết ∫ A B C D 4 f ( x)dx = a; ∫ f ( x)dx = b; ∫ f ( x)dx = c Khi S = a −b+c S = a −b−c S = c −b+ a S =b+c−a 22 TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 5x −1 + 53− x = 26 lμ: B {3; 5} C {1; 3} D Φ A {1; 2} C y = − x + x -2 23 Đồ thị bên hàm số sau B y = − x + x + A y = x − x - O -2 D y = x − x + 24 Cho I = ∫ x − xdx Đặt t = − x , mệnh đề đúng? A I = ∫ (1 − t )t dt −2 B I = ∫ (1 − t )t dt −2 −2 C I = ∫ (1 − t )2t dt 2 D I = 3∫ (1 − t )t dt 25 Trên mp Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện số ... 2 x2 x  1dx   Suy I  (2  2)   dx x2 1 dx x2 1  (2  2)  ln ( x  x  1) 1 5 2  I  (2  2)  ln 2 1 1 5 2 Vậy I   (2  2)  ln 2 1 0 ,25 Lưu ý: Thí sinh không tính kết trừ 0 ,25 ... x 2  5 2  2 Tính I  0 ,25  0 ,25 0 ,25 x  1dx x  dx u  x  du  Đặt   x  Khi dv  dx v  x  I2  x x 1 2 2 5 2    x2 1 x2 1  x2 1  dx     x2 x2 1 dx 0 ,25 dx 2. .. 3 Http://boxdethi.com 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 3a 3b  6i (2  6i)(1  i)   2i  (2  i) z    2i 1 i (1  i )(1  i)  (2  i ) z   4i  4i (7  4i ) (2  i )    3i  z 2 i Số phức