11/12/2014 CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ Một số khái niệm số CHƯƠNG VII: CHỈ SỐ Chỉ số phát triển Chỉ số không gian Hệ thống số 1.1 Khái niệm 1.1 Khái niệm Một số khái niệm số Chỉ số thống kê số tương đối biểu quan hệ so sánh mức độ tượng nghiên cứu 1.2 Tác dụng 1.3 Phân loại Câu hỏi Số tương đối số số?? Ví dụ 1: Sản lượng sản xuất doanh nghiệp A năm 2011 so với năm 2010 110% Ví dụ 2: Giá máy vi tính loại cửa hàng A so với cửa hàng B tháng 3/2011 95% Ví dụ 3: Doanh thu thực tế doanh nghiệp A so với doanh thu kế hoạch năm 2011 150% Đặc điểm Khi muốn so sánh hai mức độ tượng bao gồm nhiều đơn vị phần tử có đặc điểm, tính chất khác nhau, trước hết ta phải chuyển chúng dạng giống để cộng so sánh trực tiếp với Khi có nhiều nhân tố tham gia tính tốn, để nghiên cứu biến động nhân tố phải giả định nhân tố khác không đổi 11/12/2014 1.3 Phân loại 1.2 Tác dụng Nghiên cứu biến động tượng qua thời gian thông qua số phát triển Nghiên cứu biến động tượng qua không gian thông qua số không gian Căn vào nội dung Phân tích biến động tượng ảnh hưởng biến động nhân tố thơng qua phân tích hệ thống số Nêu nhiệm vụ kế hoạch hay phân tích tình hình thực kế hoạch tiêu kinh tế Căn vào tính chât Căn vào phạm vi tính tốn Căn vào nội dung Căn vào tính chất C/s kế hoạch C/s khơng gian C/s phát triển Biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng hai không gian khác Biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng hai thời gian khác Biểu quan hệ so sánh mức độ thực tế kế hoạch tiêu nghiên cứu Chỉ số tiêu chất lượng: Phản ánh biến động tiêu chất lượng Chỉ số tiêu khối lượng: Phản ánh biến động tiêu khối lượng Chỉ số phát triển Căn vào phạm vi Ví dụ 1: Có số liệu sau Chỉ số đơn (chỉ số cá thể): Phản ánh biến động đơn vị, tượng cá biệt Chỉ số tổng hợp (chỉ số chung): Phản ánh biến động chung nhiều đơn vị, tượng cá biệt Tên hàng Giá bán đơn vị (1000đ) Lượng hàng tiêu thụ Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 30 45 1000 1100 B 50 60 2000 2400 C 20 22 4000 4200 11/12/2014 2.1 Chỉ số đơn 2.1 Chỉ số đơn 2.1.1 Chỉ số đơn tiêu chất lượng 2.1.2 Chỉ số đơn tiêu khối lượng • Chỉ số đơn giá: Biểu quan hệ so sánh mức giá mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc • Cơng thức: • Chỉ số đơn lượng: Biểu quan hệ so sánh lượng tiêu thụ mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc • Cơng thức: ip p1 p0 iq • Đơn vị tính: lần, % q1 q0 • Đơn vị tính: lần, % 2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2.1 Chỉ số tổng hợp tiêu chất lượng 2.2.1 Chỉ số tổng hợp tiêu chất lượng • Chỉ số tổng hợp giá: Biểu quan hệ so sánh giá bán nhóm hay tồn mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc • Cơng thức chung: • Trường hợp 1: q kỳ gốc (Chỉ số tổng hợp giá Laspeyres): Ip I Lp pq p q 0 pq p q • Đơn vị tính: lần, % • Đơn vị tính: lần, % • Phụ thuộc kỳ nghiên cứu q có số tổng hợp giá khác I pL pq pq 0 i p q p q p 0 i p d0 0 i p D0 100 2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2.1 Chỉ số tổng hợp tiêu chất lượng 2.2.1 Chỉ số tổng hợp tiêu chất lượng • Trường hợp 2: q kỳ nghiên cứu (Chỉ số tổng hợp giá Paasche): • Trường hợp 3: sử dụng kết hợp quyền số kỳ gốc kỳ nghiên cứu (Chỉ số tổng hợp giá Fisher) I Pp pq p q 1 I Fp I pL xI pP • Đơn vị tính: lần, % I pP • Đơn vị tính: lần, % pq pq p q pq i 1 1 1 p 1 i p d1 100 i D1 p 11/12/2014 2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2.2 Chỉ số tổng hợp tiêu khối lượng 2.2.2 Chỉ số tổng hợp tiêu khối lượng • Chỉ số tổng hợp lượng: Biểu quan hệ so sánh khối lượng tiêu thụ nhóm hay tồn mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc • Cơng thức chung: • Trường hợp 1: p kỳ gốc (Chỉ số tổng hợp lượng Laspeyres): Iq I qL p q p q pq1 pq • Đơn vị tính: lần, % • Đơn vị tính: lần, % • Phụ thuộc kỳ nghiên cứu p có số tổng hợp lượng khác I qL p q pq 0 i p q i d i D 100 p q q 0 q q 0 0 2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2 Chỉ số tổng hợp 2.2.2 Chỉ số tổng hợp tiêu khối lượng 2.2.2 Chỉ số tổng hợp tiêu khối lượng • Trường hợp 2: p kỳ nghiên cứu (Chỉ số tổng hợp lượng Paasche): • Trường hợp 3: sử dụng kết hợp quyền số kỳ gốc kỳ nghiên cứu (Chỉ số tổng hợp lượng Fisher) I qP pq pq 1 I qF I qL xI qP • Đơn vị tính: lần, % I qP • Đơn vị tính: lần, % pq pq 1 pq pq i 1 1 q 1 i d1 q 100 D1 i q 3.1 Chỉ số đơn Chỉ số không gian 3.1.1 Chỉ số đơn tiêu chất lượng Ví dụ 2: Có số liệu sau Tên hàng Cửa hàng A Cửa hàng B Giá đơn vị (triệu đồng) Lượng tiêu thụ (sản phẩm) Giá đơn vị (triệu đồng) Lượng tiêu thụ (sản phẩm) A 5,0 250 4,8 262 B 4,6 430 4,9 392 C 6,9 187 6,8 213 • Chỉ số đơn giá: Biểu quan hệ so sánh giá bán mặt hàng hai khơng giankhacs • Cơng thức: i p ( A / B) pA pB • Đơn vị tính: lần, % 11/12/2014 3.1 Chỉ số đơn 3.2 Chỉ số tổng hợp 3.1.2 Chỉ số đơn tiêu khối lượng 3.2.1 Chỉ số tổng hợp tiêu chất lượng • Chỉ số đơn lượng: Biểu quan hệ so sánh lượng tiêu thụ mặt hàng hai không gian khác • Cơng thức: • Chỉ số tổng hợp giá: Biểu quan hệ so sánh giá bán nhóm hay tồn mặt hàng hai khơng gian khác • Cơng thức chung: iq ( A / B ) qA qB I p( A/ B) p p A q B q • Đơn vị tính: lần, % • Đơn vị tính: lần, % • Quyền số lựa chọn: q = q(A) + q(B) 3.2 Chỉ số tổng hợp 3.2.2 Chỉ số tổng hợp tiêu khối lượng • Chỉ số tổng hợp giá: Biểu quan hệ so sánh lượng tiêu thụ nhóm hay tồn mặt hàng hai khơng gian khác • Cơng thức chung: p qA I q ( A/ B) p qB • • • • Đơn vị tính: lần, % Quyền số lựa chọn: trường hợp Nếu có giá cố định nhà nước: Chọn p(n) Nếu khơng có giá cố định, chọn giá bình quân: p p A qA pB qB 4.1 Một số khái niệm Hệ thống số 4.2 Hệ thống số tổng hợp 4.3 Hệ thống số số bình quân 4.4 Hệ thống số tổng lượng biến qA qB 4.1 Khái niệm Hệ thống số đẳng thức phản ánh liên hệ số Cấu thành: -Chỉ số toàn bộ: phản ánh biến động tượng phức tạp ảnh hưởng nhân tố cấu thành - Các số nhân tố: Bao gồm từ số nhân tố trở lên, số nhân tố phản ánh ảnh hưởng biến động nhân tố tới tượng phức tạp phương pháp xây dựng HTCS Phương pháp liên hoàn: Giả định nhân tố biến động Mẫu số số nhân tố đứng trước tử số số nhân tố đứng sau Phương pháp ảnh hưởng biến động riêng biệt: Quyền số số nhân tố lấy kỳ gốc 11/12/2014 4.2 Hệ thống số tổng hợp • Ví dụ: Hệ thống số phân tích biến động tổng doanh thu pq p q 1 pq xp q p q p q 0 1 1 0 4.3 Hệ thống số số bình qn • Xuất phát từ cơng thức số bình qn: • Ta có HTCS: 1 I pq I p xI q pq p q • • • • x f f x f f xd x d x1 x0 x1 x0 x1 x x x 01 x0 x 01 x • Trong đó: • (1): số cấu thành khả thành biến: phản ánh biến động tiêu bình quân ảnh hưởng tất nhân tố cấu thành • (2): số cấu thành cố định: phản ánh biến động tiêu bình quân ảnh hưởng thay đổi lượng biến tiêu thức điều kiện kết cấu tổng thể khơng đổi • (3): số cấu thành kết cấu: phản ánh biến động tiêu bình quân ảnh hưởng thay đổi kết cấu tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu 4.4 Hệ thống số tổng lượng biến • Xuất phát từ mối quan hệ: i i i i i x f x f f x f x f x f f f x d x x d x d x d 1 o o o 1 o 1 1 0 I x I x xI d f ((1) ( 2) x(3)) x x d f 4.3 Hệ thống số số bình qn • Rút gọn: o o Trong đó: ∆(pq): biến động chung tổng doanh thu kỳ gốc so với kỳ n/c; ∆(p): biến động tổng doanh thu ảnh hưởng giá bán; ∆(q): biến động tổng doanh thu ảnh hưởng lượng hàng tiêu thụ (Quay lại ví dụ 1) x f xd f 1 o x Ví dụ Có số liệu sau xí nghiệp sản xuất sản phẩm Xí nghiệp Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Sản lượng (sản phẩm) Giá thành sp (1000đ) Sản lượng (sản phẩm) Giá thành sp (1000đ) A 1000 10 8000 9,0 B 2500 12 3000 11,5 C 4500 13 1000 12,5 u cầu: Phân tích biến động giá thành bình quân chung xí nghiệp 4.4 Hệ thống số tổng lượng biến Trường hợp • Ta có HTCS: x f x f f x f i x f x f 1 i i i i x. fi i • trường hợp: • TH1: Tổng lượng biến cấu thành từ hai nhân tố lượng biến (x) số đơn vị (f) – HTCS số tổng hợp • TH2: Tổng lượng biến cấu thành từ hai nhân tố số bình quân tổng số đơn vị tổng thể 0 x1 f1 x0 f x1 f1 x0 f1 x x0 f1 x0 f I xf I x xI f ((1) ( 2) x (3)) xf x x f • (1): biến động tổng lượng biến kỳ n/c so với kỳ gốc • (2): biến động tổng lượng biến ảnh hưởng biến động tiêu bình quân • (3): biến động tổng lượng biến ảnh hưởng thay đổi tổng số đơn vị 11/12/2014 HTCS nhân tố • Từ ví dụ 3: • Yêu cầu: Phân tích biến động tổng chi phí sản xuất xí nghiệp ảnh hưởng nhân tố cấu thành • Như phần 4.3: Số bình quân chịu ảnh hưởng nhân tố lượng biến tiêu thức kết cấu tổng thể • HTCS tổng lượng biến xây dựng thành mơ hình nhân tố sau: x f x f 1 0 x1 f1 x0 f x1 f1 x01 f1 x x01 f1 x0 f1 x x0 f1 x0 f I x xI d f xI f ((1) ( 2) x(3) x( 4)) xf x d f f I HTCS nhân tố • Trong đó: • • • • I x xI d f xI f ((1) ( 2) x(3) x( 4)) xf (1): biến động tổng lượng biến tiêu thức ảnh hưởng nhân tố cấu thành (2): biến động tổng lượng biến tiêu thức ảnh hưởng biến động lượng biến (3): biến động tổng lượng biến tiêu thức ảnh hưởng biến động kết cấu tổng thể (4): biến động tổng lượng biến tiêu thức ảnh hưởng biến động tổng số đơn vị tổng thể Quay trở lại với ví dụ 3: Yêu cầu phân tích biến động tổng chi phí sản xuất ảnh hưởng nhân tố I xf Bài tập • Cho liệu sau: - Tổng chi phí sản xuất kỳ nghiên cứu 119000 triệu đồng; - Kết cấu sản lượng sản xuất kỳ nghiên cứu thay đổi so với kỳ gốc làm cho giá thành bình quân giảm 1,5625 triệu đồng; - Biến động chung sản lượng sản xuất làm tổng chi phí sản xuất tăng 30500 triệu đồng; - Tổng sản lượng sản xuất thay đổi làm tổng chi phí sản xuất tăng 49250 triệu đồng; - Tổng sản lượng sản xuất kỳ nghiên cứu gấp 1,5 lần kỳ gốc Yêu cầu: Phân tích biến động chi phí sản xuất ảnh hưởng giá thành sản phẩm sản lượng sản xuất xí nghiệp ... phẩm) Giá đơn vị (triệu đồng) Lượng tiêu thụ (sản phẩm) A 5,0 250 4,8 262 B 4,6 430 4,9 392 C 6,9 1 87 6,8 213 • Chỉ số đơn giá: Biểu quan hệ so sánh giá bán mặt hàng hai khơng giankhacs • Cơng thức: