50 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 TPHCM NĂM 2016-2017 CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT

50 đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 phần 2 (có đáp án chi tiết) ĐỀ THI SỐ 26 Câu 1: (4,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3x 2 – 7x + 2; b) a(x 2 + 1) – x(a 2 + 1). Câu 2: (5,0 điểm) Cho biểu thức : 2 2 2 2 3 2 4 2 3 ( ) :( ) 2 4 2 2 x x x x x A x x x x x + − − = − − − − + − a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ? b) Tìm giá trị của x để A > 0? c) Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4. Câu 3: (5,0 điểm) a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau : 9x 2 + y 2 + 2z 2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0. b) Cho 1 x y z a b c + + = và 0 a b c x y z + + = . Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c + + = . Câu 4: (6,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD. a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ? b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC 2 . HƯỚNG DẪN CHẤM THI Nội dung đáp án Điểm Bài 1 a 2,0 3x 2 – 7x + 2 = 3x 2 – 6x – x + 2 = 1,0 = 3x(x -2) – (x - 2) 0,5 = (x - 2)(3x - 1). 0,5 b 2,0 a(x 2 + 1) – x(a 2 + 1) = ax 2 + a – a 2 x – x = 1,0 Gv: Nguyễn Văn Tú Trường THCS Thanh Mỹ 1 50 đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 phần 2 (có đáp án chi tiết) = ax(x - a) – (x - a) = 0,5 = (x - a)(ax - 1). 0,5 Bài 2: 5,0 a 3,0 ĐKXĐ : 2 2 2 3 2 0 4 0 0 2 0 2 3 3 0 2 0 x x x x x x x x x x  − ≠  − ≠ ≠     + ≠ ⇔ ≠ ±     ≠ − ≠    − ≠  1,0 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 4 2 3 (2 ) 4 (2 ) (2 ) ( ) :( ) . 2 4 2 2 (2 )(2 ) ( 3) x x x x x x x x x x A x x x x x x x x x + − − + + − − − = − − = = − − + − − + − 1,0 2 4 8 (2 ) . (2 )(2 ) 3 x x x x x x x + − = − + − 0,5 2 4 ( 2) (2 ) 4 (2 )(2 )( 3) 3 x x x x x x x x x + − = = − + − − 0,25 Vậy với 0, 2, 3x x x≠ ≠ ± ≠ thì 2 4x 3 A x = − . 0,25 b 1,0 Với 2 4 0, 3, 2 : 0 0 3 x x x x A x ≠ ≠ ≠ ± > ⇔ > − 0,25 3 0x⇔ − > 0,25 3( )x TMDKXD⇔ > 0,25 Vậy với x > 3 thì A > 0. 0,25 c 1,0 7 4 7 4 7 4 x x x − =  − = ⇔  − = −  0,5 11( ) 3( ) x TMDKXD x KTMDKXD =  ⇔  =  0,25 Với x = 11 thì A = 121 2 0,25 Bài 3 5,0 a 2,5 9x 2 + y 2 + 2z 2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0 ⇔ (9x 2 – 18x + 9) + (y 2 – 6y + 9) + 2(z 2 + 2z + 1) = 0 1,0 ⇔ 9(x - 1) 2 + (y - 3) 2 + 2 (z + 1) 2 = 0 (*) 0,5 Do : 2 2 2 ( 1) 0;( 3) 0;( 1) 0x y z− ≥ − ≥ + ≥ 0,5 Nên : (*) ⇔ x = 1; y = 3; z = -1 0,25 Vậy (x,y,z) = (1,3,-1). 0,25 b 2,5 Gv: Nguyễn Văn Tú Trường THCS Thanh Mỹ 2 50 đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 phần 2 (có đáp án chi tiết) Từ : ayz+bxz+cxy 0 0 a b c x y z xyz + + = ⇔ = 0,5 ⇔ ayz + bxz + cxy = 0 0,25 Ta có : 2 1 ( ) 1 x y z x y z a b c a b c + + = ⇔ + + = 0,5 2 2 2 2 2 2 2( ) 1 x y z xy xz yz a b c ab ac bc ⇔ + + + + + = 0,5 2 2 2 2 2 2 2 1 x y z cxy bxz ayz a b c abc + + ⇔ + + + = 0,5 2 2 2 2 2 2 1( ) x y z dfcm a b c ⇔ + + = 0,25 Bài 4 6,0 O F E K H C A D B 0,25 a 2,0 Ta có : BE ⊥ AC (gt); DF ⊥ AC (gt) => BE // DF 0,5 Chứng minh : ( )BEO DFO g c g∆ = ∆ − − 0,5 => BE = DF 0,25 Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành. 0,25 b 2,0 Ta có: · · · · ABC ADC HBC KDC= ⇒ = 0,5 Chứng minh : ( )CBH CDK g g∆ ∆ −: 1,0 . . CH CK CH CD CK CB CB CD ⇒ = ⇒ = 0,5 b, 1,75 Chứng minh : AF ( )D AKC g g∆ ∆ −: 0,25 AF . A . AK AD AK F AC AD AC ⇒ = ⇒ = 0,25 Chứng minh : ( )CFD AHC g g∆ ∆ −: 0,25 CF AH CD AC ⇒ = 0,25 Mà : CD = AB . . CF AH AB AH CF AC AB AC ⇒ = ⇒ = 0,5 Gv: Nguyễn Văn Tú Trường THCS Thanh Mỹ 3 50 đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 phần 2 (có đáp án chi tiết) Suy ra : AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = (CF + AF)AC = AC 2 (đfcm). 