Bài giảng Power Point Cơ học lý thuyết-Tĩnh học

Trong bộ bài giảng này vô cùng chi tiết và đầy đủ, nội dung và hình vẽ dễ hiểu giúp các bạn có thể tự đọc và nghiên cứu hiệu quả Đây là nội dung phần Tĩnh học của môn Cơ học lý thuyết 1. Các bạn tìm thêm các phần Động học và Động lực học để tự nghiên cứu. Rất hữu ích cho các bạn sinh viên, giảng viên giảng dạy môn Cơ học lý thuyết.

Trang 1

Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT

Trang 2

Phần 2 Động học

Phần 3 Động lực học

Trang 3

TĨNH HỌC

Tĩnh học là phần đầu của cơ học lý thuyết khảo

bằng của vật thể chịu tác dụng của lực

sát sự cân

Mục tiêu

 Thu gọn một hệ nhiều lực phức tạp đang tác động lên hệ thống

thành một hệ ít lực hơn, đơn giản và tương đương (tối giản) Tập hợp các dạng tối giản khác nhau của các hệ lực được gọi là các dạng chuẩn của hệ lực

Xây dựng các điều kiện cân bằng cho một hệ thống nhiều lực

Trang 4

TĨNH HỌC

Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng

Chương 3: Các bài toán đặc biệt

Chương 4: Ma sát

Chương 5: Trọng tâm

Trang 6

Trạng thái cơ học của

vật rắn trong không gian theo thời gian

Trạng thái cân bằng là một trạng thái cơ học đặc biệt của vật rắn sao cho mọi chất điểm thuộc vật đều có gia tốc bằng không

Có hai dạng cân bằng của vật:

o Tịnh tiến thẳng đều

o Vật đứng yên (có thêm tính chất vận tốc bằng 0).

•

Trang 7

Lực là một đại lượng vector được

nhau.

dùng để đo lường sự tương tác

cơ học giữa các vật chất với

z

y

x

Trang 8

1.2 Các khái niệm cơ bản về lực, moment

Trang 9

Hệ lực

Là một tập hợp nhiều lực đang tác động lên đối tượng khảo sát

Ký hiệu hệ n lực:

Hệ lực tương đương

Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau về cơ học nếu hai

hệ lực này cùng gây ra một kết quả cơ học trên một vật

Ký hiệu hệ 2 lực tương đương:

~

Trang 10

Hệ lực cân bằng

Là loại hệ lực không làm thay đổi trạng thái cơ học của vật rắn khi vật chịu tác động của loại hệ lực này.

Ký hiệu hệ lực cân bằng:

Trang 11

Hợp lực

Nếu một hệ nhiều lực tương đương với một hệ mới chỉ có duy nhất

một lực, lực duy nhất đó được gọi là hợp lực của hệ nhiều lực.

Ký hiệu hợp lực:

Tính chất của hợp lực:

 Vector hợp lực được xác định bằng vector

tổng của các vector lực trong hệ

 Hình chiếu của một vector lực lên một trục là một giá trị đại số

 Vector hợp lực

nhất trong không

Có những hệ lực giờ có hợp lực

của hệ lực chỉ nằm trên một đường tác dụng duygian

luôn có hợp lực và cũng có những hệ lực không bao



Trang 12

Hợp lực

Trang 13

Nội lực: là những

đối tượng bên trong

lực do những

hệ thống khảosát sinh ra để tác động vào những vị

trí bên trong hệ thống đang xét

Trang 14

Phân loại hệ lực

Cách 2 (dạng hình học của lực):

Lực tập trung: Là loại lực chỉ tác dụng tại một điểm duy nhất trên vật.

Trang 15

Lực phân bố: Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật.

- Lực phân bố trên đường: Là loại lực phân bố có các điểm tác động

lên vật tạo thành một loại đường hình học trên vật (đường thẳng,

đường tròn, ellipse, …) Đơn vị: N/m

Trang 16

Lực phân bố: Là loại lực tác động cùng lúc lên

- Lực phân bố trên mặt: Là loại lực phân bố

mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại mặt hình học trên vật

Đơn vị: N/m2

nhiều điểm trên vật

Trang 17

Lực phân bố: Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật.

