Đang tải... (xem toàn văn)
TRỌN BỘ LUYỆN THI 2018 giải chi tiết tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...
Phơng trình , Bất phơng trình vô tỉ Bài 1: Giải phơng trình a) + = 3 3 1 2 2 1x x + = = + = 3 3 3 3 1 2 2 1 2 1 1 2 x x y x y x - Phơng trình đợc chuyển thành hệ = = = + = + = + = + = = + = = + + + = + = = = 3 3 3 3 3 3 2 2 3 1 1 2 1 2 1 2 1 5 2 1 2 2( ) 2 0( ) 1 5 1 2 2 x y x y x y x y x y x y y x x y x y x xy y vn x y x y - Vậy phơng trình đã cho có 3 nghiệm. b) + = + 2 2 1 1 (1 2 1 )x x x ĐS:x=1/2; x=1 c) + = + + 2 ( 3 2 1) 4 9 2 3 5 2x x x x x ĐS: x=2. d) + + + = 1 ( 3)( 1) 4( 3) 3 3 x x x x x ĐS: = = 1 13; 1 5x x e) + = + 2 2 1 1 2 2 4 ( )x x x x - Sử dụng BĐT Bunhia. f) + = 4 1 1 2x x x ĐS: x=0 Bài 2: Giải BPT: a) + 5 1 4 1 3x x x S: x1/4 b) + > 2 2( 16) 7 3 3 3 x x x x x ĐK > 2 16 0 4 3 0 x x x - Biến đôỉ bất phơng trình về dạng + > > < > > < > 2 2 2 2 2( 16) 3 7 2( 16) 10 2 10 2 0 5 10 2 0 10 34. 10 34 5 2( 16) (10 2 ) x x x x x x x x x x x x - Kết hợp ĐK ta có nghiệm của BPT là > 10 34x . c) + > ( 1)(4 ) 2x x x . d) < 2 1 1 4 3 x x . ĐK: < < 2 1 0 1 4 0 2 1 0 0 2 x x x x - Thực hiện phép nhân liên hợp ta thu đợc BPT < + > < < > > 2 2 2 2 2 2 2 4 3(1 1 4 ) 3 1 4 4 3 3 4 4 3 0 1 1 4 0 1 2 2 4 3 0 3 9(1 4 ) (4 3) 4 9(1 4 ) (4 3) x x x x x x x x x x x x x x x . - Kết hợp ĐK thu đợc nghiệm < < 1 0 2 1 0 2 x x Cách 2: - Xét 2 TH: + Với < < 2 1 0. 1 4 1 3 2 x BPT x x + Với < > 2 1 0 . 1 4 1 3 2 x BPT x x e) 2 2 5 10 1 7 2x x x x+ + ĐK: 2 5 2 5 5 5 10 1 0 5 2 5 5 x x x x + + + - Với Đk đó 2 2 5 5 10 1 36 5 10 1x x x x + + + + + - Đặt 2 5 10 1; 0t x x t= + + . - ĐS: x-3 hoặc x1. Bài 3: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm: 2 2 1 1x x x x m+ + + = . Giải: Xét hàm số 2 2 1 1y x x x x= + + + + Miền xác định D = R . + Đạo hàm + = + + + = + + = + + + > + + = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ' 2 1 2 1 ' 0 (2 1) 1 (2 1) 1 (2 1)(2 1) 0 (vo nghiem) (2 1) ( 1) (2 1) ( 1) x x y x x x x y x x x x x x x x x x x x x x + y(0) =1> 0 nên hàm số ĐB + Giới hạn + = = + + + = 2 2 2 lim lim 1 1 1 lim 1. x x x x y x x x x y + + + BBT x - + y + y 1 -1 Vậy phơng trình có nghiệm khi và chỉ khi -1 < m <1. Bài 4: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực 2 1x x m+ = + Giải: - Đặt 1; 0t x t= + . Phơng trình đã cho trở thành: 2t = t 2 -1+m m = -t 2 +2t+1 - Xét hàm số y = -t 2 +2t+1; t 0; y= -2t+2 x 0 1 + y + 0 - y 2 1 - - Theo yêu cầu của bài toán đờng thẳng y=m cắt ĐTHS khi m2. Bài 5: Tìm m để phơng trình sau có đúng 2 nghiệm dơng: 2 2 4 5 4x x m x x + = + . Giải:- Đặt 2 2 2 ( ) 4 5; '( ) ; '( ) 0 2 4 5 x t f x x x f x f x x x x = = + = = = + . Xét x>0 ta có BBT: x 0 2 + f(x) - 0 + f(x) 5 + 1 - Khi đó phơng trình đã cho trở thành m=t 2 +t-5 t 2 +t-5-m=0 (1). - Nếu phơng trình (1) có nghiệm t 1 ; t 2 thì t 1 + t 2 =-1. Do đó (1) có nhiều nhất 1 nghiệm t1. - Vậy phơng trình đã cho có đúng 2 nghiệm dơng khi và chỉ khi phơng trình (1) có đúng 1 nghiệm t (1; 5) . - Đặt g(t) = t 2 + t -5. Ta đi tìm m để phơng trình g(t) = m có đúng 1 nghiệm t (1; 5) . f(t) = 2t+1 > 0 với mọi t (1; 5) . Ta có BBT sau: t 1 5 g(t) + g(t) 5 -3 Từ BBT suy ra -3 < m < 5 là các giá trị cần tìm. Bài 6: Xác định m để phơng trình sau có nghiệm 2 2 4 2 2 ( 1 1 2) 2 1 1 1m x x x x x+ + = + + . Giải: - Điều kiện -1 x 1. Đặt 2 2 1 1t x x= + . - Ta có 2 2 2 4 1 1 0; 0 0 2 2 1 2 2; 2 1 x x t t x t x t t x + = = = = = - Tập giá trị của t là 0; 2 (t liên tục trên đoạn [-1;1]). Phơng trình đã cho trở thành: 2 2 2 ( 2) 2 (*) 2 t t m t t t m t + + + = + + = + - Xét 2 2 ( ) ;0 2. 2 t t f t t t + + = + Ta có f(t) liên tục trên đoạn 0; 2 . Phơng Chun đề 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 400 câu giải chi tiết A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x +1 Khẳng định khẳng đinh đúng? 1− x A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) Câu Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu Cho hàm số y = − x + x − 3x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số ln nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) D Hàm số ln đồng biến ¡ Câu Cho hàm số y = − x + x + 10 khoảng sau: (I): ( −∞; − ) ; (II): (− ) 2;0 ; (III): ( 0; ) ; Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A Chỉ (I) B (I) (II) C (II) (III) D (I) (III) 3x − Khẳng định sau khẳng định đúng? −4 + x A Hàm số ln nghịch biến ¡ B Hàm số ln nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) Câu Cho hàm số y = D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; − ) ( −2; +∞ ) Câu Hỏi hàm số sau ln nghịch biến ¡ ? A h( x) = x − x + C f ( x ) = − x + x − x B g ( x) = x3 + 3x + 10 x + D k ( x) = x3 + 10 x − cos x x2 − 3x + nghịch biến khoảng ? x +1 A (−∞; −4) (2; +∞) B ( −4; ) Câu Hỏi hàm số y = C ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu Hỏi hàm số y = A (5; +∞) D ( −4; −1) ( −1; ) x3 − 3x + x − nghịch biến khoảng nào? B ( 2;3) C ( −∞;1) D ( 1;5 ) Câu Hỏi hàm số y = A (−∞;0) x − x + x − đồng biến khoảng nào? B ¡ C (0; 2) D (2; +∞) Câu Cho hàm số y = ax + bx + cx + d Hỏi hàm số ln đồng biến ¡ nào? a = b = 0, c > A a > 0; b − 3ac ≤ a = b = 0, c > C a < 0; b − 3ac ≤ a = b = 0, c > B a > 0; b − 3ac ≥ a = b = c = D a < 0; b − 3ac < Câu 10 Cho hàm số y = x3 + 3x − x + 15 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) B Hàm số đồng biến ¡ C Hàm số đồng biến ( −9; −5 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 5; +∞ ) ……………… CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN B KIẾN THỨC CƠ BẢN I HÌNH HỌC PHẲNG Các hệ thức lượng tam giác vng: Cho tam giác ABC vng A , AH đường cao, AM đường trung tuyến Ta có: A B H C M BC = AB + AC AH BC = AB AC AB = BH BC , AC = CH CB 1 = + , AH = HB HC AH AB AC 2AM = BC Các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng: Cạnh huyền Cạnh đối α Cạnh kề Chọn Chọn góc góc nhọn nhọn α cạn nh hđ đố ố đii cạ ii đ sinα α == sin ;; ÷ cạn nh hh huyề uyề n h hoọcïc÷ cạ n cạn nh hkkề ề kkhô hô ng g cạ n cosα α == cos ;; ÷ cạn nh hh huyề uyề n h hưư ÷ cạ n cạn nh hđ đố ố đoà oà n cạ ii đ n tanα α == tan ;; ÷ cạn nh hkkề ề kkeế t÷ cạ tá cạn nh hkkề ề kkế ế cạ tt cot α α == cot ;; ÷ cạn nh hđ đố ố đoà oà n÷ cạ ii đ n Các hệ thức lượng tam giác thường: a Định lý cosin: A b2 + c2 - a2 2bc a2 + c2 - b2 2 * b = a + c - 2ac cosB Þ cosB = 2ac a + b2 - c2 * c2 = a2 + b2 - 2abcosC Þ cosC = 2ab * a2 = b2 + c2 - 2bc cosA Þ cosA = b c B b Định lý sin: a C A c b (R bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC) R a B C c Cơng thức tính diện tích tam giác: A c 1 b = ch c SD ABC = a.ha = bh 2 1 SD ABC = absinC = bc sin A = ac sin B 2 abc , SDABC = pr SD ABC = 4R p = p ( p − a ) ( p − b) ( p − c) b B C a p - nửa chu vi r - bán kính đường tròn nội tiếp d Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến: A K N B AB + AC BC * AM = 2 BA + BC AC * BN = C M * CK = CA + CB AB 2 Định lý Thales: A M N * B AM AN MN = = =k AB AC BC ỉ AM ÷ ç ÷ =ç = k2 ÷ ÷ ç èAB ø * MN / / BC Þ C SD AMN SDABC (Tỉ diện tích bằng tỉ bình phương đồng dạng) Diện tích đa giác: B a Diện tích tam giác vng: Þ SDABC = AB AC ½ tích cạnh Diện tích tam giác vng bằng C A góc vng b Diện tích tam giác đều: ìï 32 ïï SDABC = a(cạnh) Diện tích tam giác ïï đều: Sđều =4 D Þ í ïï h a ïï hđều: = h = (cạnh) Chiều cao C tam giác D ïỵ B a A A c Diện tích hình vng hình chữ nhật: B ìï SHV = a2 ïï Diện tích hình bằng cạnh bình phương Þ vng í O ï Đường chéo hìnhï AC vng =bằng BD cạnh = a nhân 2 ïỵ a D C hình chữ nhật bằng dài nhân rộng Diện tích d Diện tích hình thang: SHình Thang = (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao B A D Þ S= A Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc bằng ½ tích hai đường chéo Hình thoi có hai đường chéo vng góc trung điểm của mỡi đường C H e Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc: ( AD + BC ) AH B CÞ D II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng : ïï d Ë (a) ü ï d P d¢ ïý Þ d P (a) (Định lý 1, trang 61, SKG HH11) ï d¢Ì (a)ïïï þ SH Thoi = AC BD ( b) P (a)üïï Þ ý d Ì (b) ïï ïþ d P (a) (Hệ 1, trang 66, SKG HH11) ïï d ^ d 'ü ï (a) ^ d 'ïý Þ d P (a) (Tính chất 3b, trang 101, SKG HH11) ï d Ë (a) ïïï þ Chứng minh hai mặt phẳng song song: (a) É a,a P (b)ïü ïï (a) É b,b P (b) ïý Þ (a) P (b) (Định lý 1, trang 64, SKG HH11) ïï a Çb =O ïï þ ïï (a) P (Q)ü ý Þ (a) P (b) (Hệ 2, trang 66, SKG HH11) (b) P (Q) ïï þ ïï (a) ¹ (b)ü ï (a) ^ d ïý Þ (a) P (b) (Tính chất 2b, trang 101, SKG HH11) ï (b) ^ d ïïï þ Chứng minh hai đường thẳng ...http://ebook.here.vn - Thư viện trực tuyến | ðồng hành cùng sĩ tử trong mùa thi 2010 ÐỀ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010 Môn thi : TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (2,0 ñiểm). Cho hàm số y = x 3 – 2x 2 + (1 – m)x + m (1), m là số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m ñể ñồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 ñiểm phân biệt có hoành ñộ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn ñiều kiện : 2 2 3 1 2 2 x x x 4 + + < Câu II (2,0 ñiểm) 1. Giải phương trình (1 sin x cos 2x)sin x 1 4 cos x 1 tan x 2 π + + + = + 2 Giải bất phương trình : 2 x x 1 1 2(x x 1) − ≥ − − + Câu III (1,0 ñiểm) . Tính tích phân : 1 2 x 2 x x 0 x e 2x e I dx 1 2e + + = + ∫ Câu IV (1,0 ñiểm). Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung ñiểm của các cạnh AB và AD; H là giao ñiểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa hai ñường thẳng DM và SC theo a. Câu V (1,0 ñiểm). Giải hệ phương trình 2 2 2 (4 1) ( 3) 5 2 0 4 2 3 4 7 x x y y x y x + + − − = + + − = (x, y ∈ R). II. PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy , cho hai ñường thẳng d 1 : 3 0 + = x y và d 2 : 3 0 x y − = . Gọi (T) là ñường tròn tiếp xúc với d 1 tại A, cắt d 2 tại hai ñiểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 và ñiểm A có hoành ñộ dương. 2. Trong không gian tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng 1 2 : 2 1 1 x y z − + ∆ = = − và mặt phẳng (P) : x − 2y + z = 0. Gọi C là giao ñiểm của ∆ với (P), M là ñiểm thuộc ∆. Tính khoảng cách từ M ñến (P), biết MC = 6 . Câu VII.a (1,0 ñiểm). Tìm phần ảo của số phức z, biết 2 ( 2 ) (1 2 ) z i i = + − B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có ñỉnh A(6; 6), ñường thẳng ñi qua trung ñiểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y − 4 = 0. Tìm tọa ñộ các ñỉnh B và C, biết ñiểm E(1; −3) nằm trên ñường cao ñi qua ñỉnh C của tam giác ñã cho. 2. Trong không gian tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm A(0; 0; −2) và ñường thẳng 2 2 3 : 2 3 2 x y z + − + ∆ = = . Tính khoảng cách từ A ñến ∆. Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại hai ñiểm B và C sao cho BC = 8. Câu VII.b (1 ñiểm). Cho số phức z thỏa mãn 2 (1 3 ) 1 i z i − = − . Tìm môñun của số phức z iz + http://ebook.here.vn - Thư viện trực tuyến | ðồng hành cùng sĩ tử trong mùa thi 2010 BÀI GIẢI Câu I: 1) m= 1, hàm số thành : y = x 3 – 2x 2 + 1. Tập xác ñịnh là R. y’ = 3x 2 – 4x; y’ = 0 ⇔ x = 0 hay x = 4 3 ; lim x y →−∞ = −∞ và lim x y →+∞ = +∞ x −∞ 0 4 3 +∞ y’ + 0 − 0 + y 1 +∞ −∞ Cð 5 27 − CT Hàm số ñồng biến trên (−∞; 0) ; ( 4 3 ; +∞); hàm số nghịch biến trên (0; 4 3 ) Hàm số ñạt cực ñại tại x = 0; y(0) = 1; hàm số ñạt cực tiểu tại x= 4 3 ; y( 4 3 ) = 5 27 − y" = 6 4 x − ; y” = 0 ⇔ x = 2 3 . ðiểm uốn I ( 2 3 ; 11 27 ) ðồ thị : 2. Phương trình hoành ñộ giao ñiểm của ñồ thị hàm số (1) và trục hoành là : x 3 – 2x 2 + (1 – m)x + m = 0 ⇔ (x – 1) (x 2 – x – m) = 0 ⇔ x = 1 hay g(x) = x 2 – x – m = 0 (2) Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình (2). Với ñiều kiện 1 + 4m > 0 ta có : x 1 + x 2 = 1; x 1 x 2 = –m. Do ñó yêu cầu bài toán tương ñương với: 2 2 1 2 1 4m 0 g(1) m 0 x x 1 4 + > = − ≠ + + < ⇔ 2 1 2 1 2 1 m 4 m 0 (x x ) 2x x 3 > − − ≠ + − < ⇔ 1 m 4 m 0 1 2m 3 > − ≠ + < ⇔ 1 m 4 m 0 m 1 > − ≠ < ⇔ 1 m 1 4 m 0 − < < ≠ Câu II: 1. ðiều kiện : cos 0 x ≠ và tanx ≠ - 1 PT ⇔ (1 sin cos2 ).