Chương I. §12. Hình vuông

Chương I. §12. Hình vuông tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực ki...

M«n To¸n – Líp 8 TiÕt 22: H×nh vu«ng Tr­êng THCS NghÜa §ång  BA C D Tứ giác ABCD là hình vuông A = B = C = D = 90 0 AB = BC = CD = DA <=> H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã 4 c¹nh b»ng nhau. * Chó ý H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã bèn gãc vu«ng. TiÕt 22: H×nh vu«ng 1)§Þnh nghÜa:SGK - 107 A D C B 2.Tính chất: a.Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi. b.Tính chất đường chéo: 2 đường chéo của hình vuông bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đư ờng và là đường phân giác của các góc của hình vuông. B CD A 1.Định nghĩa:SGK - 107 C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai? V× sao? 1.H×nh ch÷ nhËt cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. 2.H×nh ch÷ nhËt cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng 3.H×nh ch÷ nhËt cã 1 ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña 1 gãc lµ h×nh vu«ng. 4.H×nh thoi cã 1 gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng. 5.H×nh thoi cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. Bµi tËp 1.H×nh ch÷ nhËt cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. 2.H×nh ch÷ nhËt cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng 3.H×nh ch÷ nhËt cã 1 ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña 1 gãc lµ h×nh vu«ng. 4.H×nh thoi cã 1 gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng. 5.H×nh thoi cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. 3.Dấu hiệu nhận biết : - Hai cạnh kề bằng nhau - Hoặc: hai đường chéo vuông góc - Hoặc:một đường chéo là đường phân giác của một góc. - Một góc vuông -Hoặc hai đường chéo bằng nhau Hình chữ nhật Hình thoi Hình vuông Nhận xét:Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông 2.Tính chất : 1.Định nghĩa:SGK - 107 C¸c tø gi¸c sau cã lµ h×nh vu«ng kh«ng? V× sao? B A D C O a) N M Q P O c) R T U S d) b) E F H K I Bµi tËp Bµi tËp : Cho h×nh vÏ sau.Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g× ?V× sao ? B 45 0 45 0 E A D F C GT KL ABC, AD lµ ph©n gi¸c cña gãc BAC DE AB ; DF AC gãc BAC = 90 0 Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g×? V× sao? [...]...Tiết 22: Hình vuông 1)Định nghĩa 2)Tính chất 3)Dấu hiệu nhận biết *Dặn Dò: - Học b i kết hợp vở ghi và SGK - Làm các b i tập: 79, 80, 81, 82 trang 108 SGK - Ôn tập toàn bộ chương I END KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ GIÁO BÀI DẠY Người thực : Nguyễn Văn Minh Đơn vị : TỔ TOÁN – LÝ - TIN KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu tính chất hình chữ nhật? Tâm đối xứng điểm nào? Trục đối xứng đường thẳng nào? Câu 2: Nêu tính chất hình thoi? Tâm đối xứng điểm nào? Trục đối xứng đường thẳng nào? HÌNH VUÔNG Hình vuông hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vuông hình thoi có bốn góc vuông *Như hình vuông vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi HÌNH VUÔNG I/Định nghĩa: A B (sgk) Tứ giác ABCD có : µA = B µ =C µ =D µ = 900 AB=BC=CD=DA } { ⇔ Tứ giác ABCD hình vuông Từ định nghĩa ta có : C Hình vuông hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vuông hình thoi có bốn góc vuông *Như hình vuông vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi D HÌNH VUÔNG I/Định nghĩa: (sgk) 2/Tính chất: + Hình vuông có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi ?1 Đường chéo hình vuông có tính chất gì? + Hai đường chéo hình vuông : *Bằng *Cắt trung điểm đường ? Nêu tính góc chấtvới đốinhau xứng hình vuông? *Vuông + Trong*Tia hình vuông phân giáccó: góc *Một tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo *Bốn trục đối xứng hai đường chéo hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối diện HÌNH VUÔNG I/Định nghĩa: 2/Tính chất: 3/Dấu hiệu nhận biết: *Hình chữ nhật có hai cạnh kề *Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với *Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc *Hình thoi có góc