Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác Trường THPT Đội Cấn ĐỀ KTCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN Năm học: 2015-2016 MÔN: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y x3 x phương trình y " x0 12 Câu Giải phương trình lượng giác cos x cos x 1 2 x 3x x 1 oc b Tính giới hạn L lim x 1 c Câu a Giải phương trình 5.25x 26.5 x om b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 thỏa mãn Câu Một trường có 55 đoàn viên học sinh tham dự đại hội Đoàn trường, khối 12 có 18 em, khối 11 có 20 em 17 em khối 10 Đoàn trường muốn chọn em để gb oc u bầu vào ban chấp hành nhiệm kì Hỏi có cách chọn cho em chọn có khối, đồng thời có em học sinh khối 12 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết tam giác SAB cân góc SD với mặt đáy 300 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC Câu Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;5), AB BC điểm C thuộc đường thẳng on d : x y Gọi M điểm nằm tia đối tia CB, N hình chiếu vuông góc 2 B MD Tìm tọa độ điểm B C biết N ( ; ) điểm B có tung độ nguyên kh 7 x y x Câu Giải hệ phương trình x 1 y y x 13x 12 Câu Cho số dương x, y , z thỏa mãn điều kiện xy yz zx xyz Chứng minh x yz y xz z xy xyz x y z -Hết - Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác KỲ KTCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN I - NĂM HỌC 2015-2016 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Đáp án gồm: 04 trang ——————— I Hướng dẫn chung co m Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định II Đáp án – thang điểm a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tập xác định: D Sự biến thiên: 0,25 x 1 x 1 + Chiều biến thiên: y ' 3 x , y ' uo Hàm số đồng biến khoảng 1;1 , nghịch biến khoảng ; 1 1; + Cực trị: Hàm số đạt cực đại x 1, y Hàm số đạt cực tiểu x 1, yCT + Giới hạn: lim y , lim y oc CĐ x 0,25 x +Bảng biến thiên: x y’ + 1 kh on gb Câu Thang điểm Nội dung trình bày c Câu 0,25 + y 0,25 Đồ thị: y -2 -1 x -1 b Có y ' 3 x y '' 6 x 0,25 Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác Theo giả thiết y " x0 12 6 x0 12 x0 2 0,25 Có y 2 4, y ' 2 9 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y 9 x 14 0,25 0,25 0,25 Phương trình 2sin x sin x Câu 0,25 k = lim x 1 x 3x x 1 x lim x 1 x 1 x 1 x x oc x 1 uo 5 x x x 1 5 Phương trình có nghiệm x 1 x2 3x x Chọn em học sinh thỏa mãn yêu cầu toán xảy trường hợp: + Trường hợp 1: Khối 12 có em, khối 11 có em, khối 10 có em: 2 Có C18 C20 C17 494190 cách chọn + Trường hợp 2: Khối 12 có em, khối 11 có em, khối 10 có em 2 Có C18 C20 C17 416160 cách chọn +Trường hợp 3: Khối 12 có em, khối 11 có em, khối 10 có em 1 Có C18 C20 C17 277440 cách chọn Vậy có 494190 + 416160 + 277440 = 1187790 cách chọn kh on gb Câu 0,25 x x a Phương trình 5.5 b Có L lim co m k x k 2 sin x x 7 k 2 Câu 0,25 c sin x sin x sin x x k 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác Câu S a Do SA ABCD SAB cân nên H AB SA a E D A 0,25 B C F 300 Góc SD với mặt đáy góc SDA 0,25 SA SA AD 3a AD tan 300 c c Trong tam giác SAD có tan 300 om O S ABCD AB AD 3a.a 3a 1 VS ABCD SA.S ABCD a 3.3 3a 3a3 3 oc uo b Qua C kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AD E Do BD//CE BD//(SCE) d BD , SC d BD , SCE d O , SCE d A, SCE 0,25 0,25 0,25 Kẻ AF CE , F CE CE SAF Kẻ AH SF , H SF AH CE AH SCE 0,25 d A, SCE AH kh on gb Có AE AD 6a, CE BD 3a 1 AE.CD 6a.a AE.CD AF.CE AF= 3a 2 CE 2a 1 3a AH Trong SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 428 Họ, tên thí sinh: SBD: r r r r Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( −1; 2; −3) , b = ( 2;3;1) , Toạ độ Vectơ a + 2b là: A ( 0; 7; −5 ) B ( 3;8; −1) C ( 1;5; −2 ) D ( −5; −4; −5 ) Câu 2: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 1; −5; ) , B ( 3; −1;7 ) , C ( 2;0;1) , điểm sau đây, điểm trọng tâm tam giác ABC? A G ( 2; −2; ) B G ( 2; 4; −2 ) C G ( −2; 2; ) D G ( 2; −4; ) Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB = a ; BC = 2a ; A 'C = 21a Thể tích khối hộp chữ nhật là: C V = a (đvtt) D V = 16a (đvtt) Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = 3a , AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: 4a a3 A V = (đvtt) B V = (đvtt) C V = 12 3a (đvtt) D V = 3a (đvtt) 3 Câu 5: Tập xác định hàm số y = x − 2x là: A V = 4a (đvtt) B V = 8a (đvtt) A ( 2; +∞ ) B R C R \ { 0} Câu 6: Tập xác định hàm số: y = log A ( −∞; −2 ) ∪ [ 0; ) B [ 0; ) D ( −∞; ) 2−x là: x+2 D ( −2; ) Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; −1) B(4; −1;3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 A ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + 1) = C ( x − ) + ( y + ) + ( z + 1) = 2 C (0; 2) D ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 Câu 8: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết BC = 3a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 12πa C 60πa D 48πa B 36πa Câu 9: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x + y= là: x −1 A B C D 2x Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e là: x 2x A e + C B e + C C e 2x + C D 2e 2x + C 2 Câu 11: Cho số thực thỏa mãn α = log a x ; β = log b x Khi log ab2 x tính theo α, β bằng: αβ 2αβ 2(α + β) A B C D 2α + β 2α + β 2α + β α + 2β Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số y = x + Trang 1/4 - Mã đề thi 428 A 2x + C B x2 +x+C C x3 +x+C D x3 +C là: A (−5; +∞) B (−∞; −5) C [-5; +∞) D ( −∞; −5] Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số y = cos x là: A cot x + C B − sin x + C C sin x + C D tan x + C Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC = , cạnh bên SA vuông góc với (ABC), SA = Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) x +2 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình ≥ Câu 16: Hàm số y = − x nghịch biến tập tập sau? B ( −2;0 ) C [ −2; 2] \ { 0} D ( 0; ) Câu 17: Cho hàm số y = ln , với ∀x > −2 , kết luận sau đúng? 2+ x y A y '+ e y = C y '− 2y = D yy '− = B y '− e = A ( −2; ) Câu 18: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 +1 là: x2 −1 A C D B Câu 19: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x − 9x + là: A −24 B −25 C −30 D Câu 20: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao 6cm bán kính đường tròn đáy 8cm Thể tích khối nón là: 3 3 A 96πcm B 384πcm C 48πcm D 128πcm Câu 21: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = a, OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: A 14πa B 56πa C 28πa D πa Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD biết A ( 2;1; −3) , B ( 3; 2; ) , C ( −2;5;3) toạ độ điểm D bằng: A D ( 2; −5; −9 ) B D ( −3; 4; −4 ) C D ( −1;6;10 ) D D ( −2;5; −3) Câu 23: Cho hàm số f (x) thoả mãn ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx bằng: A B C D 3 Câu 24: Giá trị lớn hàm số f (x) = x − 3x + đoạn [ −1; 2] là: A B −2 C D x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 25: Cho hàm số y = x −1 