Tổng quan về thiết kế sàn dầm tầng điển hình

Kết cấu sàn điển hình được chọn là kết cấu sàn dầm (sàn sườn toàn khối) gối lên hệ cột vách bê tông cốt thép. Sinh viên sử dụng hai mô hình tính toán để thiết kế sàn tầng điển hình: Mô hình tính toán ô bản đơn: đây là mô hình truyền thống, tính toán nội lực sàn bằng phương pháp tách từng ô bản đơn và sử dụng bảng tra. Mô hình làm việc đồng thời: tính toán nội lực bằng phương pháp phân tích kết cấu trong đó kể đến sự làm việc đồng thời của sàn với các cấu kiện chịu lực khác như dầm, cột, vách… Sau đó, so sánh và phân tích để đưa ra giá trị nội lực hợp lý và thiết kế thép.

CHƯƠNG 1 THIẾT KẾ SÀN DẦM TẦNG ĐIỂN HÌNH

1 NGUYÊN TẮC TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

1.1 Mô hình tính toán

Kết cấu sàn điển hình được chọn là kết cấu sàn dầm (sàn sườn toàn khối) gối lên hệcột - vách bê tông cốt thép

Sinh viên sử dụng hai mô hình tính toán để thiết kế sàn tầng điển hình:

- Mô hình tính toán ô bản đơn: đây là mô hình truyền thống, tính toán nội lựcsàn bằng phương pháp tách từng ô bản đơn và sử dụng bảng tra

- Mô hình làm việc đồng thời: tính toán nội lực bằng phương pháp phân tíchkết cấu trong đó kể đến sự làm việc đồng thời của sàn với các cấu kiện chịulực khác như dầm, cột, vách…

Sau đó, so sánh và phân tích để đưa ra giá trị nội lực hợp lý và thiết kế thép

1.2 Nguyên tắc thiết kế

Hình 1-1 Nội lực tính toán ô sàn

Tại mỗi ô bản sàn cần xác định 6 giá trị nội lực:

- MI, M’I: mô men âm lớn nhất tại gối trái và gối phải theo phương song songvới trục X;

- M1: mô men dương lớn nhất tại giữa nhịp theo phương song song với trục X;

- MII, M’II: mô men âm lớn nhất tại gối trên và gối dưới theo phương song songvới trục Y;

1

- M2: mô men dương lớn nhất giữa nhịp theo phương song song với trục Y Tại vị trí giao nhau giữa các ô sàn, cốt thép được kéo băng từ ô sàn này sang ô sànkhác Giá trị nội lực lớn hơn được chọn tính cho phần cốt thép này

Về tính toán chi tiết cấu kiện, sàn cũng như dầm được xem là cấu kiện chịu uốnthuần túy Với bản sàn, có thể tính cốt thép chịu lực theo bài toán cấu kiện chịu uốnthuần túy tiết diện chữ nhật

Bài toán tính toán diện tích cốt thép và kiểm tra khả năng chịu lực là hai bài toán cơbản Với cấu kiện chịu uốn thuần túy tiết diện chữ nhật, chỉ có hai phương trình cơbản là hai phương trình cân bằng nội lực:

        R 

Hình 1-2 Sơ đồ ứng suất cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật

Các điều kiện kiểm tra:

- Điều kiện đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo:

x xR  (PT3)

sR

1 (1 )

Bài toán thiết kế sàn còn cần kiểm tra khả năng chịu cắt của sàn; độ võng sàn, độnứt cấu kiện đạt yêu cầu

2 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN

2.1 Mặt bằng kết cấu sàn tầng điển hình

Các ô sàn có sự chênh lệch kích thước không đáng kể được đặt cùng một tên

Hình 1-3 Mặt bằng ô sàn tầng điển hình

2.2 Kích thước tiết diện – vật liệu

Như đã được lựa chọn trong phần1 - chương 1- mục 5, bề dày bản sàn tầng điểnhình là 18cm

Kích thước dầm chính là 30x60cm

Sử dụng bê tông B30; thép AIII chịu lực

3

2.3 Tải trọng

Loại tải

Bề dày

Trọng lượng riêng

Gía trị tiêu chuẩn

Hệ số

độ tin cậy

Gía trị tính tốn

Tĩnh tải Trọng lượng bản thân sàn 180 25 4,50 1,1 4,95

4

Loại tải

trọng

Vật liệu

Bề dày

Trọng lượng riêng

Gía trị tiêu chuẩn

Hệ số

độ tin cậy

Gía trị tính tốn

Với sàn 1 phương ta bỏ qua sự làm việc của sàn theo phương cạnh dài và xem sànnhư 1 dầm đơn giản có nhịp bằng kích thước cạnh ngắn của sàn Với sàn 2 phươngsự phân phối nội lực của sàn theo 2 phương là khá phức tạp, nội lực của sàn có thểđược tính toán thông qua các bảng tra lập sẵn

