Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ 10 đề minh họa Tốt nghiệp THPT năm học 20162017 file word có đáp án chi tiết cực hay,là tài liệu cực kì hữu ích giúp các em học sinh tự luyện ở nhà,giáo viên cũng có thể làm tài liệu tham khảo giảng dạy
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 001 y = x − 3x + 3x − Câu 1: Hàm số A có cực trị ? B Câu 2: Cho hàm số C y = − x − 2x − x − 3 A Hàm số cho nghịch biến B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho nghịch biến Khẳng định sau ? 1 −∞; − ÷ 2 − ; +∞ ÷ 1 −∞; − ÷∪ − ; +∞ ÷ 2 ¡ Câu 3: Hàm số sau đồng biến y = tan x ¡ ? y = 2x + x A B y = x − 3x + C A x y = x3 + D Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến y = 4x − D ¡ ? y = 4x − 3sin x + cos x B y = 3x − x + 2x − y = x3 + x C D y = 1− x2 Câu 5: Cho hàm số Khẳng định sau ? [ 0;1] A Hàm số cho đồng biến ( 0;1) B Hàm số cho đồng biến ( 0;1) C Hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho nghịch biến y= Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số ( −1;0 ) x2 − x+3 [ 0; 2] đoạn y = − x∈[ 0;2] A y = − x∈[ 0;2] B y = −2 x∈[ 0;2] C D y = x − 3x + 2x − Câu 7: Đồ thị hàm số y = −10 x∈[ 0;2 ] y = x − 3x + cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB = B AB = 2 C AB = D AB = y = x − 2mx + 2m + m Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m=0 B m= 33 C m = −3 y= Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số A m=0 B y= Câu 10: Cho hàm số m0 D m>3 có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang M1 ( 1; −1) ; M ( 7;5 ) M1 ( 1;1) ; M ( −7;5 ) A B M1 ( −1;1) ; M ( 7;5 ) M1 ( 1;1) ; M ( 7; −5 ) C D 16π m3 Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m C 2m D 2,4m a a a Câu 12: Cho số dương a, biểu thức A 5 a3 a7 a6 a3 B y = ( 4x − 1) Câu 13: Hàm số A viết dạng hữu tỷ là: ¡ C D −4 có tập xác định là: ( 0; +∞ ] B C 1 ¡ \ − ; 2 D 1 − ; ÷ 2 Tìm bán kính y=x π Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= A π x +1 π π x − +1 2 y= B điểm thuộc đồ thị có hoành độ là: y= C π x −1 y= D π π x + −1 2 y = x − 2x Câu 15: Cho hàm số Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung y=2 B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm y = log ( x − 3x + ) Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số D = ( −2;1) D = ( −2; +∞ ) A B D = ( 1; +∞ ) C D = ( −2; +∞ ) \ { 1} D Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: y = −2 x y = −3x A B y = x2 −1 y = 2x − C D y= Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y' = ln ( x − 1) − (2 ) y' = x A B 1− x 2x x−2 2x a = log 5; b = log Câu 19: Đặt log15 20 = C 2−x 2x y' = D log15 20 Hãy biểu diễn theo a b a (1+ a) b ( a + b) A log15 20 = b(1+ a) a (1+ b) log15 20 = a ( + b) b ( 1+ a) B log15 20 = C y' = b ( 1+ b) a ( 1+ a ) D ln ( x − 1) − 2x Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa 1< a < b Khẳng định sau 1 ⇔ m < ( *) Điều kiện để hàm số có cực trị f ( x ) = 2mx Chi y cho y’ ta tính giá trị cực trị Với x1 x = m + y' = x1 , x hai nghiệm phương trình , ta có Hai giá trị dấu nên: f ( x1 ) f ( x ) > ⇔ 2mx1.2mx > ⇔ m > −1 Kết hợp vsơi (*), ta có: −1 < m < Câu 11: Đáp án C Gọi h R chiều cao bán kính đáy (đơn vị: met) V = hπR = → h = Ta có: πR Stp = 2πR + 2πRh = 2πR + 2πR = 2πR + ( R > ) πR R f ( R ) ⇔ R = ⇒h= 2π Cách 1: Khảo sát hàm số, thu Cách 2: Dùng bất đẳng thức: 157 π3 4π2 1 1 = 2πR + + ≥ 3 2πR = 3 2π πR R R R R Stp = 2πR + 2πRh = 2πR + 2πR R3 = Dấu xảy 2π Câu 12: Đáp án B y= ln ( x − 16 ) x − + x − 10x + 25 = ln ( x − 16 ) x −5+ ( x − 5) = ln ( x − 16 ) x −5+ x −5 Viết lại ln ( x − 16 ) x −5+ x −5 Biểu thức có nghĩa x − 16 > x − + x − ≠ x > 16 x > ⇔ ⇔ ⇔ x >5 5 − x < x − ≠ − x ( 5; +∞ ) Suy hàm số có tập xác định Câu 13: Đáp án A (x y' = + 1) ' x +1 Ta có: + ( tan 3x ) ' = 2x 2x + ( + tan 3x ) = + tan 3x + x +1 x +1 Câu 14: Đáp án A y = ex−x • y ' = ( − 2x ) e x − x y" = −2e x − x + ( − 2x ) e x − x 2 • y" = ( 4x − 4x − 1) e x −x 2 Hay y" = ⇔ 4x − 4x − = ⇔x= ± 2 1± = Câu 15: Đáp án C ( ) ( y = x + + x + + x3 + − x + ) 158 ) ⇔ y= ( ⇔y= x3 +1 +1 + x3 + +1 + ( x3 +1 −1 Điều kiện để hàm số xác định y = x3 + + + ) x3 +1 −1 x ≥ −1 x3 + −1 Ta có - Nếu - Nếu −1 ≤ x < x≥0 x3 +1 −1 < ⇒ x3 +1 −1 = − x3 + ⇒ y = x3 + −1 ≥ ⇒ y = x + ≥ y ≥ 2, ∀x ≥ −1, y = ⇔ x = Vậy: Câu 16: Đáp án B y = e3x sin 5x ⇒ y ' = 3e3x sin 5x + 5e3x cos 5x = e3x ( 3sin 5x + 5cos 5x ) ⇒ y" = 3e3x ( 3sin 5x + 5cos 5x ) + e3x ( 15cos 5x − 25sin 5x ) = e3x ( −16sin 5x + 30 cos 5x ) 6y '− y"+ my = ( 34 + m ) e3x sin 5x = 0, ∀x Vậy ⇔ 34 + m = ⇔ m = −34 Câu 17: Đáp án B x − x > ⇔ x ∈ ( −∞; ) ∪ ( 1; +∞ ) Điều kiện xác định Câu 18: Đáp án C 12000 ( + 0, 05 ) Giá xăng năm 2008 12000 ( + 0,05 ) Giá xăng năm 2009 … Giá xăng năm 2016 12000 ( + 0, 05 ) ≈ 18615,94VND / lit Câu 19: Đáp án A 159 ( − x) Ta thấy: x = − x ( x − 4) x−4 x>4 Câu 20: Đáp án A log8 4x log x = log 2x log16 8x Ta có: Điều kiện x>0 ( log x + ) ( log x + ) log x log x ⇔ = ⇔ = 1 ( log x + 1) ( log x + 3) log x + ( log x + 3) log x = t Đặt Phương trình trở thành: ( t + 2) 2t = ⇔ 6t ( t + 3) − ( t + 1) ( t + ) = t + ( t + 3) t = −1 ⇔ t − 3t − = ⇔ t = t = −1 ⇒ log x = −1 ⇒ x = Với t = ⇒ log x = ⇒ x = 16 Với Câu 21: Đáp án A Theo đề ta có 100.e5r = 300 ⇒ ln ( e 5r ) = ln ⇒ 5r = ln ⇔ r = ln Sau 10 từ 100 vi khuẩn có: n = 100.e 1 ln ÷10 5 = 100.eln = 900 Câu 22: Đáp án B t = x + 2x + ⇒ t = x + 2x + ⇒ 2tdt = ( x + 1) dx ⇒ ( x + 1) dx = tdt Đặt F( x ) = ∫ Do ( x + 1) dx x + 2x + =∫ tdt = t + C = x + 2x + + C t Câu 23: Đáp