tuyển tập các bài toán thực tế rất hay

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 Núi Fansipan núi cao bán đảo Đông Dương (3143 m), nằm trung tâm dãy Hoàng Liên Sơn Nơi sâu biển Đông 5559 m Hãy tính chênh lệch hai địa điểm mét hai cách: a) Dùng phép tính tập hợp số tự nhiên N b) Dùng phép tính tập hợp số nguyên Z với quy ước mực nước biển vạch số Trong tập hợp N 3143 + 5559 = 8702 Trong tập hợp Z (tìm hiệu ta lấy số lớn trừ số nhỏ) +3143 – (– 5559) = 8702 Tổng số nút mặt nhìn thấy (phải nghiêng đầu nhìn mặt hột xúc xắc) ? Đặc điểm hột xúc xắc tổng số nút hai mặt đối diện Tổng số nút mặt thấy tổng số nút xúc xắc trừ tổng số nút ba mặt tiếp xúc mặt bàn (không thấy được) 7.3.3 – (2+5+3) = 53 Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 Các khối lập phương đen trắng xếp chồng lên xen kẽ màu tạo thành khối rubik 7×5×7 Hỏi có khối lập phương nhỏ so sánh số lượng khối màu đen so với số lượng khối màu trắng? Có lớp hình vuông xếp chồng lên nhau; Mỗi lớp có 7x5 = 35 khối nhỏ Vậy có 7.5.7 = 245 Ta quan sát hai lớp đáy, khối đen chồng lên khối trắng (hay ngược lại) nên số lượng khối đen, trắng Tương tự lớp bên có số lượng khối đen, trắng Bây xét lớp cùng: Lớp có 4+3+4+3+4 = 18 khối màu đen có 3+4+3+4+3 = 17 khối màu trắng Vậy khối màu đen nhiều khối màu trắng khối mà Cân nặng Bình Huy 150 kg; Huy Thành gần đạt 160 kg; Thành Bình 190 kg Hỏi nhẹ , nặng chênh lệch hai người kg ? B+H=150 ;T+H gần đạt 160 T > B H + T gần đạt 160, B + T = 190 nên B>H Vậy Huy nhẹ (T + B) – (B + H) = 190 – 150 = 40 kg.(Thành nặng Huy 40 kg) Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 Lâm có số phong bì đựng tiền xưa loại1đồng, đồng, 10 đồng 20 đồng Mỗi phong bì đựng tờ Số phong bì loại đồng gấp năm lần số phong bì loại tờ đồng Số phong bì loại đồng gấp mười số phong bì loại tờ 10 đồng Số phong bì loại 10 đồng gấp đôi số phong bì loại tờ 20 đồng Tìm số tiền xưa mà Lâm sưu tập 1.20 + 2.10 + 4.5 + 20.1 = 80 đồng Một ô tô nhà bạn Ngân nặng 999 kg Cả nhà bạn Ngân gồm bố mẹ, Ngân đứa em lên xe nặng đến 1179 kg Hỏi cha mẹ Ngân nặng biết họ nặng gấp đôi chị em Ngân Cả nhà Ngân nặng : 1179 – 999 = 180 Cha mẹ Ngân nặng : 180 : 3×2 = 120 (kg) Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 Đường cao tốc nước ta Bộ Giao thông Vận tải (GTVT) đặt mục tiêu đến hết năm 2020 đầu tư khoảng 2.500 km đường cao tốc, tập trung ưu tiên vào đoạn cao tốc Bắc Nam phía Đông, tuyến khu vực vùng Thủ đô Hà Nội, TPHCM tuyến nối với cảng biển, cửa quốc tế Tính đến hoàn thành, đưa vào khai thác 12 tuyến, tập trung phía Bắc: Đại lộ Thăng Long (30km); Liên Khương - Đà Lạt (19km); Pháp Vân - Cầu Giẽ (30km); Cầu Giẽ - Ninh Bình (50km); đường vành đai Hà Nội đoạn Phù Đổng Mai Dịch (28km); Hà Nội - Lào Cai (264km); Hà Nội - Thái Nguyên (62km); Hà Nội - Hải Phòng (105km); Hà Nội - Bắc Giang (46km); TPHCM - Trung Lương (40km); TPHCM - Long Thành - Dầu Giây (51km) tuyến nối Nội Bài - Nhật Tân (21km) Bộ GTVT đặt mục tiêu đến hết năm 2017 toàn dự án khởi công để đến năm 2020 hoàn thành 2.500 km đường cao tốc Hỏi theo kế hoạch km đường cao tốc phải hoàn thành? 