Hình bình hành

Hình bình hành tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, kinh...

A D C B H Độ dài đáy Chiều cao - DC là đáy của hình bình hành - AH vuông góc với DC - Độ dài AH là chiều cao của hình bình hành Làm thế nào để chuyển hình bình hành thành hình chữ nhật có cùng diện tích? A B DC Chều cao độ dài đáy  a D C B A H I h a C D B A h a Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABIH Diện tích hình chữ nhật ABIH là a x h Vậy diện tích hình bình hành ABCD là a x h Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo) S = a x h (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao của hình bình hành ) 5cm 9cm 13cm 9cm 7cm S= 9 x 5 = 45(cm ) S=13 x 4 = 52 7 x 9 = 63 Bài 1: Tính diện tích mỗi hình bình hành sau 4cm 2 cm 2 2-Tính diện tích của: a)Hình chữ nhật: b)Hình bình hành: 5cm 10cm 5cm 10cm Bài giải: Bài giải: Diện tích hình chữ nhật là: Diện tích hình bình hành là: 10 x 5 = 50 (cm ) 2 Đáp số: 50 cm 2 10 x 5 = 50 (cm ) 2 Đáp số: 50 cm 2 Bài 3:Tính diện tích hình bình hành, biết: a) Độ dài đáy là 4 dm, chiều cao là 34 cm ; b) Độ dài đáy là 4 m, chiều cao là 34 dm Bài giải: Diện tích hình bình hành là: Đổi 4 dm = 40 cm 40 x 34 = 1360 ( cm ) 2 Đáp số: 1369 cm 2 Bài giải: Đổi 4 m = 40 dm 40 x 34 =1360 ( dm ) 2 Đáp số: 1369 dm 2 Diện tích hình bình hành là: E A B D C K H N M Q G P Thứ sáu ngày 15 tháng năm 2010 Toán hình bình hành i BàI HọC A D A B C Hình bình hành ABCD có: D B C Hình bình hành ABCD * AB DC hai cạnh đối diện; AD BC hai cạnh đối diện * Cạnh AB song song với cạnh DC Cạnh AD song song với cạnh BC * AB = DC AD = BC Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song Trong hình sau, hình hình bình hành? Hình Hình Hình Hình Hình Bài 2: Cho biết hình tứ giác ABCD: B A AB DC hai cạnh đối diện AD BC hai cạnh đối diện D C N M Q P Hình tứ giác ABCD hình bình hành MNPQ, hai hình hình có cặp cạnh đối diện song song nhau? Vẽ thêm hai đoạn thẳng để đợc hình bình a) hành: b) B A C Vẽ thêm hai đoạn thẳng để đợc hình bình a) hành: b) B A C D a) Vẽ thêm hai đoạn thẳng để đợc hình bình hành: B A C D b) Vẽ thêm hai đoạn thẳng để đợc hình bình hành: B A C D Q M P N Dùng kéo cắt hình sau thành hai mảnh ghép lại để đợc hình bình hành Ng­êi thùc hiÖn : L­u ThÞ TuyÒn Tr­êng: thcs hßa b×nh TiÕt 12: §7 H×nh b×nh hµnh Kiểm tra bài cũ Cho tứ giác ABCD như hình vẽ A B C D 70 0 110 0 70 0 a. Chứng minh rằng: AB// CD và AD//BC b. Các cạnh đối của tứ giác ABCD ở trên có gì đặc biệt? Tứ giác ABCD ở trên có AB// CD AD//BC Tiết 12: Đ7 Hình bình hành 1. Định nghĩa A B C 70 110 0 70 0 Tứ giác ABCD ở trên có AB// CD AD//BC D 0 C DA B (sgk) Tứ giác ABCD là hình bình hành: AB// CD AD//BC <=> Cho h×nh b×nh hµnh ABCD A B C D Em h·y ph¸t hiÖn c¸c tÝnh chÊt vÒ c¹nh, vÒ gãc, vÒ ®­êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh ABCD ë trªn. Dù ®o¸n 1. AB = CD; AD = BC µ µ ;A C= 2. µ µ B D= O 3. OA = OC; OB = OD TiÕt 12: §7 H×nh b×nh hµnh 1. §Þnh nghÜa (sgk) A B C D Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh <=> AB// CD AD//BC 2. TÝnh chÊt * §Þnh lÝ: (sgk) gt kl H×nh b×nh hµnh ABCD AC BD = {0}∩ A B C D 1. AB = CD; AD = BC µ µ ;A C= 2. µ µ B D= 3. OA = OC; OB = OD 0 TiÕt 12: §7 H×nh b×nh hµnh 1. Định nghĩa (sgk) 2. Tính chất * Định lí: (sgk) A B C D gt kl Hình bình hành ABCD AC BD = {0} 1. AB = CD; à à ;A C= 2. à à B D= 3. OA = OC; OB = OD Chứng minh: a. Ta có tg ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD(AB//CD; do ABCD là hbh) Mà AD//BC ( tg ABCD là hbh) AB = CD; AD = BC (t/c của hình thang) b. Ta có AB//CD (tg ABCD là hbh) ã ã 0 180BAD ADC+ = (góc trong cùng phía) Tương tự: ã ã 0 180BCD ADC+ = (AD//BC) ã ã BAD BCD = (cùng bù ã )ADC CM tương tự: ã ã ABC ADC= AD = BC O Tiết 12: Đ7 Hình bình hành 1. Định nghĩa (sgk) 2. Tính chất * Định lí: (sgk) A B C D gt kl Hình bình hành ABCD AC BD = {0} 1. AB = CD; à à ;A C= 2. à à B D= 3. OA = OC; OB = OD Chứng minh: AD = BC O 1 1 1 1 OA = OC; OB = OD Hướng dẫn chứng minh câu c: AOD = COD; à à 1 1 ( )A C slt= AD = BC (cạnh đối hbh) ả à 1 1 ( )D B slt= Tiết 12: Đ7 Hình bình hành ) ) ) ) c. Xét AOD và COB có à ả ả à 1 1 1 1 ( , // ) ( ) ( , // ) A C slt AD BC AD BC canh doi hbh D B slt AD BC = = = => AOD = COB (g.c.g) => OA = OC và OB = OD(2 cạnh tương ứng) Vậy OA = OC và OB = OD A B C D O 1 1. §Þnh nghÜa (sgk) 2. TÝnh chÊt * §Þnh lÝ: (sgk) A B C D gt kl H×nh b×nh hµnh ABCD AC BD = {0}∩ 1. AB = CD; µ µ ;A C= 2. µ µ B D= 3. OA = OC; OB = OD Chøng minh: AD = BC O 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt (sgk) TiÕt 12: §7 H×nh b×nh hµnh Bài tập 1: Trong các tứ giác ở các hình vẽ sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao? h.a h.b h.c h.d h.e h.f h.g h.h A B C D E F G H I N M K P S R Q O V U Y X Q P NM A B C D E F G H Là hbh: dấu hiệu 4 Không Là hbh dấu hiệu 5 dấu hiệu 3 Không Là hbh dấu hiệu 1 dấu hiệu 2 Là hbh: Là hbh: Là hbh: dấu hiệu 3Là hbh: Là hbh: / / / / / / / / / / / / / / / / / / ) 0 110 0 75 0 70 0 100 0 80 0 100 0 80 0 80 0 80 0 100 4 4 5 ) ) ) ) ) 50 Bài tập 2: Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào ô trống một cách hợp lý a. Hình thang có 2 đáy bằng nhau là hình bình hành b. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành c. Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành d. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành e. Trong hình bình hành tổng 2 góc đối bằng 180 độ f. Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau . g. Trong hình bình hành tổng 2 góc kề một cạnh bằng 180 độ h. Trong hình bình hành 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. i. Trong hình bình hành 2 đường chéo Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 12 : HÌNH BÌNH HÀNH I. Mục tiêu : - Làm cho học sinh nắm được đònh nghóa , tính chất và dấu hiệu nhậân biết hình bình hành - Học sinh biết sử dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh một số dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Làm cho HS thấy sự liên hệ giữa hình bình hành với đời sông và kó thuật . II. Chuẩn bò của thầy và trò GV : Cho học sinh vẽ hình chuẩn bò cho bài học mới HS : n các khái niệm về hình thang . III. Các bước tiến hành 1.n đònh tổ chức : 2./ Kiểm tra bài cũ : HS 1: Nêu đònh nghóa và tính chất của hình thang ? Nêu một số dạng hình thang đặc biệt ? 