- Lực phân bố trên thể tích: Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm

tác dụng lên vật tạo thành một loại thể tích hình học Đơn vị: N/m3

Trang 18

Quy đổi lực phân bố

Tổng quát

Ω

Trang 19

Quy đổi lực phân bố

Trường hợp lực phân bố tam giác Trường hợp lực phân bố đều

Trang 20

Moment của lực

Dưới tác động của một lực vật rắn có thể chuyển động tịnh tiến,

chuyển động quay, hoặc vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay đồng thời Tác dụng của lực làm vật rắn quay sẽ được đánh giá bởi đại lượng moment của lực

Trang 21

Moment của lực đối với 1 tâm

Khả năng của lực F làm vật rắn quay quanh tâm O sẽ được đánh giá bởi

vector moment của lực F đối với tâm O như sau:

( : tích có hướng)

Trang 22

Moment của lực đối với 1 tâm

Chiều

Trang 23

Định lý

Điều kiện cần và đủ để lực F không có khả năng làm vật rắn quay quanh tâm O là:

Trang 24

Moment của lực đối với 1 trục

Xét moment của vector lực F làm vật có khuynh hướng quay quanh trục z

Trang 25

hồ và ngược lại

Định lý:

Hình chiếu vuông góc lên trục z của vector moment lực F đối với tâm

O bằng moment của lực F đối với trục z

Trang 26

Định lý:

Điều kiện cần và đủ để lực F không có khả

quanh trục z là moment của lực F đối với trục

năng làm vật rắn quay

z bằng 0.

Mà trục z cắt mp (OAB) tại O nên trục z ⊂ mp(OAB)

đồng phẳng

Trang 27

Ngẫu lực

Ngẫu lực là một hệ

Cùng phương, cùng dụng.

hai lực thỏa đồng thời các điều kiện sau đây:

độ lớn, ngược chiều và không cùng đường tác

Ký hiệu ngẫu lực:

d

Trang 28

Tính chất của ngẫu lực

 Ngẫu lực là một hệ lực không cân

bằng Nghĩa là dưới tác động của ngẫu lực, một vật rắn tự do

hoàn toàn, đang đứng yên sẽ thực hiện chuyển động quay

 Ngẫu lực là loại hệ lực không

có hợp lực Nghĩa là ngẫu lực là một dạng tối giản

của các hệ lực:

Trang 29

Moment của ngẫu lực

Khả năng làm quay vật của ngẫu lực sẽ phụ thuộc vào 4 yếu tố

của ngẫu lực: mặt phẳng tác dụng (P), cánh tay đòn d, độ lớn của các lực và chiều quay của ngẫu lực.

Để đo lường khả năng làm quay vật của ngẫu lực người ta định nghĩa

đại lượng vector moment của ngẫu lực:

Chiều

Trang 30

Cách ký hiện moment

Có 3 cách kí hiệu moment

Cách 1: Ký hiệu Moment bằng một vector thẳng

moment của ngẫu lực bằng vector moment cần biểu diễn (dùng trong

bài toán không gian 2 chiều và 3 chiều)

Chú ý: Chú ý rằng có rất nhiều ngẫu

moment.

Trang 31

Cách ký hiện moment

Có 3 cách kí hiệu moment

Cách 3: Biễu diễn moment bằng một vector cong, phẳng nằm trong mặt

phẳng tác dụng của ngẫu lực Chiều của vector cong được xác định tuân

theo quy tắc bàn tay phải so với chiều vector moment thẳng của cách 1 Hay chiều của vector moment cong sẽ cùng chiều quay của ngẫu lực (dùng trong bài toán không gian 2 và 3 chiều)

Trang 32

1.3 Các tiên đề tĩnh học

Có 6 tiên đề tĩnh học

Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng

Điền kiện cần và đủ để cho hệ hai lực cân bằng là chúng có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ.

