Biên sọan : MXT Trang 1 BÀI TẬP TỔNG HỢP SỐ 1 CHƯƠNG I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1 : Một dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chon gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là: A. rad B. rad C. - rad D. - rad Câu 2 : Bé Giang hãy Chọn câu đúng: Chu kì dao động của con lắc lò xo là: A. m k T π 2 = B. k m T π 2 = C. k m T π 2 = D. k m T 2 π = Câu 3 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình tx π cos10 = (cm). tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu? A. -10 π (cm/s) B. 10 π (cm/s) C. 10 (cm/s) D. π 10 (cm/s) Câu 4 : Hai dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha ϕ ∆ . Biên độ của hai dao động lần lượt là 5 cm và 20 cm. biên độ dao động tổng hợp không thể lấy giá trị nào sau đây? A. 30 cm B. 15 cm C. 25 cm D. 20 cm Câu 5 : Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu? a) 20(cm). b) -15(cm). c) 7,5(cm). d) 15(cm). Câu 6 :Li độ ( ) ϕω += tAx cos của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động nhận giá trị nào trong những giá trị sau? a) 0 b) 4 π c) 2 π d) π Câu 7 : Biết rằng li độ ( ) ϕω += tAx cos của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu t=0. Pha ban đầu ϕ có giá trị bằng a) 0 b) 4 π c) 2 π d) π Câu 8 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 2cos5 = . Chu kì dao động của chất điểm là a) 1s b) 2s c) 0,5s d) 1Hz Câu 9 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 4cos6 = . Tần số dao động của vật là a) 6Hz b) 4Hz c) 2Hz d) 0,5Hz Câu 10 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình ( ) cmtx += 2 cos3 π π . Pha dao động của chất điểm tại thời điểm t=1s là a) -3cm b) 2s c) 1,5π(rad) d) 0,5(Hz) Câu 11 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 4cos6 = . Tọa độ của vật tại thời điểm t=10s là a) 6m b) 6cm c) -3cm d) -6cm Câu 12 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 2cos5 = . Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t=1,5s là a) 1,5cm b) -5cm c) 5cm d) 0cm Câu 13 : : Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 4cos6 = . Tốc độ của vật tại thời điểm t=7,5s là a) 0 b) 75,4cm/s c) -75,4cm/s d) 6cm/s Câu 14 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 4cos6 = . Gia tốc của vật tại thời điểm t=5s là a) 0 b) 947,5cm/s 2 c) -947,5cm/s 2 d) 947,5cm/s Câu 15 : Phương trình dao động của một vật là ( ) cmtx += 2 4cos5 π π . Xác định biên độ, tần số góc, chu kì dao động và pha của dao động tại thời điểm t=0,25s, từ đó suy ra li độ x tại thời điểm ấy. Biên sọan : MXT Trang 2 a) biên độ 5cm; tần số góc 2π( rad/s); chu kì 1s; x=4,33cm. b) biên độ 5cm; tần số góc 4π( rad/s); chu kì 0,5s; x=2,33cm. c) biên độ 5cm; tần số góc 2π( rad/s); chu kì 1s; x=6,35cm. d) biên độ 5cm; tần số góc 4π( rad/s); chu kì 0,5s; x=0cm. Câu 16 : Một vật thực hiện dao động điều hòa dọc theo trục Ox theo phương trình : ( ) mtx += 6 10sin2,0 π π Các đại lượng : chu kì T, tần số góc ω , pha ban đầu ϕ, biên độ A và li độ x của vật tại thời điểm t=0,2s lần lượt bằng bao nhiêu? a) 0,1s, 5π/s, π/6, 0,2m, 0,1m. b) 0,2s, 10π/s, π/3, 0,1m, 0,2m. c) 0,1s, 5π/s, π/3, 0,2m, ÔN TẬP CHƯƠNG I_12A3 Câu 1: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g; lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m có chu kỳ dao động A π/10(s) B π/15(s) C