Bộ 10 đề minh họa Tốt nghiệp THPT lần 7 năm học 20162017 file word có đáp án chi tiết cực hay,là tài liệu cực kì hữu ích giúp các em học sinh tự luyện ở nhà và cũng là tài liệu tham khảo cho giáo viên ôn tốt nghiệp
THI MINH HA K THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON s 061 Thi gian lm bi: 90 phỳt y x O Cõu 1: th hm s no sau õy cú hỡnh dng nh hỡnh v bờn y = x 3x + A B C y = x3 + 3x + y = x 3x + D y = x3 + 3x + y= Cõu 2: Tp xỏc nh ca hm s A D = R Cõu 3: Hm s ;1) A ( x+2 y= x B D = ( ;3) B Cõu 4: Giỏ tr cc i ca hm s B C x x 3x + C y= Cõu 5: ng tim cn ngang ca hm s x= A x= B \ { 3} ; + ữ C D = ( 1; + ) y= A l: nghch bin trờn cỏc khong: va ( 1; + ) 11 2x + x y= C y= Cõu 6: Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s x3 2x + 3x x3 D D = (3; ( 1; + ) D (0; + ) l: D l trờn on y= D [ 0;2] + ) A B C Cõu 7: Phng trỡnh tip tuyn ca hm s A y = x Cõu 8: Cho hm s v B cho A B x y= x+2 y = x + 13 y = x 3mx + 4m D ti im cú honh bng C y = x + 13 D l: y = 3x + vi giỏ tr no ca m hm s cú im cc tr A AB = 20 m = B m = y= Cõu 9: nh m hm s A < m < C m = 1; m = m x 2(2 m)x + 2(2 m)x + B m > - Cõu 10: Phng trỡnh A x 12x + m = 16 < m < 16 B D m =1 luụn nghch bin khi: C m =1 D 2m3 cú nghim phõn bit vi m 18 < m < 14 C 14 < m < 18 D < m < Cõu 11: Mt cỏ hi bi ngc dũng vt mt khong cỏch l 300km Vn tc ca dũng nc l 6km / h Nu tc bi ca cỏ nc ng yờn l v (km/h) thỡ nng lng E ( v ) = cv3 t tiờu hao ca cỏ t gi c cho bi cụng thc: Trong ú c l mt hng s, E c tớnh bng jun Tỡm tc bi ca cỏ nc ng yờn nng lng tiờu hao l ớt nht A 6km/h B 9km/h A 12km/h A 15km/h y = 22x+3 Cõu 12: o hm ca hm s l: 2.22 x+3.ln 22 x+3.ln A B Cõu 13: Phng trỡnh 11 x= A log ( x ) = x= B C 2.22 x+3 D (2 x + 3)22 x+ cú nghim l: 10 C x = D x = ) ( log 2 x x + < Cõu 14: Tp nghim ca bt phng trỡnh 0; ; ; + 1; ( ) ữ ữ ữ 2 A B C y = log3 Cõu 15: Tp xỏc nh ca hm s A ( 1; + ) B 10 x x 3x + ( ;1) ( 2;10 ) ( ; 1) 23 ; + ữ D l: ( ;10 ) C l: D ( 2;10) Cõu 16: Mt ngi gi gúi tit kim linh hot ca ngõn hng cho vi s tin l 500000000 VN, lói sut 7%/nm Bit rng ngi y khụng ly lói hng nm theo nh k s tit kim.Hi sau 18 nm, s tin ngi y nhn v l bao nhiờu? (Bit rng, theo nh kỡ rỳt tin hng nm, nu khụng ly lói thỡ s tin s c nhp vo thnh tin gc v s tit kim s chuyn thnh kỡ hn nm tip theo) A 4.689.966.000 VN C 2.689.966.000 VN B 3.689.966.000 VN D 1.689.966.000 VN ( ) y = x2 2x + ex Cõu 17: Hm s A y ' = x 2e x B cú o hm l: y ' = xe x C Cõu 18: Nghim ca bt phng trỡnh A x Cõu 19: Nu A B C a = log12 6, b = log12 thỡ x log D Kt qu khỏc l: D b a a b +1 a b a B log(a+ b) = (loga+ logb) (loga + logb) C a +b =7ab B D D Chn mnh ỳng cỏc mnh 2(loga + logb) = log(7 ab) log a+b = (loga + logb) 3 x3 bng a 3log(a + b) = C x 36.3x + x Cõu 20: Cho a >0, b > tha sau: A y ' = (2x 2)e x 6.9 x 13.6 x + 6.4x = Cõu 21: S nghim ca phng trỡnh A B C l: D Cõu 22: Khụng tn ti nguyờn hm : x2 x +1 x dx A B sin 3xdx e C Cõu 23: Nguyờn hm : x+ A x + x 2dx 3x xdx D x x +1 dx = ? x +C x 1 B ( x 1) +C C x2 + ln x + C x + ln x + C D sin xcosxdx Cõu 24: Tớnh A B C 1/3 D 1/6 e x lnxdx Cõu 25: Tớnh A 2e3 + B Cõu 26: Cho hỡnh thang A B 2e3 y = 3x y = x S : x = x = C e3 Tớnh th tớch vt th trũn xoay nú xoay quanh Ox C I = tan x + cot x 2dx Cõu 27: tớnh D e3 + Mt bn gii nh sau: D I= Bc 1: ( tan x cot x ) I = tan x cot x dx dx Bc 2: I = ( tan x cot x ) dx I = Bc 3: Bc 4: I = ln sin x Bc 5: A = ln cos2x dx sin2x Bn ny lm sai t bc no? C D B I = x x 1dx Cõu 28: Cho v u = x2 Chn khng nh sai cỏc khng nh sau: A I = udu I = udu B C I= 27 D I = u2 3 Cõu 29: Cho s phc z = + 4i Tỡm phn thc, phn o ca s phc w = z - i A Phn thc bng -2 v phn o bng -3i B Phn thc bng -2 v phn o bng -3 C Phn thc bng v phn o bng 3i D Phn thc bng v phn o bng Cõu 30: Cho s phc z = -3 + 2i Tớnh mụun ca s phc z + i z + i = z + i = A B z + i = z + i = 2 C D Cõu 31: Cho s phc z tha món: A 16 11 M ( ; ) 15 15 B (4 i ) z = 4i 16 13 M ( ; ) 17 17 C im biu din ca z l: M ( ; ) 5 M( D z1 = + 5i ; z = 4i Cõu 32: Cho hai s phc: z = + 20i z = 26 + 7i A B 23 ; ) 25 25 z1.z2 Tỡm s phc z = z = 20i z = 26 7i C D z2 + 4z + = Cõu 33: Gi z1 v z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh: bng: A 10 B C 14 D 21 Khi ú z1 + z 2 z 4i = z 2i Cõu 34: Trong cỏc s phc z tha iu kin mụun nh nht z = + i z = + 2i z = + 2i A B C .Tỡm s phc z cú D z = + 2i Cõu 35: Tớnh th tớch ca lp phng ABCD.ABCD bit AD = 2a V= 2 a V = 2a V =a V = 8a A B C D Cõu 36: Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc ỏy v A 3 SA = 3a 2a V= B Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC a3 V= C 3a V= D V = a3 Cõu 37: Cho t din ABCD cú cỏc cnh BA, BC, BD ụi mt vuụng gúc vi nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a Gi M v N ln lt l trung im ca AB v AD Tớnh th tớch chúp C.BDNM 2a V= V = 8a 3a V= V = a3 A B C D Cõu 38: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt phng (ABCD) l im H thuc cnh AB cho HB = 2HA Cnh SC to vi mt phng ỏy (ABCD) mt gúc bng 60 Khong cỏch t trung im K ca HC n mt phng (SCD) l: A a 13 B a 13 C.a 13 D a 13 Cõu 39: Trong khụng gian cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, AB = AC = 2a Tớnh di ng sinh l ca hỡnh nún, nhn c quay