Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12Đề cương học kì một hay và đầy đủ Toán 12
BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 2018 + NGUYỄN TẤT ĐỈNH BIÊN SOẠN: HỌ VÀ TÊN HS: LỚP .12 A1 LƯU HÀNH NỘI BỘ NĂM Hoc.: 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS-THPT -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 1| KIẾN THỨC CẦN NHỚ I.CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC 2.CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI 1.CÔNG THỨC CỘNG cos2a = cos2a – sin2a cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb = 2cos2a –1 cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb = – 2sin2a sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb sin(a - b) = sina.cosb - cosa.sinb sin2a = 2.sina.cosa tana + tanb tan(a + b) = - tana.tanb 2.tana tan2a = - tan2a tana - tanb tan(a - b) = + tana.tanb 3.CÔNG THỨC HẠ BẬC cos2a = cos 2a sin2a = - cos2a 4.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH cosa + cosb = 2.cos a+b a-b cos 2 cosa - cosb = -2.sin a+b a-b sin sina + sinb = 2.sin a+b a-b cos 2 a+b a-b sina - sinb = 2.cos sin tan a tan b tan a tan b sin( a b) cosacosb sin( a b) cosacosb 5.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG cosa.cosb = [cos(a – b) + cos(a + b)] 2| BIÊB124TRTIPOT 2018 BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 sina.sinb = [cos(a – b) - cos(a + b)] sin acosb= cosasinb= sin(a b) sin(a b) sin(a b) sin(a b) 6.BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT rad - x độ -180o 5 -6 3 -4 2 -3 -2 -3 -4 -6 -150o -135o -120o -90o -60o -45o -30o sin -2 - - -1 - 2 - -2 cos -1 - 2 - -2 2 tan 3 || - -1 - cot || 1 - -1 - 3 II.CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1.Phương trình sinx=a.( -1 a 1) x arcsina+k2 ;kZ x arcsina+k2 sinx = a x +k2 ; k Z ( a = sin) x +k2 +sinx = sin sinx = x = k; k Z sinx = x = + k2; k Z sinx = -1 x = -2 + k2; k Z 2.Phương trình cosx=a.( -1 a 1) x arccosa+k2 ;kZ x arccosa+k2 cosx = a TRƯỜNG THCS-THPT x +k2 ; k Z ( a = cos) x +k2 +cosx = cos -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 3| cosx = x = + k; k Z cosx = x = k2; k Z cosx = -1 x = + k2; k Z 3.Phương trình tanx=a TXĐ: \ k , k 2 + t anx=a x=arctana+k ,k tanx=1 x= + tanx=tan x= +k ,k k , k tanx=-1 x=- k ,k t anx=0 x=k , k 4.Phương trình cotx=a TXĐ: \ k , k + co t x=a x=arccota+k ,k cotx=1 x= k , k cotx=-1 x=- k ,k co t x=0 x= 4| k , k BIÊB124TRTIPOT + cotx=cot x= +k ,k 2018 BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 BẢNG ĐẠO HÀM x x ' 1 sin x ' cos x ' 1 x x x 21x tan x ' sin x ' ' e e u (u) '.u cos x cot x ' ' ' cos x sin x u.v ln x ln u ' x ' log x ' a ' u ' x.ln a log u ' a TRƯỜNG THCS-THPT k.v u' u ' ' u '.sin u ' cot u au au ln a.u ' u u '.cos u tan u u' u u ' a x a x ln a x ' cos u u v ' sin u u' 1 u u e e u ' x 1 ' u ' v ' ' u '.v v '.u ' k u ' ' u' cos 2u u' sin u ax b cx d a.d c.b y' cx d y u u '.v v '.u v2 v ' u' u.ln a -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 5| TÌM ĐẠO ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ SAU Câu 1: Số gia hàm số A 19 , ứng với: B -7 là: C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Câu 2: Số gia hàm số A B theo C là: D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Câu 3: Số gia hàm số A B ứng với số gia đối số C là: D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Câu 4: Tỉ số A hàm số theo x B là: D − C ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 5: Đạo hàm hàm số A B là: C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A 12 6| B -12 BIÊB124TRTIPOT C 192 điểm M(-2; 8) là: D -192 2018 BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Câu 7: Một chất điểm chuyển động có phương trình Vận tốc chất điểm thời điểm A (t tính giây, s tính mét) (giây) bằng: B C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Câu 8: Đạo hàm hàm số A khoảng B là: C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 9: Phương trình tiếp tuyến Parabol điểm M(1; 1) là: A D B C ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 10: : Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình tức thời điểm A 15(A) cường độ dòng điện bằng: B 8(A) C 3(A) D 5(A) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 11: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định TRƯỜNG THCS-THPT -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 7| ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Câu 12: Đạo hàm hàm số bằng: B -5 C D Không có đạo hàm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… A Câu 13: Một vật rơi tự có phương trình chuyển động Vận tốc thời điểm A t tính s , bằng: B C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 14: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hoành độ B C có phương trình là: D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 15: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: A B C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 16:Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C và có hệ số góc tiếp tuyến là: B D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 8| BIÊB124TRTIPOT 2018 BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số có tung độ tiếp điểm là: A B C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… có tiếp tuyến song song với trục hoành Câu 18: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến là: A B C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 19: Biết tiếp tuyến Parabol vuông góc với đường thẳng Phương trình tiếp tuyến là: A B C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 20: Giải phương trình A biết B C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 21: Vi phân hàm số A B C D là: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TRƯỜNG THCS-THPT -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 9| Câu 22: Vi phân hàm số A B là: C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 23: Vi phân hàm số A 0,01 điểm ứng với B 0,001 là: C -0,001 D -0,01 ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 24: Cho biết khai triển Tổng A có giá trị bằng: B C D Kết khác ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 25: Đạo hàm hàm số là: A B C D ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 26: Đạo hàm hàm số là: A B C D ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Câu 27: Đạo hàm hàm số 10 | BIÊB124TRTIPOT là: 282 | BIÊB124TRTIPOT BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 TRƯỜNG THCS-THPT 2018 -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 283 | ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ MỘT NĂM HỌC: 2017-2018 Môn Toán lớp 12 ( Trắc nghiệm-50 câu) Thời gian: 90 phút Câu Hàm số y A x 2 2 x có tiệm cận ngang là: x2 B y C y 1 2 x có tiệm cận đứng là: x2 A x 2 B y C y 1 2x 1 Câu Đồ thị hàm số: y có tâm đối xứng có toạ độ là: x 1 D x 1 Câu Hàm số y D x 1 A (2;1) B (1;2) C (1;-2) D.(2;-1) Câu Hàm số sau đồng biến khoảng xác định: x2 x 1 x 1 A y x x B y C y D y 2x 2x 2x Câu 5: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định: 1 x x2 A y x3 x D y x B y C y x3 3 x Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định 2 x A y x B y x x C y D y 2x 284 | BIÊB124TRTIPOT x x5 2018 BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 Câu Cho hàm số y= số góc : A 2x 1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ có hệ x 1 1 D C 2x 1 Câu Cho hàm số y= Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x 1 có dạng B y ax b Giá trị b là: C b D b 1 Câu Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt? B b m m B m A b A m m C D m Câu10 Cho hàm số y x x Chọn phát biểu phát biểu sau A Hàm số có cực đại cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số giá trị nhỏ -4 D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 11 Cho hàm số y x3 3x ( C ) Ba tiếp tuyến ( C) giao điểm ( C) đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc : A.12 B.14 C.15 D.16 Câu 12 Cho hàm số y x 3x (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 là: A y 3 x B y x C y x D y 3x 2 Câu 13 Cho hàm số y x 2m x 2m Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đổ thị đường thẳng (d ) : x song song với () : y 12 x 4? A m B m C m D m 2 Câu 14 Tìm m để hàm số y x 3x mx m đồng biến? A m B m C m 2 D m Câu 15.Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Thể tích lớn hộp đạt cm3? A.120 B 126 TRƯỜNG THCS-THPT C 128 D 130 -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 285 | Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 3x 12 x 1;5 ? C 4 A 5 B 6 D 3 Câu 17 Hàm số y x m 1 x mx nghịch biến khoảng 1;3 m=? A B C -5 D -2 x 1 Câu 18 Cho hàm số y Chọn phát biểu sai x 1 A Hàm số đồng biến B Hàm số cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Đồ thị có tiệm cận ngang y Câu 19 Hàm số y x x mx đồng biến miền (0; ) giá trị m A m B m C m 12 D m 12 Câu 20 Hàm số sau có điểm cực trị x x2 x D y x 7x B y A y x 3x 2017 C y x 5x 10 Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: x -1 y’ + y Hãy chọn mệnh đề A Hàm số đạt giá trị cực tiểu -1 B Hàm số đồng biến khoảng 1;5 C Hàm số đạt GTLN x = Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Câu 22 Đồ thị sau đồ thị hàm số A y x B y x C y x D y x3 Câu 23 Đồ thị sau đồ thị hàm số x 3 x2 x B y x2 x 3 C y x2 x3 D y x2 A y 286 | BIÊB124TRTIPOT - 2018 BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 Câu 24:Cho hàm số y 3sin x 4sin x ; 2 Giá trị lớn hàm số khoảng A.-1 B Câu 25 Hàm số y A ; C x3 nghịch biến khoảng ? x 1 B ;1 1; C ;1 1; D D R \ 1 Câu 26: Lôgarit theo số số A 27 B 3 C Câu 27: Tập xác định hàm số y log3 x : A D ; 4 B D 4; D 3 3 D D 4; C D 4; Câu 28: Đạo hàm hàm số y ln x 3 : 3 C y ' D y ' e x3 x3 x3 Câu 29: Biết a log30 b log30 Viết số log30 1350 theo a b ta kết B y ' A y ' : A 2a b B a 2b C 2a b D a 2b Câu 30: Cho a 0, b , Đẳng thức thỏa mãn điều kiện : a b 7ab A 3log(a b) (log a log b) B log(a b) (log a log b) C 2(log a log b) log(7ab) D log (log a log b) ab Câu 31 Số nghiệm phương trình log x3 x log là: A.0 B.1 C.2 Câu 32 Nghiệm phương trình 22x A a B a 4x 10 D a C x 1 ; x D 1 x C a x2 x Câu 33 Nghiệm bất phương trình A 1 x B x 1 ; x D.3 có dạng x loga Câu 34.Tập nghiệm bất phương trình 4x 2.25x 10x : A log 2; Câu 35 Nghiệm bất phương trình log0,2 x A x 2 C ; log2 B log 2; B x log5(x C x 1 Câu 36 Số đỉnh tứ diện là: A B C.6 Câu 37 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: TRƯỜNG THCS-THPT 2) D log0,2 : D x D -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 287 | A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 Bh Bh Bh A V B V C V 2Bh D.V Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 Bh Bh Bh A V B V C V 2Bh D V Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A V a B V C V D.V Câu 42 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 3 a A V B V C V D.V 12 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 B V C V a D.V Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 45 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh ? 3 A 3 B C D 2 Câu 46 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? a2 a2 a2 A B C D a 3 3 Câu 47 Một hình nón có góc đỉnh 120 diện tích mặt đáy Thể tích hình nón ? A 3 B C D Câu 48 Cho mặt cầu tâm I, bán kính R 10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường tròn có bán kính r Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Câu 49 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A a B 2a C a D a Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu A V 288 | BIÊB124TRTIPOT 2018 BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 vuông góc A ' lên măt phẳng ABC cách AA ' BC A V a3 3 trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' a3 a3 a3 B V C V D V 12 36 PHẦN 2: ĐÁP ÁN HƯỚNG ẪN GIẢI Câu Hàm số y 2 x có tiệm cận ngang là: x2 A x 2 B y C y 1 D x 1 a 1 c 2 x Câu Hàm số y có tiệm cận đứng là: x2 A x 2 B y C y 1 D x 1 d Hướng dẫn: TCN x 2 c 2x 1 Câu Đồ thị hàm số: y có tâm đối xứng có toạ độ x 1 Hướng dẫn: TCN y A (2;1) B (1;2) C (1;-2) D.