Biểu đồ kiểm soát (Control Chart)

Nhóm 5: Biểu đồ kiểm sốt (Control Chart) Thành viên nhóm: 1.Phạm Thị Hạnh Nguyễn Thị Hương Tạ Thị Phượng Nguyễn Ngọc Quân CÔNG CỤ QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT(CONTROL CHART) I TỔNG QUAN VỀ BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT Khái niệm Là biểu đồ với đường giới hạn tính tốn phương pháp thống kê sử dụng nhằm mục đích theo dõi biến động thơng số đặc tính chất lượng sản phẩm, theo dõi thay đổi quy trình để kiểm soát tất dấu hiệu bất thường xảy có dấu hiệu di lên xuống biểu đồ Biểu đồ kiềm soát thực chất đồ thị có đường thống kê đặc trưng dùng để kiểm sốt độ biến thiên q trình Biểu đồ có kết hợp đồ thị với đường giới hạn kiểm soát: đường giới hạn đường giới hạn - Đường tâm: thể giá lý trung bình đặc tính chất lượng - Đường đồ thị: phản ánh đặc tính chất lượng, tùy thuộc vào loại hình đồ thị, biểu đồ Tác dụng, mục đích, vai trị  Tác dụng - Đảm bảo ổn định hệ thống(ổn định nguyên nhân chung gây ra) - Cải tiến khả q trình thơng qua thay đổi giá trị trung bình đặc tính chất lượng q trình tạo nên thơng qua việc giảm mức độ biến thiên nguyên nhân chung gây lên - Giúp cải thiện thông tin bước q trình - Thiết kế q trình - Thơng qua biểu đồ phản ánh thay đổi tiêu chất lượng Nhờ đánh giá trạng thái trình trường hợp sau: + ổn định + ổn định kiểm soát + trạng thái chấp nhận + trạng thái chấp nhận  Mục đích - Giám sát độ biến thiên - Dự tính trung bình độ biến thiên - Để đánh giá tác nhân làm ảnh hưởng đến nỗ lực cải tiến liên tục Giám sát độ biến thiên Nếu biết lí dấu biến thiên tác nhân đặc biệt (special cause) biến số, loại bỏ chúng từ bước đầu tính tốn Quy trình quan trọng Kiểm sốt phương pháp thống kê tìm tác nhân gây kiểm sốt quy trình tính tốn lại giới hạn kiểm sốt Lúc này, biểu đồ cho thấy điểm trung bình quy trình mức độ phân tán liệu Ví dụ, 25.8 phút từ nhà đến chỗ làm Nhưng quy trình kiểm soát, thời gian dao động khoảng từ 18 ÷ 33.5 phút ảnh hưởng biến số quy trình Dự tính trung bình độ biến thiên (mức độ phân tán biểu đồ histogram) Việc tính tốn điểm trung bình độ lệch tiêu chuẩn chẳng có ý nghĩa quy trình khơng kiểm sốt phương pháp thống kê Trong vài quy trình, thơng số kĩ thuật số quy trình lực (Process Capability – Cpk) tính tốn để định quy trình có chấp nhận hay khơng Trong quy trình khác, mục tiêu liên tục giảm cải thiện theo biến thời gian Và để cải thiện biến số đó, buộc phải cải thiện quy trình, có nghĩa quy trình phải thay đổi tồn Trong ví dụ trên, có số cách để thay đổi dậy sớm hơn, lái xe nhanh hơn, thay đổi lịch trình chuyển tới gần cơng ty Rõ ràng rời nhà sớm tiết kiệm thời gian di