Đây là luận văn tốt nghiệp thạc sĩ lý luận và phương pháp dạy học, mà tôi đã thực hiện vào năm 2013. Đề tại được đánh giá 9.1 điểm.Đề tài luận văn là: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG MÔ HÌNH ĐỘNG BẰNG PHẦN MỀM GEOSPACE HỖ TRỢ DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN. Ý tưởng của đề tài là dùng phần mềm Geospace để thiết kế các mô hình động nhằm giúp việc tiếp cận khái niệm, định lý, bài tập được dễ dàng hơn.Bản thân tôi đã áp dụng và thấy được tính khả thi của đề tài. Với mong muốn chia sẻ kiến thức đã làm được với các bạn đồng môn nên mình đã quyết định chia sẻ tài liệu này. Mong được sự góp ý chân thành từ các bạn.
1 111Equation Chapter Section 1LI CAM OAN Tụi xin cam oan õy l cụng trỡnh nghiờn cu ca riờng tụi, di s hng dn ca TS Nguyn Dng Hong Cỏc s liu, kt qu nờu Lun l trung thc v cha tng c cụng b bt k cụng trỡnh no Tỏc gi lun Trn Cn 2 LI CM N Tụi xin chõn thnh cỏm n TS Nguyn Dng Hong ó tn tỡnh giỳp , hng dn tụi hon thnh lun Tụi xin cỏm n cỏc thy cụ chuyờn ngnh Lý lun v Phng phỏp dy hc b mụn Toỏn, Khoa S phm, Trng i hc Cn Th ó tn tỡnh ging dy v giỳp tụi quỏ trỡnh thc hin lun Tụi xin cỏm n Ban giỏm hiu cựng bn bố ng nghip trng THPT Lng Tõm, Huyn Long M, Tnh Hu Giang ó giỳp v to iu kin thun li cho tụi quỏ trỡnh thc nghim ti Dự ó c gng, nhiờn lun khụng trỏnh nhng thiu sút, tụi rt mong nhn c cỏc ý kin úng gúp ca quý thy cụ v bn bố ng nghip Tỏc gi Trn Thanh Cn 3 MC LC BNG K HIU VIT TT GV HS THPT CNTT HHKG MTT PMDH Giỏo viờn Hc sinh Trung hc ph thụng Cụng ngh thụng tin Hỡnh hc khụng gian Mỏy tớnh in t Phn mm dy hc 4 DH PPDH H Dy hc Phng phỏp dy hc Hot ng 5 DANH MC BNG 6 DANH MC HèNH Danh mc hỡnh chng Danh mc hỡnh chng 7 M U Lý chn ti 1.1 Trong giai on hin nay, t nc ta ang trung mi tim nng ni lc, thu hỳt mi ngun ngoi lc tin hnh cụng nghip hoỏ, hin i hoỏ t nc, a nc ta tr thnh mt nc cụng nhip nm 2020, vi vic hi nhp nn kinh t th gii, giỏo dc Vit Nam ang phi i mt thỏch thc to ln l phi giỏo dc o to nhng ngi cú y nng lc, trớ tu, kh nng sỏng to, thớch ng vi mi s thay i ca th gii lm c iu ú, vic cp thit hin l phi i mi PPDH m nh hng i mi PPDH hin l hng vo vic t chc cho HS hc hot ng v bng hot ng t giỏc tớch cc v sỏng to chng li thúi quen th ng Theo [15], Phng phỏp giỏo dc ph thụng phi phỏt huy tớnh tớch cc, t giỏc, ch ng, sỏng to ca HS; phự hp vi c im ca tng lp hc; bi dng phng phỏp t hc, kh nng lm vic theo nhúm; rốn luyn k nng dng kin thc vo thc tin; tỏc ng n tỡnh cm, em li nim vui, hng thỳ hc cho HS Bỏo cỏo chớnh tr ca Ban Chp hnh trung ng ng khoỏ X ti i hi i biu ton quc ln th XI ca ng [4] nờu rừ: Thc hin ng b cỏc gii phỏp phỏt trin v nõng cao cht lng giỏo dc, o to i mi chng trỡnh, ni dung, phng phỏp dy v hc, phng phỏp thi, kim tra theo hng hin