Giáo án dạy thêm vật lý lớp 12

4 Momen động lợng của vật rắn đối với một trục quay bằng tích số của mô men quán tính đối với trục đó và vận tốc góc của vật quay quanh trục đó.. Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên m

Ch ơng 1 : Cơ học vật rắn.

I Hệ thống kiến thức trong ch ơng

I) Động học vật rắn:

1) Xác định vị trí của vật rắn quay quanh một trục: Dùng toạ độ góc ϕ = ϕ(t)

2) Tốc độ góc đặc trng cho chuyển động quay nhanh hay chậm của một vật của

3) Khi quay đều: ω = const; Phơng trình chuyển động của vật rắn: ϕ = ϕ0 + ωt

4) Gia tốc góc: Đặc trng cho độ biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc.

Gia tốc góc trung bình trong

khoảng thời gian ∆t = t2 - t1 là:

II) Động lực học vật rắn:

1) Mô men lực: M đặc trng cho tác dụng làm quay của lực M = F.d.sinϕ

ϕ: góc giữa véc tơ r & F: ; Cánh tay

đòn d: khoảng cách từ trục quay đến

giá của lực nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay

Quy ớc: Mô men lực có giá trị dơng nếu nó làm cho vật quay theo chiều dơng và ngợc lại

2) Quy tắc mô men lực: Muốn vật

tt

t2 1

1 2

=ω

)('dt

dt

→

∆

tt

t2 1

1 2

=γ

)t('')t('dt

dt

=ϕ

t

ht aa

=ϕ

∑M=0

rắn quay quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng đại số các mô men

đối với trục quay đó của các lực tác dụng vào vật phải bằng không

3) Mô men quán tính:

+ Mô men quán tính của chất điểm đối với một trục quay đặc trng cho mức quántính (sức ì) của chất điểm đối với chuyển động quay quanh trục đó Nó đo bằngbiểu thức I = m.r2; với r là khoảng cách chất điểm với trục quay Đơn vị: kg.m2

+ Mô men quán tính của vật rắn

đối với một trục quay đặc trng cho

mức quán tính (sức ì) của vật rắn đối với trục quay đó

+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay là trung trực của thanh: I = m l 2/12;

+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay đi qua một đầu và vuông góc với thanh: I =

m l 2/3;

+ Vành tròn bán kính R: I = m.R2 + Đĩa tròn mỏng: I = m.R2/2 + Hình cầu đặc: I

= 2m.R2/5

+ Định lí về trục song song:

Mômen quán tính của một vật đối với một trục quay ∆ bất kỳ bằng momen quán tínhcủa nó đối với một trục đi qua trọng tâm cộng với momen quán tính đối với trục ∆ đónếu nh hoàn toàn khối lợng của vật tập trung ở khối tâm d là khoảng cách vuông gócgiữa hai trục song song

4) Momen động lợng của vật rắn đối với một trục quay bằng tích số của mô men

quán tính đối với trục đó và vận tốc góc của vật quay quanh trục đó L = I.ω

5) Chuyển động tròn của chất điểm:

+ Chất điểm M khối lợng m chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính r chịu lực F không đổi

+ Mô men M gia tốc góc là γ Ta có: M = m.r2 = I.γ (Dạng khác của định luật II Niutơn)

7) Định luật bảo toàn mô men động lợng:

+ Khi tổng đại số các mô men ngoại lực đối với trục quay bằng không (hay các mô

men ngoại lực triệt tiêu nhau), thì mômen động lợng của vật rắn đối với trục đó làkhông đổi Trong trờng hợp vật rắn có momen quán tính đối với trục quay không đổithì vật rắn không quay hay quay đều quanh trục đó

+ M = 0 => ∆L = 0 và L = const Nếu tổng các momen lực tác dụng lên vật (hay hệvật) bằng không thì momen động lợng của vật (hay hệ vật) đợc bảo toàn I1ω1 = I1ω2

irmI

2

G m.dI

I∆ = +

dt

dLdt

)Iddt

dI

M= ω= ω =

t

Lt

)I(t

m là khối lợng của vật, vC là vận tốc khối tâm.

II Câu hỏi và bài tập

1 Chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định 1.1 Chọn câu Đúng Một cánh quạt của một động cơ điện có tốc độ góc không đổi

là ω = 94rad/s, đờng kính 40cm Tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh bằng:

A 37,6m/s; B 23,5m/s; C 18,8m/s; D 47m/s

1.2 Hai học sinh A và B đứng trên một đu quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một

nửa bán kính Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lợt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B Phát biểu

nào sau đây là Đúng?

A ω A = ω B, γ A = γ B B ωA > ωB, γA > γB

C ωA < ωB, γA = 2γB D ωA = ωB, γA > γB

1.3 Chọn phơng án Đúng Một điểm ở trên vật rắn cách trục quay một khoảng R Khi

vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có tốc độ dài là v Tốc độ góc của vật rắn là:

1.4 Chọn phơng án Đúng Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đếnlúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải mất 2 phút Biết động cơ quay nhanh dần đều.Gócquay của bánh đà trong thời gian đó là:

1.5 Chọn phơng án Đúng Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục Lúc t = 0

bánh xe có tốc độ góc 5rad/s Sau 5s tốc độ góc của nó tăng lên 7rad/s Gia tốc góc củabánh xe là:

A 0,2rad/s2 B 0,4rad/s2 C 2,4rad/s2 D 0,8rad/s2

1.6 Chọn phơng án Đúng Trong chuyển động quay biến đổi đều một điểm trên

vật rắn, vectơ gia tốc toàn phần (tổng vectơ gia tốc tiếp tuyến và vectơ gia tốc hớngtâm) của điểm ấy:

C Chiều dương của trục quay là chiều làm với chiều quay của vật một đinh vít thuận.

D Khi gia tốc góc cùng dấu với tốc độ góc thì vật quay nhanh dần, khi chúng ngợcdấu thì vật quay chậm dần

a.m

F=

∑

2

I2

1 ω

2 2

C

2

1v.m2

1.8 Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong chuyển động của vật rắn quanh

một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn:

A có cùng góc quay

B có cùng chiều quay

C đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn

D đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng.

1.9 Chọn câu đúng: Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc γ

chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần?

A ω = 3 rad/s và γ = 0; B ω = 3 rad/s và γ = - 0,5 rad/s2

C ω = - 3 rad/s và γ = 0,5 rad/s2; D ω = - 3 rad/s và γ = - 0,5 rad/s2

1.10 Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách

trục quay một khoảng R thì có:

A tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R; B tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R

C tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R; D tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R

1.11 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi

nh các kim quay đều Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là:

1.12 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi

nh các kim quay đều Tỉ số giữa vận tốc dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là:

1.13 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi

nh các kim quay đều Tỉ số gia tốc hớng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là

1.14 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min.

Tốc độ góc của bánh xe này là:

A 120π rad/s; B 160π rad/s; C 180π rad/s; D 240π rad/s

1.15 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min.

Trong thời gian 1,5s bánh xe quay đợc một góc bằng:

A 90π rad; B 120π rad; C 150π rad; D 180π rad

1.16 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ

góc 10rad/s Gia tốc góc của bánh xe là:

A 2,5 rad/s2; B 5,0 rad/s2; C 10,0 rad/s2; D 12,5 rad/s2

1.17 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ

góc 10rad/s Góc mà bánh xe quay đợc trong thời gian đó là:

A 2,5 rad; B 5 rad; C 10 rad; D 12,5 rad

1.18 Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định Sau thời gian

t kể từ lúc vật bắt đầu quay thì góc mà vật quay đợc

A tỉ lệ thuận với t B tỉ lệ thuận với t2

C tỉ lệ thuận với D tỉ lệ nghịch với

1.19 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0

= 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay Tại thời điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là:

A 4 rad/s B 8 rad/s; C 9,6 rad/s; D 16 rad/s

1.20 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 làlúc bánh xe bắt đầu quay Gia tốc hớng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời

1.23 Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc

góc không đổi có độ lớn 3rad/s2 Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là:

1.24 Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc

không đổi có độ lớn 3rad/s2 Góc quay đợc của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừnghẳn là:

A 96 rad; B 108 rad; C 180 rad; D 216 rad

1.25 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút

lên 360vòng/phút Gia tốc góc của bánh xe là:

A 2π rad/s2; B 3π rad/s2; C 4π rad/s2; D 5π rad/s2

1.26 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc

tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút Gia tốc hớng tâm của điểm M ở vành bánh xesau khi tăng tốc đợc 2s là:

A 157,8 m/s2; B 162,7 m/s2; C 183,6 m/s2; D 196,5 m/s2

1.27 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc

tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Gia tốc tiếp tuyến của điểm M ở vành bánh

xe là:

A 0,25π m/s2; B 0,50π m/s2; C 0,75π m/s2; D 1,00π m/s2

1.28 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút

lên 360 vòng/phút Tốc độ góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc đợc 2s là:

A 8π rad/s; B 10π rad/s; C 12π rad/s; D 14π rad/s

2 Phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục.

1.29 Chọn câu Sai Đại lợng vật lí nào có thể tính bằng kg.m2/s2?

C Momen quán tính. D Động năng

1.30 Phát biểu nào dưới đây sai, không chính xác, hãy phân tích chỗ sai:

A Momen lực dương làm vật quay có trục quay cố định quay nhanh lên, momen lực âm làm cho vật có trục quay cố định quay chậm đi.

B Dấu của momen lực phụ thuộc vào chiều quay của vật: dấu dương khi vật quayngược chiều kim đồng hồ, dấu âm khi vật quay cùng chiều kim đồng hồ

C Tuỳ theo chiều dương được chọn của trục quay, dấu của momen của cùng một lực đốivới trục đó có thể là dương hay âm

D Momen lực đối với một trục quay có cùng dấu với gia tốc góc mà vật đó gây ra chovật

1.31 Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có mômen quán tính

đối với trục là I Kết luận nào sau đây là không đúng?

A Tăng khối lợng của chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần

B Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng

2 lần

C Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tínhtăng 4 lần

D Tăng đồng thời khối lợng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất

điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần

1.32 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trongchuyển động quay quanh trục đó lớn

B Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bốkhối lợng đối với trục quay

C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật

D Mômen lực dơng tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.

1.33 Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên

một đờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi γ = 2,5rad/s2.Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và vuông góc với đờng tròn

đó là:

A 0,128 kgm2; B 0,214 kgm2; C 0,315 kgm2; D 0,412 kgm2

1.34 Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên

một đờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi γ = 2,5rad/s2.Bán kính đờng tròn là 40cm thì khối lợng của chất điểm là:

A m = 1,5 kg; B m = 1,2 kg; C m = 0,8 kg; D m = 0,6 kg

1.35 Một mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong các

đại lợng sau đại lợng nào không phải là hằng số?

