Luyện thi THPTQG 2018 full cực trị tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩ...
Chuyên đề 2 : HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TÓM TẮT GIÁO KHOA I. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a. Dạng : 1 1 1 2 2 2 a x b y c a x b y c + = + = (1) Cách giải đã biết: Phép thế, phép cộng . b. Giải và biện luận phương trình : Quy trình giải và biện luận Bước 1: Tính các đònh thức : • 1221 22 11 baba ba ba D −== (gọi là đònh thức của hệ) • 1221 22 11 bcbc bc bc D x −== (gọi là đònh thức của x) • 1221 22 11 caca ca ca D y −== (gọi là đònh thức của y) Bước 2: Biện luận • Nếu 0 ≠ D thì hệ có nghiệm duy nhất = = D D y D D x y x • Nếu D = 0 và 0 ≠ x D hoặc 0 ≠ y D thì hệ vô nghiệm • Nếu D = D x = D y = 0 thì hệ có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm Ý nghóa hình học: Giả sử (d 1 ) là đường thẳng a 1 x + b 1 y = c 1 (d 2 ) là đường thẳng a 2 x + b 2 y = c 2 Khi đó: 1. Hệ (I) có nghiệm duy nhất ⇔ (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau 2. Hệ (I) vô nghiệm ⇔ (d 1 ) và (d 2 ) song song với nhau 3. Hệ (I) có vô số nghiệm ⇔ (d 1 ) và (d 2 ) trùng nhau Áp dụng: Ví dụ1: Giải hệ phương trình: =+ −=− 234 925 yx yx 9 Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ phương trình : =+ +=+ 2 1 myx mymx Ví dụ 3: Cho hệ phương trình : =+ =+ 1 32 myx ymx Xác đònh tất cả các giá trò của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa x >1 và y > 0 ( 2 m 0)− < < Ví dụ 4: Với giá trò nguyên nào của tham số m hệ phương trình 4 2mx y m x my m + = + + = có nghiệm duy nhất (x;y) với x, y là các số nguyên. ( m 1 m 3= − ∨ = − ) Ví dụ 5: Cho hệ phương trình : 2 2 x m y m 1 m x y 3 m + = + + = − Xác đònh tất cả các giá trò của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho S x y= + đạt giá trò lớn nhất. II. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn: 1. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn: Ví dụ : Giải các hệ: a) =−+ =+ 522 52 22 xyyx yx b) 2 2 x 2y 1 x 14y 1 4xy − = + − = Cách giải: Giải bằng phép thế 2. Hệ phương trình đối xứng : 1. Hệ phương trình đối xứng loại I: a.Đònh nghóa: Đó là hệ chứa hai ẩn x,y mà khi ta thay đổi vai trò x,y cho nhau thì hệ phương trình không thay đổi. b.Cách giải: Bước 1: Đặt x+y=S và xy=P với 2 4S P≥ ta đưa hệ về hệ mới chứa hai ẩn S,P. Bước 2: Giải hệ mới tìm S,P . Chọn S,P thoả mãn 2 4S P≥ . Bước 3: Với S,P tìm được thì x,y là nghiệm của phương trình : 2 0X SX P− + = ( đònh lý Viét đảo ). Chú ý: Do tính đối xứng, cho nên nếu (x 0 ;y 0 ) là nghiệm của hệ thì (y 0 ;x 0 ) cũng là nghiệm của hệ Áp dụng: Ví du 1ï: Giải các hệ phương trình sau : 10 1) =++ =++ 2 4 22 yxxy yxyx 2) 2 2 7 3 3 16 x y xy x y x y + + = − + − − = 3) =+ =++ 30 11 22 xyyx yxxy 4) =+++ =+ 092)(3 13 22 xyyx yx 5) =+ =+ 35 30 33 22 yx xyyx 6) =+ =+ 20 6 22 xyyx xyyx 7) =−+ =+ 4 4 