Chương 4 compatibility mode

CHƯƠNG 4: TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA KẾT CẤU PHẲNG TĨNH ĐỊNH * Mục đích: Trang bị cho sinh viên phương pháp tính chuyển vị hệ phẳng tĩnh định * Yêu cầu: Xác định chuyển vị hệ phẳng tĩnh định nguyên nhân tải trọng, thay đổi nhiệt độ, chuyển vị liên kết 4.1 – KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN VỊ 4.1.1- BIẾN DẠNG: 4.1.1.1 Khái niệm biến dạng: Biến dạng thay đổi hình dạng công trình tác dụng nguyên nhân bên ngoài: tải trọng, thay đổi nhiệt độ, chuyển vị liên kết 4.1.1- BIẾN DẠNG: 4.1.1.2 Các thành phần biến dạng: - Biến dạng xoay hai tiết diện hai đầu phân tố - Biến dạng dọc trục hai tiết diện hai đầu phân tố - Biến dạng trượt gữa hai tiết diện hai đầu phân tố 4.1 – KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN VỊ 4.1.2 - CHUYỂN VỊ: 4.1.2.1 Khái niệm chuyển vị: Chuyển vị thay đổi vị trí mặt cắt (mỗi điểm) kết cấu tác dụng nguyên nhân bên P B ngoài: tải trọng, thay đổi nhiệt độ, chuyển vị liên kết A Khi hệ biến dạng hầu hết mặt cắt có vị trí mới, nên chuyển vị hệ biến dạng C B' C' 4.1.2 - CHUYỂN VỊ: 4.1.2.2 Ký hiệu thành phần chuyển vị: - Chuyển vị có ký hiệu chung D hai số, số thể phương chuyển vị số thể nguyên nhân chuyển vị VD: Dkm chuyển vị theo phương k nguyên nhân m gây - Khi nguyên nhân gây chuyển vị đơn vị ký hiệu chuyện vị d gọi chuyển vị đơn vị VD dkm chuyển vị theo phương k nguyên nhân m đơn vị gây 4.1.2 - CHUYỂN VỊ: 4.1.2.2 Ký hiệu thành phần chuyển vị: - Có hai loại chuyển vị: + Chuyển vị thẳng (chuyển vị đường): ký hiệu D Chuyển vị thẳng lại chia thành chuyển vị theo phương thẳng đứng (độ võng) Dđ chuyển vị theo phương ngang Dng + Chuyển vị góc xoay: j P P C B B ® B' C' ng c A c A  B 4.1 – KHÁI NIỆM VỀ CHUYỂN VỊ 4.1.3 - TRẠNG THÁI THỰC, TRẠNG THÁI GIẢ: 4.1.3.1 Trạng thái thực: - Là trạng thái kết cấu mà có tải trọng cho tác dụng lên hệ, trạng thái thực gọi trạng thái P P = 9kN q =4kN/m Trạng thái P A C B 5kN/m 20kN Trạng thái P 4.1.3 - TRẠNG THÁI THỰC, TRẠNG THÁI GIẢ: 4.1.3.2 Trạng thái giả: - Là trạng thái kết cấu mà ta bỏ toàn tải trọng cho đặt tải trọng đơn vị lên hệ theo phương chuyển vị phải tìm, trạng thái giả gọi trạng thái đơn vị hay trạng thái K P = 9kN q =4kN/m A B D C Trạng thái P P=1 A B D C Trạng thái K 4.1.3.2 Trạng thái giả: - Tải trọng đơn vị khái niệm tổng quát, phụ thuộc vào chuyển vị cần tìm, lực tập trung P = 1, mô men tập trung M = Tải