A Gia tốc góc; B Vận tốc góc; C Mômen quán tính; D Khối lợng

1.36 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay đợc xung quanh một trục đi

qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nmkhông đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2 Mômen quántính của đĩa đối với trục quay đó là:

A I = 160 kgm2; B I = 180 kgm2; C I = 240 kgm2; D I = 320 kgm2

1.37 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay đợc xung

quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa mộtmômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc3rad/s2 Khối lợng của đĩa là:

A m = 960 kg; B m = 240 kg; C m = 160 kg; D m = 80 kg

1.38 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là I =10-2

kgm2 Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F =2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó Gia tốc góc của ròng rọc là:

A 14 rad/s2; B 20 rad/s2; C 28 rad/s2; D 35 rad/s2

1.39 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là I =10-2

kgm2 Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F =2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó Sau khi vật chịu tác dụng lực đợc 3s thì tốc độgóc của nó là:

3 Momen động lợng, định luật bảo toàn momen động lợng 1.40 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì mômen động lợng của nó đối với một trục quay bất kỳ không đổi.

B Mômen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì mômen động lợng của

nó đối với trục đó cũng lớn

C Đối với một trục quay nhất định nếu mômen động lợng của vật tăng 4 lần thìmômen quán tính của nó cũng tăng 4 lần

D Mômen động lợng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằngkhông

1.41 Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" thật chặt ở trên

không là nhằm:

A Giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay;

B Tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay

C Giảm mômen quán tính để tăng mômen động lợng

D Tăng mômen quán tính để giảm tốc độ quay

1.42 Con mèo khi rơi từ bất kỳ một t thế nào, ngửa, nghiêng, hay chân sau xuống

tr-ớc, vẫn tiếp đất nhẹ nhàng bằng bốn chân Chắc chắn khi rơi không có một ngoại lựcnào tạo ra một biến đổi momen động lợng Hãy thử tìm xem bằng cách nào mèo làmthay đổi t thế của mình

A Dùng đuôi

B Vặn mình bằng cách xoắn xơng sống.

C Chúc đầu cuộn mình lại

D Duỗi thẳng các chân ra sau và ra trớc.

1.43 Các ngôi sao đợc sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại

do tác dụng của lực hấp dẫn Tốc độ góc quay của sao:

A không đổi; B tăng lên; C giảm đi; D bằng không

1.44 Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục

thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối ợng 2kg và 3kg Tốc độ của mỗi chất điểm là 5m/s Mômen động lợng của thanh là:

A 20rad/s; B 36rad/s; C 44rad/s; D 52rad/s

1.46 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12 kgm2 Đĩachịu một mômen lực không đổi 16Nm, Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm t =33s là:

A 30,6 kgm2/s; B 52,8 kgm2/s; C 66,2 kgm2/s; D 70,4 kgm2/s

1.47 Coi trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lợng M = 6.1024kg, bán kính R =

6400 km Mômen động lợng của trái đất trong sự quay quanh trục của nó là:

A 5,18.1030 kgm2/s; B 5,83.1031 kgm2/s;

C 6,28.1032 kgm2/s; D 7,15.1033 kgm2/s

1.48 Một ngời đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ Khi ngời

ấy dang tay theo phơng ngang, ghế và ngời quay với tốc độ góc ω Ma sát ở trục quaynhỏ không đáng kể Sau đó ngời ấy co tay lại kéo hai quả tạ gần ngời sát vai Tốc độgóc mới của hệ “ngời + ghế”

C Lúc đầu tăng, sau đó giảm dần bằng 0 D Lúc đầu giảm sau đó bằng 0

1.49 Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của

chúng Đĩa 1 có mômen quán tính I1 đang quay với tốc độ ω0, đĩa 2 có mômen quántính I2 ban đầu đứng yên Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gianngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc ω

1.50 Một đĩa đặc có bán kính

0,25m, đĩa có thể quay xung quanh

trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng củamột mômen lực không đổi M = 3Nm Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay vận tốc góccủa đĩa là 24 rad/s Mômen quán tính của đĩa là:

A I = 3,60 kgm2; B I = 0,25 kgm2; C I = 7,50 kgm2; D I = 1,85 kgm2

1.51 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng

đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng của một mômen lựckhông đổi M = 3Nm

Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là:

A 2 kgm2/s; B 4 kgm2/s; C 6 kgm2/s; D 7 kgm2/s

4 Động năng của vật rắn quay quanh một trục.

1.52 Chọn phơng án Đúng Một bánh đà có momen quán tính 2,5kg.m2 quay với tốc

độ góc 8 900rad/s Động năng của bánh đà bằng:

A 9,1.108J B 11 125J C 9,9.107J D 22 250J

1.53 Một đĩa tròn có momen quán tính I đang quay quanh một trục cố định có tốc

độ góc ω0 Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể Nếu tốc độ góc của đĩa giảm đi

0 2

0 2 1

2

II

I ω+

=

2 2

1

II

I ω+

=ω

hai lần thì động năng quay và momen động lợng của đĩa đối với trục quay tăng haygiảm thế nào?

C Tăng hai lần Giảm hai lần

1.54 Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đối với cùng một trục quay đi qua tâm

của các đĩa Lúc đầu đĩa 2 (ở bên trên) đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc không

đổi ω0 Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau,

hệ quay với tốc độ góc ω Động năng của hệ hai đĩa lúc sau tăng hay giảm so với lúc

đầu?

A Tăng 3 lần B Giảm 4 lần C Tăng 9 lần D Giảm 2 lần

1.55 Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ωA = 3ωB tỉ sốmomen quán tính đối với trục quay đi qua tâm A và B nhận giá trị nào sau

đây?

1.56 Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phơng ngang, thả vật 1 hình trụ khối lợng

m bán kính R lăn không trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳngnghiêng Vật 2 khối lợng bằng khối lợng vật 1, đợc đợc thả trợt không ma sát xuống chânmặt phẳng nghiêng Biết rằng tốc độ ban đầu của hai vật đều bằng không Tốc độkhối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có:

A v1 > v2; B v1 = v2 ; C v1 < v2; D Cha đủ điều kiện kết luận

1.57 Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc ω Kết luận

nào sau đây là đúng?

A Tốc độ góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần

B Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần

C Tốc độ góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần

D Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện.

1.58 Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm2 quay

đều với tốc độ 30vòng/phút Động năng của bánh xe là:

A Eđ = 360,0J; B Eđ = 236,8J; C Eđ = 180,0J; D Eđ = 59,20J

1.59 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính

đối với trục bánh xe là 2kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thìgia tốc góc của bánh xe là:

A γ = 15 rad/s2; B γ = 18 rad/s2; C γ = 20 rad/s2; D γ = 23 rad/s2

1.60 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính

đối với trục bánh xe là 2kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thìtốc độ góc mà bánh xe đạt đợc sau 10s là:

A ω = 120 rad/s; B ω = 150 rad/s; C ω = 175 rad/s; D ω = 180 rad/s

1.61 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính

đối với trục bánh xe là 2kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì

động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là:

C A A A B D C D D C A B C A D B C B B D21

A 22B 23D 24D 25A 26A 27A 28A 29C 30A 31B 32D 33A 34C 35B 36D 37C 38B 39A 40A41

A 42B 43B 44C 45C 46B 47D 48A 49D 50B 51C 52C 53D 54D 55B 56C 57D 58D 59A 60B

61c

dẫn giải và trả lời ch ơng 1 1.1 Chọn C.Hớng dẫn: áp dụng công thức v = ωR

1.2 Chọn A.Hớng dẫn: Mọi điểm trên vật chuyển động tròn đề có cùng vận tốc góc

đổi at luông thay đổi vì tốc độ

thay đổi, nên a luôn thay đổi

1.7 Chọn D.Hớng dẫn: Chuyển động quang nhanh dần đều thì gia tốc góc cùng dấu

với vận tốc góc

1.8 Chọn D.Hớng dẫn: Vật rắn có dạng hình học bất kỳ nên trong quá trình chuyển

động của vật rắn quanh một trục cố định thì mỗi điểm chuyển động trên một mặt phẳng quỹ đạo, các mặt phẳng quỹ đạo có thể không trùng nhau nên phát biểu: “mọi

điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng” là không đúng

1.9 Chọn D.Hớng dẫn: Chuyển động quay nhanh dần khi vận tốc góc và gia tốc góc

có cùng dấu Chuyển động quay chậm dần khi vận tốc góc và gia tốc góc trái dấu nhau

1.10 Chọn C.Hớng dẫn: Mối quan hệ giữa vận tốc dài và bán kính quay: v = ωR Nh

vậy tốc độ dài v tỉ lệ thuận với bán kính R

1.11 Chọn A.Hớng dẫn: Chu kỳ

quay của kim phút là Tm = 60min =

1h, chu kỳ quay của kim giờ là Th =

12h Mối quan hệ giữa vận tốc góc và chu kỳ quay là , suy ra

1.12 Chọn B.Hớng dẫn: Mối quan hệ giữa vận tốc góc, vận tốc dài và bán kính là: v =

góc của bánh xe là 3600 vòng/min = 3600.2.π/60 = 120π (rad/s)

1.15 Chọn D Hớng dẫn: Bánh xe quay đều nên góc quay đợc là φ = ωt = 120π.1,5 =

180π rad

1.16 Chọn B.Hớng dẫn: Gia tốc góc trong chuyển động quay nhanh dần đợc tính

theo công thức ω = γt,

suy ra γ = ω/t = 5,0 rad/s2

1.17 Chọn C.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc xác định theo câu 1.15, bánh xe quay từ

trạng thái nghỉ nên vận tốc góc ban đầu ω0 = 0, góc mà bánh xe quay đợc trong thời gian t = 2s là φ = ω0 + γt2/2 = 10rad

1.18 Chọn B.Hớng dẫn: Phơng trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục

1 2

1 2 tb

t

t −

ω

−ω

=ϕ

1 2

1 2 tb

t

t −

ω

−ω

=γ

t

ht aa

T

m

h h

ω ω

h

m h

m h h

m m h

m

R

R R

R v

v

ω

ω

= ω

ω

=

R R

v

a = 2= ω 2

h

m 2 h

2 m h

2 h m

2 m h

m

R

R R

R a

a

ω

ω

= ω ω

=

1.24 Chọn D.Hớng dẫn: Dùng công

thức mối liên hệ giữa vận tốc góc, gia

tốc góc và góc quay: , khi bánh xe dừng hẳn thì ω = 0, bánh xe quay chậm dần đều thì γ = - 3rad/s2

1.25 Chọn A.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính theo công thức ω = ω0 + γt → γ = (ω -

ω0)/t Chú ý đổi đơn vị

1.26 Chọn A.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Vận tốc góc tại thời

điểm t = 2s đợc tính theo công thức ω = ω0 + γt Gia tốc hớng tâm tính theo công thức

1.30 Chọn A Hớng dẫn: Momen dơng hay âm là do quy ớc ta chọn.

1.31 Chọn B.Hớng dẫn: Mômen quán tính của chất điểm chuyển động quay quanh

một trục đợc xác định theo công thức I = mR2 Khi khoảng cách từ chất điểm tới trục quay tăng lên 2 lần thì mômen quán tính tăng lên 4 lần