i Ngy cụng ngh thụng tin ang thõm nhp vo hu ht lnh vc ca i sng ngi, vic a ng dng cụng ngh thụng tin vo dy hc nhm i mi PPDH l mt ch trng ln ca B Giỏo dc v o to Cng Ch th s 29/2001/CT-BGD&T ó nờu: y mnh ng dng CNTT giỏo dc v o to tt c cỏc cp hc, bc hc, ngnh hc theo hng s dng cụng ngh thụng tin nh l mt cụng c h tr c lc nht cho i mi phng phỏp ging dy, hc tt c cỏc mụn hc Vic i mi PPDH cũn c nhn mnh chin lc phỏt trin giỏo dc 2011-2020 [2] th tng chớnh ph phờ duyt nờu rừ: Tip tc i mi PPDH v ỏnh giỏ kt qu hc tp, rốn luyn theo hng phỏt huy tớnh tớch cc, t 8 giỏc, ch ng, sỏng to v nng lc t hc ca ngi hc y mnh ng dng cụng ngh thụng tin v truyn thụng dy v hc 1.2 HHKG l mt mng kin thc dy v hc gp nhiu khú khn, vic lm dựng trc quan rt mt thi gian v cụng sc ca GV Cỏc hỡnh v c GV s dng trờn lp ch yu l v trờn mt phng hoc l mụ hỡnh t lm cha mang tớnh chớnh xỏc Mt dự cú h tr ớt nhiu cho HS tip thu bi nhng hiu qu khụng hon ton c nh ý mun c GV ln HS Cựng vi vic i mi v PPDH thỡ vic ng dng PMDH toỏn giỳp GV thun tin hn vic biu din cỏc mụ hỡnh hỡnh hc v giỳp HS kim chng li lý thuyt ó hc Nh chỳng ta ó thy ci thin tỡnh hỡnh hc mng kin thc HHKG cho HS c hiu qu hn thỡ chng nhng chỳng ta phi i mi phng dy hc m vic phi tỡm mt cụng c h tr hc giỳp cho HS cú th nhỡn nhn cỏc ca HHKG mt cỏch tng minh hn mang tớnh hiu qu l iu cp thit Do ú nhng phn mm toỏn hc ó c chỳ ý n dy hỡnh hc chng hn nh: Geospace, The Geometers Sketchpad, Geogebra, Cabri 2D, Cabri 3D, Violet, ), cỏc phn mm ny h tr dy hc thỳc y hot ng nhn thc tớch cc ca HS, gúp phn nõng cao cht lng dy hc hỡnh hc núi riờng v toỏn hc núi chung Qua quỏ trỡnh nghiờn cu cỏc PMDH khỏc chỳng tụi nhn thy Geospace l mt phn mm cú nhng tớnh nng vt tri lnh vc dy hc HHKG u im ni bt ca phn mm ny l xõy dng mụ hỡnh khụng gian rt nhanh gn, chớnh xỏc, hỡnh v trc quan hn na GV cú th da vo phng trỡnh, to v tớnh toỏn trờn cỏc i tng c dng nh: tớch vụ hng hai vộct, din tớch tam giỏc, th tớch a din, lm cho cỏc i tng chuyn ng tng bc hay t chuyn ng Hn th na, vi tớnh nng ng ca nú, ta cũn cú th xõy dng nờn cỏc mụ hỡnh ng cú th thay i hỡnh nh theo nhiu gúc khỏc lm tng tớnh trc quan gõy hng thỳ cho ngi hc 1.3 Hin nay, vic ng dng CNTT dy hc toỏn l mt c nhiu nh khoa hc v nh giỏo rt quan tõm Giỏo s Nguyn Bỏ Kim giỏo trỡnh PPDH mụn toỏn ó cp n hc cú s h tr ca PMDH, 9 ú ngi hc hot ng c lp ti mc cao, tỏch xa ngi thy nhng khong thi gian di m m bo c mi liờn h ngc quỏ trỡnh dy hc [10] ó cú mt s cỏc tỏc gi nghiờn cu v ng dng PMDH : Trn Vui, Lờ Quang Hựng, Nguyn ng Minh Phỳc ó cú cỏc cụng trỡnh nghiờn cu v Sketchpad; Nguyn Bỏ Kim, o Thỏi Lai, Trnh Thanh Hi cú cỏc cụng trỡnh nghiờn cu v Cabri Geometry; Trnh Thanh Hi, Trn Vit Cng, S dng phn mm geospacw dy hc HHKG theo hng phỏt hin v gii quyt [23] Cỏc cụng trỡnh trờn cp n vic s dng phn mm Geometers Sketchpad, cari, h tr dy hc Tuy nhiờn, cha cú cụng trỡnh cp n s dng phn mm Geospace thit k mụ hỡnh ng h tr dy hc HHKG Liờn h iu ny vi cỏc khú khn ó nờu vic dy hc HHKG tụi nhn thy vic s dng phn mm Geospace giỳp GV thit k cỏc mụ hỡnh ng to tỡnh ging dy mt cỏch hiu qu, mang tớnh trc quan hn iu ny s gúp phn nõng cao hiu qu ca quỏ trỡnh dy hc mt cỏch rừ nột Vi cỏc lý trờn nờn tụi chn Thit k v s dng mt s mụ hỡnh ng da vo phn mm Geospace h tr dy hc hỡnh hc khụng gian lm ti nghiờn cu ca mỡnh Mc ớch nghiờn cu Nghiờn cu thit k mụ hỡnh ng da vo phn mm Geospace v dng cỏc mụ hỡnh vo h tr dy hc HHKG nhm gúp phn nõng cao cht lng dy hc HHKG núi riờng v dy hc toỏn núi chung Nhim v nghiờn cu 3.1 Lm rừ c s lý lun v nguyờn tc thit k mụ hỡnh ng da vo phn mm geospace 3.2 Thit k mt s mụ hỡnh ng da vo phn mm Geospace 3.3 Vn dng mụ hỡnh ng vo vic h tr dy hc HHKG 3.4 Tin hnh thc nghim s phm kim tra tớnh kh thi v hiu qu ca vic s dng mụ hỡnh ng h tr dy hc HHKG 10 10 Gi thuyt khoa hc Nu bit s dng cỏc chc nng ca phn mm geospace vo vic thit k cỏc mụ hỡnh ng v dng h tr dy hc HHKG thỡ s lm phỏt huy c tớnh tớch cc, t giỏc, ch ng, sỏng to ca HS, gúp phn i mi v PPDH v nõng cao hiu qu dy hc HHKG i tng v phm vi nghiờn cu 5.1 i tng: Nghiờn cu cỏc chc nng ca phn mm geospace nhm h tr vic thit k cỏc mụ hỡnh ng dy hc HHKG 5.2 Phm vi: Ni dung HHKG Nghiờn cu thc nghim ti trng THPT Lng Tõm huyn Long M tnh Hu Giang Phng phỏp nghiờn cu 6.1 Phng phỏp nghiờn cu lý lun: Nghiờn cu cỏc giỏo trỡnh, ti liu, chớ, xem thụng tin trờn cỏc web gii thiu v phn mm Geospace; Sỏch giỏo khoa, sỏch GV hỡnh hc 11 v 12; sỏch tham kho cú liờn quan n ti nghiờn cu 6.2 Phng phỏp iu tra, quan sỏt: Kho sỏt tỡnh hỡnh s dng PMDH dy hc hỡnh hc núi chung v HHKG núi riờng cỏc trng ph thụng hin v so sỏnh vi mc phỏt trin ca nn khoa hc cụng ngh 6.3 Phng phỏp tng kt kinh nghim: Tham kho ý kin ng nghip, HS v vic dy v hc HHKG vi s h tr ca phn mm trng THPT 6.4 Phng phỏp thc nghim s phm: T chc dy thc nghim mt s tit cỏc trng THPT; thu thp kt qu, thng kờ, phõn tớch ỏnh giỏ hiu qu ca vic s dng mụ hỡnh ng dy hc HHKG Kt qu nghiờn cu 7.1 V mt lớ lun: Gúp phn xỏc nh c s khoa hc ca vic thit k mụ hỡnh ng da vo phn mm Geospace dy hc HHKG 7.2 V mt thc tin: Nghiờn cu v vic dng mụ hỡnh ng da vo phn mm geospace dy hc HHKG Xõy dng c mt ti liu tham kho dnh cho sinh viờn, GV toỏn THPT v nhng quan tõm n s dng CNTT dy hc Cu trỳc ca lun 10 135 135 M mụ hỡnh Tc3-lh.g3w, - Quan sỏt quay nhiu gúc - Xột v trớ tng i ca - ng thng a ng thng a v ()? song song () - Gúc gia b v ()? - L gúc vuụng - Cú kt lun gỡ v a v b? - a vuụng gúc vi b Tớnh cht 3: a Cho ng thng a v () T kho sỏt trờn ta cú tớnh song song vi ng cht sau thng no vuụng