UBND huyện Mai Sơn Phòng Giáo dục - đào tạo Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc IM NGI CHM S phỏch Bng s: 1. Bng ch: 2. THI CHN HC SINH GII BC THCS NM HC: 2008 2009 Mụn: Ting Anh Vũng 1 Thi gian: 150' (khụng k thi gian giao ) A. LISTENING: Listen then complete the missing words of the passage. (10 points) At 6.30 in the morning, the bus _______ (1)Ba and his family from their home. After picking everyone up, the bus continued ________ (2)on Highway Number 1. it _______ (3)the Dragon Bridge and stopped at the gas station to get some more fuel. Then, it left the highway and turned left onto a smaller road ________(4). This road ran between green _________(5), so the people on the bus could see a lot of cows and buffaloes. The road ended before a big store besides a pond. Instead of turning left __________ (6)a small ariport, the bus went to in the opposite __________(7). It didnt stay on that road for very long, but turned left onto a road which went ________ (8)a small bamboo forest. Finally, the bus dropped everyone off at the _________ (9)ten meters from a big old banyan tree. It parked there and ________ (10)for people to come back in the evening. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 B.VOCABULARY GRAMMAR - STRUCRURE I. Choose the best answer with A, B, C or D.(10 points) 1. She speaks Chinese as ______ as I do A. good B. better C. very good D. well 2. I knew Jane________I was a child. A. until B. as C. during D.through 3. Jim is five centimeters ______ than Tom. A. taller B. tallest C. high D. tall 4. The harder she works, the _______ money she earns A. better B. much C. more D. less 5.You remind me______your uncle. We used to work______each other. A. of/ to B. of/ with C. with/ for D. for/ with 6. When I came to visit her last night , she ______ a bath . A. had B. was having C. were having D. is having 7. He has really worked hard so far, ______ he? 1 A. does B. has C. doesn’t D. hasn’t 8. ______ the students in my class enjoy taking part in social activities. A. Many B. Most C. Most of D. The number of 9. I wish you_________ me how to do this exercise. A. can help B. will help C. could help D. should help 10. You will fail the exam__________you learn harder. A. if B. unless C. where D. or 11.______did you start playing basketball? – I was 15 years old. A. Why B. Where C. How D. When 12.What time ________? A.has An phoned B. An has phoned C. did An phone D.is An phone 13.He worked__________than his workmates. A.more careful B.as carefully C.carefully D.more carefully 14. _________ he comes in half an hour, we shall go alone A. Because B. If C. Unless D. When 15. He said he met you once in Paris last year. _______him since? A. Have you seen B. Did you see C. Had you seen D. Were you seen 16. Tom is late for class again. He______punished by his teacher. A. would be B. could be C. will be D. has been 17. They have been penpals and __________at least once every week. A. speak B. stay C. take D. correspond 18. 