3. Bài mới : Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1. Đònh nghóa A B CD ABCD là hình bình hành ⇔ AB //CD , AD // BC 2. Tính chất A B CD O ABCD là hình bình hành a. AB = CD , AD = BC b. ∠ A = ∠ C ; ∠ B = ∠ D c. OA = OC ; OB = OD 3. Dấu hiệu nhận biết a.Tứ giác ABCD : AB // CD , AD // BC ⇒ ABCD là hbh b.Tứ giác ABCD : AB = CD , AD = BC ⇒ ABCD là hbh c.Tứ giác ABCD : AB // CD , AB = CD ⇒ ABCD là hbh d.Tứ giác ABCD : ∠A = ∠C , ∠B = ∠D ⇒ ABCD là hbh e.Tứ giác ABCD : OA = OC , OB = OD ⇒ ABCD là hbh Hoạt động 1: Đònh nghóa GV : Cho HS làm bài ?1 Hình thang đó còn gọi là hình bình hành . Hỏi : em hãy nêu đònh nghóa hình bình hành ? Hình bình hanh và hình thang có liên quan với nhau như thế nào? Qua các bài tập về hình thang đặc biệt mà em đã biết . Em hãy nêu một số tính chất của hình bình hành ? Hoạt động 2 : Tính chất GV : Cho HS nêu – đọc đònh lý ; GT – KL - Hướng dẫn HS chứng minh nhanh tính chất a,b Hỏi : Muốn chứng minh OA = OC , OB = OD ta làm thế nào ? - Muốn chứng minh các ∆OAB = ∆OCD ta dựa vào đâu ? Hỏi : Em hãy nêu các mệnh đề dảo của các đònh lý trên ? Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết GV : Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành . Hỏi : Em hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ 2 ? Dấu hiệu thứ ba sử dụng tương tự bài toán ?1 . Hoạt động 4 : Củng cố GV : Cho HS làm bài ?3 , Bài 43 (SGK) Hỏi : Nhắc lại đònh nghóa hình bình hành và các tính chất ? Hỏi : Nêu các dáu hiệu nhận biết hình bình hành Hỏi : Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có những cách nào ? 4. Hướng dẫn về nhà : - n đònh nghia , tính chất và dấu hiệu nhận biét hình bình hành Làm các bài tập :trong SGK : 44,45 / trang 92 ; trong SBT : 79,80,81 / trang 68 Kiểm tra bài cũ Cho tứ giác ABCD như hình vẽ A B C D 70 0 110 0 70 0 a. Chứng minh rằng: AB// CD và AD//BC b. Các cạnh đối của tứ giác ABCD ở trên có gì đặc biệt? Tứ giác ABCD ở trên có AB// CD AD//BC Tiết 12: Đ7 Hình bình hành 1. Định nghĩa A B C 70 110 0 70 0 Tứ giác ABCD ở trên có AB// CD AD//BC D 0 C DA B (sgk) Tứ giác ABCD là hình bình hành: AB// CD AD//BC <=> Cho h×nh b×nh hµnh ABCD A B C D Em h·y ph¸t hiÖn c¸c tÝnh chÊt vÒ c¹nh, vÒ gãc, vÒ ®­êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh ABCD ë trªn. Dù ®o¸n 1. AB = CD; AD = BC µ µ ;A C = 2. µ µ B D = O 3. OA = OC; OB = OD TiÕt 12: §7 H×nh b×nh hµnh 1. §Þnh nghÜa (sgk) A B C D Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh <=> AB// CD AD//BC 2. TÝnh chÊt * §Þnh lÝ: (sgk) gt kl H×nh b×nh hµnh ABCD AC BD = {0}∩ A B C D 1. AB = CD; AD = BC µ µ ;A C = 2. µ µ B D = 3. OA = OC; OB = OD 0 TiÕt 12: §7 H×nh b×nh hµnh 1. Định nghĩa (sgk) 2. Tính chất * Định lí: (sgk) A B C D gt kl Hình bình hành ABCD AC BD = {0} 1. AB = CD; à à ;A C = 2. à à B D = 3. OA = OC; OB = OD Chứng minh: a. Ta có gt ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD(AB//CD; do ABCD là hbh) Mà AD//BC (ABCD là hbh) AB = CD; AD = BC (t/c của hình thang) b. Ta có AB//CD (ABCD là hbh) ã ã 0 180BAD ADC+ = (góc trong cùng phía) Tương tự: ã ã 0 180BCD ADC+ = (AD//BC) ã ã BAD BCD = (cùng bù ã )ADC CM tương tự: ã ã ABC ADC= AD = BC O Tiết 12: Đ7 Hình bình hành 1. Định nghĩa (sgk) 2. Tính chất * Định lí: (sgk) A B C D gt kl Hình bình hành ABCD AC BD = {0} 1. AB = CD; à à ;A C = 2. à à B D = 3. OA = OC; OB = OD Chứng minh: AD = BC O 1 1 1 1 OA = OC; OB = OD Hướng dẫn chứng minh câu c: AOD = COD; à à 1 1 ( )A C slt = AD = BC (cạnh đối hbh) ả à 1 1 ( )D B slt = Tiết 12: Đ7 Hình bình hành ) ) ) ) c. Xét AOD và COB có à ả ả à 1 1 1 1 ( , // ) ( , // ) A C slt AD BC AD BC D B slt AD BC = = = => AOD = COB (g.c.g) => OA = OC và OB = OD(2 cạnh tương ứng) Vậy OA = OC và OB = OD A B C D O 1 1. §Þnh nghÜa (sgk) 2. TÝnh chÊt * §Þnh lÝ: (sgk) A B C D gt kl H×nh b×nh hµnh ABCD AC BD = {0}∩ 1. AB = CD; µ µ ;A C = 2. µ µ B D = 3. OA = OC; OB = OD Chøng minh: AD = BC O 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt (sgk) TiÕt 12: §7 H×nh b×nh hµnh Bài tập 1: Trong các tứ giác ở các hình vẽ sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao? h.a h.b h.c h.d h.e h.f h.g h.h A B C D E F G H I N M K P S R Q O V U Y X Q P NM A B C D E F G H Là hbh: dấu hiệu 4 Không Là hbh dấu hiệu 5 dấu hiệu 3 Không Là hbh dấu hiệu 1 dấu hiệu 2 Là hbh: Là hbh: Là hbh: dấu hiệu 3Là hbh: Là hbh: / / / / / / / / / / / / / / / / / / ) 0 110 0 75 0 70 0 100 0 80 0 100 0 80 0 80 0 80 0 100 4 4 5 5 ) ) ) ) ) Bài tập 2: Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào ô trống một cách hợp lý a. Hình thang có 2 đáy bằng nhau là hình bình hành b. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành c. Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành d. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành e. Trong hình bình hành tổng 2 góc đối bằng 180 độ f. Trong hình bình hành các góc đối bằng g. Trong hình bình hành tổng 2 góc kề một cạnh bằng 180 độ h. Trong hình bình hành 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. i. Trong Created by THST A. Kiểm tra bài cũ      !"#$%& Created by THST '() • ' • *+ • *, • '-.!/ • + A. Kiểm tra bài cũ  *0123 Created by THST 4561 23"7 * 00 B. Bài mới 8& '9::;<=) 8&8>'?@8)* =ABCD#2# ⇔ =AEEBC =CEEAB 8&F>'?@F) 2#D# 2G00& Created by THST *H8F>2# Câu hỏi áp dụng 46IJ72#& 2#(JD#KL 1M!N#2 # Created by THST 2. TÍNH CHẤT Created by THST 2.1 – Định lý (SGK) O0P) QR3,  ,  , -. S2# ' Bài toán ;* =ABCD#2# =BTACU V4 =AWBCXABW=C 2YWZXAWC U=WUBXUCWUA Created by THST U B)  =ABCD#2# ⇒ =ABCD# 2G=AEEBC ⇒ =AWBCXABW=C& 2 B∆=ACW∆BCAQQ⇒YWZ& *-[\∆=ABW∆BC=QQ⇒AWC  ]S∆=UC#∆BUA) Z8WY80D$! =CWAB2# ⇒∆=UCW∆BUAQQ A8WC80D$! ⇒U=WUB UCWUA Created by THST -[ 'M=AWBC #ABW=CD#H # 'M=AWBC #ABW=CD#H # ^YWZX AWCD#H# _&CY ` abc d a:Y d :Abc ` * b e :Ab e := e : Created by THST  f $ f g e G ` L d 6 h 6+ ` G d 6-[ `  6 d K ` G d & iG+ e L f L h G `  ` 6+ ` G d  e D d & jg ` 6 d ) C+ ` G d 8 *- `  ` =ABC ` ) =AEEBCX ABEE=C ⇒=ABCD e g e  2g e  e & Created by THST [...]...Dấ u hiê ̣u nhâ ̣n biế t Tứ giác Cần có một trong năm i u kiện 1 2 ABCD 3 4 5 AB // CD ; BC // AD AB = CD ; BC = AD AB // CD ; AB = CD Â=Ĉ;B=D BA = DC ; OB = OD Kết luận ABCD là hình bình hành Created by THST 4 LUYỆN TẬP Ba i 1: Các tứ giác sau có là hình bình hành hay không? a) b) B c) G F P N A d) R S o 110 o 0 10 70 o 70 o 80 o D H Q P Q M E C e) U Y f) o 0 11 O 70 o V X N M I o 5 11 ... song với cạnh BC * AB = DC AD = BC Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song Trong hình sau, hình hình bình hành? Hình Hình Hình Hình Hình Bài 2: Cho biết hình tứ giác ABCD: B A AB DC hai... Q P Hình tứ giác ABCD hình bình hành MNPQ, hai hình hình có cặp cạnh đối diện song song nhau? Vẽ thêm hai đoạn thẳng để đợc hình bình a) hành: b) B A C Vẽ thêm hai đoạn thẳng để đợc hình bình. .. A B D C K H N M Q G P Thứ sáu ngày 15 tháng năm 2010 Toán hình bình hành i BàI HọC A D A B C Hình bình hành ABCD có: D B C Hình bình hành ABCD * AB DC hai cạnh đối diện; AD BC hai cạnh đối diện