1.32 Chọn D.Hớng dẫn: Dấu của mômen lực phụ thuộc vào cách chọn chiều dơng,

mômen lực dơng không có nghĩa là mômen đó có tác dụng tăng cờng chuyển động quay

1.33 Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn ta có M = Iγ suy

ra I = M/ β = 0,128 kgm2

1.34 Chọn C.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn câu 1.27, mômen quán tính I = mR2 từ đó tính đợc m = 0,8 kg

1.35 Chọn B.Hớng dẫn: Vận tốc góc đợc tính theo công thức ω = ω0 + γt, γ = hằng số, → ω thay đổi theo thời gian

1.36 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.27

1.37 Chọn C Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.28

1.38 Chọn B.Hớng dẫn: Mômen của lực F = 2N là M = F.d = 2.0,1 = 0,2Nm, áp dụng

phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iγ suy ra γ = m/ I =

20rad/s2

1.39 Chọn A.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.35,

sau đó áp dụng công thức ω = ω0 + γt = 60rad/s

1.40 Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng định luật bảo toàn mômen động lợng: Khi vật

chuyển động tịnh tiến thẳng tức là không quay thì mômen lực đối với một trục quay bất kỳ có giá trị bằng không, do đó L đợc bảo toàn

1.41 Chọn A.Hớng dẫn: Mômen quán tính đợc tính theo công thức I = mR2, mômen quán tính tỉ lệ với bình phơng khoảng cánh từ chất điểm tới trục quay, nh vậy động tác “bó gối” làm giảm mômen quán tính Trong quá trình quay thì lực tác dụng vào ng-

R R

v

a = 2= ω 2

γ ϕ

=ω

−

0 2

ời đó không đổi (trọng lực) nên mômen động lợng không đổi khi thực hiện động tác

“bó gối”, áp dụng công thức L = I.ω = hằng số, khi I giảm thì ω tăng

1.42 Chọn B Hớng dẫn: Khi đó khối tâm chuyển động theo quỹ đạo không đổi 1.43 Chọn B.Hớng dẫn: Khi các sao co dần thể tích thì mômen quán tính của sao

giảm xuống, mômen động lợng của sao đợc bảo toàn nên tốc độ quay của các sao tăng lên, các sao quay nhanh lên

1.44 Chọn C.Hớng dẫn: Mômen quán tính của thanh có hai vật m1 và m2 là I = m1R2 +

m2R2 = (m1 + m2)R2

Mômen động lợng của thanh là L = I.ω = (m1 + m2)R2.ω= (m1 + m2)Rv = 12,5kgm2/s

1.45 Chọn C.Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động

quay M = Iγ suy ra γ = M/I, sau đó áp dụng công thức ω = ω0 + γt = 44rad/s

1.46 Chọn B.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.39, và vận dụng công

thức tính mômen động lợng L = I.ω = 52,8kgm2/s

1.47 Chọn D.Hớng dẫn: Mômen quán

tính của một quả cầu đồng chất khối

l-ợng m bán kính R đối với trục quay đi

qua tâm quả cầu là I = , Trái Đất quay đều quanh trục của nó với chu kỳ T = 24h, suy ra vận tốc góc Mômen động lợng của Trái Đất đối với trục quay của nó là L = I.ω = =

7,15.1033 kgm2/s

1.48 Chọn A Hớng dẫn: Vật gần trục quay I giảm => ω tăng

1.49 Chọn D.Hớng dẫn: áp dụng định luật bảo toàn mômen động lợng I1ω0+I2.0 = (I1+I2)ω

1.50 Chọn B.Hớng dẫn: Gia tốc góc γ = (ω - ω0)/t = 12rad/s2 áp dụng phơng trình

động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iβ suy ra I = M/ β = 0,25 kgm2

1.51 Chọn C.Hớng dẫn: Mômen động lợng đợc tính theo công thức: L= Iω = Iγ t = M.t

= 6kgm2/s

1.52 Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng của Wd = I.ω2/2

1.53 Chọn D.Hớng dẫn: L = I.ω; của Wd = I.ω2/2 Nên ω giảm thì L giảm 2 lần, W tăng

4 lần

1.54 Chọn D.Hớng dẫn: Tìm liên hệ ω0 và ω sau đó tìm liên hệ W0 và W

1.55 Chọn B.Hớng dẫn: Lập công thức động năng lúc đầu và sau.

1.56 Chọn C.Hớng dẫn: Vật 1 vừa có động năng chuyển động tịnh tiến vừa có động

năng chuyển động quay, vật 2 chỉ có động năng chuyển động tịnh tiến, mà động năng mà hai vật thu đợc là bằng nhau (đợc thả cùng độ cao) Nên vận tốc của khối tâm vật 2 lớn hơn vận tốc khối tâm vật 1

1.57 Chọn D.Hớng dẫn: Thiếu dữ kiện cha đủ để kết luận.

1.58 Chọn D.Hớng dẫn: Động năng chuyển động quay của vật rắn Wđ = Iω2/2 = 59,20J

1.59 Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động

Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = Iγ

suy ra γ = M/I = γ = 15 rad/s2, vận tốc góc của vật rắn tại thời điểm t = 10s là ω =

ω0 + γt = 150rad/s và động năng của nó khi đó là Eđ = Iω2/2 = 22,5 kJ

Ch ơng 2 - Dao động cơ học

I -

Hệ thống kiến thức trong ch ơng

I) Dao động điều hoà:

1) Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hoà:

a) Dao động là chuyển động trong không gian hẹp, vật lặp đi lặp lại nhiều lần

2

mR 5

2 T

2 π

= ω T

2 mR 5

2 2 π

quang vị trí cân bằng; hoặc là chuyển động tuần hoàn xung quang vị trí cân bằng.b) Dao động tuần hoàn:

+ Là dao động mà sau khoảng thời gian nhất định vật trở lại trạng thái cũ

+ Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại

nh cũ hoặc là khoảng thời gian vật thực hiện một lần dao động Kí hiệu T, đơn vịgiây (s)

+ Tần số là số lần vật dao động trong một đơn vị thời gian hoặc là đại lợngnghịch đảo của chu kì Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz)

hay c) Dao động điều hoà là chuyển động của một vật mà li độ biến đổitheo định luật dạng cos (hay sin) theo thời gian: x = Acos(ωt + φ) = Acos(2πft +

ϕ) = Acos(+ φ) trong đó A, ω và ϕ là các hằng số

x là li độ dao động(m, cm); A là biên độ(m, cm); ω là tần số góc(rad/s);

(ωt + φ) là pha dao động (rad); φ là pha ban đầu(rad)

f) Hệ thức độc lập với thời gian: A2ω2 = x2ω2 + v2

g) Một vật khối lợng m, mỗi khi dịch

chuyển khỏi vị trí cân bằng(VTCB) O

một đoạn x, chịu tác dụng của một lực F

= - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc Biên độ dao động A

và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu và cách chọn gốc thời gian

2) Mỗi dao động điều hoà đợc biểu diễn bằng một véc tơ quay: Vẽ

vectơcó độ dài bằng biên độ A, lúc đầu hợp với trục Ox làm góc ϕ Cho véc tơ quayquanh O với vận tốc góc ω thì hình chiếu của véc tơ quay ở thời điểm bất kỳ lên trục

Ox là dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ)

3) Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dới tác dụng của nội lực, sau khi

hệ đợc kích thích ban đầu Hệ có khả năng thực hiện dao động tự do gọi là hệ (tự)dao động Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc ωo gọi làtần số góc riêng của hệ ấy

Ví dụ con lắc lò xo ω0 = ; con lắc đơn ω0 = ;

5) Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số là cộng hai hàm

x1 và x2 dạng cosin Nếu hai hàm có cùng tần số thì có thể dùng phơng pháp Fresnel: vẽcác véc tơ quay biểu diễn cho các dao động thành phần, xác định véc tơ tổng, suy

có ma sát là dao động điều hoà, khi có ma sát là dao động tắt dần, khi ma sát lớn dao

động tắt nhanh, ma sát quá lới thì dao động không xảy ra

7) Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

9) Dao động cỡng bức là dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn theo thời

2

coskA2

12

kx =2 mA2

2

12

mvkA=2sin22

1

2

12

12

2cos1cos2α= + α

2

2cos1sin2α= − α

)2t2cos(

2

E2

E0− 0cos(2ωt+2ϕ)2

E2

E0+ 0 ω + ϕ

m

k

=ω

OM

m/

k lg/

)cos(

AA2AA

2

2 1

2 2 1 1

2 2 1 1

cosAcosA

sinAsinAtg

ϕ+

ϕ

ϕ+

ϕ

=ϕ

Tần số f tác dụng lên một hệ dao động có tần số riêng f0 thì sau một thời gianchuyển tiếp, hệ sẽ dao động với tần số f của ngoại lực.

Biên độ dao động cỡng bức phụ thuộc vào vào mối quan hệ giữa tần số của ngoạilực và tần số dao động riêng

Khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ thì biên độ dao

động đạt giá trị cực đại, đó là hiện tợng cộng hởng Biên độ dao động cộng hởng phụ

thuộc vào lực cản của môi trờng

II) Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ

dao động Dới đây là bảng các đặc trng chính của một số hệ dao động

- Con lắc lò xo dọc:

lò xo biến dạng

Dây treo thẳng đứng QG (Q là trục quay,

G là trọng tâm)thẳng đứng

s là li độ cung

Mô men của trọnglực của vật rắn vàlực của trục quay:

M = - mgdsinα

α là li giácPhơng

2.1 Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi nào?

A) Khi li độ có độ lớn cực đại B) Khi li độ bằng không

C) Khi pha cực đại; D) Khi gia tốc có độ lớn cực đại

2.2 Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào?

A) Khi li độ lớn cực đại B) Khi vận tốc cực đại

C) Khi li độ cực tiểu; D) Khi vận tốc bằng không

2.3 Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi nh thế nào?

A) Cùng pha với li độ B) Ngợc pha với li độ;

C) Sớm pha ﾧ so với li độ; D) Trễ pha so với li độ

2.4 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi nh thế nào?

gm

F=−

m

k

=ω

l

g

=ω

I

mgd

=ω

2 2

2

1kA2

1)cos1(mgl

A) Cùng pha với li độ B) Ngợc pha với li độ;

C) Sớm pha so với li độ; D) Trễ pha so với li độ

2.5 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:

A) Cùng pha với vận tốc B) Ngợc pha với vận tốc ;

C) Sớm pha (/2 so với vận tốc ; D) Trễ pha π/2 so với vận tốc

2.6 Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian:

A) Tuần hoàn với chu kỳ T; B) Nh một hàm cosin;

C) Không đổi; D) Tuần hoàn với chu kỳ T/2

2.7 Tìm đáp án sai: Cơ năng của dao động điều hoà bằng:

A) Tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kỳ;

B) Động năng vào thời điểm ban đầu;

C) Thế năng ở vị trí biên;

D) Động năng ở vị trí cân bằng

2.8 Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ngời ta đã:

A) Làm mất lực cản của môi trờng đối với vật chuyển động

B) Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào dao động

C) Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ

D) Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần

2.9 Biên độ của dao động cỡng bức không phụ thuộc:

A) Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B) Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C) Tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

2.11 Xét dao động tổng hợp của hai dao động hợp thành có cùng tần số Biên độ

của dao động tổng hợp không phụ thuộc:

A) Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất;

B) Biên độ của dao động hợp thành thứ hai;

C) Tần số chung của hai dao động hợp thành;

D) Độ lệch pha của hai dao động hợp thành

2.12 Ngời đánh đu là:

A) Dao động tụ do; B) dao động duy trì;

C) dao động cỡng bức cộng hởng; D) không phải là một trong 3 loại dao động trên

2.13 Dao động cơ học là

A chuyển động tuần hoàn quanh một vị trí cân bằng

B chuyển động lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng

C chuyển động đung đa nhiều lần quanh vị trí cân bằng

D chuyển động thẳng biến đổi quanh một vị trí cân bằng

2.14 Phơng trình tổng quát của dao động điều hoà là

C Pha dao động (ωt + φ) D Chu kỳ dao động T

2.16 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian trên

giây(rad/s) là thứ nguyên của đại lợng

C Pha dao động (ωt + φ) D Chu kỳ dao động T.