xyyx yx 8) =+ =+ 2 34 44 yx yx 1) (0;2); (2;0) 2) (2; 3),( 3;2),(1 10;1 10),(1 10;1 10)− − + − − + 3) (1;5),(5;1),(2;3),(3;2) 4) 10 10 10 10 (3; 2),( 2;3),( 2 ; 2 ),( 2 ; 2 ) 2 2 2 2 − − − + − − − − − + 5) (2;3);(3;2) 6) (1;4),(4;1) 7) (4;4) 8) (1 2;1 2),(1 2;1 2)− + + − Ví dụ2 : Với giá trò nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm: −=+ =+ myyxx yx 31 1 Ví dụ 3: Với giá trò nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm: x 2 y 3 5 x y m − + + = + = 2. Hệ phương trình đối xứng loại II: a.Đònh nghóa: Đó là hệ chứa hai ẩn x,y mà khi ta thay đổi vai trò x,y cho nhau thì phương trình nầy trở thành phương LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 THEO CHỦ ĐỀ Vấn đề cực trò Câu Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ y x -2 -1 O Câu Hàm số f ( x) đạt cực tiểu điểm sau ? A x B x 2 C x D x 1 Cho hàm số y f ( x) xác định, lên tục có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? Câu A Hàm số có cực trị B Hàm số đồng biến khoảng (0;1) C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 1 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y x x Câu B y x x C y x4 x D y x4 x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Phát biểu đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực tiểu x đạt cực đại x D Giá trị cực tiểu hàm số Cực trò hàm số x x Tìm khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số có cực đại hai cực tiểu C Hàm số có cực tiểu hai cực đại D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Câu Cho hàm số y Câu Hàm số y A x Câu 0, x x3 3x đạt cực trị điểm sau ? B x Hàm số y f x liên tục C x D x 0, x có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 C Hàm số có ba điểm cực trị Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x với bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số y f ( x) A B Câu C D Cho hàm số y f x xác định a; b điểm x0 a; b Mệnh đề đúng? A Nếu f x0 hàm số đạt cực trị điểm x0 B Nếu f x0 ; f x0 hàm số khơng đạt cực trị điểm x0 C Nếu hàm số y f x khơng có đạo hàm điểm x0 a; b khơng đạt cực trị điểm x0 D Nếu f x0 ; f x0 hàm số đạt cực trị điểm x0 x x x x có điểm cực trị? A điểm B điểm C điểm Câu 10 Hàm số y D điểm Câu 11 Cho hàm số y x x Mệnh đề mệnh đề ? A Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số khơng có cực đại, có cực tiểu B Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 12 ìm tất điểm cực trị hàm số y sin x cos x 2018 A x k 2 k x k 2 C k x 7 k 2 B x k 2 k x k 2 D k x 5 k 2 Câu 13 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau : Hàm số y f x đạt cực tiểu điểm sau ? A x 2 B x C x Câu 14 Cho hàm số y f x xác định, liên tục D x 1 có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A f 1 gọi giá trị cực tiểu hàm số B M 0; gọi điểm cực đại hàm số C Hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; D x0 gọi điểm cực