A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) (1; +∞) Câu 26: Nếu lg = a lg 8000 bằng: Trang 2/4 - Mã đề thi 428 A a + B + 3a Câu 27: Đạo hàm hàm số y = log (x − 1) 2x A y ' = B y ' = (x − 1) ln (x − 1) C 3a D a 2x 2x ln D y ' = (x − 1) ln (x − 1) x +1 Câu 28: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: x −1 A y = B y = −1 C x = −1 D x = Câu 29: Tập hợp giá trị a để phương trình: x − 4x + log a + = có nghiệm thực phân biệt là: A [ 1;3) 1 B ;3 ÷ 27 C y ' = C ( 0;3) Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 5x + ) ≥ là: A (−∞;1] ∪ [ 4; +∞) 1 D ;3 ÷ 3 B [ 4; +∞ ) C [ 1; 4] D ( −∞;1] r r r r Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = 2, b = , góc hai vectơ a b 1200 r r Độ dài vectơ b − a bằng: A 19 B C 39 D 21 Câu 32: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 30m (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 11m/s B 9m/s C 12m/s D 10m/s 2 Câu 33: Tập hợp giá trị m để phương trình log x − log x + = m có hai nghiệm x ∈ [ 1;8] là: A [ 3;6 ) B ( 2;3] C ( 3;6] D ( 2;6 ) Câu 34: Một thùng hình trụ đựng đầy nước có đường kính 12dm, chiều cao 1m Một khối lập phương đặc ABCDA 'B'C 'D ' với cạnh 8dm đặt lên hình trụ cho đỉnh A,C’ hai tâm đáy hình trụ thẳng hàng Thể tích ...Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y 2 x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2;1 sin x cos x sin x cos x Câu (1,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2 3Cn2 15 5n 20 b) Tìm số hạng chứa x khai triển P x x , x x c om Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x 1 5 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A 2;5 , trọng tâm G ; , 3 Câu (1,0 điểm) oc tâm đường tròn ngoại tiếp I 2; Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC sin cos cot sin cos b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 oc u a) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức: P thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD AB 2a Tam gb giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD, on Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD AB Điểm 31 17 H ; điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật 5 ABCD , biết phương trình CD : x y 10 C có tung độ âm kh 8 x3 y y y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y x x3 13 y 82 x 29 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x 2, y 1, z Tìm giá trị lớn biểu thức: P x y z x y 3 y x 1 z 1 - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang) Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12 Nội dung – đáp án Điểm \ 2 Tập xác định D Ta có lim y 2; lim y 2 x x 0,25 lim y ; lim y x 2 om x 2;1 y' x 2;1 f 2 16; f 4; f 1 oc u oc c x 2 Đồ thị có tiệm cận đứng x 2; tiệm cận ngang y 2 y' 0x 2 Hàm số đồng biến khoảng ; 2 , 2; x cực trị Bảng biến thiên x y' y 2 Đồ thị Hàm số y f x x3 3x xác định liên tục đoạn 2;1 y ' 3x x Vậy Giá trị lớn x , giá trị nhỏ 16 x 2 PT 2sin x 1 2sin x 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 sin x cos x 0,25 x k 2 +) 2sin x sin x x k 2 0,25 gb 2sin x sin x cos x x k 2 +) sin x cos x cos x x 2 k 2 3 Điều kiện: n , n n! An2 3Cn2 15 5n n n 1 15 5n 2! n ! a) n n 11n 30 n kh 0,25 sin x cos x cos x 2sin x 1 on 0,25 b) 1/4 20 k 0,25 0,25 k k 20 k 20 3 k k C20 1 x x 15 Ta phải có 20 3k k Số hạng chứa x C20 x Khai triển P x có số hạng tổng quát C20k x 0,25 0,25 0,25 Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác 0,25 0,25 IM 1; 2 véc tơ pháp tuyến BC 