Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
726 KB
Nội dung
1 1/PHẦN MỞ ĐẦU 1.1/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Thực tế dạy học phânsố phép tính, xác định giá trị phânsố cho thấy tập phânsố tập khó học sinh Các tập sosánh hai phân số, hay xếp phânsố theo thứ tự tăng dần giảm dần… thường khiến học sinh lúng túng nhiều thời gian làm Sách giáo khoa không dành nhiều thời lượng cho tập sosánhphânsố Bên cạnh đó, sách giáo khoa giới thiệu số dạng sosánhphânsố cho học sinh Trong chương trình toánlớp 4, học sinh học sosánh hai phânsố có mẫu số; sosánh hai phânsố khác mẫu số cách quy đồng mẫu số, sau củng cố tiết luyện tập, luyện tập chung Lên lớp 5, em ôn tập sosánhphânsố hai tiết Ngoài cách sosánhphânsố trên, em biết thêm cách sosánh hai phânsố có tử số Các tập sosánhphânsốphân chia thành dạng bản: Sosánh hai phânsố có mẫu số; Sosánh hai phânsố có tử số; Sosánh hai phânsố khác mẫu số cách quy đồng mẫu số Vì vậy, gặp sosánhphânsố có mẫu số lớn tử số lớn gây khó cho học sinh, có số có dạng tổng quát sách giáo khoa không giới thiệu Trong năm học gần đây, nhiều trường Tiểu học thực giảng dạy chương trình 10 buổi/ tuần nên buổi ngày khoảng thời gian cần rèn kĩ đưa số kiến thức nâng cao phù hợp với học sinh Đặc biệt, với đối tượng học sinh giỏi, việc thực tập SGK, em cần nâng cao kiến thức bồidưỡng môn toán Vì em thường xuyên phải làm tập sosánhphânsố phức tạp Với dạng 2, em cần áp dụng quy tắc sosánh SGK hoàn thành tập Với dạng thứ 3, số tập đưa hai trường hợp để sosánh Tuy nhiên, trình làm tập, vận dụng cách sosánh SGK nêu nhiều lúc học sinh phải tính toán phức tạp, nhiều thời gian Có tập yêu cầu sosánh hai phânsố cách thuận tiện, Sắp xếp phânsố theo thứ tăng dần (hoặc giảm dần), sosánh tổng phânsố với tổng phân số, tìm phânsố hai phânsố cho,… với cách trên, học sinh không thực tập theo yêu cầu Đặc biệt với học sinh giỏi, phầnsosánhphânsố nội dung quan trọng, nhiều yêu cầu sosánhphânsố phức tạp, mẫu số lớn, nhiều yêu cầu sosánhphânsố cách nhanh hay cách thuận tiện Trong kì thi HSG cấp Quận, mảng kiến thức sosánhphânsố trọng Khi dạy- học phần này, giáo viên học sinh gặp nhiều khó khăn Vì vậy, giảng dạy lớp 4-5, đặc biệt dạy học sinh giỏi, nghiên cứu, học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp tích luỹ số kinh nghiệm cách sosánhphânsố thuận tiện Tôi mạnh dạn viết kinh nghiệm sáng kiến: Mộtsốphươngphápbồidưỡng học sinh giỏiToán – PhầnsosánhphânsốLớp4,5 1.2/MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Sáng kiến kinh nghiệm: Mộtsốphươngphápbồidưỡng học sinh giỏiToán – Phầnsosánhphânsố - Lớp4,5 nhằm mục đích nghiên cứu phươngphápsosánhphânsố SGK đưa ra, nêu phươngphápsosánhphânsố cách thuận tiện để giáo viên, học sinh tham khảo áp dụng vào trình dạy - học…., góp phầnbồidưỡng nâng cao kiến thức môn Toán cho HS, đặc biệt học sinh giỏi 1.3/ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU a/ Đối tượng nghiên cứu - Mộtsốphươngphápbồidưỡng học sinh giỏiToán – PhầnsosánhphânsốLớp4,5 b/ Phạm vi nghiên cứu - Các phươngphápsosánhphânsốphươngphápsosánhphânsố