trọng đơn vị đại lượng không thứ nguyên P=1 A B C Tr¹ng th¸i K D M=1 A B D C Tr¹ng th¸i K 4.2 – CÔNG THỰC, CÔNG GiẢ CỦA NGOẠI LỰC, NỘI LỰC 4.2.1- CÔNG THỰC CỦA NGOẠI LỰC, NỘI LỰC: 4.2.1.1 Công thực ngoại lực: Là công ngoại lực tác dụng kết cấu với chuyển vị chúng gây P D KK AK   D dD  C D KK  P.C dD  P.D C dD D Dkk C: Là độ cứng kết cấu tức chuyển vị lực đơn vị tác dụng sinh 4.4.4.3 Nguyên tắc nhân biểu đồ: - Nếu hai biểu đồ đường thẳng nhân lấy diện tích biểu đồ tùy ý Nếu biểu đồ đường thẳng, biểu đồ đường cong thiết phải lấy diện tích biểu đồ đường cong nhân với tung độ biểu đồ đường thẳng Ω Ω 4.4.4.3 Nguyên tắc nhân biểu đồ: - Nếu hai biểu đồ vẽ phía phép nhân mang dấu dương, ngược phía phép nhân mang dấu âm BiÓu ®å  MP BiÓu ®å  MP yc BiÓu ®å MK BiÓu ®å yc MK 4.4.4.3 Nguyên tắc nhân biểu đồ: - Khi nhân biểu đồ, biểu đồ có hình dạng phức tạp ta chia thành nhiều hình đơn giản để tính diện tích để tìm trọng tâm sau cộng kết lại 1 2 y1 y2 4.4.4.3 Nguyên tắc nhân biểu đồ: - Khi nhân biểu đồ, biểu đồ có hình dạng phức tạp ta chia thành nhiều hình đơn giản để tính diện tích để tìm trọng tâm sau cộng kết lại 1 b b b c c a a c 2 y2 a y1 4.4.4.3 Nguyên tắc nhân biểu đồ: - Khi nhân biểu đồ, biểu đồ có hình dạng phức tạp ta chia thành nhiều hình đơn giản để tính diện tích để tìm trọng tâm sau cộng kết lại a 1 a b f a b b 2 3 f c d l c d l d y1 y2 y3 c l 4.4.4.4 Diện tích vị trí trọng tâm số hình thường gặp: Ω parabol bậc tiếp tuyến tiếp tuyến parabol bậc ql h parabol ql h bậc bậc X1 h c parabol X2 l ql h 4.5 – PHƯƠNG PHÁP TẢI TRỌNG ĐÀN HỒI 4.5.1- KHÁI NIỆM CHUNG: - Khi ta muốn vẽ biểu đồ chuyển vị theo phương kết cấu, ví dụ đường độ võng Ta vẽ cách tính chuyển vị nhiều điểm nối đỉnh tung độ biểu thị chuyển vị điểm với Đường biểu thị gọi đường đàn hồi i-2 i-1 yi-2 yi-1 i+2 i i+1 yi yi+1 yi+2 4.5 – PHƯƠNG PHÁP TẢI TRỌNG ĐÀN HỒI 4.5.1- KHÁI NIỆM CHUNG: - Để vẽ nhanh đường đàn hồi, người ta sử dụng phương pháp đơn giản gọi phương pháp tải trọng đàn hồi i-2 i-1 yi-2 yi-1 i+2 i+1 i yi yi+1 yi+2 4.5 – PHƯƠNG PHÁP TẢI TRỌNG ĐÀN HỒI 4.5.1- KHÁI NIỆM CHUNG: - Giả sử xét phần kết cấu, sau chịu lực kết cấu bị biến dạng vẽ biểu đồ độ võng điểm hình vẽ i+1 i+2 - Nếu đem so sánh với biểu đồ mô men lực tập trung tác dụng lên dầm tĩnh định gây nên hình dạng biểu đồ độ võng giống hình dạng biểu đồ mô men lực tập trung tác dụng dầm sinh i-2 i-1 yi-2 yi-1 Pi-2 Pi-1 Mi-2 Mi-1 i yi Pi Mi