0,25 ĐỀ SỐ 27 Câu1. a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số: 4 x 4+ ( ) ( ) ( ) ( ) x 2 x 3 x 4 x 5 24+ + + + − b. Giải phương trình: 4 2 x 30x 31x 30 0− + − = c. Cho a b c 1 b c c a a b + + = + + + . Chứng minh rằng: 2 2 2 a b c 0 b c c a a b + + = + + + Câu2. Cho biểu thức: 2 2 x 2 1 10 x A : x 2 x 4 2 x x 2 x 2   −   = + + − +  ÷  ÷ − − + +     a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A , Biết |x| = 1 2 . c. Tìm giá 50 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10 TPHCM NĂM 2016-2017 (CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ SỐ ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10, THPT TÂY THẠNH, Q TÂN PHÚ, TPHCM, 2016-2017 + − 2x y = f ( x) = x − 5x + Câu 1: Tìm tập xác định hàm số x5 + x y = f ( x) = x2 +1 Câu 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số y = −x + 4x − Câu 3: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: M (1; − 2) , N ( − 1;1) Q( 3; ) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có Tìm tọa độ điểm P cho MNPQ hình bình hành Câu 5: Giải phương trình: 2x − 4x + = x + 2x − 5x − = x − 3x + Câu 6: Tìm nghiệm dương phương trình: Câu 7: Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N điểm cạnh AD, BC thỏa mãn AM = AD, BN = BC AG AB AD Gọi G trọng tâm tam giác CMN Phân tích theo ( P) : y = x + 4x − m ( d ) : y = −3 Câu 8: Tìm tham số thực m để parabol đường thẳng cắt điểm A, B cho A B nằm phía trục Oy x − ( m + 3) x − 24 = x1 , x Câu 9: Tìm tham số thực m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa điều x1 + x2 + = kiện: A( 0; − 2) , B(1;1) C ( 3; − 1) Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm Gọi E giao điểm BC Oy Chứng minh hai điểm A E đối xứng với qua gốc tọa độ O Câu 11: Giải phương trình: x + − x = x − + − x + 8x − + 1 BÀI GIẢI + − 2x y = f ( x) = x − 5x + Câu 1: Tìm tập xác định hàm số Giải:  − x ≥ −3  3 − 2x ≥  x≤ ⇔ ⇔    2  x − x + ≠  x − x − ≠ ( x − 1)( x + 1)( x − )( x + ) ≠ Hàm số y xác định khi: 3   x≤ x ≤  x −1 ≠  x ≠   ⇔  x + ≠ ⇔  x ≠ −1   x − ≠  x ≠  x + ≠  x ≠ −2   ( TXĐ: )( ) 3  D =  − ∞;  \ { − 2; − 1;1} 2  y = f ( x) = Câu 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số Giải: TXĐ: D = R ∀x ∈ D ⇒ ( − x ) ∈ D f ( − x) = x5 + x x2 +1 ( − x) + ( − x) = − x5 − x = − x2 +1 ( − x) + x5 + x x2 +1 = − f ( x) Ta có: Vậy hàm số y = f(x) lẻ y = −x + 4x − Câu 3: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Giải: ⦁ TXĐ: D = R  b =2 − a = −1; b = 4; c = −3 ⇒  2a ∆ − =1  4a ⦁ Ta có: I ( 2;1) Đỉnh x=2 ⦁ Trục đối xứng: a = −1 < ⦁ Ta có: : bề lõm quay xuống ⦁ Sự biến thiên: ( − ∞; 2) ( 2; + ∞ ) a = −1 < Vì nên hàm số đồng biến nghịch biến ⦁ Bảng biến thiên: x y −∞ +∞ −∞ −∞ ⦁ Bảng giá trị x y −3 −3 ⦁ Đồ thị Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có cho MNPQ hình bình hành Giải: M (1; − 2) , N ( − 1;1) Q( 3; ) Tìm tọa độ điểm P Gọi P( x P ; y P ) MNPQ hình bình hành ⇔ QP = MN ⇔ ( x P − 3; y P − ) = ( − 2; 3)  x − = −2  x P = ⇔ P ⇔  yP = yP − = Vậy P (1; 5) 2x − 4x + = x + Câu 5: Giải phương trình: (1) Giải:     x ≥ −1 x =  x +1 ≥  x ≥ −1  x ≥ −1  (1) ⇔  ⇔ ⇔  x = ⇔  ⇔  2 x = 2 x − x + = ( x + 1) 2 x − x + = x + x +  x − x + =   x =    S = { 2; 4} Vậy tập nghiệm phương trình (1) là: 2x − 5x − = x − 3x + Câu 6: Tìm nghiệm dương phương trình: (2) Giải:  x ≠  x ≠  x −1 ≠ ⇔ ⇔    3 x + ≠ 3 x ≠ −5  x ≠ − ĐKXĐ: ⇔ ( x − 5)( x + 5) = ( x − 3)( x − 1) (2) ⇔ x + 10 x − 15 x − 25 = x − x − x + ⇔ x + 10 x − 15 x − 25 − x + x + x − = ⇔ x + x − 28 = x = (N) ⇔  x = −7 ( N ) S = { 4; − 7} Vậy tập nghiệm phương trình (2) là: Câu 7: Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N điểm cạnh AD, BC thỏa mãn AM = AD, BN = BC AG AB AD Gọi G trọng tâm tam giác CMN Phân tích theo Giải: ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Môn: Toán 6 (Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề) Họ và tên:_______________________________ Lớp: 6A__ Điểm:_____ Bài 1 : (2 đ) a) Sắp xếp các số nguyên sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: –25 ; 6 ; 0 ; – 116 ; –10 b) Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: –9 ; 6 ; 0 ; –(–3) Bài 2: (1 đ) Cho tập hợp A = {x ∈ Z / –3 < x <3} a) Hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp A. b) Tính tổng các phần tử của tập hợp A. Bài 3: (1,5 đ) Tìm số tự nhiên x, biết: 2x – 28 = 3 2 . 2 3 Bài 4: (2 đ) Tính nhanh: a) 199 . 37 + 199 . 42 + 199 . 21 b) (347 – 495) – (347 – 2009 – 495) Bài 5: (1,5 đ) Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 4 học sinh; hàng 5 học sinh; hàng 10 học sinh đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp 6A trong khoảng từ 35 đến 45 học sinh. Tính số học sinh lớp 6A. Bài 6: (2 đ) Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OA và OB sao cho OA = 6 cm, OB = 12 cm. a) Tính AB. Hỏi rằng điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? b) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA sao cho OM = 3 1 OA, lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AB sao cho BN = 3 1 AB. Tính rồi so sánh OM và BN. Bài làm ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Đề thi học kỳ I Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan: (3điểm) Bài 1: Điền đúng (Đ) hoặc Sai (S) vào ô trống thích hợp: TT Mệnh đề Đ S 1 (x 3 + 8) : (x 2 - 2x + 4) = x + 2 2 (- x + 5) 2 = - (x - 5) 2 3 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 4 Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đ- ờng là hình thoi. Bài 2: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng: A B 1 x 3 + 1 a. (x - 2)(x+2) 2 x 2 - 2x +1 b. (x - 2) 3 3 x 2 - 4 c. (x + 1)(x 2 -x +1) 4 x 3 - 6x 2 + 12x - 8 d. (x - 1) 2 e. (2 - x) 3 Bài 3: Khoanh tròn chỉ một chữ cái trớc câu trả lời đúng: 1. Kết quả phân tích đa thức x 2 - 2x + 2y -xy thành nhân tử là: A. (x + y)(2 - x) C. (x + y)(x- 2) B. (x - y)(x - 2) D. (x - y)(x+2) 2. Giá trị của đa thức x 2 - 4x +4 tại x= - 2 là: A. 4 B. 0 C. 16 D. - 8 3. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu: A.Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau. B. Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau. C. Hình bình hành có một góc vuông. D.Hình thang có hai góc vuông. 4. Hình vuông có cạnh bằng 4cm, sẽ có đờng chéo là: A. 8 B. 32 C. 6 II. Tự luận: Bài 4: (3,5 điểm): Cho biểu thức: 2 2 1 2 5 A = : 2 3 3 9 3 x x x x x x + + + a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của biểu thức A với x = 5. c. Tìm giá trị của x để 3 A = 7 . d. Tìm giá trị x Z để A Z. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a. MNCB là hình gì? Chứng minh. b. Gọi O là trung điểm của PM. Chứng minh c. BN đi qua O. d. Chứng minh: AMPN là hình thoi. e. ABC phải có thêm điều kiện gì để hình thoi AMPN là hình vuông? Đáp án đề thi học kỳ I Môn: Toán 8 I. Trắc nghiệm khách quan: (3đ) Bài 1: (1đ) 1. Đ ; 2. S ; 3. S ; 4. Đ Mỗi câu chọn đúng 0,25 đ. b ài 2: (1đ) 1 ---> C ; 2 ---> D ; 3 ----> A ; 4 ----> B Mỗi câu ghép đúng 0,25đ Bài 3: (1đ) 1. B ; 2. C ; 3. C ; 4. B Mỗi câu ghép đúng 0,25đ II. Phần tự luận: (7đ) b ài 4: (3,5đ) a. Rút gọn 3 3 A x = = (1,5đ) b. ĐKXĐ: x 3 ; x 1 2 (1/4đ) x = 5 (t/mđk). Thay vào 3 2 A = (3/4 đ) ==> (1đ) c. Đặt 3 3 3 3 7 7 3 7 4 A x x x = = = = d. A Z 3 3 3 Z x x Ư(-3) x - 3 -3 -1 1 3 x 0 2 4 6 x {0; 2; 4; 6} thì A Z (1/2đ) (t/mđk) (1/2đ) (t/mđk) b ài 5: (3,5đ) a. Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân (MN//BC và à à B C= ) (1 đ) b. Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành ==> 1/2 đ ==> MP BN tại trung điểm mỗi đờng ==> O là trung điểm BN hay BN đi qua O (1/2 đ) c. Tứ giác AMNP là hình thoi. (1đ) d. Hình thoi AMPN là hình vuông <=> góc A = 90 0 ABC cân (gt) <=> ABC cân phải thêm điều kiện vuông tại A. (1/2đ) 12 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN TPHCM NĂM 2016 – 2017 (CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ SỐ 1: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 2: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 3: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 4: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 5: QUẬN 5, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 6: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 7: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 8: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 9: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 10: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 11: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 12: QUẬN GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 1: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x − y − 5( x − y ) 3a − 6ab + 3b a) b) 2 − x + xy − y x2 + x − c) d) Bài 2: Thực phép tính: −6 + + ( x − 3)( x + 3) − ( x − 5) + 10 x x x( x + ) x + a) b) Bài 3: Tìm x biết: ( x + 3) − ( x + 1)( x − 1) = ( x − 2) − 3( x − 2) = a) b) M = −x + Đề thi học kỳ I Môn: Toán 7 Thời gian: 90phút I. Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng ( Trừ câu 6) Câu 1: Kết quả phép tính: + 20 12 4 1 4 3 là: A. 20 12 B. 5 3 C. 5 3 D. 84 9 Câu 2: Nếu 73 yx = và x - y = -12 thì: A. = = 21 9 y x B. = = 21 9 y x C. = = 21 9 y x D. = = 28 12 y x Câu 3: Nếu 2 1 = x thì x 2 bằng: A. 2 1 B. 16 1 C. 4 1 D. 8 1 Câu 4: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 3x. A. M(-0,3; -0,9) B. (- 4; - 12) C. P(- 3; - 9) D. Q( - 2; 6) Câu 5: Cho hình vẽ biết a// b. Giá trị của tổng m 0 + n 0 bằng: A. 45 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 135 0 Câu 6: Cho hình vẽ biết DE // BC; góc BDE = 120 0 ; Góc ACx = 130 0 . Hãy ghép nối mỗi dòng cột A với một dòng cột B để đợc khẳng định đúng. A B a. Số đo góc DEC bằng 1. 70 0 b. Số đo góc DBC bằng 2. 50 0 c. Số đo góc ECB bằng 3. 120 0 d. Số đo góc BAC bằng 4. 130 0 5. 