cách thuận tiện, số dạng tập ứng dụng 1.4/ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU, PHƯƠNGPHÁP NGHIÊN CỨU, THỜI GIAN HOÀN THÀNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM a/ Kế hoạch nghiên cứu - Đối tượng điều tra: Giáo viên dạy lớp 4-5 Trường Tiểu học Trần Phú; Học sinh giỏilớp - Trường Tiểu học Trần Phú - Đối tượng thực nghiệm: Học sinh Trường Tiểu học Trần Phú - Thời gian bắt đầu: Bắt đầu từ năm học 2015-2016 b/ Phươngpháp nghiên cứu Trong sáng kiến kinh nghiệm này, sử dụng sốphươngpháp nghiên cứu sau: - Phươngpháp thu thập xử lí tài liệu - Phươngpháp quan sát- dự - Phươngpháp thống kê - Phươngpháp thực nghiệm sư phạm - Phươngphápso sánh- đối chiếu - Phươngpháp tổng kết kinh nghiệm 2/NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1/ CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Trong môn học Tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng Các kiến thức, kĩ môn toán Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống góp phần quan trọng để học sinh học tốt môn học khác tiểu học tiếp tục học môn toán trung học Môn toán giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng không gian giới thực Môn toán góp phần quan trọng việc rèn luyện phươngpháp suy nghĩ, phươngpháp suy luận, phươngpháp giải vấn đề; góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo; đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nếp tác phong khoa học Môn toán tiểu học hình thành hệ thống kiến thức bản, đơn giản cách đọc , viết số tự nhiên, phép tính với số tự nhiên, giải toán với phép tính số tự nhiên… Lên lớp 4, em làm quen với loại số mới: PhânsốPhânsố giúp em giải nhiều hạn chế làm toán mà số tự nhiên không khắc phục như: Viết thương phép chia có dư , viết sốphần đơn vị, sosánhphần của vật với phần vật kia… Trong chương trình toánlớp 4, học phânsố chiếm 43 tiết học rải rác chương trình toán 4, có nhiều ứng dụng giải toán; nội dung toánlớp Lên lớp 5, em tiếp tục học ôn phânsốPhầnsosánhphânsố nội dung quan trọng phầnphânsốSosánhphânsố việc làm để xác định thứ tự, vị trí phânsố hai phânsố hay dãy phânsố Bài toánsosánhphânsố , xếp phânsố theo thứ tự tăng dần giảm dần xuất nhiều sách giáo khoa, tài liệu đề thi chương trình lớp 4-5 Phânsố nội dung với học sinh Tiểu học, đặc biệt phầnsosánhphânsố gây nhiều khó khăn cho học sinh nhờ mà chương trình tạo cho học sinh sức sáng tạo, tư lô-gic việc tìm cách giải vào giải tập liên quan đến sosánhphânsố Vì vậy, cách sosánhphânsố vấn đề mà nhiều giáo viên học sinh quan tâm 2.2 Thực trạng 2.2.1 Sách giáo khoa - Sách giáo khoa toántoán đưa dạng bản: Sosánhphânsố mẫu số, tử số, sosánhphânsố khác mẫu số cách quy đồng mẫu số, có vài tập sosánhphânsố với Như tập SGK phù hợp cho học sinh đại trà, chưa có tập dành cho HSGiỏi (các toán nâng cao) 2.2.2 Về giáo viên - Những giáo viên chưa qua dạy bồidưỡng học sinh giỏi, giáo viên trẻ có kiến thức kinh nghiệm chưa nhiều gặp khó khăn thực tập sosánhphânsố theo yêu cầu nâng cao Vì vậy, đa số dừng việc áp dụng quy tắc sosánh SGK nêu 