tam giỏc ABC xung quanh trc AC A l=a B l = 2a C l = 2a D l=a Cõu 40: Mt cụng ty sn xut mt loi cc giy hỡnh nún cú th tớch 27cm3 Vi chiu cao h v bỏn kớnh ỏy l r Tỡm r lng giy tiờu th ớt nht 36 38 38 36 6 r=4 r = r = r = 2 2 2 2 A B C D Cõu 41: Trong khụng gian cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = v BC = Gi P, Q ln lt l cỏc im trờn cnh AB v CD cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hỡnh ch nht APQD xung quanh trc PQ ta c mt hỡnh tr Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh tr ú A 10 C 12 B D Cõu 42: Cho t din u ABCD cú cnh bng a Th tớch ca cu tip xỳc vi tt c cỏc cnh ca t din ABCD bng: A a a3 24 B 3a 24 D A ( 1;6;2 ) ; B ( 5;1;3) C ( 4;0;6 ) Cõu 43: Trong khụng gian Oxyz, cho t din ABCD vi ; ; D ( 5;0;4 ) ( S) ( ABC ) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm D v tip xỳc vi mt phng l: 2 2 ( S ) : ( x + 5) + y + ( z + ) = ( S ) : ( x 5) + y + ( z + ) = 223 223 B A 16 2 2 ( S ) : ( x + 5) + y + ( z ) = ( S ) : ( x 5) + y + ( z ) = 223 223 C D Cõu 44: Mt phng ( P) C 2a3 song song vi mt phng ( Q) :x + y + z = v cỏch D ( 1;0;3 ) mt khong bng thỡ (P) c ú phng trỡnh l: x + 2y + z + = x + y z 10 = x + 2y + z = x + y + z = A B x + 2y + z + = x + y + z + = x y z 10 = x + y + z 10 = C D Cõu 45: Cho hai im cú phng trỡnh l: 4x + y z + = A A ( 1; 1;5 ) ; B ( 0;0;1) B Mt phng (P) cha A, B v song song vi Oy 2x + z = C 4x z + = D y + 4z = Cõu 46: Trong khụng gian Oxyz.Hỡnh chiu vuụng gúc ca M( 2; 0; 1) trờn ng thng x y z : = = l: (1;0;2) A (2;1;0) B Cõu 47: Mt cu ( S) C cú tõm ( 1;0;2) I ( 1;2; 3) v i qua D (1;0; 2) A ( 1;0;4 ) cú phng trỡnh: A C ( x + 1) + ( y + ) + ( z 3) = ( x + 1) + ( y + ) + ( z 3) = 53 2 B D ( x 1) ( x 1) + ( y ) + ( z + 3) = 2 + ( y ) + ( z + 3) = 53 2 ( P ) : nx + y z + = 0; Cõu 48: Trong khụng gian Oxyz, cho hai mt phng ( Q ) :3x + my z = song song vi Khi ú, giỏ tr m,n tha l: 7 m = ;n =1 m = 9; n = m = ;n = m = ;n = 3 A B C D Cõu 49: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A(2;4;1), B(1;1;3) v mt ( P) : x 3y + 2z = phng Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua hai im A, B v vuụng gúc vi mt phng (P) y + 3z 11 = y 2z = A B y 3z 11 = x + y 11 = C D A ( 3; 4;0 ) ; B ( 0;2;4 ) ; C ( 4;2;1) Cõu 50: Trong khụng gian Oxyz cho cỏc im Ta dim D trờn trc Ox cho AD = BC l: A D(0;0;0) hoc D(6;0;0) B D(0;0;2) hoc D(8;0;0) C D(2;0;0) hoc D(6;0;0) D D(0;0;0) hoc D(-6;0;0) P N Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu Cõu 10 B Cõu 11 B Cõu 21 A Cõu 31 B Cõu 41 B C Cõu 12 A Cõu 22 B Cõu 32 B Cõu 42 B A Cõu 13 B Cõu 23 C Cõu 33 C Cõu 43 D A Cõu 14 C Cõu 24 A Cõu 34 C Cõu 44 D D Cõu 15 B Cõu 25 A Cõu 35 C Cõu 45 C D Cõu 16 D Cõu 26 A Cõu 36 B Cõu 46 A C Cõu 17 A Cõu 27 B Cõu 37 C Cõu 47 D A Cõu 18 B Cõu 28 A Cõu 38 D Cõu 48 D D Cõu 19 B Cõu 29 D Cõu 39 B Cõu 49 A C Cõu 20 D Cõu 30 C Cõu 40 B Cõu 50 A ỏp ỏn: Cõu 1: a>0 v b>0 => chn B Cõu 2: k: y'= Cõu 3: 2x + x ( x 1) => chn C x => chn A x = 11 y ' = = ; y (1) = x = Cõu 4: Cõu 5: y=a/c => chn D y'= Cõu 6: Cõu 7: Cõu 8: ( x 3) < v y(0)= => chn A => chn D y '(3) = 3; y(3) = 4; y = 3( x + 3) + => chn C y ' = 3x( x 2m), A(0; 4m3 ); B(2m;0) AB = 20 (2 m 0) + (0 4m3 ) = 20 4m + 16m6 = 20 m = => chn A y ' = (1 m) x 4(2 m) x + 2(2 m) Cõu 9: Ta cú: hm s luụn nghch bin thỡ y < 0, vi mi x chn D Cõu 10: ' m 5m + 2m3 a < m < x 12 x + m = x 12 = m x = y ' = 3( x 4); y ' = x = yCTr = y (2) = 14, yCTr = y(2) = 18 18 < m < 14 14 < m < 18 Cõu 11: Vn tc ngc dũng ca cỏ l v6 Chn C t= Do ú cỏ cn 300 v6 gi vt 300c.v3 E (v ) = v6 khong cỏch 300km trờn Khi ú nng lng tiờu hao s l Bõy gi tỡm v hm E(v) t cc tiu Vỡ c > l hng s, nờn E cc tiu hm v3 v6 f(v) = t cc tiu iu kin l v > Vỡ ú cỏ mi bi i c, k b nc cui trụi 3v2 (v 6) v3 (v 6)' 2v3 18v f '(v) = = 2 ( v 6) ( v 6) Ta cú : 2v ( v ) v = f '(v) = = v = ( v 6) Vi v=9 thỡ hm t cc tiu ú l tc ca cỏ (2 x + 3) '.22 x+3.ln Cõu 12: p dng cụng thc o hm ca hm s hp ta cú: y= 2.22 x+3.ln => chn A 3x = x = Cõu 13: Ta cú Cõu 14: Ta cú: 10 => chn B x < 0 < a = < x > 2x x + > ữ => chn C 10 x > x < v < x < 10 x 3x + Cõu 15: iu kin: => chn B 18 P18 = 50000000.(1,07) = 168996613,8 Cõu 16: Chn D 10 = x = y ' = x x, y ' = x = - o hm - Lp bng xột du => im cc i x = y = x3 mx + Cõu Hm s cú cc tr : m>0 m m >0 y = f ( x) = x3 3x + [ 1;4] Cõu Giỏ tr ln nht ca hm s trờn on y =5 y =1 A B y =3 y = 21 C D HD x = y ' = x x, y ' = x = - o hm - Dựng mỏy tớnh bo tỳi tớnh f(1) =3, f(2) = , f(4) = 21 - KL: ỏp ỏn D y = x x2 Cõu Kt lun no l ỳng v giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s A Cú giỏ tr ln nht v cú giỏ tr nh nht; B Cú giỏ tr nh nht v khụng cú giỏ tr ln nht; C Cú giỏ tr ln nht v khụng cú giỏ tr nh nht; D Khụng cú giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht HD D = [ 0; 1] - Tp xỏc nh: - Mi hm s liờn tc trờn mt on thỡ cú giỏ tr ln nht v nh nht trờn on ú - ỏp ỏn: A 3x + y= 2x Cõu Cho hm s Khng nh no sau õy ỳng? y= A th hm s cú tim cn ngang l 165 : x= B th hm s cú tim cn ng l C th hm s cú tim cn ng l x= y= D th hm s cú tim cn ngang l Cõu Hm s no cú bng bin thiờn nh sau y= x+2 x +1 y= x x+2 y= A B C HD Nhn bit qua hai tim cn Cõu th sau l