2.17 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian(rad) là thứ

nguyên của đại lợng

A Biên độ A B Tần số góc ω

C Pha dao động (ωt + φ). D Chu kỳ dao động T

2.18 Trong các lựa chọn sau, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phơng trình x”

+ ω2x = 0?

A x = Asin(ωt + φ) B x = Acos(ωt + φ)

C x = A1sinωt + A2cosωt.D x = Atsin(ωt + φ)

2.19 Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo

2.21 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu

B Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu

C Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu

D Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.

2.22 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

vmax = - ω2A

2.23 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là

A amax = ωA B amax = ω2A. C amax = - ωA D amax = -

ω2A

2.24 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là

A vmin = ωA B vmin = 0. C vmin = - ωA D vmin = - ω2A

2.25 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là

A amin = ωA B amin = 0. C amin = - ωA D amin = - ω2A

2.26 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

B Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.

C Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

D Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

2.27 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động

khi

A lực tác dụng đổi chiều B lực tác dụng bằng không

C lực tác dụng có độ lớn cực đại. D lực tác dụng có độ lớn cực tiểu

2.28 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B gia tốc của vật đạt cực đại

C vật ở vị trí có li độ bằng không. D vật ở vị trí có pha dao động cực đại

2.29 Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B vận tốc của vật đạt cực tiểu

C vật ở vị trí có li độ bằng không. D vật ở vị trí có pha dao động cực đại

2.30 Trong dao động điều hoà

A vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ

B vận tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với li độ

C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ.

D vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ

2.31 Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.

B gia tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với li độ.

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ

D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ

2.32 Trong dao động điều hoà

A gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc

B gia tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với vận tốc

C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.

D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc

2.33 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng

A tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ

B động năng ở thời điểm ban đầu.

2.35 Một chất điểm dao động

điều hoà theo phơng trình:, biên

độ dao động của chất điểm là:

2.36 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4πt)cm, chu kỳ dao

động của vật là

2.37 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2πt)cm, chu kỳ

dao động của chất điểm là

2.38 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao

động của vật là

A f = 6Hz B f = 4Hz C f = 2Hz. D f = 0,5Hz

2.39 Một chất điểm dao động

điều hoà theo phơng trình:, pha

dao động của chất điểm tại thời

điểm t = 1s là

2.40 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ của vật

tại thời điểm t = 10s là:

A x = 3cm B x = 6cm. C x= - 3cm D x = -6cm

2.41 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2πt)cm, toạ độ

của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là

0cm

2.42 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4πt)cm, vận tốc của vật

tại thời điểm

t = 7,5s là:

A v = 0. B v = 75,4cm/s C v = - 75,4cm/s D v = 6cm/s

2.43 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4πt)cm, gia tốc của vật

tại thời điểm

t = 5s là:

A a = 0 B a = 947,5cm/s2 C a = - 947,5cm/s2 D a =947,5cm/s

2.44 Một chất điểm dao động điều hoà có phơng trình x = 2cos10πt(cm) Khi

động năng bằng ba lần thế năng thì chất điểm ở vị trí

cm)t3

2cos(

4

3/

2π/3

2π

cm t

2cos(

3 π +π

=

A x = 2cm B x = 1,4cm C x = 1cm D x = 0,67cm.

2.45 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời

gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dơng Phơng trình dao động của vật là

A x = 4cos(2πt - )cm B x = 4cos(πt - ﾧ)cm

C x = 4cos(2πt + )cm D x = 4cos(πt + )cm

2.46 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều

hoà là không đúng?

A Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ

B Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc.

C Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

D Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

2.47 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà

là không đúng?

A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.

2.48 Phát nào biểu sau đây là không đúng?

năng không thay đổi theo thời gian.

2.49 Động năng của dao động điều hoà

A biến đổi theo thời gian dới dạng hàm số sin

B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.

C biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T

D không biến đổi theo thời gian

2.50 Một vật khối lợng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy π2 =10) Năng lợng dao động của vật là

D Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phơng biên độ góc

2.52 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng?

Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lợng biến đổi điều hoàtheo thời gian và có

A cùng biên độ B cùng pha C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu

2.53 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?

A Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều

B Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngợc chiều

C Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngợc chiều.

D Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều

Chủ đề 2: Con lắc lò xo 2.54 Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?

A Chuyển động của vật là chuyển động thẳng

B Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.

C Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn

1

E=

2 max

mv2

1

E=

2

2Am2

1

E= ω

2 2

2

1kx21

D Chuyển động của vật là một dao động điều hoà.

2.55 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật

A Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo

B Lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật nặng.

C Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật

D Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật

2.58 Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với

chu kỳ

D

2 59 Con lắc lò xo dao động điều

hoà, khi tăng khối lợng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật

A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần.

2.60 Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m,(lấy π2 = 10) dao động

điều hoà với chu kỳ là:

A T = 0,1s B T = 0,2s C T = 0,3s D T = 0,4s

2.61 Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m,(lấy π2 = 10) dao động

điều hoà với chu kỳ là

m = 0,4kg, (lấy π2 = 10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là

A Fmax = 525N B Fmax = 5,12N C Fmax = 256N D Fmax = 2,56N

2.64 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng

40N/m Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao

động Phơng trình dao động của vật nặng là

A x = 4cos(10t)cm B x = 4cos(10t - )cm

C x = 4cos(10πt - )cm D x = 4cos(10πt + )cm

2.65 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ

cứng 40N/m Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nódao động Vận tốc cực đại của vật nặng là:

A vmax = 160cm/s B vmax = 80cm/s.C vmax = 40cm/s D vmax = 20cm/s

2.66 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng

40N/m Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao

động Cơ năng dao động của con lắc là:

A E = 320J B E = 6,4.10-2J C E = 3,2.10-2J. D E = 3,2J

2.67 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s.

Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = 0,5Hz, thì khối lợng của vật m phải là

A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m

2.68 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lợng m = 400g và một lò xo có độ

k

m2

T= π

m

k2

T= π

g

l2

T= π

l

g2

cứng k = 40N/m Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn bằng 8cm và thả cho nódao động Phơng trình dao động của quả nặng là

A x = 8cos(0,1t)(cm) B x = 8cos(0,1πt)(cm)

C x = 8cos(10πt)(cm) D x = 8cos(10t)(cm).

2.69 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lợng 1kg và một lò xo có độ cứng

1600N/m Khi quả nặng ở VTCB, ngời ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s.Biên độ dao động của quả nặng là

A A = 5m B A = 5cm. C A = 0,125m D A = 0,125cm

2.70 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lợng 1kg và một lò xo có độ cứng

1600N/m Khi quả nặng ở VTCB, ngời ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theochiều dơng trục toạ độ Phơng trình li độ dao động của quả nặng là

A x = 5cos(40t - )m B x = 0,5cos(40t + )m

C x = 5cos(40t -ﾧ )cm. D x = 0,5cos(40t)cm

2.71 Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T1 = 1,2s Khigắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6s Khi gắn đồngthời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là

Chủ đề 3: Con lắc đơn, con lắc vật lí.

2.74 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lợng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc

trọng trờng g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào

A l và g B m và l C m và g D m, l và g

2.75 Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ

D

P2 Chu kỳ của con lắc vật lí đợc

xác định bằng công thức nào dới đây?

A B C D

2.76 Con lắc đơn dao động điều

hoà, khi tăng chiều dài của con lắc

lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc:

A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần D giảm đi 4 lần

2.77 Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc

B Lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật nặng

C Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật

D Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật

2.78 Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ

thuộc vào

A khối lợng của con lắc

B trọng lợng của con lắc

C. tỉ số giữa khối lợng và trọng lợng của con lắc

D khối lợng riêng của con lắc

2.79 Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trờng

9,8m/s2, chiều dài của con lắc là

T= π

m

k2

T= π

g

l2

T= π

l

g2

T= π

l

mgdT

π

=

2

1l

T= 2π

2.81 ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn

có độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là

2.83 Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện đợc 6 dao

động Ngời ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt nh trớc

nó thực hiện đợc 10 dao động Chiều dài của con lắc ban đầu là

A l = 25m B l = 25cm. C l = 9m D l = 9cm

2.84 Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ Trong cùng

một khoảng thời gian, ngời ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện đợc 4 dao động, con lắcthứ hai thực hiện đợc 5 dao động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm Chiều dàicủa mỗi con lắc lần lợt là

A l1= 100m, l2 = 6,4m B l1= 64cm, l2 = 100cm

C l1= 1,00m, l2 = 64cm. D l1= 6,4cm, l2 = 100cm

2.85 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất Ngời ta đa đồng

hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5km, bán kính Trái đất là R = 6400km (coi nhiệt độkhông đổi) Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy

2.89 Một vật rắn khối lợng 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm ngang Dới tác

dụng của trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kỳ 0,5s Khoảng cách từ trục quay đếnkhối tâm của vật là 10cm, lấy g = 10m/s2 Mômen quán tính của vật đối với trục quay

đó là

A I = 94,9.10-3kgm2 B I = 18,9.10-3kgm2

C I = 59,6.10-3kgm2 D I = 9,49.10-3kgm2

Chủ đề 4: Tổng hợp dao động 2.90 Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là

3

x1 = π +π)cm

3tcos(

3

x2 = π +π

cm)6tcos(

4

x1 = π +π)cm

6tcos(

5

x2 = π + π

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số

A có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ nhất

B có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ hai

C có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành

D có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành

2.93 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số

có biên độ lần lợt là 8cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp có thể là

A A = 2cm B A = 3cm C A = 5cm D A = 21cm

2.94 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số

có biên độ lần lợt là 3cm và 4cm Biên độ dao động tổng hợp không thể là

A A = 3cm B A = 4cm C A = 5cm D A = 8cm

2.95 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số

có biên độ lần lợt là 6cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp không thể là

A A = 5cm B A = 6cm C A = 7cm D A = 8cm

2.96 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng cùng

tần số x1 = sin2t (cm) và x2 = 2,4cos2t (cm) Biên độ của dao động tổng hợp là

A A = 1,84cm B A = 2,60cm C A = 3,40cm D A = 6,76cm

2.97 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, có

ph-ơng trình lần lợt là x1 = 2sin(100πt - π/3) cm và x2 = cos(100πt + π/6) cm Phơng trìnhcủa dao động tổng hợp là

A x = sin(100(t - (/3)cm B A = cos(100πt - π/3)cm

C A = 3sin(100πt - π/3)cm D A = 3cos(100πt + π/6) cm

2.98 Cho 3 dao động điều hoà cùng phơng, x1 = 1,5sin(100πt)cm, x2 =sin(100πt + π/2)cm và x3 = sin(100πt + 5π/6)cm Phơng trình dao động tổng hợpcủa 3 dao động trên là

A x = sin(100πt)cm B x = sin(200πt)cm

C x = ﾧ cos(100πt)cm D x = cos(200πt)cm

2.99 Một vật thực hiện đồng

thời hai dao động điều hoà cùng

phơng, theo các phơng trình: và Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi

A α = 0(rad) B α = π(rad) C α = π/2(rad) D α = - π/2(rad)

2.100 Một vật thực hiện đồng

thời hai dao động điều hoàcùng phơng, theo các phơng trình: và Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trịnhỏ nhất khi

A α = 0(rad) B α = π(rad) C α = π/2(rad) D. α = π/2(rad)

-2.101 Một vật thực hiện đồng

thời hai dao động điều hoà cùng

phơng, theo các phơng trình: và Phơng trình của dao động tổng hợp là

A x = 8sin(πt + π/6)cm B x = 8cos(πt + π/6)cm

C x = 8sin(πt - π/6)cm D x = 8cos(πt - π/6)cm

Chủ đề 5: Dao động tắt dần 2.102 Nhận xét nào sau đây là không đúng?

A Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trờng càng lớn

B Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc

C Dao động cỡng bức có tần số bằng tần số của lực cỡng bức

cm)6t2cos(

2

x1= π +π)cm

6tcos(

2

x2 = π +π

cm)4tcos(

3

x1 = π +π)cm

6tcos(

3

x2 = π −π

2 3

3

3333cm)tsin(

4

xx12==4 3cos(π +παt)cm

cm)tsin(

4

xx12==4 3cos(π +παt)cm

cm)tsin(

4

x1 =4−3cos(π t)cm

D Biên độ của dao động cỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cỡng bức.

2.103 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong

không khí là

A do trọng lực tác dụng lên vật

B do lực căng của dây treo

C do lực cản của môi trờng

D do dây treo có khối lợng đáng kể

2.104 Chọn câu Đúng Dao động duy trì là điện tắt dần mà ngời ta

A làm mất lực cản của môi trờng đối với vật chuyển động

B tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động

C tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ

D kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần

2.105 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạolên dao động

B Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian

C Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lợng cung cấp thêm chodao động trong mỗi chu kỳ

D Biên độ của dao động cỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cỡng bức

2.106 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng

B Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hoá năng

C Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng

D Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng

2.107 Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao

động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,01, lấy g =10m/s2 Sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm 1 lợng là

A ΔA = 0,1cm B ΔA = 0,1mm C ΔA = 0,2cm D ΔA = 0,2mm

A pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

D hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật

2.110 Phát biểu nào sau đây là đúng? Hiện tợng cộng hởng chỉ xảy ra với:

A dao động điều hoà

C chu kỳ lực cỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng

D biên độ lực cỡng bức bằng biên độ dao động riêng

2.112 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Tần số của dao động cỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng

B Tần số của dao động cỡng bức bằng tần số của lực cỡng bức

C Chu kỳ của dao động cỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng

D Chu kỳ của dao động cỡng bức bằng chu kỳ của lực cỡng bức

2.113 Một ngời xách một xô nớc đi trên đờng, mỗi bớc đi đợc 50cm Chu kỳ dao

động riêng của nớc trong xô là 1s Để nớc trong xô sóng sánh mạnh nhất thì ngời đóphải đi với vận tốc

A v = 100cm/s B v = 75cm/s C v = 50cm/s D v =25cm/s

2.114 Một ngời đèo hai thùng nớc ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đờng lát

bê tông Cứ cách 3m, trên đờng lại có một rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng của nớc trongthùng là 0,6s Để nớc trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì ngời đó phải đi với vận tốc là

18km/h

2.115 Một hành khách dùng dây chằng cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu,

ngay phía trên một trục bánh xe của toa tầu Khối lợng ba lô là 16kg, hệ số cứng củadây chằng cao su là 900N/m, chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray

có một khe hở nhỏ Để ba lô dao động mạnh nhất thì tầu phải chạy với vận tốc là

54m/s

Chủ đề 7: Thí nghiệm vật lí 2.116 Chọn câu Đúng Trong thí nghiệm với con lắc đã làm, khi thay quả nặng 50g

bằng quả nặng 20g thì:

A chu kỳ của nó tăng lên rõ rệt B Chu kỳ của nó giảm đi rõ rệt

C Tần số của nó giảm đi nhiều D Tần số của nó hầu nh không đổi

2.117 Chọn phát biểu Đúng Trong thí nghiệm với con lắc lò xo thẳng đứng và con

lắc lò xo nằm ngang thì gia tốc trọng trờng g

A chỉ ảnh hởng tới chu kỳ dao động của con lắc thẳng đứng

B không ảnh hởng tới chu kỳ dao động của cả con lắc thẳng đứng và con lắc nằmngang

C chỉ ảnh hởng tới chu kỳ dao động của con lắc lò xo nằm ngang

D chỉ không ảnh hởng tới chu kỳ con lắc lò xo nằm ngang

2.118 Cùng một địa điểm, ngời ta thấy trong thời gian con lắc A dao động đợc 10

chu kỳ thì con lắc B thực hiện đợc 6 chu kỳ Biết hiệu số độ dài của chúng là 16cm

Độ dài của mỗi con lắc là:

A 6cm và 22cm B 9cm và 25cm

C 12cm và 28cm D 25cm và 36cm

2.119 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phơng tạo thành 450 so với phơng nằm ngang thì gia tốc trọng trờng

A không ảnh hởng đến tần số dao động của con lắc

B không ảnh hởng đến chu kỳ dao động của con lắc

C làm tăng tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phơng nằm ngang

D làm giảm tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phơng nằm ngang

Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức 2.120 Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào

vật m một vật khác có khối lợng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng

A tăng lên 3 lần B giảm đi 3 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

2.121 Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1min

chất điểm thực hiện đợc 40 lần dao động Chất điểm có vận tốc cực đại là

A vmax = 1,91cm/s.B vmax = 33,5cm/s. C vmax = 320cm/s D vmax = 5cm/s

2.122 Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz Khi pha dao độngbằng thì li độ của chất điểm là cm, ph- ơng trình dao động của chất điểm là

2.123 Vật dao động điều hoà

theo phơng trình: x = 2cos(4πt - π/3)cm Quãng đờng vật đi đợc trong 0,25s đầu tiênlà

2.124 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, khi vật ở vị trí cách

VTCB một đoạn 4cm thì vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biếndạng, (lấy g = π2) Vận tốc của vật khi qua VTCB là:

A v = 6,28cm/s B v = 12,57cm/s.C v = 31,41cm/s.D v = 62,83cm/s.

2.125 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào

vật là 2N, gia tốc cực đại của vật là 2m/s2 Khối lợng của vật là

2.126 Một chất điểm dao động điều hoà có phơng trình dao động x =

4cos(4πt)cm Thời gian chất điểm đi đợc quãng đờng 6cm kể từ lúc bắt đầu dao

động là

0,167s

2.127 Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động,

(lấy g = π2m/s2) Chu kỳ dao động tự do của vật là

A T = 1,00s B T = 0,50s C T = 0,32s. D T = 0,28s

2.128 Một chất điểm khối lợng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục

Ox với phơng trình x = 4cos(2t)cm Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểmlà

A E = 3200J B E = 3,2J C E = 0,32J D E = 0,32mJ.

Đáp án chơng 2

D 11 C 12 D 13 A 14 C 15 A 16 B 17

C 18 D 19 D 20 C 21 D 22 A 23 B 24 B 25 B 26 B 27 C 28 C 29 C 30 C 31 B 32 C 33

B 34 B 35 B 36 D 37 A 38 C 39 C 40 B 41 B 42 A 43 C 44 C 45 B 46 B 47 D 48 D 49

B 50 C 51 B 52 C 53 C 54 B 55 B 56 A 57 B 58 A 59 D 60 B 61 B 62 C 63 B 64 A 65

B 66 C 67 C 68 D 69 B 70 C 71 B 72 C 73 A 74 A 75 C 76 B 77 B 78 C 79 B 80 C 81

C 82 C 83 B 84 C 85 B 86 B 87 A 88 C 89 D 90 A 91 B 92 C 93 C 94 D 95 A 96 B 97

A 98 C 99 C 0D 10 10 1B 2D 10 10 3C 10 4C 5D 10 10 6A 7D 10 10 8B 9A 10 0D 11 1D 11 11 2A 11

3C 4D 11 5B 11 6D 11 11 7C 11 8B 9D 11 12 0C 12 1B 12 2A 12 3A 4D 12 5A 12 6D 12 12 7C 8D 12

H ớng dẫn giải và trả lời ch ơng 2

3

2π3

.cm)t10cos(

32

xx==−−2 3cos(5ππt)cm

.cm)t10cos(

32

xx==2 3cos(5ππt)cm

2.7 Chọn B Hớng dẫn: Thời điểm ban đầu có thể động năng bằng không.

2.8 Chọn C Hớng dẫn: Dao động tắt dần mà đợc cung cấp năng lợng theo nhịp mất

đi sẽ dao động duy trì

2.9 Chọn A Hớng dẫn: Biên độ dao động cờng bức phụ thuộc đáp án B, C, D.

2.10 Chọn D Hớng dẫn: Dao động duy trì, cơ cấu tác dụng ngoại lực gắn với hệ dao

động

2.11 Chọn C Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc biên độ 2 dao động

thành phần và độ lệch pha của 2 dao động

2.12 Chọn D Hớng dẫn: Có lúc ở một trong 3 đáp án A, B, C Nên chọn D.

2.13 Chọn A Hớng dẫn: Theo định nghĩa SGK.

2.14 Chọn C Hớng dẫn: Hai lựa chọn A và B không phải là nghiệm của phơng trình

vi phân x” + ω2x = 0 Lựa chọn D trong phơng trình không có đại lợng thời gian

2.15 Chọn A.

Hớng dẫn: Thứ nguyên của tần số góc ω là rad/s (radian trên giây) Thứ nguyên của

pha dao động (ωt + φ) là rad (radian) Thứ nguyên của chu kỳ T là s (giây) Thứ nguyêncủa biên độ là m (mét)

2.16 Chọn B Hớng dẫn: Xem câu 2.15

2.17 Chọn C Hớng dẫn: Xem câu 2.15

2.18 Chọn D Hớng dẫn: Tính đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay

vào phơng trình vi phân x” + ω2x = 0 thấy lựa chọn D không thoả mãn

Hớng dẫn: Từ phơng trình vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) ta suy ra độ lớn của vận tốc là

v= │Aωsin(ωt + φ)│ vận tốc của vật đạt cực đại khi │sin(ωt + φ)│=1 khi đó giá trị cực