2.2.3 Về học sinh - Học sinh lúng túng thực sosánhphânsố cách thuận tiện, (đa số áp dụng quy đồng mẫu sốso sánh), chưa có kĩ lựa chọn phươngphápsosánh phù hợp cho tập 2.2.4.Những vấn đề cần giải Để học sinh lớp 4-5 có kĩ sosánhphânsố cách thuận tiện, cần giải vấn đề sau: Vấn đề thứ nhất: HS nắm vững cách sosánhphânsố dạng sách giáo khoa Vấn đề thứ hai: Các phươngphápsosánhphânsố cách thuận tiện Vấn đề thứ ba: Mộtsố dạng tập nâng cao ứng dụng phươngphápsosánhphânsố 2.3./ BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.3.1.Vấn đề thứ nhất: HS nắm vững cách sosánhphânsố dạng sách giáo khoa a/ HS nắm vững cách sosánh hai phânsố có mẫu số; hai phânsố có tử sốSosánh hai phânsố có mẫu sốsosánh hai phânsố có tử số hai dạng sách giáo khoa Học sinh nắm cách sosánh hai dạng để thực tốt tập sách giáo khoa, tảng để thực tập nâng cao Vì em phải thuộc lòng vận dụng tốt quy tắc sosánh hai phânsố có mẫu số; hai phânsố có tử số Trường hợp Sosánh hai phânsố có mẫu số, SGK đưa quy tắc sau Trong hai phânsố có mẫu số: - Phânsố có tử số bé bé - Phânsố có tử số lớn lớn - Nếu tử số hai phânsố Ví dụ Sosánh hai phânsố Giải Vì 4 nên > - Trường hợp Sosánh hai phânsố có tử số, SGK quy tắc cụ thể mà từ tập cụ thể SGK Toán 5, rút kết luận cho học sinh dễ nhớ, dễ thực Ví dụ Sosánhphân số: a/ ; b/ ; c/ Dựa vào khái niệm phân số, hướng dẫn HSsosánh để thấy được: > ; < ; > Cụ thể: - Dựa vào khái niệm phân số, ta có: tức đơn vị chia thành phần nhau, lấy phần tức đơn vị chia thành phần nhau, lấy phần đơn vị chia thành nhiều phần giá trị phần nhỏ Vì < nên > Tương tự với phần b,c Từ rút cho HS cách sosánh hai phânsố có tử số sau: Trong hai phânsố có tử số, phânsố có mẫu số bé phânsố lớn hơn; phânsố có mẫu số lớn phânsố bé b/ Sosánhphânsố có mẫu số khác Sách giáo khoa đưa quy tắc: Muốn sosánh hai phânsố khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phânsố , sosánh tử số hai phânsố Ví dụ: Sosánhphânsố sau Giải Quy đồng mẫu sốphân số, ta có: = = ; = = Vì < nên < Thực tế, gặp trường hợp sosánhphânsố khác mẫu số, học sinh thường vận dụng quy đồng mẫu sốphân số, nhiều thời gian Vì vậy, vận dụng quy tắc sách giáo khoa phải hướng dẫn học sinh vận dụng cách thuận tiện Tôi đưa lưu ý thực quy đồng mẫu sốphânsố là: Thứ nhất: Chọn mẫu số chung nhỏ Thứ hai: Đưa phânsố tối giản trước quy đồng Thứ ba: Nếu phânsố cho áp dụng phươngphápsosánh thuận tiện mà không cần quy đồng nên vận dụng phươngphápsosánh thuận tiện 2.3.2 Vấn đề thứ hai: Các phươngphápsosánhphânsố cách thuận tiện Trong trình giảng dạy, học hỏi đồng nghiệp tích luỹ kinh nghiệm, đúc kết sốphươngphápsosánhphânsố cách thuận tiện là: Cách Sosánh hai phânsố cách quy đồng tử số Cách Sosánh hai phần bù tới phânsố Cách Sosánh hai phầnphânsố với Cách Sosánh qua số trung gian Cách Sosánh cách đưa phânsố tối giản Cách Sosánh hai phânsố cách chuyển phânsố thành hỗn số Cách Sosánh đảo ngược phânsố Cách 8: Sosánh hai phânsố cách độc đáo Cách 9.So sánh hai phânsố cách phân tích phânsố thành tổng thành hiệu hai phânsố có liên quan để sosánh Để áp dụng có hiệu