(sin cos ) cos 1 tan x x x x x x + + + = + ⇔ (1 sin cos2 ).(sin cos ) cos cos sin cos x x x x x x x x + + + = + y x 0 1 4 3 1 5 27 − http://ebook.here.vn - Thư viện trực tuyến | ðồng hành cùng sĩ tử trong mùa thi 2010 ÐỀ THI TUYỂN SINH ðẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010 Môn thi : TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I (2,0 ñiểm). Cho hàm số y = x 3 – 2x 2 + (1 – m)x + m (1), m là số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m ñể ñồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 ñiểm phân biệt có hoành ñộ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn ñiều kiện : 2 2 3 1 2 2 x x x 4 + + < Câu II (2,0 ñiểm) 1. Giải phương trình (1 sin x cos 2x)sin x 1 4 cos x 1 tan x 2 π + + + = + 2 Giải bất phương trình : 2 x x 1 1 2(x x 1) − ≥ − − + Câu III (1,0 ñiểm) . Tính tích phân : 1 2 x 2 x x 0 x e 2x e I dx 1 2e + + = + ∫ Câu IV (1,0 ñiểm). Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung ñiểm của các cạnh AB và AD; H là giao ñiểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa hai ñường thẳng DM và SC theo a. Câu V (1,0 ñiểm). Giải hệ phương trình 2 2 2 (4 1) ( 3) 5 2 0 4 2 3 4 7 x x y y x y x + + − − = + + − = (x, y ∈ R). II. PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy , cho hai ñường thẳng d 1 : 3 0 + = x y và d 2 : 3 0 x y − = . Gọi (T) là ñường tròn tiếp xúc với d 1 tại A, cắt d 2 tại hai ñiểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 và ñiểm A có hoành ñộ dương. 2. Trong không gian tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng 1 2 : 2 1 1 x y z − + ∆ = = − và mặt phẳng (P) : x − 2y + z = 0. Gọi C là giao ñiểm của ∆ với (P), M là ñiểm thuộc ∆. Tính khoảng cách từ M ñến (P), biết MC = 6 . Câu VII.a (1,0 ñiểm). Tìm phần ảo của số phức z, biết 2 ( 2 ) (1 2 ) z i i = + − B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có ñỉnh A(6; 6), ñường thẳng ñi qua trung ñiểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y − 4 = 0. Tìm tọa ñộ các ñỉnh B và C, biết ñiểm E(1; −3) nằm trên ñường cao ñi qua ñỉnh C của tam giác ñã cho. 2. Trong không gian tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm A(0; 0; −2) và ñường thẳng 2 2 3 : 2 3 2 x y z + − + ∆ = = . Tính khoảng cách từ A ñến ∆. Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại hai ñiểm B và C sao cho BC = 8. Câu VII.b (1 ñiểm). Cho số phức z thỏa mãn 2 (1 3 ) 1 i z i − = − . Tìm môñun của số phức z iz + http://ebook.here.vn - Thư viện trực tuyến | ðồng hành cùng sĩ tử trong mùa thi 2010 BÀI GIẢI Câu I: 1) m= 1, hàm số thành : y = x 3 – 2x 2 + 1. Tập xác ñịnh là R. y’ = 3x 2 – 4x; y’ = 0 ⇔ x = 0 hay x = 4 3 ; lim x y →−∞ = −∞ và lim x y →+∞ = +∞ x −∞ 0 4 3 +∞ y’ + 0 − 0 + y 1 +∞ −∞ Cð 5 27 − CT Hàm số ñồng biến