Chương 7 compatibility mode

CHƯƠNG 7: ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU SIÊU TĨNH 7.1 VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC 7.1.1 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ẨN LỰC THỪA Xi: - Khi vẽ đường ảnh hưởng, kết cấu có tải trọng P=1 di động chuyển vị theo phương Xi P sinh DiP thay dip nguyên nhân gây chuyển vị đơn vị Phương trình tắc vẽ đường ảnh hưởng ẩn lực thừa có dạng: 11 X  12 X  13 X   1n X n  1P   21 X   22 X   23 X    n X n   P   n1 X   n X   n3 X    nn X n   nP  (7.1) 7.1.1 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ẨN LỰC THỪA - Tính hệ số số hạng tự do, thay vào phương trình tắc, giải ta ẩn lực thừa Xi dạng hàm số z với z biểu thị vị trí tải trọng P=1 Cho z biến thiên để tìm giá trị tương ứng Xi, từ vẽ đường ảnh hưởng Xi 11 X  12 X  13 X   1n X n  1P   21 X   22 X   23 X    n X n   P   n1 X   n X   n X    nn X n   nP  (7.1) Phương trình đường ảnh hưởng ẩn số  X  11 p1  12 p   1k  pk   1n pn   X   21 p   22 p    k  pk    n pn    X i   i1 p1   i 2 p    ik  pk    in pn    X n   n1 p1   n 2 p    nk  pk    nn pn Trong đó: bik gọi hệ số ảnh hưởng tính theo công thức sau: i  k 1  ik   1 Dik D D định thức hệ số phương trình 1112 1k 1n        21 22 k n    D   i1 i  ik  in       n1 n  nk  nn  4.1 VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC 4.1.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG PHẢN LỰC, NỘI LỰC VÀ CHUYỂN VỊ: - Sau vẽ đường ảnh hưởng ẩn lực thừa Xi, ta dựa vào đường ảnh hưởng vẽ đường ảnh hưởng phản lực, nội lực chuyển vị - Gọi S yếu tố cần vẽ đường ảnh hưởng; S1 , S , , S n giá trị yếu tố S X1 =1, X2=1… Xn=1 gây hệ bản, ta có công thức đường ảnh hưởng yếu tố S: đah S  S1 (đah X )  S (đah X )   S n (đah X n )  đah S (7.2) đah So: đường ảnh hưởng yếu tố S hệ 4.1.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG PHẢN LỰC, NỘI LỰC VÀ CHUYỂN VỊ: Trình tự vẽ đường ảnh hưởng S hệ siêu tĩnh: - Vẽ đường ảnh hưởng ẩn lực thừa - Trên hệ đặt X1 =1, X2=1… Xn=1 tính giá trị tương ứng là: S1 , S , , S n - Dùng công thức 7.2 để vẽ đường ảnh hưởng S hệ siêu tĩnh Ví dụ: Tính vẽ đường ảnh hưởng mô men, đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt K khung cho hình vẽ? K 8m 6m 6m Bài giải: - Số bậc siêu tĩnh: n  C  3D    - Phương trình tắc có dạng: 11 X  12 X  1P    21 X   22 X   P  6m 6m K 8m 6m 6m 6m X1 6m X1 X2 X2 KCCB X1=1 M1 2 11.EJ  ( 6.3 .3  3.3 .3).2  54 3 6 M2 X2 =1  22 EJ  ( 6.6 .6).4  288 x 12 EJ   21 EJ  P =1 x(6-x)/6 0 x6 1P EJ   x 36  x 12  P EJ   x 36  x     MP P =1 x (x-6)  x  12 MP 1P EJ  6x  6  2P   x  6  x    10 x  24  EJ    - Định thức hệ số phương trình: 54 D  54 * 288 288   - Các hệ số ảnh hưởng: 288 11   1  54 * 288 54 54   1  22   1  54 * 288 288 111 12   21  - Phương trình đường ảnh hưởng ẩn số bản: đ a.hX  111P đ a.hX   22 P 1 x 36  x  x   54 12 đ a.hX    6.x  6  x  12  54  1 x 36  x  x   288  đ a.hX       x  x     10.x  24   x  12  288       0,046 0,037 - 0,5 + 0,296 0,12 0,123 0,099 d a h X1 d a h X2 + 0,667 0,444 0,222 + Đường ảnh hưởng Mk: đ a.hM K  M K X  M K X  M KP X   M K1  X   M K  4 Vậy đường ảnh hưởng Mk là: đ a.hM K  4.