chuyển tới công ty Khi ấy, điểm giới hạn tính tốn lại cho điểm trung bình thay đổi khác liệu Để đánh giá tác nhân làm ảnh hưởng đến nỗ lực cải tiến liên tục Trong ví dụ này, quy trình kiểm sốt, giới hạn kiểm sốt tính tốn lại nên tác nhân đặc biện quy trình gíam sát kĩ tương lai Thật ra, tác nhân đặc biệt phần q trình, khơng tác động đến tất người, xảy số trường hợp, cá nhân cụ thể Nếu phát sớm xử lí chúng quy trình cải thiện tốt  Vai trị Ta định nghĩa Biểu đồ kiểm sốt nói "Nó đóng vai trị đồng hồ báo thức q trình thực cơng việc" Khi số liệu vẽ thành đồ thị Biểu đồ kiểm soát điều kiện kiểm tra trình xem ổn định Tuy nhiên điểm đánh dấu biểu đồ không biểu thị trạng thái kiểm tra, có nghĩa có số vấn đề bất thường q trình Giống chng báo thức reo báo hiệu đến lúc thức dậy, điểm đánh dấu Biểu đồ kiểm soát thể trạng thái kiểm tra nữa, chúng biểu thị nên có người thao tác cơng việc để xử lý  Ý nghĩa: Xem xét độ tập trung phân tán trình Đánh giá chi tiết có tốt hay khơng Biểu đồ kiểm sốt cung cấp thông tin theo thời gian tham số có tính định hoạt động tổ chức bạn Vì thế, Biểu đồ kiểm sốt phương tiện giám sát biến động trình làm việc – cho bạn biết q trình có hoạt động tốt khơng hay có cần ý không 3.Phân loại Các loại biểu đồ kiểm sốt chia sau: Tên Giá trị khơng rời Giá trị TB biểu đồ phân tán rạc Biểu đồ kiểm soát giá trị riêng biệt Giá trị rời rạc Biểu đồ tỷ lệ % sản phẩm khuyết tật Biểu đồ khuyết tật Biểu sai sót /1 đơn vị Kí hiệu X´ -R X-R P C U a) Biểu đồ P-C-U  P: Biểu đồ biến đổi tỷ lệ % dạng khuyết tật Những biểu đồ kiểm soát sử dụng xử lý giá trị rời rạc, ví dụ, “khi sản phẩm đếm được” sản phẩm phân loại phân loại thành sản phẩm tốt sản phẩm lỗi phân thành sản phẩm loại sản phẩm loại Đối với việc đánh giá số sản phẩm lỗi mẫu, “khi tỷ lệ sản phẩm lỗi % sản phẩm lỗi chưa biết Biểu đồ kiểm soát p sử dụng”, Khi cỡ mẫu khác ta dùng biểu đồ p  C: Biểu đồ phản ánh độ biến thiên (biến động) chất lượng (sai số) Biểu đồ kiểm soát c sử dụng xét đến số điểm khuyết tật, cỡ nhóm n số nhóm (mẫu) bao gồm số đơn vị giống nhau.Biểu đồ thuận tiện lập số điểm khuyết tật mẫu vẽ trực tiếp  U: Biểu sai sót đơn vị Biểu đồ kiểm soát u sử dụng cho việc kiểm sốt số điểm khuyết tật có sản phẩm chỗ ghồ ghề chỗ đinh ghim bề mặt vải, giấy, bông, đĩa, … hao hụt, rạn nứt lắp ráp khuyết điểm máy móc đơn vị lắp ráp Biểu đồ kiểm soát u sử dụng nhóm khơng phải số b) Biểu đồ kiểm soát loại (X-R) Biểu đồ kiểm soát dùng để "kiểm tra phương pháp liệu" Nó sử dụng liệu khơng thể phân chia vào nhóm Nó khơng dễ nhận biết từ biểu đồ liệu có thay đổi giá trị trung bình phân tán không Từ thơng tin thu thập được, sử dụng