phươngphápsosánhphânsố cách thuận tiện, cần nắm vững cách làm cụ thể phươngphápsosánh có kĩ nhận dạng để chọn cách sosánh phù hợp cho Giáo viên cung cấp kiến thức cách sosánh cho học sinh coi “ công thức” sosánh Cụ thể sau: ** Cách Sosánh hai phânsố cách quy đồng tử số Nếu hai phânsố có mẫu số khác mà mẫu số lại lớn, việc đưa hai phânsố tử số nhanh thuận tiện ta dựa vào tính chất phânsố để quy đồng tử số (Đưa phânsố tử số) Hướng dẫn cụ thể: - Cách quy đồng tử số hai phân số: Tôi gợi mở để học sinh tìm cách quy đồng tử số: + Nêu cách quy đồng mẫu số? + Tương tự cách quy đồng mẫu số, tìm cách để tử số hai phânsố nhau? Từ ví dụ cụ thể, rút cách quy đồng tử số hai phânsố sau: + Lấy tử số mẫu sốphânsố thứ nhân với tử sốphânsố thứ hai + Lấy tử số mẫu sốphânsố thứ hai nhân với tử sốphânsố thứ - Sosánh mẫu số hai phânsố kết luận hai phânsố cần sosánhphầnsosánh hai phânsố có tử số Ví dụ: Sosánh hai phân số: Giải Quy đồng tử sốphân số, ta có: Ta có: = = = = Vì 36 > 34 nên < Vậy : < **Cách Sosánh hai phânsố cách sosánh hai “phần bù” đến phânsố Trước hết cần giải thích cho HS hiểu phần bù đến phânsốphần phải bù thêm vào phânsố để đơn vị Nhận dạng để so sánh: Chọn phươngphápsosánh hai phần bù đến phânsố : + Hai phânsố cần sosánh nhỏ + Hiệu mẫu số tử số hai phânsố (lấy mẫu số trừ tử sốphânsố đó, ta hai hiệu nhau) Muốn tìm phần bù đến phân số, ta việc lấy trừ phânsố Ví dụ 1: Sosánh hai phânsố cách thuận tiện + Nhận xét: < 1; < 13 -12 = 1; 14 - 13 = + Chọn phươngphápsosánh hai phần bù đến phânsố Giải Ta có: - = 1- = Vì > (Theo cách sosánh hai phânsố có tử số) Nên < (Hai phép trừ có số bị trừ nhau, phép trừ có hiệu lớn số trừ nhỏ ngược lại) Ví dụ Sosánhphânsố sau cách thuận tiện + Nhận xét: Cả phânsố nhỏ Hiệu mẫu số tử số: 125 - 123 = 2; 113 - 111 = + Chọn phươngphápsosánhphần bù đến phânsố Giải Ta có: - = ; 1- = Vì < nên > Từ ví dụ, khái quát thành bước sosánh sau: + Bước 1: Tìm phần bù đến phânsố + Bước 2: Sosánh hai phần bù “đến 1” phânsố + Bước 3: Kết luận hai phânsố cần so sánh: Trong hai phân số, phânsố có phần bù đến lớn phânsố bé ngược lại Để học sinh dễ nhớ, khái quát sau: Nếu 1- < - > Cách sosánh không áp dụng sosánh hai phânsố mà áp dụng để sosánhphân số, phân số, … Ví dụ Sosánhphânsố sau cách thuận tiện: ; + Nhận xét: phânsố nhỏ Hiệu mẫu số tử số: 15 - 13 = 2; 19 - 17 = 2; 23 - 21 = + Chọn phươngphápsosánhphần bù đến phânsố Giải Ta có: 1- = ; 1- = ; 1- = Vì > > ( theo cách sosánhphânsố có tử số) Nên < < (Hai phép trừ có số bị trừ nhau, phép trừ có hiệu lớn số trừ nhỏ ngược lại) ** Cách Sosánh hai “phần hơn” phânsố với Trước hết cần giải thích cho HS hiểu phầnphânsố với hiệu phânsố cần sosánh Nhận dạng để so sánh: Chọn phươngphápsosánh hai phầnphânsố với khi: + Hai phânsố cần sosánh lớn + Hiệu tử số mẫu số hai phânsố (lấy tử sốphânsố trừ mẫu sốphânsố đó, ta hai hiệu nhau.) Muốn tìm phầnphânsố với 1, ta lấy phânsố trừ Ví dụ : Không quy đồng mẫu số, sosánh hai phânsố sau + Nhận xét: phânsố lớn Hiệu tử số mẫu sốphân số: 17 - 16 = 1; 16 - 15 = + Chọn phươngphápsosánhphầnphânsố với