một số bài tập lực từ trường - P6

MỘT SÔ BÁI TẬP TỪ TRƯỜNG Bài 1: Một đoạn dây dẫn dài 5 (cm) đặt trong từ trường đều và vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,75 (A).

Bài 1: Xây dựng biểu thức của ñiện cảm trên một ñơn vị ñộ dài của một cáp ñồng trục dựa trên công thức LIΦ=. Các vật dẫn là lý tưởng và có bán kính là a và b; và vật liệu cách ñiện có ñộ từ thẩm tuyến tính µ. Giải: Do dòng ñiện I trong dây dẫn trong, vector cảm ứng từ B trong vùng thẫm màu ñược cho bởi công thức: ˆ2IBµϕπρ= Với mặt kín S ñược chọn như trên hình vẽ thì vector cảm ứng từ B vuông góc với S tại mọi vị trí trên S. Do ñó thông lượng của vector cảm ứng từ B qua S bằng: ( )0ˆ ˆ2 2ln2l bS S aI I dB dS d dz dzI blaµ µ ρϕ ϕ ρπρ π ρµπ Φ = • = • =   =  ∫ ∫ ∫ ∫ Từ ñó ta có ñiện cảm trên một ñơn vị ñộ dài bằng ' ln2L bLl lI aµπΦ = = =   Dây dẫn ngoài Dây dẫn ngoài Dây dẫn trong Mặt cắt dọc của một dây dẫn ñồng trục Bài 2: Một vòng dây dẫn tròn bán kính a mang dòng ñiện I1 nằm trong mặt phẳng xOy như trên hình vẽ. Bên cạnh ñó, một dây dẫn thẳng dài vô hạn ñặt song song với trục z tại 0y y= mang dòng ñiện I2. a) Xác ñịnh H tại P(0,0,h). b) Tính H khi a = 3cm, y0 = 10cm, h = 4cm, ( )2 12 20I I A= = Giải: a) Theo tính xếp chồng, ñiện trường tại P bao gồm ñiện trường 1Hdo vòng dây gây ra và ñiện trường 2H do dây dẫn thẳng gây ra. Tức là, 1 2H H H= +   Trường do vòng dây bằng: ( )( )2113/222ˆ/2I aH z A ma h−=+ Trường do dây dẫn thẳng ở khoảng cách 0yρ= bằng: ( )220ˆ/2IH A myϕπ= Trong ñó, vector ñơn vị ˆϕ ñược ñịnh nghĩa theo hệ tọa ñộ của dây dẫn thẳng. Nếu xét trên hệ tọa ñộ của dây dẫn thẳng, ta nhận thấy ñiểm P nằm ở vị trí có tọa ñộ 90oϕ= −. Theo công thức ˆˆ ˆsin cosx yϕ ϕ ϕ= − + suy ra ˆˆxϕ= (tại 90oϕ= −) Như vậy, trường tổng hợp tại P bằng ( )( )21 23/2202ˆˆ/22I a IH z x A mya hπ−= ++ b) với các thông số ñã cho ( )ˆˆ36 31,83 /H z x A m= − + . xếp chồng, ñiện trường tại P bao gồm ñiện trường 1Hdo vòng dây gây ra và ñiện trường 2H do dây dẫn thẳng gây ra. Tức là, 1 2H H H= +   Trường do vòng. ∫ Từ ñó ta có ñiện cảm trên một ñơn vị ñộ dài bằng ' ln2L bLl lI aµπΦ = = =   Dây dẫn ngoài Dây dẫn ngoài Dây dẫn trong Mặt cắt dọc của một