Liên kết giữa bản sàn và dầm phụ thuộc vào điều kiện sau:

- Điều kiện cần: tương quan tỷ lệ độ cứng giữa dầm và sàn, điều kiện này cóthể được chọn sơ bộ dựa theo tỷ lệ hd/ hs Liên kết được xem là ngàm khi hd/

hs 3 Liên kết được xem là khớp khi hd/ hs < 3

- Điều kiện đủ: cấu tạo cốt thép tại vị trí liên kết, nếu là liên kết ngàm thì đoạnneo cốt thép sàn vào dầm lneo  30d (với d là đường kính cốt thép chịu kéo)

Trong trường hợp sàn liên kết với dầm biên, quan niệm liên kết giữa sàn và dầmbiên là liên kết khớp

3.2 Nội lực ô bản đơn

3.2.1 Bản sàn làm việc hai phương

Ta tính toán theo sơ đồ đàn hồi, có kể đến tính liên tục của các ô bản

Mômen dương lớn nhất giữa nhịp:

- Theo phương ngắn (l1): M1  i1.(g  p

).l l1 2  11 p .l l1 2

- Theo phương dài (l2): M2  i2.(g  p).l l1 2  12 p l l1 2

Mômen âm lớn nhất trên gối:

- Theo phương ngắn (l1): M I  M I'    i1 (g p).l 1 2 l

- Theo phương dài (l2): M II  M II'   i2 (g p).l l 1 2

Trong đó:  i1,  i2,  i1,  i2: là các hệ số tra bảng theo sơ đồ i và tỷ số l2/l1 (các hệ số

 ,   được tra ở bảng 1-19 tài liệu [14]) ;

-  11,  12: hệ số tra bảng theo sơ đồ 1 và tỷ số l2/l1;

- g, p: tĩnh tải và hoạt tải tính toán tác dụng lên ô bản

Trong trường hợp liên kết khớp giữa sàn và dầm, moment âm ở gối liên kết khớpbằng 0 Bố trí thép trong trường hợp này có thể

đặt theo cấu tạo hoặc theo lớp thép gối đối diện

3.2.2 Bản sàn làm việc một phương

Quan niệm sàn được ngàm 2 đầu, cắt dải 1m theo phương cạnh ngắn để tính

Bản có sơ đồ tính hai đầu ngàm:

Mômen ở gối: Mg  ql12

Theo hình 1-3, dựa vào hình dạng, kích thước có thể chia thành 4 loại ô bản cho sàn

tầng điển hình: Ô1, Ô2, Ô3, Ô4 Trong đó Ô1, Ô2, Ô4 là các ô bản làm việc haiphương; còn Ô3 làm việc theo một phương

Các ô sàn loại Ô1 và Ô2, tùy thuộc vào vị trí trong mô hình mà có thể có những sơđồ tính khác nhau – dựa trên quan niệm đã trình bày ở trên

hd 600

Với sàn tầng điển hình, tỉ lệ   3,33  3, nên liên kết giữa dầm và sàn là

hs 180

liên kết ngàm (trừ trường hợp giữa sàn và dầm biên xem là liên kết khớp)

Việc gọi tên ô bản dựa theo các lưới trục bao quanh Ví dụ ô bản AB12 là ô bản nằmgiữa các lưới ngang A, B và các lưới dọc 1, 2

Ta có bảng 1-1 tổng hợp các ô bản theo 4 loại đã đưa ra ở trên và sơ đồ tính theo

từng vị trí

Bảng 1-1 Phân loại ô bản theo sơ đồ tính

Tên các ô bản Phân loại Hình dạng đặc trưng Sơ đồ tính

AB12; AB56;

EF12; EF56

Ô1 – Sàn hai

AB23; AB34;

AB45; CD12;

CD56; EF23;

EF34; EF45

Ô1 – Sàn hai

Tên các ô bản Phân loại Hình dạng đặc trưng Sơ đồ tính

Bản hai đầu ngàm

CC’22’; CC’44’;

C”D22’; C”D44’

Ô4 – Sàn

Kết quả tính toán nội lực các ô bản theo phân loại và sơ đồ tình được trình bày trong

bảng 1-2

Bảng 1-2 Nội lực các ô bản theo mô hình tính ô bản đơn

4 NỘI LỰC SÀN THEO MÔ HÌNH LÀM VIỆC ĐỒNG THỜI

Mô phỏng sàn tầng điển hình bằng phần mềm SAFEv12 – phần mềm tính toán theophương pháp phần tử hữu hạn