Giải Ta có: -1= -1= Vì < (Theo cách sosánh hai phânsố có tử số) Nên < (Hai phép trừ có số trừ nhau, phép trừ có hiệu lớn số bị trừ lớn ngược lại) Từ ví dụ, khái quát thành bước sosánh sau: + Bước Tìm “phần hơn” phânsố với + Bước Sosánh hai “phần hơn” phânsố với + Bước Kết luận hai phânsố cần so sánh: Trong hai phân số, phânsố có phầnso với lớn phânsố lớn ngược lại Khái quát: Nếu -1 > - > Cách sosánh không áp dụng sosánh hai phânsố mà áp dụng để sosánhphân số, phân số, … Ví dụ: Sosánhphânsố sau cách thuận tiện ; + Nhận xét: phânsố lớn Hiệu tử số mẫu sốphân số: 2006 - 2001 = 2002 - 1997 = 5; 2012 - 2007 = + Chọn phươngphápsosánhphầnphânsố với Giải Ta có: -1= ; - 1= ; -1= Vì < < nên < < ** Cách Sosánhphânsố qua số trung gian (So sánh bắc cầu) Trường hợp Chọn làm số trung gian Nhận dạng để so sánh: Trong phânsố cần sosánh mà: + Mộtphânsố có tử số nhỏ mẫu số + Mộtphânsố có tử số lớn mẫu số ( phânsố có tử số mẫu số) chọn số trung gian Khi sosánhphânsố với 1: Nếu phânsố có: tử số nhỏ mẫu sốphânsố nhỏ 1; tử số lớn mẫu sốphânsố lớn 1; tử số mẫu sốphânsố Ví dụ : Sosánh hai phânsố sau cách nhanh Giải Vì > nên > ; 15 < 18 nên < Vậy > > Trường hợp Sosánh qua phânsố trung gian 10 Sosánh qua phânsố trung gian cách sosánh hay, giải nhiều tập sosánhphânsố cách thuận tiện Có trường hợp sosánh phức tạp việc tìm phânsố trung gian không dễ Khi tìm phânsố trung gian coi tìm bí để sosánhphânsố Nhận dạng để so sánh: Hai dạng tập sosánh thường sử dụng cách sosánh qua phânsố trung gian là: Nếu hai phânsố có tử sốphânsố lớn tử sốphânsố kia, đồng thời mẫu sốphânsố bé mẫu sốphânsố ngược lại ta chọn cách sosánh qua phânsố trung gian Tử sốphânsố lớn tử sốphânsố mẫu sốphânsố lớn mẫu sốphânsố Khi lấy mẫu sốphânsố chia cho tử số, ta dựa vào thương để tìm số trung gian hai phânsố Tìm phânsố trung gian cách nào? Việc tìm phânsố trung gian phải dựa vào đặc điểm phânsố cho + Trường hợp 1: Tử sốphânsố thứ nhỏ tử sốphânsố thứ hai mẫu sốphânsố thứ nhât lớn mẫu sốphânsố thứ hai ngược lại, có hai cách chọn phânsố trung gian: Cách1: Lấy tử sốphânsố thứ làm tử sốphânsố trung gian mẫu sốphânsố thứ hai làm mẫu sốphânsố trung gian Cách 2: Lấy tử sốphânsố thứ hai làm tử sốphânsố trung gian mẫu sốphânsố thứ làm mẫu sốphânsố trung gian Ví dụ 1: Sosánh hai phânsố cách thuận tiện + Nhận xét: 24 < 25 27 > 26 + Chọn phươngphápsosánh qua phânsố trung gian Giải * Chọn phânsố trung gian là: Ta thấy: < (So sánh hai phânsố có tử số) < (So sánh hai phânsố có mẫu số) Suy ra: < < < + Trường hợp Tử sốphânsố lớn tử sốphânsố mẫu sốphânsố lớn mẫu sốphânsố Ta xác định phânsố trung gian dựa vào thương mẫu số tử số (Nếu hai phânsố có mẫu số lớn tử số), cụ thể sau: Phânsố thứ nhất: Lấy mẫu số chia cho tử số thương a dư r Phânsố thứ hai: Lấy mẫu số chia cho tử số thương (a-1) dư r chọn phânsố trung gian Từ toán thực tế, giáo viên cần khái quát lại cho học sinh dễ nhớ: Nếu < < < 11 Tuy nhiên có trường hợp không chọn phânsố trung gian mà phải gấp tử số mẫu sốphânsố lên số lần chọn phânsố trung gian Ví dụ: Sosánhphânsố mà không quy đồng Giải