Tiết: VI PHÂN (Đại Số & Giải Tích 11 - Nâng Cao) I) Mục tiêu 1)Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu được định nghĩa vi phân - Nắm được công thức tính gần đúng nhờ vi phân 2) Về kỹ năng: Giúp học sinh - Hiểu cách tính vi phân của một số hàm số thường gặp - Hiểu được ứng dụng của vi phân trong tính gần đúng 3) Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II) Chuẩn bị Giáo viên: Dụng cụ dạy học Học sinh: Kiến thức về đạo hàm III) Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp thông qua các hoạt động IV) Tiến trình bài học A) Kiểm tra bài cũ: CH1: Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = cosx tại x 0 = 3 π CH2: Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x 3 - 4x+2 Hoạt động 1: Tiến trình kiểm tra bài cũ Thời gian Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng 5’ + Nhớ lại công thức tính đạo hàm + Dự kiến trả lời câu hỏi + Giao nhiệm vụ: Nắm rõ quy tắc, công thức tính đạo hàm để thực hiện hai câu hỏi trên + Nhận xét, cho điểm CH1: Ta có: xy sin' −= ⇒ ) 3 (' π y = -sin( 3 π ) = 2 3 − CH2: Ta có: 'y = )'24( 3 +− xx = 3x 2 - 4 B) Bài mới Hoạt động 2: Vi phân của hàm số tại một điểm 1) Hình thành kiến thức mới Thời gian Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng 7’ HS xung phong trả lời câu hỏi CH1: Nhắc lại công thức tính đạo hàm bằng định nghĩa 1) Vi phân của hàm số tại một điểm + Nắm được công thức tính vi phân của hàm số y = f(x) tại điểm x 0 + Thấy được muốn làm tốt bài toán vi phân trước hết phải làm tốt bài toán đạo hàm + Từ định nghĩa của đạo hàm GV dẫn dắt tới công thức xxfy ∆≈∆ ).(' 0 + Đưa ra khái niệm vi phân của hàm số tại 1 điểm + Chính xác hóa và đưa ra công thức trong Sgk Sgk trang 213 2) Củng cố kiến thức Thời gian Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng 5’ + Nghe, hiểu nhiệm vụ + Đưa vào công thức để đưa ra kết quả nhanh nhất Giao nhiệm vụ: + Tính vi phân của hàm số y = cosx tại điểm x 0 = 3 π + Gọi HS1 đứng tại chỗ trả lời VD: Tính vi phân của hàm số y = f(x) = cosx tại = 0 x 3 π LGiải: xxdf ∆−=∆−= . 2 3 ). 3 sin() 3 ( ππ + Thấy rõ được rằng df(x 0 ) không phải là một số không đổi + Khi cố định df(x 0 ) là một đại lượng phụ thuộc tuyến tính vào x ∆ CH: Cho nhận xét về kết quả của )(); 3 ( 0 xdfdf π Hoạt động 3: Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng 1) Tiếp cận kiến thức Thời gian Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng 5’ + Củng cố phần 1, đưa ra công thức xxfy ∆≈∆ ).