vuông *Hình thoi có hai đường chéo +Nhận xét: Một tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi tứ giác hình vuông HÌNH VUÔNG A B Ta có : ABCD hình chữ nhật Suy : AB = CD AD = BC (tchcn) Mà : AB = AD (gt) Nên : AB = BC = CD = AD D C Và : A = B = C = D = 900 (tchcn) Vậy : ABCD hình vuông HÌNH VUÔNG A B Ta có : ABCD hình thoi (gt) µ ;B µ =D µ (tcht) A=C Suy : µ µ = 900 ( gt ) ⇒ B µ = 900 Mà : D µ = 1800 (tcp ) ⇒ µA = 900 Và : µA + D µ =C µ =D µ = 900 Do : µA = B D C Và : AB = BC = CD = DA(tcht) Vậy : ABCD hình vuông HÌNH VUÔNG HÌNH VUÔNG O SAI RỒI ! GIẢI ĐÚNG CÁC CÂU HỎI SẼ BIẾT Câu 3:Hình chữhình nhậtchữ cóđộ độ dàihai hai kích chéo Câu2: Trong nhật Câu2: hình thoi có: Câu Hình thoi có dài Câu 15: :Trong Cho hình vuông có có: cạnhđường thước lầntrục lược xứng; 6cm vàB.Hai 8cm Thì dài A.Một đối trục đối xứng A.Một trục đối xứng; B.Hai trụcđộ đối xứng 26cm 10cm Thì cạnh hình thoi : 5cm Thì đường chéo Hoan trả lời ! đường : hô;; bạn C.Ba trục đối D.Bốn đối C.Ba trục đốixứng xứng D.Bốn trục đốixứng xứng Achéo 12cm ; T Btrục 10cm 13cm 25cm S A 14cm ;15cm B 12cm ; C 10cm ; 24cm D 16cm C ; D U 20cm V 50cm G A U X Ơ HÌNH VUÔNG Hình vuông hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vuông hình thoi có bốn góc vuông *Như hình vuông vừa hình ch nhật, vừa hình thoi HÌNH VUÔNG Câu : Cho hình vuông có cạnh 5cm Thì đường chéo 25cm S T 10cm U 20cm V 50cm TRƯỜNG THCS TỐT ĐỘNG XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO! CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM HỌC SINH THÂN YÊU! KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE VÀ CÔNG TÁC TỐT! CHÚC CÁC EM HỌC SINH NGOAN - HỌC GIỎI! Các tứ giác sau là những hình gì? Hình chữ nhật Hình thoi Vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi c) ? b) ? a) ? Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10 Tiết 22 Bài 12: HÌNH VUÔNG A B CD - (SGK_Tr107) 1.Định nghĩa. Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10 T giác ABCD là hình ứ vuông A=B=C=D=90 0 AB=BC=CD=DA  Cách vẽ cách vẽ  Mối liên hệ giữa hình vuông với hình chữ nhật và hình thoi. - Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau - Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông. - Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi. - (SGK_Tr107) 2.Tính chất. - Hình vuông có những tính chất của hình chữ nhật và hình thoi ?1 Hai đường chéo của hình vuông có tính chất gì? - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông - Hai đường chéo bằng nhau - Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường Tính chất 2 đường chéo là: Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10 - Hai đường chéo là 2 trục đối xứng của hình vuông Bài tập 1 3. Dấu hiệu nhận biết 1) Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông. 2) Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông 3) Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. 4) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. 5) Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông (SGK_Tr107) Tự chứng minh các dấu hiệu còn lại xem như 1 bài tập Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10 2 3 45 o 45 o 4 5 Tìm các hình vuông trong các hình sau: ?2 R S T U d) o P Q M c) N o C D A a) B Các hình a,c,d là hình vuông Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10 I F G H E b) 4. Luyện tập Bài 79: Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10 a) Hình vuông có cạnh bằng 3cm thì đường chéo của nó bằng: cm 18 3cm c m 18 b) Đường chéo của 1 hình vuông bằng 2dm thì cạnh của nó bằng: dm 2 dm 2 d m 2 Bài 81 Tứ giác AEDF là hình gì? vì sao? - Tứ giác AEDF là hình vuông vì: A E B D C F 45 o 45 o Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10 Tứ giác AEDF là hình chữ nhật (A=E=F=90 o ) có Đường chéo AD là phân giác góc A (theo dấu hiệu 3) Bài 146 (SBT Tr 75) ABC, I∈BC IH // AB, H∈AC IK // AC, K∈AB GT a) Tứ giác AHIK là hình gì b) I ở vị trí nào (I∈BC) thì tứ giác AHIK là hình thoi? c)ABC có đk gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật? d)ABC và I có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình Vuông? KL B A C I H K Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10 a) Tứ giác AHIK là hình bình hành B A C I H K Vì: IH//AK và IK//AH b) I là giao điểm tia phân giác góc A với cạnh BC (AI là tia phân giác góc A) B A C I H K Tr1-Tr2-Tr3-Tr4-Tr5-Tr6-Tr7-Tr8-Tr9-Tr10 [...]