ca hm s no x + x2 y= D 2x + x +1 y -1 o -1 A C HD: x y = x3 x y = x3 3x + B D y = x3 3x + y = x3 + x + Nhn bit qua dng thi ( h s a, giao vi oy, cc tr) 2x y= x2 Cõu 10 Gi M l giao im ca th hm s vi trc Oy PT tip tuyn vi th trờn ti im M l: 3 3 y= x+ y= x+ y= x y= x 2 2 2 A B C D HD: + M(0; 1/2) 3 y' = ; y '(0) = ( x 2) + 166 + PTTT y= x+ y= x+3 x +1 d : y = 2x + m Cõu 11 Cho hm s (C) Tỡm m ng thng ct (C) ti im M, N cho di MN nh nht m =1 m=2 A B m=3 m = C D x+3 = 2x + m = m2 6m + 25 > 0, m x +1 + Phng trỡnh cú hai nghim phõn bit + Gi s M(a; 2a+m) v N(b; 2b+m) 5 => MN = 5( a + b) 20ab = m2 6m + 13 = ( m 3) + 2 + Du bng sy m = Câu 12 Cho a số dơng, biểu thức A a6 HD: Ta có B a3 a6 a C = a a a5 a HD: Ta có ữ a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 a6 =a 21 Câu 13 Rút gọn biểu thức A a B 2a C 3a a = a6 a 21 D a3 ữ a a1 (a > 0), ta đợc: D 4a =a x (4 ) Câu 14 Hàm số y = có tập xác định là: A [-2; 2] B (-: 2] [2; +) C R D R\{-2; 2} HD: x Hàm số y = (4 ) xác định x > < x < 167 Cõu 15 Hàm số y = ( ) x2 + 4x A y = x +1 B y = 2x x + ( ) 33 x + ( ) D y = u ; (u )' = u 1u ' HD: Đa có đạo hàm là: 4x 4x x2 + C y = 2 log a a (a > 0, a 1) bằng: 3 B C D Câu 16 A - log a = log a HD: a a Câu 17 Cho A 3a + log = a B = Khi log 500 tính theo a là: ( 3a + ) C 2(5a + 4) D 6a log 500 = log 100 + log = log 10 + log = + log = (3a + 2) 2 HD: Câu 18 Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R log a x B Tập giá trị hàm số y = tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) log a x D Tập xác định hàm số y = tập R ( x2 x + 2) e x Câu 19 Hàm số y = có đạo hàm là: x x A y = x e B y = -2xe C y = (2x - 2)ex D Kết khác x < x+1 + Câu 20 Bất phơng trình: có tập nghiệm là: ( 1; 3) ( 2; ) ( log 3; ) ( ; log 3) A B C D 168 HD: x < x +1 + 22 x 2.2 x < < x < x < log log ( x ) < log ( x ) 2 Câu 21 Bất phơng trình: 1; ữ ;3 ữ A (0; +) B C HD: D có tập nghiệm là: ( 3;1) x< x > log ( 3x ) < log ( x ) 1< x < x > x x > 2 cos xdx Cõu 22 bng: sin x x+ ữ+ C ( x + sin x ) + C A B 1 ( x + sin x ) + C ( x + sin x ) + C 4 C D HD: Cỏch 1: cos x = (1 + cos x) + 1 cos xdx = (1 + cos x)dx = ( x + sin x) + c + Cỏch 2: o hm cỏc hm s ỏp ỏn Cõu 23 ln x dx x ln ln x + C A HD: B x2 ( ln x 1) + C C dx x + t t =lnx => dt = ln x t2 ln x dx = tdt = + C = +C x 2 + 169 ln x + C D x2 ln +C x x + 1dx ) + x4 + C Cõu 24 + x4 A x3 ( 1+ x C HD: ( B 1 + x4 x3 +C 1+ x D ) + x4 + C +C +t = x + => 2tdt = x3dx => x3dx = tdt 1 + x3 x + 1dx = t 2dt = t + C = ( x + 1) x + + C 6 + ln I= 2x I= I =1 B C= Cõu 26 Cho C= x + x2 C= C t t = C= tdt t2 C= D) 2tdt