Đáp án đề khảo sát môn toán lần 3 lớp 11 trường THPT Lục Ngạn số 1 nănm học 20162017

Đáp án đề khảo sát môn toán lần 3 lớp 11 trường THPT Lục Ngạn số 1 nănm học 20162017

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 11 LẦN THÁNG NĂM 2017 PHẦN A: ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM Mã đề: 179 23 24 25 23 24 25 23 24 25 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 A B C D Mã đề: 263 A B C D 21 22 A B C D Mã đề: 340 A B C D 21 A B C D 22 Mã đề: 132 23 24 25 23 24 25 23 24 25 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 A B C D Mã đề: 209 A B C D 21 22 A B C D Mã đề: 357 A B C D 21 A B C D 22 PHẦN B: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Gợi ý, đáp số Câu 26 Điểm   4x 1 x   ; x   Cho hàm số f ( x)   với a tham số x a x   thực Tìm a để hàm số f ( x) liên tục điểm x0  1,00   TXĐ: D    ;   , dễ thấy x0   D f (0)  a   0,25  4x 1  lim 2 x0 x0 x0  x  x + Hàm số liên tục x0   lim f ( x)  f (0) hay a  + lim f ( x)  lim x0 KL 0,25 0,25 0,25 x  x  x  24  x  x2  x  + Trước hết ta biến đổi biểu thức: f ( x)  x3  x2  8x  12  (2 x  12  x  2)  ( x  2)( x  x  6)  2( x   x  2) Tính giá trị A  lim x 2 1,00 0,25 Hay f ( x)  ( x  2)2 ( x  3)  2( x   2)2 27  ( x  2)2 ( x  3)  2( x   2)  A  lim   x 2 ( x  2)2     41 A  lim ( x  3)   x 2 ( x   2)   KL Cho tứ diện ABCD có hai tam giác ABC DBC tam giác cạnh 0,25 a AD  x Gọi I trung điểm cạnh BC… 2,00 a) Chứng minh rằng: BC   AID  ; 1,00 Do tam giác ABC cạnh a I trung điểm đoạn BC nên AI  BC (1) 0,50 + Chứng minh tương tự ta DI  BC (2) 0,25 + Từ (1) (2) ta BC  ( ADI ) (đpcm) 0,25 0,25 0,25 28 b) Gọi M trung điểm đoạn BD Tính x theo a để góc hai đường thẳng AM DC 600 1,00 + Do MI || DC nên góc hai đường thẳng AM DC góc hai đường 0,25 thẳng MA MI Xét tam giác AMI dễ thấy: MI  a a ; AI  2 AD  AB BD 2 x  a + Theo công thức đường trung tuyến AM  ;   4 0,25 + Theo  MA, MI   600 có hai trường hợp: * TH1: Nếu AMI  600 , theo định lý cô - sin ta có: cos AMI   AM  MI  AI   AM  MI  AI  AM MI 2 AM MI 0,25 a x2  a2 2x2  a2 a (T/m)    x  4 * TH2: Nếu AMI  1200 , theo định lý cô - sin ta có: AM  MI  AI cos AMI     AM  MI  AI   AM MI 2 AM MI 0,25 (trường hợp không tồn x thỏa mãn toán) KL Cho phương trình x2n1  x   (với n số tự nhiên, n  ) Chứng minh với số n phương trình cho có … - Ta thấy hàm số f  x   x 2n1  x  liên tục liên tục đoạn nó; hàm số đồng biến với f  x x1 , x2  29  x12 n1  x22 n1  f  x1   f  x2  (1); - Do f    1; f 1  , phương trình có nghiệm khoảng  0;1 (2); - Từ (1) (2) suy phương trình có nghiệm x0 thuộc  0;1 - Theo bất đẳng thức Cô – si: 1  x02 n1  x0  x02 n  x0n1  x0n1   x0  n1 Tuy nhiên 2 dấu xảy từ suy (đpcm) Giáo viên đề: Trần Văn Tân Hết 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25