tiểu hàm số Câu 15 Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2;3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên ìm số điểm cực đại hàm số y f x đoạn 2;3 A B C D Cực trò hàm số Câu 16 Cho hàm số f x Hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số f x đạt cực đại x B Hàm số f x có hai điểm cực trị C Hàm số f x đạt cực tiểu x 1 D Hàm số f x đạt cực tiểu x Câu 17 Điểm cực tiểu hàm số y f ( x) x3 3x A x B x C x 2 Câu 18 Cho hàm số y x3 3x x mệnh đề sau I Đồ thị hàm số có điểm uốn II Hàm số khơng có cực trị III Điểm uốn tâm đối xứng đồ thị Mệnh đề là: A Chỉ I III B Cả I, II, III C Chỉ I II D x D Chỉ II III Câu 19 Hàm số y 3x4 x3 x 12 x có điểm cực trị ? A B C D C D Câu 20 Hàm số y x3 có điểm cực trị? A B Câu 21 Hàm số y x 2018 có điểm cực trị? A B Câu 22 Cho hàm số y f x xác định, liên tục C D có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x , đạt cực tiểu x C Hàm số có giá trị nhỏ 1 D Hàm số có giá trị cực tiểu 1 Luyện thi THPT Quốc gia 2018 Câu 23 Hàm số y x x có cực trị A B C D Câu 24 Đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị ? A y x4 x B y 2 x3 3x C y x3 x D y x x Câu 25 Một hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 hàm số là: A B Câu 26 Cho hàm số y f x xác định, liên tục 2017 x 2 2018 x 3 C 2019 Số cực trị D có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x Câu 27 Hàm số sau khơng có cực trị ? A y x C y x2n x 2018x n * B y x3 3x D y x4 x3 3x Câu 28 Hàm số y x4 x 2018 có cực trị? A B C D Câu 29 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm điểm x0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực trị x0 f ( x) đổi dấu qua x0 B Nếu f '( x0 ) hàm số đạt cực trị x0 C Hàm số đạt cực trị x0 f ( x0 ) D Nếu hàm số đạt cực trị x0 f '( x0 ) Câu 30 Gọi x1; x2 ; x3 điểm cực trị hàm số y x4 x Giá trị biểu thức: S x14 x24 x34 A B C 16 D Cực trò hàm số Câu 31 Cho hàm số y x A x Số điểm cực trị hàm số B C D Câu 32 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0;4 có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x A Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực tiểu x 2 x x Mệnh đề sau đúng? 2x 1 A Hàm số khơng có cực trị B Cực đại hàm số C Cực ... =============================================================== Đề số 1 (120 phút ) I. Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Căn bậc hai số học của số a không âm là : A. số có bình phơng bằng a B. a C. a D. B, C đều đúng 2. Cho hàm số ( ) 1y f x x= = . Biến số x có thể có giá trị nào sau đây: A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 3. Phơng trình 2 1 0 4 x x+ + = có một nghiệm là : A. 1 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 4. Trong hình bên, độ dài AH bằng: A. 5 12 B. 2,4 C. 2 D. 2,4 II. Tự luận Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau: a) 17 4 2 13 2 1 x y x y + = + = b) 2 1 2 0 2 x x+ = c) 4 2 15 1 0 4 x x+ = Bài 2: Cho Parabol (P) 2 y x= và đờng thẳng (D): 2y x= + a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính. c) Tính diện tích AOB (đơn vị trên 2 trục là cm). Bài 3: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đợc nửa quãng đờng thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm hơn 12 phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe. Bài 4: Tính: a) 2 5 125 80 605 + b) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + Bài 5: Cho đờng tròn (O), tâm O đờng kính AB và dây CD vuông góc với AB tại trung điểm M của OA. a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. b) Chứng minh : MO. MB = 2 CD 4 c) Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại N. Chứng minh A là tâm đờng tròn nội tiếp CDN và B là tâm đờng tròn bàng tiếp trong góc N của CDN. d) Chứng minh : BM. AN = AM. BN đề số 2 (120 phút) 1 4 3 B A C H =============================================================== I. Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Căn bậc hai số học của 2 ( 3) là : A. 3 B. 3 C. 81 D. 81 2. Cho hàm số: 2 ( ) 1 y f x x = = + . Biến số x có thể có giá trị nào sau đây: A. 1x B. 1x C. 0x D. 1x 3. Cho phơng trình : 2 2 1 0x x+ = có tập nghiệm là: A. { } 1 B. 1 1; 2 C. 1 1; 2 D. 4. Trong hình bên, SinB bằng : A. AH AB B. CosC C. AC BC D. A, B, C đều đúng. II. Phần tự luận Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau: a) 1 2 4 2 3 3 2 6 x y x y = + = b) 2 0,8 2,4 0x x+ = c) 4 2 4 9 0x x = Bài 2: Cho (P): 2 2 x y = và đờng thẳng (D): 2y x= . a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán. c) Viết phơng trình đờng thẳng (D') biết (D') // (D) và (D') tiếp xúc với (P). Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7 m và có độ dài đờng chéo là 17 m. Tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật. Bài 4: Tính: a) 15 216 33 12 6 + b) 2 8 12 5 27 18 48 30 162 + + Bài 5: Cho điểm A bên ngoài đờng tròn (O ; R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đờng tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE. a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C cùng nằm trên một đờng tròn. b) Chứng minh HA là tia phân giác của ã BHC . c) DE cắt BC tại I. Chứng minh : 2 AB AI.AH= . d) Cho AB=R 3 và R OH= 2 . Tính HI theo R. 2 B A C H =============================================================== Đề số 3 (120 phút ) I. Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Căn bậc hai số học của 2 2 5 3 là: A. 16 B. 4 C. 4 D. B, C đều đúng. 2. Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y: A. ax + by = c (a, b, c R) B. ax + by = c (a, b, c R, c0) C. ax + by = c (a, b, c R, b0 hoặc c0) D. A, B, C đều đúng. 3. Phơng trình 2 1 0x x+ + = có tập nghiệm là : A. { } 1 B. C. 1 2 D. 1 1; 2 4. Cho 0 0 0 90 < < . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng: A. Sin + Cos = 1 B. tg = tg(90 0 ) C. Sin = Cos(90 0 ) D. A, B, C đều đúng. II. Phần tự luận. Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau: a) 12 5 9 120 30 34 x y x y = + = b) 4 2 6 8 0x x + = c) 1 1 1 2 4x x = + Bài 2: Cho phơng trình : 2 1 3 2 0 2 x x = a) Chứng tỏ phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Không giải phơng trình, tính : 1 2 1 1 x x + ; 1 2 x x (với 1 2 x Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Luyn tp v cc tr trong mch RLC – p2 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Câu 1: Mch RLC có 2 L R C và tn s thay đi đc. Khi f = f 1 hoc f = f 2 thì mch có cùng h s công sut. Bit f 2 = 4f 1. Tính h s công sut ca mch khi đó. A. 13 . 4 B. 2 . 13 C. 2 . 13 D. 6 . 3 Câu 2: Cho đon mch RLC mc ni tip vào mch đin có tn s f thay đi. Ngi ta thy rng có hai giá tr ca tn s f 1 và f 2 mch cho cùng mt giá tr công sut P 1 = P 2 . Thay đi f đn tn s f 0 thì thy công sut ca mch đt cc đi. Tìm f 0 A. 0 1 2 f f f B. 22 0 1 2 f f f C. 2 2 2 0 1 2 1 1 1 f f f D. 0 1 2 f f .f Câu 3: Cho mch đin ni tip AB gm hai đon mch AM và MB. on AM gm mt cun cm có đin tr thun và mt t đin, đon MB ch cha đin tr thun. t vào hai đu đon mch AB mt đin áp xoay chiu có giá tr hiu dng không đi, có tn s thay đi đc. Lúc tn s ca đin áp đt vào là 30 Hz và 60 Hz thì đin áp hiu dng hai đu đon mch AM có cùng giá tr U 1 , lúc tn s ca đin áp bng 40 Hz thì đin áp hiu dng hai đu đon AM có giá tr U 2 . So sánh U 1 và U 2 A. U 1 > U 2 B. U 1 < U 2 C. U 1 = U 2 D. U 1 = 0,5U 2 Câu 4: Mt t đin C có đin dung thay đi, ni tip vi đin tr R = 10 3 và cun dây thun cm có đ t cm bng 0,2 (H) trong mch đin xoay chiu tn s 50 Hz. đin áp hiu dng ca đon mch R ni tip C là U RC đt cc đi thì đin dung C phi có giá tr sao cho dung kháng bng A. 20 B. 30 C. 40 D. 35 Câu 5: Cho đon mch xoay chiu AMNB ni tip, đon AM là mt cun dây, đon MN là mt t đin, đon NB là mt đin tr thun R. t vào hai đu đon mch mt đin áp xoay chiu n đnh thì đin áp tc thi u AM lch pha 150 0 so vi u MN ; u AN lch pha 30 0 so vi u MN ; đng thi U AM = U NB . Liên h gia dung kháng ca t và đin tr thun R? A. C 2R Z 3 B. C Z 2R C. C Z R 3 D. C Z 2R 3 Câu 6: Cuô n dây co điê n tr thuâ n R , hê sô t ca m L . M c cuô n dây va o mô t hiê u điê n thê mô t chiê u 12V thi c ng đô do ng điê n qua cuô n dây la 0,24 A. M c cuô n dây va o mô t hiê u điê n thê xoay chiê u co tâ n sô 50Hz gia tri hiê u dng 100 V thì cng đ hiu dng ca d̀ng đin qua cun dây là 1 A. Khi m c va o hiê u điê n thê xoay chiê u thi hê sô công suâ t cu a cuô n dây la : A. 0,577 B. 0,866 C. 0,25 D. 0,5 Câu 7: t hiu đin th xoay chiu có f thay đi vào hai đu đon mch đin xoay chiu RLC mc theo th t đó có 2 1 10 R 50 ; L (H);C (F). 