Bộ 10 đề minh họa Tốt nghiệp THPT năm học 20162017 file word có đáp án chi tiết cực hay,là tài liệu cực kì hữu ích giúp các em học sinh tự luyện ở nhà,giáo viên cũng có thể làm tài liệu tham khảo giảng dạy
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 001 y = x − 3x + 3x − Câu 1: Hàm số A có cực trị ? B Câu 2: Cho hàm số C y = − x − 2x − x − 3 A Hàm số cho nghịch biến B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho nghịch biến Khẳng định sau ? 1 −∞; − ÷ 2 − ; +∞ ÷ 1 −∞; − ÷∪ − ; +∞ ÷ 2 ¡ Câu 3: Hàm số sau đồng biến y = tan x ¡ ? y = 2x + x A B y = x − 3x + C A x y = x3 + D Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến y = 4x − D ¡ ? y = 4x − 3sin x + cos x B y = 3x − x + 2x − y = x3 + x C D y = 1− x2 Câu 5: Cho hàm số Khẳng định sau ? [ 0;1] A Hàm số cho đồng biến ( 0;1) B Hàm số cho đồng biến ( 0;1) C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho nghịch biến y= Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số ( −1;0 ) x2 − x+3 [ 0; 2] đoạn y = − x∈[ 0;2] A y = − x∈[ 0;2] B y = −2 x∈[ 0;2] C D y = x − 3x + 2x − Câu 7: Đồ thị hàm số y = −10 x∈[ 0;2 ] y = x − 3x + cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB = B AB = 2 C AB = D AB = y = x − 2mx + 2m + m Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m=0 B m= 33 C m = −3 y= Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số A m=0 B y= Câu 10: Cho hàm số m0 D m>3 có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang M1 ( 1; −1) ; M ( 7;5 ) M1 ( 1;1) ; M ( −7;5 ) A B M1 ( −1;1) ; M ( 7;5 ) M1 ( 1;1) ; M ( 7; −5 ) C D 16π m3 Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m C 2m D 2,4m a a a Câu 12: Cho số dương a, biểu thức A 5 a3 a7 a6 a3 B y = ( 4x − 1) Câu 13: Hàm số A viết dạng hữu tỷ là: ¡ C D −4 có tập xác định là: ( 0; +∞ ] B C 1 ¡ \ − ; 2 D 1 − ; ÷ 2 Tìm bán kính y=x π Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= A π x +1 π π x − +1 2 y= B điểm thuộc đồ thị có hoành độ là: y= C π x −1 y= D π π x + −1 2 y = x − 2x Câu 15: Cho hàm số Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung y=2 B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm y = log ( x − 3x + ) Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số D = ( −2;1) D = ( −2; +∞ ) A B D = ( 1; +∞ ) C D = ( −2; +∞ ) \ { 1} D Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: y = −2 x y = −3x A B y = x2 −1 y = 2x − C D y= Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y' = ln ( x − 1) − (2 ) y' = x A B 1− x 2x x−2 2x a = log 5; b = log Câu 19: Đặt log15 20 = C 2−x 2x y' = D log15 20 Hãy biểu diễn theo a b a (1+ a) b ( a + b) A log15 20 = b(1+ a) a (1+ b) log15 20 = a ( + b) b ( 1+ a) B log15 20 = C y' = b ( 1+ b) a ( 1+ a ) D ln ( x − 