60 0 II. Phần tự luận: ( 7 điểm) Câu 7: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: ( ) 2 2 1 5 : 4,5 2 0,6 5 2 A = + Câu 8: ( 1 điểm) Tìm x, biết: a. 7 1 5 4 =+ x b. (x - 1) 3 = - 27 Câu 9: ( 2 điểm) Hai tổ công nhân cùng làm một công việc. Tổ một hoàn thành công việc trong 4 ngày. Tổ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày. Biết số công nhân tổ hai ít hơn số công nhân tổ một là 6 ngời. Tính số công nhân mỗi tổ? (Giả sử năng suất của mỗi ngời là nh nhau) Câu 10: ( 3 điểm) Cho ABC (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BD vuông góc với AM (D AM). Trên tia đối của tia MD lấy điểm E sao cho ME = MD. Chứng minh. a. MBD = MCE. (1 điểm) b. CE AE. (1/2 điểm) c. DC // BE. (1 điểm) (Vẽ hình - ghi giả thiết kết luận đúng: 1/2 điểm) 13 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN TPHCM NĂM 2016 – 2017 (CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 3: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 4: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 5: QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 6: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 7: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 8: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 9: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 10: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 11: QUẬN BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 12: QUẬN GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 13: HUYỆN HÓC MÔN, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính a) Bài 2: (1,5đ) Tìm x biết: b) a) Bài 3: (2,5đ) c) b) a) Em có biết: Để truyền chuyển động người ta dùng dây xích nối hai bánh xe có răng, bánh xe có khớp với nhau, dùng dây cu-roa (xem hình bên) Ta xét máy truyền chuyển động có hai bánh xe khớp với nhau: - Nếu bánh xe thứ có 65 quay 36 vòng/phút bánh xe thứ hai có 45 quay vòng/phút? - Để bánh xe thứ hai quay 75 vòng/phút cần thiết kế bánh xe thứ hai có răng? b) Chứng minh rằng: 657 chia hết cho Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC có AB = AC ( ) Gọi H trung điểm cạnh BC a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH AH tia phân giác b) Vẽ HD vuông góc với AC D Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = AD Chứng minh HE AB c) Gọi K giao điểm AH DE Chứng minh AK DE DE // BC d) Gọi M giao điểm hai tia AB, DH Đường thẳng qua M song song với BC cắt tia AC N Chứng minh N, H, E thẳng hàng Đề kiểm tra học kỳ I (Năm học 2005 - 2006) Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trớc kết quả đúng. Câu 1: Kết quả của x trong phép tính: 2 1 : 0 3 3 x+ = là: A. 0 B. 1 2 C. 1 2 D. -2 E. 1 Câu 2: Số dơng 9 chỉ có căn bậc hai là: A. 3 B. - 3 C. 9 3= và 9 3 = D. MA TRẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ I, LỚP 9 Đề số 1 ( Thời gian làm bài: 90 phút ) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL 1. Căn thức 3 0.75 2 0.5 1 1 6 3,0 2. y = ax + b 1 0.25 1 0.25 1 0.5 3 1,5 3. PT bậc nhất 2 ẩn 1 0,25 2 0.5 3 0.5 4. HTL tam giác vuông 2 0.5 1 2 1 0.5 4 3,0 5. Đường tròn 2 0.5 2 0.5 1 1 5 2,0 Tổng 9 3,25 9 4,75 3 2,0 21 10,0 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ Phòng GD & Đào tạo ĐăkRlấp Trường THCS Nguyễn Du ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ: I Mơn: Tốn 9 (Năm học 2008 – 2009) Họ và tên: . Lớp: I./ Phần trắc nghiệm (4 điểm) (Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất). Câu 1: Điều kiện để biểu thức −3 2x có nghóa là ? x ≥ – 3 2 x ≥ 3 2 x ≤ 3 2 x ≤ – 3 2 Câu 2: Giá trò biểu thức 1 1 2 3 2 3 − + − bằng? 4 0 –2 3 2 3 Câu 3: Cho các hàm số : y = 0,5x ; y = – 1 4 x ; y = 2 x ; y = –2x. Các hàm số trên đều ? Đồng biến Nghòch biến Xác đònh với x ≠ 0 Đi qua gốc tọa độ Câu 4: 14 là căn bậc hai số học của: ? 