Trang 33

Tiên đề 2:

Tác dụng của cân bằng

Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng

một hệ lực không thay đổi khi thêm hoặc bớt hai lực

Trang 34

Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng

Tác dụng của một hệ lực không thay đổi khi thêm hoặc

Trang 35

Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực

Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại

điểm đặt chung và có vector lực bằng vector đường chéo hình bình hành mà hai cạnh là hai vector biểu diễn hai lực thành phần

A

Trang 37

Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn

Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi hóa rắn lại nó vẫn cân bằng dưới tác động của hệ lực đó

Sợi dây Sợi dây

Thanh thép Thanh thép

Chú ý: điều ngược lại không đúng

Trang 38

Tiên đề 6:

Vật không tự

Tiên đề giải phóng liên kết

do (tức vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem

là vật tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác dụng

của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết tương

ứng

Trang 39

1.4 Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Các khái niệm cơ bản

Trang 40

+ Có ① và ② thì vật tịnh tiến theo phương xiên

+ Có cả ➂ thì vật vừa tịnh tiến vừa quay đồng thời

Trang 41

Trang 42

Rlk là một thông số đánh giá khả năng cản trở chuyển động của liên kết

đối với vật và nó được định nghĩa bằng số chuyển động độc lập mà vật

rắn bị mất đi do liên kết ấy

Chú ý: Một chuyển động độc lập gồm cả hai chiều chuyển động theo

một phương Nếu vật rắn chỉ chuyển động theo một chiều của một phương thì vật ấy có 0,5 chuyển động độc lập.

Trang 43

BTD của hệ nhiều VR liên kết nhau

Khảo sát một hệ thống cơ học gồm có n vật rắn

bởi m liên kết

được liên kết với nhau

Tổng các ràng buộc của các liên kết trong hệ là:

Trong không gian 2 chiều (2D):

Trong không gian 3 chiều (3D):

Với n là số vật rắn trong hệ

 Dof hệ > 0: hệ không luôn cân bằng với mọi loại tải tác động

 Dof hê ≤ 0: hệ luôn cân bằng với mọi loại tải tác động.

Trang 44

Phản lực liên kết

Là những lực do các liên kết phản tác dụng lên vật

Phản lực liên kết là những lực thuộc loại lực thụ động (bị động)

Trang 45

Tính chất của phản lực liên kết

Tính chất 1: Số phản lực liên

tròn của ràng buộc liên kết ấy

kết của một loại liên kết sẽ[= round (Rlk ) ]

bằng số làm

Rlk

+ Ví dụ: = 2,5  liên kết có 3 phản lực liên kết

Tính chất 2: Vị trí đặt các phản lực liên kết trùng với vị trí của các liên

kết ấy (Đặt tại vị trí có liên kết)

Tính chất 3: Phương của các phản lực liên kết sẽ trùng với phương

của các chuyển động độc lập bị mất đi

Tính chất 4: Chiều của các phản lực liên kết sẽ ngược với chiều của

các chuyển động độc lập bị mất đi

Trang 46

Các dạng liên kết cơ bản

R dây = 0,5

1 Liên kết dây:

⇒ Có 1 phản lực liên kết.

Trang 47

1 Liên kết dây:

Trang 48

Trang 49

R tựa = 0,5

2 Liên kết tựa nhẵn (tựa trơn không ma sát):

Trang 50

R blcđ = 2

3 Liên kết khớp bản lề cố định:

Trang 51

R blề = 2

3 Liên kết khớp bản lề cố định:

Trang 52

R bldđ = 1

4 Liên kết khớp bản lề di động:

Trang 53

• Phân biệt khớp bản lề “nội” và khớp bản lề “ngoại”:

Trang 54

R cầu = 3

5 Liên kết khớp cầu:

Trang 55

R cầu = 3

5 Liên kết khớp cầu:

Trang 56

R ngàm2D = 3

6 Liên kết ngàm phẳng:

Trang 57

R ngàm3D = 6

7 Liên kết ngàm không gian:

Trang 58

R thanh = 1

Khảo sát những thanh thẳng, cong, liên kết thanh xuất hiện khi:

- Thanh có trọng lượng rất bé so với các lực mà thanh phải chịu

- Có 2 liên kết ở 2 đầu mút thanh thuộc 1 trong 3 loại liên kết sau: bản lề, khớp cầu, tựa nhẵn

-Thanh chỉ chịu tải ở hai đầu mút, không chịu lực ở giữa thanh Các phản lực nằm trên đường nối liền 2 đầu mút của thanh

Trang 59

8 Liên kết thanh:

Trang 60

Chương 1: Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết

Chương 3: Các bài toán đặc biệt

Chương 4: Ma sát

Chương 5: Trọng tâm

TĨNH HỌC

Trang 61

NỘI DUNG

2.1 Hai thành phần cơ bản của hệ lực

2.2 Các định lý cơ bản của tĩnh học

2.3 Điều kiện cân bằng của hệ lực

Chương 2

Thu gọn hệ lực và Điều kiện cân bằng của hệ lực

Trang 62

Trang 63

Vector chính của một hệ nhiều lực là vector tổng của tất cả các

-Vector chính của một hệ lực là một vector tự do, có thể nằm trên đường

tác dụng song song tùy ý trong không gian tồn tại của hệ lực

Vector chính  Thành phần cơ bản thứ nhất của một hệ lực

Vector chính

Trang 64

Moment chính của hệ lực đối với tâm O là một đại lượng vector bằng

cùng tổng các vector moment của các lực

tâm O ấy

trong hệ lực lấy đối với

Tính chất:

-Tính chất 1: Moment chính của hệ lực đối với một tâm không phải là

vector hằng và sẽ phụ thuộc vào vị trí của tâm O ấy

-Tính chất 2: Hình chiếu vuông góc của vector moment chính hệ lực đối với một tâm O

lên phương của vector chính của hệ lực ấy là một hằng số với mọi tâm O trong không

gian

Đây được gọi là bất biến thứ hai của hệ lực

Vector moment chính  Thành phần cơ bản thứ hai của một hệ lực

Vector moment chính

Trang 65

Mô tả các tính chất:

Vector moment chính

Trang 68

Có thể di dời song song một lực đến một điểm đặt mới nằm ngoài

đường tác dụng của nó nếu trong quá trình di dời song song ấy ta

Trang 69

Một hệ nhiều lực khi thu gọn về một tâm O tùy ý trong không gian

bao giờ ta cũng tương đương với một hệ mới gồm hai vector cùng

Trang 70

Điều kiện cần và đủ để hai hệ lực tương đương với nhau là khi thu gọn về một tâm tùy ý trong không gian các thành phần thu gọn cơ bản cùng tên của chúng phải đồng loạt bằng nhau:

Định lý về hai hệ lực tương đương

Trang 71

Điều kiện cần và đủ để một hệ nhiều lực

thu

cân gọn

bằng là cả hai thành

gian phải đồng loạt bị triệt tiêu

Điều kiện tổng quát

Trang 72

Các trường hợp đặc biệt

Trang 73

Hệ lực song song với trục y trong không gian 3 chiều

Trang 74

Hệ lực song song với trục y, đồng phẳng trong Oxy

Hệ lực đồng trục y

Trang 75

Hệ lực đồng quy

Hệ lực đồng quy trong mặt phẳng Oxy

Trang 76

Dựa vào 2 thành phần cơ bản của hệ lực khi thu gọn về một tâm

người ta sẽ phân các hệ lực ra làm 4 dạng tối giản (dạng chuẩn).

Dạng chuẩn 1: Khi 2 thành phần đều = 0

Trang 77

Dựa vào 2 thành phần cơ bản của hệ lực khi thu gọn về một

tâm

Dạng chuẩn 3:

 Hệ lực có hợp lực chính là vector chính tại O, vật chuyển động tịnh tiến

O d

O’

Các dạng tối giản của hệ lực

Trang 78

Dựa vào 2 thành phần cơ bản của hệ lực khi thu gọn về một tâm

Dạng chuẩn 4:

O

Các dạng tối giản của hệ lực

Trang 79

Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

Trang 80

TĨNH HỌC

Tĩnh học là phần đầu của cơ học lý thuyết

bằng của vật thể chịu tác dụng của lực

Mục tiêu

 Thu gọn một hệ nhiều lực phức tạp đang tác động lên hệ thống

thành một hệ ít lực hơn, đơn giản và tương đương (tối giản) Tập hợp các dạng tối giản khác nhau của các hệ lực được gọi là các dạng chuẩn của hệ lực

Xây dựng các điều kiện cân bằng cho một hệ thống nhiều lực



Đối



tượng

Đối tượng của tĩnh học là vật rắn tuyệt đối

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

Định dạng
Số trang	120
Dung lượng	13,17 MB