trường hợp đặc biệt có số liệu ngày, tuần hay tháng c) Biểu đồ kiểm soát X´ -R Biểu đồ kiểm soát thường sử dụng để kiểm tra giá trị không rời rạc chiều dài, trọng lượng, thời gian, nhiệt độ kết hợp đại lượng Biểu tượng X biểu thị giá trị trung bình nhóm phụ biểu tượng R biểu thị phạm vi nhóm phụ Do đó, Biểu đồ kiểm sốt X sử dụng để "kiểm tra thay đổi giá trị trung bình", biểu đồ kiểm soát R sử dụng để kiểm tra bề rộng phân nhóm nhóm con, kiểm tra phân tán Bằng việc sử dụng loại Biểu đồ kiểm soát (cho thay đổi giá trị trung bình cho phân tán nhóm con) lúc thay đổi việc phân nhóm quan sát Vì ta xác định tương đối dễ dàng thay đổi xảy trình Tổng hợp cơng thức tính biểu đồ kiểm soát Loại biểu đồ Đường tâm Biểu đồ giá trị trung bình X Biểu đồ phân tán R Biểu đồ tỷ lệ % sản phẩm khuyết tật Biểu đồ tỷ lệ % sản phẩm khuyết tật p Biểu đồ khuyết tật c Biểu đồ số k/tật sản phẩm u Đường giới hạn X´ X´ ± A R´ ´ R ´ v D3 R´ D4 R ´p ´p ±3 √ ´p ( 1− ´p ) /n c´ c´ ±3 √ c´ u´ u´ ± √ u´ /n BẢNG 1.1 HỆ SỐ XÁC ĐỊNH CÁC ĐƯỜNG GIỚI HẠN N A3 1.95 1.63 1.43 1.29 1.18 1.10 1.03 A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 B3 0 0.03 0.12 0.19 0.24 B4 2.57 2.27 2.10 1.97 1.88 1.81 1.76 D2 1.70 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 C4 0.886 0.921 0.940 0.9452 0.959 0.965 0.969 D3 0 0 0.076 0.14 0.18 D4 2.58 2.29 2.11 1.92 1.86 1.82 A4 1.18 0.80 0.70 0.55 0.51 0.43 0.42 10 0.98 0.31 0.28 1.72 3.08 0.973 0.22 1.78 0.36 II CÁCH XÂY DỰNG BIỂU ĐỒ Bước 1: Thu thập số liệu Thu thập 100 nhiều số liệu gần đặc trưng mà đưa thơng tin quan trọng công việc đặc biệt đánh giá sưu tập nhiều số liệu (ví dụ 200 300 số liệu) tốt để phục vụ cho việc phân tích q trình cơng việc Cần phải làm rõ ràng lịch sử số liệu lịch sử lô Cũng nên thiết kế biểu mẫu bảng số liệu để dễ dàng tổng kết Các số liệu đại diện cho có tính đại diện cho q trình thời điểm khơng có sựthay đổi đáng kể ngun vật liệu, pp sản xuất, pp đo lường kiểm tra Bước 2:Chia số liệu vào nhóm ① Chia số liệu thu thập thành phần chia từ đến số liệu - Mỗi phần chia gọi “nhóm con” -Số liệu bao gồm nhóm gọi “cỡ nhóm con” kí hiệu chung “n” -Số nhóm thu thập cách chia toàn liệu gọi là: “số nhóm con” kí hiệu chung bẵng chữ “k” ② Mỗi nhóm nên có cỡ nhóm ③ Mỗi nhóm thích hợp có cỡ n = ÷ 10, nói chung thường sử dụng n = n = Bước 3:Ghi lại số liệu vào cột số liệu Sẽ thuận tiện liệu ghi trực tiếp vào mẫu lập sẵn Sao chép số liệu từ gốc, báo cáo hàng ngày, cơng việc rắc rối gây nhiều lỗi Bước 4:Tính giá trị trung bình Tính tổng số liệu nhóm chia chung cỡ nhóm n X´ = X 1+ X +…+ X n n Bước 5:Tìm độ rộng (R) nhóm mẫu theo cơng thức: R= x (giá trị lớn