KIỂM TRA HÌNH HỌC - LỚP 11(nâng cao) Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN- QUAN HỆ VUÔNG GÓC Thời gian : 45’ I. Mục tiêu: Kiểm tra học sinh + Về mặt kiến thức: - Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ - Hai đường thẳng vuông góc - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hai mặt phẳng vuông góc - Khoảng cách + Về mặt kĩ năng: - Giải các bài toán về vectơ, tính góc giữa 2 đường thẳng, 2mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng. - Biết tính khoảng cách giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, 2 đường thẳng chéo nhau. - Vận dụng các kiế thức đã học để nhận biết, chọn các kết quả đúng trong phần trắc nghiệm II.Ma trận đề: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Vectơ trong không gian 1 0,4 1 0,4 2 0,8 Hai đường thẳng vuông góc 1 0,4 1 1 1 0,4 1 0,4 4 2,2 Đường thẳng vuông góc mp 1 0,4 1 0,4 1 2 1 0,4 4 3,2 Hai mp vuông góc 1 0,4 2 0,8 3 1,2 Khoảng cách 1 0,4 1 0,4 1 1,8 3 2,6 Tổng 6 3 7 4,4 3 2,6 16 10,0 III. Đề : A. Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng dưới đây: Câu 1: ( Nhận biết): Tìm khẳng định đúng: A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thứ ba thì song song B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại D. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau Câu 2: (TH)Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD: A.45 o B.90 o C.30 o D.60 o Câu 3: (VD) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BB’. Cos ' ; ACMN là: A. 2 3 B. 3 2 C. 2 3 D. 3 2 Câu 4: (NB) Chọn mệnh đề đúng: A.Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mp (P) thì a vuông góc với (P) B.Nếu đường thẳng a vuông góc với mp(P) và a vuông góc với đường thẳng b thì b song song với mp(P) C.Hai mp (P) và (Q) cùng vuông góc với đường thẳng a thì (P) // (Q) D.Nếu đường thẳng a song song với mp (P) và đường thẳng b vuông góc với mp (P) thì b vuông góc với a Câu 5 : (VD)Cho hình chop S.ABC có SA ⊥(ABC); tam giác ABC không vuông. H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chọn mệnh đề sai: A.AH, SK và BC đồng qui B.SC ⊥ (BHK) C.HK ⊥ (SBC) D.BK ⊥ (SAC) Câu 6: (TH)Cho hình chop SABCD có SA ⊥ (ABCD).ABCD là hình vuông cạnh a;SA=a.Góc tạo bởi SB và (SAC) là : A.30° B.60° C.45° D. 90° Câu 7 (TH) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đặt cBCbBBaBA === ;'; . Gọi M là điểm sao cho MCMA 2' −= . Biêủ diễn vectơ BM qua 3 vectơ cba ;; ta được: A. = + + uuuur uur uur r 1 1 1 BM a b c 3 3 3 B. = + + uuuur uur uur uur 2 2 1 BM a b c 3 3 3 C. = + + uuuur uur uur uur 1 1 2 BM a b c 3 3 3 D. = + + uuuur uur uur uur 2 1 1 BM a b c 3 3 3 Câu 8: (NB) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, N lần lượt là trung điểm của DC’ và B’D. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng: ONCBADA ;';'. BCCBADB ;';'. C. '';; DBONAC D. ';;' BCONDA Câu 9: (NB) Chọn khẳng định sai: A.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ bất kỳ điểm của đường thẳng đến mặt phẳng B.Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ của mp này đến mặt phẳng kia C.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong 2 đường thẳng đến mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng kia D.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mp lần lượt chứa hai đường thẳng đó. Câu 10: (TH) Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ cạnh a. Khoảng cách từ NP đến mặt phẳng (MM’Q’Q) bằng: A. a B. 2 a C. 2a D. 2 2a Câu 11: (TH) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Chọn mệnh đề sai: A. (AA’D’D) ⊥ (ABCD) B.(ACC’A’) ⊥ (ABCD) C. (ACC’A’) ⊥ (BB’D’D) D.(ABCD) ⊥ (BDD’B’) Câu 12: (TH) Cho hình chop S.ABC có SA ⊥(ABC) và hình vẽ.ϕ là góc giữa hai mp (ABC) và (SBC). ϕ bằng: A. SAH B. SHA C ASH D. SBA Câu 13: (NB) Chọn mệnh đề đúng: S A B C H A.Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng trong mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau B.Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau C.Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào chứa trong mặt phẳng này vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng kia D.Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau B:Phần tự luận: Cho tam giác đều ABC có chiều cao AH = 3a, lấy điểm O trên đoạn AH sao cho OA = a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại O lấy điểm S sao cho SO = BC a) (NB) Chứng minh BC ⊥ SA b) (TH) Qua điểm I trên OH vẽ mặt phẳng α ⊥OH. MP α cắt AB, AC, SC, SB lần lượt tại M, N, P, Q. Chứng minh MNPQ là hình thang cân c) (VD) đặt AI = x , tính diện tích MNPQ theo a và x; Xác định x để diện tích này có giá trị lớn nhất. IV: Đáp án: 1C 2B 3B 4D 5D 6D 7C 8C 9D 10A 11C 12B 13B