169 196 -169 -196 Câu 5: Cho biết hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là c, b. Gọi đường cao thuộc cạnh huyền a là h b’ và c’ là hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên trên cạnh huyền. Khi đó h bằng ? .b c a 2 2 c b+ '. 'c b . 'a c Câu 6: tg82 0 16’ bằng ? tg7 0 44’ cotg8 0 44’ cotg7 0 44’ tg8 0 44’ Câu 7: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’. Đường tròn (O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O) khi: : R - R’ < d < R + R’ d = R – R’ d < R – R’ d = R + R’ Câu 8: Cho hai đường tròn (O) và (O’) (Hình vẽ). Có mấy đường tiếp tuyến chung của hai đường tròn này? 1 2 3 4 Câu 9: Đưa thừa số 2 72x ( với 0x < ) ra ngoài dấu căn có kết quả là: 6 2x 6 2x− 36 2x− 36 2x Câu 10: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường ? Các đường cao Các đường trung tuyến Các đường trung trực Các đường phân giác trong Câu 11: Nếu MN là 1 dây cung của đường tròn (O;R) và MN = 8cm thì bán kính R là: R ≥ 8cm R ≤ 8cm R ≤ 4cm R ≥ 4cm Câu 12: Nếu đường thẳng 5y ax= + đi qua điểm (-1;2) thì hệ số góc a là? 3 2 1 4 Câu 13: Với những giá trò nào của k và m thì hai đồ thò của hàm số 2 2y x m= + − và 4y kx m= + − trùng nhau? 2 3 k m = −   =  2 3 k m =   =  2 3 k m =   = −  2 3 k m = −   = −  Câu 14: Nghiệm tổng quát của phương trình 1 0 3 2 x y− + = − là? Điểm Đề thi chính thức 6x y R =   ∈  6 x R y ∈   =  6 1 x y =   =  6x = Câu 15: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3 2 6x y− = ? ( ) 2;0 ( ) 0;2 ( ) 1; 2− ( ) 2;1− Câu 16: Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn α và β . Biểu thức nào sau đây không đúng? sin cos α β = cot g tg β α = 2 2 sin cos 1 α β + = cottg g α β = II./ Phần tự luận (6 điểm) Bài 1 : (1.5đ) Cho biểu thức A = 1 1 1 2 : 1 2 1 x x x x x x   + +   − −       − − −     a) Rút gọn biểu thức A ( 0; 1; 4x x x> ≠ ≠ ) b) Tìm giá trò của A khi x= 1 4 Bài 2: (1đ) Cho hàm số 1 2 2 y x= − (d) a) Vẽ đồ thò của hàm số trên. b) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ và O là gốc tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB ( Đơn vò đo trên các trục tọa độ là xentimét) Bài 3:(3đ) Cho hai đường tròn (O;R) và tâm (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại K. Gọi E là 15 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN TPHCM NĂM 2016 – 2017 (CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ SỐ 1: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, ... yP − = Vậy P (1; 5) 2x − 4x + = x + Câu 5: Giải phương trình: (1) Giải:     x ≥ 1 x =  x +1 ≥  x ≥ 1  x ≥ 1  (1) ⇔  ⇔ ⇔  x = ⇔  ⇔  2 x = 2 x − x + = ( x + 1) 2 x − x + =...  b =2 − a = 1; b = 4; c = −3 ⇒  2a ∆ − =1  4a ⦁ Ta có: I ( 2 ;1) Đỉnh x=2 ⦁ Trục đối xứng: a = 1 < ⦁ Ta có: : bề lõm quay xuống ⦁ Sự biến thi n: ( − ∞; 2) ( 2; + ∞ ) a = 1 < Vì nên hàm...BÀI GIẢI + − 2x y = f ( x) = x − 5x + Câu 1: Tìm tập xác định hàm số Giải:  − x ≥ −3  3 − 2x ≥  x≤ ⇔ ⇔    2  x − x + ≠  x − x − ≠ ( x − 1) ( x + 1) ( x − )( x + )