gúc vi () thỡ cng vuụng gúc vi a b Nu ng thng v mt phng (khụng cha ng thng ú) cựng vuụng gúc vi ng thng thỡ chỳng song song vi Hot ng 5: Phỏt hin nh lớ ba ng vuụng gúc HTP 1: Phộp chiu vuụng gúc Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng v trỡnh chiu - M mụ hỡnh phộp chiu - HS quan sỏt mụ IV Phộp chiu vuụng gúc v vuụng gúc, minh ho phộp hỡnh nh lớ ba ng vuụng gúc chiu song song lờn mt Phộp chiu vuụng gúc phng () theo phng NN, phng chiu NN cú th thay i nh di chuyn N hoc N - Nu phng chiu NN vuụng gúc vi () thỡ lỳc ny ta cú phộp chiu vuụng gúc lờn mt phng () HTP 2: Phỏt hin nh lớ ba ng vuụng gúc 135 136 136 Hot ng ca GV Hot ng ca HS M mụ hỡnh DL3duong HS quan sỏt Ghi bng v trỡnh chiu vg.g3w, quay nhiu gúc - Trong khụng gian cho ng thng a, A v B l hai im thuc a cũn b l ng Cho ng thng a cú hỡnh chiu thng nm () Gi A, trờn mt phng () l ng B l hỡnh chiu l hỡnh chiu thng a Khi y mt ng ca A v B trờn () - Cú nhn xột gỡ v ng - BB vuụng vi b vuụng gúc vi a v ch thng BB vi b? - Nu b AB, cú nhn xột gỡ - ng thng b v ng thng thng b nm mt phng () b v vuụng (ABBA)? gúc nú vuụng gúc vi a vi (ABBA) - Nu b a cú th núi gỡ v - Gúc gia a v b gúc gia hai ng thng a l 900 v b? - Hóy phỏt biu mnh t - HS phỏt biu gi thuyt v kt lun trờn? Hot ng 6: Gúc gia ng thng v mt phng Hot ng ca GV Cho ng thng a v mt Hot ng ca HS phng (P), a l hỡnh chiu ca a lờn mt phng (P), a thay i c bng cỏch dựng phớm mi tờn Gi l gúc gia hai ng thng a v a Vi mi ng thng a v mt phng (P) cho trc, cú bao nhiờu gúc núi 136 Cú nht gúc Ghi bng v trỡnh chiu 137 137 trờn? - Di chuyn u mỳt a trựng - Gúc l gúc vi M1 (v trớ 1) Di chuyn ng thng a v u mỳt v trớ khỏc (bng (P) phớm mi tờn) Khi ú gúc l gúc no? - T nhng kho sỏt trờn, + Nu ng thng a vuụng vi Hóy nờu nh ngha gúc gia mt phng (P) thỡ ta núi rng gúc hai ng thng a v mt gia ng thng a v mt phng phng (P)? (P) bng 900 + Nu ng thng a khụng vuụng gúc vi mt phng (P) thỡ gúc gia a v hỡnh chiu a ca nú trờn (P) gi l gúc gia ng thng a v mt phng (P) Hot ng 6: Cng c v dng Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng ABCD cnh a, cú cnh v SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD) a Gi M, N ln lt l hỡnh chiu ca im A lờn cỏc ng thng SB v SD Tớnh gúc gia ng thng SC v mt phng (AMN) b Tớnh gúc gia ng thng SC v mt phng (ABCD) 137 138 138 PH LC KIM TRA Thi gian : 45 phỳt Trong mt phng () cho tam giỏc ABC vuụng B Mt on thng AD vuụng gúc vi () ti A ã a Chng minh rng ABD gúc gia hai mt phng (ABC) v (DBC) ; b Chng minh rng (ABD) vuụng gúc vi mt phng (BCD) ; c Gi (P) l mt phng i qua A v vuụng gúc vi DB, ct DB ti H v ct DC ti K Chng minh rng HK vuụng gúc (ABD) Bng 3.5 v ỏp ỏn Cõu 138 Ni dung Thang im 139 139 im a + Ta cú DA ^ (ABC) nờn A l hỡnh chiu vuụng gúc ca D trờn (ABC) v BC = (ABC) ầ (BCD) + AD ^ (ABC) ị AD ^ BC (1) + Do D ABC vuụng ti B nờn AB ^ BC (2) T (1) v (2) suy : BC ^ (ABD) => BC ^ BD im ỡù AB ^ BC ã D ù ị AB ùù BD ^ BC ợ gúc gia hai mt phng (ABC) v b (DBC) BC ^ (ABD) (3) M BC è (BCD) (4) im T (3)(4) suy : (BCD) ^ (ABD) DB ^ (AHK) ti H nờn DB ^ HK Do BC ^ ((ABD) nờn BC ^ BD c M HK, BC è (BCD) Do ú : HK//BC Vy HK ^ (ABD) 139 im 140 140 PH LC MT VI VN DNG KHC Vn dng 1: DH khỏi nim gúc gia hai ng thng H1: Gi ng c hc Ta m mụ hỡnh 2.2.3, - GV: Cho HS quan sỏt hỡnh nh, sau ú yờu cu HS nhc li nh ngha gúc gia hai ng thng ct mt phng? 140 141 141 ' ' - Cõu tr li mong mun HS: Hai ng thng d1 v d ct to thnh ' ' gúc Nu d1 khụng vuụng gúc d thỡ gúc nhn s bn gúc ú c gi l ' ' ' ' ' gúc gia hai ng thng d1 v d Nu d1 vuụng gúc d thỡ ta núi gúc gia d1 v d '2 bng 900 - GV: Ta ó bit cỏch xỏc nh gúc gia hai ng thng mt phng Vy i vi hai bt k ng thng khụng gian cỏch xỏc nh ú cú cũn ỳng hay khụng? H2: Hot ng hỡnh thnh v phỏt biu khỏi nim - GV: M mụ hỡnh 2.2.3 Cho d1 v d l hai ng thng bt kỡ khụng gian T im O no ú ' ' d d ta dng hai ng thng , ln lt song song (hoc trựng) vi d1 , d Rờ im ' ' O thay i tu ý, gúc gia hai ng thng d1 v d cú ph thuc vo v trớ ca im O hay khụng? - Cõu tr li mong mun HS: Sau GV cho im O di chuyn n cỏc v trớ khỏc v dựng chc nng tớnh gúc ca phn mm create/numeric/geometric ' ' measurement/ geometric ango kim tra gúc gia d1 v d HS kt lun gúc gia ' ' hai ng thng d1 v d khụng ph thuc vo v trớ ca im O 141 142 142 - GV: Nhn phớm reset, phớm v hỡnh, phớm quay hỡnh, rờ im O, rờ cỏc im mỳt ca hai on thng T kho sỏt trờn hóy nờu nh ngha gúc gia hai ng thng d1 v d ? - Cõu tr li mong mun HS: Gúc gia hai ng thng d1 v d l gúc ' ' gia hai ng thng d1 v d cựng i qua mt im v ln lt song song (hoc trựng) vi d1 v d GV nhn xột: xỏc nh gúc gia hai ng thng a, b Ta cú th ly im O núi trờn thuc mt hai ng thng ú Gúc gia hai ng thng khụng r r vt quỏ 900 Nu u v v ln lt l cỏc vộc t ch phng ca cỏc ng thng r r d1 v d , ( u , v ) = thỡ gúc gia hai ng thng d1 v d bng nu 900 v bng 1800 - nu > 900 H3: Hot ng cng c khỏi nim - Hot ng nhn dng khỏi nim: Vớ d1 Cho hỡnh lp phng ABCD.A'B'C'D' Gúc no l gúc gia hai ng thng Gúc gia hai ng thng AD v EF l: 142 143 143 ã A DAB ã B AEF ã C A DH ã D DHE Gúc gia hai ng thng AF v EG l: ã A A DH ã B FAC ã C DHE ã D AEF - Hot ng th hin khỏi nim: Vớ d Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD Tớnh gúc gia cỏc cp ng thng a AB v BC b AC v BC C AC v BC a S dng chc nng other/history ca phn mm v tng i tng cho HS quan sỏt - GV: Xỏc nh gúc AB v BC nh th no? - HS: T im A v ng thng song song vi BC v trựng vi AD Vy gúc gia AB v BC l gúc gia AB v AD - GV: Vy gúc gia AB v AD bng bao nhiờu? - HS: Vỡ ABCD l hỡnh vuụng nờn gúc gia AB v AD