Chương 2 compatibility mode

Chương TÍNH KẾT CẤU TĨNH ĐỊNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH * Mục đích: Trang bị cho sinh viên khái niệm, cách tính toán nội lực dầm, dàn, khung vòm tĩnh định chịu tải trọng cố định * Yêu cầu: Xác định nội lực dầm, dàn, khung, vòm tĩnh định chịu tải trọng cố định 2.1 Xác định nội lực dầm tĩnh định chịu tải trọng cố định 2.1.1 Khái niệm loại dầm - Dầm giản đơn dầm có đầu liên kết gối đỡ lề cố định đầu liên kết gối đỡ lề di động - Dầm mút thừa dầm liên kết gối đỡ lề cố định gối đỡ lề di động có hai đầu dầm đua khỏi gối - Dầm tĩnh định nhiều nhịp cấu tạo dầm giản đơn, dầm mút thừa, dầm đầu ngàm đầu tự do, nối với chốt P = 20kN q = 10kN/m B C A 4m 4m P = 250kN q = 10kN/m 4m A B 3m 2m 3m E D C 1,5m 1,5m F 1,5m I G 1,5m 1,5m K 1,5m L 1,5m M 1,5m Trong dầm tĩnh định nhiều nhịp có dầm chính, dầm phụ dầm vừa vừa phụ -Dầm dầm có số liên kết nối đất tương đương với hai liên kết trở lên - Dầm phụ dầm có số liên kết nối đất dầm liên kết nối đất dầm phía - Dầm vừa vừa phụ dầm có số liên kết nối đất dầm phía 2.1.2 Biểu đồ nội lực 2.1.2.1 Quy ước dấu: Giống quy ước dấu môn sức bền vật liệu 2.1.2.2 Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm giản đơn, dầm mút thừa: Giống vẽ biểu đồ nội lực dầm giản đơn, dầm mút thừa môn sức bền vật liệu 2.1.2.3 Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm tĩnh định nhiều nhịp: B1: Vẽ sơ đồ quan hệ đoạn dầm Có nghĩa phải xác định dầm chính, dầm phụ, dầm vừa vừa phụ B2: Tách rời đoạn dầm ra, tính phản lực cho dầm phụ trước sau tính phản lực cho dầm sau B3: Vẽ biểu đồ nội lực riêng biệt đoạn dầm Sau nối tiếp biểu đồ theo thứ tự cấu tạo kết cấu Ví dụ 1: Tính vẽ biểu đồ nội lực dầm cho hình vẽ P = 250kN q = 10kN/m A VA B 4m VB 250 C 2m 250 Tính phản lực gối :   Fy   VA  VB  10.4  250    mA F   VB  250.6  10.4.2    VB  395kN  VA  105kN P = 250kN q = 10kN/m A VA B 4m Vẽ biểu đồ Qy: + Tại mặt cắt A: + Tại mặt cắt B: Xét trái: Xét phải: + Tại mặt cắt C: Xét trái: Xét Phải: VB 250 C 2m 250 Qy = -105kN Qy = -105 - 10.4 = -145 kN Qy = 250 kN Qy = -105 - 10.4 + 395 = 250kN Qy = P = 250kN q = 10kN/m A VA B 4m C VB 250 2m 250 + 105 Qy (kN) 145 500 Vẽ biểu đồ Mx: + Tại mặt cắt A: Mx = + Tại mặt cắt B: Xét phải: Mx = -250.2 = -500 kNm + Tại mặt cắt C: Mx = P = 250kN q = 10kN/m A VA B 4m C VB 250 2m 250 + - Qy (kN) 145 105 500 Mx (kNm) Ví dụ 2: Tính vẽ biểu đồ nội lực dầm cho hình vẽ M = 30kNm P = 120kN A VA q = 16kN/m B C 3m 3m VB 67 67 + Qy (kN) - 53 101 Mx (kNm) 30 + 231 2.4.1.2 Phân loại - Phân loại theo hình dạng đường biên Dàn có đường biên đa giác Dàn có đường biên song song Dµn cã ®­êng biªn tam gi¸c - Phân loại theo tác dụng dàn Dàn