6 24 hiu đin áp hiu dng 2 đu LC (U LC ) đt giá tr cc tiu thì tn s d̀ng đin phi bng A. 60 Hz. B. 50 Hz. C. 55 Hz. D. 40 Hz. LUYN TP V CC TR TRONG MCH RLC – PHN 2 (BÀI TP T LUYN) GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG ây là tài liu đi kèm theo bài ging “Luyn tp v cc tr trong mch RLC – phn 2 “ thuc khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn. có th nm vng kin thc phn “Luyn tp v cc tr trong mch RLC – phn 2”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging sau đó làm các bài tp trong tài liu này trc khi so sánh vi đáp án. Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Luyn tp v cc tr trong mch RLC – p2 Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Câu 8: Cho mch đin RLC, vi C thay đi đc. in áp đt vào hai đu đon mch có dng u U 2 cos t V. Khi 4 1 10 C C (F) thì cng đ d̀ng đin i tr pha /4 so vi u. Khi 4 2 10 C C (F) 2,5 thì đin áp hai đu t đin TTLT ĐH VĨNH VIỄN 3 Chuyên đề 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ Vấn đề 1: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1/ Một số dạng vô đònh thường gặp: 0 0 ; ; ; .0 . Chú ý: Các trường hợp sau không phải là dạng vô đònh (+) + (+) = + (+) – (–) = + (–) + (–) = – a (a 0) 0 a 0 (a 0) a. (a 0) 2/ Khử dạng vô đònh Hàm số có chứa căn: Nhân và chia với biếu thức liên hợp. Hàm số có chứa lượng giác: Biến đổi để sử dụng ba giới hạn quen thuộc x0 sinx lim 1 x , x0 tanx lim 1 x , 2 x0 1 cosx 1 lim 2 x Dạng vô đònh 0 0 khi x a: Phân tích tử số và mẫu số để có (x – a) làm nhân tử chung. Dạng vô đònh : Đặt số hạng bậc cao nhất của tử số và mẫu số làm thừa số chung. Dạng vô đònh , .0 : Biến đổi đưa về dạng 0 0 hoặc . B. ĐỀ THI Bài 1: Tìm giới hạn 3 x0 x 1 x 1 I lim x . Giải Giới hạn I có dạng vô đònh 0 0 . Ta có: 3 x0 x 1 1 1 x 1 I lim x = 3 x0 x 1 1 x 1 1 lim + xx 1 x 0 x 0 x 1 1 x 1 1 x 1 1 I lim lim x x x 1 1 Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 4 x 0 x 0 x 1 1 1 1 lim lim 2 x 1 1 x x 1 1 2 33 3 3 2 x 0 x 0 2 3 3 x 1 1 x 1 x 1 1 x11 I lim lim x x x 1 x 1 1 2 x 0 x 0 2 3 3 3 3 1 x 1 1 1 lim lim 3 x 1 x 1 1 x x 1 x 1 1 Vậy I = I 1 + I 2 = 1 1 5 2 3 6 . Bài 2: ĐỀ DỰ BỊ 1 Tìm giới hạn I = 3 22 x0 3x 1 2x 1 lim 1 cosx . Giải Giới hạn I có dạng vô đònh 0 0 . Ta có 3 22 3 22 x 0 x 0 2 2 2 3x 1 1 2x 1 1 3x 1 1 2x 1 1 I lim lim x x x 2sin 2sin 2sin 2 2 2 3 22 1 2 x 0 x 0 2 33 2 2 2 2 2 x0 33 22 3x 1 1 3x 1 1 I lim lim x x 2sin 2sin 3x 1 3x 1 1 2 2 x 16 2 lim .6 2 x 3 sin 3x 1 3x 1 1 2 2 2 2 x 0 x 0 2 22 x 2x 1 4 2 I lim lim 4 2 xx 2 2x 1 1 2sin 2x 1 1 sin 22 . Vậy I = I 1 + I 2 = 4. Bài 3: ĐỀ DỰ BỊ 2 Tìm giới hạn L = 6 2 x1 x 6x 5 lim x1 . TTLT ĐH VĨNH VIỄN 5 Giải Giới hạn L có dạng vô đònh 0 0 . Ta có L = 5 4 3 2 6 22 x 1 x 1 x 1 x x x x x 5 x 6x 5 lim lim x 1 x 1 = 2 4 3 2 2 x1 x 1 x 2x 3x 4x 5 lim x1 = 4 3 2 x1 lim x 2x 3x 4x 5 15 . Vấn đề 2: TÍNH CHẤT ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1/ Đònh nghóa: Hàm số f xác đònh trên khoảng (đoạn hoặc nửa khoảng) K và x 1 , x 2 K. Hàm số