MỘT SÔ BÁI TẬP TỪ TRƯỜNG Bài 1: Một đoạn dây dẫn dài 5 (cm) đặt trong từ trường đều và vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,75 (A).
Bài 1: Xác ñịnh nồng ñộ của electron tự do trong nhôm biết rằng ñộ dẫn ñiện của nó là ( )73 5 10. /S mσ= × và ñộ linh ñộng của electron là ( )20 0015. / .em V sµ= Giải: Từ công thức e eq nσ µ= Suy ra nồng ñộ của electron tự do trong nhôm bằng: 729 3193 75 101 46 100 0015 1 6 10,, /, ,e en electron mqσµ−×= = = ×× × Bài 2: Một dòng ñiện có mật ñộ ( )5 23 10/A m× chảy qua một dây dẫn có tiết diện ngang ñồng nhất dài 300m. Tìm hiệu ñiện thế trên hai ñầu sợi dây nếu vật liệu làm sợi dây có ñộ dẫn ñiện ( )72 10 /S mσ= × Giải: ( )573 10300 4 52 10,JV El l Vσ×= = = =× Bài 3: Cho một ñoạn cáp ñồng trục chiều dài l, bán kính của các dây dẫn bên trong và ngoài lần lượt là a và b. Vật liệu ñiện môi giữa hai dây có ñộ dẫn ñiện σ. Hãy tính ñộ dẫn ñiện trên một ñơn vị chiều dài của sợi dây 'G. Hình 1 Giải: Dòng ñiện tổng I sẽ chảy qua bề mặt một hình trụ với diện tích 2A rlπ= . Vì vậy ta có mật ñộ dòng ñiện J và vector cường ñộ ñiện trường E như sau: 2ˆ ˆI IJ r rA rlπ= = 2ˆJ IE rr lσ π σ= = Do ñó, hiệu ñiện thế giữa hai dây dẫn của cáp ñồng trục là: ( )2 2 2ˆˆlna a aabb b bI r I dr IbV E dl rdral r l r lπσ πσ πσ= − • = − • = − =∫ ∫ ∫ ðộ dẫn ñiện trên một ñơn vị ñộ dài bằng: ( )1 2'lnabG IGbl Rl V laπσ= = = = Bài 4: Từ Hình 2, xác ñịnh vector cường ñộ ñiện trường 1E biết vector cường ñộ ñiện trường 24 3 3ˆ ˆˆE x y z= − +, 1 02ε ε= , 2 08ε ε= và i) mặt phân cách không có ñiện tích. ii) mặt phân cách có ñiện tích với mật ñộ ()1123 45 10.SCmρ−= × Hình 2 Giải: Do mặt phân cách giữa hai môi trường là mặt phẳng xOy, các thành phần theo trục x và trục y của 2E sẽ song song với mặt phân cách. Vì vậy chúng không thay ñổi khi qua mặt phân cách. Tức là ta có, 1 21 243x xy yE EE E= == = − Do 0Sρ= nên: 1 1 2 2z zE Eε ε= Do ñó, 21 2 214 12z z zE E Eεε= = = và 14 3 12ˆ ˆˆE x y z= − + . một ñơn vị ñộ dài bằng: ( )1 2'lnabG IGbl Rl V laπσ= = = = Bài 4: Từ Hình 2, xác ñịnh vector cường ñộ ñiện trường 1E biết vector cường ñộ ñiện trường. 1 6 10,, /, ,e en electron mqσµ−×= = = ×× × Bài 2: Một dòng ñiện có mật ñộ ( )5 23 10/A m× chảy qua một dây dẫn có tiết diện ngang ñồng nhất dài 300m.