Giáo án đại số lớp 9 cả năm

CHƯƠNG I Ngày dạy : 18/8/2017 CĂN BẬC HAI Tiết I Mục đích u cầu: • Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số khơng âm Nắm mối liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự • Kỹ năng: Có kỹ tìm bậc hai, bậc hai số học số khơng âm Dùng liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh bậc hai • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, máy tính bỏ túi, bảng phụ • Học sinh: Sách giáo khoa, ghi, dụng cụ học tập đầy đủ III Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Dạy học mới: HĐ thầy trò Ghi bảng HĐ1: Căn bậc hai số học Căn bậc hai số học: - Gọi hs nhắc lại k/n bậc hai học - Căn bậc hai số a khơng âm số lớp x cho x2 = a - Hs nhắc lại k/n bậc hai - Số dương a có hai bậc hai a − a - Gv nhận xét nhắc lại - Số có bậc hai = ?1 a, Căn bậc hai -3 2 b, Căn bậc hai − 3 - u cầu học sinh làm ?1 c, Căn bậc hai 0, 25 0,5 −0,5 - Hs làm ?1 d, Căn bậc hai − - Gọi hs đứng chổ trả lời, Gv ghi bảng * Đ/n: Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Số - Hs đứng chổ trả lời gọi bậc hai số học - Từ bậc hai số khơng âm gv Ví dụ 1: dẫn dắt học sinh tìm bậc hai số học Căn bậc hai số học 16 16 Căn bậc hai số học ?Căn bậc hai số học số dương a? - Gv giới thiệu ký hiệu - Gv nêu ví dụ sgk - Gv giới thiệu ý sgk - u cầu hs làm ?2 - Hs làm ?2 - Gọi hs lên bảng làm - Hs lên bảng làm - Gv hướng dẫn hs nhận xét sửa sai - Gv giới thiệu phép tốn tìm bậc hai phép khai phương, lưu ý mối quan hệ phép khai phương phép bình phương - u cầu hs làm ?3 - Hs làm ?3 - Gv lớp nhận xét sửa sai * Chú ý: ?2 x ≥ x= a ⇔ x = a ?3 a, Căn bậc hai số học 64 nên bậc hai 64 -8 b, Căn bậc hai số học 81 nên bậc hai 81 -9 c, Căn bậc hai số học 1,21 1,1 nên bậc hai 1,21 1,1 -1,1 So sánh bậc hai số học: * Định lý: Với hai số khơng âm a b ta có: a 15 nên 16 > 15 Vậy 4> 15 điều ngược lại a < b a < b ? b, 11>9 nên 11 > Vậy 11 >3 - Gv nhận xét nêu định lý - Gv giới thiệu ví dụ sgk - u cầu hs làm ?4 - Hs làm ?4 - Gọi hs lên bảng làm - Hs lên bảng làm - Gv lớp nhận xét sửa sai - Gv tiếp tục giới thiệu ví dụ sgk Ví dụ 3: (Sgk) ?5 Tìm số x khơng âm: a, Vì = nên x > ⇔ x > Vì x ≥ nên x > ⇔ x > b, Vì = nên x < ⇔ x < - u cầu hs làm ?5 - Hs làm ?5 - Gọi hs lên bảng làm - hs lên bảng làm Vì x ≥ nên x < ⇔ x < Vậy ≤ x < - Gv nhận xét chốt lại 4Củng cố luyện tập: - Gv treo bảng phụ tập, u cầu hs lên bảng điền vào bảng phụ, sau hs lớp nhận xét - Gọi hs lên bảng làm tập 2a 4d Hướng dẫn nhà - Hướng dẫn hs sử dụng máy tính bỏ túi để tính bậc hai số khơng âm, áp dụng làm tập sgk - Làm tập 2bc, 4abc sgk, 1, 5, 6, 11 sách tập Ngày dạy : 20/8/2014 CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A Tiết I Mục đích u cầu: • Kiến thức: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (có nghĩa) A , biết cách chứng minh định lý a = a • Kỹ năng: Biết tìm điều kiện xác định A A biểu thức khơng phức tạp Vận dụng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, xác giải tốn II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ nội dung ?1, ?3 sgk • Học sinh: Làm tập nhà, đọc trước mới, phiếu học tập nội dung ?3 sgk III Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Hs1: làm tập 2b (sgk): So sánh: 41 Hs2: Làm tập 4a (sgk): Tìm số x khơng âm, biết x = 15 Dạy học mới: HĐ thầy trò Ghi bảng HĐ1: Căn thức bậc hai 1.Căn thức bậc hai: - Treo bảng phụ nội dung ?1 sgk, u cầu hs suy nghĩ trả lời - Hs suy nghĩ trã lời - Gv chốt lại giới thiệu 25 − x thức bậc hai 25 − x , 25 − x biểu thức lấy ?Thế thức bậc hai? - Hs suy nghĩ trã lời - Gv chốt lại, ghi bảng - u cầu hs lấy ví dụ minh hoạ - Hs lấy VD minh họa ? A xác định nào? - Biểu thức ln khơng âm - Gv chốt lại ghi bảng - Gv nêu ví dụ u cầu hs làm - Gọi hs trả lời - Gv nhận xét chốt lại giải mẫu - Tương tự u cầu hs làm ?2 - Hs trả lời - Gv hướng dẫn hs nhận xét làm bạn _ Hs nhận xét ?1 Tổng qt: Với A biểu thức đại số A gọi thức bậc hai A A gọi biểu thức lấy Ví dụ: 3x thức bậc hai 3x x − thức bậc hai 2x − * A xác định ⇔ A ≥ Vĩ dụ: Tìm điều kiện x để 3x x − xác