án A π ∫ − π 2 x −1 π x cosx cos x dx = ∫ dx − x x 1+ ( + ) − π ∫ x cos x dx ( 1) ( + 2x ) Ta có: 160 x = −t Đặt π x=0 ta có π x cos x t = 0, x = π t= π 2− t cos ( − t ) π dx = −dt π cos t cos x ∫ ( + ) dx = ∫ ( + ) d ( −t ) = −∫ ( + ) dt = −∫ ( + ) dx −t x t x 0 Thay vào (1) có π ∫ − π π x −1 π x π cosx cos x cos x dx = ∫ dx + ∫ dx = ∫ x x x 1+ ( + ) ( + ) π ( + 2x ) cos x cos x sin x dx = ∫ dx = x 2 ( + ) π = π 2x −1 cosx ∫π + 2x dx = − Vậy Câu 24: Đáp án A ∫ 1 ( + 5x ) 'dx = ∫ = + 5x 10 + 5x + 5x xdx = 3− = 5 Ta có: ∫ Vậy xdx + 5x = Chú ý sử dụng MTCT để kết nhanh Câu 25: Đáp án A Xét phương trình x + 3x = 5x + ⇔ x − 2x − = ⇔ x = −1 x =3 ( P ) : y = x + 3x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn parabol ( d ) : y = 5x + đường thẳng x3 32 S = ∫ 5x + − ( x + 3x ) dx = ∫ ( + 2x − x ) dx = 3x + x − ÷ = −1 −1 3 S= Vậy 32 (đvdt) ∫ 5x + − ( x Chú ý: Để tính − 3x ) dx ta dúng MTCT để nhanh Câu 26: Đáp án B b Vx = π∫ y 2dx a Áp dụng cơng thức để tính theo thể tích cần tìm là: 161 là: π π 0 Vx = π ∫ tan xdx = π ∫ −1 + ( + tan x ) dx = π ( − x + tanx ) Vx = Vậy π 3−π ( π = π 3−π ( ) (đvdt) Câu 27: Đáp án A h ( t ) = ∫ h ' ( t ) dt = ∫ ( 3at + bt ) dt = at + b Ta có: t2 +C h ( ) = ⇔ C = ⇒ h ( t ) = at + b Do ban đầu hồ khơng có nước nên h ( ) = a.53 + b Lúc giây 52 = 150 h ( 10 ) = a.103 + b Lúc 10 giây 102 = 1100 a = 1, b = ⇒ h ( t ) = t + t ⇒ h ( 20 ) = 203 + 20 = 8400m3 Suy Câu 28: Đáp án D sin a.cos b = Ta có cơng thức sin ( a + b ) + sin ( a − b ) 2 Câu 29: Đáp án C r uur u.u ' z.z ' Ta có số, nên khơng thể biểu diễn cho Câu 30: Đáp án D z − z ' = a − 2b + ( −3b − a ) i Ta có: * a − 2b = a = z −z' = 6−i ⇔ ⇔ −3b − a = −1 b = −1 Câu 31: Đáp án C x + 4x + = 0; ∆ ' = − = −1 = i ⇒ x1 = −2 − i; x = −2 + i x1 , x Mô đun 22 + 12 = 162 t2 ) => Tổng môđun x1 x2 Câu 32: Đáp án A ( 1+ i) = 2i ⇒ ( + i ) 2016 ( = ( 1+ i) ) 1008 = ( 2i ) 1008 = 21008.i1008 = 21008 ( i ) 252 = 21008 z = 21008 Mô đun: Câu 33: Đáp án A z − 2z + 10 = ( 1) Phương trình có ∆ ' = − 10 = −9 < z1 = + 3i nên (1) có hai nghiệm phức z = − 3i A = ( − 3i ) = −8 − 6i + −8 + 6i = ( −8 ) ( −8 ) + 62 + + 62 = 20 Ta có: Vậy A = 20 Câu 34: Đáp án A A ( 0;1) , B ( 1;3) , C ( a;5 ) Ta có uuur uuur BA.BC = ⇔ −1( a − 1) + ( −2 ) ( ) = ⇔ a = −3 Tam giác ABC vuông B nên Câu 35: Đáp án A Ta có PN = 60 − 2x , gọi H trung điểm PN suy S∆ANP = ( 60 − 2x ) 60x − 900 = ( 60 − 2x ) ( AH = 60x − 900 ) 15x − 225 = f ( x ) , chiều cao khối lăng trụ khơng đổi nên thể tích khối lăng trụ max f(x) max f '( x) = −45 ( x − 20 ) 15x − 225 = ⇔ x = 20, f ( 20 ) = 100 3, f ( 15 ) = max f ( x ) = 100 x = 20 Câu 36: Đáp án A Gọi R bán kính bóng Diện tích bóng đường kính bóng bàn nên S = 4π.R S1 = 3.4πR , suy Chiều cao