Nhân tử số mẫu sốphânsố với 4, ta có: = = Sosánh 45 cách chọn phânsố trung gian 91 **Cách Sosánh cách đưa phânsố tối giản - Nhận dạng để so sánh: Hai phânsố cần sosánh có dạng phép toán có kết đặc biệt hai phânsố cần sosánh rút gọn vận dụng cách sosánh cách đưa phânsố tối giản Trường hợp Hai phânsố cần sosánh có dạng phép toán có kết đặc biệt Trước hết, giáo viên đưa cho HSsố phép toán có kết đặc biệt VD: 27 x 10101 = 27 27 27 35 x 10010 = 350 350 Yêu cầu HS nhân, kiểm tra lại kết Sau đưa trường hợp tổng quát: x 101 = x 10101 = x 10010 = …………………… Khi gặp phânsố có tử số mẫu số phép toán có kết đặc biệt, giáo viên hướng dẫn HS dựa vào điều đặc biệt tử số mẫu số để đưa hai phânsố cho hai phânsố khác gọn Ví dụ: Sosánh hai phân số: Giải Cách Ta có: = = = = Vậy: = Cách = = = = Vậy: = Trường hợp Cả hai phânsố cần sosánh rút gọn Ví dụ : Không quy đồng mẫu sốphân số, sosánh cặp phânsố sau: Giải Ta có: = = ; = = 12 Vì > nên > Trường hợp Mộtphânsố tối giản, phânsố chưa tối giản Khi gặp trường hợp này, học sinh cần rút gọn phânsố chưa tối giản sosánh cách dễ dàng Ví dụ: Sosánhphânsố sau cách thuận tiện: Giải Ta có: = ; Vì < nên < ** Cách Sosánh hai phânsố cách chuyển phânsố thành hỗn số Nhận dạng để so sánh: Khi phânsố cần sosánh có tử số lớn mẫu số mà thương tử số mẫu số hai phânsố không thương tử số mẫu số hai phânsố có số dư, ta chuyển phânsố thành hỗn số để sosánh Các bước thực hiện: - Chuyển phânsố thành hỗn số - Trong hai hỗn số, hỗn số có phần nguyên lớn lớn Nếu phần nguyên ta sosánhphầnphânsố Từ suy phânsố tương ứng lớn Ví dụ 1: Sosánh hai phânsố sau cách thuận tiện Nhận xét: + Mỗi phânsố có tử số lớn mẫu số + Thương tử số mẫu sốphân số: 43 : = dư 39 : = dư Ta thấy hai thương khác + Chuyển phânsố thành hỗn số để sosánh Giải Ta có: = = Vì > nên > Cách Sosánh đảo ngược phânsố Cách thực hiện: + Lấy chia cho phânsố để phânsố nghịch đảo ( phânsố cho số chia, phânsố nghịch đảo thương số) + Sosánh hai phânsố nghịch đảo: Đưa hai phânsố nghịch đảo hỗn sốsosánh Nếu phânsố nghịch đảo lớn kết luận phânsố cho tương ứng nhỏ (Vì phép chia có số bị chia nhau, thương lớn số chia nhỏ hơn) Ví dụ Sosánh hai phânsố Giải Ta có: : = ; : = = ; =5 Vậy < Suy ra: > **Cách Sosánh hai phânsố cách độc đáo 13 Đây cách dựa vào thương hai phânsố để sosánh Thương hai phânsố lớn số bị chia lớn số chia ngược lại Cách làm: Bước 1.Tìm thương hai phânsố Bước Sosánh thương với 1: + Nếu thương nhỏ phânsố làm số bị chia nhỏ phânsố làm số chia (Vì thương SBC số chia) + Nếu thương lớn phânsố làm số bị chia lớn phânsố làm số chia Ví dụ 1: Sosánh hai phânsố sau cách nhanh Giải Tìm thương hai phân số, ta có: : = Vì < nên < Cách Sosánh hai phânsố cách phân tích phânsố thành tổng thành hiệu hai phânsố có liên quan để sosánh Ví dụ : Sosánh mà không quy đồng Giải = + = + = + = + Vì < nên < Việc cung cấp cho học sinh phươngphápsosánhphânsố thuận tiện rèn cho học sinh kĩ lựa chọn phươngphápsosánhphânsố phù hợp không giúp học sinh giải tập sosánhphânsố nhanh mà giúp em vận dụng vào nhiều tập ứng dụng khác Sau số dạng tập