1) − 2x Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa 1< a < b Khẳng định sau 1 ⇔ m < ( *) Điều kiện để hàm số có cực trị f ( x ) = 2mx Chi y cho y’ ta tính giá trị cực trị Với x1 x = m + y' = x1 , x hai nghiệm phương trình , ta có Hai giá trị dấu nên: f ( x1 ) f ( x ) > ⇔ 2mx1.2mx > ⇔ m > −1 Kết hợp vsơi (*), ta có: −1 < m < Câu 11: Đáp án C Gọi h R chiều cao bán kính đáy (đơn vị: met) V = hπR = → h = Ta có: πR Stp = 2πR + 2πRh = 2πR + 2πR = 2πR + ( R > ) πR R f ( R ) ⇔ R = ⇒h= 2π Cách 1: Khảo sát hàm số, thu Cách 2: Dùng bất đẳng thức: 157 π3 4π2 1 1 = 2πR + + ≥ 3 2πR = 3 2π πR R R R R Stp = 2πR + 2πRh = 2πR + 2πR R3 = Dấu xảy 2π Câu 12: Đáp án B y= ln ( x − 16 ) x − + x − 10x + 25 = ln ( x − 16 ) x −5+ ( x − 5) = ln ( x − 16 ) x −5+ x −5 Viết lại ln ( x − 16 ) x −5+ x −5 Biểu thức có nghĩa x − 16 > x − + x − ≠ x > 16 x > ⇔ ⇔ ⇔ x >5 5 − x < x − ≠ − x ( 5; +∞ ) Suy hàm số có tập xác định Câu 13: Đáp án A (x y' = + 1) ' x +1 Ta có: + ( tan 3x ) ' = 2x 2x + ( + tan 3x ) = + tan 3x + x +1 x +1 Câu 14: Đáp án A y = ex−x • y ' = ( − 2x ) e x − x y" = −2e x − x + ( − 2x ) e x − x 2 • y" = ( 4x − 4x − 1) e x −x 2 Hay y" = ⇔ 4x − 4x − = ⇔x= ± 2 1± = Câu 15: Đáp án C ( ) ( y = x + + x + + x3 + − x + ) 158 ) ⇔ y= ( ⇔y= x3 +1 +1 + x3 + +1 + ( x3 +1 −1 Điều kiện để hàm số xác định y = x3 + + + ) x3 +1 −1 x ≥ −1 x3 + −1 Ta có - Nếu - Nếu −1 ≤ x < x≥0 x3 +1 −1 < ⇒ x3 +1 −1 = − x3 + ⇒ y = x3 + −1 ≥ ⇒ y = x + ≥ y ≥ 2, ∀x ≥ −1, y = ⇔ x = Vậy: Câu 16: Đáp án B y = e3x sin 5x ⇒ y ' = 3e3x sin 5x + 5e3x cos 5x = e3x ( 3sin 5x + 5cos 5x ) ⇒ y" = 3e3x ( 3sin 5x + 5cos 5x ) + e3x ( 15cos 5x − 25sin 5x ) = e3x ( −16sin 5x + 30 cos 5x ) 6y '− y"+ my = ( 34 + m ) e3x sin 5x = 0, ∀x Vậy ⇔ 34 + m = ⇔ m = −34 Câu 17: Đáp án B x − x > ⇔ x ∈ ( −∞; ) ∪ ( 1; +∞ ) Điều kiện xác định Câu 18: Đáp án C 12000 ( + 0, 05 ) Giá xăng năm 2008 12000 ( + 0,05 ) Giá xăng năm 2009 … Giá xăng năm 2016 12000 ( + 0, 05 ) ≈ 18615,94VND / lit Câu 19: Đáp án A 159 ( − x) Ta thấy: x = − x ( x − 4) x−4 x>4 Câu 20: Đáp án A log8 4x log x = log 2x log16 8x Ta có: Điều kiện x>0 ( log x + ) ( log x + ) log x log x ⇔ = ⇔ = 1 ( log x + 1) ( log x + 3) log x + ( log x + 3) log x = t Đặt Phương trình trở thành: ( t + 2) 2t = ⇔ 6t ( t + 3) − ( t + 1) ( t + ) = t + ( t + 3) t = −1 ⇔ t − 3t − = ⇔ t = t = −1 ⇒ log x = −1 ⇒ x = Với t = ⇒ log x = ⇒ x = 16 Với Câu 21: Đáp án A Theo đề ta có 100.e5r = 300 ⇒ ln ( e 5r ) = ln ⇒ 5r = ln ⇔ r = ln Sau 10 từ 100 vi khuẩn có: n = 100.e 1 ln ÷10 5 = 100.eln = 900 Câu 22: Đáp án B t = x + 2x + ⇒ t = x + 2x + ⇒ 2tdt = ( x + 1) dx ⇒ ( x + 1) dx = tdt Đặt F( x ) = ∫ Do ( x + 1) dx x + 2x + =∫ tdt = t + C = x + 2x + + C t Câu 23: Đáp án A π ∫ − π 2 x −1 π x cosx cos