... 3) I C A K D E B i 146 (SBT Tr 75) c) ABC ph i vuông t i A 45o GT IH // AB, H∈AC IK // AC, K∈AB a) Tứ giác AHIK là hình gì I B - Tứ giác AEDF là hình vuông vì: ABC, I BC H A 45o F H B I C KL b) I ở vị trí nào (I BC) thì tứ giác AHIK là hình thoi? c) ABC có i u kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật? d) ABC và I có i u kiện gì thì tứ giác AHIK là hình vuông? d) ABC ph i vuông t i A và AI là... VUÔNG 3 Dấu hiệu nhận biết Kiểm tra bài cũ Các câu sau đúng hay sai? a) Hình chữ nhật là hình bình hành. b) Hình chữ nhật là hình thoi. c) Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. d) Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đư ờng phân giác các góc của hình chữ nhật. e) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. f) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. g) Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. h) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. BA D C BA D C Tiết 22: hình vuông 1 - Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình vuông A = B = C = D = 90 0 AB = BC = CD = DA - Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau. - Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông. TiÕt 22: h×nh vu«ng 1 - §Þnh nghÜa: 2 –TÝnh chÊt: H×nh vu«ng cã tÊt c¶ tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi. ?1 §­êng chÐo cña h×nh vu«ng cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? A b c d o O BA D C Trả lời ?1 Trong hình vuông: - Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đư ờng. Tiết 22: hình vuông 1 - Định nghĩa: 2 Tính chất: - Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc. Bài tập: Nhóm I 1) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính đường chéo của hình vuông. Nhóm II 1) Một hình vuông có đường chéo bằng 2dm. Tính cạnh của hình vuông đó 2) Hãy chọn đáp án đúng. Trong hình vuông số trục đối xứng là: A. 1 ; B. 2 C. 3 ; D. 4 Tiết 22: hình vuông 1 - Định nghĩa: 2 Tính chất: 18 cm 3 cm 3 c m Nhãm I 2 dm 2 dm 2 dm Nhãm II §¸p ¸n Tiết 22: hình vuông 1 - Định nghĩa: 2 Tính chất: 3 Dấu hiệu nhận biết: 1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. 2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. 3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. 4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. 5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông. [...].. .Hình chữ nhật Hình chữ nhật Hình chữ nhật Hình thoi Hình thoi Có hai cạnh kề bằng nhau Có hai đường chéo vuông góc v i nhau Có một đường chéo là đường phân giác của một góc Có một góc vuông Có hai đường chéo bằng nhau Hình vuông Hình vuông Hình vuông Hình vuông Hình vuông B i toán: Cho tam giác ABC vuông t i A Đường phân giác của góc A cắt BC t i D, từ D kẻ DE vuông góc v i AB t i E, DF vuông. .. vuông vì một góc vuông Tiết 22: hình vuông 1 - Định nghĩa: 2 Tính chất: 3 Dấu hiệu nhận biết: 4 Cách vẽ hình vuông 5 Ghi nhớ Hình chữ nhật Hình vuông Hình thoi Hướng dẫn học b i - Học thuộc ĐN, TC, dấu hiệu H×nh ch÷ nhËt: H×nh thoi: H×nh vu«ng - H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã 4 c¹nh b»ng nhau. - H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã 4 gãc vu«ng. NhËn xÐt: NhËn xÐt: H×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi. 1. H×nh vu«ng cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi. * Hai ®­êng chÐo b»ng nhau. * Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. * Hai ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng. Trong h×nh vu«ng: + C¸c tÝnh chÊt vÒ ®­êng chÐo: A c d1 d b d2 1. H×nh vu«ng cã t©m ®èi xøng lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo. 