đại của vận tốc là vmax = ωA

2.23 Chọn B Hớng dẫn: gia tốc cực đại của vật là amax = ω2A, đạt đợc khi vật ở hai vị trí biên

2.24 Chọn B

Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu của vật bằng không khi vật ở

hai vị trí biên Vận tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều chuyển

động của vật ngợc với chiều trục toạ độ

2.25 Chọn B.

Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà gia tốc cực tiểu của vật bằng không khi

chuyển động qua VTCB Gia tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều củagia tốc ngợc với chiều trục toạ độ

2.26 Chọn B Hớng dẫn: Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở hai vị trí biên,

gia tốc của vật ở VTCB có giá trị bằng không

2.27 Chọn C.

Hớng dẫn: Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trí biên độ, ở

vị trí đó lực phục hồi tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại

2.28 Chọn C Hớng dẫn: áp dụng

công thức độc lập với thời gian ta

thấy vận tốc của vật đạt cực đại khi vật chuyển động qua vị trí x = 0

Hớng dẫn: Phơng trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phơng trình gia tốc a = x”

= -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π) Nh vậy vận tốc biến đổi điều hoà ngợc pha với li

Hớng dẫn: Thời điểm ban đầu có thể vật vừa có động năng và thế năng do đó

kết luận cơ năng luôn bằng động năng ở thời điểm ban đầu là không đúng

2.34 Chọn B.

Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phơng trình tổng

quát của dao

động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm

2.35 Chọn B Hớng dẫn: So sánh

phơng trình dao động với phơng

trình tổng quát của dao động

điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 4cm

2.36 Chọn D.

Hớng dẫn: So sánh phơng trình

dao động x = 6cos(4πt)cm với phơng

trình tổng quát của dao động điều

hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s Suy ra chu kỳ dao

động của vật là

2.37 Chọn A Hớng dẫn: Tơng tự câu 2.36.

2.38 Chọn C.

Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phơng trình tổng

quát của dao

động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta

thấy tần số góc của dao động là ω =

4πrad/s Suy ra tần số dao động của

vật là

2.39 Chọn C.

Hớng dẫn: So sánh phơng trình

dao động với phơng trình tổng

quát của dao động điều hoà x =

Acos(ωt + φ) ta thấy pha dao động của vật là (ωt + φ) = , thay t = 1s ta đợc kết quả1,5π(rad)

3

2cos(

4 π +π

=

s5,0

2cos(

3 π +π

=

2

t+ππ

2.42 Chọn A.

Hớng dẫn: Từ phơng trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phơng trình vận

tốc v = x’ = - 24πsin(4πt)cm/s Thay t = 7,5s vào phơng trình v = - 24πsin(4πt)cm/s ta

đợc kết quả v = 0

2.43 Chọn C.

Hớng dẫn: Từ phơng trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phơng trình gia tốc

a = x” = - 96π2cos(4πt)cm/s2 Thay t = 5s vào phơng trình a = - 96π2cos(4πt)cm/s2

ta đợc kết quả

a = - 947,5cm/s2

2.44 Chọn C.

Hớng dẫn: Từ phơng trình x =

2cos10πt(cm) ta suy ra biên độ A =

2cm Cơ năng trong dao động điều

hoà E = Eđ + Et, theo bài ra Eđ = 3Et suy ra E = 4Et, áp dụng công thức tính thế năng

và công thức tính cơ năng → x = ± A/2 = ± 1cm

2.45 Chọn B.

Hớng dẫn: Vật dao động theo ph- ơng trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), A

= 4cm, chu kỳ T = 2s → = π(rad/s), chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theochiều dơng → pha ban đầu φ = -π/2

Vậy phơng trình dao động là x = 4cos(πt - )cm

Hớng dẫn: Động năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời

gian với chu kỳ T/2

Hớng dẫn: Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc ω trong dao động điều hoà

với tốc độ góc là đạo hàm bậc nhất của li độ góc theo thời gian α’ = v’/R trong chuyển

động tròn của vật

2.52 Chọn C.

Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lợng biến

đổi điều hoà theo thời gian và có cùng tần số góc, cùng chu kỳ, tần số

Hớng dẫn: Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng không Ba

ph-ơng án còn lại đều là VTCB, ở VTCB vận tốc của vật đạt cực đại

2

π

2 2 2

T

2(m2

1Am2

1

g

l2k

m2

T= π = π ∆

theo công thức (*) Đổi đơn vị 0,8cm = 0,008m rồi thay vào công thức(*) ta đợc T =0,178s.

động của con lắc là khi tăng khối lợng

của vật lên 4 lần thì tần số của con

Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(ωt + φ) Tần số góc

= 10rad/s Từ cách kích thích ban đầu

để tạo nên dao động ta có Acosφ =

vật m’ dao động với tần số , kết hợp với

giả thiết T = 1s, f’ = 0,5Hz suy ra m’ =

1f

k= π

m

k

=ω

2 0

2

xm

2 0

2

2

1kx2

1

k

m2

T= π

'm

k2

1'f

π

=

2 0

2

k

mx

năng trong dao động điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động = 0,05m = 5cm.

2.71 Chọn B.

Hớng dẫn: Khi con lắc có khối

l-ợng m1 nó dao động với chu kỳ , khi

con lắc có khối lợng m2 nó dao động

với chu kỳ , khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng

khi độ cứng của lò xo là k2 thì chu kỳ

dao động của con lắc là , khi hai lò xo

cứng của lò xo là k2 thì chu kỳ dao

động của con lắc là , khi hai lò xo k1

và k2 mắc song song thì chu kỳ dao

động của con lắc là với k = k1 + k2, suy ra = 0,48s

2.74 Chọn A.

Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc

đơn là , do đó T chỉ phụ thuộc vào l

và g

2.75 Chọn C Hớng dẫn: Chu kỳ của

con lắc đơn là

2.76 Chọn B Hớng dẫn: Tần số dao

động của con lắc đơn là , khi tăng

chiều dài lên 4 lần thì tần số giảm đi

2.78 Chọn C Hớng dẫn: Tỉ số giữa trọng lợng và khối lợng của con lắc chính là gia

tốc trọng trờng tại nơi vật dao động

1= π

k

m2

2= π

k

mm2

T = π

2

m2

T = π

k

m2

T= π

2

1k

1k

T = π

2

m2

T = π

k

m2

T= π 2

2

2 1

2 1

TT

T.TT

1f

1= π

g

l2

2= π

1

2 1

2

l

lT

T =

dài là l1 = 1m dao động với chu kỳ = 2s Con lắc đơn khi chiều dài là l2 = 3m dao

động với chu kỳ → → T2 = 4,46s

2.82 Chọn C.

Hớng dẫn: Con lắc đơn khi

chiều dài là l1 dao động với chu kỳ

Con lắc đơn khi chiều dài là l2 dao

động với chu kỳ Con lắc đơn khi chiều dài là l1 + l2 dao động với chu kỳ Suy ra = 1s

2.83 Chọn B.

Hớng dẫn: Khi con

lắc đơn có độ dài l,

trong khoảng thời gian Δt

nó thực hiện đợc 6 dao động Ngời ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm = 0,16m, cũngtrong khoảng thời gian Δt nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động Ta có biểu thức sau:giải phơng trình ta đợc l = 0,25m = 25cm

2.84 Chọn C Hớng dẫn: Con lắc đơn có độ dài l1, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện đợc 4 dao động

Con lắc đơn có độ dài l2

= 1,6 – l1 cũng trong

khoảng thời gian Δt nh trớc

nó thực hiện đợc 5 dao động Ta có biểu thức sau: giải phơng trình ta đợc l1= 1,00m,

và suy ra l2 = 0,64m = 64cm

2.85 Chọn B Hớng dẫn: Chu kỳ của

con lắc khi ở mặt đất là , khi con lắc

ở độ cao h = 5km thì chu kỳ dao

động là với g’ = g, suy ra g’<g → T’ > T → đồng hồ chạy chậm

Trong mỗi ngày đêm đồng hồ chạy

giữa chuyển động tròn đều và

dao động điều hoà, ta có thời

cùng tần số, cùng pha ban đầu nên

chúng là hai dao động cùng pha

1= π

g

l2

2= π

g

ll2

l2.6T10T6

∆

g

l6,12.5g

l2.4TT

2 1

−π

=π

T= π

'g

l2'

T = π 2

2

)hR(

T3600.24t

12

TT/2

6/6/

π

π

=ω

I2T

π

=

⇒π

=

∈

cm)6tcos(

4

x1 = π + π

cm)6tcos(

5

x2 = π + π

ϕ

∆+

x A/2 π/6 Δ

- A

công thức không phụ thuộc vào tần số của hai dao động hợp thành Nh vậy kết luậnbiên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợpthành là sai.

2.93 Chọn C.

Hớng dẫn: Biên độ dao

động tổng hợp đợc tính theo

công thức suy ra │A1 – A2│ ≤ A ≤ A1 + A2 Thay số ta đợc 4cm ≤ A ≤ 20cm → biên độ dao

động có thể là A = 5cm Do cha biết độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành nên takhông thể tính biên độ dao động tổng hợp một cách cụ thể

2.94 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.93.

2.95 Chọn A Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.93.

2.96 Chọn B.

Hớng dẫn: Đa phơng trình dao động thành phần x1 = sin2t (cm) về dạng cơ bản x1

= cos(2t – π/2) (cm), ta suy ra A1 = 1cm, φ1 = - π/2 và từ phơng trình x2 = 2,4cos2t (cm)suy ra A2 = 2,4cm,

biên độ dao động Tính pha

ban đầu dựa vào hai công thức và ta tính đợc pha ban đầu φ = - π/3, thay vào phơngtrình cơ bản x = Asin(ωt + φ)

Hớng dẫn: Biên độ của dao động cỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cỡng bức

và mối quan hệ giữa tần số của lực cỡng bức với tần số dao động riêng Khi tần số củalực cỡng bức bằng tần số dao động riêng thì biên độ dao động cỡng bức đạt giá trị cực

ϕ

∆+

A

sinAsinAsinϕ= 1 ϕ1+ 2 ϕ2

A

cosAcosAcosϕ= 1 ϕ1+ 2 ϕ2

2 n n 2

2 1 1 2 n n 2

2 1

1 sin A sin A sin ) ( A cos A cos A cos ) A

(

A

sin A

sin A sin A

A

cos A

cos A cos A

n n 2

2 1 1

n n 2

2 1 1

cos A

cos A cos A

sin A

sin A sin A tan

ϕ +

+ ϕ +

ϕ

ϕ +

+ ϕ +

ϕ

= ϕ

ϕ

∆+

+

= A A 2A A cos

2 2 1

động tắt dần Muốn tạo ra một dao động trong thời gian dài với tần số bằng tần số dao

động riêng ngời ta phải cung cấp cho con lắc phần năng lợng bằng phần năng lợng bịmất sau mỗi chu kỳ

lò xo ngang khi dao

động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát không đổi Fms = μmg Gọibiên độ của dao động ở thời điểm trớc khi đi qua VTCB là A1 sau khi đi qua VTCB là A2,

độ giảm cơ năng sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB bằng độ lớn công của lực masát khi vật chuyển động từ x = A1 đến x = - A2 tức là thay số ta đợc ΔA = 0,2mm

Hớng dẫn: Điều kiện xảy ra hiện tợng cộng hởng là tần số góc lực cỡng bức bằng tần

số góc dao động riêng hoặc, tần số lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng, hoặc chu

kỳ lực cỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng

2.112 Chọn A.

Hớng dẫn: Tần số của dao động cỡng bức bằng tần số của lực cỡng bức.