x dx = ∫ dx − x x 1+ ( + ) − π ∫ x cos x dx ( 1) ( + 2x ) Ta có: 160 x = −t Đặt π x=0 ta có π x cos x t = 0, x = π t= π 2− t cos ( − t ) π dx = −dt π cos t cos x ∫ ( + ) dx = ∫ ( + ) d ( −t ) = −∫ ( + ) dt = −∫ ( + ) dx −t x t x 0 Thay vào (1) có π ∫ − π π x −1 π x π cosx cos x cos x dx = ∫ dx + ∫ dx = ∫ x x x 1+ ( + ) ( + ) π ( + 2x ) cos x cos x sin x dx = ∫ dx = x 2 ( + ) π = π 2x −1 cosx ∫π + 2x dx = − Vậy Câu 24: Đáp án A ∫ 1 ( + 5x ) 'dx = ∫ = + 5x 10 + 5x + 5x xdx = 3− = 5 Ta có: ∫ Vậy xdx + 5x = Chú ý sử dụng MTCT để kết nhanh Câu 25: Đáp án A Xét phương trình x + 3x = 5x + ⇔ x − 2x − = ⇔ x = −1 x =3 ( P ) : y = x + 3x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn parabol ( d ) : y = 5x + đường thẳng x3 32 S = ∫ 5x + − ( x + 3x ) dx = ∫ ( + 2x − x ) dx = 3x + x − ÷ = −1 −1 3 S= Vậy 32 (đvdt) ∫ 5x + − ( x Chú ý: Để tính − 3x ) dx ta dúng MTCT để nhanh Câu 26: Đáp án B b Vx = π∫ y 2dx a Áp dụng cơng thức để tính theo thể tích cần tìm là: 161 là: π π 0 Vx = π ∫ tan xdx = π ∫ −1 + ( + tan x ) dx = π ( − x + tanx ) Vx = Vậy π 3−π ( π = π 3−π ( ) (đvdt) Câu 27: Đáp án A h ( t ) = ∫ h ' ( t ) dt = ∫ ( 3at + bt ) dt = at + b Ta có: t2 +C h ( ) = ⇔ C = ⇒ h ( t ) = at + b Do ban đầu hồ khơng có nước nên h ( ) = a.53 + b Lúc giây 52 = 150 h ( 10 ) = a.103 + b Lúc 10 giây 102 = 1100 a = 1, b = ⇒ h ( t ) = t + t ⇒ h ( 20 ) = 203 + 20 = 8400m3 Suy Câu 28: Đáp án D sin a.cos b = Ta có cơng thức sin ( a + b ) + sin ( a − b ) 2 Câu 29: Đáp án C r uur u.u ' z.z ' Ta có số, nên khơng thể biểu diễn cho Câu 30: Đáp án D z − z ' = a − 2b + ( −3b − a ) i Ta có: * a − 2b = a = z −z' = 6−i ⇔ ⇔ −3b − a = −1 b = −1 Câu 31: Đáp án C x + 4x + = 0; ∆ ' = − = −1 = i ⇒ x1 = −2 − i; x = −2 + i x1 , x Mô đun 22 + 12 = 162 t2 ) => Tổng môđun x1 x2 Câu 32: Đáp án A ( 1+ i) = 2i ⇒ ( + i ) 2016 ( = ( 1+ i) ) 1008 = ( 2i ) 1008 = 21008.i1008 = 21008 ( i ) 252 = 21008 z = 21008 Mô đun: Câu 33: Đáp án A z − 2z + 10 = ( 1) Phương trình có ∆ ' = − 10 = −9 < z1 = + 3i nên (1) có hai nghiệm phức z = − 3i A = ( − 3i ) = −8 − 6i + −8 + 6i = ( −8 ) ( −8 ) + 62 + + 62 = 20 Ta có: Vậy A = 20 Câu 34: Đáp án A A ( 0;1) , B ( 1;3) , C ( a;5 ) Ta có uuur uuur BA.BC = ⇔ −1( a − 1) + ( −2 ) ( ) = ⇔ a = −3 Tam giác ABC vuông B nên Câu 35: Đáp án A Ta có PN = 60 − 2x , gọi H trung điểm PN suy S∆ANP = ( 60 − 2x ) 60x − 900 = ( 60 − 2x ) ( AH = 60x − 900 ) 15x − 225 = f ( x ) , chiều cao khối lăng trụ khơng đổi nên thể tích khối lăng trụ max f(x) max f '( x) = −45 ( x − 20 ) 15x − 225 = ⇔ x = 20, f ( 20 ) = 100 3, f ( 15 ) = max f ( x ) = 100 x = 20 Câu 36: Đáp án A Gọi R bán kính bóng Diện tích bóng đường kính bóng bàn nên S = 4π.R S1 = 3.4πR , suy Chiều cao hộp hình trụ lần h = 