(2;-1) Hướng dẫn: TCĐ x 1; TCN y = Câu 4: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định A y x x B y Hướng dẫn: y x2 2x C y x 1 2x D y x 1 0x D có y ' 2x x 3 x 1 2x Câu 5: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định A y x x Hướng dẫn: y B y 1 x x3 C y 1 x có y ' 0x D x3 x2 3 x D y x Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định A y x 2 B y x x C y 2 x 2x D y x x5 Hướng dẫn: y x3 có y ' x 0x D Câu Cho hàm số y= 2x 1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ có hệ x 1 số góc : A B TRƯỜNG THCS-THPT C D -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 289 | Hướng dẫn: k y ' Câu Cho hàm số y= có dạng A b 2x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x 1 y ax b Giá trị b là: B b C b D b 1 Câu Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt? Hướng dẫn: b y y ' * m m A B m m m C D m Hướng dẫn: Lập bảng biến thiên cho hàm số y x 2x Từ BBT suy giá trị m cần tìm Câu10 Cho hàm số y x x Chọn phát biểu phát biểu sau A Hàm số có cực đại cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số giá trị nhỏ -4 D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 11 Cho hàm số y x3 3x ( C ) Ba tiếp tuyến ( C) giao điểm ( C) đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc : A.12 B.14 C.15 D.16 Hướng dẫn: Phương trình hoành độ gđ có nghiệm là: 1; -1; k y ' 1 y ' 1 y ' 3 16 Câu 12 Cho hàm số y x3 3x (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 là: A y 3 x B y x C y x D y 3x Hướng dẫn: x 1; y0 2; k 3 ; PTTT : y k x x0 y0 3x Câu 13 Cho hàm số y x 2m2 x 2m Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đổ thị đường thẳng (d ) : x song song với () : y 12 x 4? A m B m C m D m 2 Hướng dẫn: Giá trị m cần tìm nghiệm pt y’(1) = -12 x3 4m x 12 Câu 14 Tìm m để hàm số y x3 3x mx m đồng biến? A m B m C m 2 D m Hướng dẫn: y ' 3x x m Hàm số ĐB y ' 3x x m 0x m Câu 15 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Thể tích lớn hộp đạt cm3? 290 | BIÊB124TRTIPOT 2018 BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 A.120 B 126 C 128 D 130 Hướng dẫn: x 0;6 Thể tích hộp V x 12 x x x3 48 x 144 x Hàm V(x) đạt giá trị lớn 0;6 128 x = Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 3x 12 x 1;5 ? A 5 B 6 C 4 D 3 x ; y 1 6 x 2 Hướng dẫn: y ' x3 x 12 x ; y ' Câu 17 Hàm số y x m 1 x mx Với giá trị sau m hàm số nghịch biến khoảng 1;3 A B C -5 D -2 3 Hướng dẫn: y ' x m 1 x m ; ycbt x m 1 x m 0x 1;3 ; m = thỏa mãn Câu 18 Cho hàm số y x 1 Chọn phát biểu sai x 1 A Hàm số đồng biến B Hàm số cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Đồ thị có tiệm cận ngang y Hướng dẫn: Tiệm cận đứng x = -1 nên C sai Câu 19 Hàm số y x3 x mx đồng biến miền (0; ) giá trị m A m B m C m 12 D m 12 Câu 20: Hàm số sau có điểm cực trị x x2 x D y x 7x B y A y x 3x 2017 C y x 5x 10 Câu 21: cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: x -1 y’ + y - Hãy chọn mệnh đề A Hàm số đạt giá trị cực tiểu -1 B.Hàm số đồng biến khoảng 1;5 TRƯỜNG THCS-THPT -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 291 | C Hàm số đạt GTLN x = D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Hướng dẫn: Hàm số có cực trị nên loai A B C y x 5x 10 y’ có nghiệm C Câu 22: Đồ thị sau đồ thị hàm số A y x B y x C y x D y x3 Hướng dẫn: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần đáp án Câu 23: Đồ thị sau đồ thị hàm số x 3 x2 x B y x2 x 3 C y x2 x3 D y x2 A y Hướng dẫn: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần đáp án ; 2 Câu 24:Cho hàm số y 3sin x 4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng Hướng dẫn: Đặt y 3sin x 4sin x sin3x suy GTLN Câu 25 Hàm số y A ; x3 nghịch biến khoảng ? x 1 B ;1 1; C ;1 1; D R \ 1 Câu 26: Lôgarit theo số số A 27 B C D 3 3 3 3 Hướng dẫn: log Câu 27: Tập xác định hàm số y log3 x : A D ; 4 B D 4; C D 4; Hướng dẫn: Điều kiện: x x Câu 28: Đạo hàm hàm số y ln x 3 : A y ' 292 | BIÊB124TRTIPOT B y ' 3 x3 C y ' x3 D D 4; D y ' e x3 2018 BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 Hướng dẫn: Áp dụng công thức ln u ' u' u Câu 29: Biết a log30 b log30 Viết số log30 1350 theo a b ta kết : A 2a b B a 2b C 2a b D a 2b Hướng dẫn: log 30 1350 log 30 32.5.30 log 30 32 log 30 log 30 30 Câu 30: Cho a 0, b , Đẳng thức thỏa mãn điều kiện : a b 7ab A 3log(a b) (log a log b) B log(a b) (log a log b) C 2(log a log b) log(7ab) D log (log a log b) ab a b ab a 2ab b 9ab ab log a log b Hướng dẫn: log 2 Câu 31 Số nghiệm phương trình log x3 x log là: A.0 B.1 C.2 D.3 3 Hướng dẫn: log x x log x x x x có nghiệm 2x Câu 32 Nghiệm phương trình A a B a Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra 4x 1 có dạng x C a Câu 33 Nghiệm bất phương trình 3x A 1 x B x 1 ; x 2 x loga C x 1 ; x 10 D a D 1 x Hướng dẫn: 3x x 32 x2 x 1 x Câu 34.Tập nghiệm bất phương trình 4x 2.25x 10x : A log 2; B log 2; 2 C ; log2 D Hướng dẫn: 2x x x 5 5 5 1 x 2.25x 10 x 2. x log log 2 2 2 2 2 2 Câu 35 Nghiệm bất phương trình log0,2 x A x Hướng dẫn: Đk x B x log5(x C 2) x 1 log0,2 : D x log 0,2 x log5 x log 0,2 log 0,2 x x log 0,2 x 1 x 2x x3 x Câu 36 Số đỉnh tứ diện là: A B TRƯỜNG THCS-THPT C D -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 293 | Câu 37 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông Đáy hình chóp đa giác đều, Tứ giác điều hình vuông Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 Bh Bh C V 2Bh D.V Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' A V B V Bh a3 A V a3 B V C V a3 D V a3 3 a3 Hướng dẫn: V B.h a a 4 Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 Bh Bh C V 2Bh D V Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V A V B V Bh a B V a3 C V a3 D.V a3 1 B.h a.2a 3 Câu 42: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC Hướng dẫn: V A V a B V a3 12 C V a3 3 D.V a3 1 a3 B.h a a 3 12 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên SA Hướng dẫn: V vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A V B V C V a D.V Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là: a3 A a3 B a3 C a3 D a3 2a Hướng dẫn: V B.h a Câu 45 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh ? 294 | BIÊB124TRTIPOT 2018 BIÊN SOẠN :NGUYỄN TẤT ĐỈNH-0981821779-0903548406 A 3 B 3 C 2 Hướng dẫn: r D 3 ; l ; S xq rl 3 Câu 46 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? a2 a2 a2 A B C D a 3 3 Hướng dẫn: r 3 3 a a ; l a; S sq 2 rl 2 a a a 3 3 Câu 47 Một hình nón có góc đỉnh 120 diện tích mặt đáy Thể tích hình nón ? A 3 B C D Hướng dẫn: B r 9 r ; h r.cot600 ; V 1 B.h 9 3 3 Câu 48 Cho mặt cầu tâm I, bán kính R 10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường tròn có bán kính r Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A B C D Hướng dẫn: Gọi H hình chiếu I lên mp(P) IH R r Câu 49 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A a B 2a C a D a r a Hướng dẫn: Đường chéo khối lập phương 2a Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên măt phẳng ABC cách AA ' BC a3 A V Hướng dẫn: trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' B V a3 a3 12 C V A' D V a3 36 C' K H B' A C G M B Gọi M trung điểm B BC (A ' AM ) Gọi H,K hình chiếu vuông góc G,M AA’ Vậy KM đọan vuông góc chung củaAA’và BC, d(AA',BC) TRƯỜNG THCS-THPT KM a -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 295 | KH a AA’G vuông G,HG đường cao, A ' G AGH VABC A ' B 'C ' 296 | AMH KM GH SABC A 'G BIÊB124TRTIPOT a3 12 GH a ... ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TRƯỜNG THCS-THPT -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 19 | BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH C c h a Ph Ph i nđ i cộng: N t hương trình:... TRƯỜNG THCS-THPT -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 23 | A) > 2x – B) < 2x – C) 1 x 0 2x D) 1 x 0 2x Câu 12: Với giá... ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TRƯỜNG THCS-THPT -ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017-2018 9| Câu 22: Vi phân hàm số A B là: C D ………………………………………………………………………………………………………