Trong bộ bài giảng này vô cùng chi tiết và đầy đủ, nội dung và hình vẽ dễ hiểu giúp các bạn có thể tự đọc và nghiên cứu hiệu quả Đây là nội dung phần Tĩnh học của môn Cơ học lý thuyết 1. Các bạn tìm thêm các phần Động học và Động lực học để tự nghiên cứu. Rất hữu ích cho các bạn sinh viên, giảng viên giảng dạy môn Cơ học lý thuyết.
BÀI GIẢNG Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT Phần Tĩnh học Phần Động học Phần Động lực học Phần I TĨNH HỌC Tĩnh học phần đầu học lý thuyết khảo sát cân vật thể chịu tác dụng lực Mục tiêu Hai vấn đề giải tĩnh học là: Thu gọn hệ nhiều lực phức tạp tác động lên hệ thống thành hệ lực hơn, đơn giản tương đương (tối giản) Tập hợp dạng tối giản khác hệ lực gọi dạng chuẩn hệ lực Xây dựng điều kiện cân cho hệ thống nhiều lực Đối tượng Đối tượng tĩnh học vật rắn tuyệt đối Phần I TĨNH HỌC Chương 1: Các khái niệm bản, mô hình phản Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Chương 3: Các toán đặc biệt Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm lực liên kết Chương Các khái niệm tĩnh học Chương Các khái niệm tĩnh học NỘI DUNG 1.1 Các định nghĩa tĩnh học 1.2 Các khái niệm lực, moment 1.3 Các tiên đề tĩnh học 1.4 Các mô hình liên kết phản lực liên kết Chương Các khái niệm tĩnh học 1.1 Các định nghĩa tĩnh học Vật rắn tuyệt đối Là loại vật rắn có hình tác động từ dáng thể tích không thay đổi bên Trạng thái cân • Trạng thái học vật rắn tuyệt đối quy luật chuyển động vật rắn không gian theo thời gian • Trạng thái cân trạng thái học đặc biệt vật rắn cho chất điểm thuộc vật có gia tốc không • Có hai dạng cân vật: o Tịnh tiến thẳng o Vật đứng yên (có thêm tính chất vận tốc 0) 1.2 Các khái niệm lực, moment Lực Lực đại lượng vector học vật chất với z y x dùng để đo lường tương tác Chương Các khái niệm tĩnh học 1.2 Các khái niệm Các đặc trưng lực, moment lực b A: Điểm đặt lực F Giá ab phương lực F, hướng A chiều lực tác dụng : Độ lớn (cường độ) lực F a Ký hiệu lực: Chương Các khái niệm tĩnh học 1.2 Các khái niệm lực, moment Hệ lực Là tập hợp nhiều lực tác động lên đối tượng khảo sát Ký hiệu hệ n lực: Hệ lực tương đương Hai hệ lực gọi tương đương với học hai hệ lực gây kết học vật Ký hiệu hệ lực tương đương: ~ Chương Các khái niệm tĩnh học 1.2 Các khái niệm lực, moment Hệ lực cân Là loại hệ lực không làm thay đổi trạng thái học vật rắn vật chịu tác động loại hệ lực Ký hiệu hệ lực cân bằng: Chương Ma sát 4.1 Lực ma sát, phân loại tính chất Ma sát động Ma sát lăn: Ngẫu cản lăn (ma sát lăn): - Khi Q tăng, k tăng theo: - Khi Q đạt giá trị Hệ nguyên tới hạn, vật số ma sát chiều dài - Khi Q vượt giá trị tới hạn, vật lăn chớm lăn: lăn, có thứ Chương Ma sát 4.2 Bài toán cân có kể đến ma Ví dụ Tìm Điều kiện cân Để M không trượt