Khảo sát chất lượng toán 12

CỘNG ĐỒNG BOOKGOL ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LẦN Ngày thi: 18/09/2017 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi 001 Câu 1: Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  x  24 x  40 đoạn  4;9 232 A 76 B C 94 D 98 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị y  x3  3x  điểm có hoành độ 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số y  x  x    x  11x  18 A D   2;4 B D   2;9 C D   4;9 Câu 4: Hàm số có giá trị nhỏ tập xác định nó? A y  x3  3x  B y  x  x  C y   x  x  D D   2;2 D y   x3  x  11 Câu 5: Đạo hàm hàm số y  xe2 x A y   x  1 e2 x B y  1  x  e2 x C y   x  1 e2 x D y   e2 x Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SA  SB, SB  SC, SC  SA Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a SB SC Biết SA   a 9a 9a 3 V V   A B V  9a C D V  6a3 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD cạnh a Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  2a B V  2a C V  2a D V  2a 12 3x  có đồ thị (C ) đường thẳng d cắt (C ) hai điểm phân biệt cho x 1 tổng khoảng cách từ giao điểm đến đường tiệm cận (C ) ngắn Nhận định đúng? A Đường thẳng d có hệ số góc số dương B Đường thẳng d qua điểm A 1;1 Câu 8: Cho hàm số f  x   C Đường thẳng d không qua giao điểm đường tiệm cận (C ) D Đường thẳng d có phương trình x  y  14   19  Câu 9: Đường thẳng sau tiếp tuyến qua A  ;  đến đồ thị hàm số y  x3  3x  ?  12  21 645 A y  B y  12x 15 C y  15x 12 D y   x  35 128 Group FB: Toán Học Bookgol Trang 1/6 - Mã đề thi 001 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA  ( ABCD) Góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD) 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  a3 3 B V  a3 C V  2a D V  a3 Câu 11: Khẳng định sau đúng? A Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  , hàm số g  x  nghịch biến  a; b  hàm số f  x   g  x  đồng biến  a; b  B Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  , hàm số g  x  nghịch biến  a; b  nhận giá trị dương  a; b  hàm số f  x  g  x  đồng biến  a; b  C Nếu hàm số f  x  , g  x  đồng biến  a; b  hàm số f  x  g  x  đồng biến  a; b  D Nếu hàm số f  x  , g  x  nghịch biến  a; b  nhận giá trị âm  a; b  hàm số f  x  g  x  đồng biến  a; b  Câu 12: Hàm số sau đồng biến A y   x  1  3x ? C y  x  x Câu 13: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên? B y  x x  D y   cot x A y  x  x B y  x3  3x C y  x  x D y  x3  3x -2 Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2018  x  1 A B 2017  3x  1 2019 Số điểm cực trị hàm số C D C D Câu 15: Số cực trị hàm số y  x3  3x  A B Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định hình bên x  y 1 + \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên – –   y  +   Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình f  x   m có nghiệm lớn 1  m  1 A  m  m  B  m  Group FB: Toán Học Bookgol  m  1 C  m  m  D  m  Trang 2/6 - Mã đề thi 001 Câu 17: Giá trị m để hàm số y  x3  2mx  m x  nhận x  làm điểm cực tiểu m  D  m  Câu 18: Cho hình lập phương ABCD ABCD Gọi M , N trung điểm AA AD BM C N cắt P Gọi Q trung điểm CP Mệnh đề sau đúng? A Q tâm hình vuông ABCD B Q tâm hình vuông ABCD C Q tâm hình vuông ABBA D Q tâm hình vuông ADDA A m  B m  C m  1 Câu 19: Xác định a, b để hàm số y  a sin x  b cos x  2x đồng biến A a2  b2  B a2  b2  C a2  b2  D a2  b2  Câu 20: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc Tính diện tích S tam giác ABC biết SA  4, SB  2, SC  A S  61 B S  C S  D S  141 Câu 21: Cho hình hộp có mặt hình thoi cạnh a , góc nhọn 600 Khi thể tích khối hộp 2a 2a 3a3 3a3 A V  B V  C V  D V  3 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A R  2a B R  2a C R  3a D R  3a Câu 23: Đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng nối điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  1 A y   x  B y   x  C y  x  D y   x  2 Câu 24: Hình vẽ bên đường biểu diễn đồ thị hàm số (C ) : y  x3  3x Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 3x2    x3  m có hai nghiệm thực âm phân biệt? A 1  m  m  B   m  3 m  C   m  1 D Kết khác Câu 25: Kim tự tháp Kheops bảy kì quan cổ đại tồn đến ngày Kim tự tháp Kheops có dạng hình chóp, đáy hình vuông với chiều dài cạnh 231m, bốn mặt kim tự tháp tam giác cân Khi xây dựng kim tự tháp có chiều cao 149m đến ngày sau gần 5000 năm tồn tại, chiều cao kim tự tháp 139m Tính thể tích đá bị thời gian bao mòn kim tự tháp (Giả sử kim tự tháp ngày hình chóp với đáy hình vuông cạnh 231m bốn mặt tam giác cân) A 177870 m2 B 177871 m2 C 177872 m2 D 177873 m2 Câu 26: Tìm m để hàm số y  x4   m  1 x2  m  nghịch biến khoảng 1;5 A m  B m  1 Group FB: Toán Học Bookgol C m  D m  1 Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 27: Cho hàm số y  ln  x  x  3 Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến  2;   B Hàm số đồng biến 1;  C Hàm số nghịch biến  ;2 D Hàm số nghịch biến  ; 3 Câu 28: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền Côn Đảo (điểm C) biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây điện nước chi phí 5000 USD, chi phí cho km dây điện bờ 3000 USD Hỏi điểm G cách A để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí A 40 km B 45 km C 55 km D 60 km A B  y  x 1 A   y  x 1 B G A  x 1 có đường tiệm cận đứng? x  x  x  3 Câu 29: Đồ thị hàm số y  Câu 30: Cho hàm số y  C C D 2x  có đồ thị (C ) có đồ thị (C ) tạo với trục hoành góc 450 có phương trình x3  y  x  11  y  x  11  y   x  11 B  C  D   y  x 1  y  x 1  y  x 1 Câu 31: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: x -∞ f  x - f  x -1 + 0 - +∞ + +∞ +∞ -2 -2 Hàm số y  f  x  có cực trị? A B C D Câu 32: Các giá trị m để hàm số y  x3  mx   2m  1 x  m  có có hai cực trị có hoành độ dương 1 1 A m  m  B m  m  C m   m  D m  m  1 2 2 Câu 33: Cho hàm số y  A 1  m   m  1 sin x    Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến  0;  sin x  m  2 m   m  1 m  B  C  D  m  m  m  Câu 34: Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O , thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích V khối nón A V   3a3 24 B V   3a3 C V   3a3 D V   3a3 Câu 35: Giá trị nhỏ hàm số y  x2  x  ln  x  3 với x  0;5 A  ln B 35  ln13 Group FB: Toán Học Bookgol C ln D 35  ln13 Trang 4/6 - Mã đề thi 001 Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB  600 , BC  a, SA  a Gọi M trung điểm SB Tính thể tích V khối tứ diện MABC A V  a3 B V  a3 Câu 37: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2; x  B x  C V  a3 D V  2x 1  x2  x  x2  5x  C x  a3 D  Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy hình bình hành Các đường chéo DB AC  tạo với đáy góc 450 300 Biết chiều cao lăng trụ a BAD  600 Tính thể tích V lăng trụ a3 2a 3a3 V  A V  3a B C V  D V  Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x   xác định Trong phát biểu sau: (1) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2;   (2) Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  2 (3) Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  (4) Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  2;1 Số phát biểu A B C D Câu 40: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình thoi cạnh a , ABC  600 , SA  ( ABCD) SC  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a 2a 2a B V  C V  D V  6 x2 Câu 41: Cho hàm số y  (C ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) cắt Ox, Oy A, B cho bán x 1 kính đường tròn nội tiếp tam giác OAB lớn Tìm giá trị lớn rmax 3a3 A V  A rmax  3 B rmax  32 C rmax  32 D rmax  3 Câu 42: Cho hàm số y  x4   2m  1 x2  (C ) Giá trị m để (C ) cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn A m  3;0  1 1     x14 x24 x34 x44 B m  0;2  D m  3;5 C m  2;1 Câu 43: Cho hàm số f  x   ax5  bx4  cx3  dx2  ex  f (a  0) Biết hàm số f  x  có đạo hàm f   x  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau đúng? A Đồ thị hàm số f  x  có điểm cực đại B Hàm số f  x  có ba cực trị C Hàm số f  x  cực trị D Đồ thị hàm số f  x  có hai điểm cực tiểu Câu 44: Tìm p, q để giá trị lớn hàm số y  x  px  q  1;1 đạt giá trị nhỏ A p  0; q  B p  1; q  Group FB: Toán Học Bookgol C p  0; q   D p  0; q  Trang 5/6 - Mã đề thi 001 Câu 45: Cho hàm số P  x   ax2  bx  c thỏa mãn P  x   với x 0;1 Tìm giá trị nhỏ b A b  9 B b  8 C b  4 D b  2 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD Gọi N trung điểm SA , mặt phẳng () qua N song song ( ABCD) cắt V SB, SC, SD M , P, Q Tính S ABCD VS NMPQ A B C D Câu 47: Cho hàm số y  f  x   x3  3x2  Tìm m để đồ thị hàm số y  f  x   m có điểm cực tiểu B  m  A m  C  m  D  m  Câu 48: Cho hàm số y  x  2m x  m (1) Tìm m cho đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác cho trục Ox chia tam giác thành phần có diện tích m  m  A m   B  C D m   6 m m    2   2 Câu 49: Trong không gian cho hai tia Ax, By chéo cho AB vuông góc tia Các điểm M N thay đổi Ax, By cho độ dài MN  Tìm giá trị lớn AM BN biết AB  góc tạo tia Ax, By 600 65 A B 130 C 65 D 194 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành thể tích V Gọi M trung điểm SB , P điểm thuộc cạnh SD cho SP  2DP Mặt phẳng ( AMP) cắt cạnh SC N Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP theo V 23 19 A B C V D V V V 30 30 30 HẾT Group FB: Toán Học Bookgol Trang 6/6 - Mã đề thi 001 ...  nghịch biến  a; b  nhận giá trị âm  a; b  hàm số f  x  g  x  đồng biến  a; b  Câu 12: Hàm số sau đồng biến A y   x  1  3x ? C y  x  x Câu 13: Đồ thị hàm số sau có hình dạng... số m cho phương trình f  x   m có nghiệm lớn 1  m  1 A  m  m  B  m  Group FB: Toán Học Bookgol  m  1 C  m  m  D  m  Trang 2/6 - Mã đề thi 001 Câu 17: Giá trị m để... Tìm m để hàm số y  x4   m  1 x2  m  nghịch biến khoảng 1;5 A m  B m  1 Group FB: Toán Học Bookgol C m  D m  1 Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 27: Cho hàm số y  ln  x  x 