4.1 Sơ đồ kết cấu

Sử dụng sơ đồ tính khung không gian, có kể đến cột, vách 2 tầng trên và dưới

Hình 1-4 Sơ đồ kết cấu sàn điển hình trong phần mềm SAFE

Mô hình hoá các cấu kiện trong sơ đồ kết cấu như sau:

- Dầm, cột là các cấu kiện dạng thanh

- Sàn, vách, là các cấu kiện dạng phẳng (tấm phẳng)

Liên kết ở các đầu cột, vách là liên kết ngàm

Hình 1-5 Mặt cắt ngang theo một phương của sơ đồ kết cấu tầng điển hình

4.2 Các trường hợp tải trọng và tổ hợp

4.2.1 Tải trọng

Quan niệm tải trọng ngang được truyền vào cột và vách cứng nên có thể xem nội lựctrong sàn do tải trọng đứng gây ra Do đó trong quá trình tính toán và tổ hợp nộilực, không xét đến tải trọng ngang

phần mềm

Minh hoạ các dạng hoạt tải được khai

báo:

Các ô màu sẫm là các ô được gán tải phân bố đều có giá trị ptt= 2,08 kN/m2

Tải các lớp hoàn thiện HOANTHIEN SUPER DEADTải do tường xây TUONGXAY SUPER DEAD

4.2.2 Tổ hợp tải trọng

Tổ hợp tải trọng khai báo với sàn tầng điển hình được lấy như sau:

Tổ hợp Tải trọng

Hệ số

Kiểu tổ hợp

Kiểu tổ hợp

COMB3 1

4.3 Giá trị nội lực

Giá trị nội lực được dùng để tính toán là tổ hợp BAO theo phương X và phương Y.Bảng giá trị nội lực chi tiết từng ô bản được đưa ra trong mục 5 chương này – sosánh và nhận xét

Hình 1-7 Moment theo phươnng X (M11) - tổ hợp BAO (max)

Hình 1-8 Moment theo phương X (M11) - tổ hợp BAO (min)

Hình 1-9 Moment theo phương Y (M22) - tổ hợp BAO (max)

5 PHÂN TÍCH – SO SÁNH – KẾT LUẬN

5.1 Phân tích

Mô hình truyền thống tách riêng từng ô bản, dựa vào kích thước dầm đỡ để đưa raliên kết ngàm hay khớp theo đường biên Việc lý tưởng hóa các liên kết này là ngàmhay khớp chưa thể phản ánh đúng sự làm việc thực tế sự làm việc của kết cấu thực.Mô hình làm việc đồng thời xây dựng theo khung không gian, đưa toàn bộ các cấukiện liên quan với sàn như dầm, cột, vách vào sơ đồ tính

Mô hình làm việc đồng thời so với mô hình ô bản đơn có xét đến những vấn đềsau:

- Kể đến độ cứng của cột, vách trong quá trình tính toán

- Phân biệt độ cứng của dầm chính và độ cứng dầm phụ (nếu có dầm phụ)

- Xét đến chuyển vị của các cấu kiện liên kết với sàn

Do vậy, mô hình làm việc đồng thời cho kết quả nội lực gần đúng với sự làm việcthực tế của kết cấu hơn so với mô hình ô bản đơn

Tiến hành so sánh nội lực các ô bản điển hình (các ô sàn trong vùng gạch chéo –

hình 1-10) giữa hai mô hình tính toán: tách từng ô bản đơn và mô hình làm việc

đồng thời Từ đó đưa ra các nhận xét về sự giống, khác nhau về giá trị nội lực khitính theo 2 mô hình

Hình 1-10 Các ô bản tính toán (vùng gạch chéo)

Đồng thời, trên quan điểmmô hình làm việc đồng thờicó kết quả chính xác hơn,sử dụng nội lực của mô hìnhlàm việc đồng thời làmchuẩn, so sánh và rút ranhận xét về việc nếu tínhtheo mô hình ô bản đơn, tại

LỚP: XD07A1 – MSSV: X071422

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM GVHDKC: THẦY HOÀNG THIỆN TOÀN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2007-2012 GVHDTC: THẦY NGUYỄN AN NINH

những vùng nào cho kết quả “an toàn” hay vùng nào cho kết quả “không an toàn”khi thiết kế

