Tài liệu thí nghiệm vật lý đại cương

Phép đo các đại lượng vật lý: Mỗi tính chất vật lý của các đối tượng vật chất được đặc trưng bởi một đại lượng vật lý độ dài, khối lượng, thời gian, nhiệt độ, cường độ dòng điện, cường

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN

Bộ môn Vật lý - Khoa Khoa học cơ bản

TÀI LIỆU THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

(Lưu hành nội bộ)

Hưng Yên, năm 2010

PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ SAI SỐ CỦA CÁC PHÉP ĐO

Thí nghiệm thực tập vật lý là một phần quan trọng của môn Vật lý trong chương

trình học tập của sinh viên các trường đại học và cao đẳng Mục đích của nó là giúp

3 Rèn luyện phương pháp thực nghiệm khoa học cần thiết cho các cán bộ khoa học kỹ thuật tương lai

Để học tập tốt phần thí nghiệm thực tập vật lý, sinh viên phải nắm được cách xác

định sai số của phép đo các đại lượng vật lý

I SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ

A Phép đo các đại lượng vật lý:

Mỗi tính chất vật lý của các đối tượng vật chất được đặc trưng bởi một đại lượng

vật lý (độ dài, khối lượng, thời gian, nhiệt độ, cường độ dòng điện, cường độ sáng …)

Để xác định lượng các tính chất vật lý người ta phải tiến hành phép đo các đại lượng

vật lý

Phép đo một đại lượng vật lý là phép so sánh nó với một đại lượng cùng loại quy

ước chọn làm đơn vị đo Muốn thực hiện các phép đo, người ta phải xây dựng lý thuyết của các phương pháp đo và sử dụng các dụng cụ đo Kết quả cảu phép đo một đại

lượng vật lý được biểu diễn bởi một giá trị bằng số kèm theo đơn vị đo

Thí dụ: Độ dài L = 105.2mm; khối lượng m = 151.6g; cường độ dòng điện I = 0.25A

Hiện nay chúng ta dùng hệ đơn vị đo ghi trong Bảng đơn vị đo lường hợp pháp

của nước Việt Nam dựa trên cơ sở của hệ đơn vị quốc tế SI (Systeme International

d’Unites) bao gồm:

- Các đơn vị cơ bản: mét (m) đo độ dài, Kilogam (kg) đo khối lượng, giây (s) đo thời gian; Kenvin (K) đo nhiệt độ; Ampe (A) đo cường độ dòng điện; candeia (cd) đo cường độ sáng; steradian (sr) đo góc khối; mole (mol) đo lượng chất

- Các đơn vị dẫn xuất: met trên giây (m/s) đo vận tốc, kilogam trên mét khối (kg/m) đo khối lượng riêng; vôn trên mét (V/m) đo cường độ điện trường

B Sai số của phép đo các đại lượng vật lý:

Các dụng cụ đo có độ nhạy và độ chính xác giới hạn, giác quan của người làm thí nghiệm kém nhạy, điều kiện các làn đo không ổn định, lý thuyết của phương pháp đo

đại lượng vật lý cần đo, nói cách khác là kết quả phép đo có sai số Như vậy, khi tiến

hành phép đo, không những ta phải xác định giá trị của đại lượng đo mà còn phải xác

định sai số của kết quả đo

Có nhiều loại sai số do những nguyên nhân khác nhau gây ra trong đó cần chú ý đến:

1 Sai số ngẫu nhiên là sai số khiến cho kết quả đo khi lớn hơn, khi nhỏ hơn giá

trị thực của đại lượng cần đo Thí dụ: Khi đo thời gian chuyển động của một vật rơi tự

do, ta không thể bấm đồng hồ đúng thời gian vật bắt đầu rơi chạm đất Rõ ràng, không

thể khử được sai số ngẫu nhiên nhưng có thể giảm nhỏ giá trị của nó bằng cách thực

hiện đo cẩn thận nhiều lần trong cùng điều kiện và xác định giá trị trung bình của nó

dựa trên cơ sở của phép tính xác suất thống kê

2 Sai số dung cụ là sai số do bản thân dụng cụ đo gây ra Dụng cụ đo càng hoàn

thiện sai số dụng cụ càng nhỏ Nhưng về nguyên tắc không thể khử được sai số dụng cụ

3 Sai số hệ thống là sai số làm cho kết quả đo hoặc lớn hơn hoặc luôn nhỏ hơn

giá trị thực của đại lượng cần đo Có thể khử được sai số hệ thống bằng cách hiệu

chỉnh lại các dụng cụ đo hoặc thay mới các dụng cụ đo …

Tóm lại khi làm các thí nghiệm để thực hiện các phép đo ta cần biết cách xác

định các dụng cụ có sai số ngẫu nhiên

II: CÁCH XÁC ĐỊNH SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO TRỰC TIẾP

A Phép đo trực tiếp các đại lượng vật lý:

Phép đo trực tiếp một đại lượng vật lý là phép đo mà kết quả được đọc trực tiếp

trên dụng cụ đo Thí dụ: Độ dài đọc trên thước milimet, thời gian đọc trên đồng hồ

bấm giây, nhiệt độ đọc trên nhiệt kế, cường độ dòng điện đọc trên Ampekế …

B Cách xác định sai số của phép đo trực tiếp:

Giả sử đại lượng cần đo F có giá trị thực là A Nếu đo trực tiếp đại lượng này n

lần trong cùng điều kiện, ta sẽ nhận được các giá trị A 1 , A 2 , A 3 , …, A n Các giá trị này

nói chung là khác với A nghĩa là mỗi lần đo đều có sai số Theo lý thuyết xác suất, các

giá trị A 1 , A 2 , A 3 , …, A n được phân bố đều về cả hai phía lớn hơn và nhỏ hơn A Nếu số

lần đo n khá lớn thì giá trị trung bình thống kê:

A =

n

A A

1

(1)

sẽ là giá trị gần đúng nhất với giá trị A và được gọi là giá trị trung bình của đại lượng

F Số lần đo n càng lớn, giá trị trung bình A càng gần với giá trị A và khi n → ∞ thì A

= A Các giá trị tuyệt đối:

A1 – A = ΔA1 ; A2 – A = ΔA2 ;… An – A = ΔAn (2)

Gọi là sai số tuyệt đối của đại lượng F của mỗi lần đo: Còn giá trị trung bình số học:

A =

n

A A

1 (3)

Gọi là sai số tuyệt đối trung bình của đại lượng F trong tất cả n lần đo

Sai số tuyệt đối trung bình chính là sai số ngẫu nhiên (Trung bình) của phép đo đại lượng F Vì các dung cụ đo có độ chính xác giới hạn, nên ngoài sai số ngẫu nhiên

còn có sai số dụng cụ (ΔA)dc Sai số dụng cụ (ΔA)dc có giá trị bằng độ chính xác của dụng cụ đo (thường được lấy bằng giá trị của một độ chia nhỏ nhất trên thang đo của dụng cụ)

Như vậy, sai số tuyệt đối ΔA của phép đo trực tiếp đại lượng F bằng tổng số học

của sai số tuyệt đối trung bình ΔA của n lần đo và sai số dụng cụ (ΔA) dc :

ΔA = ΔA + (ΔA) dc (4)

Sai số tuyệt đối ΔA xác định giới hạn của khoảng giá trị trong đó có giá trị thực A của đại lượng cần đo F

A - A A A + A (5)

Do đó, giá trị thực A của đại lượng F phải viết là:

A = A  A (6)

Độ chính xác của phép đo đại lượng F được xác định bằng sai số tỉ đối δ Đó là tỷ

số phần trăm giữa sai số tuyệt đối ΔA với giá trị trung bình A của đại lượng F:

Δ = A/A (7)

Dễ dàng nhận thấy giá trị của δ càng nhỏ thì kết quả phép đo đại lượng F càng

chính xác

Thí dụ: Dùng thước kẹp có độ chính xác (Bằng giá trị của một độ chia nhỏ nhất) là 0.1

mm để đo đường kính D của một trụ kim loại, ta nhận được một giá trị của các lần đo

và sai số tuyệt đối trong bảng sau:

0.1cm Do đó sai số tuyệt đối của phép đo xác định theo công thức (4) có giá trị bằng:

16 0

C Quy tắc quy tròn giá trị các sai số và giá trị trung bình của phép đo:

Trong thí dụ trên thước kẹp chỉ đo chính xác đến 0.1 mm hoặc nhỏ hơn (0.01mm

0.001mm …) có mặt kết quả phép đo sẽ là những chữ số không tin cậy nằm trong phạm

vi sai số của dụng cụ đo Vì vậy ta phải bỏ bớt những chữ số không tin cậy này bằng cách quy tròn giá trị của các sai số và giá trị trung bình theo quy tắc sau:

1 Phần giá trị bớt đi hoặc thêm vào giá trị quy tròn của sai số phải nhỏ hơn 1/10 giá trị góc của chúng

2 Giá trị trung bình phải quy tròn đến chữ số có cùng bậc thập phân với giá trị sai số tuyệt đối của nó

3 Sai số tuyệt đối và sai số tỉ đối được quy tròn và giữ lại tối đa hai chữ số có nghĩa

Như đã biết tất cả những chữ số trong một giá trị bằng số đều là số có nghĩa (Kế cả

số 0), trừ các số 0 đầu tiên nằm ở phía bên trái giá trị này Thí dụ: Các giá trị 0.23 và 0.0014 đều có 2 chữ số có nghĩa, còn ác giá trị 1.02 và 0.0350 đều có 3 chữ số có nghĩa …

Theo quy tắc này, sai số tuyệt đối ΔD = 0.164 mm (trong thí dụ trên) quy tròn thành ΔD = 0.16 mm Giá trị này lớn hơn sai số dụng cụ ΔD dc = 0.1 mm và phần bớt đi

là 0.004 có giá trị nhỏ hơn 1/10 giá trị gốc 0.164 (Không quy tròn thành ΔD = 0.2

mm) Vì sai số tuyệt đối ΔD = 0.16 mm được quy tròn đến số phần trăm mm, nên giá

trị trung bình D = 21.48 mm cũng quy tròn đến số có nghĩa cùng bậc với ΔD Còn sai

số tỉ đối δ = 0.16/21.48 = 0.007448 nên quy tròn tăng lên thành δ ≈ 0.008 = 0.8%, vì

phần thêm vào là 0.000552 có giá trị nhỏ hơn 1/10 giá trị gốc 0.007448

Chú ý: Không nên quy tròn giảm xuống thành δ ≈ 0.007 = 0.7% mặc dầu giá trị δ

≈ 0.7% vẫn cùng bậc thập phân (Phần nghìn) với δ ≈ 0.8%

D Cách xác định sai số dụng cụ:

1 Thông thường, sai số dụng cụ (Không kể các dụng cụ đo điện và dụng cụ đo hiện số) lấy bằng độ chính xác (tức bằng giá trị của 1 độ chia nhỏ nhất) của dụng cụ,

trừ trường hợp một độ chia nhỏ nhất có hích thước khá lớn so với khả năng phân giải của mắt người quan sát thì có thể lấy bằng nửa độ chia

2 Đối với các dụng cụ đo điện (ampekế, vônkế …), sai số dụng cụ (ΔA) dc được tính theo công thức:

(ΔA) dc = δ.A max (8)

Trong đó A max là giá trị cực đại của thang đo; δ là cấp chính xác cảu dụng cụ đo

điện (Ghi trên mặt của thang đo), nó biểu thị sai số tỉ đối (Tính theo %) của giá trị cực

đại A max trên thanh đo Trong các loại đồng hồ đo điện đa năng chỉ thị bằng kim, cấp

chính xác của thang đo dòng điện xoay chiều bằng δ = 2.5 – 4.5 và của thang đo dòng một chiều bằng δ = 1  1.5

Thí dụ: Một Miliampekế có cấp chính xác δ = 1.5 và giá trị cực đại của thang đo

I max = 100 mA thì giá trị dụng cụ của bất kỳ giá trị nào trên thang đo cũng đều bằng:

(Δl) dc = 1.5%.100mA = 1.5 mA

Nếu thang đo của miliampekế có 50 độ chia, thì giá trị mỗi độ chia bằng 100

mA/50 – 2 mA Khi đó sai số dụng cụ (Δl) dc phải lấy bằng 1.5mA (Không lấy bằng nửa

độ chia tức là 1mA)

Chú ý: Công thức (8) cũng được áp dụng để xác định sai số dụng cụ của các hộp điện trở mẫu hoặc hộp điện dung mẫu, trong đó giá trị của δ phu thuộc thang đo của dụng cụ

3 Đối với các dụng cụ đo hiện số, sai số dụng cụ được xác định theo công thức:

(ΔA) dc = δA + nα (9)

Với A là giá trị đo hiển thị trên màn hình, δ là cấp chính xác của dụng cụ đo hiện

số (tính theo số %) Α là độ phân giải của thang đo, n là một số nguyên phụ thuộc dụng

cụ đo (do nhà sản xuất quy định và được ghi trong phiếu xuất xưởng) Thông thường, đối với đồng hồ đo đa năng hiện số (Digital Multimeter) kiểu DT890B, người ta quy

định lấy δ = 0.5 và n = 1 ở thang đo một chiều và lấy δ = 0.8 và n = 2 hoặc n = 3 ở

thang đo xoay chiều

Thí dụ : Một đồng hồ hiện số loại 31/2

digit có 2000 điểm đo (digit) được hiển thị

bằng 4 chữ số trên màn hình Khi sử dụng thang đo 20V một chiều, ta có U max = 19.99V; α =

2000

99

≈ 0.01V và n = 1 Nếu giá trị đo hiển thị trên màn hình là 16.50V thì theo (9), sai số dụng cụ này ứng với giá trị này bằng:

(ΔU) dc = 0.5%.16.5V + 1.0.01V ≈ 0.10V

III CÁCH TÍNH SAI SỐ ĐỐI VỚI PHÉP ĐO GIÁN TIẾP

A Phép đo gián tiếp các đại lượng vật lý:

gián tiếp thông qua công thức biểu diễn mối quan hệ hàm số giữa đại lượng cần đo với các đại lượng được đo trực tiếp Thí dụ: Vận tốc v của vật chuyển động thẳng đều

được xác định gián tiếp qua công thức v = s/t trong đó đường đi s đo trực tiếp bằng thước milimet, thời gian chuyển động đo trực tiếp bằng đồng hồ bấm giây, thể tích V của một trụ kim loại được xác định gián tiếp qua công thức V = пD 2 h/4, trong đó

đường kính D và độ cao h được đo trực tiếp bằng thước kẹp …

B.Cách tính sai số của phép đo gián tiếp:

Giả sử đại lượng cần đo F liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp x, y, z theo hàm số

F dx x

F

Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối ΔF > 0 nên ta phải viết:

Hơn nữa, vì không biết chiều thay đổi (Tăng hay giảm) của các giá trị

, nên ta phải chọn giá trị lớn nhất của sai số ΔF bằng cách lấy tổng trị tuyệt

đối của các vi phân riêng phần trong (11):

z

F y y

F x x

- Tính loga Nepe của hàm số F: lnF = lnf(x,y,z) (13)

- Tính vi phân toàn phần của lnF: d(lnF)= dF/F (14)

- Rút gọn biểu thức vi phân toàn phần dF/F trong (14) bằng cách gộp những vi phân riêng phần chứa cùng một vi phân của biến số dx hoặc dy hoặc dz