nhất) – x (giá trị nhỏ Bước 6: tìm giá trị trung bình tổng X Lấy tổng giá trị X chia cho số nhóm mẫu k theo cơng thức: Bước 7:Tìm giá trị trung bình độ rộng R cách lấy tổng R chia cho sốnhóm k ´ R= R1 + R2 +…+ R k k Bước 8: Xác định đường giới hạn kiểm soát biểu đồ kiểm soát X R theo công thức: a b - Biểu đồ kiểm soát X Đường tâm: ĐT = Đường giới hạn kiểm Đường giới hạn kiểm Biểu đồ kiểm soát R Đường tâm: ĐT = R Đường giới hạn kiểm Đường giới hạn kiểm ´ A R´ soát trên: GHT x = X+ soát dưới: GHD x = X´ −A R´ soát trên: GHT R =D4 R´ soát : GHD R=D3 R´ Đường tâm Đường giới hạn kiểm soát Đường giới hạn kiểm soát Biểu đồ kiểm soát X Biểu đồ kiểm soát R X´ ´ X´ + A R ´ R ´ D4 R X´ −A R´ D R´ Bước 9: Xây dựng biểu đồ kiểm soát - Vẽ hai trục đứng biểu thị X R, trục ngang biểu thị số thứ tự nhóm mẫu - Chia khoảng thích hợp trục đứng theo cách để biểu thị giá trị củaX R - Chia đơn vị cho khoảng cách hai đường kiểm soát dước cách 20 – 30 mm Bước 10:Ghi vào đồ thị tương ứng điểm biểu thị giá trị X R nhóm - Mỗi giá trị X biểu thị dấu chấm (●) - Mỗi giá trị R biểu thị dấu thập (x) - Khoanh tròn tất điểm vượt đường giới hạn kiểm soát - Các dấu (●) (x) nên cách – mm Bước 11:Ghi vào đồ thị thông tin cần thiết Bên trái đồ thị ghi chữ X R Phần lại phía ghi giá trị n  Nhận xét biểu đồ: Nếu giá trị nằm tầm kiểm soát mẫu lấy ngẫu nhiên, đường trung tâm đường giới hạnđược sử dụng để kiểm soát q trình Nếu điểm nằm ngồi giới hạn, loại bỏ điểm Tính tốn lại đương tâm giới hạn Nếu có điểm nằm ngồi tầm kiểm sốt cần tìm ngun nhân đặc biệt loại bỏ  CÁCH ĐỌC BIỂU ĐỒ Vai trò quan trọng biểu đồ kiểm soát giúp nhận diện biến động trình bình thường (được kiểm sốt) hay bất bình thường (khơng kiểm sốt) trực quan biểu đồ Bởi vậy, sau vẽ xong biểu đồ vấn đề quan trọng phải đọc cách xác biến động q trình hoạt động q trình sản xuất nhằm có hành động khắc phục kịp thời phát điều bất thường trình Các dấu hiệu nhận biết đọc biểu đồ kiểm soát để đưa kết luận cuối sau:  Quá trình sản xuất trạng thái bình thường (ổn định) khi: + Tồn điểm biểu đồ nằm hai đường giới hạn kiểm soát biểu đồ + Các điểm liên tiếp biểu đồ có biến động nhỏ Quá trình sản xuất trạng thái bất bình thường (khơng ổn định) khi:  + Có số điểm vượt ngồi đường giới hạn kiểm sốt kiểm sốt biểu đồ + Có điểm biểu đồ có dấu hiệu bất thường, chúng nằm đường giới hạn kiểm soát  Sử dụng phương pháp 6sigma để xác định điểm bất thường biểu đồ kiểm soát X 10 Các vùng biểu đồ kiểm soát: vùng nằm hai đường giới hạn kiểm soát kiểm soát chia làm vùng nhau, vùng tương ứng với sigma  Các dấu hiệu bất thường biểu đồ kiểm soát: 1, Dạng bên đường tâm: biểu đồ xuất điểm liên tục ( hơn) bên đường tâm 2, Dạng xu thế: điểm liên tiếp biểu đồ có xu hướng tăng giảm cách liên tục 11 3, Dạng chu kỳ: điểm biểu đồ cho thấy kiểu loại thay đổi qua khoảng thời gian 4, Dạng kề cận với đường giới hạn kiểm soát: Khi có số điểm liên tiếp rơi vào vùng A phía đường tâm 5, Dạng kề cận với đường tâm: có khoảng 2/3 điểm liệu nằm vùng C, số điểm liên tiếp rơi vào vùng B phía bên đường tâm 12 III VÍ DỤ Người ta kiểm tra 20 mẫu sản phẩm, cỡ mẫu sản phẩm thu kết bảng sau: Nhóm Mẫu số 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X1 X2 19 11 12 33 32 47 25 29 25 12 27 37 25 14 24 34 48 27 25 41 X3 37 44 45 15 11 32 34 42 40 33 37 32 24 37 50 35 20 38 20 32 X4 31 29 36 30 38 44 14 59 35 26 26 28 32 32 19 41 31 40 31 22 X5 23 31 37 30 23 35 11 38 11 35 20 44 22 12 27 40 20 31 15 28 35 24 42 28 22 20 16 28 38 44 35 40 22 38 31 37 35 52 23 27 Yêu cầu: Vẽ biểu đồ kiểm soát X Biết A = 0,557 Vẽ biểu đồ kiểm soát R nhận xét biến động trình sản xuất sản phẩm Biết D = 0; D = 2,115 Bước 1: Thu thập số liệu 13 Bước 2: Chia số liệu vào nhóm con, phân nhóm Cỡ nhóm n=5 Số nhóm k=20 Bước 3: Ghi số liệu vào cột số liệu Bước 4: Tính giá trị trung bình X´ Nhóm Mẫu số 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X1 19 11 12 33 32 47 25 29 25 12 27 37 25 14 24 34 48 27 25 41 X2 37 44 45 15 11 32 34 42 40 33 37 32 24 37 50 35 20 38 20 32 X3 31 29 36 30 38 44 14 59 35 26 26 28 32 32 19 41 31 40 31 22 X4 23 31 37 30 23 35 11 38 11 35 20 44 22 12 27 40 20 31 15 28 X5 TỔNG 35 145 24 139 42 172 28 136 22 126 20 178 16 100 28 196 38 149 44 150 35 145 40 181 22 125 38 133 31 151 37 187 35 154 52 188 23 114 27 150 X trung bình 29.00 27.80 34.40 27.20 25.20 35.60 20.00 39.20 29.80 30.00 29.00 36.20 25.00 26.60 30.20 37.40 30.80 37.60 22.80 30.00 Bước 5:Tính giá trị trung bình X´ 14 X 29  27,8   30 30,19 20 Bước 6: Tính khoảng R nhóm Nhóm X1 X2 X3 X4 X5 R 19 37 31 23 35 18 11 44 29 31 24 33 12 45 36 37 42 33 33 15 30 30 28 18 32 11 38 23 22 27 47 32 44 35 20 27 25 34 14 11 16 23 29 42 59 38 28 31 25 40 35 11 38 29 10 12 33 26 35 44 32 11 27 37 26 20 35 17 12 37 32 28 44 40 16 13 25 24 32 22 22 10 14 14 37 32 12 38 26 15 24 50 19 27 31 31 16 34 35 41 40 37 17 48 20 31 20 35 28 18 27 38 40 31 52 25 Mẫu số 15 19 25 20 31 15 23 16 20 41 32 22 28 27 19 Tổng 466 Bước 7:Tính giá trị trung bình R´ khoảng R 18  33   19 R 23,30 20 Bước 8:Tính đường kiểm tra cho biểu đồ kiểm sốt X Nhóm  X 30,19 Đường CL Tổng X CL ULCx LCL R R ULC LCL Mẫu ngang r r Theosốđầu trun cho A2= 0,557 với n = 5x g Do đó,đường giới hạn kiểm sốt trên: bình 145 29.0 30.19 43.17 17.2 18 23.30 49.1 GHTx  X  A2 R 030,19  0,557 