2.113 Chọn C.

Hớng dẫn: Mỗi bớc đi ngời đó lại tác dụng lên nớc trong xô một lực do đó trong quá

trình bớc đi ngời đó tác dụng lên nớc trong xô một lực tuần hoàn với chu kỳ bằng chu kỳcủa bớc đi Để nớc trong xô sóng sánh mạnh nhất thì dao động của nớc trong xô phải xảy

ra hiện tợng cộng hởng, tức là mỗi bớc đi ngời đó phải mất một thời gian bằng chu kỳdao động riêng của nớc trong xô Vận tốc của ngời đó là v = 50cm/s

2.114 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.113 ta đợc v = 5m/s =

18km/h

2.115 Chọn B.

Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm

t-ơng tự câu 1.113 Chu kỳ dao động

riêng của ba lô là (Chú ý đổi đơn vị)

2.116 Chọn D.

Hớng dẫn: Con lắc đơn, chu kỳ (tần số) không phụ thuộc khối lợng vật.

2.117 Chọn C.

Hớng dẫn: Con lắc chuyển động ngang, bao giờ cùng có ma sát, nên chị ảnh hởng

của áp lực hay gia tốc g

2

1 kA 2

1

2 1 2

1 2

2 2

mgS kA

k

m 2

Hớng dẫn: Chu kỳ dao động của

chất điểm là , vận tốc cực đại của

chất điểm là vmax== 33,5cm/s

2.118 Chọn A.

Hớng dẫn: Phơng trình dao động của chất điểm là x = Acos(ωt + φ), tần số góc

dao động của chất điểm là

-8πsin(4πt –π/3)cm/s, chu kỳ dao động của chất điểm T = 0,5s Tại thời điểm ban đầu t

= 0 ta tìm đợc x0 = 1cm và v0 = 4πcm/s > 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0 chất điểmchuyển động qua vị trí 1cm theo chiều dơng trục toạ độ Tại thời điểm t = 0,25s ta

có x = -1cm và v = - 4πcm/s < 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0,25s chất điểm chuyển

động qua vị trí -1cm theo chiều âm trục toạ độ Lại thấy 0,25s < 0,5s = T tức là đếnthời điểm t = 0,25s chất điểm cha trở lại trạng thái ban đầu mà chất điểm chuyển

động từ vị trí x0 = 1cm đến vị trí biên x = 2cm rồi quay lại vị trí x = -1cm Quãng ờng chất điểm chuyển động đợc trong khoảng thời gian đó là S = 1cm + 3cm = 4cm

= 0,6283m/s = 62,83cm/s

2.121 Chọn A.

Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang

dao động điều hoà có lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật

Fmax = kA Gia tốc cực đại của vật là amax = ω2A = kA/m = Fmax/m m = Fmax/amax = 1kg

4cos(2t)cm suy ra biên độ A = 4cm =

0,04m, và tần số góc ω = 2(rad/s), khối lợng của vật m = 100g = 0,1kg áp dụng côngthức tính cơ năng: , thay số ta đợc

E = 0,00032J = 0,32mJ

s 5 , 1 40

60 N

g A m

k A v

∆

=

= ω

−

−

= π

cm 0 ) 4 sin(

16

cm 2 ) 4 cos(

4

) N n ( 2

n 6

π

2

2 A m 2 1

Ch ơng 3 - Sóng cơ học, âm học.

I - Hệ thống kiến thức trong ch ơng

1) Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền trong môi trờng liên tục

Trong khi sóng truyền đi, mỗi phần tử của sóng dao động tại chỗ xung quanh VTCB.Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lợng

Sóng ngang là sóng mà các phần tử môi trờng dao động vuông góc với phơngtruyền sóng

Sóng dọc là sóng mà các phần tử môi trờng dao động theo phơng truyền sóng

2) Các đại lợng đặc trng của sóng:

a) Chu kỳ của sóng là chu kỳ dao động của các phần từ môi trờng khi có sóng

truyền qua Kí hiệu T đơn vị giây (s)

b) Tần số của sóng là tần số dao động của các phần từ môi trờng khi có sóng

truyền qua; là đại lợn nghịch đảo của chu kỳ Kí hiệu f đơn vị héc (Hz)

c) Tốc độ của sóng là tốc độ truyền pha của dao động Kí hiệu v, đơn vị m/s d) Biên độ của sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử môi trờng tại

điểm đó khi có sóng truyền qua Kí hiệu a, đơn vị m hoặc cm

f) Năng lợng của sóng tại một điểm là năng lợng của một đơn vị thể tích của môi

trờng dao động tại điểm đó

Năng lợng tỉ lệ với bình phơng biên độ sóng

Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trên mặt phẳng (sóng phẳng) năng lợngsóng tỉ lệ nghịch với quãng đờng truyền sóng r (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch với ).Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trong không gian (sóng cầu) năng lợng sóng tỉ

lệ nghịch với bình phơng quãng đờng truyền sóng r2 (Biên độ giảm tỉ lệ nghịch vớir)

Nếu nguồn điểm, sóng lan truyền trên đờng thẳng (lí tởng) năng lợng sóng không

đổi (Biên độ không đổi)

g) Liên hệ giữa chu kỳ, tần số,

bớc sóng, tốc độ truyền

h) Phơng trình sóng tại 1 điểm

là phơng trình dao động của môi trờng tại điểm đó Nó cho ta xác định đợc li độdao động của một phần tử môi trờng ở cách gốc toạ độ một khoảng x tại thời điểm t.Phơng trình sóng có dạng:

ợc pha thì hay Những điểm dao

động ngợc pha cách nhau lẻ lần nửa

bớc sóng

4) Sóng có tính chất tuần hoàn theo thời gian Sau một khoảng thời gian bằng một

chu kỳ T thì tất cả các điểm trên sóng đều lặp lại chuyển động nh cũ, nghĩa là toàn

bộ sóng có hình dạng nh cũ

r

f

vT

v =

=λ

)

xtcos(

a)

xT

t(cosa)v

xtcosa

uM

λ

π

−ω

=λ

−π

=

−ω

π

−ω

−λ

π

−ω

=ϕ

∆ ( t 2 d2) ( t 2 d1) (d1 d2)2

21

2 + π

=ϕ

∆ ( k )

212

2 1

λ+

=

−d ( k )d

Sóng có tính chất tuần hoàn theo không gian Những điểm trên cùng một phơngtruyền sóng cách nhau một khoảng bằng nguyên lần bớc sóng λ thì dao động cùng pha,

có nghĩa là ở cùng một thời điểm cứ cách một khoảng bằng một bớc sóng theo phơngtruyền sóng thì hình dạng sóng lại lặp lại nh trớc

Sóng có các đại lợng đặc trng là:

tần số f hay chu kỳ T, biên độ sóng A,

tốc độ truyền sóng v, bớc sóng λ, năng

lợng của sóng Liên hệ :

5) Sóng dừng là sóng có nút và bụng cố định trong không gian.

+ Sóng dừng là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ

+ Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại, nút sóng là những

+ Đặc điểm của sóng dừng: Biên độ dao động của phần tử vật chất tại một điểmkhông đổi theo thời gian; Khoảng cách giữa hai điểm bụng liền kề (hoặc hai nút liềnkề) bằng nửa bớc sóng, khoảng cách giữa một điểm bụng và một điểm nút liền kềbằng một phần t bớc sóng; Sóng dừng không truyền tải năng lợng

+ ứng dụng: để xác định vận tốc truyền sóng

6) Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong

đó có những chỗ cố định biên độ sóng đợc tăng cờng hoặc giảm bới thậm trí triệttiêu

+ Điều kiện có giao thoa: Hai sóng chỉ giao thoa khi hai sóng kết hợp Đó là hai

sóng có cùng tần số (hay chu kỳ) truyền theo một phơng và tại điểm chúng gặp nhaukhi có độ lệch pha không đổi Hai sóng kết hợp là hai sóng đợc gây ra từ hai nguồnsóng kết hợp, là nguồn có cùng tần số (hay chu kỳ) và độ lệch pha không đổi

+ Những điểm mà hiệu đờng đi từ hai nguồn sóng tới đó, bằng nguyên lần bớcsóng thì dao động với biên độ cực đại: |d2 - d1| = kλ

+ Những điểm mà hiệu đờng

đi từ hai nguồn sóng tới đó, bằng lẻ

lần nửa bớc sóng thì dao động với

biên độ cực tiểu:

+ Khi hiện tợng giao thoa xảy ra trên mặt chất lỏng thì trên mặt chất lỏng xuấthiện những vân giao thoa, hệ vân bao gồm các vân cực đại và cực tiểu xen kẽ vớinhau Vân giao thoa là những điểm dao động với biên độ cực đại (hay cực tiểu) cócùng giá trị k

+ Giao thoa là hiện tợng đặc trng của quá trình truyền sóng

6) Sóng âm là những dao động cơ học (thờng là sóng dọc), truyền trong môi trờng

vật chất, mà gây cảm giác cho tai con ngời Sóng âm có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz.+ Sóng có f < 16Hz gọi là hạ âm, f > 20.000Hz là siêu âm

+ Sóng âm phát ra từ nguồn âm, đợc truyền trong môi trờng vật chất, khôngtruyền không chân không Môi trờng có tính đàn hồi kém thì truyền âm kém (chấtnhẹ và xốp)

+ Các đặc tính của âm: - độ cao phụ thuộc vào tần số (chu kỳ) của âm;

- âm sắc phụ thuộc vào các hoạ âm và biên độ các hoạ âm;

- Cờng độ âm tại một điểm là năng lợng sóng âm truyền qua một đơn vị diệntích đặt vuông góc với phơng truyền âm tại điểm đó, trong một đơn vị thời gian Kíhiệu I

Cờng độ âm cho biết độ mạnh hay yếu của âm

2 1

λ+

=

−d ( k )d

0

I

Ilg10)db(

thập phân của tỉ số giữa cờng độ âm tại điểm đó I với cờng độ âm chuẩn I0: ; Đơnvị: đêxiben (db)

Độ to của âm phụ thuộc vào cờng độ âm và tần số của âm

+ Siêu âm có tần số rất lớn, có nhiều ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật và trong

y học

7) Hiệu ứng Đốp-le: Sự thay đổi tần số âm khi nguồn âm hoặc vật thu âm hoặc

cả hai chuyển động gọi là hiệu ứng Đốp-le

Nếu nguồn âm và nguồn thu chuyển động lại gần nhau thì tần số tăng và khichuyển động ra xa thì tần số giảm

Tốc độ truyền âm trong môi

tr-ờng là V, nguồn chuyển động với tốc

độ v, đồng thời máy thu lại chuyển

động với tốc độ u, thì tần số máy thu đợc là:

Quy ớc về dấu: v dơng khi nguồn chuyển động lại gần, v âm khi nguồn chuyển

động ra xa u dơng khi máy thu chuyển động lại gần nguồn âm, u âm khi máy thuchuyển động ra xa nguồn âm

II - Câu hỏi và bài tập Chủ đề 1: Đại cơng về sóng cơ học.

3.1 Sóng cơ là gì?

A Sự truyền chuyển động cơ trong không khí

B Những dao động cơ học lan truyền trong môi trờng vật chất

C Chuyển động tơng đối của vật này so với vật khác

D Sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử môi trờng

3.2 Bớc sóng là gì?

A Là quãng đờng mà mỗi phần tử của môi trờng đi đợc trong 1 giây

B Là khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngợc pha

C Là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất dao động cùng pha

D Là khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử sóng

3.3 Một sóng cơ có tần số 1000Hz truyền đi với tốc độ 330 m/s thì bớc sóng của nó

có giá trị nào sau đây?

A 330 000 m B 0,3 m-1 C 0,33 m/s D 0,33 m

3.4 Sóng ngang là sóng:

A lan truyền theo phơng nằm ngang

B trong đó các phần tử sóng dao động theo phơng nằm ngang

C trong đó các phần tử sóng dao động theo phơng vuông góc với phơng truyền sóng.

D trong đó các phần tử sóng dao động theo cùng một phơng với phơng truyềnsóng

3.5 Bớc sóng là:

A quãng đờng sóng truyền đi trong 1s;

B khoảng cách giữa hai bụng sóng sóng gần nhất

C khoảng cách giữa hai điểm của sóng có li độ bằng không ở cùng một thời điểm

D khoảng cách giữa hai điểm của sóng gần nhất có cùng pha dao động.

3.6 Phơng trình sóng có dạng nào trong các dạng dới đây:

A x = Asin(ωt + ϕ); B ;

C ﾧ; D

3.7 Một sóng cơ học có tần số f

lan truyền trong môi trờng vật chất

đàn hồi với tốc độ v, khi đó bớc sóng đợc tính theo công thức

uV

uVf'f

λω

=

)

x-T

t(2sinAu

λπ

T

t(sinA

A λ = v.f; B λ = v/f; C λ = 2v.f; D λ = 2v/f

3.8 Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ học?

A Sóng cơ học có thể lan truyền đợc trong môi trờng chất rắn

B Sóng cơ học có thể lan truyền đợc trong môi trờng chất lỏng

C Sóng cơ học có thể lan truyền đợc trong môi trờng chất khí

D Sóng cơ học có thể lan truyền đợc trong môi trờng chân không.

3.9 Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng?

A Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học trong một môi trờng liêntục

B Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phơng ngang.

C Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phơng trùng với phơng truyềnsóng

D Bớc sóng là quãng đờng sóng truyền đi đợc trong một chu kỳ

3.10 Phát biểu nào sau đây về đại lợng đặc trng của sóng cơ học là không đúng?

A Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động

B Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động

C Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động.

D Bớc sóng là quãng đờng sóng truyền đi đợc trong một chu kỳ

3.11 Sóng cơ học lan truyền trong môi trờng đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi

tăng tần số sóng lên 2 lần thì bớc sóng

A tăng 4 lần B tăng 2 lần C không đổi D giảm 2 lần.

3.12 Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào

A năng lợng sóng B tần số dao động

C môi trờng truyền sóng. D bớc sóng

3.13 Một ngời quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần

trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m Tốc độ truyền sóng trênmặt biển là

3.14 Một ngời quan sát một chiếc phao trên mặt hồ thấy nó nhô lên cao 10 lần trong

36s, khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng lân cận là 24m Tốc độ truyền sóng trên mặt hồlà

501,0(2sin

mm x t

501,0(2sin

mm

x t

5(2sin4

−+

khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm Tốc độ truyềnsóng trên dây là

A v = 400cm/s B v = 16m/s C v = 6,25m/s D v = 400m/s.

3.22 Ta quan sát thấy hiện tợng gì khi trên dây có sóng dừng?

A Tất cả phần tử dây đều đứng yên

B Trên dây có những bụng sóng xen kẽ với nút sóng

C Tất cả các điểm trên dây đều dao động với biên độ cực đại

D Tất cả các điểm trên dây đều chuyển động với cùng tốc độ

3.23 Sóng truyền trên một sợi dây hai đầu cố định có bớc sóng λ Muốn có sóngdừng trên dây thì chiều dài L của dây phải thoả mãn điều kiện nào?

A L = λ B . C L = 2λ D L =λ2

3.24 Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi thì:

A tất cả các điểm của dây đều dừng dao động

B nguồn phát sóng dừng dao động

C trên dây có những điểm dao động với biên độ cực đại xen kẽ với những điểm đứng yên.

D trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới thì dừng lại

3.25 Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi cố dịnh khi:

A Chiều dài của dây bằng một phần t bớc sóng

B Chiều dài bớc sóng gấp đôi chiều dài của dây

C Chiều dài của dây bằng bớc sóng

D Chiều dài bớc sóng bằng một số lẻ chiều dài của dây

3.26 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lạikhông dao động

B Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còncác điểm trên dây vẫn dao động

C Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên.

D Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, cònsóng tới bị triệt tiêu

3.27 Hiện tợng sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp

bằng bao nhiêu?

A bằng hai lần bớc sóng B bằng một bớc sóng

C bằng một nửa bớc sóng D bằng một phần t bớc sóng

3.28 Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số

600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng Bớc sóng trên dây là

80cm

3.29 Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số

mm x t

21,0(sin

600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng Tốc độ sóng trên dây là

A v = 79,8m/s B v = 120m/s C v = 240m/s. D v =480m/s

3.30 Dây AB căng nằm ngang dài 2m, hai đầu A và B cố định, tạo một sóng dừng

trên dây với tần số 50Hz, trên đoạn AB thấy có 5 nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dâylà

12,5cm/s

3.31 Một ống sáo dài 80cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng đứng trong ống sáo với âm

là cực đại ở hai đầu ống, trong khoảng giữa ống sáo có hai nút sóng Bớc sóng của âmlà

3.32 Một sợi dây đàn hồi dài 60cm, đợc rung với tần số 50Hz, trên dây tạo thành một

sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, hai đầu là hai nút sóng Tốc độ sóng trên dây là

15m/s.

Chủ đề 3: Giao thoa sóng 3.33 Điều kiện có giao thoa sóng là gì?

A Có hai sóng chuyển động ngợc chiều giao nhau

B Có hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi

C Có hai sóng cùng bớc sóng giao nhau

D Có hai sóng cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau

3.34 Thế nào là 2 sóng kết hợp?

A Hai sóng chuyển động cùng chiều và cùng tốc độ

B Hai sóng luôn đi kèm với nhau

C Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

D Hai sóng có cùng bớc sóng và có độ lệch pha biến thiên tuần hoàn

3.35 Có hiện tợng gì xảy ra khi một sóng mặt nớc gặp một khe chắn hẹp có kích

thớc nhỏ hơn bớc sóng?

A Sóng vẫn tiếp tục truyền thẳng qua khe

B Sóng gặp khe phản xạ trở lại

C Sóng truyền qua khe giống nh một tâm phát sóng mới

D Sóng gặp khe rồi dừng lại

3.36 Hiện tợng giao thoa xảy ra khi có:

A hai sóng chuyển động ngợc chiều nhau

B hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau

C hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ gặp nhau

D hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng pha, cùng pha gặp nhau.

3.37 Phát biểu nào sau đây là không đúng? Hiện tợng giao thoa sóng chỉ xảy ra

khi hai sóng đợc tạo ra từ hai tâm sóng có các đặc điểm sau:

A cùng tần số, cùng pha B cùng tần số, ngợc pha

C cùng tần số, lệch pha nhau một góc không đổi D cùng biên độ, cùng pha.

3.38 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hiện tợng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng chuyển động ngợc chiều nhau

B Hiện tợng giao thoa sóng xảy ra khi có hai dao động cùng chiều, cùng pha gặpnhau

C Hiện tợng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao độngcùng pha, cùng biên độ

D Hiện tợng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng tần số, cùng pha.

3.39 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Khi xảy ra hiện tợng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm dao

động với biên độ cực đại

B Khi xảy ra hiện tợng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm khôngdao động

C Khi xảy ra hiện tợng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm không dao

động tạo thành các vân cực tiểu

D Khi xảy ra hiện tợng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm dao động mạnh tạo thành các đờng thẳng cực đại.

3.40 Trong hiện tợng giao thoa sóng trên mặt nớc, khoảng cách giữa hai cực đại liên

tiếp nằm trên đờng nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu?

A bằng hai lần bớc sóng B bằng một bớc sóng

C bằng một nửa bớc sóng. D bằng một phần t bớc sóng

3.41 Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nớc, ngời ta dùng nguồn dao

động có tần số 50Hz và đo đợc khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp nằm trên đờngnối hai tâm dao động là 2mm Bớc sóng của sóng trên mặt nớc là bao nhiêu?

3.42 Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nớc, ngời ta dùng nguồn dao

động có tần số 100Hz và đo đợc khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp nằm trên đờngnối hai tâm dao động là 4mm Tốc độ sóng trên mặt nớc là bao nhiêu?

0,8m/s.

3.43 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao

động với tần số 20Hz, tại một điểm M cách A và B lần lợt là 16cm và 20cm, sóng có biên

độ cực đại, giữa M và đờng trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác Tốc độ truyềnsóng trên mặt nớc là bao nhiêu?

53,4cm/s

3.44 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao

động với tần số f = 16Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 =30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đờng trung trực có 2 dãy cực

đại khác Tốc độ truyền sóng trên mặt nớc là bao nhiêu?

36cm/s

3.45 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao

động với tần số f = 13Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 =19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đờng trung trực không có dãy cực

đại khác Tốc độ truyền sóng trên mặt nớc là bao nhiêu?

52cm/s

3.46 Âm thoa điện mang một nhánh chĩa hai dao động với tần số 100Hz, chạm mặt

nớc tại hai điểm S1, S2 Khoảng cách S1S2 = 9,6cm Tốc độ truyền sóng nớc là 1,2m/s.Cóbao nhiêu gợn sóng trong khoảng giữa S1 và S2?

A 8 gợn sóng B 14 gợn sóng C 15 gợn sóng D 17 gợn sóng

Chủ đề 4: Sóng âm.

3.47 Cảm giác về âm phụ thuộc những yếu tố nào?

A Nguồn âm và môi trờng truyền âm B Nguồn âm và tai ngời nghe

C Môi trờng truyền âm và tai ngời nghe D Tai ngời nghe và giây thần kinh thịgiác

3.48 Độ cao của âm phụ thuộc vào yếu tố nào của âm?

A Độ đàn hồi của nguồn âm B Biên độ dao động của nguồn âm

C Tần số của nguồn âm D Đồ thị dao động của nguồn âm

3.49 Tai con ngời có thể nghe đợc những âm có mức cờng độ âm trong khoảng