2500 – 746 = 1754km Cha mẹ bé Chi nặng tổng cộng 150 kg Hai cha Chi cân nặng mẹ 50 kg; cha nặng gấp ba lần bé Chi Hỏi người nặng kg? Coi cha cõng bé Chi cặp để cân ta có toán tìm hai số biết tổng hiệu Vậy mẹ cân nặng (150-50):2 = 50 (kg) Cha Chi nặng : (150+50):2 = 100 (kg) Cha nặng gấp ba Chi nên tổng số phần Bé Chi nặng : 100 : = 25 (kg) Còn cha nặng : 25.3 = 75 (kg) Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 Di chuyển que diêm để sửa sai Số La Mã sử dụng phổ biến ngày kê đánh số (ởdàn bài), mặt đồng hồ, trang nằm trước phần sách Số La mã : dùng chữ số Theo cách viết ta ch ỉ viết số lớn 3999 Để viết số lớn ta làm sau (hiện không dùng): Đối với số lớn (4000 trở lên), dấu gạch ngang đặt đầu số gốc để phép nhân cho 1000: V năm ngàn; X mười ngàn; L năm mươi ngàn; M trăm ngàn; D năm trăm ngàn; M triệu 10 Một chung cư có 25 tầng tầng hầm (tầng đặt tầng G, tầng đánh số từ tầng 1,2,3, ,12,12A,14,15,… đến tầng cao 24, hầm đánh số từ xuống B1, B2) Một thang máy tầng 12, sau lên tầng xuống 21 tầng lên tầng Hỏi cuối thang máy dừng lại tầng nào? Vẽ tr ục số nguyên theo phương thẳng đứng với gốc O tầng G; tầng 1, 2, 3, ,12,12A,14, ,24 tương ứng với số nguyên t đến 24 Tầng hầm từ xuống tương ứng với -1 -2 Theo chiều thang máy lên +, theo chiều ngược lại - Như thang máy dừng tầng thứ : 12 + (+7) + (-21) + (+2) = Đó tầng G Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 11 Trên đồng hồ kĩ thuật số, tính từ đầu Tý (23 đêm đến sáng) đến hết Ngọ (11 đến 13 trưa), thời điểm mà tổng chữ số đồng hồ lớn ? 09:59 0+9+5+9 = 23 12 Thành vận động viên chạy marathon, để tập luyện buổi sáng Thành chạy từ nhà đến Trung tâm thể dục thể thao Thành muốn chạy quãng đường khoảng 4,8km đến 5km Hãy chọn giúp Thành quãng đường chạy thích hợp theo sơ đồ bên cạnh Nhà Thành  Parkson  Ngân hàng Đầm sen  Trung tâm TDTT 1,2 + 1,1 + +1,6 = 4,9 (km) 13 Quán mì cha mẹ Tép bán ngày tuần Thứ bảy hay Chủ nhật quán đông gấp đôi ngày thường Mỗi ngày thường bán 200 tô Hỏi tháng 12 năm 2016 quán mì nhà bạn Tép bán tô? Tháng 12 năm 2016 có ngày thứ bảy ngày chủ nhật Số tô bán ngày thường là: 200.(31 – 9)=4400 Số tô bán ngày cuối tuầnlà:200.2.9=3600 Số tô bán tổng cộng là: 4400+ 3600 = 8000 (tô) Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 14 Tính đến thứ bảy 31/12/2016, ông Bình làm ngày biết 36 năm làm việc (từ thứ năm ngày tháng năm 1981) ông nghỉ vào ngày cuối tuần, năm có 10 ngày nghỉ lễ Số ngày 36 năm: 36.365 + 1.9 = 13149 ngày Số tuần lễ 36 năm: 13149 : = 1878 (dư tuần đầu tiên) Số ngày nghỉ lễ: 36.10 = 360 Số ngày làm việc: 1878.5 + – 360 = 9032 ngày (cộng ngày lễ tính rồi) Chú ý 36 năm làm việc có năm nhuận (thêm ngày năm nhuận) Năm Dương lịch có nhuận: Muốn biết năm Dương lịch năm nhuận ta cần lấy số biểu năm đem chia cho mà vừa đủ năm năm Dương lịch có nhuận tháng thêm ngày thành 29 ngày Năm Âm lịch có nhuận: Đem số biểu năm DL tương ứng với năm âm lịch chia cho 19, số dư số: 0, 3, 6, 11, 14, 17 năm âm lịch có tháng nhuận Năm 2017 có nhuận hai tháng (24/6 23/7 DL) Cách tính tháng nhuận rắc rối nên không trình bày Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 15 Hình tháp domino có tầng Lâm xếp quân cờ domino thành hình tháp Hỏi với cờ domino Lâm có xếp đủ hình tháp 10 tầng không? Cho biết cờ domino có 28 quân cờ Gọi tầng cao tầng thì: Tầng 1: Tầng 2: 1+ = Tầng 3: 2+ = … Tầng 10: 9+ = 10 Tổng số quân cờ để xếp 10 tầng: S = + + +… + 10 = 55 Hai cờ có 56 quân cờ nên xếp Mỗi cờ Domino có 28 quân cờ Khi xếp