de thi thu toan YEN LAC VINH PHU 2017

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số = − + − 3 2 3 y x mx m 1 2 . a. Khảo sát hàm số khi =m 2 . b. Cho điểm ( ) I 0;2 , tìm giá trị m để đồ thị hàm số có CĐ, CT là hai điểm A, B sao cho diện tích IAB∆ bằng 1. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình + = − sin 2x 1 2sin x tan x sin x cosx 2 . Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( )   + = + +  + + + =   2 2 2 2 x x y 7x 2y 2 x y xy 1 4x . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 2 4 3cot x 1 x I dx sin x π π + + = ∫ . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD)⊥ , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a và · 0 ABC 120 .= Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABCD) bằng .45 0 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD . Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực thuộc ( ) 0;1 thoả mãn ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 x y x y 1 x 1 y xy + + = − − Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 2 1 1 P 4xy x y 1 x 1 y = + + − − + + . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là ( ) M 1;0− . Trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt là 4 4 G ; 3 3    ÷   và ( ) I 1;4 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu 8a (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2 S : x y z 8x 4y 11 0 + + − − + = và hai điểm ( ) M 1;1;1 ( ) N 2; 1;1− . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 9a (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn 1 iz z 3i− = − và 5 z z − là số thuần ảo. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn ( ) 2 2 C : x y 2x 6y 2 0 + − − + = và AB song song với đường thẳng d : x y 8 0− − = . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm A và C có hoành độ dương. Câu 8b (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz cho (P) : x 2y 2z 3 0 − + + = , đường thẳng 1 x 3 y 4 z 2 d : 2 3 2 − + − = = − , 2 x 3 y 6 z d : 6 4 5 − − = = − . Tìm 1 2 M d ,N d∈ ∈ sao cho MN song song với (P) và khoảng cách từ MN đến ( ) P bằng 2. Câu 9b (1,0 điểm). Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi rồi cộng các số trên viên bi lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số lẻ. HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. www.MATHVN.com – DeThiThuDaiHoc.com SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ www.MATHVN.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013 -2014 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên thí sinh………………………………. ….SBD……………… ĐÁP ÁN VẮN TẮT VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Câu 1 a 1 đ Khi m=2 ta có 3 2 y x 3x 1= − + - Tập xác định D R = - Sự biến thiên + Chiều biến thiên 2 y'(x) 3x 6x y'(x) 0 x 0 = − ⇔ = ⇔ = hoặc x 2 = Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ) ( ) ;0 , 2; −∞ +∞ . Nghịch biến trên ( ) 0;2 0,25 + Hàm số đạt CĐ tại x 0 = , y CĐ 1 = . Hàm số đạt CT tại x 2 = , y CT 3 = − . + Giới hạn tại vô cực: ( ) 3 3 x x 3 1 lim y x lim x 1 x x →+∞ →+∞   = − + = +∞  ÷   ; ( ) x lim y x →−∞ = −∞ 0,25 + Bảng biến thiên x −∞ 0 1 +∞ ( ) y' x + 0 - 0 + ( ) y x 1 +∞ −∞ 3 − - Đồ thị :Đồ thị hàm số đi qua các điểm ( ) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN – LỚP 12 NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hàm số: y  x 1 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có ba đường x  2mx  tiệm cận Bo  m  2 A  m  m    m  2 C    m   m  2  B  m   D m  xD Câu 2: Cho hàm số y  x  8x  Các khoảng đồng biến hàm số là: A  2;   2;   B  ; 2   2;   C  ; 2   0;  D  2;   0;  Câu 3: Cho hàm số: y  x  12  x GTLN hàm số bằng: A B C eT Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ là: A 6a B 3a D 3a ; Độ dài cạnh bên a Khi thể tích C 2a D hi Câu 5: Gọi M, N GTLN, GTNN hàm số: y  x3  3x  1; 2 D -2 m Co Khi tổng M+N bằng: A B -4 C Câu 6: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng: A Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh B Mỗi hình đa diện có ba đỉnh C Số đỉnh hình đa diện lớn số cạnh D Số mặt hình đa diện lớn số cạnh 6a 3 Câu 7: Cho hàm số y   x   2m  1 x    m  x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu 5  A m   1;  B m  1;   4  5  C m  ; 1 D m  ; 1   :   4  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x 1  x  2 3x 1 Số điểm cực trị hàm số là: A B C D mx  Câu 9: Cho hàm số: y  Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận ngang x  3n  tiệm cận đứng Khi tổng m  n bằng: A  B C D 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 x 1 Xác định m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số hai x2 điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x  y  y  Câu 10: Cho hàm số y   m  3 A  m  15   m  3 B   m  15   m  C 15  m   m  1 D  m  Bo Câu 11: Cho hàm số: y  x3  x  Tìm điểm nằm đồ thị hàm số cho tiếp tuyến điểm có hệ số góc nhỏ  23   24   25  A  0;1 B  ;  C  ;  D  ;   27   27   27  x 1 Câu 12: Cho hàm số y  Mệnh đề sau sai x2 A Đồ thị hàm số nhận điểm I  2;1 làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số điểm cực trị C Đồ thị hàm số qua điểm A  0;  xD D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  &  2;   Câu 13: Cho hàm số y  khoảng 17;37   m  1 x 1  m m  B   m  6 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến eT A 4  m  1 x 1  m  C   m  4 D 1  m  hi Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC A' B'C ' có tất cạnh a Khi diện tích toàn phần hình lăng trụ là:         A  B  C  D   a  a   a    a                 m Co Câu 15: Cho hàm số y  x3  3x  m2  2m Tìm tất giá trị tham số m để giá trị cực tiểu hàm số -4  m m  m   A m  B  C  D  m   m  2 m  Câu 16: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x   x   m nghiệm x   2;   A   m   B m   C  1 m   x  x    có D   m  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: 1 2x A y=0 B Không có tiệm cận ngang C x  D y   2 Câu 18: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người thuê tăng thêm giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao công ty phải cho thuê hộ với giá tháng Câu 17: Cho hàm số: y  Trang 2/6 - Mã đề thi 132 A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2.250.000 Câu 19: Cho hàm số y  x  3x  Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho là: A  1;  B 1;3  C  7; 1 D  3;1 Câu 20: Bảng biến thiên sau hàm số nào: Bo A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  2a; AD  a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc mặt phẳng  SBC   ABCD  D a D y  eT xD 450 Khi thể tích khối chóp S ABCD là: 3 A B a3 