3.2r 163 S1 =1 S2 S2 = 2πR.3.2R Suy Do Câu 37: Đáp án A Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ AB//A’B’: câu B) sai ABCD // A’B’C’D’: câu C) D) sai Vậy câu A) Câu 38: Đáp án B DH ⊥ ( ABC ) , kẻ ⇒ EB = EC Trong DE ⊥ BC (do tam giác đều), ¼ = 300 BC ⊥ HE ⇒ DEH 2a 3a ∆DHE : HE = ÷ ÷ = 2 IE = Gọi I trung điểm AC Trong a ⇒ HE > IE nên nói H trung điểm AC sai: (I) sai a ∆DHE : DH = a = 2 1 a a3 VABCD = a.2a = 2 (II) Câu 39: Đáp án C 3 VABCD = = 12 VDMNP DM DN DP 1 = = = VDABC DA DB DC 3 ⇒ VDMNP = = 12 96 Câu 40: Đáp án A Kẻ đường sinh B’B B' B = O 'O = R · ' B = BB ' = R = ⇒ α = 54, ∆ABB' : cos α = cos AB AB R Câu 41: Đáp án C 164 SO ⊥ ( ABC ) ,SH ⊥ BC ⇒ OH ⊥ BC Kẻ OA = Ta có 2 a a AH = = 3 3 Sxq = πOA.SA = π Sxq = a a πa 3 Câu 42: Đáp án D ( S) : x + y2 + z − 2x − 4y − 6z + = ⇒ I = ( 1; 2;3) , R = 12 + 2 + 32 − = Mặt cầu ( α) Khoảng cách từ I đến d= 1.1 − 2.2 + 2.3 12 + ( −2 ) + 22 là: =1 ( α) Thấy d < R nên mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Bởi D khẳng định Câu 43: Đáp án A Ta có: A = ( 5; −2;0 ) B = ( −2;3;0 ) ⇒ G = ( 1;1;1) C = ( 0; 2;3 ) Câu 44: Đáp án D uuur uuur BA = ( −3;0; ) , CD = ( x − 1; y − 7; z − ) Ta có: Điểm D đỉnh thứ hình bình hành ABCD x − = −3 uuur uuur CD = BA ⇔ y − = ⇒ D = ( −2;7;5 ) z − = Câu 45: Đáp án B r r a = ( −2;0;1) , b = ( 1;3; −2 ) Với vectơ 165 * r r 1 −2 −2 a, b = ; ; ÷ = ( −3; −3; −6 ) −2 −2 1 Vậy rr a, b = ( −3; −3; −6 ) Sử dụng MTCT: bấm Mode máy ra: Bấm tiếp 1 (chọn chế độ nhập vectơ A khơng gian) Sau tiếp tục nhập vectơ B, bấm mode máy ra: Bấm tiếp (chọn chế độ nhập vectơ B khơng gian): Sau hình phím On, bấm Shift để gọi vectơ A: 166 Tiếp tục bấm Shift để gọi vectơ B, lúc hình: Bấm = để kết quả: Chú ý: Luyện tập thành thạo không tới 30s Câu 46: Đáp án B Ta có r r 2 1 3 2 u, v = ; ; ÷ = ( 2; −6;6 ) 1 −3 −3 rr u, v = 1; −3;3 ( ) ( α) Mặt phẳng nhận M ( 0; −1; ) làm VTPT Kết hợp giả thuyết chứa điểm ( α) phẳng có phương trình tổng quát là: 1( x − ) − ( y + 1) + ( z − ) = ⇔ x − 3y + 3z − 15 = Câu 47: Đáp án B r ( α ) : 8x − 4y − 8z + = ⇒ n = ( 2; −1; −2 ) VTPT mặt phẳng uur 2x − 2y + = ⇒ n ' = ( β) : VTPT mặt phẳng ( α) ϕ Gọi góc cos ϕ = ( + ( −1) + ( −2 ) 2; − 2;0 ( β) , ta có: ) 2 − − − 2.0 (2 ( ) ( + + 0) ( α) Vậy góc hai mặt phẳng = ( β) π ⇒ϕ= π 167 ) , suy mặt Câu 48: Đáp án A r n = ( 1; 2; −2 ) ( α) VTPT mặt phẳng ( ∆) ⊥ ( α) Đó vectơ phương đường thẳng A ( 1; 4; −7 ) hợp với giả thiết qua điểm ( ∆) suy phương trình tắc là: Kết x −1 y − z + = = −2 Câu 49: Đáp án B ( ∆) : Rõ ràng x −3 y+ z −4 = = −1 r u = ( 4; −1; ) A ( 3; −2; −4 ) đường thẳng qua điểm r ( α ) : x − 4y − 4z + = ⇒ VTPT n = ( 1; −4; −4 ) có VTCP Mặt phẳng rr r r u.n = 4.1 + ( −1) ( −4 ) + ( −4 ) = ⇔ v ⊥ n ( 