định Giải: 3x xác định ⇔ 3x ≥ ⇒ x ≥ x − xác định ⇔ x − ≥ ⇒ 2x ≥ ⇒ x ≥ ?2 5 − 2x xác định ⇔ − x ≥ ⇒ x ≤ Hằng đẳng thức A2 = A ?3 HĐ2: Hằng đẳng thức A2 = A - Gv treo bảng phụ nội dung ?3 * Định lý: - Hs làm vào phiếu học tập Với số a ta có a = a - Sau hs làm xong, gv thu - C/m: phiếu để nhận xét, treo bảng phụ đáp án - Từ gv dẫn dắt đến định lý sgk * Bài tập: - u cầu hs đọc phần c/m định lý sgk, a, Tính: 0,12 ; (−0,3) sau gọi em trình bày lại b, Rút gọn: (2 − 3) ; (3 − 11) - Hs lên trình bày - Gv nhận xét chốt lại - u cầu hs nghiên cứu ví dụ 2, ví dụ sgk - Hs N/C vi dụ 2,3 - Gọi hs lên bảng giải tập tương tự - hs lên bảng làm - Sau hs làm xong gv gọi hs lớp nhận xét - Hs nhận xét bổ sung - Gv nhận xét chốt lại, nêu ý sgk * Chú ý: Với A biểu thức ta có A2 = A Ví dụ: Rút gọn: ( x − 2) với x ≥ a, ( x − 2) = x − = x − (vì x ≥ ) a với a < a = (a ) = a = −a (vì a < ) b, - Gv hướng dẫn hs làm ví dụ sgk Củng cố luyện tập: - hs lên bảng làm tập, hs lớp làm vào nháp Hs1: Làm 6sgk: Tìm a để thức có nghĩa: b, −5a ; d, 3a + Hs2: Làm 8sgk: Rút gọn biểu thức: c, a với a ≥ ; d, (a − 2) với a < Sau hs làm xong gv hướng dẫn hs lớp nhận xét sửa sai, trình bày giải mẫu, hs ghi chép cẩn thận Hướng dẫn nhà - Hướng dẫn hs làm tập số sgk: Tìm x biết: a, x = ta có: x = x = ⇒ x = ±7 c, x = ta có: x = x = ⇒ x = ⇒ x = ±3 - Học nắm cách tìm điều kiện để A có nghĩa, hàng đẳng thức A2 = A - Làm tập 9b,d; 10 sgk, 11, 12, 13, 14 phần luyện tập - Chuẩn bị tốt tập cho tiết sau luyện tập Ngày dạy : 22/8/2014 Tiết I LUYỆN TẬP Mục đích u cầu: • Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh kiến thức bậc hai số học, thức bậc hai hàng đẳng thức A2 = A • Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tìm điều kiện để A xác định, vận dụng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, xác giải tốn II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, tập luyện tập, bảng phụ • Học sinh: Làm tập nhà, sách tập, bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Hs1: Với giá trị a thức sau có nghĩa? a, − 3a ; b, 3a + Hs2: Rút gọn biểu thức: a, (5− 21 ) ; b, ( a − ) với a < Dạy học mới: HĐ thầy trò Ghi bảng HĐ : Tính giá trị biểu thức Btập 11: (sgk) Tính Gv hướng dẫn hs làm tập a, 16 25 + 196 : 49 = 42 52 + 142 : - Gọi hs lên bảng giải tập 11a,d = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 12a,c d, 32 + 42 = + 16 = 25 = 52 = - hs lên bảng làm Btập 12: (sgk) Tìm x để mối thức - Gv theo dõi, quan sát hs làm, uốn nắn sau có nghĩa? sửa sai cho số em a, x + có nghĩa x + ≥ - Nhận xét bổ sung ⇒ x ≥−7 ⇒x ≥− ≥0  - Sau hs bảng làm xong gv gọi − + x c, x > 1 −1 +cóx >nghĩa khi hs lớp nhận xét làm bạn −1 + x ⇔ ⇔ ⇔ −1 +x x> ≠1 x ≠ x ≠   - - Nhận xét bổ sung - Gv nhận xét chốt lại, trình bày giải Btập 13a(sgk): Rút gọn biểu thức: mẫu a, a − 5a = a − 5a = −2a − 5a = −7 a (vì a < ) - Chú ý cho hs tìm điều kiện để thức có nghĩa biểu thức biểu thức chứa ẩn mẫu b, 25a + 3a Với a ≥ c, 9a + 3a Bảng phụ (bài giải mẫu) - Tiếp tục hướng dẫn hs làm tập 13a Btập14sgk: Phân tích thành nhân tử sgk a, x − = x − ( ) = ( x − ) ( x + ) ?Với a < a = ? c, ( 3) b, x −= 6( x=+x −3 )( =6 )( x=+( x3−) ( x6 +) ( x 3+) ) d, x − 5.x + = x − 5.x + ( ) x −5 = ⇔ x −( 5) = − 5) = ( x − 5) ( x + 5) ( x Giải x − = Btập =15: phương trình ⇔ ( x − 5) ( x + 5) = ⇔  a, x + = x + 3.x + = x + 3.x + - Hs trả lời 2 2 - gọi hs đứng chổ trình bày cách giải 2 - Hs nêu cách giải - Tương tự gọi hs lên bảng làm 13b,c - 2hs lên bảng trình bày x = - Gv nhận xét chốt lại ⇔2  - u cầu hs làm tập 14 sgk theo b, x − x2 =11 − x5+ 11 = nhóm -Hs làm tập 14 theo nhóm - Sau nhóm làm xong gv thu bảng phụ nhóm để nhận xét, nhóm lại đổi cho - Hs đổi nhận xét - Gv nhận xét sửa sai, sau treo bảng phụ giải mẫu - Gv thu bảng phụ tất nhóm- 2  Hướng dẫn hs làm tập 15sgk - lớp ta học số dạng phương trình, áp dụng để giải ?Muốn giải phương trình trước hết ta cần làm gì? - Hs trả lời - u cầu hs phân tích vế trái thành nhân tử tương tự 14 -Hs phân tích - Gv nhận xét chốt lại Củng cố luyện tập: - Hướng dẫn