trên (−∞; 0) ; ( 4 3 ; +∞); hàm số nghịch biến trên (0; 4 3 ) Hàm số ñạt cực ñại tại x = 0; y(0) = 1; hàm số ñạt cực tiểu tại x= 4 3 ; y( 4 3 ) = 5 27 − y" = 6 4 x − ; y” = 0 ⇔ x = 2 3 . ðiểm uốn I ( 2 3 ; 11 27 ) ðồ thị : 2. Phương trình hoành ñộ giao ñiểm của ñồ thị hàm số (1) và trục hoành là : x 3 – 2x 2 + (1 – m)x + m = 0 ⇔ (x – 1) (x 2 – x – m) = 0 ⇔ x = 1 hay g(x) = x 2 – x – m = 0 (2) Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình (2). Với ñiều kiện 1 + 4m > 0 ta có : x 1 + x 2 = 1; x 1 x 2 = –m. Do ñó yêu cầu bài toán tương ñương với: 2 2 1 2 1 4m 0 g(1) m 0 x x 1 4 + > = − ≠ + + < ⇔ 2 1 2 1 2 1 m 4 m 0 (x x ) 2x x 3 > − − ≠ + − < ⇔ 1 m 4 m 0 1 2m 3 > − ≠ + < ⇔ 1 m 4 m 0 m 1 > − ≠ < ⇔ 1 m 1 4 m 0 − < < ≠ Câu II: 1. ðiều kiện : cos 0 x ≠ và tanx ≠ - 1 PT ⇔ (1 sin cos2 ).(sin cos ) cos 1 tan x x x x x x + + + = + ⇔ (1 sin cos2 ).(sin cos ) cos cos sin cos x x x x x x x x + + + = + y x 0 1 4 3 1 5 27 − SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRUNG TÂM BÌNH MINH (Đề thi có 40 câu / trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: KHOA HỌC TỰ NHIÊN – VẬT LÝ Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 999 Họ tên thí sinh: …………………………………………… SBD: ……………………………… Câu 1: Để đun sôi hai lít nước ấm điện, ta dùng hết 0,75 số điện Điều có nghĩa A Ta dùng 0,75kW.h điện B Ta dùng 0,75kW điện C Ta dùng 0,75kW/h điện D Ta dùng 3,7.106J điện Câu 2: Một lắc đơn chiều dài l dao động điều hòa nới có gia tốc trọng trường g Chu kỳ dao động lắc tính: T = 2π l g T = 2π g l T= 2π l g T= 2π g l A B C D Câu 3: Hiện tượng quang học sau sử dụng máy phân tích quang phổ lăng kính? A Hiện tượng phản xạ toàn phần B Hiện tượng phản xạ ánh sáng C Hiện tượng giao thoa ánh sáng D Hiện tượng tán sắc ánh sáng Câu 4: Chọn phát biểu sai nói tia X A Tia X có khả hủy diệt tế bào B Tia X có khả đâm xuyên mạnh tia hồng ngoại C Tia x có tần số lớn tần số tia hồng ngoại D Tia X có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng nhìn thấy Câu 5: Một sóng có tần số 20Hz, truyền dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng 80cm/s Bước sóng sóng A 4m B 0,25cm C 4cm D 0,25m C = pF Câu 6: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm L=4 µH tụ điện Cường độ dòng điện cực đại chạy qua cuộn cảm 20 (mA) Điện áp cực đại hai đầu tụ điện 40 V 20 V A 40 V B C 80 V D Câu 7: Khi dòng điện xoay chiều chạy dây dẫn thẳng kim loại, xung quanh dây dẫn có A điện từ trường B điện trường C từ trường D trường hấp dẫn Câu 8: Năng lượng nguyên tử Hydro trạng thái dừng n xác định công thức: 13, En = − eV n (n = 1, 2, 3…) Tính lượng cần thiết để ion hóa nguyên tử Hydro ban đầu electron quỹ đạo dừng gần hạt nhân ? A -13,6eV B 13,6eV C - 3,4eV D 3,4eV Câu 9: Chọn kết luận nói hạt nhân Triti ( 1T ) A Hạt nhân Triti có nơtrôn prôtôn B Hạt nhân Triti có nơtrôn prôtôn C Hạt nhân Triti có nơtrôn prôtôn D Hạt nhân Triti có nuclôn, có prôtôn Câu 10: Khi ánh sáng truyền đi, lượng tử lượng A không thay đổi, không phụ thuộc vào khoảng cách nguồn sáng xa hay gần B thay đổi, phụ thuộc khoảng cách nguồn sáng xa hay gần C thay đổi tuỳ theo ánh sáng truyền môi trường Trang D không thay đổi ánh sáng truyền chân không Câu 11: Catốt tế bào quang điện có công thoát electrôn eV Chiếu đến tế bào quang điện xạ có bước sóng 2600 A0 để gây tượng quang điện Giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt A 4969 A0 B 4028 A0 C 5214 A0 D 3105 A0 Câu 12 Tia laze đặc điểm ? A Độ đơn sắc cao B Công suất lớn C Cường độ lớn D Độ định hướng cao Câu 13: Nhận xét sai phản ứng phân hạch phản ứng nhiệt hạch? A Với khối lượng nhiên liệu, phản ứng phân hạch tỏa lượng lớn phản ứng nhiệt hạch B Năng lượng tỏa từ phản ứng phân hạch lớn lượng tỏa từ phản ứng nhiệt hạch C Chúng phản ứng hạt nhân tỏa lượng D Phân hạch phản ứng hạt nhân nặng vỡ thành hai hạt nhân nhẹ hơn, nhiệt hạch phản ứng hai hay nhiều hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành hạt nhân nặng 10 Be Câu 14: Khối lượng hạt nhân 10,0113u, khối lượng nơtrôn m n = 1,0086u, khối lượng 10 Be prôtôn mp = 1,0072u 1u = 931,5 MeV/c Năng lượng liên kết hạt nhân A 43,013(MeV) B 64,367(MeV) C 54,321(MeV) D 76,435(MeV) Câu 15: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng hai điểm A,B dao động điều hòa theo phương trình π uA = Acosωt uB = Acos(ωt + ) Biết bước sóng λ coi biên độ sóng nguồn truyền không thay đổi Điểm M cách hai nguồn A, B khoảng d1 d2 dao động với biên độ cực đại Chọn biểu thức (k số nguyên): 1 A d2 – d1 = (k + )λ B d2 – d1 = (k + )λ C d2 – d1 = (k + )λ D d2 – d1 = kλ Câu 16: Hai dao động điều hòa có phương trình dao động x 1=3cos(2πt)(cm) x2=4cos(2πt+ π ) (cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao động A 7cm B cm C 1cm D 3,5cm π x = cos 5π + ÷( cm) 6 Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình Thời điểm t1 chất 3 điểm có li độ cm tăng Tìm li độ thời điểm t1 + 0,1(s) 3 A 3cm B 6cm C cm D cm Câu 18: Với T chu kì dao động vật dao động điều hòa chu kì biến thiên động vật T T là: A 2T B 4T C D Câu 19: Cho đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc ω chạy qua tổng ... TÍNH BIẾN THI N VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 400 câu giải chi tiết ) chun đề luyện thi cực hay 2018 : Đầy đủ dạng với 2331 BÀI TẬP ( File Word ) Các thầy y xem hướng dẫn bên để xem chi tiết trọn ( đường... câu giải chi tiết ) https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aX3d3SFppS1gzZ0U/view?usp=sharing CAM KẾT ! chun đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word ) Đầy đủ dạng với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết. .. câu giải chi tiết ) https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5ac3RvazZZdTNhNzA/view?usp=sharing XEM VIDEO word: https://youtu.be/o2QKJyaEnOk Chun đề 77 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN ( 290 câu giải chi tiết