23,30 43,17 139 27.8 30.19 43.17 17.2 33 23.30 49.1 Đường giới hạn kiểm soát dưới: GHD  A2 R 34.4 30,1930.19  0,55743.17 23,30  17, 21 33 23.30 49.1 x  X172 17.2 0 Bước tra 43.17 cho biểu17.2 đồ kiểm R 9: Tính 136 đường 27.2 kiểm 30.19 18 soát 23.30 49.1 Đường tâm ĐT = 0R´ =23,30 126 25.2 30.19 43.17 17.2 27 23.30 49.1 0 ta có D4= 2,11.D3=0 Theo đầu cho 178 35.6 30.19 43.17 17.2 27 23.30 49.1 GHTR 1D4 R 2,1123,30 49,16 Đường giới hạn kiểm soát trên: 100 20.0 30.19 43.17 17.2 23 23.30 49.1 0 D3 R 0 23,30 0 Đường giới hạn kiểm soát dưới: GHDR  196 39.2 30.19 43.17 17.2 31 23.30 49.1 Bước 10: Vẽ đường kiểm tra 149 29.8 30.19 43.17 17.2 29 23.30 49.1 16 10 150 11 145 12 181 13 125 14 133 15 151 16 187 17 154 18 188 19 114 20 150 30.0 29.0 36.2 25.0 26.6 30.2 37.4 30.8 37.6 22.8 30.0 30.19 43.17 30.19 43.17 30.19 43.17 30.19 43.17 30.19 43.17 30.19 43.17 30.19 43.17 30.19 43.17 30.19 43.17 30.19 43.17 30.19 43.70 17.2 17.2 17.2 17.2 17.2 17.2 17.2 17.2 17.2 17.2 17.2 32 23.30 17 23.30 16 23.30 10 23.30 26 23.30 31 23.30 23.30 28 23.30 25 23.30 16 23.30 19 23.30 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 49.1 0 0 0 0 0 17  Vẽ biểu đồ Giá trị X trung bình Biểu đồ X 50 40 X trung bình CL 30 20 10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Cỡ mẫu Biểu đồ R 60 Giá trị R 50 40 R R ngang ULCr LCLr 30 20 10 1011121314151617181920 Cỡ mẫu 18 Bước 11: Nhận xét Từ biểu đồ cho ta thấy, biểu đồ kiểm soát độ phân tán biểu đồ kiểm sốt giá trị trung bình có trạng thái bình thường Tuy nhiên: - Với biểu đồ kiểm sốt giá trị trung bình X c ác điểm biểu đồ có dấu hiệu bất thường, chúng nằm vùng kiểm soát Khi sử dụng phương pháp sigma biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình có điểm liên tiếp rơi vào vùng A Vậy trình sx trạng thái khơng bình thường - Với biểu đồ kiểm sốt độ phân tán R ta nhận thấy trạng thái bình thường tất điểm nằm đường giới hạn cho phép Mặt khác, mẫu lại nằm khoảng cách đường giới hạn có chênh lệch rõ rệt, điều chứng tỏ độ xác sản phẩm không cao, không đồng 19 ... tính biểu đồ kiểm soát Loại biểu đồ Đường tâm Biểu đồ giá trị trung bình X Biểu đồ phân tán R Biểu đồ tỷ lệ % sản phẩm khuyết tật Biểu đồ tỷ lệ % sản phẩm khuyết tật p Biểu đồ khuyết tật c Biểu đồ. .. hạn kiểm soát biểu đồ kiểm soát X R theo công thức: a b - Biểu đồ kiểm soát X Đường tâm: ĐT = Đường giới hạn kiểm Đường giới hạn kiểm Biểu đồ kiểm soát R Đường tâm: ĐT = R Đường giới hạn kiểm. .. kiểm ´ A R´ soát trên: GHT x = X+ soát dưới: GHD x = X´ −A R´ soát trên: GHT R =D4 R´ soát : GHD R=D3 R´ Đường tâm Đường giới hạn kiểm soát Đường giới hạn kiểm soát Biểu đồ kiểm soát X Biểu đồ