2. H×nh vu«ng cã bèn trôc ®èi xøng lµ: hai ®­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña hai c¹nh ®èi vµ hai ®­êng chÐo cña nã . O Ho¹t ®éng nhãm: H .3 H .3 H .1 H .1 H .2 H .2 Nhãm 1,3: Nhãm 2,4: H .3 H .3 H .2 H .2 H .1 H .1 bµI 2: träng c¸c h×nh sau h×nh nµo lµ h×nh vu«ng ? V× sao ? H×nh thang H×nh b×nh hµnh H×nh ch÷ nhËt Tø gi¸c 4 c ¹ n h b » n g n h a u 2 c ¹ n h k Ò b » n g n h a u 2 ® ­ ê n g c h Ð o b » n g n h a u 1 ® ­ ê n g c h Ð o l µ p h © n g i ¸ c c ñ a 1 g ã c H×nh thoi H×nh vu«ng 4 g ã c v u « n g 1 gãc vu«ng 1 Giáo án đại số 12: ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn:Hình Học12- Nâng cao Thời gian: 45 phút MA TRẬN ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Khái niệm về khối đa diện. (2 tiết) 1 1,5 1 0,5 2.0đ Phép đối xứng qua mp,sự bằng 1 0,5 1 0,5 1 1,0 1 0,5 2.5đ 2 nhau . (4 tiết) Phép vị tự và sự đồng dạng… (3 tiết) 1 0,5 1 0,5 1 1.0 2.0đ Thể tích của khối đa diện. (3 tiết) 1 0,5 1 1.0 1 0,5 1 1,5 3.5đ Tổng 2.5đ 4.0đ 3.5đ 10đ PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ) Câu 1:(NB)Cho khối chóp có đáy là n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 3 A.Số cạnh của khối chóp bằng n+1; B.Số mặt của khối chóp bằng 2n; C.Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1; D.Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. Câu 2(NB)Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi khi: A. d cắt (P) B. d nằm trên (P) C. d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P) D. d không vuông góc với (P) Câu 3:(NB)Số mặt đối xứng của hình lập phương là A.6 B.7 C.8 D.9 Câu 4(NB)Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng? 4 A.Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó; B.Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó; C.Không có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B thành chính nó; D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. Câu 5:(TH)Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu? A. 2 B. -2 C. 2 1  D. 2 1 Câu 6: (TH)Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là: A. 8 3 a B. 12 3 a C. 9 3 a D. 3 2 3 a 5 Câu 7(TH) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều 3 điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 0 60 . Khi đó thể tích của lăng trụ là: A. 3 3 4 a B. 3 3 2 a C. 3 2 3 a D. 3 2 4 a Câu 8:(VD)Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 .Thể tích khối chóp đó bằng: A. 2 6 3 a B. 3 6 3 a . C. 2 3 3 a D. 6 6 3 a II.PHẦN TỰ LUẬN:(6đ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,góc CAB bằng 30 0 .Gọi H là hình chiếu của A trên SC. B’ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). 6 1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; 2)Tính thể tích khối chóp S.ABC; 3)Chứng minh )(HACBC  ; 4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B. ĐÁP ÁN PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ) 1D 2C 3D 4B 5C 6B 7A 8D PHẦN II: Tự luận 6đ Bài Nội dung 7 0,5đ 1)1đ Hai khối chóp đó là:HABC,HABS 1đ 2)2đ Tính được: aBC  , 3aAC  2 3 2 a S ABC  3 3 2. 2 3 3 1 3 1 32 . a a a BhV ABCS   0,5đ 0,5đ 0,5,đ 8 0,5đ 3)1đ Ta có: ( ) BC AC BC SA BC SAC        )(HACBC   0,5đ 0,5đ 4)1,5đ Ta có: 222222 12 7 3 1 4 1111 a a a AC SA AH  7 32 a AH  7 3 22 a AHACHC  7 33 . 2 1 2 a HCAHS HAC  7 3 . 7 33 3 1 . 3 1 32 a a a BCSV HACHABC  3 ... 50cm G A U X Ơ HÌNH VUÔNG Hình vuông hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vuông hình thoi có bốn góc vuông *Như hình vuông vừa hình ch nhật, vừa hình thoi HÌNH VUÔNG Câu : Cho hình vuông có cạnh 5cm... Tứ giác ABCD hình vuông Từ định nghĩa ta có : C Hình vuông hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vuông hình thoi có bốn góc vuông *Như hình vuông vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi D HÌNH VUÔNG I/Định... Vậy : ABCD hình vuông HÌNH VUÔNG HÌNH VUÔNG O SAI RỒI ! GIẢI ĐÚNG CÁC CÂU HỎI SẼ BIẾT Câu 3 :Hình ch hình nhậtchữ cóđộ độ dàihai hai kích chéo Câu2: Trong nhật Câu2: hình thoi có: Câu Hình thoi