4. She enjoys________meal for her family on Sundays. A. cook B. cooking C. to cook D. cooks 19. Many of our usefull medicines are made_______planes. A. of B. in C. by D. from 20. Would you like______dinner with me? – Yes I’d love to. A. to have B. having C. had D. have II. Provide the correct form of the words in blankets. (10 points) 1. It’s very ____________ ( HEALTH ) to live in dirty room. 3. Street noise is one of the __________________of living in the city.(ADVANTAGE) 3. I believe you because I know you are ___________ .(TRUTH) 4. Nam is very ____________ (INTEREST) in computer. 5. He drives so _____________ (CARE) that he is sure to have an accident. 6. He was punished for his ______________ (LAZY). 7. Television is one of the cheapest forms of _________________ ( ENTERTAIN) 8. Thousands of people have been made ______________by the war. (HOME) 9. All of his __________( POET )are about love. 10. In her ______________(YOUNG) she was a well known athlete. III. Match PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRIỆUSƠNĐề thức Số báo danh KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Năm học 2015 - 2016 Môn thi: Vật lí Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/11/2015 (Đề thi có 02 trang, gồm 06 câu) Câu 1: (4,0 điểm) Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h Nhưng đến nửa đường nhờ bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc không đổi 15km/h, đến nơi sớm dự định 30 phút Hỏi người quãng đường hết lâu? Nhà địa chất địa điểm A sa mạc, cách đường đất 10km (AB = 10km, với B điểm đường đất gần A nhất) Ông cần điểm C, nằm đường đất cách B 50km Biết nhà địa chất sa mạc với vận tốc 6km/h, đường đất với vận tốc 10km/h Hãy tìm phương án để nhà địa chất đến C với thời gian nhỏ Câu 2: (2,0 điểm) Hai cầu sắt giống hệt treo vào hai đầu A, B kim loại mảnh, nhẹ Thanh giữ thăng nhờ sợi dây buộc vào điểm O (Hình 1) Biết OA = OB = l = 20cm Nhúng cầu đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy AB thăng Để cân trở lại phải dịch điểm treo O phía A đoạn x = 1,08cm Tìm khối lượng riêng chất lỏng, biết khối lượng riêng sắt D0 = 7,8g/cm3 Câu 3: (4,0 điểm) Một nhiệt lượng kế ban đầu chưa đựng gì, đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 0C Sau lại đổ thêm ca nước nóng thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế lại tăng thêm 0C Hỏi đổ tiếp vào nhiệt lượng kế thêm năm ca nước nóng nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm độ nữa? (bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường, ca nước nóng tích nhiệt độ nhau) Câu 4: (4,0 điểm) Hai gương phẳng (G 1) (G2) đặt nghiêng với góc α Một điểm sáng S nằm cách cạnh chung hai gương khoảng R (Hình 2) Hãy tìm cách dịch chuyển điểm sáng S cho khoảng cách hai ảnh ảo S qua gương (G1) (G2) không đổi Câu 5: (5,0 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ hình Thanh kim loại MN đồng chất, tiết diện đều, có điện trở R = 16 Ω có chiều dài L Con chạy C chia MN thành phần, đoạn MC có chiều dài a, đặt x = a Biết R1 = Ω , hiệu điện L UAB = 12V không đổi, điện trở dây nối không đáng kể Tìm biểu thức cường độ dòng điện I chạy qua R1 theo x Với giá trị x I đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm biểu thức công suất toả nhiệt P MN theo x Với giá trị x P