quân cờ domino đứng cạnh với khoảng cách hai quân cờ không xa, ta đẩy đổ quân cờ domino đầu tiên, quân cờ đổ vào quân cờ đứng cạnh khiến đổ theo, trình tiếp diễn đến toàn loạt quân cờ domino đổ Ta gọi hiệu ứng Domino Hãy xếp theo hình này, đẩy quân cờ để thấy hiệu ứng Domino Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 16 Tôi có tờ giấy Tôi cắt làm đôi Tôi lại cắt làm đôi hai mảnh Lần thứ ba lại cắt đôi mảnh có Hỏi đến lần thứ 10 mảnh giấy? Lần 1: 1.2 = 2 Lần 2: 2 = 2 Lần 3: 2 = … 10 Lần 10: = 1024 Ngày xưa,ở dất nước Ấn Độ có vị quan dâng lên nhà vua bàn cờ có 64 ô kèm theo cách chơi cờ Nhà vua thích quá,bảo rằng:''Ta muốn dành cho khanh phần thưởng thật xứng đáng Vậy khanh thích nào?''Vị quan tâu: '' Hạ thần xin Bệ Hạ thưởng cho số hạt thóc ạ! Cụ thể sau:'' Bàn cờ có 64 ô với ô thứ thần xin nhận hạt,ô thứ gấp đôi ô đầu, ô thứ lại gấp đôi ô thứ hai, ô sau nhận số hạt gạo đôi phần thưởng dành cho ô liền trước'' Thoạt đầu nhà Vua ngạc nhiên phần thưởng khiêm tốn đến người lính vét đến hạt thóc cuối kho gạo triều đình nhà Vua kinh ngạc mà nhận rằng: ''Số thóc số vô lớn, cho dù có gom hết số thóc nước đủ cho bàn cờ có vỏn vẹn 64 ô!'' 17 Sơ đồ gia phả 10 hệ nhà bạn Thảo có đoạn trích hình Hỏi tổng số người sơ đồ gia phả ? Tính ngược, gọi tầng cao (Thảo) tầng thì: 0 1 Tầng 1: = ; Tầng 2: = ; Tầng 3: 2 = …Tầng 10: 2 = = 512 10 S = + + + +2 = 11 2S = + +2 + +2 11 S = 2S - S = - 1=2047 Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 18 Cô giáo viết ba số nguyên tố có hai chữ số lên bảng Cô giáo cho bạn Bình nhân ba số đó, giao cho bạn Thảo cộng ba số Kết bạn Bình 225693, bạn Thảo 194 Bạn Ngân không tính toán mà nói hai bạn Bình Thảo làm sai Em có đồng ý với bạn Ngân không? Hãy giải thích điều đó? Tích ba số nguyên t ố lớn không chia hết cho Tổng ba số nguyên tố có hai chữ số chẵn 19 Một xe máy mua Thành có vỏ bánh trước phải thay sau chạy 25 (nghìn km), vỏ bánh sau phải thay sau chạy 30 (nghìn km) Mỗi tháng xe Thành chạy 500km Hỏi sau tháng phải thay hai vỏ xe lúc lần đầu tiên? Quãng đường đến lúc thay vỏ xe BCNN(25;30) = 150 (nghìn km) Số tháng xe quãng đường : 150000 : 500 = 300 tháng Lốp hãng có hoa văn khác có loại hoa văn hình mũi tên Hoa văn hình đầu mũi tên theo chiều quay bánh xe lắp Ta nhìn hình chiều mũi tên dòng tiếng Anh Rotation nghĩa chiều quay mà lắp Hoa văn lốp vừa trang trí vừa chống bám bùn xé nước không bị trơn trượt trời mưa Lốp trước thớt lốp lái mà lốp tải Lốp lái có rãnh xẻ dọc liên tục chống trượt vào cua Cho dù xe ga hay xe số xe lốp có săm hay không săm lốp lái xẻ rãnh đỉnh lốp Em quan sát xe nhà xem có lắp hay không? Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 10 ... cua Cho dù xe ga hay xe số xe lốp có săm hay không săm lốp lái xẻ rãnh đỉnh lốp Em quan sát xe nhà xem có lắp hay không? Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 10 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH... đề cách đơn giản Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 12 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 23 Một nhóm học sinh lớp 6A vào nhà sách để mua tập vẽ bút chì Mỗi người mua số tập. .. 75 (kg) Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 Di chuyển que diêm để sửa sai Số La Mã sử dụng phổ biến ngày kê đánh số (ởdàn bài) , mặt đồng