hộp hình trụ lần h = 3.2r 163 S1 =1 S2 S2 = 2πR.3.2R Suy Do Câu 37: Đáp án A Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ AB//A’B’: câu B) sai ABCD // A’B’C’D’: câu C) D) sai Vậy câu A) Câu 38: Đáp án B DH ⊥ ( ABC ) , kẻ ⇒ EB = EC Trong DE ⊥ BC (do tam giác đều), ¼ = 300 BC ⊥ HE ⇒ DEH 2a 3a ∆DHE : HE = ÷ ÷ = 2 IE = Gọi I trung điểm AC Trong a ⇒ HE > IE nên nói H trung điểm AC sai: (I) sai a ∆DHE : DH = a = 2 1 a a3 VABCD = a.2a = 2 (II) Câu 39: Đáp án C 3 VABCD = = 12 VDMNP DM DN DP 1 = = = VDABC DA DB DC 3 ⇒ VDMNP = = 12 96 Câu 40: Đáp án A Kẻ đường sinh B’B B' B = O 'O = R · ' B = BB ' = R = ⇒ α = 54, ∆ABB' : cos α = cos AB AB R Câu 41: Đáp án C 164 SO ⊥ ( ABC ) ,SH ⊥ BC ⇒ OH ⊥ BC Kẻ OA = Ta có 2 a a AH = = 3 3 Sxq = πOA.SA = π Sxq = a a πa 3 Câu 42: Đáp án D ( S) : x + y2 + z − 2x − 4y − 6z + = ⇒ I = ( 1; 2;3) , R = 12 + 2 + 32 − = Mặt cầu ( α) Khoảng cách từ I đến d= 1.1 − 2.2 + 2.3 12 + ( −2 ) + 22 là: =1 ( α) Thấy d < R nên mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Bởi D khẳng định Câu 43: Đáp án A Ta có: A = ( 5; −2;0 ) B = ( −2;3;0 ) ⇒ G = ( 1;1;1) C = ( 0; 2;3 ) Câu 44: Đáp án D uuur uuur BA = ( −3;0; ) , CD = ( x − 1; y − 7; z − ) Ta có: Điểm D đỉnh thứ hình bình hành ABCD x − = −3 uuur uuur CD = BA ⇔ y − = ⇒ D = ( −2;7;5 ) z − = Câu 45: Đáp án B r r a = ( −2;0;1) , b = ( 1;3; −2 ) Với vectơ 165 * r r 1 −2 −2 a, b = ; ; ÷ = ( −3; −3; −6 ) −2 −2 1 Vậy rr a, b = ( −3; −3; −6 ) Sử dụng MTCT: bấm Mode máy ra: Bấm tiếp 1 (chọn chế độ nhập vectơ A khơng gian) Sau tiếp tục nhập vectơ B, bấm mode máy ra: Bấm tiếp (chọn chế độ nhập vectơ B khơng gian): Sau hình phím On, bấm Shift để gọi vectơ A: 166 Tiếp tục bấm Shift để gọi vectơ B, lúc hình: Bấm = để kết quả: Chú ý: Luyện tập thành thạo không tới 30s Câu 46: Đáp án B Ta có r r 2 1 3 2 u, v = ; ; ÷ = ( 2; −6;6 ) 1 −3 −3 rr u, v = 1; −3;3 ( ) ( α) Mặt phẳng nhận M ( 0; −1; ) làm VTPT Kết hợp giả thuyết chứa điểm ( α) phẳng có phương trình tổng quát là: 1( x − ) − ( y + 1) + ( z − ) = ⇔ x − 3y + 3z − 15 = Câu 47: Đáp án B r ( α ) : 8x − 4y − 8z + = ⇒ n = ( 2; −1; −2 ) VTPT mặt phẳng uur 2x − 2y + = ⇒ n ' = ( β) : VTPT mặt phẳng ( α) ϕ Gọi góc cos ϕ = ( + ( −1) + ( −2 ) 2; − 2;0 ( β) , ta có: ) 2 − − − 2.0 (2 ( ) ( + + 0) ( α) Vậy góc hai mặt phẳng = ( β) π ⇒ϕ= π 167 ) , suy mặt Câu 48: Đáp án A r n = ( 1; 2; −2 ) ( α) VTPT mặt phẳng ( ∆) ⊥ ( α) Đó vectơ phương đường thẳng A ( 1; 4; −7 ) hợp với giả thiết qua điểm ( ∆) suy phương trình tắc là: Kết x −1 y − z + = = −2 Câu 49: Đáp án B ( ∆) : Rõ ràng x −3 y+ z −4 = = −1 r u = ( 4; −1; ) A ( 3; −2; −4 ) đường thẳng qua điểm r ( α ) : x − 4y − 4z + = ⇒ VTPT n = ( 1; −4; −4 ) có VTCP Mặt phẳng rr r r u.n = 4.1 + ( −1) ( −4 ) + ( −4 ) = ⇔ v ⊥ n ( 1) Ta có: ( α) Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng , ta được: − ( −2 ) − ( −4 ) + = ⇔ = ⇒ A ∈ ( α ) ( ) ( ∆) ∈ ( α) Từ (1) (2) suy Câu 50: Đáp án D ( ∆) : M ( 1; −4;3) Xét điểm đường thẳng x − y + z −1 = = −1 N ( − 2t; −2 − t;1 + 2t ) , t ∈ ¡ Xét điểm ( ∆) điểm thay đổi đường thẳng MN = ( −2t ) + ( − t ) + ( −2 + 2t ) = 9t − 12t + = ( 3t − ) + ≥ 2 2 Ta có: f ( t ) = ( 3t − ) + Gọi Rõ ràng 2 MN = f ( t ) = f ÷ = ⇒ MN = 3 ( ∆) Khoảng cách từ M đến ( ∆) khoảng cách ngắn từ M đến điểm thuộc d ( M, ( ∆ ) ) = Bởi Đề số 009 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút 168 Câu 1: Đồ thị hình hàm số nào: y = x − 3x y = − x + 3x A y = − x + 2x B C y = x − 2x + 3x + Câu 2: Cho hàm số y = x − 2x D có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng ∆ : y = 3x + có phương trình là: 26 y = 3x − y = 3x − A B y = 3x − y = 3x − C D y = − x + 3x + 9x + Câu 3: Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) ( −3;1) A ( −∞; −3) B C y = f ( x) Câu 4: Cho hàm số x −∞ − y’ y +∞ xác định liên tục + D ¡ có bảng biến thiên: +∞ − − −∞ Khẳng định sau dúng ? A Hàm số có giá trị cực đại − B Hàm số có GTLN 1, GTNN ( 3; +∞ ) C Hàm số có hai điểm cực trị 169 29 D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh y = x −5+ Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số − A B x đoạn 1 ;5 bằng: C -3 D -5 y = − x − 3x + Câu 6: Hàm số có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu y= d : x + 3y + m = Câu 7: Giá trị m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số 2x − x −1 hai điểm M, N A ( 1;0 ) cho tam giác AMN vuông điểm A m=6 B m=4 f ( x) Câu 8: Hàm số là: C m = −6 D m = −4 f '( x ) có đạo hàm f ( x) khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ( x) khoảng K Số điểm cực trị hàm số A là: B C D y = mx + ( m − 1) x + − 2m Câu 9: Với tất giá trị m hàm số A m ≥1 B m≤0 có cực trị: C ≤ m ≤1 170 D m ≤ m ≥ y= ( m + 1) x + 2m + x+m Câu 10: Với giá trị tham số m hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) ? A m 2 m < m > C D 1≤ m < Câu 11: Một ngơi nhà có dạng tam giác ABC cạnh dài 10(m) đặt song song cách mặt đất h(m) Nhà có trụ A, B, C vng góc với (ABC) Trên trụ A người ta lấy hai điểm M, N cho AM = x, AN = y góc (MBC) (NBC) 900 để mái phần chứa đồ bên Xác định chiều cao thấp nhà 10 A B C 10 D 12 Câu 12: Giải phương trình A x = −3 16− x = 82( 1− x ) B x=2 Câu 13: Tính đạo hàm hàm số A y ' = − e 4x B x =3 C D y = e 4x y ' = e 4x y' = − C 4x e 20 log ( x − 1) + log Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình S = ( 1; 2] A B S = − ;2÷ y= Câu 15: Tập xác định hàm số A −3 < x < −1 B x = −2 x > −1 y' = D 4x e 20 ( 2x − 1) ≤ là: S = [ 1; 2] C 2x log − x +1 C D S = − ; 2 là: x < −3 171 D 0