thiết kế cột thép bố móng

phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng Phụ lục Thiết kế cốt thép cho bệ móng Kiểm toán mômen 1.1 Mặt cắt nguy hiểm mômen (chịu uốn) Theo điều 5.13.3.4, mặt cắt chịu uốn nguy hiểm phải lấy mặt cột, trụ tờng Trong trờng hợp cột hình chữ nhật, mặt cắt nguy hiểm phải lấy cạnh hình chữ nhật đồng tâm có diện tích t ơng đơng Với đế móng nằm dới tờng nề, mặt cắt nguy hiểm phải lấy đoạn từ điểm tờng tới mép tờng Với đế móng nằm dới đế cột kim loại, mặt cắt nguy hiểm phải lấy điểm đoạn từ mặt cột tới mép đế kim loại A Xác định thông số cho bệ móng nông 1.2a Tính mô men mặt cắt kiểm toán Giả sử, tải trọng thiết kế móng theo TTGH cờng độ (đã nhân hệ số) tính đợc : - Tải trọng thẳng đứng: P - Mô men theo phơng ngang: MB - Mô men theo phơng dọc: ML Tải trọng thiết kế móng theo TTGH sử dụng: - Tải trọng thẳng đứng: PS - Mô men theo phơng ngang: MBS - Mô men theo phơng dọc: MLS Nếu bố trí cốt thép cho trụ theo phơng (dọc ngang) chọn tải trọng phơng gây ứng lực lớn để kiểm tra Nếu bố trí cốt thép theo phơng dọc ngang khác phải kiểm toán lần lợt cho phơng Dới ví dụ kiểm tra bệ móng có kích thớc BxL, bố trí cốt thép theo phơng Đầu tiên phải kiểm tra độ lệch tâm tải trọng e=M /P Nếu e < L/6 đất dới đáy móng hoàn toàn chịu nén, biểu đồ phân bố ứng suất dới đáy móng có dạng hình thang, tính theo công thức : max = 242 6.M P L L.B L B (A2-1) phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng Nếu e > L/6 phân bố ứng suất dới đáy móng theo hình tam giác, ứng suất lớn đợc tính nh sau: max = (A2-2) 2.P LB eB với x = B.x Y (dọc cầu) Giả sử biểu đồ phân bố ứng suất dới đáy móng nh Hình A2-1 (tính mô men) Hình A2-2 (tính lực cắt) L M/ c nguy hiẻ m mô men, Muy M/ c nguy hiểm mô men, Mux X (ngang cầu) L1 B Thân trụ L3 Hình A2.1- Mặt cắt nguy hiểm chịu uốn Theo phơng X (phơng ngang), ứng suất tính đợc nh sau: , = 6.M P L L.B L B (A2-3) Từ ứng suất nội suy đợc Mô men uốn tính toán (Mux) đơn vị chiều rộng móng là: L 2L M ux = L1 + ( ) L1 2 (A2-4) Theo phơng Y (phơng dọc), ứng suất tính đợc nh sau: , = 6.M L P L.B L B Từ ứng suất nội suy đợc Mô men uốn tính toán (Muy) đơn vị chiều rộng móng là: 243 (A2-5) phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng L 2L M uy = L3 + ( ) L3 2 (A2-6) Trong L1, L3 khoảng cách từ mép móng đến vị trí kiểm toán (Hình A2-1) Chú ý, mô men tính toán thiết kế theo TTGH sử dụng đợc tính nh nhng với tải trọng tổ hợp tải trọng sử dụng dợc ký hiệu lần lợt Muxs Muys B Xác định thông số cho bệ móng cọc 1.2b Tính mô men mặt cắt kiểm toán Nội lực đầu cọc (Xác định từ chơng trình tính toán nội lực đầu cọc) tơng ứng với tải trọng tác dụng lên đáy bệ móng TTGH cờng độ (đã nhân hệ số) tính đợc : - Lực dọc đầu cọc Pi (i : số thứ tự cọc) Nội lực đầu cọc (Xác định từ chơng trình tính toán nội lực đầu cọc) tơng ứng với tải trọng tác dụng lên đáy bệ móng TTGH sử dụng (đã nhân hệ số) tính đợc : - Lực dọc đầu cọc Pi (i : số thứ tự cọc) Nếu bố trí cốt thép cho trụ theo phơng (dọc ngang) chọn tải trọng phơng gây ứng lực lớn để kiểm tra Nếu bố trí cốt thép theo phơng dọc ngang khác phải kiểm toán lần lợt cho phơng Dới ví dụ kiểm tra bệ móng có kích thớc BxL, bố trí cốt thép theo phơng Hình A3.1- Mặt cắt nguy hiểm chịu uốn 244 phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng Theo phơng X (Dọc cầu), mặt cắt nguy hiểm mặt cắt 1-1 2-2: Theo TTGH Cờng độ 1: M1-1=(P1+P2+P3+P4+P5+P6)*X M2-2=(P19+P20+P21+P22+P23+P24)*X Mô men uốn tính toán TTGH CĐộ theo phơng dọc cầu : MUX = max(M1-1;M2-2) Theo TTGH Sử dụng: M1-1=(P1+P2+P3+P4+P5+P6)*X M2-2=(P19+P20+P21+P22+P23+P24)*X Mô men uốn TTGH Sử dụng theo phơng dọc cầu : MSX = max(M1-1;M2-2) Theo phơng Y (Ngang cầu), mặt cắt nguy hiểm mặt cắt 3-3 44: Theo TTGH Cờng độ 1: M3-3=(P1+P7+P13+P19)*Y M4-4=(P6+P12+P18+P24)*Y Mô men uốn tính toán TTGH CĐộ theo phơng ngang cầu : MUY = max(M3-3;M4-4) Theo TTGH Sử dụng: M3-3=(P1+P7+P13+P19)*Y M4-4=(P6+P12+P18+P24)*Y Mô men uốn TTGH Sử dụng theo phơng ngang cầu : MSY = max(M3-3;M4-4) Trong đó: P1, P2 = Lực dọc trục cọc bệ móng ứng với tổ hợp tải trọng CĐ1 P1, P2 = Lực dọc trục cọc bệ móng ứng với tổ hợp tải trọng Sử dụng d, b = Khoảng cách từ mép bệ cọc đến mặt cắt kiểm toán theo phơng dọc cầu ngang cầu X, Y = Khoảng cách từ tim nhóm cọc nằm phạm vi mặt cắt 1-1 (2-2) mặt cắt 3-3 (4-4) 2.3 Kiểm tra sức kháng mô men (1) Kiểm tra sức kháng mô men mô men mặt cắt kiểm toán 245 phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng Mặt cắt kiểm toán mô men mặt cắt mép thân trụ (Hình A2-1) Trờng hợp thân trụ hình chữ nhật mặt cắt kiểm toán đợc lấy cạnh hình chữ nhật có diện tích tơng đơng Sức kháng mô men tính theo phơng có mô men lớn (giả sử M ux > Muy) công thức sau: M rx = M nx (A2-7) Trong đó: = 0.9 (hệ số sức kháng, theo điều 5.5.4.2.1) Mnx = As f y ( d sx a / 2) dsx = khoảng cách từ cốt thép chịu lực phía phía dới móng đến bề mặt chịu nén (mm) = (chiều cao móng lớp BT bảo vệ - đk dới 1/2đk trên) As = diện tích cốt thép chịu lực cho 1m dài móng (mm2) fy = giới hạn chảy tối thiểu quy định cốt thép (MPa) a = chiều sâu khối ứng suất chữ nhật tơng đơng (mm) a= (A2-8) As f y 0.85 f ' c b fc = cờng độ chịu nén 28 ngày bê tông (MPa) b = chiều rộng mặt chịu nén cấu kiện (mm) (ở b=B); * Điều kiện kiểm toán: M rx M ux (A2-9) (2) Kiểm tra giới hạn cốt thép a) Kiểm tra lợng cốt thép lớn (theo điều 5.7.3.3.1-1) c 0.42 de (A2-10) Trong đó: c = a/1, khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà (mm) de = dsx, khoảng cách hữu hiệu tơng ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chịu kéo (mm) = tỷ số chiều cao vùng chịu nén có ứng suất phân bố tơng đơng đợc giả định trạng thái giới hạn cờng độ chiều cao vùng chịu nén thực (5.7.2.2) 246 phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng 0.85 voi : fc ' 28MPa 0.05 * ( fc'28) = max 0.65; 0.85 voi : fc' > 28MPa Nếu phơng trình A10 không thoả mãn, mặt cắt bị coi nhiều thép b) Kiểm tra lợng cốt thép nhỏ (theo điều 5.7.3.3.2) Trừ có quy định khác, mặt cắt cấu kiện chịu uốn, lợng cốt thép thờng cốt thép dự ứng lực chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán, M r, giá trị sau, lấy giá trị nhỏ hơn: 1,2 lần sức kháng nứt đợc xác định sở phân bố ứng suất đàn hồi cờng độ chịu kéo uốn, fr, bê tông theo quy định Điều 5.4.2.6, 1,33 lần mômen tính toán cần thiết dới tổ hợp tải trọng - cờng độ thích hợp M r 1.2M cr = 1.2 f r S 1.33Mux (lấy giá trị nhỏ (A2-11) hơn) Trong đó: S = mô men kháng uốn mặt cắt (mm3) f r = 0.63 f ' c (MPa) : Cờng độ chịu kéo uốn (5.4.2.6) Phải áp dụng quy định Điều 5.10.8 Đối với cấu kiện thép dự ứng lực lợng cốt thép tối thiểu quy định coi thoả mãn nếu: = As Ac 0,03 fc fy (A2-12) Trong đó: = tỷ lệ thép chịu kéo diện tích nguyên As = diện tích cốt thép chịu kéo (mm2) Ac = b*ds: diện tích phần nguyên b = bề rộng bụng (mm) ds = khoảng cách từ tim cốt thép chịu kéo đến mép chịu nén (mm) fc = cờng độ quy định bê tông (MPa) fy = cờng độ chảy dẻo thép chịu kéo (MPa) (mm2) c) Khống chế nứt phân bố cốt thép (theo điều 5.7.3.4) 247 phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng Các quy định đợc áp dụng cho tất cốt thép cấu kiện bê tông cốt thép trừ mặt cầu Các cấu kiện phải đợc cấu tạo cho ứng suất kéo cốt thép thờng trạng thái giới hạn sử dụng, fsa, không vợt : fsa = Z 0,6fy (dcA)1/3 (A2-13) : dc A Z = chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo tâm hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tịnh lớp bê tông bảo vệ d c không đợc lớn 50mm = (Lớp bê tông bảo vệ +1/2đk cốt thép) = diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo đợc bao mặt mặt cắt ngang đờng thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lợng hay sợi (mm2); nhằm mục đích tính toán, phải lấy chiều dày tịnh lớp bê tông bảo vệ không đợc lớn 50 mm = 2*dc*B = thông số bề rộng vết nứt (N/mm) Ngoại trừ cống hộp bê tông cốt thép đúc chỗ quy định dới đây, Đại lợng Z Phơng trình A2-13 không đợc lấy vợt 30000N/mm cấu kiện điều kiện môi trờng thông thờng, 23000 N/mm cấu kiện điều kiện môi trờng khắc nghiệt 17500 N/mm kết cấu vùi dới đất Kiểm tra sức kháng cắt (theo điều 5.8.3.3) 3.1 Qui định mặt cắt nguy hiểm lực cắt (chịu cắt) Theo điều 5.13.3.6.1, xác định sức kháng cắt đế móng sát tải trọng tập trung phản lực, phải lấy điều kiện nguy hiểm số điều kiện nêu đới làm điều kiện khống chế: Kết cấu tác động chiều: Có mặt cắt nguy hiểm trải dài mặt phẳng qua toàn bề rộng đặt vị trí có khoảng cách đợc lấy bằng: 248 "d" tính từ mặt tải trọng tập trung hay phần diện tích phản lực, tính từ chỗ có thay đổi đột ngột chiều dày tải trọng gây nén phía mặt cắt phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng mặt tải trọng tập trung hay phần diện tích phản lực tải trọng gây kéo phía mặt cắt Trong d lấy chiều dày toàn phần hay đế móng Kết cấu tác động hai chiều: Có mặt cắt nguy hiểm thẳng góc với mặt phẳng đặt vị trí cho chu vi nó, b o, nhỏ nhng không gần 0,5d so với chu vi tải trọng tập trung hay diện tích phản lực Khi bề dày thay đổi, mặt cắt nguy hiểm đặt khoảng cách không gần 0,5d tính từ nơi có thay đổi chiều dày vị trí cho chu vi bo nhỏ Nếu có phần cọc nằm mặt cắt nguy hiểm phải xét tải trọng cọc phân bố toàn chiều rộng hay đờng kính cọc, đồng thời phải đa phần tải trọng nằm mặt cắt nguy hiểm vào tính toán lực cắt mặt cắt nguy hiểm 3.2 Xác định vị trí mặt cắt kiểm toán Mặt cắt kiểm toán tính toán lực cắt theo phơng dv, lực cắt theo hai phơng dv/2 tính từ bề mặt cột (xem hình A3) Xác định chiều sâu có hiệu theo trục y, dvx (phơng dọc cầu): dvx = dsx a/2 : chiều sâu có hiệu theo phơng dọc nhng dvx 0.9dsx hay 0.72h Xác định chiều sâu có hiệu theo trục x, dvy (phơng ngang cầu): dvy = dsy a/2 : chiều sâu có hiệu theo phơng ngang nhng dvy 0.9dsy hay 0.72h với : a = chiều sâu khối ứng suất chữ nhật tơng đơng (mm) (công thức A8) Hình A2.3 - Ví dụ vị trí cốt thép móng 3.3 Tính lực cắt mặt cắt kiểm toán a Ví Dụ MINH HọA CHO Bệ MóNG NÔNG 249 Y (dọc cầu) phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng L dvx X (ngang cầu) L2 M/ c nguy hiểm lực cắt, Vux (d/ 2) B Thân trụ M/ c nguy hiểm lực cắt, Vuy dvy L4 (d/ 2) (d/ 2) - số ngoặc cho tr ờng hợ p cắt h ng Hình A2.2 - Mặt cắt nguy hiểm chịu cắt Theo phơng X (phơng ngang), lực cắt tính đợc nh sau: Từ ứng suất nội suy đợc Lực cắt tính toán (Vux) đơn vị chiều rộng móng là: Vux = L2 + ( ) L2 (A2-14) Theo phơng Y (phơng dọc), lực cắt tính đợc nh sau: Từ ứng suất nội suy đợc Lực cắt tính toán (Vuy) đơn vị chiều rộng móng là: Vuy = L4 + ( ) L4 (A2-15) a Ví Dụ MINH HọA CHO Bệ MóNG CọC Kiểm toán bệ móng chịu lực cắt chiều theo mục 5.8.3 Khi đó, theo 5.8.2.7, chiều cao d lấy chiều cao d v quy định mục 5.8.2.7, tức : dv=max(de-a/2 ; 0.9de ; 0.72h) Sơ đồ mặt cắt nguy hiểm chịu cắt chiều : 250 X 19 20 21 22 23 24 13 14 15 16 17 18 dv (Dọc cầu) phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng Y (Ngang cầu) 10 11 12 dv dv dv Hình A3.2- Mặt cắt nguy hiểm chịu cắt chiều Lực cắt tính toán : Theo phơng dọc cầu : Mặt cắt 1-1 : V1-1= P1+P2+P3+P4+P5+P6 Mặt cắt 2-2 : V2-2= P19+P20+P21+P22+P23+P24 Vx= max(V1-1 ; V2-2) Theo phơng ngang cầu : Mặt cắt 3-3 : V3-3= P1+P7+P13+P19 Mặt cắt 4-4 : V4-4= P6+P12+P18+P24 Vy= max(V3-3 ; V4-4) Kết cấu tác động hai chiều: Sơ đồ mặt cắt nguy hiểm chịu cắt chiều : 251 (Dọc cầu) phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng X 19 20 21 22 23 24 13 14 15 16 17 18 Y (Ngang cầu) 10 11 12 0.5dv 1 0.5dv Chu vi cọc chịu cắt bất lợ i Hình A3.3 - Mặt cắt nguy hiểm chịu cắt hai chiều Lực cắt tính toán : Vu= P1 bo= chu vi chịu cắt = * (Đờng kính cọc + dv) 3.4 Xác định khả chịu cắt theo hớng (theo điều 5.8.3.3) * Theo phơng dọc cầu: Đối với tác động hớng, sức kháng cắt móng phải thỏa mãn yêu cầu Điều 5.8.3 nh sau : Vrx = Vnx Vux (A2-16) Sức kháng cắt danh định, Vnx đợc lấy giá trị nhỏ của: Vnx = Vc + Vs + Vp (A2-17) Vnx = 0,25 fc bv dvx+ Vp (A2-18) Vc = 0,083 fc (A2-19) Hay: : Vs = bv dvx A vfy dv (cotg + cotg)sin s Do tính bệ móng Vp = Vs = 0, nên Vnx = Vc 252 (A2=20) phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng : bv = bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dvx đợc xác định Điều 5.8.2.7 (mm) dvx = chiều cao chịu cắt hữu hiệu đợc xác định Điều 5.8.2.7 (mm) s = cự ly cốt thép đai (mm) = hệ số khả bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo đợc quy định Điều 5.8.3.4 = góc nghiêng ứng suất nén chéo đợc xác định Điều 5.8.3.4 (độ) = góc nghiêng cốt thép ngang trục dọc (độ) Av = diện tích cốt thép chịu cắt cự ly s (mm2) Vp = thành phần lực dự ứng lực hữu hiệu hớng lực cắt tác dụng, dơng ngợc chiều lực cắt (N) (do BTCT thờng nên Vp = 0) Xác định , mặt cắt bê tông không dự ứng lực không chịu kéo dọc trục có lợng cốt thép ngang tối thiểu quy định Điều 5.8.2.5, có tổng chiều cao thấp 400 mm, dùng giá trị sau đây: = 2,0 = 45o * Theo phơng ngang cầu: Tơng tự nh theo phơng ngang cầu, sức kháng cắt móng phải thỏa mãn yêu cầu Điều 5.8.3 nh sau : Vry = Vny Vuy (A2-21) Sức kháng cắt danh định, Vny đợc lấy giá trị nhỏ của: Vny = 0,25 fc bv dvy (A2-22) hay: Vnx = Vc = 0,0316 fc bv dvy (A2-23) 3.5 Xác định khả chịu cắt theo hai hớng (theo điều 5.13.3.6.3) Đối với mặt cắt chịu tác động theo hớng mà cốt thép ngang, sức kháng cắt danh định, Vn bê tông tính nh sau: 0.33 f 'c b0 d v 0.33 f 'c b0 d v Vn = 0.17 + c Trong đó: 253 (A2-24) phụ lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng c = tỷ số cạnh dài cạnh ngắn hình chữ nhật mà qua tải trọng tập trung phản lực đợc truyền tới (chiều dài cột tơng đơng/chiều rộng cột tơng đơng), với thân trụ cột tròn giá trị c = dv = (dvx + dvy)/2 : chiều sâu chịu cắt hữu hiệu trung bình (mm) b0 = chu vi mặt cắt kiểm toán (mm) Sức kháng cắt danh định Vn không vợt quá: 0.33 f 'c b0 d v Sức kháng cắt tính toán: Vr = Vn = 0.9Vn (A2-25) Điều kiện kiểm toán là: Vr V2 way (A2-26) Trong đó: V2way = lực cắt tính toán lớn cho lực cắt móng với toàn diện tích móng chịu nén thân trụ trọng tâm móng: dien.tich.chu.vi.vung.chiu.cat V2 way = P2 way dien.tich.mong (A2-27) P2way = P 1.25*W (A2-28) Với: Trong đó: W = trọng lợng móng Khi Vu > Vr = Vn cốt thép chịu cắt phải đợc thêm vào để phù hợp với Điều 5.8.3.3, với góc = 45o Đối với mặt cắt có cốt thép ngang chịu tác động hai hớng, sức kháng cắt danh định, tính N, phải lấy theo: Vn = Vc + Vs 0,504 fc bo dv (A2-29) : Vc = 0,166 fc bodv , Vs = 254 A vfy dv s (A2-30) (A2-31) ... cốt thép cho bệ móng Nếu e > L/6 phân bố ứng suất dới đáy móng theo hình tam giác, ứng suất lớn đợc tính nh sau: max = (A2-2) 2.P LB eB với x = B.x Y (dọc cầu) Giả sử biểu đồ phân bố ứng... khoảng cách từ cốt thép chịu lực phía phía dới móng đến bề mặt chịu nén (mm) = (chiều cao móng lớp BT bảo vệ - đk dới 1/2đk trên) As = diện tích cốt thép chịu lực cho 1m dài móng (mm2) fy = giới... lục 2: kiểm toán cốt thép cho bệ móng Các quy định đợc áp dụng cho tất cốt thép cấu kiện bê tông cốt thép trừ mặt cầu Các cấu kiện phải đợc cấu tạo cho ứng suất kéo cốt thép thờng trạng thái