C 2a a 3 Câu 22: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm: 4x 1 2 x  3x  A y  B y  C y  x2 x 1 x 1 2x  3x  C 2  m  1 D 1  m  m Co m  A  B m   m  1 Câu 25: Đây đồ thị hàm số nào: hi Câu 23: Số tiếp tuyến qua điểm A 1; 6  đồ thị hàm số y  x3  3x  là: A B C D 1 Câu 24: Cho hàm số y   x3  mx   3m   x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y   x3  3x  Câu 26: Cho hàm số Y  f  X  có bảng biến thiên hình vẽ: D y  x3  3x  Trang 3/6 - Mã đề thi 132 xD Bo Khẳng định sau đúng: A Hàm số cho có điểm cực tiểu điểm cực đại B Hàm số cho cực trị C Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu cos x  2sin x  Câu 27: Cho hàm số: y  GTLN hàm số bằng: _ 2cos x  sin x  A B C D 11 x2 Câu 28: Cho hàm số: y  Xác định m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số 2x 1 hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị A m  B m  C m  D m  Câu 32: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B m Co hi eT Câu 29: Cho hàm số y  mx   2m  1 x  Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại 1 1 A   m  B m   C   m  D m   2 2  m  1 x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến Câu 30: Cho hàm số y  xm khoảng xác định m  m  A 2  m  B  ... CÂU I (2,0 điểm). Cho hàm số x 2 y 2x 1    (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết khoảng cách từ điểm 1 1 ; 2 2 A       đến tiếp tuyến đó là lớn nhất. CÂU II (2,0 điểm). 1. Giải bất phương trình:   2 3 4 10 log log x 2x x 0         2. Giải phương trình: 3 3 x x sin cos 1 2 2 cosx 2 sin x 3    CÂU III (1,0 điểm). Tính tích phân:   2 10 10 4 4 0 sinI cos x x sin xcos x dx      CÂU IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C    có đáy ABC là tam giác vuông với: AB = BC = a, cạnh bên AA a 2   . M là điểm trên AA  sao cho 1 AM AA 3     . Tính thể tích khối tứ diện MA BC   CÂU V (1,0 điểm). Cho các số thực không âm , ,a b c .Chứng minh bất đẳng thức sau:     3 3 3 3 3 4 a b c abc a b b c c a        CÂU VI (2,0 điểm). 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho hai điểm A(5;-2),B(-3;4) và đường thẳng d có phương trình: x-2y+1=0.Tìm toạ độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho mặt phẳng (P) có phương trinh: 2x-y-2z-12=0 và hai điểm A(2;1;4) và B(1;1;3).Tìm tập hợp tất cả các điểm M trên (P) sao cho diện tích của tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất. CÂU VII (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: 1 2 3 4z i z i     và 2z i z i   là một số ảo. Hết Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! TRƯỜNG THPT CHUYÊN Vĩnh Phúc ĐỀ KSCL ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN- KHỐI D-LẦN 4 Thời gian: 150 phút, không kẻ thời gian giao đề www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn: Toán 12. Khối D. ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1 1,00 a/ Tập xác định : D R  \       2 1 b/ Sự biến thiên: Dx x y     0 )12( 5 2 / + H/s nghịch biến trên ), 2 1 (;) 2 1 ,(  ; H/s không có cực trị +Giới hạn –tiệm cận :     yLimyLimyLimyLim xx xx 2 1 2 1 ;; 2 1 +Tiệm cận đứng x= 1 2 ,tiệm cận ngang y= 1 2 c/Đồ thị 0,25 0, 5 0,25 2 1,00   0 0 0 2 ; 2 1 x M x C x          pt tiếp tuyến với (C) tại M là           0 2 0 0 0 2 2 0 0 0 2 5 : 2 1 2 1 :5 2 1 2 8 2 0 x y x x x x x x y x x                 0,25 o 2 1 -      2 1 - -   Y / Y x 2 1 y x Đề thi khảo sát lần 4 www.VNMATH.com                   2 2 0 0 0 0 4 4 0 0 2 2 0 0 1 1 5. 2 1 . 2 8 2 5 2 1 2 2 ; 25 2 1 25 2 1 5 5 ; 5 25 5 2 1 2 1 x x x x d A x x d A x x                     theo bdt cô si.Dấu bằng xẩy ra   2 0 0 0 1 5 2 1 5 2 1 5 2 x x x          từ đó 2 tiếp tuyến là :     1 2 : 1 5 & : 1 5 y x y x          Vậy k/c từ A đến    lớn nhất bằng 5 khi đó 2 tiếp tuyến là :     1 2 : 1 5 & : 1 5 y x y x          0,25 0,25 0,25 II 2,00 1 . Giải bất phương trình:   2 3 4 10 log log x 2x x 0           (*) 1,00 (*)     2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 0 1 2 0 0 2 0 2 log 2 0 2 4 2 4 og 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x l x x x                                               2 2 2 4 1 1 4 01 4 0 4 0 2 2 2 7 113 7 113 7 16 0 2 4 2 2 x x x x x x x x x x x x x x                                                      7 113 7 113 2 2 x x        0,5 0,25 0,25 2 1,00 Phương trình được biến đổi thành :     1 sin 1 sin 2 sin cos 2 2 2 2 3 TRNG THPT CHUYÊN VNH PHÚC K THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2011 Môn: Toán 12. Khi A. Thi gian làm bài: 150 phút (Không k thi gian giao đ) A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 7,0 đim ) Câu I : ( 2,0 đim ). Cho hàm s : 3 y x 3x 2    có đ th là   C . 1) Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s (C) 2) Tìm tt c các đim M   C  đ tip tuyn ti M ct (C)  đim N vi MN=2 6 Câu II : ( 2,0 đim ) 1) Gii phng trình : sin 4 2 3 4sin cos x cos x x x     2) Gii phng trình: 2 1 2 3 1 4 3 x x x x       Câu III : ( 1,0 đim ). Tính tích phân: 1 2 2 0 4 4 x x e I dx x x     Câu IV : ( 1,0 đim ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cnh 2a,(a>0): 0 60 BAD  ; Hai mt phng (SAC)và (SBD)cùng vuông góc vi đáy.Gi M,N ln lt là trung đim cnh BC và SD.Mt phng(AMN) ct cnh bên SC ti E.Bit MN vuông góc vi AN .Tính th tích khi đa din AND.MCE theo a . Câu V : ( 1,0 đim ). Chng minh rng nu   , , 0;1 a b c thì: 5 1 1 1 2 a b c abc bc ca ab        B. PHN T CHN: ( 3,0 đim ).( Thí sinh ch đc làm 1 trong 2 phn,phn A hoc phn B) A .Theo chng trình chun: Câu VIA : ( 2,0 đim ). 1.( 1,0 đim ) Trong mt phng vi h to đ Oxy cho đim A   2;10 và đng thng d:y=8.im E di đng trên d.Trên đng thng đi qua hai đim A và E,ly đim F sao cho . 24 AE AF    .im F chy trên đng cong nào? Vit phng trình đng cong đó. 2.( 1,0 đim ) Trong không gian vi h ta đ 0xyz cho ABC  ,bit   3;2;3 C và phng trình đng cao AH,phân giác trong BM ca góc B ln lt có phng trình: 2 3 3 1 1 2 x y z       và 1 4 3 1 2 1 x y z       .Tính chu vi ABC  Câu VII A .(1,0 đim):Tìm phn thc,phn o ca s phc: 2 3 2008 1 2 3 4 2009 z i i i i        B.Theo chng trình nâng cao Câu VIB : ( 2,0 đim ). 1.(1.0 đim)Trong mt phng h to đ Oxy cho hai đng thng : 1 2 : 2 0; : 2 0 d y x d y x     ,đim A 1 d  ; đim B 2 d  tho mãn . 3 OA OB    .Hãy tìm tp hp trung đim M ca AB. 2. (1,0đim) Trong không gian vi h ta đ 0xyz,vit phng trình mt phng (Q) cha đng thng d: 1 1 3 2 1 1 x y z      và to vi mt phng   : 2 5 0 P x y z     mt góc nh nht. Câu VII B :(1,0 đim):Cho s phc z tho mãn 1 z  và 2. i z z   Tính tng: S 2 4 2010 1 z z z       Ht  thi kho sát ln 4 www.VNMATH.com TRNG THPT CHUYÊN VNH PHÚC K THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2011 Môn: Toán 12. Khi A. ÁP ÁN Câu Ý Ni dung im I 2,00 1 Khi m=0 thì hàm s tr thành 3 3 2    y x x . Kho sát s bin thiên và v đ th ca hàm s 3 3 2    y x x .  