ứng dụng phươngphápsosánhphânsố Vấn đề thứ ba: Mộtsố dạng tập nâng cao ứng dụng phươngphápsosánhphânsố Dạng Xếp phânsố theo thứ tự định Để thực yêu cầu tập này, học sinh cần phải sosánhphânsố xếp theo thứ tự Nếu thực theo cách quy đồng mẫu số tử số … để sosánh nhiều thời gian lại chưa thuận tiện Vậy cần có hướng khắc phục nào? Cách Ta phân tích phânsố cho thành tổng hai phânsố có số hạng giống nhau, sosánhsố hạng lại với xếp theo yêu cầu Ví dụ: Xếp phânsố sau theo thứ tự nhỏ dần ; ; ; ; ; Giải Ta thấy: = + = + = + = + = + = + = + = + = + = + = + = + Mỗi tổng có số hạng Vì > > > > > Nên > > > > > 14 Cách Vận dụng phươngphápsosánhphần bù đến mối phânsố để sosánhphânsố cho xếp theo thứ tự Ví dụ: Xếp phânsố sau theo thứ tự từ lớn đến bé ; ; ; ; ; Giải Xét phần bù đến phân số, ta có: - = 1- = 1- = 1- = 1- = 1- = Vì > > > > > nên ta xếp sau: < < < < < Dạng Sosánhphânsố với tổng phânsố Cách thực hiện: + Chọn tổng trung gian cho sosánhsố hạng tổng với tổng cho, tổng trung gian tính nhanh kết sosánh với phânsố cho + Hoặc: Tách phânsố thành tổng sosánhsố hạng vừa tách với số hạng tổng cho Ví dụ : Cho tổng A = + + + + Hãy sosánh tổng A với phânsố Giải Chọn tổng trung gian là: + + + + Ta thấy: + + + + < + + + + = (So sánh cặp số hạng có tử số nhau) Mà < = Vậy: : + + + + < Hay A < Dạng Viết phânsốphânsố cho Cách thực hiện: + Tìm phânsốphânsố cho cho khoảng cách hai phânsố “ nới” rộng + Sosánh để tìm phânsố Ví dụ: Hãy viết phânsố khác nằm phânsố sau: a) b/ Giải a) Ta có: = ; = Các phânsố lớn nhỏ là: ; ; ; Ta viết sau: < < < < < b/ Ta có: = ; = 15 Các phânsố lớn nhỏ là: ; ; ; Ta viết sau: < < < < < Dạng Tìm phânsố lớn nhất, nhỏ nhóm phânsố Để tìm phânsố lớn phânsố nhỏ nhóm phânsố cho, ta phải thực sosánhphânsố Ta áp dụng phươngphápsosánhphânsố để chia phânsố theo nhóm tìm phânsố lớn hay nhỏ nhóm chia Ví dụ : Tìm phânsố nhỏ phânsố sau: ; ; ; ; Với tập mà thực sosánh tất phânsố tìm phânsố nhỏ nhiều thời gian Vì ta áp dụng phươngphápsosánh để chia phânsố theo nhóm Giải Ta thấy: Các phânsố ; ; lớn Các phânsố ; nhỏ Để tìm phânsố nhỏ nhất, ta cần sosánh Chọn phânsố trung gian Ta có: < = ; > = nên < Vậy phânsố nhỏ phânsố cho 2.4/ KẾT QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Khi HS nắm vững cách sosánhphânsố trên, HS thực hầu hết toánsosánhphânsốHSlớp không hoàn thành tốt tập SGK, Bài tập toán nâng cao mà thực tốt tập chuyên đề bồidưỡng HSG toán 4-5, Sách Toánbồi dưỡng; … Tôi cho em làm kiểm tra sosánhphânsố (Bài số khảo sát trước áp dụng phương pháp; Bài số khảo sát sau áp dụng phươngpháp nêu đề tài ) thấy kết làm em tiến rõ rệt: * Kết kiểm tra: TT SốHS Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 0-4 Bài số 26 = 0% = 19 % 12= 46,2% = 34 % Bài số 26 10 = 38 % 12 = 46 % = 11% 1= 4% Ngoài kiểm tra trên, theo dõi trình học tập học sinh thấy em hào hứng học phầnsosánhphân số, em thực nhanh tập vận dụng vào làm dạng tập liên quan tới sosánhphânsố cách thành thạo Tôi thấy HS tự tin hơn, kết học tập môn toán tốt Nhiều giáo viên trường tham khảo, vận dụng kinh nghiệm giảng dạy đạt hiệu cao Giáo viên không thấy ngại khó dạy dạng thấy tự tin dạy bồidưỡngToán cho HSG 16 BÀI KIỂM TRA SỐ Khoanh vào câu trả lời thực theo yêu cầu: I 3 ; ; theo thứ tự từ lớn đến bé là: 3 3 3 3 A ; ; B ; ; C ; ; D 5 7 Câu Trong phânsố đây, phânsốphânsố 14 A B C D 18 27 24 Câu Viết phânsố Câu Trong phânsố : A B ; ; 3 ; ; ? 