(' 0 + Nhớ lại công thức tính số gia y ∆ của hàm số Giao nhiệm vụ: + Từ phần một ta đã có công thức gì? + Nhắc lại công thức tính số gia y ∆ + Rút ra được điều gì? 2) Hình thành kiến thức mới Thời gian Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng 3’ Nắm công thức Chính xác hóa và đưa ra công thức 2) Ứng dụng của vi phân vào tính gần đúng + Ta có xxfy ∆≈∆ ).(' 0 (1) + Mà y ∆ = f(x 0 + x ∆ ) - f(x 0 ) (2) Từ (1) và (2) ta có: f(x 0 + x ∆ ) = f(x 0 ) xxf ∆+ ).(' 0 (*) 3) Củng cố kiến thức Thời gian Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng 12’ + Nghe, hiểu nhiệm vụ + Xung phong lên bảng + Cả lớp nhận xét Giao nhiệm vụ: + Cho hàm số xxfy == )( . Tính: f(4) và )4('f + Cho HS xung phong và gọi HS2 lên bảng + Nhận xét lời giải của HS Vdụ: Cho hàm số xxfy == )( . a) Tính: f(4) và )4('f LG + Ta có: 24)4( == f 4 1 42 1 )4(' 2 1 )(' ==⇒= f x xf Nghe, hiểu nhiệm vụ Giao nhiệm vụ: + Tính f(4.01) + Cho cả lớp tự làm b) Tính f(4.01) C 1 : Dùng máy tính 0024.201.4)01.4( ≈= f + Áp dụng công thức (*) để tính 01.4 theo sự gợi ý của GV + Cho ra kết quả + Đưa ra nhận xét + Không dùng máy tính, áp dụng công thức (*) các em tính 01.4 ? + GV gợi ý cho HS sử dụng câu a + Gọi HS3 đứng tại chỗ trình bày lời giải + So sánh kết quả ở hai cách + GV chốt lại: dùng công thức (*) kết quả Kiểm tra cũ: Câu 1: Muốn gõ chữ â, ô, ê, ơ, ư, ă, đ theo kiểu Telex em gõ nào? * Gõ kiểu Telex: Để chữ Em gõ â ô ê ă đ aa oo ee ow uw aw dd Câu 2: Muốn gõ chữ â, ô, ê, ơ, ư, ă, đ theo kiểu VNI em gõ nào? * Gõ kiểu VNI: Để chữ Em gõ â ô ê ă đ a6 o6 e6 o7 u7 a8 d9 Thứ hai ngày 02 tháng năm 2015 Bài 4: DẤUHUYỀN,DẤUSẮC,DẤUNẶNG Quy tắc gõ chữ có dấu Em thực theo quy tắc sau: - “Gõ chữ trước, gõ dấu sau” - Gõ hết chữ từ gõ dấu Thứ hai ngày 02 tháng năm 2015 Bài 4: DẤUHUYỀN,DẤUSẮC,DẤUNẶNG Gõ kiểu Telex Để Em gõ chữ Dấu huyền Dấu sắc f s Dấunặng j Thứ hai ngày 02 tháng năm 2015 Bài 4: DẤUHUYỀN,DẤUSẮC,DẤUNẶNG Ví dụ: Để Em gõ Học Hocj baif Làn gió mát Lanf gios mats Vầng trăng Vaangf trawng Thứ hai ngày 02 tháng năm 2015 Bài 4: DẤUHUYỀN,DẤUSẮC,DẤUNẶNG Gõ kiểu VNI Để Em gõ số Dấu huyền Dấu sắc Dấunặng Thứ hai ngày 02 tháng năm 2015 Bài 4: DẤUHUYỀN,DẤUSẮC,DẤUNẶNG Ví dụ: Để Em gõ Học Hoc5 bai2 Làn gió mát Lan2 gio1 mat1 Vầng trăng Va6ng2 tra8ng Thứ hai ngày 02 tháng năm 2015 Bài 4: DẤUHUYỀN,DẤUSẮC,DẤUNẶNG Thực hành: T1: Em gõ từ sau: Nắng chiều Em có áo Đàn cò trắng Chị Hằng Tiếng trống trường Học Chú đội Mặt trời Chị em cấy lúa Bác thợ điện Câu 1: Em hãy nêu cách gõ các chữ: ă, â, ê theo kiểu gõ Telex? Câu 2: Em hãy nêu cách gõ các chữ: ô, ơ, ư, đ theo kiểu gõ Telex? Bước 1: Gõ hết các chữ trong từ Bước 2: Gõ dấu 1. Quy tắc gõ chữ có dấu: Gõ dấu kiểu Telex Gõ dấu kiểu VNI Gõ dấu kiểu telex Để được Em gõ Dấu huyền f Gõ dấu kiểu telex Ví dụ bài baif Để được Em gõ Gõ dấu kiểu telex Ví dụ Dấu sắc s gió gios Dấunặng j học hocj Gõ dấu kiểu telex Ví dụ ? ? ? 