hs làm tập: Bài 1: Chứng minh: + = ( + ) Ta có: + = + + = ( ) + 2.2 + 22 = ( + ) Lưu ý: áp dụng đẳng thức cho ( Từ nhà chứng minh: − − = −2 Bài 2: Tìm x biết: x + x + = 3x − Tương tự, nhà tìm x biết: − x + x = 5+2 ) 2 Hướng dẫn nhà - Làm tập 12, 13, 14, 16 sách tập Ngày dạy: 25/8/2018 Tiết LI ÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục đích u cầu: • Kiến thức: Học sinh nắm định lý cách chứng minh định lý, từ nắm hai quy tắc khai phương tích nhân bậc hai • Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hai quy tắc để biến đổi biểu thức có chứa bậc hai tính tốn • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, cẩn thận, xác giải tốn II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, tập áp dụng, bảng phụ • Học sinh: Làm tập nhà, đọc trước mới, phiếu học tập III Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Hs1: Rút gọn: a, (5− 23 ) ; b, 9a + 3a Hs2: Tính so sánh: 16.25 16 25 Lưu ý: Nội dung kiểm tra hs2 lưu lại để sử dụng dạy HĐ thầy trò Dạy học mới: Ghi bảng HĐ1: Định lý Định lý: - Gv sử dụng kết kiểm tra Với hai số a b khơng âm, ta có: học sinh để dẫn dắt hs phát a.b = a b định lý - Gv chốt lại nêu định lý sgk C/m: Vì a ≥ b ≥ nên a b xác định khơng âm, ta có: 2 - Gv u cầu hs nêu cách chứng minh a b ) = ( a ) ( b ) = a.b ( - Hs nêu cách C/M Vậy a b bậc hai số học a.b hay a.b = a b - Gv nhận xét chốt lại, trình bày bảng - Gv nêu ý sgk * Chú ý: (Sgk) Áp dụng: a, Quy tắc khai phương tích:(sgk) HĐ2: Quy tắc khai phương Ví dụ: Tính tích a, 49.1, 44.25 = 49 1, 44 25 = 7.1, 2.5 = 42 - Gọi hs đọc quy tắc sgk -Hs đọc quy tắc b, 810.40 = 81.400 = 81 400 = 9.20 = 180 - Gv chốt lại u cầu hs nhà học thuộc sgk - Gv nêu ví dụ, u cầu hs áp dụng quy tắc để làm - Gv gọi hs trả lời, gv ghi bảng ?2 - u cầu hs làm ?2 sgk theo nhóm - Hs làm ?2 theo nhóm - Gv gọi hs khác nhóm lên bảng trình bày giải - hs trình bày cách giải - Gv nhận xét chốt lại HĐ3: Quy tắc nhân bậc hai - Gv nêu ví dụ, hướng dẫn hs làm - Từ dẫn dắt hs phát quy tắc - Gv chốt lại quy tắc - u cầu hs làm ?3 sgk theo nhóm nhỏ - Hs làm ?3 phiếu theo nhóm - Sau hs làm xong, gv u cầu nhóm đổi phiếu cho nhau, gv treo bảng phụ đáp án, u cầu hs nhận xét đánh giá bạn - GV nêu ý sgk - u cầu hs đọc ví dụ sgk để hiểu thêm - Hs làm VD - Hướng dẫn hs làm ?4 sgk - Hs làm ?4 - Hs nhận xét b, Quy tắc nhân bậc hai: Ví dụ: Tính a, 20 = 5.20 = 100 = 10 b, 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = 262 = 26 * Quy tắc: (sgk) ?3 * Chú ý: Với hai biểu thức A B khơng âm ta có: A.B = A B ?4 a, 3a3 12a = 3a 12a = 36.a = 6a b, 2a.32ab = 64.a b = 8ab (vì a, b khơng âm) - Gv nhận xét chốt lại Củng cố luyện tập: - Hai hs đồng thời lên bảng làm tập sgk: Hs1: Bài tập 17: a, 0, 09.64 c, 12,1.360 Hs2: Bài tập 18: a, 63 b, 2,5 30 48 Sau hs làm xong, gv gọi hs lớp nhận xét, sửa sai Cuối gv nhận xét chốt lại, trình bày giải mẫu - Hướng dẫn tập 20c sgk: 5a 45a − 3a với a ≥ Ta có: 5a 45a − 3a = 5a.45a − 3a = 152.a − 3a = 15a − 3a = 12a Hướng dẫn nhà - Học nắm hai quy tắc khai phương tích nhân bậc hai - Làm tập 19, 22 đến 27 sgk - Chuẩn bị tốt tập cho tiết sau luyện tập Ngày dạy : 27/8/2014 Tiết LUYỆN TẬP I Mục đích u cầu: • Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh nắm định lý hai quy tắc mối liên hệ phép nhân phép khai phương • Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hai quy tắc để giải tập sgk, học sinh tự luyện tập giải tập • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, xác giải tốn II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, tập luyện tập, bảng phụ • Học sinh: Làm tập nhà, sách tập, bảng phụ nhóm, phiếu học tập III Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Hs1: Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính: a, 24 ( −7 ) ; b, 14, 4.640 Hs2: Áp dụng quy tắc nhân bậc hai, tính: cho y=0 => x=3 => (3;0) -GV yẽu cầu HS veừ hai ủt trẽn cuứng mp toá ủoọ xaực ủũnh giao ủieồm cuỷa chuựng Thửỷ lái xem (2;1) coự laứ nghieọm cuỷa heọ trẽn khõng ? -Hs trả lời VD2:Yẽu cầu HS ủửa dáng haứm soỏ baọc nhaỏt haừy nhaọn xeựt vũ trớ cuỷa ủt ? - Hs trả lời ,hs khác nhận xét -GV yẽu cầu HS xveừ ủt - Hs vẽ đường thẳng -nghieọm cuỷa heọ ntn? - Hs trả lời -GV ủửa Vd3:lẽn baỷng ?Coự nhaọn xeựt gỡ pt naứy - Hs trả lời -Hai ủt biu din taọp nghieọm cuỷa pt ntn? -vaọy heọ pt coự baonhiẽu nghieọm -Gv ta coự theồ ủoaựn nhaọn soỏ nghieọm cuỷa heọ baống caựch xeựt vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa ủt *Toồng quaựt : ax + by = c; (d )  a ' x + b ' y = c ' ; ( d ' ) -Heọ coự nghieọm nhaỏt neỏu (d) caột (d’) -heọ võ nghieọm neỏu (d)//(d’) -Heọ võ soỏ nghieọm neỏu (d) truứng (d’) 4, Củng cố luyện tập: - Gv hướng dẫn hs làm tập sgk + hs đứng chổ nêu cách làm, hs khác nhận xét + Gv nhận xét chốt lại, trình bày giải mẫu Hs ý, ghi chép cẩn thận 5, Hướng dẫn nhà - Học sinh học nắm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, dự đốn số nghiệm phương pháp hình học - Làm tập 5, 7, 8, 9, 10 sgk, chuẩn bị tốt tập cho tiết sau luyện tập Ngày dạy: 28/11/2014 I Tiết 32 Mục đích u cầu: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ • Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc thế, biết biến đổi để giải hệ phương trình theo quy tắc • Kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế, khơng bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ có vơ số nghiệm, hệ vơ nghiệm) • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, tập áp dụng, bảng phụ • Học sinh: Làm tập nhà, đọc trước mới, bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1, Ổn định tổ chức: 2, Kiểm tra cũ: Hs1: Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau? x − 3y = − x + y = ( I )  x − y = −6 − x + y = ( II )  4x + y = 8 x + y = ( III )  3, Dạy học mới: HĐ thầy trò Ghi bảng HĐ1: Tiếp cận nắm quy tắc 1, Quy tắc thế: - Gv giới thiệu quy tắc sgk, treo bảng phụ nội dung quy tắc - Hs quan sát gi vào Ví dụ 1: Xét hệ phương (1) trình - Gv đưa ví dụ, hướng dẫn hs thực x − y = ( I ) bước giải theo quy tắc − x + y = ( ) Bước  1: ?Từ p/t (1) biểu diễn ẩn x theo ẩn y? Từ p/t (1) ta có x = y + , thay vào - Hs : x= 2+ 3y p/t (2) ta có: - Gv chốt lại ghi bảng − 2( y + ) + y = ?Hãy x = 3y + vào phương trình (2)? Bước x 2: = 3lập y + hệ phương trình mới: ( II )  - Hs : -2(2+3y) +5y = − 2( y + ) + y = ?Nhận xét dạng p/t thu sau Ta giải hệ sau: thế? xx−=33yy=+22 - Hs pương trình bậc ẩn (⇔ I )  + y =1 - Gv chốt lại, u cầu hs lập hệ p/t gồm −−22x( 3+y5+y2=) 1 pt cũ phương trình thu x = y + x = −13 ⇔ ⇔ Vậy hệ (I) có nghiệm   (- Hs lậo hệ phương trình y = −5  y = −5 13; -5) 2, Áp dụng - Gv chốt lại, giới thiệu cách trình bày, u 2 x − y = ⇔ 2( − y + 4) − y = Ví  dụ 2: Giải hệ p/t cầu hs giải tìm nghiệm  x + y =  x = −2 y + Vậy = 1)  y = hệ là:  x(2; nghiệm - Gv chốt lại nêu: cách giải gọi giải ⇔  x = −2.1 + ⇔  y = hệ p/t phương pháp Giải hệ phương trình: 4 x − y = 4 x + y = a,  b,  3 x − y = 16 8 x + y = HĐ2: Vận dụng quy tắc để giải hệ Giải: phương trình - Gv u cầu hs đọc ví dụ sgk, tìm hiểu cách giải ?Ở ví dụ áp dụng quy tắc thế nào? - Hs trả lời - Gv nhận xét chốt lại, nêu cách giải biểu diễn ẩn x theo ẩn y - Hs trả lời ?Qua ta nhận xét cách biểu diễn ẩn qua ẩn kia? - Hs nhận xét - Gv nêu hệ p/t, u cầu hs hoạt động theo nhóm làm vào bảng phụ nhóm phút - Gv thu bảng phụ nhóm để hướng dẫn nhận xét sửa sai - Gv hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai, đưa giải mẫu - Gv thu kết đánh giá - Từ kết hai hệ đó, gv dẫn dắt đến ý sgk - Gv u cầu hs đọc ?2, ?3 sgk, hđ theo nhóm vẽ vào bảng phụ có hệ tọa độ chuẩn bị - Gv thu bảng phụ đại diện nhóm để nhận xét sửa sai - Gv nhận xét chốt lại ?Hãy tóm tắt cách giải hệ p/t phương pháp thế? - Gv nhận xét chốt lại * Chú ý: (sgk) ?2 ?3 * Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp (sgk) 4, Củng cố luyện tập: - Gv gọi hs lên bảng giải ba hệ p/t: x − y = 3 x − y = a,  x + y = 2 x + y = −2 b,  x + y = 2 x + y = c,  5, Hướng dẫn nhà - Học sinh học nắm khác cách giải hệ p/t phương pháp - Làm tập 12, 13, 14, 15, 16, 17 sgk, - Chuẩn bị tốt tập cho tiết sau luyện tập Ngày dạy: 1/12/2014 I Tiết 33 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Mục đích u cầu: • Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc cộng đại số, biết biến đổi để giải hệ phương trình theo quy tắc cộng đại số • Kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình hệ số ẩn đối khơng khơng đối • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, tập áp dụng, bảng phụ • Học sinh: Làm tập nhà, đọc trước mới, bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1, Ổn định tổ chức: 2, Kiểm tra cũ: Hs1: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế? 2x + y = x − y = ( I )  3, Dạy học mới: HĐ thầy trò Ghi bảng HĐ1: Tiếp cận nắm quy tắc cộng đại 1, Quy tắc cộng đại số: số bảng phụ nội dung quy tắc - Gv đưa ví dụ, hướng dẫn hs thực Ví dụ 1: Xét hệ phương trình bước giải theo quy tắc cộng đại số 2 x − y = ?Thực cộng vế theo vế hai phương ( I ) x + y =  trình hệ 1? - Hs : 3x = Bước1: Cộng vế hai phương - Từ gv hướng dẫn hs lập hệ tương trình hệ ta phương trình: đương với hệ cho (2 x − y ) + ( x + y ) = ⇔ x = - Hs lập hệ pương trình - Gv kiểm tra đối tượng hs yếu - u cầu hs làm ?1 sgk - s làm ?1 sgk ?Nêu nhận xét hệ phương trình vừa lập được? - Hs nhận xét HĐ2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình - Gv nêu trường hợp thứ - Gv nêu ví dụ sgk, u cầu hs trả lời ?2 - Hs làm /2 sgk - Từ gv hướng dẫn hs giải - Tương tự, u cầu hs quan sát ví dụ làm ?3 sgk - Hs làm ?3 sgk theo nhóm - Gv ý hướng dẫn cho hs yếu - Sau phút, gv thu bảng phụ nhóm, hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai, trình bày giải mẫu - Sau giải xong, u cầu hs đối chiếu với cách giải theo phương pháp phần kiểm tra cũ - Gv tiếp tục giới thiệu trường hợp thứ hai, nêu ví dụ sgk ?Có nhận xét hai hệ số ẩn? - Hs nhận xét - Gv hướng dẫn hs biến đổi hệ dạng trường hợp thứ - u cầu hs làm ?4 sgk phút - Hs làm ?4 sgk - Gv nhận xét chốt lại, trình bày giải mẫu -Tiếp tục u cầu hs làm ?5 sgk - Hs làm ?5 sgk - Gv gọi hs trả lời - Hs trả lời - Gv nhận xét chốt lại ?Qua ví dụ trên, tóm tắt cách giải Bước2: Lập hệ phương trình mới: 3 x = 2 x − y =   x + y = 3 x = ?1 (hs làm) 2, Áp dụng: a, Trường hợp thứ nhất: Xét hệ phương trình:  x + y = ( x + y ) + ( x − y ) =  3x = 9⇔   x = x −y = x −y = ⇔ ⇔ x − y =   y = −3 Vậy phương trình có nghiệm (3; -3) Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2 x + y =  2 x − y = ?3 b, Trường hợp thứ hai: Ví dụ 4: Xét hệ phương trình 3 x + y =  2 x + y = Nhân hai vế pt thứ với 2, pt thứ hai với 3, ta được: 6 x + y = 14  6 x + y = ?4 9 x + y = 21 4 x + y = ?5 Ta có:  Tóm tắt cách giải: (sgk) hệ p/trình phương pháp cộng đại số? - hs trả lời ,2 hs nận xét - Gv nhận xét chốt lại cách giải 4, Củng cố luyện tập: - Gv gọi hs lên bảng giải ba hệ p/t: 3 x + y = 2 x − y = 2 x + y = 2 x − y = a,  b,  4 x + y = 2 x + y = c,  - Sau hs làm xong, gv hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai 5, Hướng dẫn nhà - Gv hướng dẫn hs tập 21 sgk, hs theo dõi nắm cách giải nhà làm lại - Học sinh học nắm khác cách giải hệ p/t phương pháp cộng đại số, làm tập 20d,e, 21, 22, 23, 24 sgk - Chuẩn bị tốt tập cho tiết sau luyện tập Ngày dạy: 3/12/2014 I Tiết 34 đích u cầu: Mục LUYỆN TẬP • Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh nắm cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số • Kỹ năng: Học sinh luyện tập giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số, bước đầu làm quen với cách giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, tập luyện tập, bảng phụ • Học sinh: Làm tập nhà, bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1, Ổn định tổ chức: 2, Kiểm tra cũ: Hs1: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số? x + y = −2 3 x − y = −3 ( I )  3, Dạy học mới: HĐ thầy trò HĐ1: Hướng dẫn hs giải tập 22sgk Ghi bảng Bài tập 22: (sgk) ⇔  6 x − y = −7 12 x − y = − 14  x=  x = − trình:  − 3phương  Giải ⇔ hệ ⇔   x − y = −  − y = − - Gv gọi hs đồng thời lên bảng giải ba hệ a, − 6 y = 22 2 x − y = 11 24 x11 ⇔ ;  phương trình tập 22 Vậy nghiệm hệ  − x + y = 3− 432x + y = b, 0 x +2 y = 27  x = Vậy hệ p/trình yx == 10vơ nghiệm  3 x −  ⇔ ⇔ - hs lên bảng giải − x3 + y⇔ x5− y = 10  = 11 c,  − y 1= ⇔ − 113 x −y2=y = 10 x − y =     3 - Chia lớp thành dãy, dãy làm - Hs nận xét bổ sung Vậy hệ p/trình vơ số nghiệm Bài tập 23: (sgk) Gv quan sát, hướng dẫn cho đối tượng học sinh yếu -H s quan sát - Sau hs làm xong, gv hướng dẫn lớp Bài tập 24a: (sgk) nhận xét sửa sai Giải phương pháp đặt ẩn phụ 2( x + y ) + 3( x − y ) = ( x + y ) + 2( x − y ) = Đặt: u = x + y; v = x − y  2u + 3v =  2u + 3v = ( I ) có: ⇔ ⇔ Ta = 52 x = 2−u1+ 4v = 10 - Gv chốt lại với hình thành dạng để kết  x + y=u +−72v⇔ Từ  luận nghiệm: Vơ nghiệm, vơ số nghiệm hay có  x −vy= =6 x v− =y6=  ta suy ra: nghiệm ⇔ ⇔ 1= u = − ux+=2−  ⇔  nghiệm Vậy hệ là: 13  1y =13   −  ;− − 2  2 ( I )  HĐ2: Tiếp tục hướng dẫn hs làm tập 23 sgk - Gv u cầu hs hoạt động theo nhóm làm tập 23 sgk - Hs làm BT 23 theo nhóm - Gv thu phụ nhóm, hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai - Hs nhận xét sửa sai - Gv nhận xét chốt lại giải mẫu HĐ3: Hướng dẫn tập 24a, bước đầu cho hs làm quen phương pháp đặt ẩn phụ - Gv nêu tập 24a sgk ?Hãy đưa hệ p/trình dạng hệ p/trình bậc ẩn? - Gv gọi hs trả lời - Hs trả lời chổ - Gv nhận xét chốt lại, ghi bảng - Gv: Ngồi cách giải trên, ta có phương pháp giải nữa, phương pháp đặt ẩn phụ - Gv vừa hướng dẫn, vừa thể cách giải - Gv chốt lại cách giải hệ p/trình phương pháp đặt ẩn phụ 4, Củng cố luyện tập: - Gv hướng dẫn hs giải tập 25 sgk: P(x) = (2m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) Đa thức P(x) = hệ số nên ta có m, n nghiệm hệ phương trình sau 3m - 5n + = 3m - 5n = −1 3m - 5n = −1 17 m = 51 m = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔  4m - n - 10 = 4m - n = 10 20m - 5n = 50 4m - n = 10 n = 5, Hướng dẫn nhà - Học sinh học nắm khác cách giải hệ p/t phương pháp cộng đại số, vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ để làm tập 24b 27, 26 sgk - Chuẩn bị tốt tập cho tiết sau tiếp tục luyện tập Ngày dạy: 5/12/2014 I Tiết 35 đích u cầu: Mục LUYỆN TẬP • Kiến thức: Tiếp tục củng cố khắc sâu cho học sinh nắm cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Học sinh nắm cách giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ • Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Biết đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình Biết xác định hệ số a, b hàm số bậc y = ax + b biết tọa độ hai điểm thuộc đồ thị hàm số • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, tập luyện tập, bảng phụ • Học sinh: Làm tập nhà, bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1, Ổn định tổ chức: 2, Kiểm tra cũ: 10 x − y = 15 x + 21y = 0,5 Hs1: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số? ( I )  Hs2: Giải hệ phương trình sau phương pháp đặt ẩn phụ? 2( x − 2) + 3(1 + y ) = − 3( x − ) − 2(1 + y ) = − ( II )  3, Dạy học mới: HĐ thầy trò Ghi bảng * Gv hướng dẫn hs làm tập 26 sgk: Bài tập 26: (sgk) ?Khi đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm a, Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(2; -2) ta có điều gì? A(2; -2) nên ta có: - Hs suy nghĩ trả lời − = a.2 + b - Gv dẫn dắt, hình thành cho hs hệ phương Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm trình cần giải B(-1; 3) nên ta có: = a.( − 1) + b 2a + b = −2 3a = −5 ⇔ nghiệm   a, b hệ phương − a + b = − a + b = trình: - Gv u cầu hs giải hệ phương trình để tìm   a b a = − a = − ⇔  ta có: ⇔ - Gv theo dõi, quan sát hs giải, hướng dẫn Vậy sửa sai cho số hs yếu −  −  + b = 5b =44 y = − x +    3 - Gv gọi hs nêu cách giải - Hs giải hệ - Hs nhận xét bổ sung Câu b, c, d 26: - Gv nhận xét chốt lại - Tương tự, gv u cầu hs làm câu lại, chia lớp thành dãy, dãy làm câu - Hs làm theo dãy - Gv gọi hs đồng thời lên bảng giải câu - hs lên bảng làm - Gv theo dõi, hướng dẫn cho số hs yếu 1 Bài tập − (sgk) =1  x 27: y  - Sau hs làm xong, gv hướng dẫn lớp a, ( I )  nhận xét sửa sai câu  14 Đặt: u x=+x y; = v5 = y ta có: u−v =1 ⇔ 3u + 4v = 4u − 4v =  3u + 4v = 1 9u = 9 Vậy ta có: =  x=  7u =  7 x  ⇔ ( I )⇔  ⇔ ⇔  u − v=1 1= 2v = 2 y=   7   y 7 ( I ) ⇔  * Hướng dẫn tập 27 sgk: - Gv phát vấn hs hướng dẫn giải tập 27a sgk, vừa giải vừa ghi bảng - Hs quan sát ghi vào b, - Tương tự, u cầu hs hoạt động theo nhóm làm tập 27b sgk - Hs làm BT 27b theo nhóm bảng phụ - Sau gv thu bảng phụ nhóm để nhận xét, u cầu nhóm lại đổi để đánh giá - Gv hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai, đưa giải mẫu - Gv thu kết đánh giá nhóm 4, Củng cố luyện tập: - Gv nhắc lại phương pháp để giải hệ phương trình bậc hai ẩn: + Phương pháp + Phương pháp cộng đại số + Phương pháp đặt ẩn phụ - Hs ý theo dõi ghi nhớ cách giải 5, Hướng dẫn nhà - Gv hướng dẫn nhanh tập 32, 33 sách tập, hs theo dõi nắm cách giải nhà làm lại - Học sinh nhà làm tập 30, 32, 33 sách tập - Ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình học lớp - Đọc trước bài: Giải tốn cách lập hệ phương trình” Ngày dạy: 8/12/2014 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Tiết 36 đích u cầu: Mục • Kiến thức: Học sinh nhớ lại cách giải tốn cách lập phương trình học, tương tự nắm bước để giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn • Kỹ năng: Học sinh có kỹ phân tích đề bài, lựa chọn cách đặt ẩn tìm mối quan hệ để lập nên hệ phương trình giải số dạng tốn sgk Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình Có tư liên hệ thực tế để giải tốn • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, tập luyện tập, bảng phụ • Học sinh: Ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình học lớp 8, bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1, Ổn định tổ chức: 2, Kiểm tra cũ: − a + 2b = a − b = Hs1: Giải hệ phương trình sau? ( I )  − x + y = 13  Hs2: Giải hệ phương trình sau? ( I ) 14  x + y = 189 Chú ý: Sau nhận xét sửa sai, lưu giải bảng để áp dụng vào 3, Dạy học mới: HĐ thầy trò Ghi bảng HĐ1: Nắm bước giải tốn * Các bước giải tốn bằng cách lập hệ phương trình cách lập hệ phương trình: ?Nêu lại bước để giải tốn cách B1: Lập hệ phương trình: lập hệ phương trình học? - Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn Hs trả lời ,hs khác nhận xét bổ sung - Biểu diễn đại lượng chưa - Gv nhận xét chốt lại, tương tự nêu bước biết qua ẩn để giải tốn cách lập hệ phương trình - Tìm mối quan hệ để lập nên hệ ghi bảng phương trình B2: Giải hệ phương trình B3: Chọn kết trả lời HĐ2: Áp dụng để giải số ví dụ - Gv gọi hs đọc ví dụ sgk - Hs đọc dvd - Gv phát vấn, hướng dẫn hs phân tích, lựa chọn cách đặt ẩn ?Bài tốn cho ta biết điều gì? Bắt tìm điều gì? Ví dụ 1: (sgk) Gọi chữ số hàng chục a, chữ số hàng đơn vị b Đ/kiện: < a ≤ 9; < b ≤ Số cần tìm ab = 10a + b Số viết ngược lại ba = 10b + a Vì số viết ngược lại bé số ban Hs suy nghĩ trả lời ,hs khác nhận xét ?Ta nên đặt ẩn đại lượng nào? - Hs : chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị - Gv hướng dẫn bước, phân tích cho hs hiểu trình bày giải lên bảng - Hs quan sát gi vào - Sau lập phương trình, u cầu hs áp dụng kết kt cũ để làm tiếp - Hs giảI hệ phương trình - Hs lên bảng giảI hệ ,hs khác nhận xét đầu 27 nên ta có p/t 10a + b − (10b + a ) = 27 Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục nên ta có p/t: 2b − a = Vậy ta có hệ p/t: 10a + b − (10b + a ) = 27  2b − a = Giải hệ p/t ta a = 7, b = Vậy số cần tìm 74 - Gv chốt lại Ví dụ 2: (sgk) - Tương tự, u cầu hs giải ví dụ sgk - Gv gọi hs đọc đề - Gv hướng dẫn hs phân tích đề để tìm cách giải - Gv u cầu hs làm việc theo nhóm 4-5 em, trả lời ?3, ?4, ?5 sgk để giải ví dụ bảng phụ nhóm - Gv hướng dẫn số hs yếu Chú ý: Gợi ý hs áp dụng kết phần kiểm tra cũ lập hệ p/t - Gv thu bảng phụ nhóm để hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai, đưa giải mẫu, u cầu nhóm sửa sai cho nhóm 4, Củng cố luyện tập: - Gv hướng dẫn hs làm tập 29 sgk: (Giới thiệu tốn cổ) ?Bài tốn có tham gia đại lượng nào? Mối quan hệ đại lượng đó? Từ ta đặt ẩn nào? HD: Gọi số Cam x, số Qt y, điều kiện: x, y ∈ N ta có: x + y = 17 3x + 10y = 100 x + y = 17 3 x + 10 y = 100 Từ ta có hệ phương trình:  Giải hệ phương trình ta được: x = y = 10 Vậy Cam có quả, Qt có 10 5, Hướng dẫn nhà - Học sinh nhà làm tập 28, 30 sách giáo khoa - Đọc tiếp ví dụ bài: “Giải tốn cách lập hệ phương trình” Ngày dạy: 12/12/2014 I Tiết 37 đích u cầu: Mục ƠN TẬP HỌC KỲ I • Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh nắm điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau? trùng nhau? cắt nhau? Biết áp dụng để giải tốn liên quan • Kỹ năng: Học sinh biết sử dụng điều kiện để tìm cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng Biết tìm điều kiện tham số để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau? trùng nhau? cắt nhau? Học sinh rèn luyện kỹ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc y = ax + b (a ≠ 0) cách tìm hai điểm thuộc đồ thị Biết tìm tọa độ điểm giao hai đồ thị • Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, xác biểu diễn điểm vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, tập luyện tập, thước thẳng, bảng phụ • Học sinh: Làm tập nhà, thước thẳng, bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1, Ổn định tổ chức: 3, Dạy học mới: HĐ thầy trò Ghi bảng Hoạt động : Ơn tập lí thuyết - HS trả lời miệng bậc hai thơng qua tập trắc nghiệm Xét xem câu sau hay sai ? Giải thích Nếu sai sửa lại cho Đúng (± 2)2 = Căn bậc hai ± Đúng a = x ⇔ x2 = a (đk a ≥ 0) ( a − 2) = a - 2 A.B = A B A.B ≥ A A = A ≥ B ≥ Bx + B xác định với x ≥ x ≠ x(2 − x ) -Điều kiện để biểu thức chứa xác định Sai a = x ⇔ x ≥ x2 = a (đk a ≥ 0) A = A 4.Sai A.B = A B A ≥ B ≥ A A Sai = A ≥ B > B B Sai với x = phân thức khơng xác định Bài Hoạt động : Luyện tập a) 12,1.250 =55 Bài 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức c) 117 − 108 =45 - HS lên bảng làm 5+2 e) 5−2 b) 2,7 1,5 = 4,5 14 d) =2 25 16 =9 + - Cả lớp làm vàc Bài - Hs nhận xet5s bổ sung - HS làm tập, HS lên bảng làm - Gv chốt lại a) 75 + Bài 2: Rút gọn biểu thức b) 2- 48 - 300 = +4 -10 = - +  - 1= - + -1 =1 - HS lên bảng làm a,b c) 15 20 -3 45 +2 = 30 - + = 23 - Cả lớp làm vàc d) a - 4b.5a a + 5a.3b a - 2.4 a - Hs nhận xét bổ sung = - a (3 + 5ab) - Gv chốt lại Bài 3: a) đk x ≥ x −1 - x −1 + x −1 + - HS lên bảng làm c,d ⇔ x −1 = ⇔ - Cả lớp làm vàc ⇔ x = (TMĐK) - Hs nhận xét bổ sung b) đk x ≥ - Gv chốt lại 12 Vì x −1 = x − = ⇔ x -1 = x - x = ⇔ ( x + 4)( x - 3) = x + > với x ⇒ x - = ⇔ x = ⇔ x = (TMĐK) Bài : Giải phương trình - HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b - Sau phút, gọi đại diện hai nhóm trình bày HS lên bảng làm c,d - Cả lớp làm vàc - Hs nhận xét bổ sung - Gv chốt lại Bài a) đk x ≥ x ≠ x ( x − 3) + x ( x + 3) − (3x + 3) A= : x − − x + x − 9− x − x −3 = ( x + 3−)(3 x − 3) x + − 3( x − + 13) = = x +1 x +3 x +3 b) x = - = - + = ( - 1)2 ⇒ x = - Thay vào biểu thức −3 −3 −3 A= = = = 3( - 2) x1+ −33− + 31 + c) A < - ⇔ < - x ≥ ; x ≠ x +3 ⇔ > ⇔ > x +3⇔ x < x +3 ⇔x < Vậy ≤ x < A < Bài : Cho biểu thức - Cho HS làm nháp, sau phút gọi HS lên bảng làm Từ x = - tính x =? - Gọi HS trả lời miệng câu c 4, Củng cố luyện tập: - Gv hướng dẫn hs làm tập 7sgk + hs đứng chổ nêu cách làm, hs khác nhận xét + Gv nhận xét chốt lại, trình bày giải mẫu Hs ý, ghi chép cẩn thận 5, Hướng dẫn nhà - Học sinh học nắm khác k/n hàm số, đồ thị hàm số, hamf số đồng biến, nghịch biến, vẽ thành thạo đồ thị hs y = ax - Làm tập sgk, tập 3, sách tập Ngày KT: 26/12/2014 Tiết 38 -39 Kiểm tra học kỳ I ( đề đáp sở GD ) Tiết Ngày dạy: 31/12/2014 40 Trả kiểm tra học kỳ I ... Căn bậc hai số học 64 nên bậc hai 64 -8 b, Căn bậc hai số học 81 nên bậc hai 81 -9 c, Căn bậc hai số học 1,21 1,1 nên bậc hai 1,21 1,1 -1,1 So sánh bậc hai số học: * Định lý: Với hai số không âm... 164 164 c, Gv nêu btập 32c, hướng dẫn hs làm 2 89. 41 2 89 2 89 17 = 21 −=1, 44.0, = 4= - hs lên bảng làm 32b, d sgk Cả lớp b, = 1, 44.1, 2 164 4 1 49 − 76 làm vào nháp d, = 457 − 3842 ?Có nhận xét... tính II Chuẩn bị: • Giáo viên: Bài soạn, bảng số với chữ số thập phân, máy tính Casio • Học sinh: Bảng số với chữ số thập phân, máy tính Casio, bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1, Ổn định tổ