đạt giá trị lớn nhất? Câu 6: (1,0 điểm) Một bình nước hình trụ đặt mặt đất (Hình 4) Mở vòi A cho nước chảy Trình bày phương án xác định vận tốc nước phun khỏi vòi A dụng cụ sau: thước dây, thước kẹp, đồng hồ bấm giây - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 9 Môn thi: Toán Năm học: 2008 - 2009 Câu 1: Cho các số a, b, c thoả mãn: a+b+c = 4 và a, b, c dơng Chứng minh: 4 >+++++ accbba câu 2 : a) Chứng minh rằng: (x 3 - x) 6 với x Z b) Tính giá trị của biểu thức: B = ( a 2006 - a 2007 + a 2008 ) 2009 Biết a = ( 526526 ++ ): 20 CÂU 3: Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời x 2 + 2y = -1; y 2 + 2z = -1; z 2 + 2x = -1 Tính giá trị của biểu thức: P = x 2009 + y 2009 + z 2009 câu 4: a) Biết b > a > 0 và 3a 2 + b 2 = 4ab. Tính ba ba + b) Chứng minh rằng nếu a+b+c = 0 thì: 0 111 222222222 = + + + + + cbabacacb câu 5 : Tìm nghiệm dơng của phơng trình: ( 1+x - 1 2 x ) 2005 + (1+ x + 1 2 x ) 2005 = 2 2006 câu 6 : Gọi h a , h b , h c là các đơng cao ứng với các cạnh a, b, c của tam giác ABC, I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác, r là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác. a) Chứng minh: IA + IB + IC 6r b) Cho biết diện tích tam giác ABC bằng 1 Chứng minh: (a 2 +b 2 +c 2 )(h a 2 + h b 2 + h c 2 ) 36 câu 7: Cho ABC . Một đờng thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D v cắt AC tại E. Chứng minh rằng với mọi điểm P trên cạnh BC, ta luôn có diện tích DP E không lớn hơn 1 4 diện tích ABC . Đờng thẳng DE ở vị trí n o thì diện tích DP E đạt giá trị lớn nhất. câu 8: Cho tam giác ABC. Các đờng cao AH, BK, CI. Chứng minh: a) AKI đồng dạng với ABC b) AI . BK . CH = AB . BC . CA . cosA . cosB . cosC Họ và tên: Nguyễn Nam Anh SBD: 430 1 đáp án đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 9 Môn thi: Toán Năm học: 2008 2009 Câu 1: Câu 2: a) Ta có P = x 3 x = x(x 2 -1) = (x-1)x(x+1) Vì x, x+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên P 2 Nếu x 3 thì P 3 Nếu x chia cho 3 d 1 thì (x-1) 3 suy ra P 3 Nếu x chia cho 3 d 2 thì (x+1) 3 suy ra P 3 Vậy P 3 mà (2,3) = 1 suy ra P 6 b) Ta có a = ( 526526 ++ ): 20 = ( 1515 ++ ): 20 = 1 Từ đó P = (1 2006 -1 2007 +1 2008 ) 2009 = 1 Câu 3: Từ giả thiết ta có : 2 2 2 2 1 0 2 1 0 2 1 0 x y y z z x + + = + + = + + = Cộng từng vế các đẳng thức ta có : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 0x x y y z z+ + + + + + + + = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 0x y z + + + + + = 1 0 1 0 1 0 x y z + = + = + = x = y = z = -1 P = x 2009 + y 2009 + z 2009 = (-1) 2009 + (-1) 2009 + (-1) 2009 = -3 Vậy : P = -3. Câu 4: a) 3a 2 + b 2 = 4ab nên 3a 2 + b 2 - 4ab = 0 hay 3a(a - b) - b(a- b) = 0 (b - 3a)(b- a) = 0. Từ đó suy ra b - 3a = 0 b = 3a. ( Vì b > a a - b < 0) Vậy ba ba + = 2 1 4 2 3 3 = = + a a aa aa (vì a > 0). b) Từ a+ b+ c = 0 a+ b = - c a 2 + b 2 + 2ab = c 2 a 2 + b 2 - c 2 = - 2ab. 2 Tơng tự: c 2 + a 2 - b 2 = - 2ac và b 2 + c 2 - a 2 = - 2bc. Thay vào vế trái, ta đợc: - 0 22 1 2 1 2 1 = ++ = abc cba bcacab ( abc 0) Câu 5: Vì tìm nghiệm dơng của phơng trình nên ta chỉ xét với x 1 Do (x - 1 2 x )( x + 1 2 x ) = 1 Đặt t = x - 1 2 x > 0 => x + 1 2 x = t 1 > 0 Ta đợc phơng trình ( 1 + t ) 2005 + ( 1+ t 1 ) 2005 = 2 2006 (1) Ta có (1 + t ) 2005 = [( 1 - t ) 2 + 2 t ] 2005 (2 t ) 2005 = 2 2005 . ( t ) 2005 (2) và (1 + t 1 ) 2005 = [(1 - t 1 ) 2 + t 2 ] 2005 ( t 2 ) 2005 = 2 2005 . ( t 1 ) 2005 (3) => (1 + t) 2005 + (1 + t 1 ) 2005 2 2005 đề thi chọn học sinh giỏi Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán 6 - Thời gian: 90 phút i. trắc nghiệm: Đánh dấu X vào ô thích hợp: Câu Đúng Sai a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố b) Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là mọt trong các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 e) Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB. BC, AC f) Hai đờng thẳng không cắt nhau thì song song g) Nếu xOy + yOz = 180 0 thì đó là hai góc kề bù h) Hai góc có tổng số đo bằng 90 0 thì chúng phụ nhau Ii - tự luận: Bài 1: Tìm x biết: a) 16 2 16 1 2 1 2 =+ +x b) 010125 = xx c) ( ) n n x 2 2 2 5132 = (n * N ) Bài 2: a) Chứng tỏ rằng A = ( ) 17155 555.68 29899100 +++++++ chia hết cho 85 b) Tính giá trị của biểu thức A = + + + + + ++ z yx y zx x zy zyx 111 Với x+y+z=1 và x,y,z 0 c) Tìm các số nguyên x, y sao cho 30 12 6 = y x Bài 3: Khối 6 của một trờng đầu năm học có số HS nữ bằng số HS nam. Đầu HK2 nhận thêm 8 HS nữ và 2 HS nam nên số HS nữ bằng 51% tổng số HS cả khối. Tính tổng số HS khối 6 đầu năm học? Bài 4: Cho xOy = 30 0 , xOz = 120 0 . Tính mOn biết rằng Om là tia phân giác của xOy; On là tia phân giác của xOz. GV ra đề: Bùi Xuân Trờng Trờng thcs bình sơnđề kiểm định chất lợng và công nhận hsghuyện Năm học: 2008 - 2009 Môn: Toán 6 - Thời gian: 90 phút I - trắc nghiệm: Câu 1: Điền số nguyên thích hợp vào ô trống: a) 3 6 15 11 11 3 < < 2 1 22 b) 17 9 17 6 1717 5 15 8 +<<+ Câu 2: Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a) Mọi số nguyên đều là số tự nhiên. b) Nếu điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC thì AB = BC. Ii - tự luận: Bài 1: Số HS của 1 trờng không quá 1000 em. Khi xếp hàng 6, hàng 8, hàng 10 đều thừa 5 em, nhng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ. Tính số HS trờng đó? Bài 2: a) CM: baab chia hết cho 9 (với a>b). b) So sánh 139 83 1 243 1 và c) Có 12 ngời gồm đàn ông, phụ nữ và trẻ em ăn hết tất cả 48 bánh. Biết mỗi ngời đàn ông ăn hết 8 bánh, mỗi ngời phụ nữ ăn hết 2 bánh, mỗi trẻ em ăn hết 1 bánh. Hỏi trong 12 ngời đó có mấy ngời đàn ông? Mấy ngời phụ nữ? Mấy trẻ em? Bài 3: Cho góc xOy = 130 0 , các tia Oz, Ot nằm trong góc xOy sao cho góc xOz = 29 0 , góc yOt = 50 0 . a) Tính góc tOz? b) Vẽ Om là tia đối của tia Ox, chứng tỏ Oy là tia phân giác của góc tOm? Bài 4: Tìm x biết: a) 6 5 4 3 3 2 =+x b) 9 16 3 2 5 2 = x Phòng gd - đt anh sơn PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRIỆUSƠN KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP Đề thức Môn: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày 12 tháng năm 2016 (Đề có 01 trang, gồm 05 câu) Số báo danh Năm học 2015 - 2016 Câu 1: (5,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 1 a A = 1 + 1 + 1 + 1 + 2 1.3 2.4 3.5 b B = 2x2 – 3x + với x = ( 2015.2017 ) 2015 c C = x − y + 13x y ( x − y ) + 15 y x − x y + , biết x – y = 2016 Câu 2: (4,0 điểm) 1 Tìm x, y biết: x − + y + 12 ≤ 6 3x − y z − x y − 3z = = Tìm x, y, z biết: x + y + z = 18 Câu 3: (5,0 điểm) Tìm số nguyên x, y biết: x – 2xy + y – = Cho đa thức f(x) = x10 – 101x9 + 101x8 – 101x7 + … – 101x + 101 Tính f(100) Chứng minh từ số nguyên dương tùy ý không lớn 20, chọn ba số x, y, z độ dài ba cạnh tam giác Câu 4: (5,0 điểm) Cho ∆ ABC có B + C = 600, phân giác AD Trên AD lấy điểm O, tia đối tia AC lấy điểm M cho ABM = ABO Trên tia đối tia AB lấy điểm N cho ACN = ACO Chứng minh rằng: a AM = AN b ∆ MON tam giác Cho tam giác ABC vuông A, điểm M nằm B C Gọi D, E thứ tự hình chiếu M AC, AB Tìm vị trí M đểDE có độ dài nhỏ Câu 5: (1,0 điểm) Cho x + y = 1, x > 0, y > Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 b2 + (a b x y số dương cho) Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRIỆUSƠN KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP Hướng dẫn chấm Môn: Toán Ngày 12 tháng năm 2016 (Hướng dẫn chấm có 03 trang, gồm 05 câu) Năm học 2015 - 2016 Câu Điểm Nội dung 1 a A = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1.3 2.4 3.5 2015.2017 2 3 4 2016 2016 = 2015 2017 2 3 4 2016 2016 2016 = = 2015 2017 2017 0,75 0,75 1 nên x = x = 2 1 Với x = B = 2.( )2 – + = 2 1 Với x = - B = 2.(- )2 – 3.(- ) + = 2 1 Vậy B = với x = B = với x = - 2 (5,0đ) b Vì x = ( ) 0,5 0,75 0,75 2015 c C = x − y + 13x y ( x − y ) + 15 y x − x y + 2016 = 2( x − y ) + 13 x y ( x − y ) − 15 xy ( x − y ) + = (vì x – y = 0) 2 1,5 1 Vì x − ≥ với ∀ x; y + 12 ≥ với ∀ y, đó: 6 0,5 1 x − + y + 12 ≥ với ∀ x, y 6 0,25 Theo đề 1 x − + y + 12 ≤ 6 Từ suy ra: 0,5 2 (4,0đ) 1 x − + y + 12 = 6 Khi x − = y + 12 = x= y = −4 12 Vậy x = y = −4 12 0,75 3x − y z − x y − 3z = = 4( 3x − y ) 3( z − x ) 2( y − z ) 12 x − y + z − 12 x + y − z = = = =0 Suy ra: 16 29 3x − y x y = ⇒ 3x = y ⇒ = Do đó: (1) 2z − 4x x z = ⇒ 2z = 4x ⇒ = (2) x y z Từ (1) (2) suy = = Ta có: 0,5 0,25 0,25 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x + y + z 18 = = = = = 2 2+3+ 0,5 Suy ra: x = 4; y = 6; z = 0,25 Ta có: x – 2xy + y – = 2x – 4xy + 2y – = 2x – 4xy + 2y – = 2x(1 – 2y) – (1 – 2y) = (2x – 1)(1 – 2y) = Lập bảng : 2x – 1 -1 – 2y -5 x y -2 Thỏa mãn Thỏa mãn Thỏa mãn Vậy ( x; y ) ∈ { (1;−2) , ( 3;0) , ( 0;3) , ( − 2;1)} (5,0đ) 10 0,75 -5 -1 1,0 -2 Thỏa mãn 0,25 Ta có: f(x) = x – 101x + 101x – 101x + … – 101x + 101 = x 10 – 100x9 – x9 + 100x8 + x8 – 100x7 – x7 + … – 101x + 101 = x 9(x – 100) – x8(x – 100) + x7(x – 100) – x6(x – 100) + … + x(x – 100) – (x – 101) Suy f(100) = Giả sử số nguyên dương tùy ý cho a 1, a2, a3, …, a8 với ≤ a1 ≤ a2 ≤ … ≤ a8 ≤ 20 Nhận thấy với ba số dương a, b, c thỏa mãn a ≥ b ≥ c b + c > a a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Từ đó, ta thấy số a1, a2, a3, …, a8 không chọn số độ dài ba cạnh tam giác thì: a6 ≥ a7 + a8 ≥ + = a5 ≥ a6 + a7 ≥ + = a4 ≥ a5 + a6 ≥ + = a3 ≥ a4 + a5 ≥ + = a2 ≥ a3 + a4 ≥ + = 13 a1 ≥ a2 + ...Câu 5: (5,0 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ hình Thanh kim loại MN đồng chất, tiết diện đều, có điện trở R = 16 Ω có chiều dài L Con chạy C chia MN thành phần, đoạn MC có chiều dài a,