π/5(s) D π/20(s) Câu 2: Dao động điều hòa dao động có tọa độ biến đổi theo hàm số A bậc thời thời gian B bậc hai thời gian C sin hay cosin thời gian D tan hay cotan thời gian Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa đến li độ x = 3cm có vận tốc v = 20πcm/s Biết tần số dao động 2,5Hz Tìm biên độ dao động A 8cm B 5cm C 4cm D 10cm Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động x = 4cos(4πt – π/3)(cm) Những thời điểm vật có li độ x = 2 cm theo chiều dương k k + với k = 0; 1; 2;… + với k = 0; 1; 2;… A t = B t = 48 48 + k với k = 0; 1; 2;… + k với k = 0; 1; 2;… C t = D t = 48 48 Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa đến vị trí cân có vận tốc 20π(cm/s) Biết chiều dài quỹ đạo 20cm Chu kỳ dao động chất điểm A 1s B 0,5s C 2s D 2,5s Câu 6: Một lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ 1,2s nơi có gia tốc trọng trường g = π2m/s2 Tìm chiều dài dây treo lắc A 50cm B 40cm C 36cm D 64cm Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa thời gian phút thực 240 dao động Tần số dao động chất điểm A 2Hz B 4Hz C 5Hz D 3Hz Câu 8: Lực gây gia tốc cho chất điểm dao động điều hòa A trọng lực B lực đàn hồi C lực hồi phục D lực hướng tâm Câu 9: Một lắc lò xo dao động điều hòa có hợp lực tác dụng vào vật F = 2,5cos(5πt + π/3) (N) Biết lượng dao động 0,125J Tìm biên độ dao động A 10cm B 5cm C 4cm D 8cm Câu 10: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ 0,4s Biết vật nặng có khối lượng m = 100g Tìm độ cứng k lò xo A 20N/m B 25N/m C 30N/m D 10N/m Câu 11: Một lắc lò xo treo thẳng đứng cân bằn lò xo dãn 10cm Khi kích thích cho vật dao động điều hòa thấy tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại cực tiểu Biên độ dao động lắc A 6cm B 10cm C 4cm D 5cm Câu 12: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m dao động điều hòa Biết đến vị trí cân vật có tốc độ 50cm/s chiều dài tự nhiên lò xo 30cm Trong trình dao động chiều dài lò xo dài ngắn A 45cm 40cm B 45cm 35cm C 40cm 30cm D 40cm 35cm Câu 13: Trong dao động điều hòa chất điểm, gia tốc đặc tính sau đây? A Luôn có giá trị âm không B Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ C Luôn hướng vị trí cân D Khác dấu với li độ li độ Câu 14: Sau chu kỳ dao động biên độ giảm 1% Sau chu kỳ lượng dao động giảm phần trăm? A 2% B 4% C 1% D 3% Câu 15: Trong dao động điều hòa lắc lò xo biến đổi theo li độ? A Khi li độ tăng tăng B Thế tăng theo độ lớn li độ C Thế giảm độ lớn li độ tăng D Khi li độ giảm giảm Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa đến vị trí cân có vận tốc 100π(cm/s) Khi đến li độ x = 6cm có vận tốc 80π(cm/s) Biên độ chu kỳ dao động chất điểm A 8cm 0,1s B 10cm 0,1s C 8cm 0,2s D 10cm 0,2s Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Biết vật qua li độ x 1= 6cm có vận tốc v1= 80cm/s Khi đến li độ x2 = cm có vận tốc v2 = 50cm/s Tìm biên độ dao động A 8cm B 4cm C 10cm D 6cm Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10rad/s Chất điểm có gia tốc 2m/s có li độ A x = -1cm B x = -2cm C x = 2cm D x = 1cm Câu 19: Trong dao động điều hòa tốc độ chất điểm tăng vật từ A vị trí cân biên B biên âm đến biên dương C biên dương đến biên âm D biên vị trí cân Câu 20: Một lò xo có độ cứng k gắn vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,5s Khi gắn với vật m2 dao động với chu kỳ T2 = 