f gọi là đồng biến trên K nếu x 1 < x 2 f(x 1 ) < f(x 2 ). Hàm số f gọi là nghòch biến trên K nếu x 1 < x 2 f(x 1 ) > f(x 2 ). Đònh nghóa này kết hợp với đònh lý dưới đây được sử dụng để chứng minh một bất đẳng thức. 2/ Đònh lí: Hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Nếu f'(x) > 0, x K thì hàm số f đồng biến trên K. Nếu f'(x) < 0, x K thì hàm số f nghòch biến trên K. Đònh lý này thường được ứng dụng cho các dạng toán sau: Dạng 1: Tìm tham số để hàm số luôn đồng biến (hoặc nghòch biến). Thường sử dụng dấu của tam thức bậc hai P(x) = ax 2 + bx + c (a 0) * P(x) 0, x 0 a b 0 hay a 0 c 0 . * P(x) 0, x 0 a b 0 hay a 0 c 0 . Dạng 2: Tìm tham số để hàm số đồng biến (hoặc nghòch biến) trên khoảng (a; b). Hàm số y = f(x, m) đồng biến (hoặc nghòch biến) trên khoảng (a; b) y' 0 (hoặc y' 0), x(a; b) và dấu "=" xảy ra ở hữu hạn điểm (*) Thông thường điều kiện (*) biến đổi được về một trong hai dạng: (*) h(m) g(x), x(a; b) h(m) a; b maxg(x) Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 6 (*) h(m) g(x), x(a; b) h(m) a; b min g(x) (Xem Vấn đề 4: GTNN – GTLN CC CHUYấN L THUYT LUYN THI THPTQG 2016 ThS PHAN TT HO CHUYấN CC CHT LNG TNH + Cỏc Oxit lng tớnh thng gp: Al2O3, Cr2O3, ZnO, SnO, PbO + Cỏc Hiroxit lng tớnh thng gp: Al(OH)3, Cr(OH)3, Zn(OH)2, Sn(OH)2, Pb(OH)2 + Cỏc Ion lng tớnh: HCO3-, HSO3-, HS-, H2PO4-, HPO42- + Cỏc mui lng tớnh: Gm cỏc mui cha ion lng tớnh trờn v cỏc mui amoni ca axit yu: (NH4)2CO3, (NH4)2SO3, (NH4)2S, RCOONH4, H2NRCOONH4, RCOONH3R (mui ca amin) + Cỏc cht lng tớnh khỏc: H2O, Aminoaxit: H2NRCOOH, Cht cú dng: HOOCCOONa + Chỳ ý: - Cỏc cht tỏc dng c vi cỏc dung dch HCl v NaOH nhng KHễNG lng tớnh: Al, Zn, Pb, Sn, este RCOOR - Cr2O3 CH tan kim c! Cõu 1: Cho cỏc cht sau: Al, ZnO, CH3COONH4, KHSO4, H2NCH2COOH, H2NCH2COONa, KHCO3, Pb(OH)2, ClH3NCH2COOH, HOOCCH2CH(NH2)COOH S cht cú tớnh lng tớnh l: A B C D Cõu 2: Cho cỏc cht sau: Ba(HSO3)2; Cr(OH)2; C6H5ONa; Sn(OH)2; NaHS; NaHSO4; NH4Cl; CH3COONH4; ClH3NCH2COOH S cht va tỏc dng vi dung dch NaOH va tỏc dng vi dung dch HCl l: A B C D Cõu 3: Cho dóy cỏc cht sau: Al, NaHCO 3, (NH4)2CO3, NH4Cl, Al2O3, Zn, K2CO3, Pb(OH)2 Cú bao nhiờu cht dóy va tỏc dng c vi dung dch HCl, va tỏc dng c vi dung dch NaOH? A B C D Cõu 4: Dóy gm cỏc cht no sau õy u cú tớnh lng tớnh? A AlCl3, H2O, NaHCO3, Zn(OH)2, ZnO, H2NCH2COOH, CrO3 B H2O, Zn(OH)2, HCOO-COONa, H2NCH2COOH, NaHCO3 C ZnCl2, AlCl3, NaAlO2, NaHCO3, H2NCH2COOH, Al2O3 D Al, NaHCO3, NaAlO2, ZnO, Cr(OH)2 Cõu 5: Cho cỏc cht sau: Cr2O3, Al, CH3COONH4, (NH4)2CO3, H2NCH2COOH, KHCO3, Pb(OH)2 Cú bao nhiờu cht l cht lng tớnh? A B C D Cõu 6: Cho cỏc cht: BaCl2; NaHSO3; NaHCO3; KHS; NH4Cl; AlCl3; CH3COONH4, Al2O3, Zn, ZnO S cht lng tớnh l: A B C D Cõu 7: Cho dóy cỏc cht: CrO , Al2O3, SiO2, Cr(OH)3, CrO, Zn(OH)2, NaHCO3, Cr O S cht dóy tỏc dng c vi dung dch NaOH (c, núng) l