- Lấy tổng giá trị tuyệt đối của các số hạng có trong biểu thức vi phân toàn phần

dL d

g

dg g







δ = g g

T

T L

L g

dh h H

dH H

dH h

H

h H d d d

1 1

1

h H H

hdH h

H

dh dh

h H

dH h H H

2 Nếu đại lượng cần đo F là tích hoặc thương của các đại lượng đo trực tiếp x và

y thì nên tính sai số tỉ đối δ = ΔF/ F và giá trị trung bình Ftrước sau đó suy ra sai số

tuyệt đối ΔF = δ F Trường hợp này, sai số tỉ đối của tích hoặc thương giữa hai đại lượng bằng tổng các sai số tỉ đối của hai đại lượng đo:

x F

3 Vì các sai số được quy tròn và giữ lại tối đa 2 chữ số có nghĩa, nên trong công thức tính giá trị của chúng, nếu có một số hạng nào đó nhỏ hơn 1/10 một số hạng khác thì ta có thể bỏ qua số hạng này với điều kiện là tổng giá trị các số hạng bị bỏ đi phải nhỏ hơn 1/10 tổng giá trị các số hạng được giữ lại

x F

4 Nếu trong công thức tính đại lượng cần đo F có chứa những số cho trước

(không ghi sai số kèm theo) hoặc chứa những hằng số thì sai số của chúng xác định theo quy tắc sau:

- Sai số tuyệt đối của đại lượng cho trước lấy bằng một đơn vị của chữ số sau cùng các đại lượng này

Thí dụ: Nếu cho D=12.5mm thì lấy ΔD=0.1mm hoặc cho m = 168.42g thì lấy Δm = 0.01g

- Giá trị các hằng số (п, g, e, …) phải lấy đến chữ số thập phân có nghĩa sao cho

sai số tỉ đối của các hằng số nhỏ hơn 1/10 tổng giá trị các sai số tỉ đối khác có trong công thức tính

D Áp dụng tính bằng số:

Xác định thể tích của khối trụ V = пD 2 h/4 Cho biết khi đo đường kính đáy D và

độ cao h bằng thước kẹp có độ chính xác 0.1mm, ta nhận các giá trị ghi trong bảng

0 08 62

17 0 3 21

18 0 2 14 3

001 0

D V

001.0

10 2211 58

22109 4

08 62 3 21 14 3

ΔV = δ V  0,02.2211.10 = 44,22.1044.10mm2

- Kết quả tính thể tích V:

10 44

Phương pháp đồ thị là phương pháp khảo sát sự biến đổi phụ thuộc nhau của các

đại lượng vật lý dựa trên cơ sở biểu diễn các kết quả của phép đo đối với các đại lượng vật lý dưới dạng một đồ thị (Đường thẳng hoặc đường cong) vẽ trong một hệ trục tọa độ vuông góc Phương pháp này được sử dụng phổ biến trong thí nghiệm vật

lý, nó cho phép:

1 Biểu diễn trực quan sự phụ thuộc hàm số của một đại lượng vật lý vào các đại

lượng vật lý khác, đồng thời có thể xác định được những hệ số tỷ lệ và tìm ra các quy luật vật lý

2 Nội suy giá trị hàm số của một đại lượng vật lý theo những giá trị tương ứng

của đối số trên đồ thị

Thí dụ: Khảo sát sự phụ thuộc của suất nhiệt điện động E của cặp nhiệt kim loại vào hiệu nhiệt độ t = t 1 – t 2 giữa hai mối hàn của nó (t1 và t2 được tính nhiệt độ

Celcius) Nhiệt độ mối hàn nóng t 1 thay đổi liên tục, còn nhiệt độ của mối hàn lạnh

được giữ không đổi ở t 2 = 20 0 C Những giá trị đo của E và t 1 ghi trong bảng số liệu

dưới đây Cho biết t 1 và t 2 đo bằng nhiệt kế có độ chính xác bằng 0.5 0 C và E đo bằng

milivônkế có cấp chính xác δ = 1.5 ứng với giá trị cực đại U max = 10mV trên thang đo

50 độ chia Như vậy, sai số dụng cụ sẽ bằng:

Δt = Δt 1 + Δt 2 = 0.5 0 C + 0.5 0 C = 1 0 C

ΔE = δ.U max = 1.5%.10mV = 0.15mV

Nhiệt độ mối hàn lạnh của cặp nhiệt: t2 = 200C

t 1 ( 0 C)

t 1 – t 2 ( 0 C)

E (mV)

t 1 ( 0 C)

t 1 – t 2 ( 0 C)

E (mV)

Căn cứ vào bảng số liệu trên, vẽ đồ thị biểu diễn hàm số E = f(t 1 - t 2 )

Chú ý: a Vẽ một hệ trục tọa độ vuông góc trên tờ giấy kẻ ô milimét Chọn tỷ lệ thích hợp trên các trục để vẽ đồ thị rõ ràng, chính xác, cân đối và chiếm hết khổ giấy

Ghi các giá trị của E trên trục tung và các giá trị của (t 1 – t 2 ) trên trục hoành

b Với mỗi cặp giá trị của E và (t 1 – t 2 ), ta vẽ một điểm tương ứng trên đồ thị nằm

trong ô chữ nhật sai số có kích thước ngang bằng 2.Δt và kích thước đứng bằng 2.ΔE

c Đồ thị E = f(t 1 – t 2 ) phải vẽ theo đường trung bình có dạng thẳng hoặc đường cong liên tục (không bị gãy khúc) sao cho tâm của các ô chữ nhật sai số phân bố đều

về cả hai phía của nó

Giá sử trong khoảng OA, đồ thị của hàm số E = f(t1 – t2) có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ Điều này chứng tỏ suất nhiệt điện động E của cặp nhiệt thay đổi tỷ lệ thuận với hiệu số nhiệt độ t = t1 – t2 giữa hai mối hàn nóng và lạnh Khi đó ta có thể viết:

E = C.(t1 – t2) = C.t (17)

ở đây hệ số tỷ lệ C gọi là hằng số của cặp nhiệt điện trong khoảng nhiệt độ ta khảo sát

Giá trị trung bình của hằng số cặp nhiệt xác định bằng độ dốc của đường thẳng OA trên đồ thị:

C

mV OH

K

AH K tg

6,9.5,





Phương pháp xác định hằng số cặp nhiệt C nêu trên gọi là phương pháp lấy mẫu

cặp nhiệt điện Từ công thức (17) ta suy ra:

E C

M

50 40 30 20 10

 y

 y

 x

 x

Vì ΔE, Δt và C có cùng giá trị tại mọi điểm trên đồ thị (ΔE = 0.15V; Δt = 1 0 C; C

= 0.064 mV/C) nên sai số tỉ đối δ = ΔC/ C và sai số tuyệt đối ΔC có giá trị khác nhau

tại những điểm khác nhau: điểm nằm càng gần phía cuối đồ thị (ứng với giá trị E và t

lớn) sẽ có sai số tỉ đối càng nhỏ Sai số tỉ đối δ = ΔC/ C của hằng số cặp nhiệt C tại

điểm A có giá trị nhỏ nhất bằng:

% 5 4 045 0 75

1 8 4

15

A A

A

t

t E

E C

D



B Tuyến tính hóa đồ thị:

Sự phụ thuộc hàm số giữa các đại lượng vật lý nhiều khi có dạng khá phức tạp

(hàm mũ, lũy thừa, hàm sin, …) Nhưng ta có thể tuyến tính hóa các hàm số này để

đồ thị biểu diễn chúng là một đường thẳng bằng cách thay đổi số trên các trục tọa

độ Hãy xét vài thí dụ minh họa dưới đây:

Thí dụ 1: Sự phụ thuộc của đường đi vào thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi có dạng s = a.t2/2 Rõ ràng, đồ thị biểu diễn hàm số s theo đối số t là đường parabon Nhưng nếu chọn đối số τ = t2

thì ta có hàm số s = a.τ/2 = Aτ Đồ thị biểu diễn

hàm số này là đường thẳng hợp với trục hoành τ một góc nghiêng α với tgα = A Khi

đó ta dễ dàng xác định được gia tốc của chuyển động: a = 2A

Thí dụ 2: Sự phụ thuộc của điện trở của chất bán dẫn vào nhiệt độ có dạng hàm mũ

R = A.eΔE trong đó T là nhiệt độ tuyệt đối Kenvin, A là một số không đổi, ΔE là năng lượng kích hoạt (bằng phần năng lượng cần cung cấp để electron chuyển từ trạng thái liên kết sang trạng thái tự do), k là hằng số Boltzmann Có thể biểu diễn hàm số R dưới dạng lôgarit:

A T

D

E

R 1 ln

Nếu đổi đối số X = 1/T, Y = lnR và đặt B = ΔE/k, C = lnA, thì ta có hàm số Y =

BX + C Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng hợp với trục hoành X một góc

nghiêng α với tgα= B Khi đó dễ dàng xác định được năng lượng kích hoạt của chất bán dẫn: ΔE = k.B

Hiện nay với sự trợ giúp của máy tính điện tử (đã

cài đặt sẵn chương trình sử lý toàn học), ta có thể nạp

các số liệu đo bằng thực nghiệm vào máy tính qua bộ

chuyển đổi – gọi là bộ giao diện (Interface) và nhanh

chóng nhận được trên màn hình của máy tính các kết

quả của phép đo dưới dạng đồ thị hoặc công thức,

đồng thời nhận được cả trị số của các hệ số tỷ lệ hoặc

Tìm công thức tính sai số của các đại lượng vật lý có quan hệ hàm số sau đây:

Làm quen với các dụng cụ đo độ dài và khối lượng

Dụng cụ : 1 Thước kẹp 0 -15cm , chính xác 0,05mm ; 2 Thước panme 0 - 25mm

chính xác 0,01mm ; 3 Cân kỹ thuật 0 - 200g , chính xác 0,02g ; 4 Hộp quả cân

0 - 200g ; 5 Trụ rỗng kim loại ; 6 Bi thép đường kính 7  8 mm

I Cơ sở lý thuyết

1 Xác định thể tích và khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại

a Thể tích của trụ rỗng kim loại (hình 1) tính theo công thức :

V = 

4

( D d )h (1)

Có thể dùng thước kẹp đo đường kính ngoài D, đường kính

trong d và độ cao h của trụ rỗng để xác định thể tích V của nó

Nếu dùng cân kỹ thuật đo khối lượng m của trụ rỗng, thì

khối lượng riêng của trụ rỗng sẽ bằng :

 m

V (2)

b Thước kẹp (hình 2) là dụng cụ dùng đo độ dài chính xác tới

0,1 0,02 mm Cấu tạo của nó gồm một thước chính T được chia

đều thành từng milimét và một thước du xích T/ có thể trượt dọc theo thân của thước

chính T Để thuận tiện khi sử dụng thước kẹp, người ta làm thêm các đầu kẹp : đầu

kẹp cố định 1-2 gắn liền với thước chính T và đầu kẹp di động 1/

-2/ gắn liền với du xích

T/ Kích thước ngoài của vật đo bằng hai đầu 1-1/

, kích thước trong của vật đo bằng hai đầu 2-2/ Muốn hãm cố định du xích T/ trên thân của thước chính T, ta vặn nhẹ vít hãm 3

Hình 1

h

có độ dài đúng bằng N -1 độ chia của thước chính

Nếu giá trị của mỗi độ chia trên thước chính là a và

của mỗi độ chia trên du xích là b , thì ta có điều kiện

:

N.b = ( N - 1) a

suy ra a - b = a N =  (3)

Đại lượng  gọi là độ chính xác của du xích ( ghi trên du xích ) Thí dụ : Với a = 1 mm, nếu N = 10 thì = 0,1 mm ; nếu N = 50 thì = 0,02 mm Muốn đo độ dài L của vật AB bằng thước kẹp, ta đặt đầu A của vật trùng với số 0 của thước chính T Giả sử đầu B của vật nằm trong khoảng giữa vạch thứ n và n+1 của thước chính T (hình 3) Khi đó, ta đẩy du xích T/ trượt dọc thước chính T để đầu B của vật trùng với số 0 của du xích Nếu vạch thứ m của du xích trùng đúng với vạch thứ n+m của thước chính T, thì theo hình 2, ta có : ( n + m) a = L + m b suy ra :

L = n.a + m.(a-b) = n.a + m. (4)

Thí dụ : Nếu n = 2, a = 1 mm, m = 4, N = 10, thì = 0,1 mm và độ dài của vật AB bằng : L = 2 1 + 4 0,1 = 2,4 mm Như vậy, vạch chia thứ n của thước chính nằm ở phía trước số 0 của du xích cho biết số nguyên lần của milimét, còn vạch chia thứ m của du xích trùng với vạch chia n+m trên thước chính cho biết số phần mười hoặc phần trăm của milimét

c Cân kỹ thuật (hình 4) là dụng cụ dùng đo khối lượng của các vật từ 0  200g chính xác tới 0,02 g Cấu tạo của nó gồm phần chính là một đòn cân làm bằng hợp kim nhẹ, trên đòn cân có các độ chia từ 0 đến 50 ở chính giữa thân của đòn cân có gắn một con dao O hình lăng trụ tam giác bằng thép cứng, cạnh của dao O quay xuống phía dưới và tựa trên một gối đỡ phẳng ngang (bằng đá mã não) đặt ở đỉnh của trụ cân ở hai đầu đòn cân có hai con dao O1 và O2 giống như con dao O Các cạnh của hai con dao này quay lên phía trên, đặt song song và cách đều cạnh của con dao O, nên các cánh tay của đòn cân OO1 = L 1 và OO2 = L 2 có độ dài bằng nhau Hai chiếc móc mang hai đĩa cân

T 0 1 2 3

4 15

0

10

T/

1 1/

Hình 2 T

5

10 0 n n+1 n+m

A B 0 m

L Hình 3 T /

giống nhau được đặt tựa trên cạnh của hai

con dao O1 và O2 Mặt dưới của đế cân có

hai vít xoay V dùng điều chỉnh cho trụ cân

thẳng đứng Đòn cân được nâng lên hoặc hạ

xuống nhờ một núm xoay N ở phía chân

của trụ cân Khi nâng đòn cân lên, cạnh của

con dao O tựa vào mặt gối đỡ trên trụ cân :

cân ở trạng thái "nghỉ " Khi hạ đòn cân

xuống, cạnh của dao O không tựa trên mặt

gối đỡ, đòn cân có thể dao động nhẹ quanh

cạnh của dao O : cân ở trạng thái "làm

việc" Nhờ một kim chỉ thị K gắn thẳng

đứng ở chính giữa đòn cân (phía dưới con dao

O) và một thước nhỏ T gắn ở chân trụ cân, ta

dễ dàng xác định được vị trí cân bằng của

đòn cân khi đầu dưới của kim K đứng yên

hoặc dao động đều về hai phía số 0 của

thước T

V1 C

V2

Hình 4

Có thể điều chỉnh vị trí cân bằng của đòn cân nhờ hai vít nhỏ V1 và V2 ở hai đầu của

đòn cân Toàn bộ cân được đặt trong một tủ kính bảo vệ tránh ảnh hưởng của gió khi

cân "làm việc" Các quả cân từ 10mg đến 100g và chiếc kẹp dùng để lấy các quả cân

này đựng trong một hộp gỗ nhỏ Ngoài ra, còn có một quả cân nhỏ C - gọi là con mã, có

thể dịch chuyển trên đòn cân dùng để thêm (hoặc bớt) những khối lượng nhỏ từ 0,02g

đến 1,00g trên đĩa cân bên phải

Muốn cân một vật có khối lượng m ứng với trọng lượng P m.g, ta đặt vật lên đĩa cân

bên trái Sau đó, chọn các quả cân theo thứ tự từ lớn đến nhỏ và đặt chúng lên đĩa cân

bên phải ( kể cả con mã) cho tới khi vặn nhẹ núm xoay N để cân ở trạng thái "làm việc" có

tải và đòn cân vẫn ở vị trí cân bằng Khi đó tổng khối lượng m 0 của các quả cân đặt trên

đĩa cân bên phải (kể cả con mã) ứng với trọng lượng P 0 m g 0

áp dụng qui tắc mômen lực đối với cạnh dao O khi đòn cân ở vị trí cân bằng, ta có :

P L 1 P L 0 2 (5)

Vì L 1 L 2, nên P  P 0 và suy ra :

mm 0 (6)

vật đặt trên đĩa cân bên trái đúng bằng tổng khối lượng của các quả cân đặt trên đĩa cân bên phải ( gồm cả con mã trên đòn cân)

b Thước panme (hình 5) là dụng cụ dùng đo độ dài chính xác tới 0,01 mm Cấu

tạo của nó gồm : một cán thước hình chữ U mang trục vít vi động 1 và đầu tựa cố định

2; một thước kép hợp bởi hai thước thẳng milimét có các độ chia so le nhau từng 0,50 mm

nằm ở hai phía của đường chuẩn ngang trên thân trụ 3 của trục vít vi động 1; một cần gạt

4 dùng hãm cố định trục vít vi động 1; một du

xích tròn có 50 độ chia bằng nhau khắc trên

mép bên trái của trụ rỗng 5 bao quanh thân trụ

3 Nếu vặn đầu 6 của trục vít vi động 1 để đầu

bên trái của nó tới tiếp xúc với đầu tựa cố định 2,

thì số 0 của du xích tròn phải trùng đúng với số 0

của thước kép tại vị trí đường chuẩn ngang của nó

Khi trục vít vi động 1 quay đúng một vòng, du

xích tròn sẽ quay được N50 độ chia và dịch

chuyển một đoạn a0 50 , mm dọc theo trục vít

vi động 1 Như vậy, giá trị mỗi độ chia của du

từ đầu 6 của trục vít vi động 1 để đầu bên trái của trục vít này tiến đến tiếp xúc với

viên bi và ngừng vặn vít vi động 1 khi nghe thấy tiếng kêu "lách tách" của lò xo hãm

nó Khi đó, đường kính D của viên bi (tính ra milimét) được xác định theo số nguyên milimét N trên thước kép nằm ở bên trái du xích tròn và số vạch chia thứ n trên du

xích tròn nằm đối diện đường chuẩn ngang của thước kép

- Trong trường hợp du xích tròn nằm gần vạch chia phía trên của thước kép :

2 1 3

4 5

6

025 mm 0,01mm

Hình 5

DN0 01 , n (mm) (9)

- Trong trường hợp du xích tròn nằm gần vạch chia phía dưới của thước kép :

DN0 50 , 0 01 , (mm) (10)

II Trình tự thí nghiệm

1 Xác định thể tích và khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại

a Đo đường kính ngoài D, đường kính trong d và độ cao h của trụ rỗng kim loại :

- Kiểm tra vị trí số 0 của thước kẹp : khi hai hàm kẹp 1-1/ áp sát nhau, số 0 của du xích phải trùng đúng với số 0 của thước chính Nếu các số 0 này không trùng nhau, thì phải thay thước kẹp bằng một thước kẹp mới hoặc có thể hiệu chỉnh các số đọc trên thước kẹp bằng cách xác định sai số hệ thống Đọc và ghi độ chính xác của thước kẹp vào bảng 1

- Thực hiện 5 lần đối với mỗi phép đo của D , d và h tại các vị trí khác nhau của

trụ rỗng Đọc và ghi các giá trị đo của chúng vào bảng 1

b Đo khối lượng m của trụ rỗng kim loại :

- Kiểm tra vị trí số 0 của cân kỹ thuật : khi không có vật nặng hoặc quả cân đặt trên các đĩa cân, vặn núm xoay N (theo chiều kim đồng hồ) để cân "làm việc" ở trạng thái không tải, kim chỉ thị K phải chỉ đúng hoặc dao động đều về hai phía số 0 của thước T gắn ở chân của trụ cân Nếu kim K không chỉ đúng số 0, thì phải hỏi thày giáo hướng dẫn điều chỉnh vị trí số 0 của cân, bằng cách vặn nhẹ hai vít nhỏ V1 và V2 ở hai đầu của đòn cân

O1O2 Đọc và ghi độ chính xác của cân kỹ thuật vào bảng 2

Chú ý : Mỗi lần điều chỉnh cân hoặc làm thay đổi khối lượng trên các đĩa cân, nhất

thiết phải vặn núm xoay N (ngước chiều kim đồng hồ) để đặt cân ở trạng thái "nghỉ"

- Đặt trụ rỗng kim loại lên đĩa cân bên trái Chọn các quả cân (theo thứ tự từ lớn đến nhỏ dần, kể cả con mã) và đặt chúng lên đĩa cân bên phải cho tới khi vặn núm xoay N

để cân ở trạng thái "làm việc" có tải mà đòn cân vẫn ở vị trí cân bằng Thực hiện 5 lần

phép cân khối lượng m của trụ rỗng Đọc và ghi các giá trị của mỗi lần đo vào bảng 2

c Tính khối lượng riêng  của trụ rỗng kim loại

- Tính giá trị trung bình và sai số của các đại lượng D , d , h , m trong các phép đo trực tiếp nêu trên

- Dựa vào công thức (2) , tính sai số và giá trị trung bình của khối lượng riêng 

trong phép đo gián tiếp

2 Xác định thể tích của viên bi thép

- Kiểm tra số 0 của thước panme : vặn đầu 6 của trục vít vi cấp 1 để đầu bên trái của nó tiếp xúc với đầu tựa cố định 2 Khi đó, số 0 của thước tròn phải trùng với số 0 của thước kép tại vị trí đường chuẩn ngang Nếu chúng không trùng nhau, thì cần phải hỏi thày

thước panme Đọc và ghi độ chính xác của thước panme vào bảng 2

- Thực hiện 5 lần phép đo đường kính D của viên bi tại các vị trí khác nhau của nó

Đọc và ghi giá trị của mỗi lần đo vào bảng 2

III Câu hỏi kiểm tra

1 Mô tả nguyên tắc cấu tạo của thước kẹp Nói rõ cách xác định độ chính xác của thước kẹp và cách kiểm tra vị trí số 0 của nó Trình bày cách dùng thước kẹp để đo đường kính ngoài và đường kính trong của trụ rỗng kim loại Viết công thức tính thể tích của trụ rỗng kim loại

2 Mô tả nguyên tắc cấu tạo của cân kỹ thuật Nói rõ cách xác định độ chính xác của cân kỹ thuật và cách kiểm tra vị trí số 0 của nó Trình bày cách dùng cân kỹ thuật

để đo khối lượng của một vật

3 Nói rõ cách xác định khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại bằng phương pháp dùng thước kẹp và cân kỹ thuật như đã nêu trong thí nghiệm

Dựa vào phương pháp nêu trong thí nghiệm, ta có thể đoán biết chất liệu cấu tạo nên trụ rỗng kim loại (giả sử có phủ lớp mạ nicken bên ngoài) là đồng hay sắt được không ? Tại sao ?

4.Mô tả nguyên tắc cấu tạo của thước panme Nói rõ các xác định độ chính xác của thước panme và cách kiểm tra vị trí số 0 của nó Mô tả cách đo đường kính của viên bi bằng thước panme

Nên dùng thước kẹp hay panme để đo đường kính của một dây dẫn điện có đường kính

cỡ 0,5mm Tại sao ?

5 Dựa vào các công thức (1) và (2), hãy tìm công thức tính các sai số tương đối của

thể tích V và của khối lượng riêng  đối với trụ rỗng kim loại

Báo cáo thí nghiệm - Bài số

Làm quen với các dụng cụ đo

độ dài và khối lượng

Xác nhận của thày giáo Trường

Lớp Tổ

Họ tên

I Mục đích thí nghiệm

II kết quả thí nghiệm 1 Xác định thể tích V của trụ rỗng kim loại Bảng 1

- Độ chính xác của thước kẹp : (mm) Lần đo D (10-3 m) D (10-3 m) d (10-3 m) d (10-3 m) h (10-3 m) h (10-3 m) 1 2 3 4 5 Trung bình D

(10-3 m) D

(10-3 m) d 

(10-3 m) d 

(10-3 m) h

(10-3 m) h

(10-3 m)

- Tính sai số của các đường kính D , d và độ cao h (đo trực tiếp ) :

- Độ chính xác của panme : (mm)

(10-3 kg)

m(10-3 kg)

D (10-3 m)

D(10-3 m)

a Khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại

- Tính sai số của khối lượng m ( đo trực tiếp ) của trụ rỗng kim loại :

ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE

DỤNG CỤ : 1 Cầu dây dài 1000mm; 2 Hộp điện trở mẫu 0  9.999,9; 3 Điện trở

cần đo R x ; 4 Pin điện cần đo Ex ; 5 Nguồn điện áp chuẩn; 6 Đồng hồ vạn năng hiện

số; 7 Nguồn điện; 8 Bộ dây nối mạch

I CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Mạch cầu một chiều là một mạch điện được bố trí như sơ đồ trên hình 1 gồm : nguồn

điện không đổi U, dây điện trở đồng chất tiết diện đều XY , điện trở mẫu R 0, điện trở cần

đo R x, miliampekế mA, điện kế số không G có độ nhạy cao Nhánh cầu BGZnối hai

nhánh song song XBYvà XZY

Khi khoá K đóng, nguồn điện U cung cấp dòng điện chạy trong mạch cầuXYBZvà kim

của điện kế G bị lệch khỏi số 0 Có thể dịch chuyển con chạy C dọc dây điện trở XY

tới vị trí thích hợp để kim điện kế G quay về đúng số 0 Khi đó, mạch cầu XYBZ cân bằng

: dòng điện chạy qua điện kế G bằng không và điện thế ở hai đầu nhánh cầu BGZbằng nhau

ZY 0

Vì dây XY đồng chất và tiết diện đều, nên

các điện trở R XZ và R ZY tỷ lệ thuận với độ dài

L

L L x

0

1 1

(5)

Trong thí nghiệm này, để phép đo điện trở R x bằng mạch cầu có sai số cực tiểu, ta

đặt con chạy Z ở chính giữa dây điện trở XY sao cho L 1 L 2 và thay đổi giá trị của

+ U 

I K I

R x B B/ R0

I2 I2

L1 Z L2

X I1 C I1 Y

Hình 1

mA

G

Trong trường hợp này, mạch cầu XYBZcân bằng khi :

R x R 0 (6) Thực vậy, tính ln R x trong công thức (5) và áp dụng phép tính vi phân, ta tìm được sai số tương đối của điện trở Rx :

0 0

 và d f L

dL

2 1 1 0 ( ) 

Chú ý : Trước khi cắm phích lấy điện của bộ nguồn vào mạch đo, phải mời thày

giáo tới kiểm tra mạch điện vừa mắc trên mặt máy và hướng dẫn cách sử dụng để

tránh làm hỏng máy !

Hình 2: Sơ đồ mạch điện

2 Đo điện trở R x bằng mạch cầu một chiều

a Cắm hai chốt lấy điện vào vị trí 3V của nguồn pin,Khi đó, kim của điện kế Glệch khỏi số 0 của nó

b Vặn núm xoay x 1000 xung quanh giá trị 5000Ù trên hộp điện trở mẫu Căn cứ vào độ lệch của kim điện kế G tăng hay giảm để tăng hoặc giảm điện trở mẫu R 0 trên hộp điện trở thập phân bằng cách sử dụng các núm xoay trên hộp điện trở đến khi kim của điện kếG quay trở về số 0 : mạch cầu cân bằng ở vị trí "THÔ"

Sau đó, gạt núm chuyển mạch của điện kế G sang vị trí "TINH" : kim điện kế G lại lệch khỏi số 0 Vặn tiếp các núm xoay trên hộp điện trở mẫu để điều chỉnh cho kim của điện kế G quay về đúng số 0 : mạch cầu cân bằng ở vị trí "TINH" Đọc và ghi giá trị điện trở mẫu R 0 trên hộp điện trở thập phân vào bảng 1

Thực hiện phép đo này 5 lần Ghi các giá trị tương ứng của R 0 trong mỗi lần đo vào bảng 1

c Ghi các số liệu sau đây vào bảng 1 :

- Độ dài L của dây điện trởXY trên thước milimét và độ chính xác L của thước này

- Cấp chính xác 0 của hộp điện trở thập phân

1 Trinh bày phương pháp đo điện trở bằng mạch cầu một chiều Vẽ sơ đồ mạch điện

và nói rõ tác dụng của điện kế số không G dùng trong mạch cầu Chứng minh đẳng thức :

2 Chứng minh rằng phép đo điện trở R x bằng mạch cầu một chiều sẽ có sai số cực tiểu khi chọn vị trí của con chạy C nằm ở chính giữa dây điện trở XY

4 Tại sao lúc đầu phải đặt điện kế số không G ở vị trí "THÔ", sau đó mới chuyển sang

vị trí "TINH" ?

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE

Xác nhận của thầy, cô giáo Trường :………

Lớp Tổ

Họ tên

I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

II KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

1 Bảng 1

- Độ dài của cầu dây XY : L ( mm )

- Độ chính xác của thước đo trên cầu dây : L ( mm )

- Cấp chính xác của hộp điện trở mẫu : 0

2 Tính sai số của các đại lượng đo trực tiếp

ở đây lấy L 1  L 2 0 5 , mm , suy ra : L L 1 L 2 1 mm

Mặt khác : (R0 ) dc 0 R 0  ( )

do đó R 0 (R 0 ) dc R 0  ( )

3 Tính sai số và giá trị trung bình của điện trở cần đo R x

a Sai số tương đối :

L L L L

L L L

x x

0 0

XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ C P /C V CỦA CHẤT KHÍ

I DỤNG CỤ:

1 Bình thủy tinh hình trụ (10 lít);

2 Áp kế cột nước chữ U gắn thước milimét

3 Bơm nén khí dùng quả bóp cao su (hoặc bơm điện)

4 Các van xả khí

5 Hộp chân đế

II CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Khái niệm nhiệt dung đẳng tích và nhiệt dung đẳng áp của chất khí

Khi truyền cho khối khí khối lượng m một lượng nhiệt làQ, khối khí sẽ nóng lên, nhiệt độ của nó tăng một lượng dT

Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng của chất khí là đại lượng đo bằng lượng nhiệt

cần truyền cho một kilôgam chất khí để nhiệt độ của nó tăng thêm 1 độ Kelvin (viết tắt

Đơn vị đo của c là J/ kg.K, của C là J/kmol.K và của  là kg/kmol

Nhiệt dung của chất khí phụ thuộc vào điều kiện của quá trình nung nóng Để thấy

rõ điều này, ta hãy khảo sát sự biến đổi trạng thái của một mol khí lý tưởng, chẳng hạn

như một mol không khí ở nhiệt độ phòng, dưới áp suất thường

Thực vậy, theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học: "Biến thiên nội năng dU

của một hệ nhiệt động trong quá trình biến đổi trạng thái nào đó đúng bằng lượng nhiệt dQ và công dA mà hệ nhận từ ngoài vào trong quá trình đó”:

ở đây, dA = - p dV với p là áp suất và dV là độ biến thiên thể tích của khối khí

Rút dQ từ (3): dQ = dU + p.dV và thay vào (1), ta nhận được biểu thức của nhiệt dung phân tử:

C = dU

dT

p dV dT

- Nếu quá trình biến đổi là đẳng tích (V = const) thì dV = 0 nên dA = - p.dV = 0 Từ (4) suy ra nhiệt dung phân tử đẳng tích Cv:

C v = dU / dT hay dU = Cv.dT (5)

2 Quá trình đoạn nhiệt và hệ số Poát xông

Quá trình đoạn nhiệt là quá trình biến đổi mà hệ không trao đổi nhiệt với bên ngoài:

dQ = 0 Khi đó (3) trở thành:

dU = dA thay (5) vào:

C

C C

P V V

P V

hay:

dp p

dV V

  với   C

C P V

dung phân tử của chất khí hay gọi là hệ số Poátxông Nghiên cứu quá trình đoạn nhiệt có ý

nghĩa rất quan trọng trong lý thuyết nhiệt động học, nó cho phép xây dựng nên một chu trình hoạt động cho một loại động cơ nhiệt đặc biệt, có hiệu suất cao nhất, đó là chu trình Cac nô

III PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM

Trong thí nghiệm này, ta sẽ xác định tỷ số nhiệt dung phân tử g của không khí theo phương pháp dãn đoạn nhiệt nhờ các dụng cụ bố trí như hình 1

Chú ý: - Van xả khí K2 được gắn trên đế máy

- Van xả khí K1 là đinh vít ở đầu quả bóp cao su

Bình thuỷ tinh A chứa không khí được nối thông với áp kế cột nước M, đồng thời được nối thông với bơm nén khí B qua van K1, thông với khí quyển bên ngoài qua van

K2 Toàn bộ các dụng cụ này được lắp đặt trên một hộp chân đế G

Lúc đầu, đóng van K2, mở van K1 để nối thông bình A với bơm B Dùng bơm B, bơm không khí vào bình A làm tăng dần áp suất trong bình, rồi dừng bơm, đóng van

K1, chờ cho áp suất trong bình đạt đến giá trị ổn định P1:

với H0 là áp suất khí quyển, H là độ chênh áp suất của không khí trong bình A so với áp suất khí quyển, đọc trên áp kế M Các đại lượng H0 và H được tính theo đơn vị milimét cột nước (mmH2O)

Tiếp đó, mở van K2 để không khí phụt nhanh ra ngoài cho tới khi áp suất không khí trong bình A giảm tới giá trị P2 = H0, thì đóng nhanh van K2 lại Sau khi đóng K2, ta sẽ thấy áp suất chất khí trong bình tăng lên từ từ và đạt đến giá trị ổn định P3 = H0 + h Bằng việc ghi lại các giá trị H và h người ta sẽ tính ra được hệ số Poát xông g

sang trạng thái (2) có (P2 = H0,V2 = V0) xảy ra rất nhanh, không kịp trao đổi nhiệt với ngoài (Q = 0) nên có thể coi gần đúng là quá trình dãn nở đoạn nhiệt, được biểu diễn

bởi đường đoạn nhiệt 1-2 trên đồ thị hình 2

Áp dụng phương trình Poátxông (11), cho quá trình dãn nở đoạn nhiệt 1-2 ta có:

Trong quá trình này, khí bị lạnh đi và nhiệt độ của nó giảm từ nhiệt độ phòng T0 xuống đến nhiệt độ T2 < T0, do đó, khối khí m trong bình sẽ thu nhiệt từ ngoài qua thành bình, thực hiện một quá trình biến đổi đẳng tích, để nhiệt độ của nó tăng dần từ T2 đến T0, còn

áp suất tăng từ P2 = H0 đến P3:

Trên đồ thị hình 2, ta nhận thấy trạng thái 1 và 3 thuộc cùng một quá trình đẳng nhiệt

T 0, biểu diễn bởi đường cong đứt nét 1-3

Áp dụng định luật Bôi-Mariôt (PV = const) cho khối khí m trong quá trình biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái 1 (P1,V1,T0) đến trạng thái 3 (P3,V2 = V0, T0), ta có:

1 Quan sát các van K1, K2 để tìm hiểu các vị trí đóng mở chúng

2 Đóng van K2 và mở van K1, bơm không khí vào bình A (không bơm quá mạnh, tránh làm nước trong áp kế M phụt ra ngoài) tới khi độ chênh cột nước trên hai nhánh áp kế

M đạt khoảng 250300 mmH2O thì ngừng Đóng van K1 để đóng kín bình A Chờ khoảng 4 -5 phút để nhiệt độ và áp suất của khối khí trong bình đạt trạng thái cân bằng ổn định Để đo nhiều lần với áp suất P1 ban đầu như nhau, ta mở từ từ van

K1 để giảm bớt lượng không khí trong bình A sao cho chênh lệch độ cao cột nước

H = L1 - L2 đạt giá trị cho trước (có thể tuỳ chọn trong khoảng 200 - 250 mmH2O) Đọc và ghi các giá trị của L1 và L2 và H vào bảng 1

3 Mở nhanh van K2 để không khí trong bình A phụt ra ngoài Khi áp suất không khí trong bình A cân bằng với áp suất khí quyển bên ngoài, ta đóng nhanh van K2 Muốn kết quả đo được chính xác, cần quan sát và đóng nhanh van K2 ngay khi mực nước trong hai nhánh áp kế M vừa đạt ngang nhau, kết hợp với tai nghe tiếng xì của không khí thoát ra khỏi bình A vừa dứt

Chờ khoảng 4 -5 phút cho nhiệt độ của khối khí trong bình A cân bằng với nhiệt độ phòng Khi đó độ cao l1 và l2 của các cột nước trên hai nhánh áp kế đạt giá trị ổn định Đọc và ghi các giá trị của l1 và l2 và độ chênh cột nước h = l2 - l1 vào bảng 1

4 Lặp lại 10 lần các động tác 2 – 3 ứng với cùng giá trị đã chọn của H Ghi các kết

quả đo tương ứng của l1 và l2 và h trong mỗi lần đo vào bảng 1

V CÂU HỎI KIỂM TRA

1 Định nghĩa và viết biểu thức của nhiệt dung riêng và nhiệt dung phân tử Nhiệt dung của chất khí có phụ thuộc điều kiện của quá trình nung nóng không ?

2 Phân biệt nhiệt dung phân tử đẳng tích C v và đẳng áp CP. Tìm biểu thức liên hệ giữa chúng để chứng tỏ C p C v

3 Trong thực tế, khi nào có thể coi gần đúng các quá trình nén hoặc dãn khí là đẳng nhiệt hoặc đoạn nhiệt ? Sau khi nén hoặc dãn khí chứa trong bình A, tại sao lại phải chờ một khoảng thời gian nào đó (khoảng 4 - 5 phút) thì độ chênh cột nước trên hai nhánh

Nếu không khí trong bình có độ ẩm cao chứa nhiều hơi nước thì giá trị lý thuyết của

tỷ số nhiệt dung phân tử của không khí sẽ thay đổi như thế nào (tăng hay giảm so với không khí khô) ? Giải thích tại sao ?

Cho biết biểu thức nội năng của khí lý tưởng viết cho 1 mol khí:

U = (i / 2) RT với i là số bậc tự do, phụ thuộc cấu tạo phân tử khí Đối với các khí đơn nguyên tử (khí trơ ) i=3 Các chất khí lưỡng nguyên tử (O2,N2,H2 ): i=5 Các khí đa nguyên tử (H2O, CO2, NH3 ): i= 6

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ C P / C V CỦA CHẤT KHÍ

Xác nhận của thầy, cô giáo

Trường ………

Lớp Tổ

Họ tên

I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

II KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

l2(mmH2O)

h = l1- l2(mmH2O)

h (mmH2O)

Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý

2 Tính kết quả của phép đo

a Sai số tương đối :

h = l1 + l2+  h = = (mmH2O)

KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ CỦA CHÙM LASER QUA CÁCH TỬ

XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG CỦA LASER

DỤNG CỤ:

1 Nguồn phát tia laser bán dẫn ;

2 Cách tử nhiễu xạ phẳng ;

3 Cảm biến photodiode silicon ;

4 Bộ khuếch đại và chỉ thị cường độ vạch

1 Nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp

Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng các tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi

đi qua các vật cản (lỗ tròn nhỏ, khe hở hẹp, ) Dưới đây ta khảo sát hiện tượng nhiễu

xạ của chùm tia sáng song song ứng với các sóng phẳng

Chiếu một chùm tia sáng song song, đơn sắc, kết hợp có bước sóng  vuông góc

với mặt phẳng của khe hẹp AB có độ rộng b (Hình 1) Sau khi truyền qua khe, các tia

sáng bị nhiễu xạ theo mọi phương khác nhau Những tia sáng nhiễu xạ có cùng góc lệch 

sẽ truyền song song tới giao thoa với nhau tại vô cực Để quan sát ảnh giao thoa của các tia nhiễu xạ song song, ta đặt một thấu kính hội tụ L ở phía sau khe hẹp AB để hội tụ các tia nhiễu xạ này tại điểm M trên mặt tiêu của thấu kính Khi đó điểm M có thể sáng hoặc tối tuỳ thuộc giá trị của góc 

Thực vậy, ta hãy vẽ các mặt phẳng song song   0, 1, 2, cách nhau /2 và vuông góc

với chùm tia nhiễu xạ Các mặt phẳng này chia mặt phẳng của khe AB thành các dải sáng hẹp có độ rộng:

Hình 1

Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý

- Nếu khe hẹp chứa một số chẵn dải: n   2.k (với k là số nguyên dương), thì dao động sáng do mỗi cặp dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M sẽ khử lẫn nhau và điểm M

sẽ là một điểm tối - gọi là cực tiểu nhiễu xạ

Vị trí các cực tiểu nhiễu xạ trên mặt tiêu của thấu kính L được xác định bởi hệ thức:

chúng dao động cùng pha và tăng cường lẫn nhau Do đó điểm F rất sáng và gọi là cực

đại nhiễu xạ giữa

- Nếu khe hẹp chứa một số lẻ dải: n 2k 1 , thì dao động sáng do mỗi cặp dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M sẽ khử lẫn nhau, chỉ còn lại dao động sáng của một dải sáng

dư ra không bị khử Khi đó M là một điểm sáng và được gọi là cực đại nhiễu xạ bậc k

(k  0) Cường độ sáng của các cực đại nhiễu xạ bậc k nhỏ hơn nhiều so với cực đại giữa

Vị trí các cực đại nhiễu xạ bậc k trên mặt tiêu của thấu kính L được xác định bởi hệ

Vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trên màn ảnh E (đặt tại mặt tiêu của thấu kính

L) và sự phân bố cường độ sáng I của các cực đại nhiễu xạ phụ thuộc giá trị của sinj

như hình 2

Nhận thấy cực đại giữa có độ rộng lớn gấp đôi và có cường độ sáng lớn hơn nhiều so với các cực đại nhiễu xạ khác Dựa vào lý thuyết, người ta đã tính được

tỷ lệ giữa cường độ sáng I1,I2, của các

cực đại nhiễu xạ thứ k = 1, 2,

so với cường độ sáng I0 của cực đại giữa:

1 0

I /I = 0,047; I /I = 0,0162 0 ; (4) Công thức (2) và (3) chứng tỏ vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trên màn ảnh

E không phụ thuộc vị trí của khe hẹp AB

Vì thế, nếu giữ cố định thấu kính L và dịch chuyển khe hẹp AB song song với chính nó, thì ảnh nhiễu xạ trên màn E không thay đổi

2 Nhiễu xạ qua cách tử phẳng

Tập hợp một số lớn khe hẹp giống

nhau nằm song song và cách đều

nhau trên cùng một mặt phẳng gọi là

Trước tiên ta nhận thấy tại những điểm ứng với các góc nhiễu xạ  thoả mãn điều kiện (2):

sin   k / b với k = 1, 2,… (5) thì mọi khe hẹp của cách tử phẳng đều cho cực tiểunhiễu xạ: các cực tiểu nhiễu xạ này

được gọi là cực tiểu chính

Bây giờ ta xét sự giao thoa của các

chùm tia nhiễu xạ từ N khe hẹp truyền

tới những vị trí nằm trong khoảng giữa

các cực tiểu chính Nhận xét thấy hiệu

quang lộ giữa các cặp tia nhiễu xạ

tương ứng từ hai khe kế tiếp truyền tới

điểm M trên màn bằng:

Từ đó suy ra những tia nhiễu xạ có

góc lệch  thoả mãn điều kiện:

d.sin     k. với k  0,1, 2,3

sẽ gây ra tại điểm M các dao động sáng cùng pha và chúng tăng cường lẫn nhau Khi

đó, M sẽ là điểm sáng và gọi là cực đại chính bậc k Dễ dàng nhận thấy cực đại chính

trung tâm ứng với k = 0 và sinj= 0 nằm tại tiêu điểm F của thấu kính L Hơn nữa, do d

> b nên giữa hai cực tiểu chính sẽ có một số cực đại chính (Hình 4)

L

Hình 3

Thí nghiệm Vật lý đại cương Bộ môn Vật lý

Người ta cũng chứng minh được rằng giữa hai cực đại chính kế tiếp, còn có một số

cực đại phụ ngăn cách bởi các cực tiểu phụ Vị trí các cực tiểu phụ xác định bởi góc lệch

j thoả mãn điều kiện:

với k 1, 2,3, trừ các giá trị N, 2N, 3N,

Vì các cực đại phụ có cường độ sáng rất nhỏ nên không vẽ trên hình 4 Kết quả là ảnh

nhiễu xạ qua cách tử phẳng có số khe N khá lớn sẽ gồm những vạch sáng song song nằm tại các vị trí xác định theo điều kiện (7) Các vạch sáng này ngăn cách nhau bởi những khoảng tối và có cường độ sáng giảm từ cực đại trung tâm ra xa nó về cả hai phía (xét trong phạm vi giữa hai cực tiểu chính bậc 1  / b và  / b)

Trong thí nghiệm này, ta sẽ nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ của chùm laser chiếu qua một cách tử phẳng, khảo sát sự phân bố cường độ sáng trên ảnh nhiễu xạ của nó,

từ đó xác định bước sóng  của laser

3 Sơ lược về nguồn sáng laser

Laser là từ viết tắt của cụm từ tiếng Anh - Light Amplification by stimulated Emission

of Radiation - (Khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ cảm ứng) để chỉ các bức xạ điện từ kết hợp, có độ đơn sắc rất cao, có cường độ lớn, và tính định hướng cao, được tạo ra trong những điều kiện đặc biệt

Khi chiếu bức xạ điện từ đơn sắc có tần số  vào một chất, electron của các nguyên

tử ở mức năng lượng cơ bản E 1 hấp thụ bức xạ và chuyển lên mức năng lượng kích

thích E2 cao hơn (E2 > E1) Nhưng electron chỉ tồn tại ở mức năng lượng kích thích E2 trong khoảng thời gian ngắn (10-3

s 10-8s) - gọi là thời gian sống , sau

đó chúng lại chuyển về mức năng lượng cơ bản E 1 và phát xạ bức xạ

Quá trình chuyển mức năng lượng khi hấp thụ hoặc phát xạ đều tuân theo hệ thức Einstein:

với h = 6,625.10 -34 J.s là hằng số Planck và  = h là photon của bức xạ điện từ có

tần số v

Rõ ràng xác suất xảy ra hấp thụ tỷ lệ với mật độ electron N 1 ở mức năng lượng cơ

bản E 1 và xác suất xảy ra phát xạ tỷ lệ với mật độ electron N 2 ở mức năng lượng kích

thích E 2. Thông thường N 2 <N 1 nên xác suất để xảy ra phát xạ nhỏ hơn xác suất xảy ra hấp thụ Trong điều kiện này, quá trình phát xạ không có tính kết hợp và được gọi là

phát xạ tự phát, các bức xạ hoàn toàn độc lập với nhau, không có liên hệ về pha và

hướng Nhưng, nếu bằng cách nào đó tạo ra được N 2 >N 1 thì xác suất xảy ra phát xạ

lớn hơn xác suất xảy ra hấp thụ Khi đó quá trình phát xạ có tính kết hợp và gọi là phát

xạ cảm ứng, trong đó các bức xạ cảm ứng có cùng tần số, cùng pha, cùng hướng và cùng

độ phân cực với bức xạ kích thích Điều kiện cần để xảy ra phát xạ cảm ứng là có sự đảo