0,25 Phương trình BC : x 3 y x y 0,25 0,25 0,25 Gọi A biến cố “Chọn thành viên, cho câu lạc có thành viên” Số kết thuận lợi cho A C105 C105 504 504 625 Xác suất biến cố A P A C20 646 Gọi I trung điểm AD Tam giác SAD tam S giác vuông cân đỉnh S SI AD Mà SAD ABCD SI ABCD K H oc u oc b) om a) tan tan tan 2 P 2 Số phần tử không gian mẫu n C20 P c 10 10 Gọi M trung điểm BC Ta có AG ; kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ THPT LẦN I- NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN Ngày thi: 13/10/2015 m Thời gian làm bài: 180 phút co Bài 1:( 2đ) Cho hàm số : y x3 x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 2x có đồ thị (C) Gọi (d) đường thẳng qua H(3,3) có hệ số góc k x 1 c Bài :( 1đ) Cho hàm số y Bài 3:( 1đ) 1 oc uo Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt M,N cho tam giác MAN vuông A(2,1) 4 A 16 2.64 a) Tính 625 b) Rút gọn biểu thức: B 32 log a log a log a 25 x2 2x x on a) gb Bài :( 3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a Lấy H, K AB, AD cho BH=3HA, AK=3KD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD H lấy S cho góc SBH = 30o Gọi E giao điểm CH BK a) Tính VS.ABCD b) Tính VS.BHKC d(D,(SBH)) c) Tính cosin góc SE BC Bài 5:( 2đ) ) Giải phương trình bất phương trình sau b) x x x kh Bài :( 1đ) Cho số thực x,y thay đổi thỏa x y Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P x y 3xy .Hết Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác x x y -1 2k x1 x với k x1 x 3 AMN vuông A AM.AN (0,25) 1 41 (n) k 10 (0,25) 5k k 1 41 (n) k 10 Bài 1 4 2 a) A 16 64 625 oc uo Bảng biến thiên: x 02 y’ – +0– y -4 (0,25) Hàm số đồng biến khoảng ( 0; 2) ; Hàm số nghịch biến (-; 0); (2; +) Hàm số đạt cực đại x = ; yCĐ = ; Hàm số đạt cực tiểu x = 0; yCT = -4(0,25) x m Bài 1:a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số: y x3 3x Tập xác định: D = R x (0,25) y ' 3 x x ; y ' x lim y ; lim y co ( 2015 – 2016) Bài : (d) : y = k(x – 3) + 3(0,25) Pt hoành độ giao điểm (C) (d) : 2x kx 3k kx 1 2k x 3k x 1 x 1 (d) cắt (C) điểm phân biệt k k (0,25) 16k 4k M x1 , kx1 3k 3 , N x , kx 3k 3 c Đáp án đề thi thử đại học lần 54 41 43 (0.25) 23 12 2log a (0,25) b) B (0.25) log a log a 25 3log3 a log a.log a -4 (0.25) a2 Bài 4: b) Cách 1:Tiếp tuyến có hệ số góc k 9 Pttiếp tuyến có dạng ( ) : y x b (0,25) (0.25) gb S x x 9 x b có ( ) tiếp xúc với (C) 3 x x 9 on nghiệm (0,25) x 1 x V (0,25) b 9 b 23 A I K H D E B 16a 3 VS ABCD SH S ABCD 3 3x 2o 6x o 9 b) S BHKC S ABCD S AHK SCKD xo 1 xo (0,25) Với xo = -1 yo Pttt : y 9 x (0,25) Với xo = yo 4 Pttt : y = -9x +23(0,25) 1 25a 16a a.3a a.4a 2 kh () : y 9 x (0,25) () : y 9 x 23 Cách 2: Phương trình tiếp tuyến (C) M(xo, yo) có dạng: y y '( xo )( x xo ) yo y '( xo ) 9 (0,25) C a) S ABCD (4a ) 16a SBH : t an300 SH SH BH a BH (0.25) (0.25) (0.5) (0.25) Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác (0.25) c) Cách 1: Dựng EI / / BC ( I BH ) EI ( SAB ) EI SI ( SE , BC ) (SE , EI ) SEI (0.25) Ta chứng minh HK CH E EI HE HE HC HB 2 BC HC HC HB BC 25 (0.25) 36a BC ; 25 25 9 9a HE HC HB BC 25 25 EI 81a 2a 39 SE SH HE 3a 25 EI 18 SE 39 SE.BC Cách 2: cos( SE ; BC ) SE.BC Ta chứng minh HK CH E HE HE HC HB 2 HC HC HB BC 25 (0.25) cos E ( x 6)2 9( x 6) 4(4 x) (0,5) x63 x6 2 4 x ( x 3)( x 6) 4( x 3) 0 x63 x 6 2 4 x x6 ( x 3) (0,25) x63 x6 22 4 x x (nhận) x6 x [6; 4] Do x 63 x6 2 4 x Vậy phương trình có nghiệm : x (0,25) Bài 6: P x y xy x y x xy y xy x y xy 3xy (0.25) 81a 2a 39 25 (0.25) đặt t = x + y ĐK : t Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC 2x 1 x 1 a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Câu (2 điểm) Cho hàm số y Câu (1 điểm) b Giải phương trình log3 x log3 x log xdx x 3x Câu (1 điểm) Tính tích phân I 8 x uo Câu (1 điểm) c co 5 2x a Giải phương trình sin x 2sin x sin m b Tìm điểm M (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến trục Ox n a Tìm số hạng chứa x khai triển x , biết n số tự nhiên thỏa mãn C3n n 2C2n x b Một hộp đựng viên bi có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi I trung điểm AB, H giao điểm BD với IC Các mặt phẳng (SBD) (SIC) vuông góc với đáy Góc oc (SAB) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường gb thẳng SA IC Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, BC 2BA Gọi E, F trung điểm BC, AC Trên tia đối tia FE lấy điểm M cho FM 3FE Biết kh on điểm M có tọa độ 5; 1 , đường thẳng AC có phương trình 2x y , điểm A có hoành độ số nguyên Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu (1 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 3; , B 3;1; Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Tìm điểm I trục Oy cho IA 2IB 2x 2x x y y x y Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình x xy y 21 Câu (1 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y2 z2 Tìm giá trị lớn biểu thức P x2 y2 xy 2x 2yz 2y 2xz Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN Câu §iÓ m Néi dung - Tập xác định D R \ 1 3 x 1 0,25 với x D m - Sự biến thiên y ' c co + Hàm số nghịch biến khoảng ;1 , 1; + Hàm số cực trị + lim y x , suy đường thẳng y = đường tiệm cận ngang đồ thị x 0,25 lim y x , lim y x , suy đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị x 1 x 1 + Bảng biến thiên - x + y’(x ) Câu 1a - uo - oc gb kh on Với x x 1 , y0 0,25 O -2 x -1 2x , Ta có d M, 1 d M,Ox x y0 x0 1 x0 1 2x x 1 2x x0 1 x 1 , ta có pt x 02 2x 2x x0 Với x xứng Gọi M x ; y0 , y 0; 1 , 2;1 , 4;3 , 2;5 + Đồ thị nhận điểm I 1; làm tâm đối 0,25 + y - Đồ thị + Đồ thị hàm số qua điểm 1,0 điểm - 1,0 điểm Câu 1b Suy M 0; 1 , M 4;3 1 , ta có pt x 02 2x 2x x 02 (vô nghiệm) Vậy M 0; 1 , M 4;3 0,25 0,25 0,25 0,25 Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác 0,5 điểm k x 4 k cos 2x Kết luận: nghiệm phương trình x , sin x 1 x k2 x k2 Điều kiện xác định 2 x Khi log3 x log3 x log 0,25 m Câu 2b 0,25 8 x log3 [ x 2 x 4 ] - log3 8 x 1 c co Câu 2a 0,5 điểm 5 sin x 2sin x sin 2x sinx 1 2sin x cos 2x sin x.cos 2x cos 2x cos 2x(sin x 1) x x x 6x 3x 48x 192 2x 54x 184 x x 23 8 x 0,25 0,25 Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm pt x t 2 tdt 4 xdx t2 3 Suy I dt t 1 t 1 x 1 3x 2 t Câu điểm uo Đặt t 3x t 3x 2tdt 3dx dx tdt Khi x t 2, x t 4 2 1 dt dt 2 dt t dt t 1 32 t 1 2 t 1 t 1 4 ln t ln t ln 3 4 0,25 oc 0,25 0,25 0,25 Điều kiện n n ...A 2x + C B x2 +x+C C x3 +x+C D x3 +C là: A (−5; + ) B (−∞; −5) C [-5; + ) D ( −∞; −5] Câu 14 : Họ nguyên hàm hàm số y = cos x là: A cot x + C B − sin x + C C sin x + C D tan x + C Câu 15 : Cho... khoảng (1; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ;1) (1; + ) Câu 26: Nếu lg = a lg 8000 bằng: Trang 2/4 - Mã đề thi 428 A a + B + 3a Câu 27: Đạo hàm hàm số y = log (x − 1) 2x A y ' = B y ' = (x − 1) ... giác ABC, toạ độ điểm I là: 11 −2 −2 11 A ; ;1 B ( 6; −3; −7 ) C ; ;1 D ( −3;6; −7 ) 3 3 mx − Câu 38: Hàm số y = có giá trị lớn [ 0 ;1] : x+m 1 A m = B m = −3 C m = D m =