Tiết 5 Ngày soạn: 3/9/2008 Ngày dạy: 10/9/2008 Đờng trung bình của tam giác, của hình thang A/ Mục tiêu: -Nắm đợc định nghĩa và các định lý về đờng trung bình của tam giác. -Biết vận dụng các định lý về đờng trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song B/ Chuẩn bị: -GV: Thớc thẳng , phấn màu, bảng phụ nội dung BT 20 (SGK.T9), thớc đo góc. -HS: Thớc thẳng, nội dung kiến thức của các bài đã học C/ Các hoạt động dạy học I/ Tổ chức: II/ KTBC: ? HS1: Phát biểu định nghĩa tc hình thang cân và dấu hiệu nhận biết hình thang cân? ? HS2:nêu nx về hình thang cân có 2 cạnh bên song song, có hai cạnh đáy bằng nhau? III/ Bài mới: -Gv đặt vấn đề nh SGK. -Yêu cầu hs làm ?1. -HSlàm và trả lời ?1. -Dùng thớc đo để kiểm tra lại dự đoán của em. ?Phát biểu dự đoán trên theo trờng hợp tổng quát? -1em hs phát biểu. -Hs khác nhận xét, bổ sung. -Vẽ hình ,ghi GT, KL của định lý. -Gv hớng dẫn hs cách CM. ?Để CM: AE=EC ta làm ntn? -Ta CM 2 bằng nhau ?Làm thế nào để xuất hiện chứa cạnh EC? -Từ E kẻ đờng thẳng // BA ?So sánh ả H 1 với ả D 1 ? - ả H 1 = ả D 1 (vì = à B ). -Gv treo bảng phụ H35 và thông báo đờng TB của tam giác. ?Nêu định nghĩa đờng TB của tam giác? -Hs phát biểu ĐN đờng TB của tam giác. ?Nêu cách vẽ đờng TB của tam giác? 1. Đờng trung bình của tam giác. *Định lý 1:(SGK) GT ABC, DA=DB DE//BC (E AC) KL EA = EC CM kẻ EH // AB (H BC) Xét ADE và EHC Có: ả H 1 = ả D 1 (vì cùng = à B ) Vì EH//DB à à E A= 1 1 (đồng vị) EH=BD (t/c h.thang có 2 cạnh bên //) EH = DA (cùng bằng BD) ADE = EHC(g.c.g) AE = EC (2 cạnh tơng ứng) Vậy E là trung điểm của AC. *Định nghĩa: (SGK) Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/ Cẩm Giàng. 1 1 1 A B C D E H A B C D E -Vẽ 2 TĐ của 2 cạnh rồi nối lại. ?Trong một tam giác có mấy đờng TB? -HS: Có 3 đờng TB. -Yêu cầu hs trả lời ?2. -Từ nội dung ?2 em hãy phát biểu thành định lý. -Hs phát biểu nội dung của định lý. ?Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý. -Gv hớng dẫn hs cách CM. -Gọi 1 hs lên bảng trình bày,HS dới lớp cùng làm vào vở. -Gv giúp HS dới lớp làm bài. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung? - Gv chốt bài. ?Vậy đờng TB của hình thang có t/c gì? -Hs phát biểu Gv hớng dẫn hs chứng minh ĐL -Yêu cầu hs làm ?3. -Gọi 1 hs lên bảng làm. Hs cả lớp làm vào vở. DE là đờng TB của ABC. *Định lý 2: (SGK) GT ABC,AD=BD, AE=EC KL DE//BC, DE BC= 1 2 CM Vẽ điểm F sao cho EF = ED (E là trung điểm của DF) Ta có: AED= CEF (c.g.c) à à C A= 1 (2 góc so le trong) DF//BC. Mặt khác theo cm trên ta có: AD = FC mà AD = BD FC=BD Theo t/c hình thang DF=BC DE = BC 1 2 . IV/ Củng cố: -Cho hs làm BT 20+21 (SGK.T79) +BT20: Theo giả thiết: AK = KC Mà IK // BC IK là đờng TB của ABC IA = IB (định lý 1) x = 10 cm. +BT 21. AB = 2CD = 2.3 = 6 cm. V/ H ớng dẫn: - Học và làm bài tập đầy đủ. -Cần nắm chắc nội dung định nghĩa, địng lý về đờng TB của hình thang cũng nh cách CM các định lý đó. -BTVN: BT22 (SGK.T80). BT34 36 (SBT.T64). Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/ Cẩm Giàng. Tiết 6 Ngày soạn: 6 / 9/2008 Ngày dạy: 13 / 9 /2008 Đờng trung bình của tam giác, của hình thang (Tiếp) A/ Mục tiêu: - Hs nắm đợc định nghĩa đờng trung bình của hình thang, hiểu và nắm chắc nội dung định lý 3, 4 . -Rèn kỹ năng lập luận trong CM định lý, vận dụng định lý để tính độ dài các đọan thẳng, CM hệ thức về đoạn thẳng. B/ Chuẩn bị: -GV: Thớc thẳng, bảng phụ H40, phấn màu. -HS: Thớc thẳng, ôn tập các kiến thức về đờng TB của tam giác đã học. C/ Các hoạt động dạy học I/ Tổ chức: II/ KTBC: ? HS1: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác. Tìm x trong hình vẽ sau: ? HS2: Phát biểu nội dung định lý về t/c đờng TB của tam giác. Vẽ hình và ghi GT, KL của các định lý đó. III/ Bàimới: -Yêu cầu hs làm ?4 . -Cho hs thảo luận theo nhóm . (Dùng thớc để kiểm tra) - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Từ BT trên ta thấy nếu AE=ED và EF//DC thì F là trung điểm của BC. ?Phát biểu ?4 thành dạng tổng quát? -Yêu cầu hs tìm hiểu định lý 3. ?Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lý vào vở. -Gv trở lại ?4 và hớng dẫn hs cách CM. -Gợi ý: ?So sánh IA và IC? ?So sánh BF với FC? -Sau đó cho HS tự làm ít phút rồi gọi 1 hs lên bảng CM. -Gv giúp hs dới lớp. 2. Đờng TB của hình thang ?4. HS làm ?4 trên bảng phụ. *Định lý 3.(SGK) GT ABCD là hình thang (AB//CD), AE=ED EF//AB, EF//CD KL BF=FC CM Nối A vớ C cắt EF tại I. Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/ Cẩm Giàng. x 16cm A B C D E I E F A B CD I E F A B CD - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Gv đa ra kết luận :EF là đờng TB của hình thang ?Thế nào là đờng TB của hình thang? -Hs phát biểu định nghĩa đờng TB của hình thang ?Nêu cách vẽ đờng TB? -HS: Xác định 2 TĐ 2 cạnh bên và nối lại với nhau. -Gv nêu định lý 4. -Hãy vẽ hình, ghi GT và KL của định lý. -GV: Để CM EF//CD ta tạo ra một tam giác có E và F là trung điểm của hai cạnh và DC nằm trên cạnh thứ 3. ?So sánh AF với FK? ?So sánh EF và DK? ?Từ đõ có nhận xét gì về EF và AB+CD? - Gv chốt kiến thức sau khi CM định lý. -Treo bảng phụ ?5 và yêu cầu hs tự làm. -Cả lớp làm bài và một hs nêu ra đáp số. -Học sinh nhận xét, bổ sung kết quả. - Gv chốt bài. Xét ADC có EA =ED (gtEI//CD (gt) EI là đờng TB của ADC AI=IC. Xét CBA Có: AI=IC (theo CM trên) IF//AB (gt) IF là đờng TB của CBA. BF=CF (t/c đờng TB của ) *Định nghĩa. (SGK) *Định lý 4. (SGK) IV/ Củng cố: -Hs làm bài 20 (SGK.T80).(1 hs lên bảng làm) Vì AE=EB (gt) EF//AD; EF//BC EF là đờng TB của hình thang ABCD AD BC EF (cm) + + = = = 12 20 16 2 2 V/ H ớng dẫn: -Cần nắm chắc định nghĩa và các định lý về đờng TB củahình thang cũng nh cách CM các định lý đó. - Học và làm bài tập đầy đủ. -BTVN: BT23+25 (SGK.T80). Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/ Cẩm Giàng. 20cm 12cm y x E A B D F C 1 1 2 F E A B C D K GT ABCD là hình thang (AB//CD), AE=ED BF=FC. KL AF//AB, EF//CD, EF = AB CD+ 2 Tiết 7 Ngày soạn:10 / 9 / 2008 Ngày dạy: 17 / 9 /2008 Luyện tập A/ Mục tiêu: -Thông qua thực hành luyện tập hs đợc củng cố và khắc sâu các kiến thức về đờng TB của tam giác và hình thang. -Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào CM hình học (kiến thức về đờng TB của tam giác và hình thang). -Rèn t duy lôgíc, khả năng phân tích, tổng hợp và tính lập luận chặt chẽ trong CM hình học. B/ Chuẩn bị: -GV: Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ BT 26 (SGK.T80). -HS: Thớc thẳng, các kiến thức về đờng TB của tam giác và hình thang đã học. C/ Các hoạt động dạy học I/ Tổ chức: II/ KTBC: ? HS1: Phát biểu định nghĩa đờng TB của hình thang. Tìm x trong hình vẽ sau? ? HS2: Phát biểu nội dung định lý 3 và 4, ghi GT và KL của 2 định lý đó. III/ Luyện tập tại lớp: -Yêu cầu hs làm BT 26. -Treo bảng phụ H45 và bài 26 lên bảng. -Gv cùng hs phân tích bài toán. ?Muốn tìm x,y ta làm thế nào? -HS:Dựa vào t/c đờng TB của hình thang. -Gọi hs lên bảng làm. -Gv giúp các hs dới lớp. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Yêu cầu hs làm BT 27. ?Hãy nghiên cứu bài toán rồi vẽ hình và ghi GT,KL của bài toán. -Cho hs trao đổi theo nhóm rồi gọi hs lên bảng trình bày. Bài 26 (SGK.T80) Tìm x, y trong hình vẽ ? Tứ giác ABFE là hình thang có CD là đờng TB nên ta có: AB E CD cm. + = = 12 2 Tứ giác CDHG là hình thang có EF là đờng TB nên ta có: GH = 2 EF CD = 2.16 -12=20 (cm). Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/ Cẩm Giàng. x 5dm E A B D C K y x 5dm 16cm G H B A E C D F - HS: Trao đổi theo nhóm rồi cử đại diện lên bảng trình bày. -Gv giúp các nhóm gặp khó khăn. -Gọi 1 em đại diện lên bảng trình bày. -Dới lớp làm vào vở - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Yêu cầu hs làm BT 28. -Gv cùng hs phân tích tìm hiểu bài toán. -Hãy vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL của bài toán. -Gv cùng hs lập sơ đồ CM (theo chiều đi lên). AK=KC KF là đờng TB của ABC BF=FC,KF//AB EF là đờng TB của hình thangABCD Giả thiết. -Lập xong SĐ CM cho hs làm việc cá nhân 3 rồi gọi hs lên bảng làm bài. -Gv giúp hs còn yếu dới lớp. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. ?Có nhận xét gì về mqh giữa đờng TB của hình thang và đờng chéo của hình thang? -Đờng TB của hình thang luôn đi qua TĐ của đờng chéo hình thang. Bài 27 (SGK.T80) GT Tứ giác ABCD, AE=ED, FC=FB, KA=KC F BC, K AC KL a) So sánh EK và DC b) AB CD EF + 2 a) ACD có AE=ED, KA=KC FK là đờn TB của tam giác EK = CD/2. Xét CAB có: KC = AK, CF=FB KF là đg TB của tam giác KF 1 2 AB. b) Ta có: EF EK+KF = CD AB + 2 2 EF AB CD+ 2 Bài 28 (SGK.T80) IV/ Củng cố:-Cho hs nhắc lại các t/c của đờng TB của hình thang, của tam giác V/ H ớng dẫn: -BTVN:BT42+43+44 (SBT.T64+65). Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/ Cẩm Giàng. F K E A D C B 10cm 6cm K I F E A B C D GT H.thang ABCD (AB//CD) AE=ED, FC=FB, EF cắt AC, BD tại K và I (E AD, F BC) KL a) AK=KC; BI=ID. b) AB=6cm; CD=10cm. Tính EI, KF, IK. Tiết 8 Ngày soạn: 13 / 9/ 2008 Ngày dạy: 20 /9 / 2008 Dựng hình thang A/ Mục tiêu: -Hs hiểu và nắm đợc cách dựng hình bằng thớc và compa (chủ yếu là dựng hình thang) biết trình bày rõ ràng 2 phần :cách dựng và chứng minh. -Biết dùng thớc và compa để dựng hình tơng đối chính xác. -Rèn tính cẩn thận , chính xác trong vẽ hình, rèn khả năng t duy suy luận để vẽ và CM đợc hình cần dựng. B/ Chuẩn bị: -GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, bảng phụ H46. -HS: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc. C/ Các hoạt động dạy học I/ Tổ chức: II/ KTBC: ? HS1: Nêu các t/c của đờng TB của tam giác và hình thang. III/ Bài mới: -Gv cần phân biệt cho hs : +Bài toán vẽ hình. +BT dựng hình. +Vẽ hình. +Dựng hình. -Khi BT vẽ hình chỉ dùng thớc thẳng và compa thì đợc gọi là BT dựng hình. ?Thớc thẳng và compa đợc dùng trong vẽ hình ntn? +HS: Thớc thẳng: Vẽ đoạn thẳng, đờng thẳng, tia. +Compa: Vẽ đợc đờng tròn khi biết tâm và bán kính. -Treo bảng phụ H46 SGK. -Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình biểu thị nội dung của BT dựng hình nào đã học? 1. Bài toán dựng hình. *Khi vẽ hình chỉ dùng thớc và compa gọi là BT dựng hình. 2. Các BT dựng hình đã biết. Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/ Cẩm Giàng. -Nêu các bớc của BT dựng hình? -Gv: Các BT trên coi nh đã biết. Ta không cần trình bày các bớc giải các BT đó khi gặp phải trong giải toán. -Gv nêu VD SGK. -Yêu cầu hs tìm hiểu BT. -Ghi GT, KL của BT. -Chúng ta phải chỉ ra đợc cách dựng và CM đợc cách dựng đó là thỏa mãn y.cầu đầu bài. Lời giả của BT có 2 phần: Cách dựng và CM. -Treo bảng phụ hình thang ABCD. ?Những đỉnh nào có thể xác định đợc? Vì sao? ? ACD có xác định đợc ko? Vì sao? ?Vị trí của điểm B khi đó ntn? Xác định B bằng cách nào? -Gv chốt lại cách làm. ?Hãy CM hình ta vừa dựng thỏa mãn các điều kiện của BT. ? ABCD có là hình thang ko? Vì sao? ? ABCD có thỏa mãn các kích thớc các cạnh đã ra ko? -HS trả lờiy/c của GV. 3. Dựng hình thang *Ví dụ: GT à D = 0 70 , AB=3cm, CD=4cn, AD=2cm. KL Dựng hình thang ABCD BL 70 0 *Cách dựng: -Dựng ABC có à D = 0 70 AD=2cm, AB=3cm, DC=4cm. -Dựng tia Ax//BC, trên Ax lấy điểm B sao cho AB=3cm. -Kẻ BC. *Chứng minh: Theo cách dựng ta có: AB//CD ABCD là hình thang. Theo cách dựng ta cũng có: à D = 0 70 , DC=4cm, AD=2cm, và AB=3cm. Vậy ABCD là hình thang cần dựng. IV/ Củng cố: -Gv nhắc lại các bớc của BT dựng hình: Phân tích, cách dựng, CM, biện luận. -Lời giải của BT dựng hình chỉ cần trình bày 2 phần: Cách dựng và CM. V/ H ớng dẫn: -Cần nắm chắc cách giải BT dựng hình. Chú ý cần nắm chắc 9 BT dựng hình cơ bản đã học. - Học và làm bài tập đầy đủ. -BTVN: BT29+30+31 (SGK.T83) Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/ Cẩm Giàng. 2cm 3cm 4cm D C B A . thảo luận theo nhóm . (Dùng thớc để kiểm tra) - Yêu cầu hs nhận x t, bổ sung. -T BT trên ta thấy nếu AE=ED và EF//DC thì F là trung điểm của BC. ?Ph t. dùng thớc thẳng và compa thì đợc gọi là BT dựng hình. ?Thớc thẳng và compa đợc dùng trong vẽ hình ntn? +HS: Thớc thẳng: Vẽ đoạn thẳng, đờng thẳng, tia.