0,2s Nếu gắn vật khác có khối lượng m = 4m – 5m2 dao động với chu kỳ A 2s B 3s C 0,784s D 0,894s Câu 21: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số, biên độ dao động thành phần A 1= 8cm A2 = 2cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị lớn A 5cm B 20cm C 6cm D 10cm Câu 22: Một lắc lò xo dao động điều hòa vật đến vị trí có li độ x = 5cm động Khi vật có động lần li độ vật A ± 2,5 cm B ± 2,5cm C ± 2,5 D ± cm Câu 23: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100g lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m dao động điều hòa nới có gia tốc trọng trường g = 10m/s Biết qua vị trí cân tốc độ vật 50cm/s Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ lớn tác dụng vào điểm treo A 0N 1,5N B 1N 2N C 0N 2N D 0,5N 1,5N Câu 24: Khi chất điểm dao động điều hòa chuyển động đến vị trí A cân vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại B biên gia tốc có độ lớn nhỏ tốc độ lớn C cân vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc không D biên gia tốc vận tốc có độ lớn cực đại Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động x = 6cos(10πt +π/3)(cm) Tìm thời gian ngắn để vật từ li độ - 3cm đến li độ 3 cm A 1/30(s) B 1/40(s) C 1/60(s) D 1/20(s) Câu 26: Phát biểu sau không nói lực hồi phục? A Có độ lớn tăng theo độ lớn li độ B Là lực có độ lớn không đổi C Luôn hướng vị trí cân D Có độ lớn cực đại vật biên Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị gia tốc theo thời gian hình bên Tìm biên độ chu kỳ dao động A A = 10(cm); T = π/10(s) B A = 5(cm); T = π/5(s) C A = 10(cm); T = π/5(s) D A = 5(cm); T = π/10(s) Câu 28: Một lắc lò xo dao động điều hòa có độ cứng k = 20N/m lượng dao động 64mJ Biên độ dao động lắc A 8cm B 10cm C 5cm D 4cm π ... Biên sọan : MXT Trang 1 BÀI TẬP TỔNG HỢP SỐ 1 CHƯƠNG I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1 : Một dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chon gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là: A. rad B. rad C. - rad D. - rad Câu 2 : Bé Giang hãy Chọn câu đúng: Chu kì dao động của con lắc lò xo là: A. m k T π 2 = B. k m T π 2 = C. k m T π 2 = D. k m T 2 π = Câu 3 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình tx π cos10 = (cm). tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu? A. -10 π (cm/s) B. 10 π (cm/s) C. 10 (cm/s) D. π 10 (cm/s) Câu 4 : Hai dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha ϕ ∆ . Biên độ của hai dao động lần lượt là 5 cm và 20 cm. biên độ dao động tổng hợp không thể lấy giá trị nào sau đây? A. 30 cm B. 15 cm C. 25 cm D. 20 cm Câu 5 : Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu? a) 20(cm). b) -15(cm). c) 7,5(cm). d) 15(cm). Câu 6 :Li độ ( ) ϕω += tAx cos của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động nhận giá trị nào trong những giá trị sau? a) 0 b) 4 π c) 2 π d) π Câu 7 : Biết rằng li độ ( ) ϕω += tAx cos của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu t=0. Pha ban đầu ϕ có giá trị bằng a) 0 b) 4 π c) 2 π d) π Câu 8 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 2cos5 = . Chu kì dao động của chất điểm là a) 1s b) 2s c) 0,5s d) 1Hz Câu 9 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 4cos6 = . Tần số dao động của vật là a) 6Hz b) 4Hz c) 2Hz d) 0,5Hz Câu 10 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình ( ) cmtx += 2 cos3 π π . Pha dao động của chất điểm tại thời điểm t=1s là a) -3cm b) 2s c) 1,5π(rad) d) 0,5(Hz) Câu 11 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 4cos6 = . Tọa độ của vật tại thời điểm t=10s là a) 6m b) 6cm c) -3cm d) -6cm Câu 12 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 2cos5 = . Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t=1,5s là a) 1,5cm b) -5cm c) 5cm d) 0cm Câu 13 : : Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 4cos6 = . Tốc độ của vật tại thời điểm t=7,5s là a) 0 b) 75,4cm/s c) -75,4cm/s d) 6cm/s Câu 14 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình ( )( ) cmtx π 4cos6 = . Gia tốc của vật tại thời điểm t=5s là a) 0 b) 947,5cm/s 2 c) -947,5cm/s 2 d) 947,5cm/s Câu 15 : Phương trình dao động của một vật là ( ) cmtx += 2 4cos5 π π . Xác định biên độ, tần số góc, chu kì dao động và pha của dao động tại thời điểm t=0,25s, từ đó suy ra li độ x tại thời điểm ấy. Biên sọan : MXT Trang 2 a) biên độ 5cm; tần số góc 2π( rad/s); chu kì 1s; x=4,33cm. b) biên độ 5cm; tần số góc 4π( rad/s); chu kì 0,5s; x=2,33cm. c) biên độ 5cm; tần số góc 2π( rad/s); chu kì 1s; x=6,35cm. d) biên độ 5cm; tần số góc 4π( rad/s); chu kì 0,5s; x=0cm. Câu 16 : Một vật thực hiện dao động điều hòa dọc theo trục Ox theo phương trình : ( ) mtx += 6 10sin2,0 π π Các đại lượng : chu kì T, tần số góc ω , pha ban đầu ϕ, biên độ A và li độ x của vật tại thời điểm t=0,2s lần lượt bằng Trng THPT PHAN NG LU KIM TRA H S 1( 2009-2010) T HểA KHI 10 Thi gian lm bi : 15 phỳt M 153 Ngy kim tra: . . . . . . . . . . . . . H v Tờn Hc sinh : . Lp : im Li phờ Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh đợc chọn và tô kín một ô tròn tơng ứng với phơng án trả lời. Cách tô đúng : BNG TR LI 01 05 08 02 06 09 03 07 10 04 A. PHN TRC NGHIM: ( 5 im) Câu 1 : Chn cp phỏt biu sai : 1. Trong mt nguyờn t luụn luụn s proton bng s electron bng s n v in tớch ht nhõn Z. 2. Tng s proton v s electron trong nguyờn t gi l s khi . 3. S khi A l khi lng tuyt i ca nguyờn t . 4. S proton bng in tớch ht nhõn nguyờn t. 5. ng v l cỏc nguyờn t cú cựng s proton nhng khỏc nhau v s ntron. A. 3, 4, 5 B. 1, 3 C. 2, 3, 5 D. 2, 5 Câu 2 : ng trong t nhiờn gm 2 ng v Cu 63 29 v Cu 65 29 .Nguyờn t khi ca ng l 63,54.Thnh phn phn trm ca cỏc ng v l : A. 37% 65 Cu v 63% 63 Cu B. 27,5% 65 Cu v 72,5% 63 Cu C. 73% 65 Cu v 27% 63 Cu D. 27% 65 Cu v 73% 63 Cu Câu 3 : Trong t nhiờn cú 3 loi ng v bn vi t l phn trm s nguyờn t l : Ar 36 18 (0,337%) ; Ar 38 18 (0,063%) ; Ar 40 18 (99,6%) Cho rng nguyờn t khi ca cỏc ng v trựng vi s khi ca chỳng .Tớnh th tớch ca 20g Agon ktc ? A. 1,121 3 dm B. 11,2146 3 dm C. 1,120 3 dm D. 11,200 3 dm Câu 4 : Nguyờn t hidro cú kớch thc, khi lng v in tớch nh sau : A. 10 -8 nm ; 0,00055u v 1+ B. 0,053 nm ; 1u v 0 C. 0,053 nm ; 0,00055u v 1- D. 10 -8 ; 1u v 0 Câu 5 : Hóy chn cõu ỳng.Nguyờn t l phn t nh nht ca cht : A. khụng mang in. B. cú th mang in hoc khụng C. mang in õm. D. mang in dng. Câu 6 : Tng s cỏc ht p, n, e trong nguyờn t ca mt nguyờn t X l 10. S khi ca nguyờn t X l bao nhiờu khi tng s cỏc ht mang in nhiu hn cỏc ht khụng mang in l 2 ? A. 7 B. 3 C. 6 D. 4 Câu 7 : Hidro cú 3 ng v : H 1 1 ; H 2 1 ; H 3 1 . Oxi cú 3 ng v : O 16 8 ; O 17 8 ; O 18 8 S phõn t H 2 O c hỡnh thnh l : A. 