1) Ta có: ( α) Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng , ta được: − ( −2 ) − ( −4 ) + = ⇔ = ⇒ A ∈ ( α ) ( ) ( ∆) ∈ ( α) Từ (1) (2) suy Câu 50: Đáp án D ( ∆) : M ( 1; −4;3) Xét điểm đường thẳng x − y + z −1 = = −1 N ( − 2t; −2 − t;1 + 2t ) , t ∈ ¡ Xét điểm ( ∆) điểm thay đổi đường thẳng MN = ( −2t ) + ( − t ) + ( −2 + 2t ) = 9t − 12t + = ( 3t − ) + ≥ 2 2 Ta có: f ( t ) = ( 3t − ) + Gọi Rõ ràng 2 MN = f ( t ) = f ÷ = ⇒ MN = 3 ( ∆) Khoảng cách từ M đến ( ∆) khoảng cách ngắn từ M đến điểm thuộc d ( M, ( ∆ ) ) = Bởi Đề số 009 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút 168 Câu 1: Đồ thị hình hàm số nào: y = x − 3x y = − x + 3x A y = − x + 2x B C y = x − 2x + 3x + Câu 2: Cho hàm số y = x − 2x D có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng ∆ : y = 3x + có phương trình là: 26 y = 3x − y = 3x − A B y = 3x − y = 3x − C D y = − x + 3x + 9x + Câu 3: Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) ( −3;1) A ( −∞; −3) B C y = f ( x) Câu 4: Cho hàm số x −∞ − y’ y +∞ xác định liên tục + D ¡ có bảng biến thiên: +∞ − − −∞ Khẳng định sau dúng ? A Hàm số có giá trị cực đại − B Hàm số có GTLN 1, GTNN ( 3; +∞ ) C Hàm số có hai điểm cực trị 169 29 D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh y = x −5+ Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số − A B x đoạn 1 ;5 bằng: C -3 D -5 y = − x − 3x + Câu 6: Hàm số có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu y= d : x + 3y + m = Câu 7: Giá trị m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số 2x − x −1 hai điểm M, N A ( 1;0 ) cho tam giác AMN vuông điểm A m=6 B m=4 f ( x) Câu 8: Hàm số là: C m = −6 D m = −4 f '( x ) có đạo hàm f ( x) khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ( x) khoảng K Số điểm cực trị hàm số A là: B C D y = mx + ( m − 1) x + − 2m Câu 9: Với tất giá trị m hàm số A m ≥1 B m≤0 có cực trị: C ≤ m ≤1 170 D m ≤ m ≥ y= ( m + 1) x + 2m + x+m Câu 10: Với giá trị tham số m hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) ? A m 2 m < m > C D 1≤ m < Câu 11: Một ngơi nhà có dạng tam giác ABC cạnh dài 10(m) đặt song song cách mặt đất h(m) Nhà có trụ A, B, C vng góc với (ABC) Trên trụ A người ta lấy hai điểm M, N cho AM = x, AN = y góc (MBC) (NBC) 900 để mái phần chứa đồ bên Xác định chiều cao thấp nhà 10 A B C 10 D 12 Câu 12: Giải phương trình A x = −3 16− x = 82( 1− x ) B x=2 Câu 13: Tính đạo hàm hàm số A y ' = − e 4x B x =3 C D y = e 4x y ' = e 4x y' = − C 4x e 20 log ( x − 1) + log Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình S = ( 1; 2] A B S = − ;2÷ y= Câu 15: Tập xác định hàm số A −3 < x < −1 B x = −2 x > −1 y' = D 4x e 20 ( 2x − 1) ≤ là: S = [ 1; 2] C 2x log − x +1 C D S = − ; 2 là: x < −3 171 D 0