A B C D Cõu 8: Cho dóy cỏc cht: Al, NaHCO3, NH4Cl, (NH4)2CO3, Al2(SO4)3, C6H5NH3Cl (phenylamoni clorua), ZnO S cht dóy cú tớnh cht lng tớnh l: A B C D Trang CC CHUYấN L THUYT LUYN THI THPTQG 2016 ThS PHAN TT HO Cõu 9: Cho cỏc cht: Na3PO4, Na2HPO4, NaH2PO4, NaHS, Na2S, NaCl, NaHSO4, Na2SO4, NaHCO3 S cht phn ng c vi c dung dch NaOH v dung dch HCl l: A B.5 C D Cõu 10: Cho cỏc cht: H2NCH2COOH; HOOCCH2CH2CH(NH2)COOH; CH3COONH4; C2H5NH3NO3 S cht lng tớnh l: A B C D Cõu 11: Cho cỏc cht sau: NaNO3, K2CO3, NH4HSO4, KHS, Ba(HCO3)2, (NH4)2SO3, Al(OH)3, Pb(OH)2, ZnO, CrO3, Na2HPO4, H2NCH2COONa, ClH3NCH2COOH, CH3COOCH3, HCOONH4, NH4NO3, C6H5ONa, CH3COONa S cht lng tớnh l: A B C 10 D Cõu 12: Cho dóy cỏc cht rn: Zn, NaHCO 3, Al2O3, CuO, Cr2O3, Al(OH)3, Mg(OH)2 S cht dóy va tan dung dch HCl, va tan dung dch NaOH loóng l: A B C D Cõu 13: Cho cỏc cht sau: Cr2O3, Zn, CrO3, HCOONH4, (NH4)2SO4, KHSO3, Zn(OH)2, ClH3NCH2COOH, NaHCO3, Pb(OH)2, ZnO Cú bao nhiờu cht l cht lng tớnh? A B C D Cõu 14: Cho cỏc cht: NaHSO3; NaHCO3; KHS; NH4Cl; AlCl3; CH3COONH4, Al2O3, Zn, ZnO, glyxin, NaHSO4 S cht lng tớnh l A B C D CHUYấN CHT TC DNG C VI DUNG DCH AgNO3/NH3 Nhng cht phn ng c vi AgNO3/NH3 gm Ank1in (An kin cú liờn kt u mch) Phn ng th bng ion kim loi R-CCH + AgNO3 + NH3 R-CCAg + NH4NO3 Cỏc cht thng gp: axetilen (etin) C2H2, propin CHC-CH3, but-1-in CHC-CH2CH3, Vinyl axetilen CH2=CH-CCH Nhng cht cú nhúm CHO + Anehit: Phn ng bc (trỏng gng) phn ng ny anehit úng vai trũ l cht kh + Axit fomic: HCOOH + Este ca axit fomic: HCOOR + Mui ca axit fomic HCOOX (HCOONa, HCOONH4,) + Glucoz v Fructoz: C6H12O6 + Mantoz: C12H22O11 Cõu 1: Cho cỏc cht sau: axetilen, axit fomic, fomanehit, phenyl fomat, glucoz, anehit axetic, metyl axetat, mantoz, natri fomat, axeton S cht cú th tham gia phn ng gng l: A B C D Cõu 2: Cho cỏc cht sau: axetilen, axit oxalic, axit acrylic, fomanehit, phenyl fomat, vinyl axetilen, glucoz, anehit axetic, metyl axetat, saccaroz, natri fomat, axeton S cht cú th tham gia phn ng gng l: A B C D Trang CC CHUYấN L THUYT LUYN THI THPTQG 2016 ThS PHAN TT HO Cõu 3: Cú cht: axetilen, axetanehit, propin, but-2-in, glucoz, saccaroz, propyl fomat Trong cỏc cht ú, cú bao nhiờu cht tỏc dng c vi dung dch AgNO NH3 d to thnh kt ta? A B C D Cõu 4: Cho cỏc cht ... tiu B Hm s cú cc i v cc tiu D Hm s cú cc i v cc tiu Luyeọn thi THPT Quoỏc gia 2018 Cõu 12 ỡm tt c cỏc im cc tr ca hm s y sin x cos x 2018 A x k k x k C k x k B x k k ... Luyeọn thi THPT Quoỏc gia 2018 Cõu 39 Cho hm s y f x cú o hm f x x x x S im cc tr ca hm s y f x l? A B C Cõu 40 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn D v cú bng bin thi n... x12 x22 bng x1 x2 A B C D 0982.333.581 Luyeọn thi THPT Quoỏc gia 2018 Cõu 52 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn v cú bng bin thi n nh hỡnh di õy Hóy chn khng nh ỳng A Hm s cú cc