bng 900 143 144 144 - GV: Hóy s dng chc nng create/numeric/geometric measurement/ geometric ango kim tra kt qu va tỡm c Vy kt qu kim tra bng 900 Tng t : b 450 c 600 H4: Hot ng khai thỏc ng dng ca khỏi nim HS thy c ng dng ca khỏi nim va chim lnh v nhm khc sõu kin thc cho HS thỡ cn t chc thụng qua hot ng gii bi dng Vớ d Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA = SB = SC = AB = AC = a v Tớnh gúc gia SC v AB i vi bi ny nu HS s dng khỏi nim tỡm gúc gia SC v AB thỡ gp chng ngi nh: Nu ly im trờn AB v t ú v ng thng song song vi SC thỡ s khú xỏc nh gúc ca nú vỡ th HS phi iu chnh li kin thc v phi s dng tớch vụ hng ca hai vộct tỡm gúc ca hai ng thng SC v AB uur uuu r uur uuu r uuu r uuu r uur uuu r SC.AB SA.AB + AC.AB cos(SC, AB) = uur uuu = r = a2 SC AB Ta cú: 144 145 145 uur uuu r Suy (SC, AB) = 120 Vy gúc hai ng thng SC v AB 600 õy nhiu hc sinh kt lun rng gúc gia SC v AB l 120 iu ny l sai v kt lun ny l HS khụng nm chc nhn xột trờn Vn dng 2: DH nh lý Nu mt ng thng vuụng gúc vi hai ng thng ct cựng thuc mt mt phng thỡ nú vuụng gúc vi mt phng y H1: Gi ng c hc nh lý - GV: Hóy nờu khỏi nim ng thng vuụng gúc vi mt phng? - HS: ng thng d c gi l vuụng gúc vi mt phng () nu d vuụng gúc vi mi ng thng a nm () - GV: Vy chng minh ng thng d vuụng gúc vi (), ta cú cn chng minh d vuụng vi mi ng thng a nm () khụng? Hóy gii quyt bi toỏn sau tr li cho cõu hi H2: Phỏt hin nh lý M mụ hỡnh 2.2.9 Bi toỏn: Cho ng thng ct a v b nm mt phng () v d r ur n vuụng gúc vi c a v b, c l ng thng bt k nm () Cỏc vộct , m , r r p , u ln lt l cỏc vộct ch phng ca a, b, c, d Chng minh d () - GV: Quay mụ hỡnh nhiu gúc khỏc Cú nhn xột gỡ v gúc gia ng thng d v c? 145 146 146 - Cõu tr li mong mun HS: HS d oỏn ng thng d vuụng gúc vi c Tc l gúc gia d v c bng 900 - GV: Dựng phn mm Geospace kim tra d oỏn ca HS Thy rng gúc gia d v c bng 900 Yờu cu HS chng minh d oỏn? - Cõu tr li mong mun HS: Ta chng minh u p hay u p = Do m, n khụng cựng phng nờn ta cú th phõn tớch p theo m v n tc l tn ti hai s x v y cho p = x m+ y n Vỡ d a v d b nờn ta cú m u = v n u = Khi ú u p = u ( x m+ y n ) = x u m+ y u n = Vy d c hay gúc gia d v c l 900 - GV : Vy ng thng d vuụng gúc vi ng thng c bt k nm () Ta cú th kt lun iu gỡ? - Cõu tr li mong mun HS: d () - GV: T cỏc hot ng trờn, Hóy phỏt biu mt mnh t gi thuyt v kt lun va phõn tớch trờn? V phỏt biu bng kớ hiu toỏn hc? - HS: Nu mt ng thng vuụng gúc vi hai ng thng ct cựng 146 147 147 thuc mt mt phng thỡ nú vuụng gúc vi mt phng y d a , d b d ( ) a b = H a ( ), b ( ) H3: Cng c nh lý - Hot ng nhn dng nh lớ: Vớ d1 Cho hai ng thng phõn bit a, b v mt phng () Cỏc mnh sau õy ỳng hay sai? a Nu a//() v b ^ () thỡ a ^ b b Nu a//() v b ^ a thỡ b ^ () c Nu a//()v b// () thỡ b//a d Nu a ^ () v b ^ a thỡ b//() - Hot ng th hin nh lớ Vớ d Cho hỡnh chúp u S.ABCD Chng minh rng: AC(SBD) v BC (SAC) Giỏo viờn cú th hng dn hc sinh phõn tớch li bi toỏn Ta cú tớnh cht ca hỡnh chúp u l chõn ng cao trựng vi tõm ca a giỏc ỏy v ta cng cú cỏc cnh bờn bng Ta cú SO (ABCD) SO AC AC SO AC (SBD) AC BD Tng t ta cú SO (ABCD) SO BD BD SO BD (SAC ) BD AC H4: Khai thỏc ng dng nh lý - Khai thỏc 1: GV cú th hng dn HS xõy dng quy trỡnh chng minh ng thng vuụng gúc vi mt phng nh sau: 147 148 148 Bc 1: Xỏc nh hai ng thng a, b ct v cựng nm mt phng () Bc 2: Chng minh ng thng d vuụng gúc vi hai ng thng a, b Bc 3: Kt lun ng thng d vuụng gúc vi mt phng () Vớ d Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng ABCD v cú cnh SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD) Gi H, K ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca im A trờn cỏc cnh SB, SD Chng minh SC (AHK) GV cú th s dng phn mm hng dn HS dng quy trỡnh trờn chng minh: SC (AHK) nh sau: - GV: S dng phn mm Geospace v hỡnh nh sau: Bc 1: - GV: Yờu cu HS ch hai ng thng ct v cựng nm mt phng (AHK) - HS: Ta cú AH, AK (AHK), AH AK = A Bc 2: - GV: Hóy chng minh AH, AK vuụng gúc vi SC? Dựng chc nng phn mm kim tra li chng minh ú - HS: SA (ABCD) SA BC BC AB BC ( SAB) BC AH BC SA AH BC AH ( SBC ) AH SC AH SB (1) Tng t ta cú AK SC (2) Dựng chc nng o gúc ca Geospace kim tra v thy rng gúc gia AH v SC; AK v SC u bng 900 Bc 3: 148 149 149 - GV: T (1) v (2) kt lun c iu gỡ? - HS: T (1) v (2) suy SC (AHK) * Nhn xột: Nh chỳng ta ó thy Geospace gúp phn quan trong vic d oỏn kt qu cho HS, giỳp HS nh hng ng i khỏm phỏ nh lý mi Trong vic tỡm kim tri thc mi d oỏn l cn thit v trỏnh vic d oỏn l sai lm thỡ phn mm Geospace cú chc nng kim tra kt qu ca d oỏn mt cỏch chớnh xỏc v trc quan õy l mt li th m dy hc bng bng en khụng cú c - Khai thỏc 2: Cú th s dng phng phỏp chng minh ng thng vuụng gúc vi mt phng chng minh ng thng vuụng gúc vi ng thng Vớ d Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti B v cú cnh SA vuụng gúc vi mt phng (ABC) Chng minh BC SB Ta cú SA (ABC) SA BC ỡùù BC ^ SA ị BC ^ (SAB) ị BC ^ SB ùùợ BC ^ AB 149 ... đến sử dụng phần mềm Geospace thiết kế mô hình động hỗ trợ dạy học HHKG Liên hệ điều với khó khăn nêu việc dạy học HHKG nhận thấy việc sử dụng phần mềm Geospace giúp GV thiết kế mô hình động. .. dạy học HHKG nói riêng dạy học toán nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Làm rõ sở lý luận nguyên tắc thiết kế mô hình động dựa vào phần mềm geospace 3.2 Thiết kế số mô hình động dựa vào phần mềm Geospace. .. học không gian làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu thiết kế mô hình động dựa vào phần mềm Geospace vận dụng mô hình vào hỗ trợ dạy học HHKG nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy