Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Anh Sơn 2 Nghệ An lần 3 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề: + Để làm một chiếc cốc thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm và có thể tích thực (thể tích cốc đựng được) là 480π cm3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh? + Cho mặt cầu có bán kính là a, ngoại tiếp hình nón. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều. Thể tích của khối nón là? + Biết khối chóp S.ABCD có thể tích 6 dm3, và khối chóp S.ABD có thể tích 3,5 dm3. Khi đó tứ diện CSBD có thể tích là?
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN LẦN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN NGÀY THI :06/6/2017 (Thời gian : 90 PHÚT) Họ tên thí sinh:…Nguyễn Trung Trinh Lớp: Kim liên SBD:………………… Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sai ? x −∞ A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) f ' (x ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 0) +∞ C Hàm số đạt cực đại x = f (x ) D Hàm số có giá trị cực tiểu - 0 + +∞ - −∞ -1 8 −1 17 B y ' = x ln C y ' = x D y ' = x 9 17 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) ≤ là: A (−∞; 2] B (−∞;1] C [ − 1;1] D (−1;1] 8 Tính đạo hàm hàm số y = x A y ' = x Gọi M điểm biểu diễn hình học số phức z = – 2i Khi đó: A M(1; -2i) B M(1; -2) C M(1; 2) D M(- 2; 1) Tính môđun số phức z biết (2+i)z = – 5i A | z |= 205 B | z |= 205 C | z |= 205 D | z |= 2x − đồng biến A R B (−∞;3) C ( −3;3) x+3 Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + là: A B Hàm số y = 205 D ( −5; +∞ ) C D – ⎧x = 1+ t ⎪ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số ⎨ y = −2 − 3t Đường ⎪ z = + 2t ⎩ thẳng d qua điểm có tọa độ sau đây? A (1; -2; 3) B (1; -3; 2) C.(1; -2; 2) D (1; 2; 3) Phương trình sau phương trình mặt cầu B x + y + z − x + y − y − = A ( x − 1) + y + ( z + 2) = 100 C x + y + z − x + y − y − = 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A ∫ 2xdx = x + C x B ∫ dx = ln x + C D x + y + z − x + y − y + 12 = C ∫ sinxdx = cos x + C D ∫ e dx = e x x +C 11 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục tập R\ {1} có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) A y = −1; y = B y = 0; y = C y = 1; y = D y = −1; y = 12 Tính giá trị biểu thức số phức M = (1 + i ) 2017 + (1 − i ) 2017 A M = B M = C M = −2.21008 D M = 21009 13 Cho a b số thực dương khác Đặt log a b = c Tính theo c giá trị biểu thức c − 12 2c 2x −1 14 Hàm số sau đồng biến R A y = x +1 T = log a2 b − log a3 b A T = c − 12 c B T = C T = 4c − 2c D T = c2 − c C y = π x B y = log x D y = 2− x 15 Cho hàm số F ( x) = ln 2∫ x dx biết F(0) = Khi đồ thị hàm số y = F(x) đồ thị nào? A B C D 16 Tính thể tích lăng trụ tứ giác có cạnh bên 2a, cạnh đáy a 2a a3 a3 B C D A 2a 17 Tìm mp(Oxz) điểm M cách ba điểm A(1; 1; 1), B( -1; 1; 0), C( 3; 1; -1) 7 7 A M (− ;0; ) B M ( ; − ;0) C M (0; ; − ) D M ( ;0; − ) 6 6 6 6 18 Tính tổng nghịch đảo nghiệm phức phương trình x − x − = B C 2i D A 2 19 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + x + m cắt trục hoành ba điểm phân 4 m > C − < m < D m < − biệt A m > B m < − 27 27 27 20 Biết khối chóp S.ABCD tích dm3, khối chóp S.ABD tích 3,5 dm3 Khi tứ diện CSBD tích là: A 1,5 dm3 B 2,5 dm3 C 3,5 dm3 D 4,5 dm3 21 Tính diện tích S hình gạch chéo hình bên, biết ∫ A B C D 4 f ( x)dx = a; ∫ f ( x)dx = b; ∫ f ( x)dx = c Khi S = a −b+c S = a −b−c S = c −b+ a S =b+c−a 22 TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 5x −1 + 53− x = 26 lμ: B {3; 5} C {1; 3} D Φ A {1; 2} C y = − x + x -2 23 Đồ thị bên hàm số sau B y = − x + x + A y = x − x - O -2 D y = x − x + 24 Cho I = ∫ x − xdx Đặt t = − x , mệnh đề đúng? A I = ∫ (1 − t )t dt −2 B I = ∫ (1 − t )t dt −2 −2 C I = ∫ (1 − t )2t dt 2 D I = 3∫ (1 − t )t dt 25 Trên mp Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện số phức B Đường thẳng: x + y − = w = z(1 + i) + (2 – i) số ảo A Đường tròn x + y = D Đường Parabol: y = x C Đường thẳng: y = x + 26 Một hình trụ có diện tích xung quanh 2π a chiều cao 2a Tính bán kính đáy hình trụ a A r = a B r = C r = 2a D r = a 27 Cho mặt cầu có bán kính a, ngoại tiếp hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác 3 B V = π a C V = π a D V = π a Thể tích khối nón là: A V = π a 4 8 e 28 Ta có tích phân I = ∫ x (1 + ln x ) dx = a.e2 + b ; với a; b số nguyên Tính M = ab + 4(a + b) B M = −2 C M = D M = −6 