Tp xác đnh: Hàm s có tp xác đnh   D .  S bin thiên:  Chiu bin thiên 2 3 3   y' x . Ta có 1 0 1         x y' x  , y 0 x 1 x 1        h/s đng bin trên các khong     ; 1 & 1;     , y 0 1 x 1       hàm s nghch bin trên khong (-1;1)      1 4 1 0      CD CT y y ; y y  Gii hn 3 2 3 x x 3 2 lim y lim x 1 x x              0,25 0,25  Bng bin thiên: x  -1 1  y'  0  0  y 4   0 0,25   th:  th ct trc Ox ti các điêm (-2;0),(1;0),ct trc Oy ti đim (0;3) 0,25 2 Tìm tt c các đim M đ tip tuyn ti M ct (C)  đim N vi MN=2 6 1,00 1 -1 O x 4 y 3 3 2    y x x  thi kho sát ln 4 www.VNMATH.com Ta có     3 ; 3 2 M a a a C    .Phng trình tip tuyn ca (C) ti M có dng d:     2 3 3 3 3 2 y a x a a a       phng trình hoành đ giao đim ca (C) và tip tuyn d là:     3 2 3 3 2 3 3 3 2 x x a x a a a             2 2 0 2 x a x a x a x a            đ tn ti N thì 0 a  .Suy raN có hoành đ   3 2 2 ; 8 6 2 a N a a a   SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 LẦN III Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (2,0 điểm) Chohàmsố 3 1    x y x ( ) C a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố ( ) C  b) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố ( ) C tạigiaođiểmcủađồthịvớitrụctung. Câu 2( 1,0 điểm) a) Cho 2 2      và 1 4     tan( ) ; tínhgiátrịbiểuthức: 6       cos( ) sin A b) Chosốphức z thỏamãn: 3 1 2 2     ( ) ( ) z i i z .Tìmmoduncủasốphức 5    w z iz Câu 3 (0,5 điểm) Giảibấtphươngtrìnhsau: 2 3 10 3 9 0    . x x  Câu 4 (1,0 điểm) Giảiphươngtrìnhsau: 3 2 1 3 2 4 8 5 2         x x x x x x Câu 5 (1,0 điểm) Tínhtíchphânsau: 1 0 7 6 3 2     x I dx x  Câu 6(1,0 điểm) Chohìnhlăngtrụ . ' ' ' ABC A B C có  0 10 2 4    =135 ,CC ' ; ,BC a, a ACB AC a Hìnhchiếuvuông góccủa ' C lênmặtphẳng ( ) ABC trùngvớitrungđiểm M củađoạn AB .Tínhtheo a thểtíchkhốilăngtrụ . ' ' ' ABC A B C vàgóctạobởigiữađườngthẳng 'M C vàmặtphẳng (ACC'A') Câu 7 (1,0 điểm) Trongmặtphẳng Ox y chohìnhthang ABCD vuôngtại A và D có 2 2   C D A D A B ,Gọi 2 4 ( ; ) E là điểmthuộcđoạn AB saocho 3  AB AE .Điểm F thuộc BC saochotamgiác DEF cântại E .Phương trình EF là: 2 8 0    . x y Tìmtọađộcácđỉnhcủahìnhthangbiết D thuộcđườngthẳng 0   : d x y  vàđiểm A cóhoànhđộnguyênthuộcđườngthẳng 3 8 0    ' : . d x y  Câu 8(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz  cho điểm   1 2 3  ; ; A  và mặt phẳng    P  có phương trình : 2 2 9 0     x y z .Viếtphươngtrìnhthamsốcủađườngthẳng d điquađiểm A vàvuônggócvới mặt phẳng   P .Tìmtọađộđiểm ' A đốixứngvớiđiểm A quamặtphẳng   P . Câu 9(0,5 điểm) Gọi S làtậpcácsốtựnhiêncó 4 chữsốđôimộtkhácnhauđượcchọntừcácchữsố 0 1 2 3 4 5 6 , , , , , , .Chọn ngẫunhiênmộtsốtừtập S ,tínhxácsuấtđểsốđượcchọnlàsốchẵnđồngthờisốhàngđơnvịbằngtổngcác sốhàngchục,trămvànghìn. Câu 10(1,0 điểm) Chocácsốthựcdương , , a b c thỏamãn 2 2 2 3 6    a b c abc  Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 2 2 2 2 2015 2 1 2 1 2 1             ( ) ( ) ( ) ( ) a b c P a a b b c c a b c … HẾT…. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 1 / 7  SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 LẦN III Môn: TOÁN (Đáp án-thang điểm gồm 07 trang) I) Hướng dẫn chung: -Hướngdẫnchấmchỉtrìnhbàymộtcáchgiảivớinhữngýcơbảnphảicó.Khichấmbàihọcsinhlàm theocáchkhácnếuđúngvàđủýthìvẫnchođiểmtốiđa. -Điểmtoànbàitínhđến0,25vàkhônglàmtròn. -Vớibàihìnhhọcnếuthísinhkhôngvẽhìnhphầnnàothìkhôngchođiểmtươngứngvớiphầnđó. II) Nội Dung: Câu 1 (2,0 điểm) Chohàmsố 3 1    x y x ( ) C a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố ( ) C  b) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố ( ) C tạigiaođiểmcủađồthịvớitrụctung. Nội Dung Điểm a) TXĐ:   1  \ D R Sựbiếnthiên:  2 4 0 1       ' , ( ) y x D x Hàmsốnghịchbiếntrênkhoảng 1  ( ; ) và 1  ( ; ) 0,25  Tiệmcận  1     lim lim x x y y , 1  y làtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố  1 1         lim ; lim x x y 1  x làtiệmcậnđứngcủađồt TRNG THPT CHUYấN VNH PHC CHNH THC THI THPT QUC GIA NM HC 2015ư2016ưLN I Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y = x - x + Cõu (1,0 im).Tỡm cc tr ca hm s : y = x - sin x + Cõu (1,0 im) 3sin a - cos a a) Cho tan a = Tớnh giỏ tr biu thc M = 5sin a + cos a x - 4x - x đ3 x2 - Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh : 3sin x - 4sin x cos x + 5cos x = b) Tớnh gii hn : L = lim Cõu (1,0 im) 2ử ổ a) Tỡm h s ca x khai trin ca biu thc : ỗ 3x3 - ữ x ứ ố b) Mt hp cha 20 qu cu ging gm 12 qu v qu xanh Ly ngu nhiờn (ng thi) qu Tớnh xỏc sut cú ớt nht mt qu cu mu xanh 10 Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta ( Oxy ) , cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú hai nh A ( -2 -1) , D ( 50 ) v cú tõm I ( 21) Hóy xỏc nh ta hai nh B, C v gúc nhn hp bi hai ng chộo ca hỡnh bỡnh hnh ó cho Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A , mt bờn SAB l tam giỏc u v nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ( ABC ) , gi M l im thuc cnh SC cho MC = MS Bit AB = 3, BC = 3 , tớnh th tớch ca chúp S.ABC v khong cỏch gia hai ng thng AC v BM Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta ( Oxy ) , cho tam giỏc ABC ngoi tip ng trũn tõm J ( 21) Bit ng cao xut phỏt t nh A ca tam giỏc ABC cú phng trỡnh : x + y - 10 = v D ( -4 ) l giao im th hai ca AJ vi ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Tỡm ta cỏc nh tam giỏc ABC bit B cú honh õm v B thuc ng thng cú phng trỡnh x + y + = ỡù x - y + x - 12 y + = x - y ùợ x + + - y = x + y - x - y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh : Cõu 10 (1,0 im).Cho hai phng trỡnh : x + x + x + = v x - x + 23x - 26 = Chng minh rng mi phng trỡnh trờn cú ỳng mt nghim, tớnh tng hai nghim ú ưưưưưưưưHtưưưưưưư Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:. .... S bỏo danh: ... 50 hộ cho thu Biết cho thu hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người thu tăng thêm giá cho thu hộ 100.000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao công ty phải cho thu hộ với... Mã đề thi 132 A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2.250.000 Câu 19: Cho hàm số y  x  3x  Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho là: A  1;  B 1;3  C  7; 1 D  3;1 Câu 20: Bảng biến thi n... x3  3x  C y   x3  3x  Câu 26: Cho hàm số Y  f  X  có bảng biến thi n hình vẽ: D y  x3  3x  Trang 3/6 - Mã đề thi 132 xD Bo Khẳng định sau đúng: A Hàm số cho có điểm cực tiểu điểm cực