6 phõn t B. 18 phõn t C. 10 phõn t D. 12 phõn t 1 C©u 8 : Hãy cho biết điều khẳng định nào sau đây không đúng ? A. Chỉ có nguyên tử oxi mới có 8 electron. B. Chỉ có hạt nhân nguyên tử oxi mới có 8 nơtron C. Chỉ có hạt nhân nguyên tử oxi mới có 8 proton. D. Số điện tích hạt nhân đặc trưng cho một nguyên tố hóa học. C©u 9 : Nguyên tố Clo có 2 ký hiệu : Cl 35 17 và Cl 37 17 Tìm câu trả lời sai : A. Đó là hai đồng vị của nhau . B. Đó là hai nguyên tử có cùng số e. C. Đó là hai nguyên tử có cùng số nơtron. D. 2 nguyên tử trên có cùng 1 số hiệu nguyên tử. C©u 10 : Nguyên tử X có 9 proton, 9 electron và 10 nơtron. Nguyên tử Y có 10 proton, 10 electron và 9 nơtron . Như vậy có thể kết luận rằng : A. Nguyên tử X và Y có cùng số khối B. Nguyên tử X và Y là những đồng vị của cùng một nguyên tố . C. Nguyên tử X có khối lượng lớn hơn nguyên tử Y. D. Nguyên tủ X và Y có cùng số hiệu nguyên tử . B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm) 1) Hãy xác định điện tích hạt nhân, số proton, số notron, số electron, nguyên tử khối của các nguyên tử : Li 7 3 ; Cl 35 17 2) a- Tìm số nguyên tử Na có trong 79,68g natri b- Tìm số phân tử H 2 có trong 9,44g hidro Cho số Avogadro = 6,02x 10 23 , Na = 23 , H = 1 BÀI LÀM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Lê Quang Lộc Dành cho học sinh 10 1 Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HP §1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Đònh nghóa : Mệnh đề là một câu khẳng đònh Đúng hoặc Sai . Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai 2.Mệnh đề phủ đònh: Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ đònh của P Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3 ≤ 5 ” 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo : Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo Ký hiệu là P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai Cho mệnh đề P ⇒ Q. Khi đó mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề đảo của P ⇒ Q 4. Mệnh đề tương đương Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương đương , ký hiệu P ⇔ Q.Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi cả P và Q cùng đúng 5. Phủ đònh của mệnh đề “ ∀x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∃x∈X, P(x) ” Phủ đònh của mệnh đề “ ∃x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∀x∈X, P(x) ” Bài 1: Các câu sau dây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai : a/Ở đây là nơi nào ? b/ Phương trình x 2 + x – 1 = 0 vô nghiệm c/ x + 3 = 5 d/16 không là số nguyên tố Bài 2: Nêu mệnh đề phủ đònh của các mệnh đề sau : a) “Phương trình x 2 –x – 4 = 0 vô nghiệm ” b) “ 6 là số nguyên tố ” c) “∀n∈N ; n 2 – 1 là số lẻ ” Bài 3: Xác đònh tính đúng sai của mệnh đề A , B và tìm phủ đònh của nó : A = “ ∀x∈ R : x 3 > x 2 ” B = “ ∃ x∈ N , : x chia hết cho x +1” Bài 4: Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó và phát biểu mệnh đề đảo : a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10” c) P: “Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q :“ Góc B = 45 0 ” Bài 5: Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng 2 cách và và xét tính đúng sai của nó a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b) P : “9 là số nguyên tố ” và Q: “ 9 2 + 1 là số nguyên tố ” Bài 6:Cho các mệnh đề sau a) P: “ Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC vuông góc với BD” b) Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 60 0 là tam giác đều” c) R : “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10 ” - Xét tính đúng sai của các mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn các mệnh đề trên dưới dạng A ⇒ B Lê Quang Lộc Dành cho học sinh 10 2 Bài 8: Phát biểu mệnh đề A ⇒ B và A ⇔ B của các cặp mệnh đề sau và xét tính đúng sai a/ A : “Tứ giác T là hình bình hành ” b/A: “Tứ giác ABCD là hình vuông ” B: “Hai cạnh đối diện bằng nhau” B: “ tứ giác có 3 góc vuông” c/ A: “ x > y ” d/A: “Điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy ” B: “ x 2 > y 2 ” ( Với x y là số thực ) B:“Điểm M nằm trên đường phân giác góc xOy” Bài 9: Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập phủ đònh của nó : a/∀x∈N : x 2 ≥ 2x b/ ∃x∈ N : x 2 + x không chia hết cho 2 c/ ∀x∈Z : x 2 –x – 1 = 0 Bài 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng a/A “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2” b/B“Tam giác cân có 1 góc = 60 0 là tamgiác đều c/C Nếu tích 3số là số dương thì cả 3 số đó đều là số dương” d/D“Hình thoi có 1 góc vuông thì làhình vuông” Bài 11 : Phát biểu thành lời các mệnh đề ∀x: P(x) và ∃x : P(x) và xét tính đúng sai của chúng : a) P(x) : “x 2 < 0” b)P(x) :“ 1 x > x + 1” c) P(x) : “ 2 x 4 x 2 − − = x+ 2” d) P(x): “x 2 -3x + 2 > 0” §2: TẬP HP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HP Bài 1: Cho tập hợp A = {1, 2, 3 } Hãy liệt kê tất cả các tập con của A Bài 2: Cho A = {x ∈N / x chia hết cho 2 } ; B = {x ∈N / x >2 } Xác đònh các tập hợp sau: A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; A∪B Bài 3: Cho A = {x∈N / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác đònh AUB ; A∩B ; A\B ; B\ A b) CMR : (AUB)\ (A∩B) = (A\B)U(B\ A) Bài 4: Cho A = {2 ; 5; y} ; B = {5 ; x ; y} ; C = {x; 3; 5}. Tìm các giá trò của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C Bài 5: Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC 1. DAO ĐỘNG CƠ : a. Thế nào là dao động cơ : Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. b. Dao động tuần hoàn : Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. 2. PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA : a. Định nghĩa : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin ( hay hàm sin ) của thời gian. b. Phương trình : x = A.cos(ωt + ϕ) A : là biên độ dao động ( hằng số, A>0 ). ( ωt + ϕ ) : là pha của dao động tại thời điểm t - đơn vị : rad (radian). ϕ : là pha ban đầu tại thời điểm t = 0 - đơn vị : rad. x : li độ của dao động ( Ax = max ). ω : tần số góc của dao động (rad/s). 3. CHU KÌ, TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ GÓC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA : a. Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. T = π ω 2 = t N t : thời gian (s) ; T : chu kì(s) ; N : là số dao động thực hiện trong thời gian t. b. Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. f = 1 T = 2 ω π đơn vị Héc (Hz). c. Tần số góc : f2 T 2 π= π =ω 4. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA : 1. Vận tốc : v = x’ = – ω.A.sin(ωt + ϕ) + Ở vị trí cân bằng : v max = Aω khi x = 0. + Ở vị trí biên : v = 0 khi x = ± A. + Liên hệ v và x : 2 2 2 2 A v x = ω + . 2. Gia tốc : a = v’ = x” = – ω 2 .A.cos(ωt + ϕ) + Ở vị trí biên : 2 max a A= ω . + Ở vị trí cân bằng : a = 0. + Liên hệ a và x : a = – ω 2 .x. Chú ý : + Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi sớm pha 2 π so với li độ. + Trong dao động điều hòa, li độ biến đổi ngược pha với gia tốc. + Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi sớm pha 2 π so với vận tốc. 3. Lực hồi phục : Lực làm vật dao động điều hòa ( lực kéo về ) luôn hướng về vị trí cân bằng. + 2 hp F m x= ω + 2 hp max F m A= ω + hp min F 0= 5. ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA : Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin. 6. CÁC HỆ QUẢ: + Quỹ đạo dao động điều hòa là 2A. + Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A và tốc độ trung bình là 4A T . + Thời gian ngắn nhất để đi từ : - biên này đến biên kia là T 2 . - vị trí cân bằng đến vị trí có li độ ± A 2 2 là T 8 . 1 A t 0 x A − 2 T T 3 2 T - vị trí cân bằng ra biên hoặc ngược lại là T 4 . - vị trí cân bằng đến vị trí có li độ ± A 2 là T 12 . - vị trí cân bằng đến vị trí có li độ ± A 3 2 là T 6 . - vị trí có li độ ± A 2 đến vị trí có li độ ± A là T 6 . - C¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x , v, a: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; 1; . . v x v A x v A x A A ω ω = + + = = ± − 7. Con lắc lò xo a. Cấu tạo + một hòn bi có khối lượng m, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể + lò xo có độ cứng k . Phương trình dao động x = Acos(ωt+ϕ). * Đối với con lắc lò xo k m T π= ω π = 2 2 m k f π = 2 1 b. Động năng của con lắc lò xo 2 1 2 d W mv= W đ = 1 2 mv 2 = 1 2 mA 2 ω 2 sin 2 (ωt+ϕ) c. Thế năng của lò xo 2 1 2 t W kx= W t = 1 2 kx 2 = 1 2 kA 2 cos 2 (ωt+ϕ) • Thay k = ω 2 m ta được: W t = 1 2 mω 2 A 2 cos 2 (ωt+ϕ) d. Cơ năng của con lắc lò xo .Sử bảo toàn cơ năng . 2 2 1 1 2 2 d t W W W mv kx= + = + 2 2 2 1 1 2 2 W kA m A ω = = = hằng số - cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động . - Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát . 8. Con lắc đơn a. Câu tạo và phương trình dao động gồm : + một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây + sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể. + Phương trình dao động s = Acos(ωt + ϕ). Chu kỳ . T = 2π g l Tần số : f = 1 1 2 g T l π = b. Động năng của con lắc đơn 2 1 2 d W mv= c.Thế năng của con lắc đơn (1 cos ) t W mgl α = − d. cơ năng của con lắc đơn 2 Q α s s 0 O M Hỡnh II.6 2 1 (1 cos ) 2 d t W W W mv mgl = + = + 9. Dao ng tt dn, dao ng cng bc, cng hng a. Dao ng tt dn L dao ng cú biờn gim dn theo thi gian - Dao ng tt dn cng nhanh nu nht mụi trng cng ln. b. Dao ng duy trỡ: - L dao ng c gi cho biờn khụng i ... kỳ dao động 2s Biết biên độ dao động lúc đầu 10 cm lượng dao động sau chu kỳ giảm 5% H i sau biên độ dao động 5cm A 54s B 60s C 45s D 64s Câu 38: Một chất i m tham gia đồng th i hai dao động i u... hình sin Câu 36: Một chất i m tham gia đồng th i hai dao động i u hoà phương tần số có biên độ dao động thành phần A1 = 10 cm A2 = 6cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị A 18 cm B 5cm C 12 cm... Câu 44: Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào yếu tố sau đây? A Biên độ tần số ngo i lực cưỡng B M i liên hệ tần số ngo i lực tần số riêng hệ dao động C Th i gian trì tác dụng ngo i lực cưỡng