2. Gõ dấu kiểu Telex: Gõ dấu kiểu Vni Để được Em gõ Dấu huyền 2 Gõ dấu kiểu Vni Ví dụ bài bai2 Để được Em gõ Gõ dấu kiểu Vni Ví dụ Dấu sắc 1 gió gio1 Dấunặng 5 học hoc5 Gõ dấu kiểu Vni Ví dụ ? ? ? 3. Gõ dấu kiểu Vni: Bài tập: Em hãy kể tên của 1 bạn trong lớp mà tên có dấuhuyền,dấu sắc hoặc dấu nặng, và trình bày cách gõ tên đó? Em hãy gõ các từ sau: Nắng chiều Đàn cò trắng Tiếng trống trường Chú bộ đội Chị em cấy lúa Em có áo mới Chị Hằng Học bài Mặt trời Bác thợ điện T1. 1. Nêu quy tắc gõ các chữ â, ô, ê, đ, ă, ơ, ư kiểu Telex? NHẮC LẠI BÀI CŨ â = aa; ô = oo; ê = ee; đ = dd ă = aw; ơ = ow; ư = uw â = a6; ô = o6; ê = e6; đ = d9 ă = a8; ơ = o7; ư = u7 2. Nêu quy tắc gõ các chữ â, ô, ê, đ, ă, ơ, ư kiểu Vni? Bài 4: Dấuhuyền,dấusắc,dấunặng Em hãy kể tên các dấu có trong tiếng việt? Dấuhuyền,dấusắc,dấu nặng, dấu hỏi, dấu ngã. Để gõ từ có dấu em thực hiện theo quy tắc: “Gõ chữ trước, gõ dấu sau” 1. Gõ hết các chữ trong từ. 2. Gõ dấu 1. Gõ kiểu Telex Để được Gõ chữ Dấu huyền f Dấu sắc s Dấunặng j Ví dụ: Học bài -> Làn gió mát -> Vầng trăng -> Lanf gios mats Hocj baif Vaangf trawng 2. Gõ kiểu Vni Để được Gõ số Dấu huyền 2 Dấu sắc 1 Dấunặng 5 Ví dụ: Học bài -> Làn gió mát -> Vầng trăng -> Lan2 gio1 mat1 Hoc5 bai2 Va6ng2 tra8ng 3. Thực hành Gõ tên 2 bạn trong lớp mà tên có dấuhuyền,dấusắc,dấu nặng. Gõ bài thực hành trang 84, 85. • 1. Em hãy nêu quy tắc gõ các chữ ă, â, ê, ô, ơ, ư, đ theo kiểu Vni? • 2. Em hãy gõ các từ sau theo kiểu Vni: Mênh mông Tương lai Nâng niu Đôi chân Măng non Thứ hai ngày 22 tháng 03 năm 2010 Tiết 52 1. Qui tắc gõ chữ có dấu: - Gõ hết các chữ trong từ. - Gõ dấu. Để được Gõ chữ Dấu huyền f Dấu sắc s Dấunặng j • 2. Gõ kiểu Telex • Ví dụ: Em gõ Kết quả Học bài Lanf gios mats Vầng trăng Muaf xuaan Hocj baif Làn gió mát Vaangf trawng Mùa xuân - Thực hành Em hãy gõ các từ bài tập T1 và đoạn thơ bài tập T2 Sgk trang 84, 85 theo kiểu gõ Telex. - Về nhà: Học bài, xem trước Gõ dấuhuyền,dấusắc,dấunặng theo kiểu gõ Vni. ... ngày 02 tháng năm 2015 Bài 4: DẤU HUYỀN, DẤU SẮC, DẤU NẶNG Gõ kiểu VNI Để Em gõ số Dấu huyền Dấu sắc Dấu nặng Thứ hai ngày 02 tháng năm 2015 Bài 4: DẤU HUYỀN, DẤU SẮC, DẤU NẶNG Ví dụ: Để Em gõ... 2015 Bài 4: DẤU HUYỀN, DẤU SẮC, DẤU NẶNG Quy tắc gõ chữ có dấu Em thực theo quy tắc sau: - “Gõ chữ trước, gõ dấu sau” - Gõ hết chữ từ gõ dấu Thứ hai ngày 02 tháng năm 2015 Bài 4: DẤU HUYỀN, DẤU SẮC,... 2015 Bài 4: DẤU HUYỀN, DẤU SẮC, DẤU NẶNG Gõ kiểu Telex Để Em gõ chữ Dấu huyền Dấu sắc f s Dấu nặng j Thứ hai ngày 02 tháng năm 2015 Bài 4: DẤU HUYỀN, DẤU SẮC, DẤU NẶNG Ví dụ: Để Em gõ Học Hocj