A M = −5 29 Gọi I tâm mặt cầu (S), biết (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + y – 2z – = (Q): – x – y + 2z + = Khi I thuộc mặt phẳng sau đây? A x + y – 2z – = B x + y – 2z + = C x + y – 2z + = D x + y – 2z – = 30 Mặt phẳng (α ) qua điểm M (5; 4;3) chắn tia Ox, Oy, Oz đoạn có phương trình A x − y + z − = B x − y − z + = C 5x + y + 3z − 50 = D x + y + z − 12 = 31 Có số nguyên m ∈ [0; 2017] cho đồ thị hàm số y = x3 − (2m + 1) x + (3m + 2) x − (m + 2) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành? A.2014 B 2015 C.2016 D.2017 B.3 C.2 D.4 32 Số điểm cực trị hàm số y =| x | − | x | −1 A.0 33 Cho m = log a ( ) ab , với a > 1, b > P = log 2a b + 16 log b a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ B m = C m = D m = 34 Thể tích khối tròn xoay không gian Oxyz giới hạn hai mặt phẳng x = 0; x = π có thiết A m = diện cắt mặt phẳng vuông góc với Ox điểm (x; 0; 0) đường tròn bán kính sin x là: A V = 2π B V = π C V = 4π D V = D.4 35 Phương trình 4x(4x2+1) - 1= có nghiệm phân biệt? A.1 B.2 C.3 ’ 36.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC tam giác vuông B, ∠ACB = 600 , cạnh BC = a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3 3a3 C a3 D 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho hai mặt phẳng ( P) : x + 3my − z + = (Q) : mx − y + z + = Tìm m để giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với mặt phẳng ( R) : x − y − z + = ? A m = −1 B m = C m = D m = A a3 B 38 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục [ 0;1] thỏa mãn f (1) = Tính A B C 125 D ⎧⎪ z − i = z − Mệnh đề sau đúng? ⎪⎩ z − 2i = z 39 Xét số phức z thoả mãn ⎨ A z < B z = C z = ⎡ x ⎤ ∫ x ⎢⎣ f ( x ) + f ' ( x )⎥⎦ dx D z > 40 Cho hàm số y = e3x sin 5x Tìm m để 6y '− y"+ my = với x ∈ \ : A m = −30 B m = −34 C m = 30 D m = 34 41 Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − 1) x + x + m Tìm m để hàm số đồng biến R A m ≥ m ≤ B < m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m < 42 Mặt phẳng (P): ax + by + cz +d = ( với a, b, c không đồng thời 0) qua hai điểm B(1; 0; 2) a+c C( -1; -1; 0) cách A(2; 5; 3) khoảng lớn Khi bằng: b+d 3 A.1 B C − D − 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy Δ ABC vuông A, SA ⊥ ( ABC) Biết BC = 10a, SA = 24a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 676π 576π a a A S = 576π a D V = 676π a2 C V = B V = 3 x2 27 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = , y = x 27 A S = 234 B S = 27 ln C S=26/3 D S= 27ln3-26/3 45 Phương trình log ( x − 3x + 3x − m) − log125 (4 − x) = log ( x + 1) có nghiệm thực phân biệt m ∈ (a; b) Mệnh đề đúng? A a.b = −4 B a − b = C b − 2a = D a = b 2x +1 có đồ thị ( C ) Tìm tất giá trị m để đường thẳng ( d ) qua x−2 A ( 0; ) có hệ số góc m cắt đồ thị ( C ) điểm thuộc nhánh đồ thị? 46 Cho hàm số y = A m ≥ B m > C m < −5 D m > m < −5 2 47 Cho mặt cầu ( S ) : (x − 2) + (y− 1) + (z − 1) = M ( x0 ; y0 ; z ) ∈ (S) cho A = x0 + y0 + z0 đạt giá trị nhỏ Khi x0 + y0 + z0 bằng: A B C -2 D -1 48 Cho số phức z thỏa mãn z.z = Gọi M m GTLN, GTNN biểu thức: P = | z + z + z | − | z + z | Tính M + m A 15/4 B 3/4 C.13/4 D 49 Để làm cốc thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm tích thực (thể tích cốc đựng được) 480 π cm3 người ta cần cm3 thủy tinh? A 71,16 π cm3 B 85,41 π cm3 C.84,64 π cm3 D 75,66 π cm3 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SQ cạnh SA, SD Mặt phẳng (α ) chứa MN cắt cạnh SB, SC Q, P Đặt = x , V1 thể tích SB khối chóp S.MNQP, V thể tích khối chóp S.ABCD Tìm x để V1 = V A B 33 + C D 33 − - Hết - ĐÁP ÁN 1D 2C 3D 4B 5A 6C 7C 8A 9D 10C 11A 12D 13B 14C 15B 16A 17D 18B 19C 20B 21B 22C 23C 24A 25C 26B 27B 28C 29D 30D 31A 32B 33A 34A 35C 36A 37C 38D 39C 40B 41C 42D 43D 44B 45C 46B 47D 48A 49D 50D ... B 33 + C D 33 − - Hết - ĐÁP ÁN 1D 2C 3D 4B 5A 6C 7C 8A 9D 10C 11A 12D 13B 14C 15B 16A 17D 18B 19C 20 B 21 B 22 C 23 C 24 A 25 C 26 B 27 B 28 C 29 D 30 D 31 A 32 B 33 A 34 A 35 C 36 A 37 C 38 D 39 C 40B 41C 42D... − 12 = 31 Có số nguyên m ∈ [0; 20 17] cho đồ thị hàm số y = x3 − (2m + 1) x + (3m + 2) x − (m + 2) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành? A .20 14 B 20 15 C .20 16 D .20 17 B .3 C .2 D.4 32 Số... , y = , y = x 27 A S = 23 4 B S = 27 ln C S =26 /3 D S= 27 ln3 -26 /3 45 Phương trình log ( x − 3x + 3x − m) − log 125 (4 − x) = log ( x + 1) có nghiệm thực phân biệt m ∈ (a; b) Mệnh đề đúng? A a.b