làm cầu Dàn làm mái nhà Dàn làm cột điện, cầu trục - Phân loại theo đường biên xe chạy Dàn có đường biên xe chạy Dàn có đường biên xe chạy 2.4.1.3 Các giả thiết * Giả thiết 1: Trục dàn đồng quy nút dàn nút dàn khớp lý tưởng * Giả thiết 2: Tải trọng tác dụng lên nút dàn * Giả thiết 3: Trọng lượng thân nhỏ so với tải trọng tác dụng lên dàn Thanh xiên Đốt Mắt Biên Thanh đứng Biên Nhịp Hình 2.3 2.4.2 Phương pháp tách nút Thực theo bước sau: Bước 1: Dùng mặt cắt bao quanh nút cần xác định nội lực Bước 2: Điền giá trị nội lực lên bị cắt Bước 3: Viết phương trình cân tĩnh học  X    Y  Bước 4: Giải phương trình để xác định nội lực Ví dụ: Xác định lực dọc thanh1-2; 1-3 2-3 dàn Bài giải: Tách mắt dàn ta đươc: Tìm N1-3: Chiếu lên phương x Tìm N1-2: Chiếu lên phương y Tìm N2-3: Tách nút Chiếu lên phương y Những trường hợp đặc biệt: N1 N1 P N1  N  N1  N2 N2  P N1 N3  N  N1 N2 P N1 N3 N2 N3  P N  N1 N2 N3 2.4.3 Phương pháp mặt cắt đơn giản Tưởng tượng có mặt cắt cắt qua dàn cần tính nội lực, chia dàn làm hai phần, giữ lại phần để xét cân (phần có ngoại lực tác dụng) Điền giá trị nội lực lên bị cắt qua Sử dụng phương trình cân để tính nội lực + Nếu mặt cắt phần dàn xét có ba thanh, tính nội lực mà hai lại giao điểm lấy giao điểm làm tâm mô men + Nếu mặt cắt có ba thanh, trừ cần tính nội lực, hai song song với ta chiếu lên trục vuông góc với hai song song để tính nội lực 2.4.3 Phương pháp mặt cắt phối hợp Dùng phối hợp hai phương pháp Ví dụ: Tính nội lực đánh dấu hình vẽ A 0 20kN 30kN x = 12m Bài giải: Tính hản lực gối A gối B V A  VB  35kN 10 20kN B Chiếu lên phương y y Tính NA-2: Dùng phương pháp tách nút NA-1 A 0 NA-2 VA=35kN  Y    Y  NA2 sin 450  VA cos450   NA2 VA cos 450   35kN sin 45 Tính N1-3;N1-4: Dùng mặt cắt 1-1 cắt qua 1-3; 1-4 hình vẽ 1 A 0 20kN 30kN 10 B 20kN x = 12m Tính N1-3: Lấy mắt làm tâm mô men, xét cân phần dàn phía bên phải ur   m4 F  N13 2.tg 450  P.2  VA    P.2  VA 20.2  35.4  N13    50kN 2.tg 45 A N1-3 N1-4 0 N2-4 VA=35kN 20kN Tính N1-4: Chiếu tất phần dàn lên phương đứng y   y  V  P  N cos45 0   A 1  N14 VA  P 35  20    21,21kN cos 45 2 ... Xét trái: Xét Phải: VB 25 0 C 2m 25 0 Qy = -105kN Qy = -105 - 10.4 = -145 kN Qy = 25 0 kN Qy = -105 - 10.4 + 395 = 25 0kN Qy = P = 25 0kN q = 10kN/m A VA B 4m C VB 25 0 2m 25 0 + 105 Qy (kN) 145 500... hình vẽ P = 25 0kN q = 10kN/m A VA B 4m VB 25 0 C 2m 25 0 Tính phản lực gối :   Fy   VA  VB  10.4  25 0    mA F   VB  25 0.6  10.4 .2    VB  395kN  VA  105kN P = 25 0kN q =... Mx = -25 0 .2 = -500 kNm + Tại mặt cắt C: Mx = P = 25 0kN q = 10kN/m A VA B 4m C VB 25 0 2m 25 0 + - Qy (kN) 145 105 500 Mx (kNm) Ví dụ 2: Tính vẽ biểu đồ nội lực dầm cho hình vẽ M = 30kNm P = 120 kN