Chương I. §9. Căn bậc ba

CĂN BẬC BA BÀI GIẢNG TOÁN 9 – ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1 – BÀI 9 THỰC HIỆN: TRƯỜNG THCS THANH SƠN Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm a Tính ; 49 25 − Tiết 15 Căn bậc ba 1. Khái niệm căn bậc ba Bài toán: Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa đúng 64 lít nước. Hỏi người thợ đó cần phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximét Bài giải Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương. Theo bài ra ta có 3 64 4 x x = ⇒ = Vì 4 3 = 64 Vậy độ dài của thùng là 4dm từ đó 4 3 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64 x Định nghĩa: Ví dụ: 2 là căn bậc ba của 8 vì 2 3 = 8 Vậy: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của số a Kí hiệu 3 a - 5 là căn bậc ba của – 125 vì = -125 ( ) 3 5− Căn bậc ba của số a là một số x sao cho x 3 = a ?1 Tìm căn bậc ba của mỗi số sau 3 27 = a. b. d. c. 3 64− = 3 0 = 3 1 125 = 3 -4 0 1 5 Nhận xét: + Căn bậc ba của một số dương là một số dương + Căn bậc ba của một số âm là một số âm + Căn bậc ba của số 0 là 0 2. Tính chất a. 3 3 a b a b < ⇔ < b. 3 3 3 ab a b = c. 0b ≠ ta có. 3 3 3 a a b b = Ví dụ: So sánh 2 và 3 7 Có: 3 3 3 2 8;8 7 8 7= > ⇒ > Vậy: 3 2 7 > Ví dụ 3: Rút gọn 3 3 8 5a a − Giải: Ta có 3 3 3 8 5 8 5 2 5 3 a a a a a a a − = − = − =− ?2 Tính theo hai cách 3 3 1728 : 64 C1 3 3 3 3 1728 : 64 1728: 64 27 3 = = = C2 3 3 1728 : 64 12: 4 3 = = [...]...Tìm căn bậc ba nhờ bảng số - Dùng máy tính bỏ túi - Dùng bảng lập phương III: Củng cố 3 3 3 512 = 8 −7 29 = -9 ab2 ab = 3 6 3 4 2a 3 = a 2 3 a 36 = − 49 = 6 Không tồn tại Hướng dẫn về nhà • Làm bài tập 67, 68, 69 SGK • Ôn tập chương I CHÂN THÀNH CẢM ƠN Tit 14: Bi CN BC BA Kiểm tra cũ Cõu 1: a.Phỏt biu nh ngha cn bc hai? b.Gii phng trỡnh x = Cõu 2: Chn cõu ỳng cỏc cõu sau: A) Cn bc hai ca 121 l 11 B) Cn bc hai s hc ca 81 l v -9 C) S khụng cú cn bc hai D) Nu x = -27 thỡ x = -3 Ta nói -3 bậc ba -27 Tiết 14 Khái niệm bậc ba Định nghĩa: Căn bậc ba số a số x cho x3 = a.Kí hiệu a Bài toán: Một ngời thợ cần làm thùng hình lập phơng chứa đợc 64 lít nớc Hỏi ngời thợ phải chọn độ dài cạnh thùng dm ? 1lớt =1dm3 Khi số x đợc gọi bậc ba số a? x Giải : 64 lít Gọi độ dài cạnh hình lập phơng làTheo x (dm) ta có x3 = 64 Ta thy x = 43 = 64 Vậy độ dài cạnh thùng dm Từ 43= 64 , ta gọi bậc ba 64 Tiết 14 Khái niệm bậc ba Ví Định nghĩa: Căn dụ1: = , 23 = bậc ba số a số x cho x3 = 125 = - , (- 5)3 = a.Kí hiệu 125 a ?1 Tìm bậc ba số * Mỗi số a có Mỗi sốbậc sau: =3 27 = 33 có ba 3 * a = a3 =mấy a 64 = (4)3 = 0= bậc ba Nhận xét 1 ? 3 = ữ = 125 bậc ba Nhận xét: số d ơng, số 0, số âm ? Căn bậc ba số dơng số d ơng; Căn bậc ba số âm số âm; ( ) Tiết 14 Khái niệm bậc Ví dụ 2: So sánh 327và Định nghĩa: Căn ba bậc ba số a 3 Ví dụ 3: Rút gọn a 5a số x cho x = a Kí hiệua 3 1728 : 64 ?2: Tính * Mỗi số a có bậc theo hai cách ba 3 ( ) * a = a = a Tính chất a) a0, a = số có bậc hai -GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Khái niệm bậc ba 15 phút Giáo án môn Toán lớp Đại số ? Một HS đọc toán SGK -Một HS đọc tóm tắt tóm tắt đề 1/ Khái niệm bậc ba a) Định nghĩa: Thùng hình lập phương V = 64(dm3) ? Tính độ dài cạnh thùng ? Công thức tính thể tích hình lập phương -V= a3 Ví dụ 1: ?Nếu gọi x (dm) ĐK :x>0 cạnh hình lập phương -V = x3 V = … bậc ba 23 = -5 bậc ba -125 ? Theo đề ta có -HS: x3 = 64 (-5)3 = -125) ? Hãy giải phương trình => x = (vì 43 = 64) -Mỗi số a có bậc ba -GV: Từ 43= 64 người ta -HS: Nghe trả lời gọi bậc ba 64 b) Chú ý: ( a )3 = a = a ? Vậy bậc ba -HS: … số x cho số a số x the c) Nhận xét: (SGK) ? Hãy tìm CBB của: 8; x = a 0; -1; -125 -Căn bâc ba là:2 (23 = ? Với a>0, a = , a < 0, 8) số a có bậc -Căn bâc ba -1 là:-1 ((-1)3 ba, số = -1) -Căn bâc ba -125 là:-5 ((-5)3 = -125) -HS nghe -HS làm ? miệng Giáo án môn Toán lớp Đại số -GV giới thiệu ký hiệu bậc ba phép khai bậc ba -GV yêu cầu HS làm ? Hoạt động 3: Tính chất -GV: Với a,b ≥ ? a0, b) a ) a.b = a b (a, b ∈ R ) a = b c) -GV giới thiệu tính chất bậc hai: a )a < b a < b Ví dụ 2: So sánh -GV: Lưu ý HS tính chất với a, b Ví dụ 2: : So sánh -Giải-HS:2 = 3 8>7 nên Vậy 2> Ví dụ: 16 ? Rút gọn: 8a − 5a a 3a = c) b 3b 8> 2= 8>7 nên Vậy 2> 7 3 8>3 7 Ví dụ3: Rút gọn : 8a − 5a b) a ) a.b = a b (a, b ∈ R ) ? Công thức cho ta quy tắc nao a 3a = (b khác 0) b 3b 8a − 5a = 2a − 5a = −3a -HS: 16 = 8.2 = = 3 8a − 5a = 2a − 5a = −3a -GV yêu cầu HS làm ? Hoạt động 4: Củng cố -GV yêu cầu HS làm ? 10 phút Giáo án môn Toán lớp Bài tập 68 Tr 36 SGK Tính a ) 27 − − 125 b) 135 − 54 Đại số -HS làm tập HS lên bảng -ĐS: a) b) – Bài 69 Tr 36 SGK So sánh a) 27 -HS trình bày miệng b) 27 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà +GV hướng dẫn HS tìm bậc ba cách tra bảng.(Lưu ý xem đọc thêm ) +Tiết sau ôn tập chương I(Đề nghị HS soạn phần lý thuyết) +BTVN: 70 – 72 Tr 40 SGK; 96 – 98 Tr 18 SBT phút KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013-2014 Giáo án môn Toán lớp Đại số Tuần – Ngày soạn: 28/9/2013 Tiết 14 § 9: CĂN BẬC BA I Mục tiêu Kiến thức: Hiểu định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác, biết số tính chất bậc ba 2.Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất bậc ba để giải toán; cách tìm bậc ba số HS giới thiệu biết cách tìm bậc ba MTBT 3.Thái độ: Cẩn thận tính toán, biến đổi biểu thức II.Chuẩn bị GV HS GV: KHBH; MTBT HS: Ôn tập định nghĩa tính chất bậc hai MTBT PP – KT dạy học chủ yếu: KWL; thực hành luyện tập; Học hợp tác; Vấn đáp III Tiến trình học lớp Ổn định lớp Kiểm tra cũ: GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm? - Với a > , a = số có bậc hai ? HS2: So sánh a) b) HS1: lên bảng kiểm tra -Đ/n: Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a * Với a > có bậc hai : a > - a < * Với a = có bậc hai HS2: - So sánh : a) Ta có = < Vậy < b) Ta có = 18, = 12 Mà 18 > 12 ⇒ > Bài Hoạt động GV HS Nội dung học GV gọi HS đọc toán SGK tóm Khái niệm bậc ba tắt đề Thùng hình lập phương có V = 64 (dm3) Tính độ dài cạnh thùng? Bài toán: (SGK trang 34) GV: Thể tích hình lập phương tính theo Giải công thức nào? Gọi cạnh hình lập phương x Công thức tính thể tích V = a (dm) (ĐK: x > 0) GV yêu cầu HS làm gọi HS trả lời Theo ta có phương trình: GV soạn bài: Lê Thị Tuyết KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013-2014 Giáo án môn Toán lớp * Nếu ta gọi cạnh thùng hình lập phương x (dm) theo ta có phương trình ? x ?( V = x3) Gọi x độ dài cạnh hình lập phương, theo đề ta có: x3 = 64 Ta thấy 43 = 64 x = Từ = 64 người ta gọi bậc ba 64 * Vậy bậc ba số a số x cần có điều kiện ? + Theo định nghĩa em tìm bậc ba 8; - 8; ; - + Mỗi số a có bậc ba? V = x3 Hay 64 = x3 => x = ( Vì 43 = 64) Vậy cạnh hình lập phương cm Định nghĩa Căn bậc ba số a số x cho x3 = a VD1: bậc ba 8, 23 = - bậc ba -125, (-5)3 = -125 * Mỗi số a có bậc ba Chú ý: Từ định nghĩa bậc ba, ta có *GV cho hs làm tập ?1 − 64 = ( − 4) = −4 =0 1 1 =3   = 125 5 3 Qua tập ?1 cho em rút nhận xét? * Với a > 0; a = 0; a < số a có bậc ba ? Là số nào? GV nêu tập bảng phụ: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công thức sau: Với a; b ≥ + a < b ⇔ < + ab = Với a ≥ b > Đại số (3 a ) = a + Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba Vậy ( a )3 = a = a Nhận xét : +Căn bậc ba số dương số dương + Căn bậc ba số âm số âm + Căn bậc ba số số Bài 68 (SGK trang 36) Tính: 27 − − − 125 = = 33 − ( − 2) − =3+2–5=0 Tính chất : a = b HS lên điền kết Với a; b ≥ +a a = b a b GV số công thức nêu lên tính chất bậc hai Tương tự bậc ba có tính chất sau: a < b ⇔ a < b VD: So sánh GV: Cho HS so sánh HS làm cá nhân nêu cách so sánh GV lưu ý: T/c với ∀ a; b ∈ R * ab = a b (với ∀ a; b ∈ R) GV: Công thức cho ta quy tắc : + Khai bậc ba tích + Nhân bậc ba Cho HS làm (?2) theo cách: GV cho HS lên bảng thực tính, có HS tham gia làm bảng Lớp theo dõi tìm làm tốt - Em cho biết cách làm nào? Sau HS nêu từ nêu qui tắc chia thức bậc ba GV cho HS làm tập 69 SGK trang 36 GV giới thiệu tập mở rộng *a Mà > * ab = a b (với ∀ a; b ∈ R) ?2: Tính theo cách: Cách 1: 1728 : 64 = 12 : = 12: = Cách 2: 1728 : 64 = c a = b a b 1728 = 27 =3 64 (b ≠ 0) Bài 69 (SGK trang 36) So sánh a Ta có: = 125.6 = 750 = 216.5 = 1080 Mà 750 < 1080 < Tính: A = +5 + −5 =1+ +1- =2 C2: Tính A3 = 14 – 3A Giải phương trình: A3 + 3A – 14 = ⇔ (A - 2) (A2 + 2A + 7) = Phương trình có nghiệm A=2 Hướng dẫn học làm tập nhà * Xem kĩ lại đọc thêm * Làm tập lại SGK * Làm tập 70; 71; 72 (SGK trang 40) Làm tập số 88; 89; 90; 93 ; 96; 97; 98 (SBT) - Chuẩn bị cho tiết luyện tập GV soạn bài: Lê Thị Tuyết KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013-2014 Giáo án môn Toán lớp Rút kinh nghiệm sau học GV soạn bài: Lê Thị Tuyết Đại số Giáo án môn Toán lớp Đại số Tiết 16 Đ9 Căn bậc ba Ngày dạy: Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU Về kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác Về kỹ năng: Biết số tính chất bậc ba Về tư - thái độ: Học sinh giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túA B CHUẨN BỊ -Gv : Bảng phụ ghi bt, định nghĩa, nhận xét Bảng số, MTBT -Hs : Ôn lại định nghĩa bậc hai, tính chất bậc haA Bảng số, MTBT C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs : Tìm x, biết : x + 20 − + x + x + 45 = 3 Bài mới: Giáo viên Hoạt động 1: Khái niệm bậc Kiến thức cần nắm vững Khái niệm bậc ba GV - Cho Hs đọc đề toán Sgk/34 *Bài toán: ? Thể tích hình lập phương tính theo Sgk/34 công thức - Gọi x cạnh (x> 0) Giáo án môn Toán lớp Hs: - Công thức: V = a3 Đại số ta có: x = 64 > x = (vì 43 = 64) GV:- HD Hs lập pt giải pt - Giới thiệu: từ 43 = 64 ta gọi bậc ba 64 *Định nghĩa: Sgk/34 ? Vậy bậc ba số a số ntn Ví dụ 1: HS: - Là số x: x3 = a Căn bậc ba > đọc định nghĩa Sgk/34 Căn bậc ba GV:- Nêu vd yêu cầu hs lấy thêm ví dụ Căn bậc ba -125 -5 ? Mỗi số a có bậc ba *Nhận xét: Sgk/35 HS: - Mỗi số a có bậc ba - Kí hiệu bậc ba a là: a (số gọi số căn) - Giới thiệu kí hiệu bậc ba *Chú ý: ( a )3 = a = a ? Hãy so sánh khác bậc hai bậc ba HS:- Đứng chỗ nêu khác bậc hai bậc ba ?1 3 GV:- Tìm bậc ba số ta gọi phép 27 = = 3 khai bậc ba > cho Hs làm ?1 −64 = (−4)3 = −4 =0 1 1 =3 ÷ = 125 5 HS: Làm ?1 ? Hãy tìm: 512 ; −729 ; 0, 064 - HD: ta xét xem 512 lập phương số *Sử dụng máy tính bỏ túi (fx500MS), nào, từ tính 512 tính: a, 512 - HD Hs tìm bậc ba máy tính Casio ấn phím: 512 fx-500MS: b, −729 Cách làm: ấn phím: 729 Shift +/ - > Kq: Shift >Kq: -9 Giáo án môn Toán lớp + Đặt số lên hình + ấn tiếp hai phím Shift Đại số , Hoạt động 2: Tính chất GV - Đưa tập (B.fụ) Tính chất Điền vào chỗ ( ) 1) Với a, b ≥ a < b ⇔ < a.b = 2) Với a ≥ 0; b > a = b HS: - Một Hs lên bảng điền vào chỗ ( ) GV:- Nhận xét làm Hs > số tính chất bậc haA Tương tự bậc ba có tính chất sau > giới thiệu tính chất bậc ba a, a < b ⇔ a < b (a, b ∈ R) b, ab = a b (a, b ∈ R) ? Tính chất b c cho ta quy tắc HS: - Quy tắc khai bậc ba tích, nhân c, a 3a = b 3b (b ≠ 0) hai bậc ba, ? Hãy so sánh HS: - Tại chỗ so sánh ? Hãy rút gọn biểu thức: Ví dụ 2: so sánh HS: - Một em lên bảng rút gọn 8a − 5a  = ⇒2> 37 >  có :  - Yêu cầu làm ?2 ? Nêu cách tính Ví dụ 3: Rút gọn: 8a − 5a HS: + C1: khai phương, sau chB +C2: áp dụng T/c (c) - Gọi 2Hs lên bảng làm Giáo án môn Toán lớp Đại số ?2 Tính 1728 : 64 theo hai cách 3 Củng cố - Bài 68/36-Sgk Tính: a, 27 − −8 − 125 (Kq = 0) - Bài 69/36-Sgk So sánh: a, 123 (Kq: > 123 ) (Gọi 2Hs lên bảng làm bài, lớp làm vào vở) Hướng dẫn nhà - Hd cách tìm bậc ba bảng số - Về nhà: + Làm câu hỏi ôn tập chương I, ôn kĩ công thức biến đổi bậc hai + BTVN: 70, 71, 72/40-Sgk ... = ữ = 125 bậc ba Nhận xét: số d ơng, số 0, số âm ? Căn bậc ba số dơng số d ơng; Căn bậc ba số âm số âm; ( ) Tiết 14 Khái niệm bậc Ví dụ 2: So sánh 327và Định nghĩa: Căn ba bậc ba số a 3 Ví... nghĩa: Căn dụ1: = , 23 = bậc ba số a số x cho x3 = 125 = - , (- 5)3 = a.Kí hiệu 125 a ?1 Tìm bậc ba số * Mỗi số a có Mỗi s bậc sau: =3 27 = 33 có ba 3 * a = a3 =mấy a 64 = (4)3 = 0= bậc ba Nhận... 81 l v -9 C) S khụng cú cn bc hai D) Nu x = -27 thỡ x = -3 Ta nói -3 bậc ba -27 Tiết 14 Khái niệm bậc ba Định nghĩa: Căn bậc ba số a số x cho x3 = a.Kí hiệu a Bài toán: Một ngời thợ cần làm thùng