yi+1 yi+2 Pi+1 P i+2 Mi+1 Mi+2 4.5 – PHƯƠNG PHÁP TẢI TRỌNG ĐÀN HỒI 4.5.1- KHÁI NIỆM CHUNG: - Nếu coi biểu đồ độ võng biểu đồ mô men giả lực giả Wi tác dụng dầm giả sinh ra, từ quan hệ tải trọng Pi với mô men thực, i+1 i+2 ta sẽ suy quan hệ tải trọng giả Wi (tải trọng đàn hồi) với mô men giả tức độ võng thực i-1 i-2 W i-2 W i-1 yi-2 yi-1 Pi-2 Pi-1 Mi-2 Mi-1 i Wi yi Pi Mi W i+1 W i+2 yi+1 yi+2 Pi+1 P i+2 Mi+1 Mi+2 4.5.1- KHÁI NIỆM CHUNG: - Để tìm tải trọng đàn hồi Wi người ta vào công thức tính chuyển vị phương pháp nhân biểu đồ - Công thức tính tải trọng đàn hồi trường hợp tính khung dầm: di d i 1 Wi  ( M i 1  M i )  (2 M i  M i 1 ) (4.10) EJ i cos  i EJ i 1 cos  i 1 i+1 i i-1 i d  i+1 d i i+1 MP Mi+1 Mi Mi-1 4.5.1- KHÁI NIỆM CHUNG: - Để tìm tải trọng đàn hồi Wi người ta vào công thức tính chuyển vị phương pháp nhân biểu đồ - Công thức tính tải trọng đàn hồi trường hợp tính khung dầm: di d i 1 Wi  ( M i 1  M i )  (2 M i  M i 1 ) (4.10) EJ i cos  i EJ i 1 cos  i 1 Nếu nằm ngang : di d i 1 Wi  ( M i 1  M i )  (2M i  M i 1 ) EJ i EJ i 1 (4.11) - Công thức tính tải trọng đàn hồi trường hợp tính dàn: Ni N P Wi  d i (4.12) EF 4.5 – PHƯƠNG PHÁP TẢI TRỌNG ĐÀN HỒI 4.5.2 - TRÌNH TỰ VẼ ĐƯỜNG ĐÀN HỒI: - Bước 1: Chia thành nhiều đoạn nhỏ - Bước 2: Xác định nội lực MP, NP trạng thái P - Bước 3: Xác định tải trọng đàn hồi điểm nút vừa chia theo công thức 4.10; 4.11; 4.12 - Bước 4: Đặt tải trọng đàn hồi lên dầm giả vẽ biểu đồ mô men uốn cho dầm giả ta biểu đồ chuyển vị kết cấu thực 4.5.3 - MỘT SỐ LƯU Ý: - Kết cấu thật kết cấu giả có quan hệ với sau: Nơi kết cấu thật có độ võng lớn kết cấu giả có mô men lớn nhất, nơi kết cấu thật có độ võng không kết cấu giả mô men 4.5.3 - MỘT SỐ LƯU Ý: - Khi tải trọng Wi có dấu dương đặt tải trọng hướng xuống dưới, Wi có dấu âm hướng lên ... Akm  Pk  km  rmk D m ; Amk  Pk  1; D m    km   rmk 4. 4 – TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA KẾT CẤU 4. 4.1- TÍNH CHUYỂN VỊ DO TẢI TRỌNG: 4. 4.1.1 Công thức tính chuyển vị : - Công thức tổng quát (công... cắt ngang 4. 4.1.1 Công thức tính chuyển vị : - Công thức tính chuyển vị cho dàn: Khi nội lực tiết diện dàn không biến đổi dọc suốt chiều dài ta có CT đơn giản: NK NP D KP   l (4. 4) EF D KP... mặt cắt ngang 4. 4.1.2 Các bước tính chuyển vị : -Bước 1: Lập trạng thái P (trạng thái thực): cho tải trọng tác dụng lên kết cấu lập phương trình nội lực MP, NP, QP cho đoạn 4. 4.1.2 Các bước