t2 t = + x => tdt = xdx; x = => t = ; x = => t = C= xdx x2 + x2 = thỡ C tr thnh : t2 dt + x2 B) C HD I= 2dt t2 2 dx A dx Cõu 25 Tớnh A e dt t2 : 170 I= D e x Cõu 27 Tớnh I = e3 + A I = t lnxdx ta c 2e3 B I = dx u = u = ln x x x3 dv = x dx v= D I = e3 + e e Vy Tớnh I = C I = e3 e x3 e3 3 x lnxdx = ln x ữữ x dx = (e 1) = (2e + 1) 1 Cõu 28 : Kớ hiu (H) l hỡnh phng gii hn bi th hm s y = 2x x2 v y = Tớnh th tớch vt th trũn xoay c sinh bi hỡnh phng ú nú quay quanh trc Ox 16 17 18 19 15 15 15 15 A B C D HD: 16 V = (2 x x ) dx = (4 x x + x )dx = ( x3 x + x5 ) = 0 15 2 2 Cõu 29 Gi S l hỡnh thang gii hn bi cỏc ng y2=4-x v trc tung Th tớch ca trũn xoay cho S xoay xung quanh trc Oy l: 16 512 15 15 4 A B C D HD: 512 V = (4 y ) dy = (16 y + y )dy = (16 y y + y ) = 2 15 2 2 2 Cõu 30 Cho s phc z cú phn o õm v tha = z + 14 phc: A B 17 C 24 HD: 171 z 3z + = D Tỡm mụ un ca s + z = z 3z + = z = + 11 i 11 i = z + 14 = 14 11i = Cõu 31 Cho s phc z tha món: s phc z l: A B (3 + 2i ) z + (2 i)2 = + i C Hiu phn thc v phn o ca D.6 HD: z =1+ i S : B Cõu 32 Trong C, phng trỡnh A z = - i B z = + 2i Cõu 33 S phc z = A 16 13 i 17 17 Cõu 34 Gi =1 i z +1 4i 4i B cú nghim l: C z = - 3i D z = + 2i bng: 16 11 i 15 15 C i 5 D z1 l nghim phc cú phn o õm ca phng trỡnh z1 im M biu din s phc l: A M (1;2) HD + B M (1; 2) C M (1; 2) z1 = 2i z2 + 2z + = z2 = + 2i + ỏp ỏn C 172 D 23 i 25 25 z + 2z + = M (1; 2i ) Ta Cõu 35 Gi F = z1 + z2 A z1 v z2 ln lt l nghim ca phngtrỡnh: B 10 z1 = 2i z2 2z + = z2 = + 2i HD: z1 = 5; z2 = => F = z1 + z2 C = z2 2z + = Tớnh D l , h, R Cõu 36 Gi ln lt l di ng sinh, chiu cao v bỏn kớnh ỏy ca tr (T) Th tớch V ca tr (T) l V = R 2l V = R 2h 3 V =R h V = R A B C D HD p dng cụng thc th tớch tr V = B.h B = R2 V = R 2h ỏy l hỡnh trũn cú din tớch Vy Cõu 37 Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm đợc chế biến, có dung tích V(cm3) Hãy xác định kích thớc để tiết kiệm vật liệu nhất? V A h = R = h 4V B h = R = 2R 4V V h= C ;R= D h = V ;R= 4V HD Gọi bán kính hình trụ x (cm) (x > 0), ta có diện tích hai đáy thùng S = x 173 Diện tích xung quanh thùng là: S = x h h= thùng từ V = ta có x h V x2 x =2 V x2 = 2V x (trong h chiều cao ) 2x Vậy diện tích toàn phần thùng là: S = S1 + S2 = + 2V x Để tiết kiệm vật liệu S phải bé áp dụng Bất đẳng thức Côsi ta có S = 2( x + V 2x V V 2.3 2x + ) Do S bé h= x = V 2x x= V h 2R 4V Cõu 38.Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy l 3a, chiu cao l 4a th tớch ca hỡnh nún l 12 a3 36 a 15 a3 12 a3 A B C D V = Bh Hd p dng cụng thc th tớch nún B = R2 V = a3 ỏy l hỡnh trũn cú din tớch Vy Cõu 39 Cho hỡnh lng tr ng ABC.A'B'C' cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AC =a, mp ( AA ' C ' C ) ACB = 600 ng chộo BC' ca mt bờn (BB'C'C) to vi mt phng mt gúc 30 Tớnh th tớch ca lng tr theo a l: 15 32 6 V = a V = a V = a3 V = a3 15 3 A B C D V = Bh HD Ta cú 2 + Din tớch ỏy B = AB AC = a + Ta cú h = AA 174 + Gúc gia ng chộo BC' ca mt bờn (BB'C'C) v mt phng ACB v bng 300 mp ( AA ' C ' C ) l gúc + Tam giỏc ABC vuụng ti A nờn AC = 3a, AC = 2a suy AA = a V = a3 15 + Vy Cõu 40 Cho chúp u S.ABC cú cnh ỏy bng a, tớnh th tớch chúp S.ABC bit cnh bờn bng a l: a3 a3 11 2a a3 VS ABC = VS ABC = VS ABC = VS ABC = 12 12 A , B , C , D V = Bh HD Ta cú a2 B= + Din tớch ỏy + Chiu cao h = SO ( O l tõm tam giỏc ABC) a a SC = a, OC = SO = SCO 3 + Ta cú vuụng ti O v 2a VS ABC = 12 + Vy a Cõu 41: Cho lng tr ABCD.A1B1C1D1 cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht AB = a, AD = Hỡnh chiu vuụng gúc ca im A1 trờn mt phng (ABCD) trựng vi giao im AC v BD Gúc gia hai mt phng (ADD1A1) v (ABCD) bng 600 Th tớch lng tr ABCD.A1B1C1D1 theo a l: a3 a3 a3 3a3 2 A B C D V = Bh HD Ta cú + Din tớch ỏy B = a2 + Ta cú h = A1O ( O l giao im AC v BD) + Gúc gia hai mt phng (ADD1A1) v (ABCD) l gúc OIA1 bng 600 ú I l trung im AD ã OI = 900 , OI = a , A O = a A1OI , A 1 2 + Ta cú 175 3a Vy V = Cõu 42: Cho chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh vuụng cnh 3a Tam giỏc SAB cõn ti S v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy Tớnh th tớch chúp S.ABCD bit gúc gia SC v (ABCD) bng 600 9a3 15 VS ABCD = VS ABCD = 18a3 A B VS ABCD = 9a3 VS ABCD = 18a3 15 C D V = Bh HD Ta cú + Din tớch ỏy B = 9a2 + Do tam giỏc SAB cõn ti S v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy nờn SH = h ( H l trung im AB) + Gúc gia SC v (ABCD) l gúc SCH bng 600 3a 3a 15 ã SCH , SHC = 900 , HC = , SH = 2 + Ta cú 9a3 15 VS ABCD = + Vy Cõu 43: Cho ng thng r a = (4; 6;2) i qua im M(2;0;-1) v cú vecto chi phng Phng trỡnh tham s ca ng thng l: x = + 4t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = 6t y = 3t y = 3t y = 3t z = + 2t z =1+ t z = + t z =2+t A B C D HD Nhn dng qua phng trỡnh tham s ca ng thng x y 2z = Cõu 44: Mt cu (S) cú tõm I(-1;2;1) v tip xỳc vi mt phng (P): A C ( x + 1) + ( y ) + ( z 1) = B ( x + 1) + ( y ) + ( z + 1) = Hd: (S) tip xỳc vi (P) khi: ( x + 1) + ( y ) + ( z 1) = ( x + 1) + ( y ) + ( z + 1) = D | 2(2) 2(1) | R = d ( I ;( P)) = =3 176 ( x + 1) + ( y ) + ( z 1) = Phng trỡnh mt cu: Cõu 45: Mt phng cha im A(1;0;1) v B(-1;2;2) v song song vi trc 0x cú phng trỡnh l: A x + 2z = 0; B y 2z + = 0; C 2y z + = 0; D x + y z = r uur r n = AB i = (0;1; 2) HD Mt phng qua A v B v song song vi trc Ox nhn lm VTPT Phng trỡnh mt phng l: y 2z + = 0; Cõu 46: Trong khụng gian vi h to 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gi M l im nm trờn cnh BC cho MC = 2MB di on AM l: 3 29 30 A B C D HD Gi M l im nm trờn cnh BC cho MC = 2MB suy M(-1; 4; 2) Vy di on AM = 29 d: x y +1 z = = 1 Cõu 47: Tỡm giao im ca A M(3;-1;0) B M(0;2;-4) ( P) : 2x y z = v C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) x = + t y = t z = 2t HD Phng trỡnh tham s ca ng thng d: , thay x, y, z phng trỡnh d vo phng trỡnh mt phng (P) ta c t = Vy ta giao im l M(3;-1;0) x y +1 z + d: = = Cõu 48: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng v ( P ) : x + y 2z + = mt phng Tỡm ta im M cú cỏc ta õm thuc d cho khong cỏch t M n (P) bng M ( 2; 3; 1) M ( 1; 3; ) M ( 2; 5; ) M ( 1; 5; ) A B C D HD Ly M(t; -1 + 2t; -2 +3t) thuc d | t + 2(1 + 2t ) 2(2 + 3t ) + | d ( M ;( P )) = =2 Ta cú Suy t = - hoc t =11 Vy suy im M(-1 ; -3 ; -5) l im phi tỡm Cõu 49: Gi (P) l mt phng qua A(2;-1;1) v vuụng gúc vi hai mt phng 2x-z+1=0 v y=0 Phng trỡnh ca mt phng (P) l: a) 2x+y- 4=0 b) x+2z-4=0 c) x+2y+z=0 d) 2x-y+z=0 r n = (1;0;2) HD Ta cú l vộc t phỏp tuyn Vy (P) l mt phng qua A(2;-1;1) l: 177 x + 2z - 4=0 Cõu 50: Cho M(8;-3;-3) v mt phng (P): 3x-y-z-8=0 Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung (P) a) (1;-2;-6) b) (2;-1;-1) c) (-1;1;6) d) (1;-2;-5) HD Gi ng thng d qua M(8;-3;-3) v vuụng gúc vi mt phng (P): 3x-y-z-8=0 x = + 3t y = t z = t Phng trỡnh d: Thay x, y, z phng trỡnh d vo phng trỡnh mt phng (P) ta c t = -2 Vy ta hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung (P) l (2;-1;-1) 1D 11C 21B 31B 41C 2B 12A 22B 32D 42B 3A 13A 23C 33A 43C 4A 14A 24B 34C 44B 5D 15A 25B 35A 45B 6A 16A 26C 36A 46C 178 7A 17B 27B 37C 47A 8D 18B 28A 38A 48B 9B 19A 29B 39A 49A 10A 20D 30D 40C 50C 179 ... đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) chi có tiệm cận đứng B (C) chi có tiệm cận ngang C (C) chi có tâm đối xứng D (C) chi có trục đối xứng l o g x + l o g ( x − 9) = Câu 12: Phương trình: A B có. .. D(x;0;0) nên loại B Với Tọa độ điểm D phương án A ta có: uuur AD = (−3; 4; 0) uuur AD(3; 4; 0) Chọn A ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 17 Môn: TOÁN Đề số 062 Thời gian làm bài: 90 phút Câu... Câu Đáp án C ĐÁP B ÁN A Câu C Câu B B Câu A A Câu B B Câu A D Câu B A Câu D AA Câu AA Câu 10 Câu 10 A 13 Câu : A Câu : 14 A 15 Câu : 16 17 18 A 19 C 20 Câu 21 4: 22 23 24 A Câu 25 5: 26A 27 28