đ a.hX  đ a.hM KP 0,037 0,046 0,5 + 0,12 0,296 đ a.hM K  4.đ a.hX  đ a.hM KP d a h X2 - d a h MK 0,816 2,00 1,184 0,48 d a h MK - 0,184 0,148 0,48 + 0,148 0,184 - Đường ảnh hưởng Qk: đ a.hQK  QK X  QK X  QKP X   QK  X   QK  Vậy đường ảnh hưởng Qk là: đ a.hQK  1.đ a.hX  đ a.hQKP 0,037 1,00 0,88 1,00 + + 0,037 0,046 0,12 0,296 0,5 + - 0,046 0,12 0,704 0,5 0,296 0,12 0,037 0,046 đ a.hQK  1.đ a.hX  đ a.hQKP d a h X2 d a h QK d a h QK 7.2 VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 7.2.1 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ẨN SỐ - Khi vẽ đường ảnh hưởng, kết cấu có tải trọng P=1 di động chuyển vị theo phương Zi P sinh RiP thay rip nguyên nhân gây chuyển vị đơn vị Phương trình tắc vẽ đường ảnh hưởng ẩn lực thừa có dạng: r11Z1  r12 Z  r13 Z   r1n Z n  r1P  r21Z1  r22 Z  r23 Z   r2 n Z n  r2 P  rn1Z1  rn Z  rn Z   rnn Z n  rnP  (7.3) 7.2.1 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ẨN SỐ - Tính hệ số số hạng tự do, thay vào phương trình tắc, giải ta ẩn lực thừa Zi dạng hàm số z với z biểu thị vị trí tải trọng P=1 Cho z biến thiên để tìm giá trị tương ứng Zi, từ vẽ đường ảnh hưởng Zi r11Z1  r12 Z  r13 Z   r1n Z n  r1P  r21Z1  r22 Z  r23 Z   r2 n Z n  r2 P  rn1Z1  rn Z  rn Z   rnn Z n  rnP  (7.3) 7.2 VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 7.2.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG NỘ LỰC: - Sau vẽ đường ảnh hưởng ẩn lực thừa Zi, ta dựa vào đường ảnh hưởng vẽ đường ảnh hưởng phản lực, nội lực chuyển vị - Gọi S yếu tố cần vẽ đường ảnh hưởng; S1 , S , , S n giá trị yếu tố S Z1 =1, Z2=1… Zn=1 gây hệ bản, ta có công thức đường ảnh hưởng yếu tố S: đah S  S1 (đah Z1 )  S (đah Z )   S n (đah Z n )  đah S (7.4) đah So: đường ảnh hưởng yếu tố S hệ 7.2.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG NỘ LỰC: Trình tự vẽ đường ảnh hưởng S hệ siêu tĩnh: - Vẽ đường ảnh hưởng ẩn lực thừa - Trên hệ đặt Z1 =1, Z2=1… Zn=1 tính giá trị tương ứng là: S1 , S , , S n - Trên hệ cho P=1 di động để vẽ đường ảnh hưởng So - Dùng công thức 7.4 để vẽ đường ảnh hưởng S hệ siêu tĩnh  ... a.hX  đ a.hQKP 0,0 37 1,00 0,88 1,00 + + 0,0 37 0,046 0,12 0,296 0,5 + - 0,046 0,12 0 ,70 4 0,5 0,296 0,12 0,0 37 0,046 đ a.hQK  1.đ a.hX  đ a.hQKP d a h X2 d a h QK d a h QK 7. 2 VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG... rn1Z1  rn Z  rn Z   rnn Z n  rnP  (7. 3) 7. 2 VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 7. 2.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG NỘ LỰC: - Sau vẽ đường ảnh hưởng ẩn... x  x     10.x  24   x  12  288       0,046 0,0 37 - 0,5 + 0,296 0,12 0,123 0,099 d a h X1 d a h X2 + 0,6 67 0,444 0,222 + Đường ảnh hưởng Mk: đ a.hM K  M K X  M K X  M KP