Với mỗi ô bản, chia thành các vùng có kích thước như hình 1-11

Hình 1-11 Chia vùng trong mỗi ô bản để so sánh kết quả tính từ 2 mô hình tính

Tuỳ vào sự tương quan giữa kết quả nội lực (moment) trong mô hình ô bản đơn

(Mobd) và mô hình làm việc đồng thời (Mlvdt), mỗi vùng trong ô bản sẽ được ký hiệu

như hình 1-12

Hình 1-12 Ký hiệu các vùng trong ô bản sau khi so sánh nội lực ở 2 mô hình tính

M M

a) Modb  Mlvdt; obd lvdt

   20%: vùng an toàn, thép chọn theo mô

hình ô bản đơn

Mlvdt sẽ lớn hơn thép theo mô hình làm việc đồng thời

đơn bé hơn rất nhiều thép theo mô hình làm việc đồng thời

5.2 So sánh nội lực ở các ô bản

5.2.1 Ô sàn AB12

LỚP: XD07A1 – MSSV: X071422

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM GVHDKC: THẦY HOÀNG THIỆN TOÀN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2007-2012 GVHDTC: THẦY NGUYỄN AN NINH

Vị trí ô

bản

- Moment dương hai phương M1 và M2 khi tính toán theo 2 mô hình cho ra giátrị chênh lệch nhỏ, trong khoảng 10%

- Tuy nhiên, giá trị moment âm có sự khác nhau khá lớn; khi tính toán theo môhình làm việc đồng thời, moment âm ở gối chỉ bằng khoảng 40% so với giátrị moment tính theo mô hình ô bản đơn

- Các vùng trong ô bản sau khi so sánh nội lực ở 2 mô hình:

Vùng dấu +: vùng an toàn khi tính theo mô hình ô bản đơn Vùng gạch chéo: vùng nguy hiểm khi tính theo mô hình ô bản đơn

Có thể lý giải sự sai khác moment âm như sau:

- Khi tính toán với mô hình ô bản đơn, với quan niệm dầm biên liên kết khớpvới sàn, đưa ra mô hình tính toán một đầu khớp, một đầu ngàm; chỉ là gầnđúng với thực tế vì liên kết sàn vào dầm là liên kết có độ cứng hữu hạn –trong khi liên kết khớp có độ cứng = 0 còn liên kết ngàm có độ cứng =  Ô1 - Sơ đồ 6

- Khi tính toán với mô hình làm việc đồng thời, xét đến liên kết giứa dầm, sàncó độ cứng hữu hạn; do vậy, xuất hiện moment âm ở gối trái và đồng thờimoment âm ở gối còn lại giảm đi so với mô hình ô bản đơn

5.2.2 Ô sàn AB23

Gía trị nội lực ô sàn tính theo hai mô hình: (xem trang sau)

LỚP: XD07A1 – MSSV: X071422

Vị trí ô

bản

- Sự sai khác gía trị moment theo phương Y (M22 - phương 1 cạnh ngàm, 1cạnh khớp) tương tự như ô sàn AB12, với mô hình làm việc đồng thời xuấthiện giá trị moment âm ở gối trái và moment âm ở gối phải giảm gần mộtnửa Điều này đã được giải thích ở mục 5.2.1

- Gía trị moment theo phương X (M11 phương 2 cạnh ngàm) (cả moment dươngvà moment âm) tính theo hai mô hình chênh lệch nhau khoảng 15  25%

- Các vùng trong ô bản sau khi so sánh nội lực ở 2 mô hình:

Có thể lý giải sự sai khác moment theo phương X như sau:

- Khi tính toán với mô hình ô bản đơn, với quan niệm hai đầu ngàm, liên kếtgiữa sàn và dầm có độ cứng =  Khi tính toán với mô hình làm việc đồngthời, xét đến liên kết giữa dầm, sàn có độ cứng hữu hạn; do vậy, momentdương giữa nhịp tăng và đồng thời moment âm ở gối giảm đi

Ô1 - Sơ đồ 7

- Nhận thấy rằng, giá trị moment khi tính theo mô hình làm việc đồng thờinằm giữa các giá trị moment khi tính ô bản đơn với quan niệm hai đầu ngàmvà quan niệm hai đầu khớp Điều này càng chứng tỏ, liên kết giữa dầm, sànthực tế không phải liên kết ngàm hoàn toàn

đường bao moment ứng với sơ đồ 2 đầu ngàm

đường bao moment ứng với sơ đồ 2 đầu khớp

5.2.3 Ô sàn AB34

Gía trị nội lực ô sàn tính theo hai mô hình:

Vị trí ô

bản

M' II = -33,219 M' II = -24,973 1,33 33,02 %

Ô sàn AB34 có giá trị moment tính theo mô hình ô bản đơn và mô hình làm việcđồng thời gần sát với ô sàn AB23; do vậy việc so sánh, nhận xét tương tự như ô sànAB23 – mục 5.2.2

- Giá trị moment theo phương 2 cạnh ngàm (M2, MII và M’II) khi tính theo môhình làm việc đồng thời chênh lệch từ 20  40% so với khi tính theo mô hình

ô bản đơn Giá trị moment theo mô hình làm việc đồng thời tăng ở giữa nhịp

Ô2 - Sơ đồ 7

và giảm ở hai gối so với mô hình ô bản đơn Điều này được giải thích trongmục 5.2.2

- Giá trị moment theo phương X (M11 - 1 cạnh ngàm, 1 cạnh khớp) có sựchênh lệch lớn (hơn 50%) Moment giữa nhịp tăng, xuất hiện moment âm ởgối quan niệm là khớp, moment âm gối quan niệm ngàm giảm Việc so sánh,nhận xét như ở ô sàn AB12, xem mục 5.2.1

- Các vùng trong ô bản sau khi so sánh nội lực ở 2 mô hình:

- Trong mô hình làm việc đồng thời, moment trong ô sàn không đồng đều tại vịtrí gần với vách cứng Ở đây xảy ra sự tập trung ứng suất, khiến giá trịmoment tăng đột ngột so với thông thường

- Các vùng trong ô bản sau khi so sánh nội lực ở 2 mô hình:

Có thể giải thích như sau:

- Tại vị trí sàn giao với vách, độ cứng theo dọc trục của vách lớn hơn nhiều sovới độ cứng sàn, nôm na là sàn “mềm” hơn khi liên kết với vách; dẫn đến sựphân phối lại nội lực trong bản sàn: moment dương giữa nhịp tăng lên,moment âm trên gối tiếp giáp với vách tăng đột ngột

- Đây là mô hình ô bản ngàm 4 cạnh Sự chênh lệch các giá trị nội lực giữahai mô hình theo phương Y (M22) rất ít, dưới 10% nếu xét đến sự sai lệch doliên kết có độ cứng hữu hạn thì đây là sự sai lệch trong phạm vi cho phép, cóthể chấp nhận được

- Tuy nhiên chênh lệch theo phương X (M11) lại khá lớn (trên 50%) Cảmoment dương và moment âm tính theo mô hình làm việc đồng thời lớn hơnnhiều so với kết quả tính từ ô bản đơn

- Các vùng trong ô bản sau khi so sánh nội lực ở 2 mô hình:

TRANG 25

Ô2 - Sơ đồ 9

Gía trị nội lực ô sàn tính theo hai mô hình:

Vị trí ô

bản

Hình dạng, kích thước

Ô1 - Sơ đồ 7

- Tương tự như ô sàn BC23 (mục 5.2.5), với mô hình làm việc đồng thời, giá trịmoment theo phương X (M1, MI, M’I) (theo quan niệm ô bản đơn là 1 cạnhngàm, 1 cạnh khớp) đã được phân phối lại: moment dương giữa nhịp tăng lên,moment âm ở gối không tiếp giáp với vách nhỏ lại, và moment âm ở gối tiếpgiáp với vách tăng lên Tại vị trí tiếp giáp giữa vách và sàn, giá trị momenttăng đột ngột, có thể lên trên 40 kNm/m

- Giá trị moment theo phương Y (M2, MII, M’II) khi tính theo mô hình làm việcđồng thời thì hai moment âm MII và M’II đều nhỏ hơn một nửa khi so với giátrị tính từ ô bản đơn Điều này đã được giải thích ở ô sàn AB23 (mục 5.2.2) -Các vùng trong ô bản sau khi so sánh nội lực ở 2 mô hình:

- Các vùng trong ô bản sau khi so sánh nội lực ở 2 mô hình:

Có

thể giải thích như sau:

- Theo phương cạnh ngắn của ô bản, hai bên là các ô trống (ô trống thang máyvà thang bộ), do vậy có thể xem các dầm đỡ cạnh ngắn là dầm biên, sơ đồtính như dầm hai đầu khớp nên moment âm trên gối theo phương cạnh ngắnsẽ mang giá trị nhỏ và moment dương giữa nhịp lớn

- Theo phương cạnh dài ô bản, mô hình ô bản đơn không xét đến, tuy nhiên cóthể do ảnh hưởng của tải trọng và của các ô bản xung quanh, dẫn đếnmoment theo phương này đáng kể và cần tính toán cụ thể