góc bằng: tối đa để sát vật m chưa trượt, biết hệ số ma sát trượt Chương Ma sát 4.2 Bài toán cân có kể đến ma sát Ví dụ Vật có trọng lượng P, vật có trọng lượng Q, hệ số ma sát trượt tĩnh ma vật f, bỏ qua ma sát vật với sàn dây không co giãn khối lượng dây không đáng kể theo phương ngang hình vẽ Tìm lực F tối đa để vật không trượt vật F Lực F tác sát ròng rọc, dụng vào vật Chương Ma sát 4.2 Bài toán cân có kể đến ma sát Ví dụ F Phân tích lực tác động lên hai vật: N1 T Điều kiện cân vật 1: Fms P Điều vật 2: N2 Fms T F Q kiện cân N1 Lập hệ phương trình ẩn, giải được: Chương Ma sát 4.2 Bài toán cân có kể đến ma sát Ví dụ F Điều kiện để vật không trượt vật 2: Chương Ma sát 4.2 Bài toán cân có kể đến ma sát Ví dụ Cho mô hình sau biết hệ số ma sát trượt tĩnh vật hình, dây không co giãn khối lượng dây không đáng kể Lực theo phương hình vẽ Tìm lực P tối đa để vật không trượt P tác dụng vào vật Tĩnh học Chương 1: Các khái niệm bản, mô hình phản Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân Chương 3: Các toán đặc biệt Chương 4: Ma sát Chương 5: Trọng tâm lực liên kết Trọng tâm Trọng tâm vật rắn Trọng tâm hệ nhiều vật rắn Chương Trọng Trọng tâm vật rắn z V C( xC , yC , zC ) C O G r x ∫ rC = rd G dG ∫ x = y y z C V G r( x, y, z) G ∫ C xdG V C dV rC = ydG V G ∫ = zdG V G Chương Trọng tâm Trọng tâm vật rắn Nếu vật đồng chất: C( x z C ,y C , zC Trọng lượng riêng V C ) dV ∫ = x O x r G dG G y y dG = γ dV G=γV ∫ C zC V C rC xdG = → G ∫ = zdG V G = const ∫ C = ∫ C = ydV V V y V x xdV V ydG V γ z C= ∫ zdV V V Chương Trọng tâm Trọng tâm vật rắn Trọng tâm mặt cong ∫ x C S C dS = xdS S ∫ C = ydS y C ∫ = ∫ x A C dA = ∫ zdS S S yC = C ydA ∫ = với mặt xy ∫ A A z Nếu chọn hình phẳng trùng A hình phẳng xdA A C S S z S Trọng tâm zdA x = A C A A A ∫ yC xdA = ydA A A Chương Trọng tâm Trọng tâm vật rắn Trọng tâm đường x dl C l C ∫ = l l ∫ xdl C ydl l = l y z C ∫ = zdl l l cong Chương Trọng tâm Trọng tâm củahệnhiềuvậtrắn Trong không gian ba Trong không chiều gian C = V x y z ∑ vk xk C C = = ∑ vk yk V ∑ vk zkV x hai chiều = C ∑ k s kx S y Với x , c C = ∑ ks y S k y c, z c tọa độ trọng tâm hệ nhiều vật độ trọng tâm vật hệ xk, yk, zk tọa sk diện tích vật hệ, S=s1+s2+… vk thể tích vật, V=v1+v2+… Chương Trọng tâm Ví dụ Ví dụ: Cho hình sau đây, tìm trọng tâm hình Vì hình có tính đối xứng y R = 0, 5m qua trục y nên trọng tâm hai hình phải nằm trục y x C ∑ sk xk = S x h = 0, 2m ∑s y k y C= y = ∑ sk yk C k = S S 1y 1+ S y S b= 0, 3m = =0 2 S 1+ S + 0, 3.0, 2.(−0, 6) 3,14.0, 52 + 0, 3.0, 2 = π R y + 1bhy π R + bh = −0, 04(m) Chương Trọng tâm Ví dụ Nếu hình bị khoét bỏ ta sử dụng khái niệm diện tích âm C ∑ sk xk = y C= =0 S x để y = ∑ sk yk C ∑ sk yk S S = S1 y1 + (−S ) y2 S1 + (−S2 ) giải