10 36 ; , phânsố bé là: C 22 22 D Câu 4.Trong phânsố sau phânsố lớn nhất: A B C D II: Giải toán sau: Bài 1: Sosánhphânsố sau cách hợp lí: 17 a) 2011 c) 2012 b) d) và 1995 1994 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Bài 2: Xếp phânsố sau theo thứ tự từ lớn đến bé ; ; ; ; ; …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… BÀI KIỂM TRA SỐ I Khoanh vào câu trả lời thực theo yêu cầu: Câu 1: Dãy phânsố xếp theo thứ tự giảm dần? A ; ; ; B ; ; ; Câu Trong phânsố A Câu 3: Tìm x, biết: ; C ; ; ; ; ; D ; ; ; phânsố nhỏ nhất? B C D = 18 A x = B x = 20 C x = Câu 4: Mẹ cho hai anh em số tiền Anh mua hết anh Em mua bút hết D x = 45 số tiền số tiền em Hỏi số tiền lại nhiều hơn? A Anh B Em II: Giải toán sau: C Hai anh em lại Bài : Viết phânsốphânsố …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Bài : Không quy đồng, sosánhphânsố sau : a) b) 37 3737 53 5353 và c) d) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 3/ KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận: Từ việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm trên, rút học kinh nghiệm là: - Giáo viên- Học sinh dạy học tốt kiến thức SGK - Kiến thức nâng cao cho học sinh cần rút “quy tắc”(nếu có thể) để HS dễ nhớ 19 - Giáo viên hướng dẫn cụ thể, có làm mẫu cách trình bày cho HS luyện tập nhiều Kiến nghị, đề xuất a/ Với giáo viên: - Người GV cần nghiên cứu kĩ, nắm rõ chất vấn đề nêu trên, chuẩn bị ví dụ điển hình đưa tổng quát vấn đề - Luôn tạo điều kiện để học sinh phát kiến thức người tổng quát vấn đề để phát huy sáng tạo em - Người giáo viên cần dành khoảng thời gian thời lượng phù hợp để học sinh khám phá ghi nhớ dấu hiệu việc sosánhphânsố b/ Với học sinh - Say mê học tập, tích cực luyện tập mạnh dạn bày tỏ ý kiến Trên sáng kiến kinh nghiệm mà tích luỹ dạy HSsosánhphânsố Tôi mong nhận góp ý, bổ sung đồng nghiệp để việc giảng dạy ngày tốt Nếu có hành vi chép sáng kiến, xin chịu hoàn toàn trách nhiệm trước pháp luật Nhà nước Chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA BGH Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2016 Người viết (Ký ghi rõ họ tên) Đỗ Thị Lài 20 ... so sánh: Trong phân số cần so sánh mà: + Một phân số có tử số nhỏ mẫu số + Một phân số có tử số lớn mẫu số ( phân số có tử số mẫu số) chọn số trung gian Khi so sánh phân số với 1: Nếu phân số. .. mẫu số phân số bé mẫu số phân số ngược lại ta chọn cách so sánh qua phân số trung gian Tử số phân số lớn tử số phân số mẫu số phân số lớn mẫu số phân số Khi lấy mẫu số phân số chia cho tử số, ... tử số Các tập so sánh phân số phân chia thành dạng bản: So sánh hai phân số có mẫu số; So sánh hai phân số có tử số; So sánh hai phân số khác mẫu số cách quy đồng mẫu số Vì vậy, gặp so sánh phân